北师版四年级数学上册教学设计

北师大版

小学数学四年级上册

教

学

设

计

班级：

科任：

第1单元认识更大的数

第1课时数一数

【教学内容】

教材第2~3页例1。

【教学目标】

1.复习万以内的数和数位顺序表以及万以内相邻计数单位间的进率,结合具体情境,初步感知大数万

与十万。

2.通过具体的实例,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

【教学重点】

掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。

【教学难点】

建立形象的感性认识,发展学生的数感。

【教学准备】

PPT课件,计数器。

【教学过程】

一、创设情境、引入新知

师:同学们,你们喜欢跑步吗?你知道自己1小时大约能跑多少米吗?

师:随着科技水平的提高,我们的交通工具越来越发达,速度也越来越快。(PPT课件出示现代交通工具的时速)我们已经学会万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用一些比万大的数,今天我们就来认识这些比

较大的数。(板书:“数一数”)

二、自主探究,学习新知

1.数一数,认一认。

师:让我们一起来感受一下,十万到底是多少。(PPT课件出示教材第2页例1图)

2.拨一拨,数一数。

(1)请学生指出计数器上的数位:个位、十位、百位、千位、万位。

(2)拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识的?你能拨出5吗?再拨上1000呢?你会读这个数吗?

(3)学生根据老师的问题,操作交流。

生展示汇报:5就在个位上拨5个珠子,1000就在千位上拨一个珠子,读作“一千零五”。

(4)小结:在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个珠子表示1个百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万。读数时读出每个数位上的数字以及它的计数单位即可,中间无论连续有几个0,都只读一个零,末尾的0都不读。

(5)同学们能拨出3吗?再拨上1个一万呢?你会读这个数吗?在这个数的基础上一个一个地数,你会拨吗?

(6)在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千。拨一拨,读一读。

(7)拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数着拨,你会拨一拨吗?(板书:“10个一万是十万”)

3.你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗?

4.学生操作交流并展示汇报。

5.你们能举一个生活中你们知道的大数的例子吗?

师:十万人的场面我们看到了,谁来说一下自己的感受?

师:在我们国家就有一个体育场,一次能容得下十万人,你知道是什么地方吗?

三、课堂小结

这节课你学到了什么?

四、巩固练习

1.教材第3页“练一练”第1题。

2.教材第3页“练一练”第2题。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第2课时认识更大的数

【教学内容】

教材第4~5页。

【教学目标】

1.在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系,学会分级。

2.通过具体的实例,让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感;能主动与同伴交流,体验合作成

功的乐趣。

【教学重点】

掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。

【教学难点】

让学生理解数级、计数单位及数位,理解相邻两个计数单位间的进率和十进制计数法。

【教学准备】

PPT课件、计数器。

【教学过程】

一、创设情境、激趣导入

今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗?故事讲完了,你听到了哪些数学信息?100万、1000万、1亿等都是大数(板书:认识更大的数),这样的数你还听到或是看到过吗?

二、自主探究、学习新知

1.了解十进制计数法。

(1)那么“十万”这个数,在计数器上怎么表示呢?谁来拨一拨?

(PPT课件动态演示拨珠过程,学生跟随一万一万地数,当数到十万时……)

学生操作,汇报展示

(2)你能用一个更简便的方法,在计数器上表示出10个一万吗?

(3)从这个拨珠过程,你能看出万和十万之间有什么关系?(板书:10个一万是十万)

(4)在十万位上再拨一个珠子是多少?接着再拨一个珠子呢?

学生操作计数器。

(5)你还能接着往下数吗?同学们用手中的计数器拨一拨,数一数,看看还有什么新的发现?把你的发现说一说,写一写。

(6)10个十万是多少?10个一百万是多少?(板书:10个十万是一百万,10个一百万是一千万)

(7)1个一千万加上8个一千万是多少?再加上1个一千万呢?(板书:10个一千万是一亿)

(8)看看这些计数单位间有什么关系?

2.感知一亿。

(1)一亿有多大呢?咱们再一起来感受一下。

(2)同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约有十万根。

师:10个成年人大约有多少根头发?100个人呢?多少个成年人的头发大约有1亿根?

