自动控制原理matlab仿真

用MATLAB 分析增加零点，极点以及

偶极子对系统性能的影响

1 稳态性能分析

1.1 理论分析

1.1.1 稳定性的概念

当系统受到扰动作用后，其状态偏离了平衡状态，当扰动撤销后， （1）如果系统的输出响应经过足够长的时间后，最终能够回到原先的平衡状态，称此系统是稳定的。

（2）反之，如果系统的输出响应逐渐增加趋于无穷，或者进入振荡状态，则系统是不稳定的。

1.1.2线性定常系统稳定的条件

根据上述稳定性的定义，可以用()t δ函数作为扰动来讨论系统的稳定性。

设线性定常系统在初始条件为零时，输入一个理想单位脉冲，这相当于系统在零平衡状态下，受到一个扰动信号的作用，如果当t 趋于∞时，系统的输出响应c(t)收敛到原来的零平衡状态，即

lim ()0

t c t →∞

=时，该系统就是稳定的。

1.2 MATLAB 仿真分析

设系统传递函数为2

2

()(3)(22)

s s s s s +Φ=+++，其冲击响应曲线如图

1-1所示。

图1-1 系统单位冲击响应

由以上MATLAB 仿真结果可以看出，原系统是稳定的。

当系统分别增加（s+10），（s-10），1/（s+10）,1/（s-10），（s+10）/（s+10.01），（s-10）/（s-10.01）环节时各个系统的冲击响应曲线如图1-2所示。

图1-2 系统增加环节后冲击响应

由以上MATLAB仿真结果可以看出，当增加(s+10)，(s-10)，1/(s+10)，(s+10)/(s+10.01)等环节时，c(s)最终能收敛到原来的零平衡状态，系统稳定。而当增加1/(s-10),(s-10)/(s-10.01)等环节时，c(s)最终趋于无穷，系统不稳定。完全符合上述理论分析结果。

2 暂态性能分析

2.1 理论分析

2.1.1 线性高阶系统零极点及偶极子分布的影响分析

高阶系统的闭环传递函数一般表示为：

1

11011

110

1

()()()()

()

m

m m i m m i n

n

n n n i i k s z b s b s b s b M s s D s a s a s

a s a s p --=--=-++++Φ=

=

=

++++-

∏∏

设系统闭环极点均为单极点（实际系统大都如此）， 单位阶跃响应的拉氏变换式为：

1

(0)1()1()(0)()i

n

i i

s p M M s C s D s

sD

s s p ===?+

?

-∑

对于上式求拉氏反变换得到高阶系统的单位阶跃响应为：

1

(0)()()(0)()(0)()cos()

(0)

()i i

i i i i

i i di

i

n

p t

i s p t

t

i di i p p j s M M s c t e

D sD

s M M s e

A e

t D sD

s λσλσωλωφ==--==-±==

+

?=+

?+

+∑

∑

∑

闭环极点离虚轴越远，表达式中对应的暂态分量衰减越快，在系统的单位阶跃响应达到最大值和稳态值时几乎衰减完毕，因此对上升时间、超调量影响不大；反之，那些离虚轴近的极点，对应分量衰减缓慢，系统的动态性能指标主要取决于这些极点所对应的分量。 因此，零极点以及偶极子的分布对系统的影响结论如下：

（1）若某极点远离虚轴与其它零、极点，则该极点对应的响应分量较小。

（2）若某极点邻近有一个零点，则可忽略该极点引起的暂态分量。

这样的零极点就是偶极子。

（3）若偶极子靠近虚轴，则不可忽略该极点引起的暂态分量。 忽略上述两类极点所引起的暂态分量后，一般剩下为数不多的几个极点所对应的暂态分量。这些分量对系统的动态特性将起主导作用，这些极点通常称为主导极点。 2.1.2暂态性能指标

