2020山东大学数学学院硕士生复试方案

数学学院硕士生复试方案

数学学院成立由学位分会主席和分管院长副书记及各专业负责专家组成的招生领导小组，负责招生领导、统筹、检查、监督和相关事宜的协调和决策。未尽事宜由招生领导小组会议决定。

1. 复试方式

笔试和面试相结合，复试成绩实行百分制。复试成绩=（复试笔试成绩+复试面试成绩）÷2×95%+外语听力及口语测试成绩。(复试面试成绩和复试笔试成绩均按百分计算)

拟录取成绩=初试成绩÷5×60%+复试成绩×40%

2.复试笔试科目

基础数学：常微分方程、复变函数、实变函数（各约占1/3）；

计算数学：数值逼近、数值代数、微分方程数值解（各约占1/3）；

概率论与数理统计：概率论、数理统计（各约占1/2）；

应用数学：计算方法、概率论（各约占1/2）；

运筹学与控制论：运筹学方向考：概率论与数理统计、线性规划、整数线性规划（各约占1/3）；控制论方向考：概率论、矩阵代数（各约占1/2）；

金融数学与金融工程：概率论、数理统计（各约占1/2）；

统计学：概率论、数理统计（各约占1/2）；

数据科学：数理统计、矩阵代数（各约占1/2）。

3.复试面试内容

基础数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、复变函数、实变函数或数论与代数结构、密码学；

计算数学：英语、数学分析、线性代数、微分方程数值解、数值逼近、数值代数、算法语言；

概率论与数理统计：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数；

应用数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、数学模型、计算方法；

运筹学与控制论：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、整数线性规划、概率论与数理统计；或英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性系统理论、概率论与数理统计；

金融数学与金融工程：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数；

统计学：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数；

数据科学：英语、数学分析、线性代数、数理统计、数据结构。

4.排名录取方式

（1）按照招生专业目录，分专业按拟录取成绩从高到低录取。

（2）复试录取政策可能会根据报考情况和学校政策进行调整。如有调整，以复试前发布的最新通知为准。

5.复试笔试科目参考书目

基础数学：《复变函数》（第四版），余家荣著，高等教育出版社2007年版；《复变函数论》（第四版），钟玉泉编著，高等教育出版社2013年版；《实变函数与泛函分析》（第二版），郭大钧、黄春朝、梁方豪编著，山东大学出版社2005年版；《常微分方程教程》（第二版），丁同仁、李承治编著，高等教育出版社2004年版。《复变函数教程》扈培础著，科学出版社，2008年第一版。

计算数学：《数值计算方法》，孙淑英、张圣丽等编著，山东大学出版社1999年7月（第一版）；《数值线性代数》(第一版)，徐树方等著，北京大学出版社2006年版,2013年第二次印刷；《偏微分方程数值解法》，李荣华刘播编著，高等教育出版社2008年1月第四版，也可参考其他同类教材。

概率论与数理统计：《概率论基础》（第三版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2010年版；《数理统计》（一），复旦大学编，高等教育出版社1979年版；《概率论与数理统计》，刘建亚编，高等教育出版社2003年版；《数理统计》，胡发胜、宿洁编，山东大学出版社2005年版。《概率论与数理统计》（第二版），刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2011。

应用数学：计算方法使用《计算方法引论》(第三版) 徐翠薇、孙绳武，北京高等教育出版社，2008；概率论使用《概率引论》何书元，北京高等教育出版社,2011。

金融数学与金融工程：《概率论与数理统计》，刘建亚编，高等教育出版社2003年版；《概率论与数理统计》（第二版），刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2011；《数理统计》，胡发胜、宿洁编，山东大学出版社2005年版；《概率论基础》（第一二分册）（第三版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2010年版；《数理统计》，复旦大学编，高等教育出版社1979年版。

统计学：《概率论基础》（第三版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2010年版；《数理统计》（一），复旦大学编，高等教育出版社1979年版；《概率论与数理统计》，刘建亚编，高等教育出版社2003年版；《数理统计》，胡发胜、宿洁编，山东大学出版社2005年版。《概率论与数理统计》（第二版），刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2011。《概率论基础》（第一二分册）（第三版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社

运筹学与控制论：《运筹学》，刁在筠、刘桂真等编，高等教育出版社；《运筹学教程》（第四版），胡运权、郭耀煌编，清华大学出版社；《运筹学》（第四版）（本科版），《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社；或《高等代数》（第四版），北京大学数学系前代数小组编，王萼芳、石生明修订，高等教育出版社；《概率论基础》（第三版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2010年版。

数据科学：《数理统计》（一），复旦大学编，高等教育出版社1979年版；《概率论与数理统计》（第二版），刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2011；《数据结构教程》，李春葆、尹为民、蒋晶珏、喻丹丹、蒋林，清华大学出版社；《高等代数》（第四版），北京大学数学系前代数小组编，王萼芳、石生明修订，高等教育出版社。

