实验指导书趋势、季节和指数模型的估计及检验

实验指导书（趋势、季节和指数模型的估计及检验）

1.我国1978-2010年的社会消费品零售总额数据拟合趋势模型

（1）数据录入

打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入1974，终止年输入2010，文件名输入“retail”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。

在workfile中新建序列retail，并录入数据：

（2）绘制时序图

在序列retail中点击View/Graph/line，见下图，

得到下列对话框：

选择图形类型，就可绘制下列时序图：

（3）用数学模型提取趋势

通常做法是通过差分比如一阶差分，二阶差分甚至更高阶差分来消除趋势，但差分会丢失原始数据的信息，这里考虑对原始数据直接处理。因为是年度数据，无需考虑季节因素，因为数据在上升的过程中，曲线的斜率越来越大，可以考虑关于时间的二次曲线来拟合。因此第一步，建立时间序列t（series t=@trend(1978,1)），以1978年为1，1979年为时间2，依次类推，得到时间序列t。

在主窗口命令栏里输入ls cx c t t^2，即是做二次曲线，见下图：

曲线拟合的结果见下图：

从上图可以看出来，调整后的R2高达0.947652，各参数也是高度显著的。

（4）趋势模型的残差序列

现在来看残差，命名残差resid为retail_eq01，对残差retail_eq01绘制时序图：

由残差图形可见，残差序列中已经不含有关于时间t的趋势特征。

2. 我国1952-2010年城镇居民定期储蓄所占比例数据的指数平滑

（1）数据录入

打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入1952，终止年输入2010，文件名输入“savings”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。

在workfile中新建序列savings_rate，并录入数据：

（2）绘制时序图

在序列savings_rate中点击View/Graph/line，见下图，

得到下列对话框：

选择图形类型，就可绘制下列时序图：

（3）指数平滑

由数据图可以发现，数据上下波动且有异常值，需要采用指数平滑消除波动和异常值。

在savings_rate中点击Proc/Exponential Smoothing…，得到下列对话框

平滑方法，“Single”“Double”“Holt-Winters-No seasonal”“Holt-Winters-Additive”“Holt-Winters-Multiplicative”分别对应“一次指数平滑”、“两次指数平滑”、“Holt-Winters 无季节性模型”（有线性趋势但无季节变化的序列）、“Holt-Winters加法模型”（有线性趋势和加法季节变化的序列）、“Holt-Winters乘法模型”（有线性趋势和乘法季节变化的序列）。选择第二种“Double”，其中的系数都选择“E”，即需要估计，指数平滑结果如下

（4）指数平滑后的序列

平滑后的序列savingssm1图形如下：

可见，平滑后的序列比原序列savingssm 比原序列savings_rate 更为光滑。

3. 江苏省2001-2012年各季度农林牧渔业总产值的季节分析

（1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File ”菜单中的“

New--Workfile ”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated –regular frequency ”，在“Date specification ”栏中分别选择“Quarterly ”(季度数据) ，分别在起始年输入2001 q1，终止年输入2012 q4，文件名输入“agriculture ”，点击ok ，见下图，这样就建立了一个工作文件。

在workfile中新建序列agriculture，并录入数据：

（2）绘制时序图

在序列agriculture中点击View/Graph/line，见下图，

得到下列对话框：

选择图形类型，就可绘制下列时序图：

可以发现，数据既有随时间的增长趋势，也有季节效应。 （3）差分法消除增长趋势

除了周期性波动外，序列呈现出上升趋势，利用差分方法消除增长趋势，在命令栏里输入series y=agriculture- agriculture(-1)或series y=D(agriculture)，见下图：

这样得到一个不再有长期趋势的序列y ，时序图见下图：

（4）季节差分法消除季节变动

经过一阶差分过的时序图显示出序列不再有明显的上升趋势，但有明显的季节变动，现在通过4步差分来消除季节变动，在命令栏里输入series x=y-y(-4)或series x=D(y,4)，

得到消除季节变动的序列时序图见下图：

可见，序列x比序列y的季节效应明显减弱。

作业：

1.我国1978-2010年的名义GDP数据拟合趋势模型

2. 我国1990-2011年工业对GDP贡献率数据进行指数平滑

3. 江苏省2005-2012年各季度地区生产总值进行季节分析