实际控制系统的瞬态响应，在达到稳态以前，常常表现为阻尼振荡过程，为了说明控制系统对单位阶跃输入信号的瞬态响应特性，通常采用下列一些性能指标：

（1） 上升时间：响应曲线从零开始上升，第一次到达稳态值所需的

时间，称为上升时间。

（2） 峰值时间：响应曲线c （t ）从零开始到达第一个峰值所需时间，

称为峰值时间。

（3） 超调量：在响应过程中，输出量c （t ）超出其稳态值的最大差

量与稳态值之比称为超调量。

（4） 调节时间：响应曲线到达并停留在稳态值的5%±（或2%±)误差

范围内所需的最小时间称为调节时间（或过渡过程时间）。

2.2 MATLAB 仿真零极点和偶极子分布对系统影响

设有几个闭环传递函数：

2

(s 2)=

(3)(22)

s s s +Φ+++

2

10(s 2)

=

(10)(3)(22)

s s s s 1+Φ++++

22

(s 2)

=

(1)(3)(22)

s s s s +Φ++++

32

(s+10)(s 2)=

10(3)(22)

s s s +Φ+++

42

(s+1)(s 2)=

(3)(22)

s s s +Φ+++

2

10.01(s+10)(s 2)=

10(10.01)(3)(22)

s s s s 5+Φ++++

62

0.011(s+0.01)(s 2)=

0.01(0.011)(3)(22)

s s s s +Φ++++

现用MATLAB 分别画出其阶跃响应曲线如图2-1,图2-2和图2-3所示：

图2-1 1,2,ΦΦΦ的阶跃响应曲线图

图2-2 34,,ΦΦΦ的阶跃响应曲线图

图2-3 56

ΦΦΦ的阶跃响应曲线图

,,

在图2-3中，Φ和5Φ的曲线几乎重合，那么我对图2-3中图形进行放大，如下图2-4所示。

图2-4 图2-3的放大图

对比以上的四张MATLAB仿真图，我们可以看出1Φ，3Φ，5Φ的阶跃响应曲线离Φ的阶跃响应曲线普遍相对2Φ，4Φ，6Φ的阶跃响应曲

线离 的阶跃响应曲线要近的多，这就可以验证上面的结论，当增加的零、极点远离虚轴与其它零、极点时其对系统的影响很小。观察图2-3和图2-4中的曲线，可以看出当偶极子远离虚轴的时候，其对系统的影响可以忽略，但是当偶极子离虚轴很近的时候，其对系统的影响非常的大。

进一步分析，由图2-1中曲线可知，当系统增加极点时，上升时间和峰值时间都有增大，系统反应速度减慢，超调量也明显减小；并且，极点离虚轴越近变化越大。增加零点则正好相反。增加偶极子时，上升时间和峰值时间几乎没有变化，但是调节时间和超调量会明显增大。

附录一：稳态性能分析MATLAB程序

%原函数冲击响应；

z=[-2];

p=[-3,-1+i,-1-i];

num=poly(z);

den=poly(p);

impulse(num,den);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('3??¤?ìó|?ú??');

%增加(S+10)冲击响应；

z1=[-2,-10];

p1=[-3,-1+i,-1-i];

num1=poly(z1);

den1=poly(p1);

figure(2);

subplot(2,3,1)

impulse(num1,den1);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('(s+10)');

%增加(S-10)冲击响应；

z2=[-2,10];

p2=[-3,-1+i,-1-i];

num2=poly(z2);

den2=poly(p2);

subplot(2,3,2)

impulse(num2,den2);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('(s-10)');

%增加1/(S+10)冲击响应；

z3=[-2];

p3=[-3,-1+i,-1-i,-10];

num3=poly(z3);

den3=poly(p3);

subplot(2,3,3)

impulse(num3,den3);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('1/(s+10)');

%增加1/(S-10)冲击响应；

z4=[-2];

p4=[-3,-1+i,-1-i,10];

num4=poly(z4);

den4=poly(p4);

subplot(2,3,4)

impulse(num4,den4);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('1/(s-10)');

%增加(s+10)/(S+10.01)冲击响应；z5=[-2,-10];

p5=[-3,-1+i,-1-i,-10.01]; num5=poly(z5);

den5=poly(p5);

subplot(2,3,5)

impulse(num5,den5);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('(s+10)/(S+10.01)');

%增加(s-10)/(S-10.01)冲击响应z6=[-2,10];

p6=[-3,-1+i,-1-i,10.01];

num6=poly(z6);

den6=poly(p6);

subplot(2,3,6)

impulse(num6,den6);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('(s-10)/(S-10.01)');

