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函数奥赛题通性训练

函数通性训练题

A 级

选择题

★★1．若a ＞0，a ≠1，F(x)是一奇函数，则)211

a 1

F(x)(

G(x)x +-=是（）（A ）奇函数（B ）偶函数（C ）非奇非偶函数（D ）奇偶性与a 有关

★★2．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数。已知当x ∈[2，3] 时，f(x)=x ，则当x ∈

[-2，0]时，f(x)的解析式是（）（A ）f(x)=x+4 (B)f(x)=2-x

（C ）f(x)=3-|x+1| (D)f(x)=2+|x+1|

★★★3．设f(x)，g(x)是定义在（-∞，+∞）上的两个函数，对任意实数x ，y 满足f(x ＋y)+(x －y)=2f(x)g(x),若f(0)=0，但f(x)不恒等于0，则

（A ）f(x)，g(x)都是奇函数（B ）f(x)，g(x)都是偶函数

（C ）f(x)是偶函数，g(x)是奇函数（D ）f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。

★★4．奇函数y=f(x)有反函数)(f y 1x -=，函数)(f y 1x -=在[0，+∞]上是减函数，则

上是（）（A ）是增函数

（B ）是减函数

（C ）有时是增函数，有时是减函数

（D ）有时是增函数，有时是减函数，有时是常数函数。

★★5．函数y=f(x-a)与函数y=f(a-x)的图象间的关系是（）

（A ）关于y 轴对称（B ）关于x 轴对称

（C ）关于直线x=2a 对称（D ）关于直线x=a 对称

填空题 ★★6．函数f(x)对一切实数x 都满足)2

1()21(x f x f -=+，并且方程f(x)=0有三个实根，这三个实根的和是________.

★★★★7．设奇函数y=f(x)的定义域为R ，f(1)=2，且对任意R x x ∈21,，都有),f (x )f (x )x f (x 2121+=+当x ＞0时，f(x)是增函数，则函数)(f y 2x －=在这间[-3，-2]上的最大值是______.

★★8．定义域是实数域的奇函数f(x)，对任意实数x 都有f(x)=f(x+2)则f(2)+f(4)+f(6)+…+f(1992)+f(1994)=_____。

★★★★9．设函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且单调递增，满足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)

（1）证明：f(1)=0 f(1)=0。

（2）求f(4)。

（3）若f(x)+f(x-3)≤2，求x 的范围。

（4）举出一个符合上述要求的函数f(x)。

B 级

★★★10．设函数f(x)对任一实数x 满足f(2-x)=f(2+x)，f(7-x)=f(7+x)，且f(0)=0。求证：f(x)在[-30，30]上至少有13个零点，且f(x)是以10为周期的函数。

★★★★11．函数x sin (x)f sinx (x)f 21π和==的最小正周期分别为2π和2。证明f(x)=sinx+sin πx 不是周期函数。

★★★★12．证明：若函数y=f(x)在R 上的图解关于点)y A(a,0和直线x=b(b ＞a)皆对称，则f(x)为周期函数。

★★★★13．设f 是一个从实数集R 映射到自身的函数，并且对任何x ∈R 均有|f(x)|≤1，以及

).7

1()61()()4213f (x +++=++x f x f x f 证明：f 是周期函数，即存在一个非零实数C ，使得对任何x ∈R ，成立f(x+C)=f(x).

参考答案

A 级

★1．B 。

，故G(x)是偶数。 2．C 。当x ∈[－2，－1]时，x+4∈[2，3].f(x)=f(x+2·2)=f(x+4)；当x ∈[－3，－2]时，由于f(x)为偶函数∴f(x)=

－x ，∴当x ∈[－1，0]时，f(x)＝f(x －2)= －(x －2)= －x ＋2．

3．D 。令x=0，f(－y)=－f （y ）；又将－y 代换成y ，f(x －y)+f(x+y)=2f(x)g(－y),∴

g(－y)=g(y)

