新王牌预初数学寒假班第二套题

新王牌预初数学寒假班第二套题

班级______姓名______得分______

1. 在正整数中，4是（ ）

A 、最小的素数

B 、最小的合数

C 、最小的奇数

D 、最小的偶数

2. 下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ）

A 、1

B 、1．5

C 、3

2

2

D 、6 3. 小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ）

A 、%100)4060(?-

B 、

%1004060

? C 、

%10060

40

60?-

D 、

%10040

40

60?- 4. 在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）

A 、π64平方厘米

B 、π32平方厘米

C 、π16平方厘米

D 、π8平方厘米 5．王师傅用

23小时做了50个零件，李师傅用3

5

小时做了60个零件，王师傅的速度比李师傅的速度（ ）

（A ）快 （B ）慢 （C ）一样 （D ）无法比较

6．已知7a b =，那么a b 、两数的最大公因数是……………………………………（ ） （A ）a （B ）b （C ）7 （D ）a b ? 7．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的

1

2

，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）

1

2

（D ）4 8．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以

下说法错误．．

的是（ ） （A ）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15% （B ）参加象棋小组的学生占六年级学生的

14

（C ）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 （D ）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶

6

9. 下列分数中不能化为有限小数的是 （ ）

（A ）

25

7． （B ）327． （C ）803

． （D ）65．

10. 如果y x ,都不为零，且y x 32=，那么下列比例中正确的是（ ）

（A ）

.32=y x （B ）2

3y

x =． （C ）y x 32=． （D ）y x 23=． 11. 下列说法中错误的是（ ）

（A ）π的值等于3.14． （B ）π的值是圆周长与直径的比值． （C ）π的值与圆的大小无关． （D ）π是一个无限小数．

12.下列自然数中，能被6整除的是（ ）

（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）40 13.下列分数中，最简分数是（ ）

（A ）

96 （B ）42 （C ）64 （D ）92

14.下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）

（A ）

21 （B ）31 （C ）4

1

（D ）51

15.如果a ︰b =c ︰d ，则下列等式：（1）cd ab = （2）bd ac = （3）bc ad = 中成立的个数是（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）3 16．下列说法中错误的是（ ）

（A ）如果整数a 是整数b 的倍数，那么b 是a 的因数； （B ）一个合数至少有3个因数；

（C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数； （D ）在正整数中，除了素数都是合数．

17．六（1）班男生人数是女生人数的5

4

，那么女生人数是全班人数的（ ）

（A ）51； （B ）45； （C ）9

4

； （D ）95．

18．如图，已知点A 表示的数是

2

1

，那么点B 表示的数是（ ） （A ）113； （B ）1

14

；

（C ）115； （D ）1

16

．

19. 已知甲数=2?2?3?5，乙数=2?3?3?5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）

（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）180 20.一个圆的半径为

r ，圆周长为1

L ，面积为1

S

；一个半圆的半径为2

r ，半圆弧长为2

L

，

面积为2S ，则以下结论成立的是（ ）

(A)21L ＝2L (B) 1L ＝22L (C) 1S ＝2S (D) 21S ＝2S

数学建模培训课程体系设计

数学建模培训课程体系设计探讨 王茂芝，徐文皙，郭科 （成都理工大学信息管理学院，四川成都 610059） 摘要：数学建模培训的目标是培养学生应用数学解决实际问题的能力．对参与数学建模培训的学生的能力要求主要包括： 对数学学科的宏观驾驭能力，分析和解决问题以及数学建模的能力，数学模型的求解能力以及对计算机工具和数学软件的使 用能力，数学迁移能力和创新能力等．数学建模培训课程体系设计包括以下几个阶段：准备阶段，建模预处理阶段，专题培 训阶段及模拟和实战阶段． 关键词：数学建模；工科数学；数学教学改革 中图分类号： G642.3，O29 文献标识码： A 文章编号：1004–9894（2005）01–0079–03 全国大学生数学建模活动对于全方位提高学生的素质 和能力；提升教师的教学水平、业务能力和科研水平；促进 工科数学的教学改革等方面都起到了积极有效的推动作 用．《数学模型》和《数学实验》课程的开设，数学实验室 的建立等多种教学方式、措施和手段的出现都是数学建模活 动的开展带来的实际教学改革成果．本文作者根据多年来组 织、指导全国大学生数学建模的实际，针对在数学建模培训 过程中所讲授的内容以及开设的专题，从数学学科的角度对 数学建模培训课程体系的设置进行一些探讨． 1 数学建模培训的目标 数学建模是把数学作为一种工具，并应用它解决实际问 题的教学活动方式．由于实际问题背景的复杂性和广泛性， 同时也因为数学学科涵盖范围的广泛性，导致在数学建模培 训过程中相关课程（或专题）的开设既要考虑到点，又要照 顾到面．在点和面相结合的同时，重点培养并提高学生的多