附录二：暂态性能分析MATLAB程序%传递函数1,2

ΦΦΦ的阶跃响应

,

z1=[-2];

p1=[-10,-3,-1+i,-1-i];

num1=10*poly(z1);

den1=poly(p1);

hold on;

step(num1,den1);

z2=[-2];

p2=[-1,-3,-1+i,-1-i];

num2=poly(z2);

den2=poly(p2);

step(num2,den2);

z=[-2];

p=[-3,-1+i,-1-i];

num=poly(z);

den=poly(p);

step(num,den);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('1

Φ的阶跃响应曲线');

,

ΦΦ和2

legend('1

Φ','Φ')

Φ','2

%传递函数3,4

ΦΦΦ的阶跃响应

,

z3=[-2,-10];

p3=[-3,-1+i,-1-i];

num3=poly(z3);

den3=10*poly(p3);

figure(2);

step(num3,den3);

hold on;

z4=[-1,-2];

p4=[-3,-1+i,-1-i];

num4=poly(z4);

den4=poly(p4);

step(num4,den4);

step(num,den);

xlabel('t');

ylabel('c(s)');

title('3,ΦΦ和4Φ的阶跃响应曲线'); legend('3Φ','4Φ','Φ ');

%传递函数5,6,ΦΦΦ的阶跃响应 z5=[-2,-10];

p5=[-10.01,-3,-1+i,-1-i]; num5=10.01*poly(z5); den5=10*poly(p5); figure(3); step(num5,den5); hold on ;

z6=[-2,-0.01];

p6=[-0.011,-3,-1+i,-1-i]; num6=0.011*poly(z6); den6=0.01*poly(p6); step(num6,den6);

step(num,den); xlabel('t'); ylabel('c(s)');

title('5,ΦΦ和6Φ的阶跃响应曲线'); legend('5Φ','6Φ','Φ');

自动控制原理MATLAB仿真实验报告

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

Matlab结构图控制系统仿真

图5. 利用 SIMULINK仿

4. 建立如图11-54所示的仿真模型，其中PID控 制器采用Simulink子系统封装形式，其内部 结构如图11-31（a)所示。试设置正弦波信号 幅值为5、偏差为0、频率为10πHz\始终相位 为0，PID控制器的参数为Kp=10.75、 Ki=1.2、Kd=5，采用变步长的ode23t算法、 仿真时间为2s，对模型进行仿真。 （6)观察仿真结果。系统放着结束后，双击仿真模型中的示波器模块，得到仿真结果。单击示波器窗口工具栏上的Autoscale按钮，可以自动调整坐标来 使波形刚好完整显示，这时的波形如图所示。 图3 2. 题操作步骤如下： (1） 打开一个模型编辑窗口。 (2） 将所需模块添加到模型中。在模块库浏览器中单击Sources,将 Clock（时钟）拖到模型编辑窗口。同样，在User-Defined Functions（用户定义模块库）中把Fcn(函数模块）拖到模型编辑窗口，在Continuous（连续系统模块库）中把 Integrator（积分模块）拖到模型编辑窗口，在Sinks中把Display模块编辑窗口。 (3） 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。双击Fcn模块，打开Function Block operations中把Add模块拖到模型编辑窗口，在Sinks中把Scope模块拖到模型编辑窗口。 （3） 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。先双击各个正弦源，打开其Block Parameters对话框，分别设置Frequency（频率）为2*pi、 6*pi、10*pi、 14*pi、18*pi，设置Amplitude（幅值）为1、1/3、1/5、1/7和1/9，其余参数不改变。对于求和模块，將符号列表List of signs设置为 +++++。 （4） 设置系统仿真参数。单击模型

