基于信号的去噪方法分析小波变换
基于信号的去噪方法分析小波变换
摘要：现实世界的信号不存在没有噪声。基于小波变换的去噪是抑制信号噪声的有力手段。在本文中，信号去噪的基础上双去强度离散小波变换（dddwt）和双树离散小波变换（dtdwt）方法与分解阈值点和水平的最佳值的实现。基于强度接收信号中噪声的确定性，分解阈值点和水平的最佳值。在根的结果均方误差（RMSE）和信号噪声比（SNR）然后与离散小波变换（DWT）的相应值的去噪方法。流行的测试信号；片常规污染与加性高斯白噪声（AWGN）选择实施。MATLAB仿真结果表明，所选择的阈值点、分解层次的dddwt和dtdwt优于小波变换方法。
关键词：信号去噪;离散小波变换;双密度离散小波变换;对偶树离散小波变换;均方根误差
第一章引言
小波变换是一种在数字信号和图像处理领域中应用的著名工具。它提供了一个多分辨率分析，同时在使用一组称为小波分析函数的时间和频率域[ 1 ]。这对小波变换良好的时频局部性使得它可用于非平稳和妊娠的处理信号[ 2 ]。小波变换，特别是离散小波变换（DWT）进行去除噪声的应用。由于多分辨率分析是不可能的，与其他变换傅立叶变换和短时间傅立叶变换，在信号去噪应用中不能应用多。小波变换是不同类型的。小波变换的临界采样形式提供了最紧凑的表示形式。
但它缺乏平移不变性和方向选择性。这个这些问题可以通过使用复杂的小波变换和DWT的扩展即避免，双密度小波变换（dddwt）[ 3 ]和双树离散小波变换（dtdwt）[ 4 ]。双密度小波变换和双树重量是相似的几种方式，因为它们都是基于完美的重建滤波器组，它们是由一个因素超过完成，是几乎移位不变[ 5 ]。小波变换执行与临界采样小波信号去噪中的应用比较。
在本文中，信号去噪的基于离散小波变换的膨胀形式，即双密度离散小波变换（dddwt）和双树离散小波变换（dtdwt）是实施。小波去噪方法的阈值点和分解程度取决于噪声强度。基于接收信号中噪声的强度，最佳值利用实验确定的阈值点和分解的水平。该去噪方法的性能评价是基于根均方误差（RMSE）和信号噪声比（SNR）。比较研究显示信号去噪的小波变换方法和dtdwt dddwt使用方法的有效性。噪声强度为15，为接收噪声硅信号的分解，阈值点和水平的最优值被发现是分别为20和4。
论文组织如下。引言部分简要介绍了小波去噪方法在2节。第3节提供了建议的工作，其实验的描述在第4和5节给出了所有的结果和讨论，最后提出了切实可行的建议。
第二章小波去噪的方法
用于数字数据处理的最简单的小波变换是一种极为关键的可分离小波变换。这是常用的变换，它采用一维小波变换RM在每个维度[ 7 ]。滤波器组是小波变换应用中的一个重要结构。一个二维滤波器组的分析和综合滤波器组如图1所示。分析滤波器组包括两个滤波器，低通滤波器和一个高通滤波器，F1，F2。这些滤波器将输入信号x（n）为两个子带。这些信号被采样产生的低频率和高频部分，碳（氮）和丁（氮）。同样，合成滤波器由两个滤波器，低通滤波器，F1和F2的高通滤波器。二子带信号后取样这些过滤器的过滤和过滤相结合，以形成重构
信号（氮）。
只有当过滤器满足完美的重建性能[ 8 ] [ 9 ]，可以重建原始信号。
图1一维滤波器组
2.1 双密度离散小波变换