种能力．这样才能达到应用数学解决实际问题的目的 [1~3]． 由于大学生数学建模竞赛的主要参赛对象是大学二、三 年级的学生，所以参与培训的学生一般都具有一定的数学基础（基本都学过《线性代数》《高等数学》《概率论与数理统计》这 3门基础课程）．同时，由于数学建模集中培训（集 训）的时间有限，不可能在这么短的时间里把数学的相关基础课程和专业课程进行详尽地讲解．比较现实和可行的方法是：根据数学建模的目标要求以及数学学科的特点，通过开设一些专题讲座，有针对性地提高学生的能力． 1.1 数学建模培训的能力要求 经过多年的实践和探索，我们认为对于参与数学建模培 训的学生的能力要求有以下几个方面． 第一是对数学学科的宏观驾驭能力．也就是通过培训， 使学生对数学的学科划分、专业设置、相关课程设置、学科特点等都有一定的理解和认识．这实际上是一个占领制高点的过程，对于后续课程有一个清晰的脉络和清醒的认识．这 一步的完成在很大程度上可以使整个培训过程达到事半功 倍的效果．但前提是要求参与培训讲解的指导老师需要有较好的数学素养． 第二是对于一个给定的复杂问题背景，要学会理清两个 问题．一是透过问题背景知道告诉了我们什么已知信息；二是要求我们明确做什么，解决什么问题．然后紧密联系上面两个问题，实现两个量化．一是对已知条件的符号化和量化； 二是对需解决问题的转化和量化．最后，再联系自己对数学知识的把握、对数学建模方法的领悟，借助一系列数学工具（方程、函数、矩阵、向量等）把量化后的符号（变量）组 织起来建立数学模型． 第三是数学模型的求解能力，以及对计算机和数学软件

2000年弘晟杯上海初中数学竞赛试题1

2000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛试题 ................................................................... 1 2002年全国初中数学竞赛上海市预赛试题....................................................................... 4 2002年(宇振杯)上海市初中数学竞赛 ................................................................................ 8 2003年（宇振杯）上海市初中数学竞赛试题 .................................................................. 11 2004年(宇振杯)上海市初中数学竞赛试题 ...................................................................... 13 2004年上海市南汇区初中数学选拔赛试题 (16) 2000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛试题 一、填空题(每小题7分，共70分．) 1．如图，已知□ABCD 中，过点B 的直线顺次与AC 、AD 及CD 的延长线相交于点E 、F 、G ．若BE ＝5，EF ＝2，则FG 的长是 ． 2．有四个底面都是正方形的长方体容器A 、B 、C 、D ，已知A 、B 的底面 边长均为3，C 、D 的底面边长均为a ，A 、C 的高均为3，B 、D 的高均为a ，在只知道a ≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定 两容器的容积之和大于另外两个容器的容积之和 3，若n 的十进位制表示为99……9(20个9)，则n 3 的十进位制表示中含有数码9的个数是 ． 4．在△ ABC 中，若AB ＝5，BC ＝6，CA ＝7，H 为垂心，则AH 的长为 ． 5．若直角三角形两直角边上中线的长度之比为m ，则m 的取值范围是 ． 6．若关于x 的方程|1-x|＝mx 有解，则实数阴的取值范围是 7．从1 000到9 999中，四个数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有 个． 8.方程 4 3 xy 1-y 1x 12=+的整数解(x ，y)＝ 9.如图，正△ABC 中，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且AN ＝BM ，BN 与CM 相交于点O ．若S △ABC ＝7，S △OBC =2则 BA BM = 10.设x 、y 都是正整数，且使100x 116-x ++＝y 。则y 的最大值 为 二、(16分)求所有满足下列条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和．

数学建模协会内部培训计划书(初稿+详细修订版)

数学建模协会内部学员培训 计 划 书 主办：** 西 承办：**

一、培训目的：使学员初步了解数学建模及其相关 数学知识、可以简单运用相关数学软件，了解写数学建模论文的基本格式以及学会对优秀参赛论文的评阅、欣赏，为暑假数学建模的正式培训做好热身准备。 二、培训时间：预计每月一次，且均为周末时间 三、培训地点：理学院机房和教室 四、培训宗旨："展数学之美，尽理性魅力" 五、培训形式：讲座、非正式授课、上机操作 六、培训人员：相关专业老师、往届数模竞赛优秀参赛者 七、培训对象：数学建模协会所有干部干事 八、培训流程 从课程上来看，预计总共有六次培训，下面就这六次培训的具体情况做以下的阐述： 第一次 1 培训主题：走进“数学建模”的世界 2 培训形式：讲座 3 培训老师：钟培华 4 培训地点：理学院机房 5 培训时间：2011年11月12日 6 培训负责人：数学建模协会全体委员 7 培训内容介绍： 结合大多数学员的情况，由数学建模指导组老师向成员详细介绍

数学建模的相关知识（包括数学建模的背景历史、数学建模所涉及的数学知识及其与其他相关学科的结合点、我校参加全国大学生数学建模竞赛的历史等等），使学员对数学建模能有一个大致的了解，再通过对一些简单的数学模型的讲解，引导学员进入数学建模的世界，使学员对数学建模有更深一步的了解。 第二次 1 培训主题：建模中的线性规划 2 培训形式：授课 3 培训老师：胡菊华 4 培训地点：理学院机房 5 培训时间：2011年11月26、27日 6 培训负责人：李亚桢（科技部部长）、万景辉（组织部部长） 7 培训内容介绍： 从与高中数学知识过渡不是很大的线性规划入手，给成员讲解线性规划在现实生活中的应用，用数学知识建立线性规划模型，并在模型的求解上引入Matlab\lingo等数学软件的使用。

