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杨浦暑假补习班五角场新王牌小学奥数——追及问题(学生版)补充题库

杨浦暑假补习班五角场新王牌小学奥数——追及问题(学生版)补充题库

补充题库

【补充1】(第七届小机灵杯三年级决赛第十二题)陈叔叔从家到单位去上班,如果每分钟走45米,就要迟到2分钟;如果每分钟走60米,就可以早到3分钟。如果骑自

行车每分钟行150米,从家到单位需要多少分钟?

【补充2】上午8时8分,小明骑自行车从家出发,8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上小明,然后立即回家,到家后又立即回头去追小明,在追上小

明的时候,离家恰好是8千米,这时是几时几分?

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六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛试题 一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米,体积是512立方分米,这个正方体棱长的总和是 .

⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球,打碎了玻璃窗,有人问他们时,他们这样说: 甲:“玻璃是丙也可能是丁打碎的”; 乙:“是丁打碎的”; 丙:“我没有打坏玻璃”; 丁:“我才不干这种事”; 深深了解学生的老师说:“他们中有三位决不会说谎话”。那么,到底是谁打碎了玻璃 答: 是 打碎了玻璃。 北 少年宫 学校6厘米

小学奥数周期问题

周期问题 典型例解 [例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着,其中第90颗是什么棋?第101颗是什么棋? ●●○●●○●●○… 【分析】仔细观察图中棋的排列,不难发现棋的排列规律是:2颗黑棋,1颗白棋,2颗黑棋,1颗白棋,也就是按“两颗黑棋,一颗白棋”的次序循环出现,因此,这道题的周期为3。 再看看90,101里包含有几个这样的周期,若正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个,若是有整数个周期多几个,结果就为下一个周期里的第几个。 解答 90÷3=30,正好有30个周期。 101÷3=33……2,有33个周期还多2个。 所以,第90颗棋是白棋,第101颗棋是黑棋。 答:第90颗是白棋,第101颗是黑棋 [举一反三1] ①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4…第129个数是多少? ②有同样大小的黑、白、红珠子共180个,按5个红珠,4个白珠,3个黑珠排列,第158个珠子是什么颜色?这158个珠子中有多少个黑珠? ③△△○△△○△△○…其中第99个是什么图形? [例2] 7 20277777??????积的个位数字是几? 相乘为1个周期。202个7相乘中含有多少个这样的周期?余数是几?如果余数是1,那么积的个位数字是7;如果余数是2,那么积的个位数字是9;如果余数是3,那么积的个位数字是3;如果没有余数,那么积的个位数字是1。 [解答]202÷4=50(周)……2(个) 答:202个7连乘,积的个位数字是9。 [举一反三2] ① 2 100122222个????的积的个位数字是几?

② 4 2003444个???积的个位数字是几? ③ 9 201199999个?????的积的个位数字是几? [例3]25÷74的商的小数点后面第80位是几?小数点后面前80个数字之和是多少? [分析]先找出25÷74的商,25÷74=0.3378378378…,从小数点后第二个数字开始,3,7,8这三个数字依次重复不断地出现,即循环节有三个数字组成:3,7,8,即25÷74=0.3378,显然这道题的周期是3(3,7,8)。 (1)要求小数点后第80位数字,先去掉第一个数字,还剩下80—1=79(个)数字,再算一算79个数字里有几个这样的周期;79÷3=26……1,则小数点后面第80个数字是“3”。 (2)小数点后面前80个数字之和应由三部分组成;第一个数字3,26个周期中的数字和,最后一个数字3,把这三部分加起来,即可求得小数点后面80个数字之和。 [解答](1)这道题的周期是3(3,7,8) 80—1=79(个) 79÷3=26 (1) 所以,小数点后第80位数字是3。 (2)小数点后面前80个数字之和。 3+(3+7+8)×26+3 =3+468+3 =474 答:小数点后面第80位数字是3,小数点后面前80个数字之和是474。 [举一反三3] ①2÷13的商的小数点后面第2005位上的数字是多少? ②2÷7的商的小数点后面第2000位上的数字是多少?