山东大学数学分析

2005年试题 一、1.求极限1222lim n n a a na n →∞ ++L ，其中lim .n n a a →∞= 2.求极限21lim (1).x x x e x -→+∞+ 3.证明区间（0，1）和(0,)+∞具有相同的基数（势）。 4.计算积分：21,D dxdy y x +??其中D 是由0,1,x y y x ===所围成的区域。 5.计算：2222,:21C ydx xdy I C x y x y -+=+=+?方向为逆时针。 6.设0,0,a b >>证明：11()().1b b a a b b ++≥+ 二、设()f x 为[,]a b 上的有界可测函数且 2[,]()0,a b f x dx =?证明: ()f x 在 [,]a b 上几乎处处为零。 三、设()f x 在(0,)+∞内连续且有界，试讨论()f x 在(0,)+∞内的一致连续性。 四、 设222220(,)0,0 x y f x y x y +>=+=?，讨论(,)f x y 在原点的连续性，偏导数存在性及可微性。 五、设()f x 在(,)a b 内二次可微，求证： 2 ()(,),..()2()()().24a b b a a b s t f b f f a f ξξ+-''?∈-+= 六、()f x 在R 上二次可导，,()0,x f x ''?∈>R 又00,()0,lim ()0,lim ()0.x x x f x f x f x αβ→-∞→+∞''?∈<=<=>R 证明：()f x 在R 上恰有两个零点。 七、设()f x 和()g x 在[,]a b 内可积，证明：对[,]a b 的任意分割

山东大学837化工原理考研真题及笔记详解

山东大学837化工原理考研真题及笔记详解 2021年山东大学《837化工原理》考研全套 目录 ?山东大学《837化工原理》历年考研真题汇编 ?全国名校化工原理考研真题汇编（含部分答案） 说明：本部分收录了本科目近年考研真题，方便了解出题风格、难度及命题点。此外提供了相关院校考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?陈敏恒《化工原理》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解?[预售]陈敏恒《化工原理》（第4版）（上册）配套题库【考研真题精选＋章节题库】 ?[预售]陈敏恒《化工原理》（第4版）（下册）配套题库【考研真题精选＋章节题库】 ?夏清《化工原理》（第2版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】

?夏清《化工原理》（第2版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】 说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 名校考研真题 绪论 本章不是考试重点，暂未编选名校考研真题，若有将及时更新。 第1章流体流动 一、填空题 1．某液体在内径为的水平管路中作稳定层流流动其平均流速为u，当它以相同的体积流量通过等长的内径为（）的管子时，则其流速为原来的倍，压降是原来的倍。[四川大学2008研] 【答案】4 16查看答案 【解析】由流量可得，流速，因此有：，即流速为原来的4倍。 根据哈根-泊肃叶（Hagen-Poiseuille）公式（为压强降），则有：

因此，压降是原来的16倍。 2．一转子流量计，当通过水流量为1m3/h时，测得该流量计进、出间压强降为20Pa；当流量增加到1.5m3/h时，相应的压强降为。[四川大学2008研]【答案】20Pa查看答案 【解析】易知，当转子材料及大小一定时，、及为常数，待测流体密度可视为常数，可见为恒定值，与流量大小无关。 3．油品在φ的管内流动，在管截面上的速度分布可以表示为 ，式中y为截面上任一点至管内壁的径向距离（m），u为该点上的流速（m/s）；油的粘度为。则管中心的流速为 m/s，管半径中点处的流速为 m/s，管壁处的剪应力为。[清华大学2001研]【答案】0.4968 0.3942 1查看答案 【解析】管内径。 在管中心处，则流速为。 在管半径中心处，则流速为。 由题意可知，则管壁处剪切力为： 4．某转子流量计，其转子材料为不锈钢，当测量密度为的空气的流量时，最大流量为。现用来测量密度为氨气的流量时，其最大流量为。[清华大学2000研]

最新山东大学2000-数学分析

山东大学2000-2007 数学分析

2000年试题 一、 填空。 1. 22 2 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++= 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ? 1x x x dx x -++=+? 5.设r =则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??

2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3.设(),()f x g x 在[0,)+∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 4 0?x π =?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。