新知杯历年上海市初中数学竞赛试卷及答案试题全与答案分开

2013上海市初中数学竞赛(新知杯) 1.已知7 21 ,721-=+= b a ，则.________33=-+-b b a a 2.已知43214321//////,//////m m m m l l l l ，._______,20,100===EFGH ILKJ ABCD S S S 则 3.已知F E AC AB A 、，,8,690==?=∠在AB 上且3,2==BF AE 过点E 作AC 的平行线交BC 于D ，FD 的延长线交AC 的延长线于G ，则.__________=GF 4.已知凸五边形的边长为)(,,,,,54321x f a a a a a 为二次三项式；当1a x =或者 5432a a a a x +++=时，5)(=x f ， 当21a a x +=时，,)(p x f =当543a a a x ++=时，q x f =)(，则.________=-q p 5.已知一个三位数是35的倍数且各个数位上数字之和为15，则这个三位数为 ___________. 6.已知关于x 的一元二次方程0)2)(1(2=++++m m ax x 对于任意的实数a 都有实数根，则m 的取值范围是_________________. 7.已知四边形ABCD 的面积为2013，E 为AD 上一点，CDE ABE BCE ???,,的重心分别为321,,G G G ，那么321G G G ?的面积为________________. 8.直角三角形斜边AB 上的高3=CD ，延长DC 到P 使得2=CP ，过B 作AP BF ⊥交CD 于E ，交AP 于F ，则._________=DE 二、解答题（第9题、第10题15分，第11题、第12题20分） 9.已知?=∠90BAC ，四边形ADEF 是正方形且边长为1，求CA BC AB 111++的最大值.

2007 年新知杯上海市初中数学竞赛

2007 年“新知杯”上海市初中数学竞赛 一、填空题（第1～5小题，每题8分，第6～10小题，每题10分，共90分） 1. 已知?1<2x ?1<1，则12 x 的取值范围为 . 2. 在面积为1 的△ABC 中，P 为边BC 的中点，点Q 在边AC 上，且AQ=2QC 。连接AP 、BQ 交于点R ，则△ABR 的面积是 . 3. 在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边顺次为a 、b 、c 。若关于x 的方程 c(x 2 +1)-22bx-a(x 2-1) = 0的两根平方和为10，则a b 的值为 . 4. 数x 1 ，x 2 ，…， x 100 满足如下条件：对于k = 1，2，…，100，x k 比其余99个数的和小k 。则x 25的值为 . 5. 已知实数a 、b 、c ，且b ≠ 0。若实数x 1 ，x 2， y 1 ，y 2满足x 12+ax 22=b ，x 2y 1-x 1y 2=a ， x 1y 1+ax 2y 2=c ，则y 12+ay 22的值为 . 6.如图，设P 是凸四边形ABCD 内一点，过P 分别作AB 、BC 、CD 、DA 的垂线，垂足分别为E 、F 、G 、H.已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1。则四边形ABCD 的周长为 . 第6题图 第7题图 7. 如图，△ABC 的面积为1，点D 、G 、E 和F 分别在边AB 、AC 、BC 上，BD ＜DA ，DG ∥BC ， DE ∥AC ，GF ∥AB.则梯形DEFG 面积的最大可能值为 . 8. 不超过1000 的正整数x ，使得x 和x+1 两者的数字和都是奇数。则满足条件的正整数x 有 个. 9. 已知k 为不超过50 的正整数，使得对任意正整数n ，2×36n+k×23n+1-1 都能被7 整除。则这样的正整数k 有 个.

奥数-2009年新知杯上海市初中数学竞赛参考解答

A F P E C B 2009年新知杯上海市初中数学竞赛参考解答 一、填空题（第1-5小题每题8分，第6-10小题每题10分，共90分） 1、对于任意实数a,b ，定义,a ?b=a (a +b ) +b, 已知a ?2.5=28.5，则实数a 的值是 。 【答案】4，132 - 2、在三角形ABC 中，2 2 b 1,,2a AB BC a CA =-==，其中a,b 是大于1的整数，则b-a= 。 【答案】0 3、一个平行四边形可以被分成92个边长为1的正三角形，它的周长可能是 。 【答案】50,94 4、已知关于x 的方程4 3 2 2(3)(2)20x x k x k x k ++++++=有实根，并且所有实根的乘积为?2，则所有实根的平方和为 。 【答案】5 5、如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC =2，P 为斜边AB 上一动点。PE ⊥BC ，PF ⊥CA ，则线段EF 长的最小值为 。 【答案】 25 5 6、设a ，b 是方程26810x x ++=的两个根，c ，d 是方程28610 x x -+=的两个根，则(a+ c )( b + c )( a ? d )( b ? d )的值 。 【答案】2772 7、在平面直角坐标系中有两点P (-1,1) , Q (2,2)，函数y =kx ?1 的图像与线段PQ 延长线相交（交点不包括Q ），则实数k 的取值范围是 。 【答案】 13 32 k << 8、方程xyz =2009的所有整数解有 组。 【答案】72 9、如图，四边形ABCD 中AB =BC =CD ，∠ABC =78°，∠BCD =162°。设AD ,BC 延长线交于E ，则∠AEB = 。 【答案】21°