小学奥数和倍问题计算题及答案

小学奥数和倍问题计算题及答案(上) 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 . 7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁. 8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米. 9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有本书. 10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有张画片. 二、解答题 11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨. 12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 . 13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支? 14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头? ———————————————答案——————————————————————

小学奥数知识点归纳和总结

小学奥数知识点归纳和总结 二年级奥数知识点分类: 一、运算符号类 二、规律填数类 三、规律画图类 四、年龄问题类 五、间隔问题类(含植树问题及智力计数) 六、周期问题类 七、有序思考类 八、时钟问题类 九、推理及思维训练类(包含算式类) 十、和差问题类 十一、和倍问题类 十二、差倍问题类 十三、一笔画类 十四、移动变换类 十五、智力趣味类(包含巧切西瓜) 十六、鸡兔同笼类 十七、盈亏问题类 十八、应用类(含数量关系、重叠问题、) 三年级奥数知识点分类: 一、计算类 计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括:速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。 二、应用题类 从三年级起,大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。 (1)和倍、差倍问题: 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系,和倍问题:小数=和÷(倍数+1)。三、差倍问题: 小数=差÷(倍数-1) (2)年龄问题: 教授解决年龄问题的主要方法:和倍、差倍方法;画图线段标示法。 (3)盈亏问题: 介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏) 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 (4)植树问题: 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系:总长=株距×段数,封闭图形:棵数=段数不封闭图形:

两头都栽:棵数=段数+1 两头都不栽:棵数=段数-1 一头栽一头不栽:棵数=段数 (5)鸡兔同笼问题: 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式,揭示鸡兔同笼问题中的数量关系,假设法(6)行程问题: 相遇问题、追及问题等,相遇时间=总路程÷速度和,追及时间=距离÷速度差。 (7)周期问题 (8)还原问题 (9)归一问题 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了,那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类 现在三年级也开始涉及到了数论了,是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。 四年级奥数知识点分类: 1.圆周率常取数据 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8=1000 25×4=100 125×3=375 625×16=10000 7×11×13=1001 25×8=200 125×4=500 37×3=111 3.100内质数: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算: 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

小学五年级奥数周期问题及答案

例1:有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花地顺序轮流排列,最后一朵是什么颜色地花?这249朵花中,红花、黄花、绿花各有多少朵? 249÷(5+9+13)=9(组)……6(朵) 这六朵花,前5朵是红花,最后1朵应是黄花。 红花:5×9+5=50(朵)黄花:9×9+1=82(朵) 绿花:13×9=117(朵) 答:最后一朵是黄花。这249朵花中,红花有50朵,黄花有82朵,绿花有117朵。 模拟练习: 1、有红、白、黑三种纸牌共158张,按5张红色,3张白色,4张黑色的顺序排列下去,最后一张是什么颜色?第140张是什么颜色? 158÷(5+3+4)=13(组)......2(张) 140÷(5+3+4)=11(组)......8(张) 答:最后一张是红色。第140张是白色。 2、有47盏彩灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色?三种颜色地灯各占总数地几分之几? 47÷(2+4+3)=5(组)......2(盏) 红灯有2×5+2=12(盏) 蓝灯有4×5=20(盏) 黄灯有3×5=15(盏) 答:最后一盏是红灯。红灯占总数的12/47,蓝灯占总数的20/47;黄灯占总数的15/47。 例2:2002年元旦是星期二,那么,2003年1月1日是星期几? 2002年是平年,365+1=366(天) 366÷7=52(周)......2(天) 答:每个周期的第一天是星期二,所以,2003年1月1日就是星期三。 模拟练习: 1、xx年8月8日是星期五,那么,xx年10月8日星期几? 24+30+8=62(天)62÷7=8(周)......6(天) 答:xx年10月8日星期三。 2、2001年10月1日是星期一,那么,2002年1月1日是星期几? 31+30+31+1=93(天) 93÷7=13(周)……2(天) 答:2002年1月1日是星期二。 3、2002年1月1日是星期二,2002年的儿童节是星期几? 31+28+31+30+31+1=152(天) 152÷7=21(周)……5(天) 答:2002年的儿童节是星期六。 4、xx年10月28日是星期六,那么,xx年元旦是星期几? 3+30+31+1=65(天)65÷7=9(周)……2(天) 6+2-7=1(天)