师:同学们看这个大约有500人的会场(找PPT课件图片),再有这么多人就是1000人,把这1000人的头发合在一起大约是一亿根。请你想象一下,十万根头发有多少。

3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。

(1)我们通过在计数器上数数,认识了十万、百万、千万、亿,连同我们以前学过的个(一)、十、百、千、万,都叫作计数单位。(板书:计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……)

(2)在“亿”后面的省略号是什么意思?你知道的比亿大的计数单位还有哪些?(板书:十亿、百亿、千亿)

(3)我们把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置,叫数位。它是和计数单位一一对应的。个占的位置是个位,万占的位置是万位,那么十万对应的数位是什么?亿呢?(板书:数位)

(4)这是一个不完整的数位顺序表,你能把它填完整吗?

学生独立完成,然后与同桌交流,学生展示。

(5)请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?

小组合作、讨论,试一试,分一分。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

四、巩固练习

教材第5页“练一练”。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第3课时人口普查

【教学内容】

教材第6~7页大数的读法和写法。

【教学目标】

1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,根据已有的经验探索大数的读法和写法,提高学生的读数和写数能力。

3.能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

【教学重点】

能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

【教学难点】

每级末尾、中间有0的数的读法和写法。

【教学准备】

PPT课件,计数器。

【教学过程】

一、创设情境、激趣导入

同学们,知道我们班有多少人吗?(板书:45)知道我们年级有多少人吗?(板书:207)知道我们学校有多少人吗?(板书:1600)

师:1600人你是怎么读的?

师:2010年我国进行了第六次人口大普查,你知道全国有多少人吗?你会读吗?我们一起来研究一下吧。(板书:人口普查)

二、自主探究、学习新知

1.大家试着读一读这几个数。

450000 2070000 16000000(板书:450000 2070000 16000000)

(1)这些数都在哪一级?表示多少?

师:同一个数在个级时表示多少“个”,在万级时表示多少“万”,用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。

(2)哪个小组能试着读一读?

(3)万级数的读法和个级数的读法的联系和区别是什么?

2.大家试一试,读出这几个数。

(1)学生小组内交流读法,并汇报。

(2)含有个级和万级的数,先读哪一级?怎样读万级的数?在什么位置的“0”不读?在什么位置的“0”应该读?读几个“0”?

3.你能读出全国的人口总数吗?(PPT课件出示教材第6页例1图)

(1)学生小组内交流读法,并汇报。

(2)小结:亿级的读法同万级一样,按个级的规则来读亿级数,但要在后面加读一个“亿”字。

4.你能读一读给出的第一个数吗?(PPT课件出示教材第6页下面三个城市的人口图)

(1)你发现这个数有几个数级?

(2)你是怎么知道的?

5.你能写出来吗?(PPT课件出示教材第6页例2图)

(1)学生尝试写一写,教师巡视点拨。

(2)含有个级、万级和亿级的数,先写哪一级?怎样写?

(3)一个数位上一个单位也没有,这个数位怎样写?

(4)总结亿以内数的写法:

A.先写亿级,再写万级,最后写个级。

B.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

四、巩固练习

完成教材第7页“练一练”。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第4课时国土面积

【教学内容】

教材第8~9页大数的比较和改写。

【教学目标】

1.结合具体情境比较万以上数的大小,体验比较数的大小方法的多样性;结合具体情境用“万”或“亿”为单位表示大数,体会用“万”或“亿”做单位表示较大数的简洁性。

2.在具体的情境中,通过小组交流,合作探索,体验比较方法的多样化,培养合作意识和创新能力。

3.培养学生比较、分析的能力。

【教学重点】

学会比较大数的大小,会用“万”或“亿”为单位表示大数。

【教学难点】

比较数的大小方法的多样性,改写整万、整亿的数。

【教学准备】

PPT课件。

【教学过程】

一、创设情境、激趣导入

我国有30多个省市自治区和直辖市(PPT课件出示教材第8页情境图),今天我们一起来看一看这些地区的面积情况。你从中得到哪些数学信息?通过这些数据,你能提出什么问题?(板书:国土面积)

二、自主探究、学习新知

1.小组合作,探究方法。

(1)比较大小,探索方法。

(2)组内交流,体会方法。

师:谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听?

学生可能提出的方法:

方法一:比较几个数的大小时,可以先看一看他们分别是几位数,如果位数不一样,那么位数多的那个数就大,位数少的那个数就小。

方法二:1660000与1230000位数相同,再比较他们的最高位上的数,哪个大,那个数就大;最高位一样,就比较下一位,哪个数位上的数大,那个数就大,依此类推。

(板书:1660000>1230000>490000)

(3)优化方法。

师:你认为哪种方法最简便,使用起来最快捷?