双密度小波变换采用一个尺度函数和小波的两不同。它提供超过临界采样小波变换的几个优点。它是移位不变的，过完备的一个因素。THI变换在二维信号的去噪中表现良好。双密度小波的设计与图2中给出的滤波器组[ 3 ]。
图2 双密度离散小波变换
分析滤波器组由三个分析滤波器的低通滤波器，FO（N）和两种不同的高通滤波器F1和F2（N）（N）。这些滤波器将信号x（n）为三子。这些信号进行下采样2产生的低频子带和高频子带的两个C（n），D1和D2（N）（N），分别。同样，合成滤波器组包括三个过滤器，这是逆的分析过滤器。低通滤波器是由佛”表示（N）和两个高通滤波器是由F1和F2表示（N）（N）。三个子带信号的上升mpled两，过滤并组合成输出信号y（n）[ 10 ]。
2.2 对偶树离散小波变换
虽然双密度小波已超过临界采样小波变换的优点，一些由双密度小波缺乏一个主导方向，使他们能够使用的小波分离这些方向。这可以通过使用双树DWT [ 6 ]克服。它是基于双尺度函数和四个不同的小波。小波的设计，在这样的方式，
这两者让我们的第一个对被一个另一半抵消，另一对形成了希尔伯特变换对[ 11 ]。改进的方向选择性，然后可以与双树DWT实现它可以用来实现复杂和方向的小波变换在多个维度[ 12 ]。双树DWT设计图3给出的滤波器组。输入信号x（n）是同时施加于两个临界采样离散形成的实部和虚部树分别为A和B。图3显示了3级分解的分析滤波器组。
图3对偶树离散小波变换
第三章工作流程
小波变换去噪方法是抑制信号噪声的有力手段。用于去噪处理的方法主要取决于接收到的信号中的噪声的强度。基于所接收的信号的噪声强度，选择小波去噪的阈值点和分解的水平。这里提出的工作是用于去噪的信号，没有离子强度1 5。给出的去噪过程中所涉及的步骤如下。
1.阅读噪音信号（我）。噪声信号是方程的形式给出的1。
(
)(
),
2,1,0
=(1)
+
)(=
i
i
n
y,......
i
x
i
其中y（i）是接收到的信号-噪声信号，X（i）是无噪声的信号进行检测和?（i ）与噪声强度σ信号中的噪声，和N是信号长度[ 13 ]。模拟进行了最流行的测试
信号，片规则。测试噪声对信号的影响的最佳方法之一是添加添加剂高斯白噪声，噪声强度与σ形成噪声信号。
2.计算均方根误差（RMSE ）和信号噪声比（SNR ）的噪声信号。均方根误差和信噪比可以计算采用公式给出的方程2和3，
n x y RMSE n
i i i ∑=-=1)
((2)
??????
????????=∑∑=-=n i i i n i i x y x dB SNR 121210)(log 10)(（3）
在哪里，分别是原始信号和噪声信号，是信号的长度。
3.对观察到的接收信号的信噪比和均方根误差，组分解和小波分解的阈值水平。水平分解和阈值取决于噪声强度性。
4.接收到的信号分解成使用了双密度小波/双树小波变换的小波系数。利用独立的过滤器银行的所有阶段。这一步是重复的不同层次。对于每一级的信噪比、均方根误差计算。高信噪比、低误差的水平是最佳水平。
5.阈值的小波系数：单独处理每个子带中的一环；使用选定的阈值，应用软阈值的小波系数在所有尺度分解和子带。
基于小波变换的去噪方法，阈值的选取是非常重要的。如果选择的阈值太小或太大，信号不能准确地估计[ 14 ]。这2种类型在小波去噪的阈值使用的方程4和5。
{))((T x x sign y -==软阈值（4）
?