_高教社杯_数学建模竞赛题分析与参赛培训_曾庆茂

教育现代化·2015年11月（下半月）233 职 业技术教育 DOI ：10.16541/https://www.wendangku.net/doc/972271543.html,ki.2095-8420.2015.15.自1992年举办第一届全国大学生数学建模竞 赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling ，缩写为CUMCM ）以来，以“高教社杯”冠名的CUMCM 逐渐成为我据报道，2014年，参加该赛事的院校达1338所之多，参赛队达25347个（其中本科组22233个、专科组3114个），参赛人数达7万多[1,2]。 本文在分析近10年（2005年~2014年）“高教社杯”数学建模竞赛（本科组）赛题的基础上，结合作者所在学校对学生进行参赛培训的具体做法，从数学建模教师团队的建设、数学建模课程建设与教学内容的设置以及数学建模竞赛模拟等三方面探讨指导老师应该如何进行参赛培训的相关问题。 一、历届竞赛题浏览 2005年：（A ）长江水质的评价和预测；（B ）DVD 在线租赁； 2006年：（A ）出版社的资源配置；（B ）艾滋病疗法的评价及疗效的预测； 2007年：（A ）中国人口增长预测；（B ）乘公交，看奥运； 2008年：（A ）数码相机定位；（B ）高等教育学费标准探讨； 2009年：（A ）制动器试验台的控制方法分析；（B ）眼科病床的合理安排； 2010年：（A ）储油罐的变位识别与罐容表标定；（B ）2010年上海世博会影响力的定量评估； 2011年：（A ）城市表层土壤重金属污染分析；（B ）交巡警服务平台的设置与调度； “高教社杯”数学建模竞赛题分析与参赛培训 曾庆茂，魏福义 （华南农业大学数学与信息学院应用数学系，广东广州，510642） 摘　要：“高教社杯”冠名赞助的全国大学生数学建模竞赛是我国高校最具影响力的学科竞赛之一。数学建模竞赛不但有利于培养学生的创新能力，而且有利于培养学生的团队合作精神。本文在分析2005-2014年本科组赛题的基础上，将数学建模竞赛试题分为优化类、评价类、预测类和其他类等四大类型。基于这种分类，结合作者所在学校对学生进行参赛培训的具体做法，从数学建模教师团队的建设、数学建模课程建设与教学内容的设置以及数学建模竞赛模拟等三方面探讨了指导教师在对学生进行参赛培训时应注意的相关问题。 2012年：（A ）葡萄酒的评价；（B ）太阳能小屋的设计； 2013年：（A ）车道被占用对城市道路通行能力的影响；（B ）碎纸片的拼接复原； 2014年：（A ）嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略；（B ）创意平板折叠桌。 二、历届竞赛题分析 根据解决问题所需建立模型的目的，近10年的CUMCM 赛题最常见的有三大类，即优化类，评价类和预测类。此外，近年的还出现了一些直接来源于工程技术、工业设计和数学之外的其他学科为背景的赛题，我们将其归为“其他类”。近10年的二十道赛题具体分类如表1所示。 由表1不难统计得到，近10年的二十道竞赛题中，“优化类”赛题所占比例为；“评价类”赛题占；“预测类”赛题占；“其他类”占。 “优化类”作为一大类，解决问题的实际方法又各不相同。例如，图论方法；排队论；规划方法（包括整数规划、线性规划、非线性规划、动态规划和多目标规划等[3,4]）；网络优化方法和仿真计算方法等。 对于“评价类”问题，也有不同的解决方法。例如，模糊综合评价方法、统计假设检验方法和层次分析法等。 对于“预测类”问题，采用的方法可以是曲线拟合法、回归分析法、微分方程法、差分方程法、神经网络方法、灰色预测法和时间序列方法等。 基金项目： 本文系“2014年广东省研究生示范课程建设项目”（项目编号：2014SFKC05）；“2014年度华南农业大学教育教学改革与研究 项目”（项目编号：JG14043）的研究成果。 作者简介： 曾庆茂（1973-），男，江西赣州人，华南农业大学数学与信息学院讲师，硕士，研究方向：应用数学和数学建模.（广东广 州 510642） 083

2011年上海市新知杯初中数学竞赛试题及答案

2011年（新知杯）上海市初中数学竞赛试卷 一、 填空题（每题10分，共80分） 1. 已知关于x 的两个方程： 032=+-m x x ①， 02 =++m x x ②，其中 0≠m 。 若方程①中有一个根是方程②的某个根的3倍，则实数m 的值是___________。 2. 已知梯形ABCD 中，AB //CD ，?=∠90ABC ，AD BD ⊥，5=BC ，13=BD ， 则梯形ABCD 的面积为_______________。 3. 从编号分别为1，2，3，4，5，6的6张卡片中任意抽取3张，则抽出卡片的编号 都大于等于2的概率为______________。 4. 将8个数7-，5-，3-，2-，2，4，6，13排列为a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ， h ，使得()()2 2 h g f e d c b a +++++++的值最小，则这个最小值为____________。 5. 已知正方形ABCD 的边长为4，E ，F 分别是边AB ，BC 上的点，使得3=AE ， 2=BF ，线段AF 与DE 相交于点G ，则四边形DGFC 的面积为_____________。 6. 在等腰直角三角形ABC 中，?=∠90ACB ，P 是ABC ?内一点，使得11=PA ， 7=PB ，6=PC ，则边AC 的长为______________。 7. 有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局得1 分，负得0分。比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第2名的得分是最后五名选手的得分和的 5 4 ，则第2名选手的得分是_________。 8. 已知a ，b ，c ，d 都是质数（质数即素数，允许a ，b ，c ，d 有相同的情况），且abcd 是35个连续正整数的和，则d c b a +++的最小值为_________。 二、 解答题（第9，10题，每题15分，第11，12题，每题20分，共70分） 9. 如图，矩形ABCD 的对角线交点为O ，已知?=∠60DAC ，角DAC 的平分线与边 DC 交于点S ，直线OS 与AD 相交于点L ，直线BL 与AC 相交于点M 。求证：LC SM //。

试题：2000年上海市初中数学竞赛试题(含答案解析)