山东大学 高等数学 【三套试题汇总】

一 求下列极限 1 1 lim sin n n n →∞ 1sin ≤n Θ 01lim =∞→n n ∴ 0sin 1lim =∞→n n n 2 求 lim x x x → Θ1lim 0 -=- →x x x 1lim 0 =+ →x x x ∴0 lim x x x →不存在 3 求 1 lim x x e → Θ ,lim 10 +∞=+→x x e 0lim 10 =-→x x e ∴10 lim x x e →不存在 0sin 4 lim sin 5x x x x x →++ 原式=1 5sin 1sin 1lim 0=+ + →x x x x x 一 求下列极限 1 1 lim cos n n n →∞ Θ ,1cos ≤n 01lim =∞→n n ∴ 0cos 1lim =∞→n n n 2 求2 2lim 2x x x →-- Θ ,122 lim 22lim 22-=--=--++→→x x x x x x 122lim 2=--- →x x x ∴2 2lim 2x x x →--不存在 3 求10 lim 2 x x → Θ ,2 2lim 1lim 10 0+∞==+→+→x x x x 02 2lim 1 lim 10 0==-→-→x x x x ∴ 10 lim 2 x x →不存在 02sin 4 lim 3sin x x x x x →++求 原式=43sin 3 1sin 21lim 0=++→x x x x x 一 求下列极限 1 1 lim n tgn n →∞ 不存在 2 求lim x a x a x a →-- Θ ,1lim lim =--=--+ + →→a x a x a x a x a x a x ,1lim lim -=--=----→→a x x a a x a x a x a x ∴lim x a x a x a →--不存在 3 求120lim x x e → Θ ,lim 210 +∞=+→x x e 0lim 21 0=- →x x e ∴ 120 lim x x e →不存在

山东大学2000-2007数学分析

2000年试题 一、 填空。 1. 22 2 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++= 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ?1x x x dx x -++=+? 5.设r =则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149 x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??

2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3. 设 (),() f x g x 在 [0,) +∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 4 0?x π =?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 0.x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。 1.设(,)f x y 处处具有连续的一阶偏导数且(1,0)(1,0).f f =-试证在单位

2011山东大学电气工程硕士培养方案

附件2 电气工程攻读硕士专业学位研究生培养方案 （专业代码：085207 ） 一培养目标 培养具有创新能力、创业能力和实践能力的电气工程高层次应用性人才。基本要求是： 1．拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，具有良好的职业道德和敬业精神，具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，身心健康。 2．掌握所从事专业（或职业）领域的基础理论、先进技术方法和手段，具有独立承担专业技术或管理工作的能力和良好的职业素养。 3．掌握一门外国语。 二研究方向 1.电机与电器：电机电器理论与设计、电机调速与运动控制、电气设备的动态仿真 与故障诊断 2.电力系统及其自动化：电力系统运行与控制、电力系统继电保护与安全自动控制、 电力系统调度自动化、电力经济与管理 3.高电压及绝缘技术：高压电气设备的状态监测与故障诊断、高压电力电子技术、 高压电磁兼容环境技术、脉冲功率及等离子体技术、高压输电技术 4.电力电子与电力传动：电力电子在电力系统中的应用、电力电子装置与系统、电 力传动与控制、控制理论在电力电子与电力传动中的应用 5.电工理论与新技术：电工新技术、电工技术中的科学计算及应用、磁悬浮轴承理 论与应用、新型发电技术和新型储能技术 三学制与学习年限 全日制硕士专业学位研究生学制为3年，学习年限为2-4年。 四应修总学分数 应修总学分：32学分，其中必修20学分，选修12学分。 五课程设置（具体见课程设置一览表） 电气工程专业学位研究生需掌握较坚实的理论基础和较宽广的专业知识、具备职业要求的知识结构的主要环节 1、基础性课程 （1）学校开设的公共课

马克思主义理论（必修）：2学分； 科技英语（必修）：3学分 工程数学（必修）：3学分。 （2）专业基础课 专业必修课3门，每门2~3学分； 专业选修课4门，每门2学分。 （3）补修课 跨学科或以同等学力考入的全日制电气工程专业学位研究生必须补修1-2门本学科本科生必修课。补修课不计学分。 2、专业实践性课程 专业实践是全日制电气工程专业学位研究生重要的培养环节，充分的、高质量的专业实践是专业学位教育质量的重要保证。实践教学时间原则上不少于1年，可采用集中实践与分段实践相结合的方式。专业实践按课程形式进行设置： （1）实践必修课2门，每门2学分； （2 ）实践选修课2门，每门2学分； 六中期筛选 专业学位硕士研究生开题后，对研究生课程学习情况进行检查，具体时间由各培养单位自行确定。 七学位论文 撰写学位论文和论文答辩的时间为半年，论文字数不少于10000字。 1、论文选题与开题 全日制电气工程专业学位研究生在修完全部学分后，应在导师指导下，完成论文选题和开题工作。 （1）、论文选题 全日制电气工程专业学位研究生学位论文选题应直接来源于生产实际或具有明确的工程背景，其研究成果要有实际应用价值，论文拟解决的问题要有一定的技术难度和工作量，论文要具有一定的理论深度和先进性。具体可从以下几个方面选取： a)技术攻关、技术改造、技术推广与应用； b)新工艺、新材料、新产品、新设备的研制与开发； c)引进、消化、吸收和应用国外先进技术项目； d)应用基础性研究、预研专题； e)一个较为完整的工程技术项目或工程管理项目的规划或研究；