《自动控制原理》

《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系

实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形

① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节

自动控制原理习题全解及MATLAB实验 第6章习题解答

第6章控制系统的校正 本章主要讨论利用频率法对单输入-单输出的线性定常系统的综合和设计。在介绍控制系统校正的基本概念、控制系统的基本控制规律的基础上，介绍了各种串联校正装置（超前校正装置、滞后校正装置、滞后-超前校正装置）的特性及按分析进行相应设计的基本步骤和方法；还介绍了期望设计法的基本概念、常见的期望特性和设计步骤；另外还介绍了根轨迹法的串联校正和反馈校正的基本概念和方法；最后介绍了利用MATLAB进行控制系统校正。 教材习题同步解析 试分别说明系统的固有频率特性与系统期望频率特性的概念。 答：系统本身固有元件所具有的频率特性称为固有频率特性。设计者希望系统所能达到的频率特性称为系统期望频率特性。 试比较串联校正和反馈校正的优缺点。 答：a、校正装置和未校正系统的前向通道环节相串联，这种叫串联校正，串联校正是最常用的设计方法，设计与实现比较简单，通常将串联装置安置在前向通道的前端。 b、并联校正也叫反馈校正，它是和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路，设计相对较为复杂。并联校正一般不需要加放大器，它可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影。 PD控制为什么又称为超前校正？串联PD控制器进行校正为什么能提高系统的快速性和稳定性？ 答：加入PD控制相当于在系统中加入一个相位超前的串联校正装置，使之在穿越频率处有较大的相位超前角。因此，PD控制称为超前控制。PD控制的传递函数为G s Kp sτ =+，由比例控制和微分控制组合而成。增大比例系数Kp，可以展宽系统的()(1) 通频带，提高系统的快速性。微分控制反映信号的变化率的预报作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡倾向，有效地增强系统的相对稳定性。 PI控制为什么又称为滞后校正？串联PI控制器进行校正为什么能提高系统的稳态性能？如何减小它对系统稳定性的影响？ 答：PI控制在低频段产生较大的相位滞后，所以滞后校正。PI控制的比例部分可以提高系统的无差度，改善系统的稳态性能。在串入系统后应使其转折频率在系统幅值穿越频率

matlab控制系统仿真.

课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩

一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。

（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 5

大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 0 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；

自动控制原理MATLAB仿真实验

传递函数及方框图的建立（典型环节） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK 的使用 MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。 2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。 3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。 以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下: 1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 2）改变模块参数。在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。 3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例:比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。 4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。 5）选择输出方式。用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图1-1 SIMULINK 仿真界面 图1-2 系统方框图

自动控制原理MATLAB仿真实验

自动控制原理MATLAB仿真实验 实验一典型环节的MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK的使用 MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。 2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。 图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图

3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。 以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下: 1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 2）改变模块参数。在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。 3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例:比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。 4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。 5）选择输出方式。用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。 7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。 8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope ”元件，即可看到响应曲线。 三、实验原理 1．比例环节的传递函数为 221211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。

MatLab与控制系统仿真(重点编程)

第 4 章 MatLab 的程序设计 MatLab 是一个工具、开发平台，同时它也是一门编程语言。与在命令窗口用交互的方式工作相比，通过程序运行来解决实际问题，其效率更高，因此，凡是复杂的、大型的应用都是以程序的方式执行。相对其它高级语言， MatLab 更简单、编程的效率更高、调试过程也更容易。 MatLab 中的程序文件是以 m 为后缀，所以通常将 MatLab 的程序文件称为 m 文件。MatLab提供了两种形式的m文件，即：脚本（Script）式m文件（就简称m文件）、函数型 m 文件。在 MatLab 中已经嵌入了一个功能强大的集成开发环境—— m 文件编辑器，用它来进行程序的编辑、修改、调试、运行等，完成应用开发工作。 4.1 MatLab 程序设计基础 通过前面内容的学习，大家对 MatLab 已经有了一个初步的认识和印象，到目前为止，我们都是在“命令”窗口中，以交互的方式运行，完成我们的工作。实际上简单的m 文件，就是一个批处理程序，它是若干条命令的集合。 例： 4.1.1 M 文件规则和属性 函数 M 文件必须遵循一些特定的规则。除此之外，它们有许多的重要属性，这其中包括： 1. 函数名和文件名必须相同。例如，函数 fliplr 存储在名为 fliplr.m 文件中。 2. MATLAB 头一次执行一函数个 M 文件时，它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示，以加速执行以后所有的调用。如果函数包含了对其它函 数 M 文件的引用，它们也同样被编译到存储器。普通的脚本 M 文件不被编译，即使它们是从函数 M 文件内调用；打开脚本 M 文件，调用一次就逐行进行注释。 3. 在函数 M 文件中，到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。当需要帮助时，返回该文本。例如， ? help fliplr 返回上述前八行注释。 4. 第一行帮助行，名为 H1 行，是由 lookfor 命令搜索的行。 5. 函数可以有零个或更多个输入参量。函数可以有零个或更多个输出参量。