??>=<==T x if x y T x if y ,,0硬阈值 (5)
其中x 是输入信号，y 是阈值和阈值的信号后[ 17 ]。这一步是不同的阈值点重复的阈值，给出了高信噪比、低RMSE 为最佳值。所有的去噪方法，对分解的水平数为4，阈值的选取是20。这些值是实验发现是这项工作的最佳值和他们一在结果。
6.重构信号：使用新的小波系数通过计算逆双密度小波/双树DWT 计算重建。
7.计算重构信号利用等式2和3均方根误差和信噪比。然后将这些值与值在步骤2绩效评估的比较。较低的均方根误差或更高信噪比，更好的去噪方法的性能。图4显示了在去噪过程中所涉及的重要步骤。
图4 工作流程的去噪方法
第四章实验结果
上述方法已在Matlab中实现7.10.0（软件）。一块普通的信号作为测试信号的分析。加性高斯白噪声（AWGN）与噪声强度对σ= 15后添加到信号形成的噪声信号。噪声信号的信噪比为24.0632 dB。小波变换（DWT）的去噪方法应用Daubechies小波（db4）在四尺度分解。Daubechies小波提供了一个良好的正交性与给定数量的高频噪声消失矩。基于小波变换的方法，经过信号的分解与选择的小波与水平成近似和细节系数，软阈值法应用于细节系数。软阈值降低和急剧变化提供了视觉上更好的重构信号[ 15 ]。
表1给出了所有去噪方法的信噪比的值，从1到8，图5给出了不同的去噪方法的信噪比。每个方法的低误差或高信噪比是更好的去噪的首选。有延长的阶段或水平分解数的变换极限。一定极限后的表现系统退化。因此，在去除噪声信号的噪声时，应选择最佳值。
表1：SNR值的去噪方法表2：均方根误差和双密度的SR值
图6 嘈杂的信号，RMSEdddwt，
不同点dtdwt阈值去噪信号图5 信噪比与水平的图像去噪方法的分解
从表5和图1中的图，很清楚，4级的所有的去噪方法具有最高的信噪比，因此，4级被认为是最佳的分解电平去噪的信号以信噪比为24.0632 dB。它也被证明，增加的分解的水平，一般增加的小波去噪算法的计算复杂度，这并没有给出任何合理的改进信号质量太。这可以理解从表1的信噪比值。超越4级信噪比下降。表2给出了在不同阈值点的均方根误差和双密度小波和双树小波方法的SNR值。无花果。6和7给RMSE和信噪比分别为不同的阈值P图噪声信号的特点，双密度小波变换和小波去噪信号双树。
图7 SNR值的噪声信号，dddwt，不同点dtdwt阈值去噪信号
从表2中，我们可以看到最佳的阈值点是20。最小均方根误差或最大信噪比发生在最佳阈值点值。在最佳阈值点，我们获得最佳的噪声衰减预防。从表2中，很明显，dtdwt提供了更好的性能，在去噪因为RMSE均小于峰值信噪比的更多的是dtdwt与dddwt相比。这也清楚从无花果。6和7。对不同的去噪能力NT可以比较的方法，与双树小波变换的两个更好的去除更多的噪音比双密度小波变换方法。这是实现在恒定的值的数目的水平，和阈值的噪声水平的方法，这两种方法。
表3：均方根误差和SNR值的三种方法在20和噪声阈值
图8显示了不同的去噪方法的结果，适用于一块普通的测试信号。原始信号、噪声信号，信号进行小波变换，dddwt和dtdwt方法如下所示。研究结果对于噪声级= 15，阈值点= 20和个阶段的数目= 4。
表三给出了3种方法对噪声信号的比较。随着15.0625和信噪比为24.0632的RMSE值噪声信号是由三个方法去噪，我们可以看到在P的改进性能比较的均方根误差和SNR值。膨胀的DWT dddwt和dtdwt优于小波变换方法。的三种方法具有相同的噪音水平，4个阶段的分解Nd的阈值20，双树小波提供了较低的均方根误差和高的PSNR值比其他两种方法。
图8.I）原始信号II）噪声信号的小波变换去噪信号III）去噪后的信号进行小波分解IV）降噪后的信号通过双密度小波去噪后的信号由V）双树小波
已经取得了一些变化，包括分解和阈值点的去噪方法的比较。结果表明，小波去噪中的最重要的因素是分解层次。它被发现在[ 16 ]，信号去噪的分解的水平取决于上的信号的频带的分析和它的采样频率。
结论
大量的研究工作已经发生在该地区的信号去噪，小波变换能够很好地在这方面与降噪效率可以通过扩张有效改善我的小波变换。在Matlab中实现去噪方法的算法是一个广义的适用于任何类型的信号。从结果，发现两者的前紧张的DWT 双密度小波变换和双树小波去除噪声的输入信号的阈值选取和层的数量表现良好。这些方法给高的体育性能比现有的基于小波变换的算法。结果表明，这些方法可以应用到去噪心电图以及其他生理信号。
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基于小波变换的信号去噪论文
河南农业大学 本科生毕业论文 题目基于小波变换的信号去噪研究 学院理学院 专业班级信安3班 学生姓名秦学珍 指导教师吴莉莉 撰写日期：年月日