2000年上海市初中数学竞赛试卷 一、填空题（每小题7分，共70分） 1、如图，已知平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与AC 相交于点E 、与AD 相较于点F 、与CD 的延长线相交于点G ，若BE=5，EF=2，则FG= 2.．有四个底部都是正方形的长方体容器A 、B 、C 、D ，已知A 、B 的底面边长均为3， C 、 D 的底面边长均为a ，A 、C 的高均为3，B 、D 的高均为a ，在只知道a ≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定 、 两容器的容积之和大于另外两个容器的容积之和． 3 若n 的十进制表示为99…9（共20位9），则n 3的十进制表示中含有 个数码9。 4 在△ABC 中，若AB=5，BC=6，CA=7，H 为垂心，则AH= 5 若直角三角形两直角边上中线长度之比为m ，则m 的取值范围是 6、若关于的方程|1-x|=mx 有解，则实数m 的取值范围 7 从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有 个． 8、方程211134 x y xy ++=的整数解（x ，y ）= 9、如图，在正△ABC 中，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且AN=BM ，BN 与CM 相交于点O ，若△ABC 的面积为7，△OBC 的面积为2，则BM BA =

=，则y的最大值为 10、设x、y y 二、简答题（共3小题，共50分，11题16分，12题16分，13题18分） 11 求所有满足下列条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和。 12 （1）在4×4的方格纸中，把部分小方格涂成红色，然后划去2行和2列，若无论怎么划，都至少有一个红色的小方格没有被划去，则至少要涂多少个小方格？证明你的结论．（2）如果把上题中的“4×4的方格纸”改成“n×n的方格纸（n≥5）”，其他条件不变，那么，至少要涂多少个小方格？证明你的结论． 13 如图，ABCD是一个边长为1的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，A V与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q．求四边形PUQV面积的最大值。

2018年上海市初中数学竞赛(第1试 含答案)

2018年上海市初中数学竞赛（第一试） 1．已知1.1=a ，9.01.1=b ，1.19.0=c ，则将a 、b 、c 从小到大排列，并用“<”表示是 ． 2．若16 842321321161814121218x x x x x x x a +++++++++=-=-，则a 的值是 ． 3．已知a 为无理数，且525102-+-+=b a ab b a b a ，则b a 的值为 ． 4．由1-=x y 的图象与2=y 的图象围成的图形的面积是 ． 5．三角形的三条边a ，b ，c 满足7531≤≤≤≤≤≤c b a ，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ． 6．方程2002 111=+y x 的正整数解构成的有序数组（x ，y ）共有 组． 7．如图，在△ABC 中，F 、G 是BC 边上两点，使∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 分别垂直AG ，AF （E 、D 为垂足）．若△ABC 的周长为22，BC 边长为9，则DE 的长为 ． 8．已知二次函数c bx ax y ++=2（其中a 为正整数）经过点A （1-，4）与点B （2，1），且与x 轴有两个不同的交点，则c b +的最大值为 ． 9．如图，点P 、Q 在△ABC 的AC 边上，且AP ∶PQ ∶QC=1∶2∶3，点R 在BC 边上，且BR ∶RC=1∶2，AR 与BP 、BQ 分别相交于D 、E ，则S PQED ∶S △ABC = ． 10．整数x 、y 满足x xy y x 10244522<+++，则y x +的值是 ． 11．设abc d 是一个四位数，且满足d c ab d c b a ?==+++（ab 表示为两位数），则具有上述性质的最大四位数是 ． 12．已知m 、n 是正整数，且n m ≥．由mn 5个单位正方体组成长、宽、高顺次为m 、n 、5的长方体，将此长方体相交于某一顶点三个面涂色，若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色，则有序数组（m ，n ）= ． 13．在△ABC 中，点D 、E 、F 顺次在边AB 、BC 、CA 上，设AB p AD ?=， BC q BE ?=，CA r CF ?=，其中p 、q 、r 是正数，且使32=++r q p ，5 2222=++r q p ，

数学建模教学设计

《函数模型的应用实例》教学设计 ——数学建模 郑州市第九中学郑敏 一、教学内容解析 数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的 内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 二、学习目标设置 《课程标准》中关于本节课的描述有： 1.通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系. 2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识. 3.学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息；学生在数学建模 中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的好习惯，并获得良好的情感体验. 在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为： 知识分类：数学建模过程 认知水平：了解 行为动词有经历、归纳、探索、学会、发现、体验、提出、发挥学科内涵：通过生活实例，归纳数学建模的全过程，体验数学与生活的联系，体会归纳思想、建模思想.

2018年上海市初中数学竞赛

2018年新知杯上海市初中数学竞赛参考解答 一、填空题（第1-5小题每题8分，第6-10小题每题10分，共90分） 1、对于任意实数a,b ，定义,a?b=a(a+b) +b, 已知a?2.5=28.5，则实数a 的值是。 【答案】4，13 2 2、在三角形ABC 中，22b 1,,2a AB BC a CA ，其中a,b 是大于1的整 数，则b-a= 。 【答案】0 3、一个平行四边形可以被分成92个边长为1的正三角形，它的周长可能是。 【答案】50,94 4、已知关于x 的方程4322(3)(2)20x x k x k x k 有实根，并且所有实根的乘积为-2，则所有实根的平方和为 。【答案】55、如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC=2，P 为斜 边AB 上一动点。PE ⊥BC ，PF ⊥CA ，则线段EF 长的 最小值为 。【答案】25 5 6、设a ，b 是方程26810x x 的两个根，c ，d 是方程28610x x 的两个根，则(a+ c)( b + c)( a -d)( b -d)的值。 【答案】2772 第五题图F E C B A P