山东大学

山东大学-- 019 数学学院2011年硕士研究生招生目录

一、学术型学位 1.复试方式 全部初试上线考生均可参加复试，其形式为笔试和面试相结合，复试成绩实行百分制。复试成绩=（复试笔试成绩+复试面试成绩）×95%+外语听力成绩。 硕士拟录取成绩=初试成绩÷5×50%+复试成绩×50% 2.复试笔试科目： 基础数学：常微分方程、复变函数、实变函数（各约占1／3）； 计算数学：数值逼近、数值方法、微分方程数值解（各约占1／3）； 概率论与数理统计：概率论、数理统计（各约占1／2）； 应用数学：计算方法、线性规划、数学模型（各约占1／3）； 运筹学与控制论： 运筹学方向：概率论与数理统计、线性规划、整数线性规划（各约占1／3）； 控制论方向：概率论与数理统计、线性系统（各约占1／2）； 信息安全：概率论与数理统计、数论与代数结构、应用密码学（各约占1／3）； 金融学、金融数学与金融工程：概率论、数理统计（各约占1／2）； 系统理论：概率论与数理统计、线性规划、整数线性规划（各约占1／3）。 3.复试面试内容： 基础数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、复变函数、实变函数； 计算数学：英语、数学分析、线性代数、微分方程数值解、数值逼近、数值代数、算法

语言； 概率论与数理统计：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数； 应用数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、数学模型、计算方法； 运筹学与控制论：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、整数线性规划、概率论与数理统计；或英语、数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理、线性系统理论、概率论与数理统计； 信息安全：英语、数学分析、线性代数、概率论、数论与代数结构、计算机网络安全、应用密码学； 金融数学与金融工程：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数； 系统理论：英语、数学分析、线性代数、概率论、线性规划。 4.复试笔试科目参考书目： 基础数学：《复变函数》（第四版），余家荣著，高等教育出版社2007年版；《复变函数论》（第三版），钟玉泉编著，高等教育出版社2004年版；《实变函数与泛函分析》（第二版），郭大钧、黄春朝、梁方豪编著，山东大学出版社2005年版；《常微分方程教程》（第二版），丁同仁、李承治编著，高等教育出版社2004年版。 计算数学：《数值逼近》，孙淑英、张圣丽等编著，山东大学出版社；《数值线性代数》，徐树方著，北京大学出版社2006年版；《偏微分方程数值解法》，李荣华等编著，吉林大学，高等教育出版社2005年版；也可参考其他同类教材。 概率论与数理统计：《概率论基础》（第二版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2008年第十四次印刷；《数理统计》（一），复旦大学编，高等教育出版社1979年版；《概率论与数理统计》，刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2004年版；《数理统计》，胡发胜、宿洁编，山东大学出版社2004年版。 应用数学：《数学模型》（第三版），姜启源编著，高等教育出版社2003年版；《计算方法引论》（第三版），徐萃薇、孙绳武编著，高等教育出版社2007年版；《运筹学》（第三版）（线性规划部分），刁在筠等编著，高等教育出版社2007年版。 运筹学与控制论：《概率论基础》（第二版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2008年第十四次印刷；《概率论与数理统计》（第二版），茆诗松、周纪芗编著，中国统计出版社2000年版；《运筹学》（第三版），刁在筠等编著，高等教育出版社2007年版；《自动控制原理》（第三版），高国桑、余文等著，华南理工大学出版社2009年版；《线性系统理论》，程兆林、马树萍编著，科学出版社2006年版；《数字信号处理——理论、算法与实现》（第二版），胡广书编著，清华大学出版社2003年版； 信息安全：英语、数学分析、线性代数、概率论同其它专业。《数论与代数结构》，王小云编，讲义；《密码学导引》，冯登国、裴定一编，科学出版社1999年版；《网络安全》，胡道元、闵京华著，清华大学出版社2004年版。 金融数学与金融工程：《概率论与数理统计》，刘建亚、吴臻编，高等教育出版社2004年版；《数理统计》，胡发胜、宿洁编，山东大学出版社2004年版；《概率论基础》（第一、二分册）（第二版），复旦大学李贤平编，高等教育出版社2008年第十四次印刷；《数理统计》，复旦大学编，高等教育出版社1979年版。 系统理论：《概率论》，华东师范大学出版社。 5.加试科目参考书目： 复变函数：《复变函数论》（第三版），钟玉泉编，高等教育出版社2004年版；《复变函数论》，张培璇编，山东大学出版社1993年版；《复变函数》（第四版），余家荣，高等教育出版社2007年版。 实变函数：《实变函数与泛函分析》（第二版），郭大钧、黄春朝、梁方豪编著，山东大