(板书:位数不同:位数多(大)位数少(小) 位数相同:从高位开始比较)

(4)根据学生回答,教师总结。

我们在进行比较时就可以用同学们研究的既快捷又简便的方法。先看一看这些数分别是几位数,位数多的那个数就大,位数少的那个数小;如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位相同就看下一位,直到比较出大小为止。

(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从大到小的顺序排列。

学生自主完成,小组内交流并汇报结果。

2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

(1)出示新疆的面积和我国的人口情况。请同学们写一写,观察数据,交流方法。

(2)仔细观察这两个数据,有什么特点?在写的过程中,你有何体会?有没有写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大小的写法呢?和小组同学说一说,你有什么好方法?

(3)以“万”或“亿”为单位,表示新疆的面积和我国的人口总数,小组内交流讨论,怎样改写呢?

(4)全班交流、汇报。(板书:1660000=166万,1400000000=14亿)

(5)对比观察1660000平方千米=166万平方千米,1400000000人=14亿人。

比较两组数,你发现了什么?

(6)在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写?

(7)总结:整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉,加上一个“万”字即可。

整亿的数,亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一个“亿”字即可。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

四、巩固练习

教材第9页“练一练”。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第5课时近似数

【教学内容】

教材第10~11页。

【教学目标】

1.在具体情境中理解近似数的意义,通过熟悉的事物,让学生认识到求近似数的实用性,会用“四舍五入”法求一个数的近似数。

2.让学生在积累感性材料的基础上掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法,通过小组交流、合作探索,培养学生的合作意识和创新能力。

3.培养学生学习的兴趣,在学习过程中让学生有成功的体验,增强学好数学的信心,体会数学的魅力。【教学重点】

用“四舍五入”法求一个数的近似数。

【教学难点】

掌握近似数的判断方法。

【教学准备】

PPT课件。

【教学过程】

一、创设情境、激趣导入

1.国庆60周年阅兵活动的报道,(PPT课件出示教材第10页情境图前半部分的信息)请大家读一读这一段文字,找到里面的数学信息。同学们,你们说这些数字准确吗?(板书:准确数:60周年,60响,169步,1840

年,169年,56个方阵)

2.老师这儿还有一组数据,请同学们读一读(PPT课件出示教材第10页情境图后半部分的信息)。谁愿意说一下,你都获得了哪些信息?(板书:近似数:近66分,约20万,近2万)

3.读了这些信息,你发现了什么?“近”“约”字,它在这里表示什么意思?今天这节课我们就一起来认识近似数。(板书:近似数)

二、自主探究、学习新知

1.理解近似数的意义。

(1)生活中有些数不需要精确地表示出来,用近似数表示更方便。上面的数据哪些是准确数?哪些是近似数?

(2)在我们日常生活中,也经常用到,对比下面这两句话,理解“约”的意思,我们学校有学生约1300名。

(3)你能从日常生活中找到近似数吗?

学生列举生活中的近似数。

(4)小结:生活中一些事物的数量,有时不需要准确地表示出来,或无法准确地表示出来,我们就用一个“差不多”的数来表示。这个数在数学上,我们就叫它为“近似数”。

2.用“四舍五入”法求近似数。

(1)巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近2万平方米”,这里的“2万”是如何得到的?

(2)在数轴上观察18000更接近几万?

师:18000更接近2万,即18000≈2万。“≈”是约等号,读作“约等于”。在数学中,我们用“=”表示准确数,近似数则用“≈”来表示。(板书:18000≈2万)

(3)参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在数轴上找到这个数的大概位置,说一说:“约20万人”这个数是怎样得到的?

学生交流汇报:在数轴上观察233482位于20万和30万之间,更接近20万。

(4)用同样的方法,大家试着判断下面的数大约是多少万。

①11030大约是多少万?(板书:11030≈10000,10000=1万)

②11030≈1万,12030呢?说说你的看法?12031呢?14800呢?18234呢?(板书:12030≈10000 10000=1万12031≈10000 10000=1万14800≈10000 10000=1万18234≈20000 20000=2万)

(5)小结:通过观察比较,引导学生发现主要是“千位”上的数起作用,并决定着这个数更接近几万。这种求近似数的方法,叫作“四舍五入”法。当千位上的数小于5时,把它和右面的数舍去,全改写成0,我们叫作“四舍”。而当千位上的数等于或大于5时,先向它的前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,这种方法我们叫作“五入”。