小学奥数竞赛计算题常用解法

小学奥数竞赛计算题常用解法 来源:合肥奥数网整理文章作者:奥数网编辑 2011-09-02 20:45:09 [标签:小学奥数竞赛杯赛计算题试题][当前17711家长在线讨论] 在小学数学中,计算题占有一定的分量,特别是小学奥数中。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法,合理地运用运算性质、定律、法则。下面是计算题的常用解法: 一、分组凑整法: 例1.3125+5431+2793+6875+4569 解:原式=(3125+6875)+(4569+5431)+2793 =22793 例2.100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2 解:原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+(3-2) =100+1=101 分析:例2是将连续的(+ - - +)四个数组合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。 二、加补数法: 例3:1999998+199998+19998+1998+198+88 解:原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12 =2222300-22=2222278 分析:因为各数都是接近整十、百…的数,所以将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数。

三、找准基数法: 例4.51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6 解:原式=50×(6-2)+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6 =200-4.3=195.7 分析:这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,把每个数都看作50,先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。 四、分解法: 例5.1992×198.9-1991×198.8 解:原式=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8 =1991×(198.9-198.8)+198.9 =199.1+198.9=398 分析:由于1991与1992、1989与198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一个数进行分解,如:198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1,多次运用

重点小学奥数追及问题总结归纳

精心整理 追及问题 解决追及问题的基本关系式是: 路程差=速度差×追及时间; 速度差=路程差÷追及时间; 追及时间=路程差÷速度差 在解决追及问题中,我们要抓住一个不变量,即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的, 【例1 150÷( 【例2】60 【例3】两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63 千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发,问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车?【思路分析】根据题意可知,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发, 画线段图分析:从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差,即54×2=108(千米),两车相差108米,第二辆车去追第一辆车,第二辆车去追第一辆车,第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9(千米),即为速度差,用 追及时间=路程差÷速度差。

解:(1)两车路程差为:54×2=108(千米) (2)第二辆车追上所用时间:108÷(63-54)=12(小时) 答:第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。 【小结】这道追及问题是不同时的,要先算出追及路程。 【及时练习】 1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学,弟弟以每分钟80米的速度先去学校,3分钟后,哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去,那么哥哥几分钟追上弟弟? 2分钟出 发, 【例4】250跑1 8 【及时练习】 两名运动员在湖周围环形道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇? 【例5】在周长400米的圆的一条直径的两端,甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度,同时同向出发,沿圆周行驶,问2小时内,甲追上乙多少次? 【分析与解】此题属于追及问题,首先明确路程差和速度差,开始甲、乙在圆径的两端,其路程差为圆周长的一半,400÷2=200(米),当甲追上乙后,如果再想追上乙必须比乙多行圆的一周的路

二年级奥数-简单的周期问题

简单的周期问题 知识要点 在日常生活中,有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如:一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复;一个星期总是由周一、周二、周三……周日,又到周一、周二、周三……如此反复;时钟总是从1点到2点.3点……12点,再回到1点开始,又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。 研究周期问题时,首先要认真审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数,然后利用除法算式找出余数,最后根据余数得出正确的结果。 例题1:找出下面图形排列的规律,根据规律算出第16个图形是什么? 同步训练1 1.仔细观察下面图形的排列规律,算出第20个图形各是什么? 2.按照图形规律接着画下去,第25个图形各是什么? 例题2: 有一列数:2,3,l,2,3,l,2,3,1,…观察它们的规律并回答问题: (1)第25个数是几? (2)这25个数的和是多少? 同步训练: 1.有一列数:4,3,2,4,3,2,4,3,2,…观察它们的规律井回答问题: (1)第29个数是几? (2)这29个数的和是多少?

2.小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字: 第一列上、下两个字分别是“我”和“我”,第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么? 例题3: 小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排,张老师手里拿了38张卡片,从小南开始顺次发卡片。最后一张卡片发给了谁?每人各发到几张卡片? 同步训练: 1.妞妞练习书法,她顺次写“我爱美丽的家园”,这七个字反复书写。你知道妞妞第60个字写的是什么字吗?这时每个字各写了几遍? 2.黄浦江大桥上挂彩灯,按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。桥的一边一共挂了50盏彩灯,每种颜色的彩灯各挂了几盏? 例题4: 小花有一本故事书,每两页之间有3页插图。那么第37页是插图还是文字? 同步训练: 1.一本书每两页之间有4页插图,也就是说4页插图的前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字? 2.同学们做队列练习,每2名女生中间有3名男生。第55名同学是男生还是女生?