2011山东大学电气工程硕士培养方案

电气工程攻读硕士专业学位研究生培养方案 （专业代码：085207 ） 培养目标 应修总学分数 课程设置（具体见课程设置一览表 电气工程专业学位研究生需掌握较坚实的理论基础和较宽广的专业知识、 具备职业要求 的知识 结构的主要环节 1、基础性课程 （1）学校开设的公共课 附件2 培养具有创新能力、创业能力和实践能力的电气工程高层次应用性人才。基本要求 是： 1. 2. 3. 拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，具有良好的职业道德和敬业精神，具有 科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，身心健康。 掌握所从事专业（或职业）领域的基础理论、先进技术方法和手段，具有独立承担 专业技术 或管理工作的能力和良好的职业素养。 掌握一门外国语。 研究方向 1. 电机与电器：电机电器理论与设计、电机调速与运动控制、电气设备的动态仿真 与故障诊 断 2. 电力系统及其自动化：电力系统运行与控制、电力系统继电保护与安全自动控制、 电力系统 调度自动化、电力经济与管理 3. 高电压及绝缘技术：高压电气设备的状态监测与故障诊断、高压电力电子技术、 高压电磁 兼容环境技术、脉冲功率及等离子体技术、高压输电技术 4. 电力电子与电力传动：电力电子在电力系统中的应用、电力电子装置与系统、电 力传动与 控制、控制理论在电力电子与电力传动中的应用 5. 电工理论与新技术：电工新技术、电工技术中的科学计算及应用、磁悬浮轴承理 论与应 用、新型发电技术和新型储能技术 学制与学习年限 全日制硕士专业学位研究生学制为 3年，学习年限为2-4年。 应修总学分：32学分，其中必修 20学分，选修12学分。

马克思主义理论(必修)：2学分; 科技英语(必修)：3学分 工程数学(必修)：3学分。 (2) 专业基础课 专业必修课3门，每门2~3学分; 专业选修课4门，每门2学分。 (3) 补修课 跨学科或以同等学力考入的全日制电气工程专业学位研究生必须补修 1-2门本 学科本科生必修课。补修课不计学分。 2、专业实践性课程 专业实践是全日制电气工程专业学位研究生重要的培养环节，充分的、高质量 的专业实践是专业学位教育质量的重要保证。实践教学时间原则上不少于 1年，可 采用集中实践与分段实践相结合的方式。专业实践按课程形式进行设置： (1)实践必修课2门，每门2学分； (2 )实践选修课2门，每门2学分; 六中期筛选 专业学位硕士研究生开题后，对研究生课程学习情况进行检查，具体时间由各培 养单位自行确定。 七学位论文 撰写学位论文和论文答辩的时间为半年，论文字数不少于 10000字。 1、论文选题与开题 全日制电气工程专业学位研究生在修完全部学分后，应在导师指导下，完成论文 选题和开题工作。 (1)、论文选题 全日制电气工程专业学位研究生学位论文选题应直接来源于生产实际或具 有明确的工程背景，其研究成果要有实际应用价值，论文拟解决的问题要有一定 的技术难度和工作量，论文要具有一定的理论深度和先进性。具体可从以下几个 方面选取： 技术攻关、技术改造、技术推广与应用； 新工艺、新材料、新产品、新设备的研制与开发； 引进、消化、吸收和应用国外先进技术项目； 应用基础性研究、预研专题； 一个较为完整的工程技术项目或工程管理项目的规划或研究； a ) b ) c

第四章 非线性规划 山大刁在筠 运筹学讲义教学内容

第四章 非线性规划 教学重点：凸规划及其性质，无约束最优化问题的最优性条件及最速下降法，约束最优化问题的最优性条件及简约梯度法。 教学难点：约束最优化问题的最优性条件。 教学课时：24学时 主要教学环节的组织：在详细讲解各种算法的基础上，结合例题，给学生以具体的认识，再通过大量习题加以巩固，也可以应用软件包解决一些问题。 第一节 基本概念 教学重点：非线性规划问题的引入，非线性方法概述。 教学难点：无。 教学课时：2学时 主要教学环节的组织：通过具体问题引入非线性规划模型，在具体讲述非线性规划方法的求解难题。 1、非线性规划问题举例 例1 曲线最优拟合问题 已知某物体的温度? 与时间t 之间有如下形式的经验函数关系： 3 12c t c c t e φ=++ （*） 其中1c ，2c ，3c 是待定参数。现通过测试获得n 组?与t 之间的实验数据),(i i t ?， i=1，2，…,n 。试确定参数1c ，2c ，3c ，使理论曲线(*)尽可能地与n 个测试点 ),(i i t ?拟合。 ∑=++-n 1i 221)]([ min 3i t c i i e t c c ?