4．A 。如果一个函数存在反函数，那么它们的单调状况相同。

5．D 。设a)f (x y )y ,(x 00－是=图象上任意一点，则

)],x (2a f [a a)f (x y 000－－－==.;)(),2(00反之也成立的图象上在点x a f y y x a -=-∴

6．y=f(x)的图象关于21x =对称，其中一根必是21，另两根之和是12

12=?。故所有实根之和是1.5。 7．令0,f (0)0,x x 21===由f(x)为奇函数，且在(0,+∞)上为增函数，故在（－∞，0）上也为增函数，且f(2)=f(1+1)=2f(1)=4，用定义易知，)0,()(y 2-∞-=在x f 上为增函数。故[-3，-2]上的最大值是.16)2(2-=--f

8．f(x)为R 上的奇函数，

f(0)=0,且f(0)=f(2)=f(4)=…=f(1994)=0，故原式为0。

9．（1）取x=1，y=2，得f(2)=f(1·2)=f(1)+f(2).∴f(1)=0

（2）f(4)=f(2)+f(2)=2.

（3）f(x)+f(x+3)=f[x(x-3)]≤2=f(4)，

所以

.43,03,41,43x 2≤-≤≤-≤-x x x x ＜故＞但

（4）可取x log f (x)2=.

B 级

10．f(x)关于x=2和x=7对称。

f(4)＝f(2+2)＝f(2－2)＝f(0)＝0,f(10)＝f(7+3)＝f(7－3)＝f(4)＝0，于是（0，10]上至少有两个零点。

f(x ＋10)＝f(7＋3＋x)＝f(7－3－x)＝f(4－x)＝f(2＋2－x)＝f(2－2＋x)＝f(x)，∴f(x)以10为周期。f(－30)=f(－30＋3×10)=f(0)=0．综上，f(x)在[－30，30]上至少有13个零点。

11．反证，若周期为T ，则sin （x ＋T ）＋sin(π(x ＋T))=sinx ＋sin πx

①πππ2

2c o s 2s i n 22c o s 2T s i n T x T T x +?-=+?∴

存在,x 0R ∈使得,022cos ,02x 2cos 00≠+=+T x T 而ππ将代入①，,02

sin =∴T 于是对每个x ∈R ，,022cos 2sin ≡+?-T x T πππ由于，故,02

sin ≡-T π，

,02sin =∴T ,02sin ≡T π,,,2

,2Z m k m T k T ∈==πππ于是k π=m ，矛盾。 12．提示4（b －a ）是它的一个周期，由已知有x)f (a y y x)f (a 00－－－=+① f(b ＋x)=f(b －x)②，反复利用①、②，可证f[x ＋4(b －a)]=f(x)

13．

①

同样，有

② 由①、②

即

对所有π∈N 成立。又∵f(x)有界，故只有f(x+1)－f(x)=0.

∴f(x+1)=f(x),f(x)为周期函数。

基本初等函数测试题

基本初等函数综合测试一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ）． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)

二次函数的定义专项练习30题(有答案)

二次函数的定义专项练习 30 题（有答案） 1．下列函数中，是二次函数的有（） ① y=1﹣ x 2② y= ③ y=x （1﹣x ）④ y= （ 1﹣ 2x ）（ 1+2x ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5．若 y=（m 2+m ）是二次函数，则 m 的值是（） A m=1 ±2 B m=2 C m= ﹣ 1 或 D m=3 ．．． m=3 ． 6．下列函数，y=3x 2，，y=x （x ﹣2），y=（x ﹣ 1）2﹣ x 2 中，二次函数的个数为（ 7．下列结论正确的是（）二次函数中两个变量的值是非零实数二次函数中变量 x 的值是所有实数 2 形如 y=ax +bx+c 的函数叫二次函数 2 二次函数 y=ax +bx+c 中 a ，b ，c 的值均不能为零 8．下列说法中一定正确的是（） A ． y=ax 2 是二次函数 B ．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C ．二次方程是二次函数的特例 D ．二次函数自变量的取值范围是非零实数 3．下列具有二次函数关系的是（） A ．正方形的周长 y 与边长 x B ．速度一定时，路程 s 与时间 t C ．三角形的高一定时，面积 y 与底边长 x D ．正方形的面积 y 与边长 x 4．若 y= （ 2﹣ m ) 是二次函数，则 m 等于（） 2．下列结论正确的是（） D 不能确定 A C ﹣ 2 ±2 B 2 A ． B ． C ． D ．