自动控制原理课程设计MATLAB仿真

目录 概述 (1) 一、实验目的 (1) 二、简述MATLAB语言的特点及其主要功能 (1) 三、控制系统仿真时常用的方法和指令 (2) 1、控制系统仿真时常用的方法 (2) a、数学仿真 (2) b、半物理仿真 (2) c、全物理仿真 (2) 2、控制系统仿真时常用的指令 (2) 1)、Bode图 (2) ①、绘制Bode图 (2) ②、系统的增益裕度和相角裕度 (2) 2）、Nichols图 (3) 3）、Nyquist图 (3) 4）、一般频率响应图 (3) 5）、频率响应的奇异值图 (3) 6）、绘制根轨迹 (4) 四、实验内容 (4) 五、心得体会 (22) 六、参考文献 (22)

概述 MATLAB 是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。 它的伴随工具Simulink 是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟仿真和分析的软件。我们可将综合性和设计性实验项目通过MATLAB 在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。目前，MATLAB 已经成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的初步化。所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的途径。 一、实验目的 1、培养理论联系实际的科学态度，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识 的能力。 2、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种（矫正） 装置的作用及用法，能够利用不同的分析方法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 3、学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统的仿真与调试。 4、锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。 二、简述MATLAB语言的特点及其主要功能 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

自动控制原理Matlab程序作业(精)

自控控制原理 MATLAB 程序设计作业 指导老师:汪晓宁 目录 一、题目 (2) 二、运行结果 (3) 三、程序说明 (8) 四、附录 ............................................ 9 代码 . ............................................. 9 参考文献 .. (17) 一、题目 用 Matlab 创建用户界面,并完成以下功能 a 将产生未综合系统的根轨迹图以及 0.707阻尼比线, 你可以交互地选择交点的运行点。界面能显示运行点的坐标、增益值以及近似为二阶系统估算的超调量、调整时间、峰值时间、阻尼比、无阻尼自然震荡频率以及稳态误差 b 显示未综合系统的阶跃响应 c 输入控制器的参数, 绘制综合后系统的根轨迹图以及显示综合的设计点 (主导极点 , 允许不断改变控制器参数,知道所绘制的根轨迹通过设计点 d 对于综合后的系统, 显示运行点的坐标、增益,近似为二阶系统估算的超调量、调整时间、峰值时间、阻尼比、无阻尼自然震荡频率以及误差系数 e 显示综合后系统的阶跃响应 二、运行结果

输入传递函数分子分母 生成根轨迹图

选择点并得到该点各项参数在下方输出面板输出 获得阶跃响应图 用 rltool(辅助,选择合适的插入零点

输入零点,并得到根轨迹图

选择根轨迹图上的任一点,得到数据,在下方输出面板输出得到阶跃响应图 三、运行说明

第一步, 在请输入分子后的输入框输入传递函数分子的矩阵, 在下一输入框输入传递函数分母并按“生成根轨迹图”按钮获得根轨迹 第二步, 按选择点并显示各参数获得根轨迹图上任一点的各项数据, 数据全部输出在下方输出面板 第三步,按“生成阶跃响应图”按钮可以获得该函数的阶跃响应 第四步,在“请输入插入零点”后的输入框中输入参数,并按“生成综合后根轨迹图” 按钮产生根轨迹 (可以通过点击“根轨迹校正”按钮,调用工具箱拖动零点进行快速查看根轨迹图,选择合适的根轨迹再在输入框中输入零点的值 第五步,按“选择点并显示各参数(综合后系统”选取各点,查阅参数,数据输出在下方输出面板上 第六步,按“生成阶跃响应图(综合后系统”可以得到综合后系统的阶跃响应 最后,点击“退出”结束程序 四、附录 代码: function varargout = Liushuai20122510(varargin % LIUSHUAI20122510 MATLAB code for Liushuai20122510.fig % LIUSHUAI20122510, by itself, creates a new LIUSHUAI20122510 or raises the existing % singleton*. %

MATLAB控制系统各种仿真例题(包括simulink解法)