(6)178680000精确到亿位是多少?要看哪一位呢?学生小组交流,并汇报。(板书:178680000≈200000000 200000000=2亿)

(7)小结:四舍五入到哪一位,要看它的下一位,小于5时,就把它和右面的数舍去,全改写成0;大于或等于5时,向它的前一位进一,再把它和右面的数舍去,全改写成0。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

四、巩固练习

教材第11页“练一练”。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第6课时从结绳计数说起

【教学内容】

教材第12~13页。

【教学目标】

1.使学生感受到数学是在实践过程中产生的,了解计数方法的演算过程,体会其中包含的数学思想。

2.经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化烦为简的思想。

3.感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学习知识的热情,渗透数学的文化教育,使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。

【教学重点】

让学生读懂教材中呈现的材料,介绍记数的演变过程。

【教学难点】

密切联系日常生活,感受数学知识一一对应与化烦为简的思想。

【教学准备】

PPT课件。

【教学过程】

一、创设情境、激趣导入

同学们,你们知道远古时代的人们是用什么办法来记录自己猎物的多少吗?

二、自主探究、学习新知

1.“一一对应”思想的启蒙。(PPT课件出示教材第12页第一幅图)

(1)你了解到哪些信息?

(2)学生小组选代表汇报本组的收获。

(3)教师介绍:远古时期,人们通过打猎来解决温饱。当时处于部落生存状态,对于剩余品,大多用一个石子代表一只猎物,由于当时捕猎技术不是很先进,故这种一个石子代表一只猎物有着很强的现实意义,也非常直观具体。长期在这种计数状态下,逐步出现了以一个结绳表示一只猎物的启蒙思想,这在今天看来没有多大实质的变化,但在当时却非常难能可贵,它从具体石子抽象为一个点,是思维的一次提升与飞跃!但不管是石子还是结绳,它们都“一一对应”着捕回来的猎物。(板书:石块、结绳、一一对应)

(4)这节课我们就从结绳计数开始来了解数的起源。(板书:从结绳计数说起)

随着捕猎工具的改进和捕猎经验的增加,捕捉猎物的剩余量也不断增加。因此,原来一个石子对应一只猎物的计数方法已经很难适应计数的需求。超过十的数,用什么办法来表示呢?在地面上搁一个树枝或十个石子代表十个,让手指伸直再数,经过长期的实践与总结,就产生了十进制。

2.计算符号的出现。(PPT课件出示教材第12页第二幅图)

(1)观察图二,让学生了解一下古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码,再现不同地区和国家劳动人民的智慧。

(2)五千年前,人们就开始使用符号来表示数了,从图中你了解到用什么办法来计数吗?

(3)学生小组交流讨论汇报。(板书:古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码)

3.印度——阿拉伯数字。(PPT课件出示教材第12页第三幅图)

(1)学生观察,在小组中议一议:我们现在用什么方法来计数呢?(板书:印度——阿拉伯数字)

(2)小结:我们现在使用的是从0到9这十个数字,用这十个数字可以表示出任意一个数,这种数字称为印度——阿拉伯数字。印度——阿拉伯数字借助数位与十进制为人类成功地解决了计数问题。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

四、巩固练习

教材第13页“练一练”。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第2单元线与角

第1课时线的认识

【教学内容】

教材第16~17页。

【教学目标】

1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。

2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。

3.使学生在操作活动中,学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】

知道线段、射线与直线之间的区别与联系。

【教学难点】

对线段、射线与直线概念的理解。

【教学准备】

PPT课件。

【教学过程】

一、创设情境、引入新知

生活中,你知道的线有哪些呢?生活中的确有各种各样的线,而且非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。(板书:线的认识)

二、自主探究,学习新知

(一)认识线段。

1.老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?(PPT课件出示教材第16页拉索桥)

2.找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?

3.这样的线有什么特点呢?

学生讨论汇报。

4.像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?

5.老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?为什么?(板书:线段:有限长,有两个端点)

6.你知道这条线段的名称是什么吗?(板书:读作:线段AB或线段BA)。

7.想一想,生活中你见过哪些线段?

学生自由畅谈。

(二)认识射线。

1.想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?(PPT课件出示教材第16页手电筒)

2.你发现了什么呢?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?

学生观察汇报。

3.像这样的线叫做什么?