7在平面直角坐标系中有两点P(-1,1) , Q (2,2)，函数y=kx-1的图像与线段PQ 延长线相交（交点不包括Q ），则实数k 的取值范围是 。 【答案】1 3 32k 8方程xyz=2018的所有整数解有 组。 【答案】72 9如图，四边形ABCD 中AB=BC=CD ，∠ABC=78°，∠BCD=162°。设AD,BC 延长线交于E ，则∠AEB= 。【答案】21° 10、如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=∠BCD= 90°，AB=BC=10，点M 在BC 上，使得ΔADM 是正三角形，则ΔABM 与ΔDCM 的面积和是。 【答案】3001503 二、（本题15分）如图，ΔABC 中∠ACB =90°，点D 在CA 上，使得CD=1, AD=3，并且∠BDC=3∠BAC ， 求BC 的长。 解：设BC=x ，则21BD x ，216AB x ，如图，作∠ABD 平分 第九题图A B C D E 第十题图M C D A B 第二大题图C B A D E

数学建模协会培训会策划案

2016—2017学年社团活动策划书 活动名称：数模月培训会 社团名称：数学建模协会指导学院：文理学院指导教师：侯在恩教授 社团类别：理论学习 2017年 11月 10日

一、活动背景 科创时代，引领更多的青年才俊走在科技科研的前沿，身为年轻有志的大学生们，急切渴望在这些领域有所新知；而展望今天之世界，每一门科学背后都潜藏着相当的数学基础，每一个新生的工程问题抑或是互联网解决方案，其实都是以回归数学并应用实践的过程；鉴于此，这种以专业交叉为特色，追求完美解决方案的数学建模得以风靡全世界，一个从中国到世界的大学生赛事不断激励着他们发散思维，融入创新；要想进入数学建模的大门，有几项特别重要的能力，高等数学基础，科技论文写作，学科若干经典模型，计算算法。于是，协会依托校级建模教练组，从这些方面对学员们进行相应的基础知识训练。 二、活动目的及意义 数学建模对于初学者而言，针对学员最薄弱的计算算法方面进行实质性的培训，以MATLAB编程语言为重心，介绍经典模型解决问题实例，初步培养其运用计算机解决数学问题的意识和能力，培训会 三、活动时间 考虑学员新生比例占重大部分，对知识的理解有限，采取中短期培训计划，鼓励学员在线上自学和练习作业；预计每隔三周，在与老师沟通和会员公投共同协商后决定所在周具体时间，总计划四次培训；每次培训时间段：晚上7：30至9：30 四、活动地点

文理学院理科楼505数学建模实践基地机房 五、活动负责人 会长薛天豪 六、活动项目 七、活动流程 会议：提前举行部长级会议，探讨此次活动开展内容以及部门分工，并对前次培训会进行总结，以及各部门活动执行情况汇报 联系：与侯老师直接沟通，询问空闲时间段；然后在群里发布投票通知，如果票数相差较小时，采取轮流制；联系实验室管理老师，提前预约好实验室 通知：前两次已采取在大群里公告的形式；以后逐渐试行在H5报名界面上，逐渐将报名人群面向大二，更加灵活机动 准备：提前实验室开门，准备活动签到表，检查多媒体播放设备，督促学员遵守实验室管理，与授课老师取得实时联系

2010年(新知杯)上海市初中数学竞赛试卷

2010年（新知杯）上海市初中数学竞赛试卷 （2010年12月12日 上午9:00~11:00） 解答本试卷可以使用计算器 一、填空题（第1~5小题，每题8分，第6~10小题，每题10分，共90分） 1. 已知31=+x x ，则=+ + +10 5 5 10 11x x x x _________。 2. 满足方程()()332 2 2 =-+++y x y x 的所有实数对()y x ，为__________。 3. 已知直角三角形ABC 中，3690===∠CA BC C ，， ，CD 为C ∠的角平分线，则_________。 4. 若前2011个正整数的乘积201121??? 能被k 2010 整除，则正整数k 的最大值为________。 5. 如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM=MN ，则点M 的坐标为_________。

6. 如图，矩形ABCD 中，AB=5，BC=8，点E ，F ，G ，H 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，使得AE=2，BF=5，DG=3，AH=3，点O 在线段HF 上，使得四边形AEOH 的面积为9，则四边形OFCG 的面积是_________。 7. 整数q p ，满足2010=+q p ，且关于x 的一元二次方程0672=++q px x 的两个根均为正整数，则=p ________。 8. 已知实数c b a ，，满足0=++≥≥c b a c b a ，且0≠a 。设21x x ，是方程02 =++c bx ax 的两个实数根，则平面直线坐标系内两点()()1221x x B x x A ，，，之间的距离的最大值为_______。 9. 如图，设ABCDE 是正五边形，五角星ACEBD （阴影部分）的面积为1，设AC 与BE 的交点为P ，BD 与CE 的交点为Q ，则四边形APQD 的面积等于_______。 10. 设c b a ，，是整数，91≤<<≤c b a ，且1+??cab bca abc 能被9整除，则c b a ++的最小值是_________，最大值是__________。 O G F E H D C B A E B