例 2 构件容积问题 通过分析我们可以得到如下的规划模型： ??? ????≥≥=++++=0 ,0 2 ..)3/1( max 212 121222211221x x S x x x x a x x t s x x a V ππππ 基本概念 设n T n R x x x ∈=),...,(1，R R q j x h p i x g x f n j i α:,...,1),(;,...,1),();(==, 如下的数学模型称为数学规划(Mathematical Programming, MP)： ?? ? ??===≤q j x h p i x g t s x f j i ,...,1,0)( ,...,1,0)( ..) ( min 约束集或可行域 X x ∈? MP 的可行解或可行点 MP 中目标函数和约束函数中至少有一个不是x 的线性函数，称(MP)为非线性规划 令 T p x g x g x g ))(),...,(()(1= T p x h x h x h ))(),...,(()(1=， 其中，q n p n R R h R R g αα:,:，那么(MP )可简记为 ?? ? ??≤≤ 0)( 0 ..)( min x h g(x)t s x f 或者 )(min x f X x ∈ 当p=0,q=0时，称为无约束非线性规划或者无约束最优化问题。 否则，称为约束非线性规划或者约束最优化问题。 定义4.1.1 对于非线性规划(MP )，若X x ∈*，并且有 X ),()(*∈?≤x x f x f 设计一个右图所示的由圆锥和圆柱面 围成的构件，要求构件的表面积为S ， 圆锥部分的高h 和圆柱部分的高x 2之 比为a 。确定构件尺寸，使其容积最 大。

山大数学分析试题

山大数学分析试题

2000年试题 一、 填空。 1. 222 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++=L 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ?1x x x dx x -++=+? 5.设22,r x y =+则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=?? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??

2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3. 设 (),() f x g x 在 [0,) +∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 401cos 2?x xdx π -=?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。 1.设(,)f x y 处处具有连续的一阶偏导数且(1,0)(1,0).f f =-试证在单位

(最新整理)年山东大学数学分析考研试题

(完整)2009年山东大学数学分析考研试题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2009年山东大学数学分析考研试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)2009年山东大学数学分析考研试题的全部内容。

2009年山东大学数学分析考研真题 1.设函数)(x f ） （）（bx a bx a --+=??其中）（x ?在a x =的某个小邻域内有定义且可导，求)0('f 2.设π<<++cos 2sin cos 2sin 3.设0,0>>y x ，求)4(),(2 y x y x y x f --=的极值 4.设)cos 1()1arctan()(200x x dt t du x f u x -+= ??，求0lim (x)x f → 5.计算 C xdy ydx -?,其中C 为椭圆22(x 2y)(3x 2y)1+++=，方向为逆时针方向。 6.计算(x y)dxdy x(y z)dydz S -+-??， 其中S 为柱面221x y +=及平面0,3z z ==所围成的区域Ω的整个边界曲面外侧。 7. 设(x)f =(x)f 在[0,)+∞上是否一致连续，并证明。 8.计算积分{}2min ,2D I x y dxdy =??，其中D=}{(x,y)|0x 4,0y 3≤≤≤≤ 9.计算积分20(y)sin 2x I e xydx +∞ -=? 10.设2 222222,0(x,y)00xy x y f x y x y ?+≠?=+??+≠? 当，当,讨论（1）(x,y)f 的连续性;（2）,x y f f 的存在性及连续性;（3）(x,y)f 的可微性。 11. 设010,1,2,....n x x n +=== 判断级数0n ∞= 12.设(x)f 在(,)-∞+∞又连续的一阶导数，证明： 1）若' ||lim (x)0,x f α→+∞ =>则方程(x)0f =在(,)-∞+∞至少有一个实根； 2）若'||lim (x)0,x f →+∞=则方程'(x)0f =在(,)-∞+∞至少有一个实根。

山东大学口腔医学专业培养方案(100301K)

山东大学口腔医学专业培养方案 （100301K） 一、专业简介 山东大学口腔医学（五年制）专业设立于1977年，每年招收50名学生，基本学制5年，达到本科阶段培养要求后授予口腔医学学士学位。 ●师资力量：学院汇聚了一批以双聘院士、中华口腔医学会副主任委员、泰山学者 和齐鲁青年学者等海内外知名专家为学科带头人的人才队伍。职工总人数451人（含临床医疗和护理人员），专任教师66人，具有博士学位的教师51人，有海外经历的教师46人，正高级专业技术职务人员24人，副高级专业技术职务人员27人，博士生导师26人，硕士生导师52人。其中，双聘院士2人，中华口腔医学会副主任委员2人，泰山学者（含海外、青年学者）4人，齐鲁青年学者3人，山东省十佳医师2人。 ●学科优势：本学科秉承“立足山东，辐射华东，面向全国，走向世界”的开放式 办学理念，以学科交叉融合与国际化为特色，以组织再生、临床转化和精准医学为方向，以人才培养和团队建设为核心，以科技创新和服务社会为主旨，以建国内一流、国际知名的口腔医学学科为目标，全力打造高水平研究型人才培养基地、口腔医学研究创新平台及区域性口腔医疗与预防保健中心。 ●培养特色：坚持开放的意识，建立国际化的专业课程体系，培养学生的国际化视 野和竞争力；重点推进学生创新创业能力培养；坚持以学生为中心的教育理念，把突出口腔专业意识的渗透和实践能力的提升贯穿培养过程的始终。 ●服务面向：面向国内高水平口腔医疗机构和研究机构并参与国际合作。 ●办学定位：打造国内一流的口腔医学本科专业，致力于培养未来能够成为高水平 的临床或科研型并能够引领和推动口腔医学技术进步的专业人才。 二、培养目标 本专业培养具备坚定的理想信念、良好的人文精神、科学素养和高尚的职业道德，德、智、体、美全面发展；拥有宽厚的自然科学和社会科学知识，富有创新精神和社会责任感；具有扎实的生物医学、临床医学的基本知识与技能，熟练掌握口腔专业基