三年级奥数-周期问题练习题

例1:小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列: ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?第100个又是什么球呢? 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的顺序排列的: ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中,最后一个珠子应是什么颜色吗? 美美怕这种颜色的珠子数量不够,你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗? 【例 1】小倩有一串彩色珠子,按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列. ⑴第73颗是什么颜色的? ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗? ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间(不包括这两颗红珠子)共有几颗珠子? 【巩固】奥运会就要到了,京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅,这些条幅连起来就成了:“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列,第28个字是什么字?

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯,小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯.那么第73盏灯是什么颜色的灯? 【例 2】节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯,然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去.问: ⑴第150盏灯是什么颜色? ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯? 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠,并按此方式反复,如果从头开始数,直到第50颗,那么其中白珠有多少颗? 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分,2个2分,1个5分的顺序排列起来. ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱? 【巩固】桌子上摆了很多硬币,按一个一角,两个五角,三个一元的次序排列,一共19枚硬币.问:最后一个是多少钱的?第十四个是多少钱的?

(完整)最新重点小学三年级奥数竞赛真题

小学三年级奥数竞赛真题1 1、40个梨分给3个班,分给一班20个,其余平均分给二班和三班,二班分到( )个。 2、7年前,***年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年( )岁。 3、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行。小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在第3个位置,这个班共有( )人。 4、有一串彩珠,按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有( )厘米,绳子长( )厘米。 6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 7、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要( )分钟。 8、3只猫3天吃了3只老鼠,照这样的效率,9只猫9天能吃( ) 只。 9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。 二、应用题。(每小题5分,共50分) 1、文具店有600本练习本,卖出一些后,还剩4包,每包25本,卖出多少本? 2、三年级同学种树80颗,四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵,三个年级共种树多少棵? 3、学校有808个同学,分乘6辆汽车去春游,第一辆车已经接走了128人,如果其余5辆车乘的人数相同,最后一辆车乘了几个同学? 4、学校里组织兴趣小组,合唱队的人数是器乐队人数的3倍,舞蹈队的人数比器乐队少8人,舞蹈队有24人,合唱队有多少人? 5、小强在计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几? 6、一个书架有3层书,共有270本,从第一层拿出20本放到第二层,从第三层拿出17本放到第二层,这时三层书架中书的本数相等,原来每层各有几本书? 7、箱里放着同样个数的铅笔盒,如果从每只里拿出60个,那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 8、参加四年级数学竞赛同学中,男同学获奖人数比女同学多2人,女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人,男女同学各有多少人获奖? 9、两块同样长的布,第一块用去32米,第二块用去20米,结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米? 10、一个正方形,被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是多

小学奥数常见问题总结

行程问题 一【知识点导航】 行程问题从运动形式上分可以分为五大类: 二【典例解析】 1. 直线上的相遇与追及 只要涉及到速度和、路程和的问题就应该用第一个公式,即使题目的背景是追及; 而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式,即使题目的背景是相遇。 【例1】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地间的距离是多少千米(某重点中学2007年小升初考题) 【解析】本题表面上看是一个典型的相遇问题,其实里面暗藏了路程差的关系,就在条件"两车在离两地中点32千米处相遇"这句话中。 【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车? 【例2】两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次(某重点中学2006年小升初考题)

【解析】相遇次数与两人的路程和有关.如下图所示 【变式】甲、乙两车同时从A、B两站相对开出,第一次相遇离A站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。求AB两站的距离。 2.火车过人、过桥与错车问题 在火车问题中,速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方,特殊的地方是路程。因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关,还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。就拿火车过桥来说,如果题目考察的是火车过桥的整个过程,那么就应该从"车头上桥"开始到"车尾下桥"结束,对应的路程就等于"车长桥长";如果题目考察的是火车停留在桥上的过程,那就应该从"车尾上桥"到"车头下桥"结束。对应的路程就应该是"火车车长桥长".具体如下所示: 【例3】一列客车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车,车身长为320米,速度每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。(仁华学校2005年五年级上学期期末考试试题) 【解析】本题包含了两个基本类型的火车问题,一是火车过隧道问题,二是火车错车问题。而这两者之间最关键的是第一个过程的分析,分析方法就是前面所说的四大方法中的第三点——"利用和差倍分关系进行对比分析":250米的隧道比210米的隧道多40米,从而使得客车通过前者的时间比后者多了秒,由此即可得出客车的速度。有了客车速度,再求客车长度以及错车时间就非常容易了。 【变式】列车通过一座长2700米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米,列车车身长多少米? 3.多个对象间的行程问题 虽然这类问题涉及的对象至少有三个,但在实际分析时不会同时分析三、四个对象,而是把这些对象两两进行对比。因此,求解这类行程问题的关键,就在于能否将某两个对象之间的关系,转化为与其它对象有关的结论。 【例4】有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米。现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇。那么,东、西两村之间的距离是多少米(2008"港澳数学奥林匹克公开赛"试题) 【解析】本题最关键的一段路程,就是甲、乙相遇之后6分钟内,甲、乙两人的路程和。这