基于小波变换的信号去噪研究 秦学珍 摘要 小波变换是一种新型的数学分析工具，是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。小波变换具有多分辨率的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征能力，适合分析非平稳信号，可以由粗及精地逐步观察信号。小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。 信号的采集与传输过程中，不可避免会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪，提取出原始信号是一个重要的课题。那么究竟应该如何从含噪声的信号中提取出原始的信号，这就成了最重要的问题。经过长期的探索与努力、实验仿真，对比于加窗傅里叶对信号去噪，提取原始信号的方法，终于找到了一种全新的信号处理方法——小波分析。它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径，特别在信号去噪方面显出了独特的优势。 本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发，在对比分析了各种去噪方法的优缺点基础上，运用了对小波分解系数进行阈值化的方法来对一维信号去噪，该方法对去除一维平稳信号含有的白噪声有非常满意的效果，具有有效性和通用性，能提高信号的信噪比。与此同时，本文还补充介绍了强制消噪处理、默认阈值处理、给定软阈值处理等对信号消噪的方法。在对含噪信号运用阈值进行消噪的过程中，对比了用不同分解层数进行处理的去噪效果。 本文采用的是用传感器采集的微弱生物信号。生物信号通常是噪声背景小的低频信号，而噪声信号通常集中在信号的高频部分。因此，应用小波分解，把信号分解成不同频率的波形信号，并对高频波进行相关的处理，处理后的高频信号在和分离出的低频信号进行重构，竟而，就得到了含少量噪声的原始信号。而且，随着分解层数的不同，小波去噪的效果也是不同的。并对此进行了深入
基于小波变换的去噪方法
文章编号：1006-7043（2000）04-0021-03 基于小波变换的去噪方法 林克正 李殿璞 （哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001） 摘 要：分析了信号与噪声在小波变换下的不同特点，提出了基于小波变换的去噪方法，且将该去噪算法 用算子加以描述，给出了具体实例.小波变换硬阈值去噪法和软阈值去噪法的性能比较及仿真实验，表明基于小波变换的去噪方法是非常有效的.!关 键 词：小波变换；去噪；奇异性检测；多尺度分析 中图分类号：TN911.7 文献标识码：A Denoising Method Based on Wavelet Transform Lin Ke-zheng Li Dian-pu （Automation Coiiege ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ） Abstract ：This paper anaiyzes the different characteristics of noise and signai under waveiet transform and proposes the denoising method based on waveiet transform.The denoising aigorithm based on waveiet transform are described with some operators.Some exampies are demonstrated.The performance of denoising with hard and soft threshoid method based on waveiet transform are compared in computer simuiation.The simuiation shows that the denoising method based on waveiet transform is very effective. Key words ：waveiet transform ；denoising ；singuiarity detection ；muitiresoiution anaiysis 提取掩没在噪声中的信号是信号处理的一项重要课题.实际的信号总是含有噪声的，当待检测信号的输入信噪比很低，各种噪声幅值大、分布广，而干扰信号又与真实信号比较接近时，用传统的时域或频域滤波往往不能取得预期效果.D.L.Donoho 提出的非线性小波方法从噪声中提取信号 效果最明显［2-5］ ，并且在概念上也有别于其它方 法，其主要思想有局部极大值阈值法、全局单一阈 值法［3］和局部SURE 多阈值法［4］ .在此基础上，本文首先分析了信号和噪声在小波变换下的不同特 性，据此可有效地从噪声信号检出有用的信号，用算子的形式对基于小波变换的去噪方法进行了统一的描述，并提出了一种可浮动的自适应阈值选取方法. 1 小波分析基础 1.1 信号的小波变换 ［1］ 设母波函数是!（t ），伸缩和平移因子分别为a 和6，小波基函数!a ，6（t ） 定义为!a ， 6（t ）=1! a !（t -6 a ）（1）式中，6"R ，a "R -｛0｝. 函数f （t ）" 2 （R ） 的小波变换W a ，6（f ）定义为 W a ，6（f ）=
小波去噪matlab程序