2021山东大学计算数学考研真题经验参考书

考研一路走来，也是很多的辛酸，令人感到兴奋，毕竟通过了这一考验。 英语： 专业英语占50分，英译汉，其实专业英语考察的内容完全不是晦涩难懂很深奥的东西，我认为它最难的部分在于题量太多了，它会分为5个部分，每部分有不同的话题，我对喜欢考察的话题印象不太深了，大概就是经济、科技这方面的内容，然后今年真题里还有一段关于改革开放的内容。如果自身英语水平不错的话其实不用太过于担心这一部分的，主要是提升一下自己的翻译速度。因为我们需要在三个小时里做完20个小题，2个计算题，5个名词解释，4个简答，2个论述，5大段翻译，这三个小时你是没有放下笔的机会的，一直写就可以了。 单词用《一本单词》，真题推荐《木糖英语真题手译》，有时间去听蛋核英语微信公众号的网课，还要关注木糖英语考研微信公众号。 政治： 政治77，算不错了，我就多说一点吧。政治我是全程跟着李凡学的，九月份开始，买了李凡的《政治新时器》，然后配合他的政治强化课一起学，听一遍课，看一遍书。这一遍是把考研政治所有的内容都过一遍，让自己有初步的印象，看完一章就做一章的《政治新时器》，《政治新时器》我只做了一遍，如果你第一遍正确率低的话，可以二刷，这一遍大概到了九月底。近代史的内容比较注重时间线，所以我看《政治新时器》，内容更详细，更利于记忆，这一轮可以看两遍。第二轮结束之后对于政治的内容就有大体框架了，这时候也11月了，可以买各种名师试题刷刷成套选择题了，刷名师试卷的同时，我跟着李凡听他的时事政治汇总，时事政治的话我觉得最好的学习方法就是刷题，把各种名师的时事政治题都看过，有印象，考试绝对没问题。名师试卷选择题刷完之后，12月份我开始背分析题，最终结果也还不错。 由于本人专业课准备较迟，九月份才开始边整理边背诵的，四个月不到，中间还有各种事情浪费的时间就不算了，总之时间是相当紧迫的，真是每天起早贪黑，吐血背专业课，最终结果还行，也是感觉很幸运的。希望学弟学妹以我为鉴，早早开始复习，后面才能运筹帷幄、游刃有余，也能取得一个更好的成绩。接下来我结合自身说下复习专业课相关的建议。 专业课的学习，总结起来一句话：理解，提炼，反复。专业课背书是行不通

山东大学2017年设计学硕士学位研究生培养方案

山东大学2017年设计学硕士学位研究生培养方案 一、培养目标 为了适应我国社会主义现代化建设事业对各类高层次人才的需求，本学科研究生教育应全面贯彻党的教育方针，加强综合素质教育，全面提高研究生培养质量，面向社会，面向生产第一线，培养德、智、体全面发展、理论联系实际，能从事本专业领域内的教学、科研以及管理工作的高层次人才。要求硕士研究生做到： 1、努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论以及三个代表重要思想和科学发展观，坚持四项基本原则，热爱祖国，遵纪守法，树立正确的人生观、价值观，具有为实现社会主义现代化而努力奋斗的献身精神。 2、有良好的品德修养和科研道德，具有追求真理的献身精神、实事求是的科学精神、勇于创新的开拓精神、善于合作的团队精神、关注社会的人文精神。 3、掌握坚实的基础理论、系统的专门知识和必要的实践技能；熟悉本学科的发展方向及国际学术研究前沿；具有独立从事科研工作或独立担负专门技术工作的能力；有严谨求实的科学态度和作风；能解决本学科领域的问题并有新的见解；熟练掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料和撰写论文。可胜任本学科或相邻学科的教学、科研和设计或相应的管理工作。 4、具有健康的体魄和良好的心理素质，身心健康。 二、研究方向 1.产品创新与人机系统设计 2.设计学理论 3.品牌战略与企业形象研究 4.计算机辅助工业设计研究 三、培养方式 根据宽口径、厚基础的原则，充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，提倡实行双导师合作培养。 指导教师按照培养方案的要求，根据因材施教的原则，指导硕士研究生制订个人培养计划。个人培养计划在硕士研究生入学一个月内制订完成。 四、学制与学习年限 全日制硕士研究生学制为3年。研究生可申请提前毕业，最长提前时间不能超过一年。提前毕业的条件： 1、已修满培养计划要求的全部学分； 2、已完成学位论文工作； 3、以第一作者发表与学位论文相关的SCI/EI收录的期刊论文1篇。 五、应修总学分数 硕士研究生应修学分不少于30学分，其中必修课不少于18分（含前沿讲座与社会实践）。 六、课程设置 1、必修课 思想政治理论课3学分 第一外国语3学分、专业外语2学分。 学位基础课2门、学位专业课2门。 前沿讲座2学分。 （1）目的、范围和形式：主要研讨本学科重大学术课题与前沿性课题以及可供深度探讨的热点课题，使学生对本专业的学术发展或未来发展趋势有清晰的了解，积极参与本学科前沿问题和重大课题的研究。