小学四年级数学周期问题专题

小学四年级上册数学周期问题专题 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队,从左往右1~4循环报数,第103个小培养报几? 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗? 3. 新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中,将每列上下两字组成一组,例如第一组为“新学”,第二组为“世习”,那么第50组是什么? 4.牛牛说:我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学… 田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦… 丁丁说:你俩停下来好吗你俩停下来好吗… 如果第一组是我知你,第二组是喜道俩……照此下去,第100组是什么? 5. 有一串数字1234321234321234321….,照这样写,第2019个数字是几? 6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几? 转动数学大脑 7. 学校运动会上,38个小朋友站成一排,每人手里举着一面彩旗,从左往右依次是:红、蓝、黄、绿、紫,请问:从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗? 8. 2019年11月4日是周五,请问:2019年11月25日是周几? 9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学… A B C D E F G A B C D E F G…. 如上面所示,每列上下行字和字母组成一组,例如,第一组我A,第二组是们B,第三组是爱C….. 请写出第62组是什么?

10. 100个小朋友从左往右站成一排,从左边开始:第一位小朋友报1,第二位小朋 友开始,每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3,再报出成绩的个位,请问:第100个小朋友报几? 11.将一些自然数排成一列,其中任意相邻的六个数之和是27,已知第一个数字是1, 第二个数是4,第三个数是2,第四个是8,第五个是5…….那么: (1)请写出这一列的前12个数 (2)第100个数是多少? (3)前100个数的和是多少? 小学四年级上册数学周期问题专题(精品解析) 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队,从左往右1~4循环报数,第103个小培养报几? 解析:因为1~4循环报数,所以为“1,2,3,4”4个为一个周期, 列式:103÷4=25(组)……3(个) 所以第103个小朋友报数字3. 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗? 解析:小数点后的数是除去2,9,从5,4开始不断循环,所以“5,4”2个数为一个周期. 列式:(200-2)÷2=99(组) 所以小数点后的第200个数字是4. 3.新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中,将每列上下两字组成一组,例如第一组为“新学”,第二组为“世习”,那么第50组是什么? 解析:新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 第一行六个字为一个周期,列式:50÷6=8(组)……2(个),第50个字是世;

小学奥数:计算专题《乘除法的巧算》练习题

小学奥数:计算专题《乘除法的巧算》练习题 一.选择题(共4小题) 1.1×2×3×4×5…×21÷343,则商的千位上的数字是() A.6B.0C.5D.2 2.1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是() A.1B.4C.5D.9 3.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65运用了乘法的() A.交换律B.结合律C.分配律 4.105×18=100×18+5×18运用了() A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律 二.填空题(共15小题) 5.÷2017=. 6.计算:12345679×28=. 7.47×25×8=. 8.a(b+c)=ab+ac是乘法律,请你用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式,这个算式是. 9.计算:25×259÷(37÷8)=. 10.已知7A=11,9B=13.则143÷AB=. 11.10÷(2÷0.3)÷(0.3÷0.04)÷(0.04÷0.05)=. 12.计算:5×13×31×73×137=. 13.计算下列各题. 7.2×1.3×4=; 17.9+17.4×3.8=; 100.48﹣3.14×15=; 4.05÷0.5+10.75=; =. 14.计算125×75×32=.

15.计算:13×1549277=. 16.计算:47167×61×7=. 17.2013×20142014﹣2014×20132013=. 18.算式143×21×4×37×2的计算结果是. 19.两个2012位数和的乘积里有个数字是偶数. 三.计算题(共15小题) 20.计算. ①110÷5 ②3300÷25 ③44000÷125 21.计算. (1)76×74= (2)31×39= (3)78×38= (4)43×63= 22.你能迅速算出结果吗? 125×16 125×33 125×24 125×81 23.6237÷63 24.简便计算 25×42×4 125×17×8 25×125×4×8. 25.计算 52×9432×91321×972×99321×99 7231×9978×9142×991564×91723×99 26.×的积是多少? 27.计算:999×996996999﹣996×999999996.