小波去噪matlab程序 ****************************************** clear clc %在噪声环境下语音信号的增强 %语音信号为读入的声音文件 %噪声为正态随机噪声 sound=wavread('c12345.wav'); count1=length(sound); noise=0.05*randn(1,count1); for i=1:count1 signal(i)=sound(i); end for i=1:count1 y(i)=signal(i)+noise(i); end %在小波基'db3'下进行一维离散小波变换 [coefs1,coefs2]=dwt(y,'db3');%[低频高频] count2=length(coefs1); count3=length(coefs2); energy1=sum((abs(coefs1)).^2); energy2=sum((abs(coefs2)).^2); energy3=energy1+energy2; for i=1:count2 recoefs1(i)=coefs1(i)/energy3; end for i=1:count3 recoefs2(i)=coefs2(i)/energy3; end %低频系数进行语音信号清浊音的判别 zhen=160; count4=fix(count2/zhen); for i=1:count4 n=160*(i-1)+1:160+160*(i-1); s=sound(n); w=hamming(160); sw=s.*w; a=aryule(sw,10); sw=filter(a,1,sw);
小波分析在心电信号去噪中的应用程序
%应用db5作为小波函数进行3层分解 %利用无偏似然估计阈值 %对100.dat from MIT-BIH-DB的单导联数据进行去噪处理clear;clc load('D:/matlab/matlab7.2/work/M.mat'); E=M(:,2); E=E'; n=size(E); s=E(1:2000); %小波分解 [C L]=wavedec(E,3,'db5'); % 从c中提取尺度3下的近似小波系数 cA3=appcoef(C,L,'db5',3); %从信号c中提取尺度1,2,3下的细节小波系数 cD1=detcoef(C,L,1); cD2=detcoef(C,L,2); cD3=detcoef(C,L,3); %使用stein的无偏似然估计原理进行选择各层的阈值 %cD1,cD2,cD3为各层小波系数， %'rigrsure’为无偏似然估计阈值类型 thr1=thselect(cD1,'rigrsure'); thr2=thselect(cD2,'rigrsure'); thr3=thselect(cD3,'rigrsure'); %各层的阈值 TR=[thr1,thr2,thr3]; %'s'为软阈值;'h'硬阈值。 SORH='s'; %---------去噪---------------- %XC为去噪后信号 %[CXC,LXC]为的小波分解结构 %PERF0和PERF2是恢复和压缩的范数百分比。 %'lvd'为允许设置各层的阈值, %'gbl'为固定阈值。 %3为阈值的长度 [XC,CXC,LXC,PERF0,PERF2]=wdencmp('lvd',E, ...'db5',3,TR,SORH); %---------去噪效果衡量（SNR越大效果越好, %MSE越小越好）------------------------ %选取信号的长度。 N=n(2); x=E; y=XC; F=0; M=0; for ii=1:N m(ii)=(x(ii)-y(ii))^2; t(ii)=y(ii)^2; f(ii)=t(ii)/m(ii); F=F+f(ii);
基于MATLAB的小波消噪仿真实现 (1)
收稿日期：2007－12－10 作者简介：史振江（1979－），男，汉，河北唐山人，学士，讲师，研究方向智能检测与控制技术。 基金项目：河北省教育厅自然科学项目（Z2006442） 基于MATLAB 的小波消噪仿真实现 史振江１） 安建龙 ２） 赵玉菊１） （石家庄铁路职业技术学院１） 河北石家庄 ０５００４１ 衡水学院２） 河北衡水 ０５３０００） 摘要：小波阈值消噪方法是利用小波变换技术对含噪信号进行分解和重构，通过对小波分解后的小波系数限定阈值来消除噪声的方法。分析小波消噪的算法和实现步骤，并基于MATLAB 软件平台编写仿真程序。进行光纤光栅反射信号的小波消噪仿真实验，消噪效果良好。 关键词：小波消噪 阈值 分解 重构 光纤光栅 中图分类号：ＴＰ２７２ 文献标识码：Ａ 文章编号：1673-1816(2008)01-0063-04 １ 引言 微弱信号检测[1]是关于如何提取和测量强噪声背景下微弱信号的方法，有效的去除信号中的噪声是实现微弱信号检测的关键。小波变换[2]是一种信号的时间、频率分析方法，具有多分辨分析的特点，是时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，已经广泛应用于信号消噪、信号处理、图像处理、语音识别与合成等领域。小波消噪[3～5]的方法可以分为三类：模极大值法、相关法以及阈值方法。其中，小波阈值消噪方法是利用小波变换技术对含噪信号进行分解和重构，通过对小波分解后的各层系数限定阈值来消除噪声的方法，因其实现简单、计算量小，取得了广泛应用。 MATLAB 即矩阵实验室，是一种建立在向量、数组和矩阵基础上，面向科学与工程计算的高级语言，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理于一体，具有极高的编程效率[6]。其中的小波处理工具箱可以方便实现小波消噪算法，对含噪信号进行消噪处理和研究。 本文详细分析了小波消噪算法，利用MATLAB 软件编写了程序，并对光纤光栅反射谱信号进行了小波消噪仿真实验。 ２ 小波变换与Mallat 算法 小波变换是指，把某一被称为基本小波的函数()t ψ平移位移b 后， 在不同尺度a 下作伸缩变换，得到连续小波序列,()a b t ψ，再与待分析信号()f t 作内积： 1/2(,)()()f R t b W a b a f t dt a ψ??=∫ （1） 在实际应用中，经常将,()a b t ψ作离散化处理，令2j a =，2j b k =g ，Z k j ∈,则得到相应的离散