山东大学《高等数学》期末复习参考题 (3)

山东大学《数学分析III 》期末复习参考题 一、填空题（共 5 小题，20 分） 1、设u x y =2，则???2u x y =。 2、设u x y y x =+2，则???2u x y = ___________________。 3、曲面3 2 3 04xy z xyz ++ =在点(,,)2112-处的切平面方程是 __________________________________。 4、曲线x te y e z t e t t t ===232222,,在对应于t =-1点处的法平面方程是______。 5、函数u =(x 2+y 2－z 2) 的等值面方程为__________. 二、选择题（共 10 小题，40 分） 1、设某个力场的力的方向指向y 轴的负向，且大小等于作用点(x ,y )的横坐标的平方。若某质点，质量为m ，沿着抛物线1－x =4y 2从点(1，0)移动到点(0，)，则场力所做的功 为( ) 2、设函数u =2xz 3－yz －10x －23z ,则函数u 在点(1，－2，2)处方向导数的最大值为( ) (A) (B) (C) 7 (D) 3 3、设C 为曲线 0≤t ≤ 则 ( )

4、函数f x y xy x x y x (,)sin()=≠=??? ??00 不连续的点集为（ ） (A) y 轴上的所有点 (B)空集(C) x >0且y =0的点集 (D) x<0且y=0的点集 5、函数f x y e xy (,)=在点(,)01处带皮阿诺型余项的二阶泰勒公式是（ ） （A ）[] 112212 ++ +-x x x y ! () （B ）[]() 1122112 22++ +-++-x x x y o x y ! ()() （C ）[]() 11222 22++ +++x x xy o x y ! （D ）[]() 111 21211222+-+ -+-+-+()! ()()()x x x y o x y 6、曲线x y R y z R 222222 +=+=??? 在点R R R 222,,?? ? ??处的法平面方程为（） （A ）-+-= x y z R 2 （B ）x y z R -+= 32 （C ）x y z R -+= 2 （D ）x y z R ++= 32 7、曲面tan()x y z ++=2302 3 在点(,,)111--处的法线方程为（） （A ）x y z -= +=+11419（B ）x y z =-=+3410 9 （C ）x y z -= +-=+-11419（D ）x y z =--=+34109 8、设L 为下半圆周. 将曲线积分 化为定积分的 正确结果是（） 9、函数f (x ,y )在有界闭域D 上有界是二重积分 存在的( )

山东大学2017年法学硕士研究生培养方案

山东大学2017年法学硕士研究生培养方案 一、培养目标 1.较好地掌握马克思主义基本理论，坚持四项基本原则；树立正确的世界观、人生观和价值观，遵纪守法；具有较强的事业心和责任感，具有良好的道德品质和学术修养。 2.具有完整、系统、扎实的法学专业知识和理论体系，具有良好的法学思维能力、学术创新能力和法律实践能力。 3.具有较好的外语水平和应用能力，具有全球意识和世界视野以及一定的国际交流和竞争能力。 4.具有健康的体魄和心理素质以及良好的人文素养和法律职业修养。 二、学科专业研究方向 1.法学理论 2.法律史 3.宪法学与行政法学 4.刑法学 5.民商法学 6.诉讼法学 7.经济法学 8.环境与资源保护法学 9.国际法学 三、学制与学习年限 全日制硕士研究生学制3年，最长学习年限不超过4年。要求前两个学期基本修满学分，后四个学期主要从事专业实践、论文选题、写作及答辩工作。 提前修满培养方案规定的全部课程的学分，学习成绩优良，在学期间以第一作者身份在公开出版的学术刊物正刊上发表三篇以上与本专业有关的学术论文，其中一篇发表在CSSCI期刊上（以公开出版或出版清样为准），并撰写完毕业论文，经导师评定合格，学校批准，可以申请提前一年毕业。 四、课程设置及学分 应修总学分不少于30学分，其中必修课21学分（含前沿讲座与社会实践）。 1.必修课 （1）马克思主义理论课3学分 （2）第一外国语3学分 （3）专业外语2学分 （4）学位基础课和学位专业课10学分 （5）前沿讲座2学分 前沿讲座包括两个方面的内容：一是硕士生本人在讨论班上作专题发言，不少于2次，主讲者要写出讲稿；二是参加著名学者的学术报告，不少于10次，听后要写出学术报告综述，每篇2千字左右。 前沿讲座贯穿于研究生培养的全过程。前沿讲座的考核分优、良、合格和不合格四个等级 （6）社会实践1学分