全国大学生数学建模竞赛历年赛题培训资料

全国大学生数学建模竞赛历年赛题

全国大学生数学建模竞赛历年赛题 1992：A 施肥效果分析 B 实验数据分解 1993：A 非线性交调的频率设计 B 足球队排名次 1994：A 逢山开路 B 锁具装箱 1995：A 一个飞行管理问题 B 天车与冶炼炉的作业调度1996：A 最优捕鱼策略 B 节水洗衣机 1997：A 零件参数 B 截断切割 1998：A 投资的收益和风险 B 灾情巡视路线 1999：A 自动化车床管理 B 钻井布局 C 煤矸石堆积 D 钻井布局 2000：A DNA序列分类 B 钢管购运 C 飞越北极 D 空洞探测 2001：A 血管三维重建 B 公交车调度 C 基金使用 2002：A 车灯线光源 B 彩票中数学 D 赛程安排 2003：A SARS的传播 B 露天矿生产 D 抢渡长江2004：A 奥运会临时超市网点设计 https://www.wendangku.net/doc/972271543.html,/qkfile/2004Adata.rar B 电力市场的输电阻塞管理 C 饮酒驾车 D 公务员招聘 2005：A 长江水质的评价和预测 B DVD在线租赁 C 雨量预报方法的评价 D DVD在线租赁 2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运 C 手机“套餐”优惠几何 D 体能测试时间安排 2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨 C 地面搜索 D NBA赛程的分析与评价 2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备 2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定 B 2010年上海世博会影响力的定量评估 C输油管的布置 D对学生宿舍设计方案的评价 2011: A 城市表层土壤重金属污染分析 B 交巡警服务平台的设置与调度 C 企业退休职工养老金制度的改革

16649-数学建模-培训课件

田径 田径是体育运动中最古老的运动项目。 田径是奥林匹克运动的基石，最能体现奥林匹克"更快、更高、更强"的座右铭。 田径也是奥运会设金牌最多的项目，因此有人用"得田径者得天下"来形容田径在奥运会金牌总数中所占的位置。 A、男子：100米跑、200米跑、400米跑、800米跑、1500米跑、5000米跑、10000米跑、马拉松跑、3000米障碍跑、110米跨栏跑、400米跨栏跑、跳高、撑杆跳高、跳远、三级跳远、铅球、铁饼、链球、标枪、十项全能、20公里竞走、50公里竞走、4×100米接力、4×400米接力； B、女子：100米跑、200米跑、400米跑、800米跑、1500米跑、5000米跑、10000米跑、马拉松跑、100米跨栏跑、400米跨栏跑、跳高、跳远、三级跳、撑高跳高、铅球、铁饼、标枪、链球、七项全能、4×100米接力、4×400米接力、20公里竞走。 赛艇 运动员背向前进方向划水的一项划船运动，起源于英国17世纪到18世纪中叶。 赛艇按乘坐人数，有无舵手，以及使用单桨还是双桨划分项目。比赛距离男子2000米，女子为1000米，每条航道宽12.5~15米。 A、男子：单人双桨、双人双桨、双人单桨无舵手、双人单桨有舵手、四人双桨无舵手、四人单桨无舵手、四人单桨有舵手、八人单桨有舵手； B、女子：单人双桨、双人双桨、双人单桨无舵手、四人双桨有舵手、四人单桨有舵手、八人单桨有舵手。 自行车 起源于欧洲。1896年列为首届奥运会比赛。 A、男子11项场地项目：1公里计时赛、个人争先赛（3圈）、4000米个人追逐赛、4000米团队追逐赛、记分赛、奥林匹克争先赛、麦迪逊赛、凯林赛；公路项目：个人赛、个人计时赛山地车：越野 B、女子7项场地项目：500米计时赛、个人争先赛（3圈）、3000米个人追逐赛、记分赛；公路项目：70公里个人赛、个人计时赛山地车：越野 棒球 是一项男子比赛项目，起源有两种说法，一种认为起源于英国，由英国的一种儿童游戏演变而成，继而被英国移民传入美国，逐渐成为美国国球"；另一种认为起源于美国。 1992年列入奥运会项目。 游泳 奥运会游泳比赛共设31个项目，是仅次于田径运动的金牌大户。 A、男子游泳：50米自由泳、100米自由泳、200米自由泳、400米自由泳、1500米自由泳、100米仰泳、200米仰泳、100米蛙泳、200米蛙泳、100米蝶泳、200米蝶泳、200米混合泳、400米混合泳、4×100米自由泳接力、4×200米自由泳接力、4×100米混合泳接力；跳水：3米跳板、10米跳台、双人3米跳板、双人10米跳台；水球：1项； B、女子游泳：50米自由泳、100米自由泳、200米自由泳、400米自由泳、800米自由泳、100米仰泳、200米仰泳、100米蛙泳、200米蛙泳、100米蝶泳、200米蝶泳、200米混合泳、400米混合泳、4×100

最新-上海市2018年“新知杯”初中数学竞赛试卷0181 精品

2018 年“新知杯”上海市初中数学竞赛 一、填空题（第1～5小题，每题8分，第6～10小题，每题10分，共90分） 1. 已知?1<2x ?1<1，则12 x 的取值范围为 . 2. 在面积为1 的△ABC 中，P 为边BC 的中点，点Q 在边AC 上，且AQ=2QC 。连接AP 、BQ 交于点R ，则△ABR 的面积是 . 3. 在△ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边顺次为a 、b 、c 。若关于x 的方程 c(x 2 +1)-22bx-a(x 2-1) = 0的两根平方和为10，则a b 的值为 . 4. 数x 1 ，x 2 ，…， x 100 满足如下条件：对于k = 1，2，…，100，x k 比其余99个数的和小k 。则x 25的值为 . 5. 已知实数a 、b 、c ，且b ≠ 0。若实数x 1 ，x 2， y 1 ，y 2满足x 12+ax 22 =b ，x 2y 1-x 1y 2=a ， x 1y 1+ax 2y 2=c ，则y 12+ay 22的值为 . 6.如图，设P 是凸四边形ABCD 内一点，过P 分别作AB 、BC 、CD 、DA 的垂线，垂足分别为E 、F 、G 、H.已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1。则四边形ABCD 的周长为 . 第6题图 第7题图 7. 如图，△ABC 的面积为1，点D 、G 、E 和F 分别在边AB 、AC 、BC 上，BD ＜DA ，DG ∥BC ， DE ∥AC ，GF ∥AB.则梯形DEFG 面积的最大可能值为 . 8. 不超过1000 的正整数x ，使得x 和x+1 两者的数字和都是奇数。则满足条件的正整数x 有 个. 9. 已知k 为不超过50 的正整数，使得对任意正整数n ，2×36n+k ×23n+1-1 都能被7 整除。则这样的正整数k 有 个.