基于小波去噪matlab程序示例
clear all clc %在噪声环境下语音信号的增强 %语音信号为读入的声音文件 %噪声为正态随机噪声 sound=wavread('c12345.wav'); count1=length(sound); noise=0.05*randn(1,count1); for i=1:count1 signal(i)=sound(i); end for i=1:count1 y(i)=signal(i)+noise(i); end %在小波基'db3'下进行一维离散小波变换 [coefs1,coefs2]=dwt(y,'db3'); %[低频高频] count2=length(coefs1); count3=length(coefs2); energy1=sum((abs(coefs1)).^2); energy2=sum((abs(coefs2)).^2); energy3=energy1+energy2; for i=1:count2 recoefs1(i)=coefs1(i)/energy3; end for i=1:count3 recoefs2(i)=coefs2(i)/energy3; end %低频系数进行语音信号清浊音的判别 zhen=160; count4=fix(count2/zhen); for i=1:count4 n=160*(i-1)+1:160+160*(i-1); s=sound(n); w=hamming(160); sw=s.*w; a=aryule(sw,10); sw=filter(a,1,sw); sw=sw/sum(sw); r=xcorr(sw,'biased'); corr=max(r); %为清音（unvoice）时，输出为1；为浊音（voice）时，输出为0 if corr>=0.8 output1(i)=0; elseif corr<=0.1
信号分析与处理
信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。
基于小波分析的脑电信号去噪方法研究
基于小波分析的脑电信号去噪方法研究 摘要 小波变换[1]是20世纪 80 年代后期迅速发展起来的新兴学科。它是在傅里叶分析[2]的基础上发展起来的，但小波分析与傅里叶变换有很大的不同。总体来说，傅里叶分析是整体域分析，用单独的时域[3]或频域表示信号的特征；而小波分析是整体域分析，它用时域和频域的联合来表示信号的特征。小波分析的理论和方法在信号处理[4]、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。信号的采集与传输过程中，不可避免会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪，提取出原始信号是一个重要的课题。 本文根据目前的研究课题基于脑电信号的机械外骨骼[5]系统研究与应用，在此研究小波变换在脑电信号去噪中的应用。 关键词小波变换、信号处理、脑电信号、机械外骨骼、小波包分析[6] Abstract Wavelet transform is a new subject in the late twentieth Century 80 developed rapidly. It is developed based on the analysis on Fourier transformation ，but wavelet and Fourier transformation are very different. Overall, Fourier transformation analysis is the whole domain analysis[7], said signal characteristics[8] with single time domain or frequency domain; wavelet analysis is the whole domain analysis, it combined with the time domain and frequency domain to represent the signal features. The theory and method of wavelet analysis has been applied more and more widely in signal processing, image processing, speech processing, pattern recognition, quantum physics and other fields, it is considered a major breakthrough in the tools and methods in recent years. Collection and the process of signal transmission, will inevitably receive a lot of noise signal interference, the signal denoising, extract the original signal is an important topic.
基于小波变换的图像去噪方法研究毕业设计