(完整版)小学奥数-行程追及问题(教师版)

行程追及问题 有两个人同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人走的路程之差(追及路程).如果设甲走得快,乙走得慢,在相同的时间(追及时间)内: 追及路程=甲走的路程-乙走的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =(甲的速度-乙的速度)×追及时间 =速度差×追及时间. 一般地,追击问题有这样的数量关系:追及路程=速度差×追及时间 【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙? 【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙? 18÷(14-5)=2(小时) 【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟? 【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟? (50×10)÷(70-50)=25(分钟) 【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米? 【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16 千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米? (16-5)×2=22(千米) 【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?【解析】一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米? 40×5÷(90-40)=4(小时)……追及时间 40×(5+4)=360(千米)……汽车速度×汽车时间=汽车路程 360×2=720(千米)……全程 【小试牛刀】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西,5分钟后,小英去追小云,结果在离家600米的地方追上小云,小英的速度是多少?

(完整word版)小学奥数周期问题(五年级).doc

周期问题 一、知要点 周期是指事物在运化的展程中,某些特征循往复出,其两次出 所的叫做周期。在数学上,不有研究周期象的分支,而且平解 也常常碰到与周期象有关的。些数学只要我展某种周期象,并充分加 以利用,把要求的和某一周期的等式相,就能找到解关。 二、精精 【例 1】流水上生小木球涂色的次序是:先 5 个,再 4 个黄,再 3 个,再 2 个黑,再 1 个白,然后又依次 5 、 4 黄、 3 、2 黑、 1 白??如此涂下去,到 2001 个 小球涂什么色? 【思路航】根据意可知,小木球涂色的次序是 5 、 4 黄、 3 、 2 黑、 1 白,即 5+4+3+2+1=15 个球一个周期,不断循。因 2001÷15=133?? 6,也就是 133 个周期余 6 个,每个周期中第 6 个是黄的,所以第 2001 个球涂黄色。 1: 1. 跑道上的彩旗按“三面、两面、一面黄”的律插下去,第50 面插什么 色? 2. 有一串珠子,按 4 个的, 3 个白的, 2 个黑的序重复排列,第160 个是什么色? 3.1/7=0.142857142857 ??,小数点后面第100 个数字是多少? - 1 -

【例 2】有 47 灯,按二灯、四灯、三黄灯的序排列着。最后一灯是什么色的?三 种色的灯各占数的几分之几? 【思路航】( 1)我把二灯、四灯、三黄灯 9 灯看作一, 47÷ 9=5 ()?? 2(),余下的两是第 6 的前两灯,是灯,所以最后一灯是灯; (2)由于 47÷ 9=5()?? 2(),所以灯共有 2×5+2=12(),占数的 12/47 ;灯共有 4×5=20(),占数的 20/47 ;黄灯共有 3×5=15(),占数的 15/47 。 2: 1.有 68 面彩旗,按二面的、一面的、三面黄的排列着,些彩旗中,旗占黄旗的几分 之几? 2.黑珠和白珠共 2000 ,按律排列着:○●○○○●○○○●○○??,第2000 珠子是什么色的?其中,黑珠共有多少? 3.在 100 米的跑道两每隔 2 米站着一个同学。些同学以一端开始,按先两个女生,再 一个男生的律站立着。些同学中共有多少个女生? 【例 3】 2001 年 10 月 1 日是星期一,那么, 2002 年 1 月 1 日是星期几? 【思路航】一个星期是 7 天,因此 7 天一个周期。 10 月 1 日是星期一,是第一个周期的第一天,再 7 天即 10 月 8 日也是星期一。算天数了方便,我采用“算尾不算”的方法,例如 10 月 8 日就用( 8-1)÷ 7=1. 没有余数明 8 号仍是星期一。中从 2001 年 10 月 1 日到 2002 年1 月 1 日,要 92 天, 92÷7=13?? 1. 余 1 天就是从星期一往后数一天,即星期二。 - 2 -

小学奥数之周期问题(二)

小学奥数之周期问题(二) 1.把自然数按下表规律排列后,可分成A、B、C、D、E五类,例如,3在C类,10在B类。那么985在哪一行,哪一类? 2,把1至8个数码摆成一个圆圈《现在有一个小球,第一天从1号顺时针前进203个位置,第二天再顺时针前进335个位置,第三天又顺时针前进203个位置,第四天再舒适镇前进335个位置,第五天又顺时针前进203个位置……试问:至少经过几天后,小球又回到1号位置?

