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《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

《土木工程力学(本)》作业3参考答案

说明:本次作业对应于位移法和力矩分配法,应按相应教学进度完成。

一、选择题(每小题2分,共10分) 1.位移法典型方程实质上是(A )

A 平衡方程

B 位移条件

C 物理关系

D 位移互等定理 2.位移法典型方程中的系数ij k 代表1=?j 在基本结构上产生的(C )

A i ?

B j ?

C 第i 个附加约束中的约束反力

D 第j 个附加约束中的约束反力

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三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。(10分)

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

解:

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

1、选取基本结构(只有一个结点角位移)

2、确定基本结构、基本未知量Δ1 建立位移法方程

01111=+?P F k

3、绘1M 图和P M 图,利用结点力矩平衡条件

4、求系数和自由项

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设12=EI 也可用EI 直接代入

3

==EI i AB 2==EI i BC

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1421211=+=K

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5. 代入方程求Δ1

21

20

14340

11

11-=-=-

=?k P F

6、求杆端弯矩

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

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4m

6m

k 11

M 1图

4m

6m

F 1p

M p 图

M 图

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

四、用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

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解:1.取基本结构,确定基本未知量

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2.列位移法方程

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

3.绘出 图

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

4

k 22

k 2

M i 8

30

P

M P

F 230

1M 2M P M 4

EI l EI i ==0022221211212111=+?+??=+?+??p p F k k F k k kN

ql F P 4012

430122

21=?==0

1

=∑M

i i i i k 2048811=++=i k k 42112==i

i i k 124822=+=40

1=P F kN

F P 302-=i

68.21-

=?i

4.

32=

?

五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。(10分)

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

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1.(对称性简化后)确定基本未知量

10.72 30

5.36

6.8 16.4 13.6

7.84 1

8.56 50.72

B C

l l l

q

F 424

2ql 48

2ql 48

52ql M

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

6.绘 M 图

六、用位移法计算图示刚架(利用对称性),并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。(10分)

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

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1.(对称性简化后)确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

1111=+??p F k P

M 11M 12

2

1ql F P =

l

EI

i =

i k 811=i ql k F p 962

1111-

=-=?6m

6m 3m 6m

01111=+??p F k P

M 11

M 54

1=P F 4

EI i =

i k 1011=

5.代入方程求未知量

6.绘 M 图

i

k F p 52711

11-

=-

=?

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