2 A ．函数 y=ax 2+bx+c （其中 a ，b ， c 为常数）一定是二次函数 B ．圆的面积是关于圆的半径的二次函数 C ．路程一定时，速度是关于时间的二次函数 D ．圆的周长是关于圆的半径的二次函数 2 9．函数 y=（ m ﹣ n ）x 2+mx+n 是二次函数的条件是（） A ． m 、n 是常数，且 m ≠0 B ． m 、 n 是常数，且 m ≠n C ． m 、n 是常数，且 n ≠0 D ． m 、 n 可以为任何常数 10．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（） A ．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系 B ．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系 C ．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D ．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系 11．下列函数中， y 是 x 二次函数的是（） A y=x ﹣1 B y=x 2+ ﹣ 10 C 2 y=x +2x D 2 y =x ﹣ 1 ．．．． 12．下面给出了 6 个函数：其中是二次函数的有（） A 1 个 B 2个 C 3 个 2 13．自由落体公式 h= gt 2（g 为常量），h 与 t 之间的关系是（） A 正比例函数 B 一次函数 C 二次函数 D 以上答案都不对 14．如果函数 y= （ k ﹣ 3） +kx+1 是二次函数，那么 k 的值一定是 ___________ ． 15．二次函数 y= （ x ﹣2） 2﹣ 3 中，二次项系数为 __________ ，一次项系数为 ___________ 为 _________ ． 16．已知函数 y=（k+2）是关于 x 的二次函数，则 k= __________ ． 17．已知二次函数的图象是开口向下的抛物线， m= ___________ ． 22 18．当 m __________ 时，关于 x 的函数 y= （m 2﹣1）x 2+（m ﹣1） x+3 是二次函数． 2 2 2 19． y=（m 2﹣ 2m ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+m 2是关于 x 的二次函数要满足的条件是 ___________ ． ① y=3x 2﹣1；② y=﹣ x 2 ﹣3x ； ③ y= ； 2 ④ y=x （x +x+1 ）；⑤ y= ⑥ y= ，常数项

小学语文阅读练习题整理

小学语文阅读练习题整理春天到了，公园里的景色真美丽。草地上长出碧绿的小草，像铺上了绿地毯。花盆里的花都开了，有红的，黄的，白的，紫的，暗红的，十分好看。 1、这段话共有______句。 2、用“——”画出表示花的颜色和草的颜色的词。 3、这段话写公园的景色很美丽。主要写了地上的______和花盆里的______十分好看。小树苗，排队走，绿化祖国忙不休。走到马路站两旁，撑起绿伞在街头。走到田野站风口，挡住风沙保丰收。走到沙漠站稳脚，沙漠一片绿油油。走到荒山安下家，座座荒山穿绿衣。 1、小树苗走到___________、___________、___________、___________。 2、用“——”画出小树苗为人们做了哪些好事。我家有一只小花猫。小花猫的一双小耳朵直竖着，一双圆溜溜的眼睛它的嘴边有八根胡子又细又长又硬我知道那是用来量老鼠洞口大小的小花猫全身长满了黄一道，黑一道的花纹。只有四个爪子是白色的，上面长着五个像鱼钩一样的小爪，走起路来没有一点声音。它