3.下表中,将每列上下两个汉字组成一组,例如,第一组为(学做),第二组为(习接)。那么第649组是什么? 4.在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。那么,长度是1厘米的短木棍有多少根? 5.有 a、b、c、d四条直线(如图),从直线a上开始,按箭头方向从1开始依次在a、b、c、d上写自然数1,2,3,4,5,6,…

106在哪条线上? 直线a上第56个数是多少? 6..在一列数2,9,8,2,…从第三个数起,每个数都是它前面两个数成积的个位数。比如,第三个数8,是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字。这一列数的第180个数是几? 7..将奇数1,3,5,7,…依次排成五列(如图),把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次将每列写上数。1997出现在哪一列?

8..把16把椅子摆成一个圆圈,依次编上1到16号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子,再逆时针前进285把椅子,又顺时针前进213把椅子,再逆时针前进285把椅子,又顺时针前进12把椅子,这时他到了第几号椅子? 9..下表中每列上下两个汉字和字母组成一组,例如,第一组是(我A),第二组是(们B),…

小学三年级奥数举一反三综合练习题及答案

三年级奥数举一反三 综合练习题及答案 一、填空 1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( ) 2、将一张饼切一刀,最多可切成( )块,切两刀最多可切成( )块,切四刀最多 可切成( )块。 3、一篮鸡蛋,3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3,这个蓝子一共有( )个鸡蛋。 4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大,去年每边种105棵,今年每边多种出1棵, 那么今年比去年多种( )棵。 5、根据下列图形的排列规律,将每组的第三十个图形填在括号里。 ①○△△○○△△○○△△○……( ) ②△○○○△△○○○△△○……( ) ③○△△○△△○△△○△……( ) 6、有两个数:80和81920把第一个数乘以2,同时把第二个数除以2,( )次后两数相 等。 7、一本书有132页,在这本书的页码中,一共用了( )个数字。 8、五个连续单数的和是155,这五个数中最小的的一个是( )。 9、一把钥匙只能开一把锁,现有5把钥匙5把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试 ( )次,才能配好全部的钥匙和锁。 10、两个两位数相加,其中一个加数是73,另一个加数不知道,只知道另一个加数的十 位数增加5,个位数增加1,那么求得的和的后两位数字是72,另一个加数原来是( )。 11、请你把31个苹果分装在五个盒子里,使得无论拿几个苹果都不用打开盒子,只要把 其中的一个或几个盒子拿走就可以了,那么这五个盒子中,装苹果最多的盒子里有( )个苹果。 12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内,使三角形每边的数之和是23。

13、在□里填上适当的数字,使下面算式成立。 6 5 6 14、下图中有( )个三角形,( )个正方形,( )个长方形。 15、1,3,5,7,9,11……999按从小到大的顺序排列,得出一个多位数1357911131517…… 999,这个多位数是( )位数。 16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成,将这套题的一半还多5道分给了李强,将 剩下的一半少2道题分给了王红,最后剩下26道题给了杨光,这套竞赛题共有( )道题。 17、小明参加象棋比赛,胜一场得5分,平一场得3分,负一场得0分,他在16场比 赛中没有负场,且胜场和平场的得分正好相等,小明胜( )场,平( )场。 18、在□里填上数字,使商的百位和十位上都是0,并且结果没有余数。 1514145 二、选择正确答案的序号填在括号里 1、甲校人数的5倍等于乙校人数的4倍,那么( )。 A 、两校人数相等 B 、甲校人数多 C 、乙校人数多 2、两个数的商是10,被除数、除数都增加5,商是( ) A 、不能确定 B 、10 C 、15 3、把一个数扩大100倍后,再缩小10倍,结果是原数的( )倍。 A 、1000 B 、100 C 、10 4、从1~400中,“0”一共出现( )次。 A 、71 B 、64 C 、44 5、a ÷b 的余数是6,那么(a ÷2)÷(b ÷2)的余数是( )。 6、在一次民族歌手大赛中,十位评委给一个女歌手评的分数是:89、90、91、93、92、 86、89、88、91、90,去掉一个最高分和一个最低分,这位女歌手的平均得分是( ) A 、90分 B 、89分 C 、90.5分

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