一、 控制系统的模型与转换 1． 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。 ]52)1)[(2(24)(322 33++++++=s s s s s s s G ) 99.02.0)(1(568 .0)(22+--+=z z z z z H ，T=0.1s >> s=tf('s'); G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5)); G Transfer function: s^3 + 4 s + 2 ------------------------------------------------------ s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3 >> num=[1 0 0.56]; den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]); H=tf(num,den,'Ts',0.1) Transfer function: z^2 + 0.56 ----------------------------- z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99 2． 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。 )1)(6)(5()1)(1(8)(22 +++-+++=s s s s j s j s s G ) 2.8() 6.2)(2.3()(1 511-++=----z z z z z H ，T=0.05s >>z=[-1-j -1+j]; p=[0 0 -5 -6 -j j]; G=zpk(z,p,8) Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) -------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1) >>pzmap(G)

《MATLAB与控制系统。。仿真》实验报告剖析

《MATLAB与控制系统仿真》 实验报告 班级： 学号： 姓名： 时间：2013 年 6 月

目录实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三 MATLAB语言的程序设计 实验四 MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值

实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MA TLAB常用命令 表1 MA TLAB常用命令 3.MATLAB变量与运算符 3．1变量命名规则 3．2 MATLAB的各种常用运算符 表3 MATLAB关系运算符 表4 MATLAB逻辑运算符

| Or 逻辑或 ~ Not 逻辑非 Xor 逻辑异或 符号功能说明示例符号功能说明示例 ：1:1:4;1:2:11 . ；分隔行.. ，分隔列… （）% 注释 [] 构成向量、矩阵！调用操作系统命令 {} 构成单元数组= 用于赋值 4.MATLAB的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四．实验程序及结果 1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、学习使用help命令。

《自动控制原理》MATLAB分析与设计

《自动控制原理》MATLAB分析与设计 仿真实验报告 第三章线性系统的时域分析法 1、教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果； (1)原系统的动态性能 SIMULINK仿真图： 仿真结果： 分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.2s，超调量18.0％，调节时间ts=7.74s。 (2)忽略闭环零点的系统动态性能 SIMULINK仿真图：

仿真结果： 分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.6s，超调量16.7％，调节时间ts=7.86s。 （3）两种情况动态性能比较 SIMULINK仿真图： 仿真结果：

原系统 忽略闭环零点 分析：通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为：减小峰值时间，使系统响应速度加快，超调量增大。这表明闭环零点会减小系统阻尼。 3-9系统 SIMULINK仿真图： 仿真结果：

Scope0 分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=1.05s，超调量35.1％，调节时间ts=3.54s（△=2％）。 Scope1 分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=0.94s，超调量37.1％，调节时间ts=3.44s（△=2％）。

Scope2 分析：由于计算机在计算的过程也存在误差，因此，不同的参数时，两条线重合，需将闭环传递函数计算出来再作比较。 计算出闭环传递函数 SIMULINK仿真图：

分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=1.05s，超调量35.1％，调节时间ts=3.54s（△=2％）。 Scope4 分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=0.94s，超调量37.1％，调节时间ts=3.44s（△=2％）。

自动控制原理仿真实验

实验一一阶惯性系统特性仿真分析 1 实验目的：熟悉仿真模块及参数设定方法，研究一阶惯性环节闭环传递函数参数T和K对系统单位阶跃响应性能的影响。 2 实验方法：利用SIMULINK建立系统结构图。见图1。 3 实验内容：按照仿真图要求，从SIMULINK库中取出相应的模块，并连接闭合的系统结构图。闭环传函G(s)=K/(Ts+1),K=1,T=0.2秒，观察阶跃相应曲线。重复改变T 分别为0.5秒、0.8秒观察阶跃相应曲线的变化。计算一阶系统的动态响应指标tr和ts。 4 实验步骤：启动计算机，运行Matlab软件，启动Simulink程序，按照内容要求组装控制系统，做好实验准备。 5 实验结果分析及结论： ①求出一界系统单位阶跃响应函数表达式，计算T=0.2,0.5,0.8时的响应指标tr和ts。 ② T逐渐增大时，上升时间tr和调节时间ts怎样变化？ ③ T逐渐减小时，系统的闭环极点怎样变化？ ④ T一定K增大时，系统的tr和ts怎样变化？闭环极点怎样变化？ ⑤一界系统一定稳定吗？为什么？ ⑥结论。 图1 一阶系统仿真