还有一条长长的尾巴，总是来回摆动。白天，小花猫总是爱睡觉，嘴里还不停地打呼噜。一到晚上，它就这儿走走，那儿看看，好象在侦察老鼠的活动。我非常喜欢这只可爱的小花猫。 1、给第二自然段加上标点符号。 2、小花猫的尾巴是___________，眼睛是___________，胡子___________。 3、写小花猫颜色的词语有：______________________。猫的舌头上有肉刺，它经常用舌头理理身上的毛。狗的舌头在天热时总是伸出来，帮助散发身体中的热量。啄木鸟的舌头是细长的，能把害虫从洞里钩出来吃掉。动物的舌头是多么奇妙啊！ 1、这段话有______句。 2、这段话写了______、______、______三种动物的______的作用。 3、请用“——”画出啄木鸟舌头的作用。小猴看见妈妈戴着眼镜读书、写字，奶奶戴着眼镜缝补衣服，它问是什么道理，妈妈和奶奶回答说：“戴上眼镜看得清楚。”一天，小猴戴起了妈妈的眼镜，哟！模模糊糊；再戴上奶奶的眼镜，头昏眼花，差点摔一跤。它生气地说：“妈妈和奶奶骗我！”猴妈妈知道了，对小猴子解释说：“奶奶年老了，戴老花眼镜；妈戴的是近视眼镜。”事情往往就是这样，对别人合适的东西，对自己不一定合适。 1、妈妈适合戴_________，奶奶适合戴_________。 2、小猴戴妈妈的眼镜感觉是____________，戴奶奶的眼镜感觉

初中数学函数综合练习题

函数综合练习题（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），则n 的值是；（5）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（6）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（）（7）232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（） A ．0或－3 B ．0或3 C ．0 D ．－3 （8）已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（） A ．2 B ．－1 C ．2或－1 D ．任何实数（9）与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（） A ．2112y x =+ B ．2(21)y x =+ C ．2(1)y x =- D ．22y x = （10）函数223y x x =-+经过的象限是（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二象限 C ．第三、四象限 D ．第一、二、四象限（11）已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、三、四象限 x y O x y O x y O x y O A B C D

基本初等函数测试题及答案解析

基本初等函数测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝143 x y +; ④ 6 － 2 ＝ 3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x | (a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝log 0.1x D ．y ＝x 12 4．三个数log 215 ，20.1,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－10} B ．{y |y >1} C ．{y |0y >z B ．x >y >x C ．y >x >z D ．z >x >y 8．函数y ＝2x －x 2 的图象大致是( )

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

小学语文阅读理解专项练习题

小学语文阅读理解专项练习题 1、种辣椒常识课上，老师对植物的讲解，把我带到植物世界里。听完课，我动了心，决心种点什么，仔细观察它的生长过程。回到家，我找到了两个花盆，满心欢喜地种下了辣椒籽。下种后，我每天都要给它浇些水，盼望种子早些发芽。一天中午，弟弟告诉我花盆里出小苗了，我飞一样地跑到窗台前，只见一棵小嫩芽拱出土，又过了两天，好几棵小芽出来了。小芽越来越多，我给小辣椒间苗，把太密的小苗小心翼翼地拔掉了一些。到了盛夏，每株辣椒已有半尺多高了，它们的茎上都缀满了欲放的花苞，几天后，一朵朵雪白的小花，先后开放了。大约又过了四五天，辣椒就开始结果了，出现了青绿的椭圆形的小辣椒，一个个缀在茎上，真惹人喜爱。秋风吹进窗来，带进一股香气，辣椒开始由青变红，看上去更让人喜爱。一个个两寸多长的小辣椒挂在枝头对我微笑，感谢我对它们的辛勤培育。收获的时节到了，我满怀欣喜地把成熟的辣椒一个一个摘下，竟收了小半筐。我看着筐里的辣椒，心想：这多有意思呀！知识来源于实践，而实践又必须付出辛勤的劳动，这难道不是真理吗？ 1．找出文章中点明中心的句子，在下面画横线。 2．把文章分成三段，在段尾用“‖”表示，并写出段意。 3．读下面句子，在括号里写出各运用了什么修辞手法。 ①小辣椒挂在枝头对我微笑，感谢我对它们的辛勤培育。（） ②我飞一样地跑到窗台前。（） 2、蒙蒙的小雨蒙蒙的小雨正落着，陈红骑着自行车悠然于柏油路上。她没有穿雨衣，因为她觉得在这样细雨中骑车很浪漫。她望着路两边来去匆匆的行人，心想：这些人真是的，干嘛要东躲西藏的。忽然迎面一辆的士飞驰而来她猛地拐向路边但车把挂在树干上她摔倒了小妹妹没事吧一个小伙子站在她身边问道陈红白了他一眼，没有理他。心想：谁是你的小妹妹？她一翻身想站起来，可左腿的剧痛却使她不得不重新坐在地上，她接连两次试图站起来，都没成功。最后，只好放弃了努力。小伙子一笑，“别逞强了，还是送你上医院吧。”接着，拉起陈红的车子，又扶陈红坐到车架上，推起车子向医院走去。温柔如丝的春雨淅淅沥沥地落着。陈红已不再潇洒，只感到沉重。她坐在车上，望着前面推车的小伙子，不知该说些什么。她发现小伙子走路不太自然，仔细观察，只见小伙子左腿的袜端与裤腿之间不时地露出一段刺目的棕色。那是什么？啊，他装着一只假腿。陈红想问问他的腿，却不愿张嘴。这时，只听到小伙子自言自语地说：“三年前，我也喜欢在细雨中骑车，那的确很潇洒，可是我却重重地跌倒了，像你一样。不，还不如你。”“噢，你的左腿——？”停了一会儿，小伙子说：“就在那次跌倒时被后面的汽车轧断了。”听了这话，陈红陷入了沉思?? 医院到了，小伙子搀着陈红进了急诊室。“我去通知你父母，你知道他们的电话吗？”陈红把号码告诉了他。不一会儿，陈红的父母风风火火地赶来了。见到女儿腿上雪白的绷带，忙问这问那。陈红把经过告诉了他们，又说，“要不是那位大哥哥，我真不知该怎么办好，哎，他呢？”这时，只听护土小姐说：“那个小伙子，看见你爸妈来后，他就离开医院了。”陈红怔住了：“我还不知他叫什么呢！” 父亲背起陈红，母亲在旁边扶着，一家人走出医院的时候，他们多么希望在人流中再次寻到那小伙子的身影。 1．给第二自然段中没有标点的地方加上标点。 2．联系上下文解释加粗词的意思。