2017年新知杯上海市数学竞赛

2017年（新知杯）上海市初中数学竞赛试卷 一、 填空题（每题10分，共80分） 1. 已知关于x 的两个方程： 032 =+-m x x ①， 02 =++m x x ②，其中0≠m 。若 方程①中有一个根是方程②的某个根的3倍，则实数m 的值是___________。 2. 已知梯形ABCD 中，AB //CD ，?=∠90ABC ，AD BD ⊥，5=BC ，13=BD ，则梯形 ABCD 的面积为_______________。 3. 从编号分别为1，2，3，4，5，6的6张卡片中任意抽取3张，则抽出卡片的编号都大于等 于2的概率为______________。 4. 将8个数7-，5-，3-，2-，2，4，6，13排列为a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h ， 使得()()2 2 h g f e d c b a +++++++的值最小，则这个最小值为____________。 5. 已知正方形ABCD 的边长为4，E ，F 分别是边AB ，BC 上的点，使得3=AE ，2=BF ， 线段AF 与DE 相交于点G ，则四边形DGFC 的面积为_____________。 6. 在等腰直角三角形ABC 中，?=∠90ACB ，P 是ABC ?内一点，使得11=PA ，7=PB ， 6=PC ，则边AC 的长为______________。 7. 有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局得1分，负 得0分。比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第2名的得分是最后五名选手的得分和的 5 4 ，则第2名选手的得分是_________。 8. 已知a ，b ，c ，d 都是质数（质数即素数，允许a ，b ，c ，d 有相同的情况），且abcd 是35 个连续正整数的和，则d c b a +++的最小值为_________。

数学建模培训计划

篇一：2014年数学建模竞赛培训计划 2014年数学建模竞赛培训计划 2014年全国大学生数学建模竞赛将于本年度9月份举行，国家举办此项竞赛的目的是培养当代大学生应用数学的创新能力，目前此项竞赛已成为全国最大规模的大学生校外科技创新活动。此项竞赛活动旨在于引导学生将现有的数学知识应用于实际问题中去，同时在解决实际问题中，让他们切实感受数学知识力量的强大并领会数学的魅力，激发学生钻研数学的积极性与主动性。现拟定竞赛培训计划如下：一、培训目的 为积极响应安徽省教育厅关于2014年全国大学生数学建模竞赛的号召，提高我院学生的数学应用能力。现数学教研室将继承上学期的成功做法并对参加数学建模竞赛有浓厚兴趣的学生进行有计划的组织培训，本着素质教育，提高学生的自学能力、培养科研能力、培养学生的团结协作的精神，培养出优异的学生队伍代表学院参赛并力争在此项竞赛中取得优异成绩。 二、培训内容 三、具体安排 （一）前期培训 前期培训由两大部分构成，分别为夏季小学期阶段和秋季开学前10天培训阶段。由我院基础教学部数学教研室进行组织、讲授，其中教学计划包括数学建模实验、计算机软件等课程的学习和数学建模实际上机。 夏季小学期（6月23日-7月18日）：依次完成上述表格前七个课题内容的教学计划，教学方式为上午由教师进行授课、下午由教师辅导学生上机演练（具体课表于小学期课表确定后制定）； 秋季开学前期（8月25日-8月29日）：完成上述表格第八至第十个课题的教学计划，教学方式同小学期阶段。 （二）队员选拔 前期培训阶段顺利完成后，由数学教研室于9月初开展校内选拔赛。选拔赛由数学教研室进行出题，选手采用自由组队的方式进行参赛，比赛时长为3天，此时学院机房将对外开放。参赛选手需上交纸版或电子版论文。由专业教师对其提交的论文进行批阅，从中先初步拟定六个参赛队伍，后期将酌情调整队伍并合理分配指导老师。 （三）集训强化 参赛队伍确定后进行集训强化，此阶段自9月1日开始至比赛前一天结束。其中包括专题培训、案例研讨、优秀论文研读及模拟练习专题等内容。具体形式为每队自拟一个专题进行深入探讨研究，在研究过程中需注意资源共享，每个专题具体要求如下： 1．指导老师和学生确定该专题的基础知识； 2. 指导老师和学生确定可运行的源程序； 3. 指导老师和学生查询应用该专题的历年竞赛论文； 5. 该源程序和论文即为该组指导老师的培训内容。（四）后期交流 为使我院数学建模的培训理念及时与外界接轨、不断创新，故计划邀请外校数学建模的专家莅临我院进行面对面的指导交流。主要内容包含数学建模专题讲座一次和指导教师座谈会一次。（此项活动由学院领导再做斟酌） （五）数学建模组赛 数学建模参赛队员的选拔直接关系到学校的参赛成绩，故集训后，根据其建模能力和综合素质，以及集训阶段的成绩和表现，教练组商议决定最终参赛队员。 四、教学资源 1．教材：《数学建模》——郭大伟主编，安徽教育出版社；（电子版） 2．教室：配置黑板的机房（由教务处分配） 3. 建模相关资料：图书馆为建模队员借书提供“绿色通道”。五、经费预算