4.老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点。(板书:射线:无限长,有一个端点)

5.你知道这条射线怎么表示吗?注意:射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。(板书:读作:射线AB)

6.想一想,生活中你见过哪些射线?

学生自由畅谈。

(三)认识直线。

1.(出示孙悟空图片)快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?

学生观察,小组讨论汇报。

2.闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?

3.我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点?

4.怎么画直线呢?试试看。学生动手试画,教师板演。(板书:直线:无限长,没有端点)

5.为什么这么画呢?

学生说直线的特点。

6.我想量一量直线有多长,行吗?

7.孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?

学生交流讨论。

(四)认识三种线的联系与区别。

1.这三种线有哪些联系与区别呢?

小组交流,学生汇报。

2.你有什么好办法快速地记住这三种线吗?

学生汇报:手势记忆,词语记忆,记特点等。

三、课堂小结

这节课你学到了什么?

四、巩固练习

教材第17页“练一练”。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第2课时相交与垂直

【教学内容】

教材第18~19页。

【教学目标】

1.借助实际情境和操作活动认识垂直。

2.能用三角尺画垂线。

3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题。

4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

【教学重点】

相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

【教学难点】

画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。

【教学准备】

PPT课件,三角尺一套,一张长方形纸,小棒,长方体框架。

【教学过程】

一、创设情境、引入新知

1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?(板书:相交)

学生交流(PPT课件出示教材第18页例1)。

2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容就与相交有关。(板书:相交与垂直)

二、自主探究,学习新知

1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩一玩吗?小组合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。

2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角,用眼睛可以判断出来,可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?

学生汇报:

方法一:用三角尺上的直角量一量。

方法二:用书的角去比一比。

3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。在直角上要标上直角符号“┐”。

这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)

像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(板书:垂直)

4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)

5.判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)

6.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?

老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。

7.(PPT课件出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?

找到这个立体图形,小组同学互相交流。

8.折一折,加深对“互相垂直”的认识。

(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分。

(2)怎样验证你的折痕是相互垂直的?

9.画一画,画垂线。

指导画垂线的两种情况:一种是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;另一种是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。

三、课堂小结

这节课你学到了什么?

四、巩固练习

教材第19页“练一练”。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第3课时平移与平行

【教学内容】

教材第20~21页。

【教学目标】

1.借助生活情境、实物和操作活动认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动,认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。

2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。

3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。

【教学重点】

认识平行线,会利用三角尺画平行线。

【教学难点】

理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。

【教学准备】

三角尺一套,PPT课件。

【教学过程】

一、创设情境、引入新知

师:看图中的推拉门(PPT课件出示教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?

师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这是我们前面学习的什么线?

师:这两条线之间的距离一样吗?(一样)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教室,它们能相交吗?

两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就称它们是平行线。

二、自主探究,学习新知

师:如何判断哪些直线是平行线呢?它们有什么特点呢?(PPT课件出示格子图、铅笔)

1.感知特征。

请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置画出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们用颜色笔把铅笔现在的位置画出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?(师指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换句话说就是它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等, 而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。(板书:同一平面内,不相交的两条直线互相平行)

2.感知一组平行线。

两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔画出移动前后所在的位置)它和第二条线相隔了几格?(2格)每个点都相差了2格,说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5格)它们是互相平行的吗?为什么?(板书:两条直线

间的距离相等,永不相交)

归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,这说明这三条直线是互相平行的,我们把它

们称为一组平行线。

3.感知平行线与直线的长短无关。

小结:我们要判断平行线,首先看是否为直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等,也就是永远不会相交了,那么就满足平行线的3个特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动2格后用颜色笔画出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,就说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?(没有关系)

4.画平行线。

(1)虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程,板书)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。

(2)生动手画,师巡视,对有困难的学生给予辅导。

三、课堂小结

这节课你学到了什么?

四、巩固练习

教材“练一练”第1,2题。

五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

【教学反思】

第4课时旋转与角

【教学内容】

教材第22~23页。

【教学目标】

1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。

2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。

3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。

【教学重点】

认识平角和周角,理解各种角的形成过程。

【教学难点】

通过旋转过程中所形成的角,理解各种角之间的关系。

【教学准备】

PPT课件,活动角,直尺,圆形纸片。

【教学过程】

一、创设情境、激发兴趣

同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关系。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?(PPT课件演示)这些美丽的图案都是由哪些图形组成的,你能看出来吗?