函数综合练习题及解析

1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（x€R，y€R），且f（0） ≠0，试证f（x）是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性，并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈［a,a+2］上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于０，其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围． 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( )

人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)

高一数学单元测试题必修1第二章《基本初等函数》班级姓名序号得分一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点2 ，则(4)f 的值为（） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是（） A ．1 22lg x x x >> B ．1 22lg x x x >> C ．1 22lg x x x >> D ．1 2lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是（） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．函数()lg(101)2 x x f x =+- 是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是（） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）

(完整版)一次函数专项练习题

一次函数专项练习题题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限； 2、若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________； 3、已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ， B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为22()()A B A B x x y y -+-；若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -；若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点(,)A A A x y 到原点之间的距离为 22A A x y + 1、点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 2、点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 4、已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时， ()2323y k x x =-++-是一次函数；2、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数； 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；题型四、函数图像及其性质方法： ☆一次函数y=kx+b （k≠0）中k 、b 的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b （k≠0）的倾斜程度； b （称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的，也表示直线在y 轴上的。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线垂直。当时，两直线相交。当时，两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程： X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线与X 轴平行的直线与Y 轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线 1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小？（2）当m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k ≠0）的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k ≠0）； ☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7）， 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称，求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称，求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称，求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的解析式。题型六、平移方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线