实验二二阶系统单位阶跃响应仿真分析 1 实验目的：学习利用SIMULINK库中的模块构成二阶系统的方法。分析二界系统的阻尼系数zhita对系统稳定性的影响。 2 实验方法：利用SIMULINK建立系统结构图。见图2。 3 实验内容：选择适当的仿真模块构成上述系统。令Wn=1。别选取zhita=1.5>1(过阻尼)、zhita=1(临界阻尼)、0

自动控制原理 matlab实验报告

自动控制原理实验（二） 一、实验名称： 基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析 二、实验目的： （1）、了解频率特性的测试原理及方法； （2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析； （3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。 三、实验要求： （1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线； （2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响； （4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。 四、实验内容及步骤 （1）、实验指导书：实验四 （1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。 （2）、波特图：bode(G1, omga) 另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角： [mag,phase,w] = bode(sys) （3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega) （2）课本：例4-1、4-2、4-7 五实验报告要求 （1）、实验指导书：实验四

思考题 请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。 1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线； 2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。 幅频特性曲线相频特性曲线 Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200) subplot(1, 2, 1) bode(Gs) grid subplot(1, 2, 2) nyquist(Gs) grid （2）课本：例4-1、4-2、4-7

MATLAB控制系统与仿真设计

MATLAB控制系统与仿真 课 程 设 计 报 告 院（系）：电气与控制工程学院 专业班级：测控技术与仪器1301班 姓名：吴凯 学号：1306070127

指导教师：杨洁昝宏洋 基于MATLAB的PID恒温控制器 本论文以温度控制系统为研究对象设计一个PID控制器。PID控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PID控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器(至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。在PID控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个温控系统的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。 关键词：PID参数整定；PID控制器；MATLAB仿真。 Design of PID Controller based on MATLAB Abstract This paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, it’ll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid

自动控制原理实验报告73809

-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20

惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=

自动控制原理MATLAB仿真实验报告.

自动控制原理实验报告学院电子信息与电气工程学院

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

MATLAB在自动控制原理中的应用

本论文主要研究如何根据用户要求的性能指标进行自动控制系统的串联校正设计，而此设计又具有很重要的现实意义。对于给定的线性定常系统，我们通常通过加入串联超前、滞后或超前滞后综合校正装置，以达到提高系统的精度和稳定性的目的。本文将给出基于频率特性法串联校正的具体设计方法，同时对该课题中的控制系统模型进行仿真。本设计可实现如下功能：对一个线性定常系统，根据需求的性能指标，通过本设计可给出系统的串联校正网络，从绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较，而仿真实例结果也进一步表明了此设计方法有效性和实用性。 关键词：串联校正；根轨迹；频率特性法；MATLAB 1．1研究目的 在实际工程控制中，往往需要设计一个系统并选择适当的参数以满足性能 指标的要求，或对原有系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足 性能指标要求，此类问题就称为系统校正与综合，或称为系统设计。 当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速 度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的形式、特性和参数。然后，根据 测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等 因素，选择合适的测量变送元件。在此基础上，设计增益可调的前置放大器与 功率放大器。这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足表征 控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后 仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性 可按需要改变的校正装置，使系统能够全面满足设计要求，这就是控制系统设 计中的校正问题。系统设计过程是一个反复试探的过程，需要很多经验的积累。MATLAB为系统设计提供了有效手段。 1．2相关研究现状 系统仿真作为一种特殊的实验技术，在20世纪30-90年代的半个多世纪中经历了飞速发展，到今天已经发展成为一种真正的、系统的实验科学。自动控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，它是一门设计自动控制理论、计算机数学、计算机技术、系统辩识以及系统科学的综合性新型学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学等提供了快速、经济、

最新自动控制原理实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真

实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真 一、实验目的 1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用； 2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟； 3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备 1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱； 2.PC 机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线； 3.双踪慢扫描示波器一台(可选)； 三、实验内容 1.设计并组建各典型环节的模拟电路； 2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益 的。 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。 1.比例（P ）环节 图1-1 比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数 与方框图分别为： K S U S U S G i O == )()()( 当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。 图1-2 2.积分（I ）环节 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为： Ts S U S U s G i O 1)()()(== 设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。