题目基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业论文﹙设计﹚任务书 院(系) 物理与电信工程学院专业班级通信1101班学生姓名陈菲菲 一、毕业论文﹙设计﹚题目基于小波变换的图像去噪方法研究 二、毕业论文﹙设计﹚工作自 2015 年 3 月 1 日起至 2015 年 6 月 20 日止 三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物理与电信工程学院实验室 四、毕业论文﹙设计﹚的内容 1、图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消去噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时好的噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。为了改善图像质量，从图像提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。 设计任务： （1）整理文献，研究现有基于小波变换的图像去噪算法，尝试对现有算法做出改进； （2）在MATLAB下仿真验证基于小波变换的图像去噪算法。 2、要求以论文形式提交设计成果，应掌握撰写毕业论文的方法，应突出“目标，原理，方法，结论”的要素，对所研究内容作出详细有条理的阐述。 进度安排： 1-3周：查找资料，文献。 4-7周：研究现有图像去噪技术，对基于小波变换的图像去噪算法作详细研究整理。 8-11周：研究基于小波的图像去噪算法，在MATLAB下对算法效果真验证。 12-14周：分析试验结果，对比各种算法的优点和缺点，尝试改进算法。 15-17周：撰写毕业论文，完成毕业答辩。 指导教师陈莉系(教研室) 系(教研室)主任签名批准日期 2015.1.1 接受论文 (设计)任务开始执行日期 2015.3.1 学生签名
小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：
())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的积： ( )dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ= ψ=?+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 2. 图像去噪综述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设
小波变换去噪基础地的知识整理
1.小波变换的概念 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种，为什么？ 有几种定义小波(或者小波族)的方法: 缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。 高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如Daubechies和Symlet 小波。 缩放函数:小波由时域中的小波函数 (即母小波)和缩放函数 (也称为父小波)来定义。 小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。 对于有紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g。例如Meyer小波。 小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数。例如墨西哥帽小波。 3.小波变换分类 小波变换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点 从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值
小波变换的原理及matlab仿真程序
基于小波变换的信号降噪研究 2 小波分析基本理论 设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]： 2 () R t dw w C ψψ =<∞? （1） 时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列： ,()( )a b t b t a ψ -= ,,0a b R a ∈≠ （2） 其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。 对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为： ,(,),()( )f a b R t b W a b f f t dt a ψψ-=<>= ? （3） 其逆变换为： 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a a ψ ψ+-= ?? （4） 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。 3 小波降噪的原理和方法 3.1 小波降噪原理 从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如 图所示[6] ： 小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下