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2012第一讲集合基本概念用应用

高三数学新课标复习讲座第一讲之集合基本概念及其应用 石嘴山市光明中学 潘学功

2012第一讲集合基本概念用应用

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2012第一讲集合基本概念用应用

宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习

第 1 页 共 3 页 高中数学新课标复习讲座第一讲集合及其应用

【基础回归】

1.(2010宁夏)已知集合A={|||2,}x x x R ≤∈,B={|

4,}x x Z ≤∈,则A ∩B =( ) A .(0,2)

B .[0,2]

C .{0,2}

D .{0,1,2} 2.集合S ={a ,b },含有元素a 的S 的子集共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

3.已知集合M ={x |x <3},N ={x |log 2x >1},则M ∩N =( )

A .∅

B .{x |0<x <3}

C .{x |1<x <3}

D .{x |2<x <3} 4.方程组⎩⎨⎧x +y =1,x -y =-1

的解集是( ) A .{x =0,y =1} B .{0,1}

C .{(0,1)}

D .{(1,0)} 5.集合A ={1,2}的真子集的个数是( ) A .1 B .2

C .3

D .4 6.下列关系正确的是 ( ) A .},|{32R x x y y ∈+=∈π B .)},{(b a =)},{(a b

C .}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x

D .}02|{2=-∈x R x =φ

7.下面命题中正确的是( )

A .任何一个集合必有两个子集。

B .任何一个集合必有一个真子集。

C .若两个集合的交集是空集,则这两个集合至少一个是空集。

D .若两个集合的交集是全集,则这两个集合都是全集。

8.设集合M ={x |0≤x <2},集合N ={x |x 2-2x -3<0},集合M ∩N等于( )

A .{x |0≤x <1}

B .{x |0≤x <2}

C .{x |0≤x ≤1}

D .{x |0≤x ≤2} 9.已知集合M={}c b a ,,中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( )

A .锐角三角形

B .直角三角形

C .钝角三角形

D .等腰三角形 10.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合},|{Q b P a b a Q P ∈∈+=+,若}5,2,0{=P ,}6,2,1{=Q ,则Q P +中元素的个数是( )

A .9

B .8

C .7

D .6 11.(2011福建)i 是虚数单位,若集合{1,0,1}S =-,则( )

A .i S ∈

B .2i S ∈

C . 3i S ∈

D .

2S i

∈ 12.(2011广东)已知集合{(,)|A x y x =,y 为实数,且221}x y +=,{(,)|B x y x =,y 为实数,且}y x =,

则A B ⋂的元素个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3

【知识解读】

1、元素与集合的关系:a A ∈或a A ∉;集合与集合的关系:A=B ,A B ⊆,A B

2、集合元素具有确定性、无序性和互异性。在求有关集合问题时,尤其要注意元素的互异性。

3、φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。遇到A ∩B=φ或A B ⊆时,切勿忽视∅的情形。

4、若集合M 含有n 个元素,则其子集、真子集、非空子集、非空真子集依次为,n 2,12-n ,12-n 22n

-。 5、R 表示实数集,Q 表示_______,N 表示_______,*N 或N +表示_______,Z 表示_______,C 表示_______。

6、{|}A B x x A x B =∈∈且,{|}A B x x A x B =∈∈或,{|}U C A x x U x A =∈∉但。

7、运算性质:⑴A B A B A =⇔⊆;⑵A B B B A =⇔⊆;⑶A B ⊆⇔U U C A C B ⊇;⑷U A C B =∅ A B ⇔⊆;⑸U C A B U A B =⇔⊆;⑹()U C A B U U C A C B =;⑺()U U U C A B C A C

B =。

8、研究集合问题,一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如:{|lg }x y x =—函数的定义域; {|lg }y y x =—函数的值域;{(,)|lg }x y y x =—函数图象上的点集。

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