小学语文阅读理解专项练习题汇总

小学语文阅读理解专项练习题、种辣椒1常识课上，老师对植物的讲解，把我带到植物世界里。听完课，我动了心，决心种点什么，仔细观察它的生长过程。回到家，我找到了两个花盆，满心欢喜地种下了辣椒籽。下种后，我每天都要给它浇些水，盼望种子早些发芽。一天中午，弟弟告诉我花盆里出小苗了，我飞一样地跑到窗台前，只见一棵小嫩芽拱出土，又过了两天，好几棵小芽出来了。小芽越来越多，我给小辣椒间苗，把太密的小苗小心翼翼地拔掉了一些。一朵朵雪白的小花，几天后，每株辣椒已有半尺多高了，它们的茎上都缀满了欲放的花苞，到了盛夏，先后开放了。大约又过了四五天，辣椒就开始结果了，出现了青绿的椭圆形的小辣椒，一个个缀在茎上，真惹人喜爱。秋风吹进窗来，带进一股香气，辣椒开始由青变红，看上去更让人喜爱。一个个两寸多长的小辣椒挂我满怀欣喜地把成熟的辣椒一个一个摘下，收获的时节到了，在枝头对我微笑，感谢我对它们的辛勤培育。竟收了小半筐。我看着筐里的辣椒，心想：这多有意思呀！知识来源于实践，而实践又必须付出辛勤的劳动，这难道不是真理吗？．找出文章中点明中心的句子，在下面画横线。1 2．把文章分成三段，在段尾用“‖”表示，并写出段意。 3．读下面句子，在括号里写出各运用了什么修辞手法。）①小辣椒挂在枝头对我微笑，感谢我对它们的辛勤培育。（）我飞一样地跑到窗台前。（② 、蒙蒙的小雨2蒙蒙的小雨正落着，陈红骑着自行车悠然于柏油路上。她没有穿雨衣，因为她觉得在这样细雨中骑车很浪漫。她望着路两边来去匆匆的行人，心想：这些人真是的，干嘛要东躲西藏的。一个没事吧小妹妹她摔倒了飞驰而来忽然迎面一辆的士她猛地拐向路边但车把挂在树干上陈红白了他一眼，没有理他。心想：谁是你的小妹妹？她一翻身想站起来，可左小伙子站在她身边问道腿的剧痛却使她不得不重新坐在地上，她接连两次试图站起来，都没成功。最后，只好放弃了努力。小伙”接着，拉起陈红的车子，又扶陈红坐到车架上，推起车子向医子一笑，“别逞强了，还是送你上医院吧。院走去。温柔如丝的春雨淅淅沥沥地落着。陈红已不再潇洒，只感到沉重。她坐在车上，望着前面推车的小伙子，不知该说些什么。她发现小伙子走路不太自然，仔细观察，只见小伙子左腿的袜端与裤腿之间不时地露出一段刺目的棕色。那是什么？啊，他装着一只假腿。陈红想问问他的腿，却不愿张嘴。这时，只听到小伙子自言自语地“三年前，我也喜欢在细雨中骑车，那的确很潇洒，可是我却重重地跌倒了，像你一样。不，还不如说：”听了这话，“就在那次跌倒时被后面的汽车轧断了。你。”“噢，你的左腿——？”停了一会儿，小伙子说：?? 陈红陷入了沉思“我去通知你父母，你知道他们的电话吗？”陈红把号码告医院到了，小伙子搀着陈红进了急诊室。诉了他。不一会儿，陈红的父母风风火火地赶来了。见到女儿腿上雪白的绷带，忙问这问那。陈红把经过“那这时，只听护土小姐说：“要不是那位大哥哥，我真不知该怎么办好，哎，他呢？”告诉了他们，又说，”个小伙子，看见你爸妈来后，他就离开医院了。”陈红怔住了：“我还不知他叫什么呢！父亲背起陈红，母亲在旁边扶着，一家人走出医院的时候，他们多么希望在人流中再次寻到那小伙子

函数综合训练题之一

函数综合训练题之一:变量之间的关系一、选择题 1、骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（） A、B、C、D、 3、地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（） A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（） A、2.5 B、2 C、1.5 D、1 5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落 50 80 100 150 25 40 50 75 下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（）、、、、 6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间

有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（） A． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（） A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤ 8、张大伯出去散步，从家走了20 ，到了一个离家900m的阅报亭，看了10 报纸后，用了15 返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（）二、填空题 1、表示函数之间的关系常常用三种方法． 2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费元． 3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 …

高一基本初等函数测试题

第二章:基本初等函数第I 卷（选择题）一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（）Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝（x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ）Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ．９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ )

基本初等函数专项训练经典题

一、简答题 1、设．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的定义域和值域． 2、设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值． 3、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数． (1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围； (2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； (3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值． 4、经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|. (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)． 5、某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是： P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)

(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式； (2)若第x月的销售量g(x)＝ (单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403) 6、已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋a ln x(a为常数)． (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程； (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间． 7、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%. (1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因； (2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值． 8、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,); (Ⅲ)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:. 9、已知命题p：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x 恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

小学语文阅读训练题四

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1，又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式；（2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=．（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式；（2）求ABC △的面积．（图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3