整式的乘除知识点及题型复习

整式运算

考点1、幂的有关运算

①=?n

m a a （m 、n 都是正整数）

②

=n m a )( （m 、n 都是正整数）

③

=n ab )( （n 是正整数） ④=÷n

m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ） ⑤=0

a （a ≠0）

⑥

=-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ）

（A ）326a a a ?= （B ）235()a a =

（C ）824a a a ÷=

（D ）2224()ab a b =

练习：

1、

()()10

3

x x -?-=________.

2、()()()3

2

10

1036a a a a -÷-÷-÷ = 。

3、2

3

132--??-+ ???

= 。

4、322(3)---?- = 。

5、下列运算中正确的是（ ）

A ．336x y x = ；

B ．235()m m =；

C ．22

122x x

-=

； D ．633

()()a a a -÷-=- 6、计算()

8p

m n a a

a ?÷的结果是（ ）

A 、8

mnp a - B 、()8

m n p a ++ C 、8

mp np a

+- D 、8

mn p a

+-

7、下列计算中，正确的有（ ）

①325a a a ?= ②()()()4

2

2

2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7

52a a a -÷=。

A 、①②

B 、①③

C 、②③

D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3

2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ）

A 、①

B 、①②

C 、①②③④

D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102

a b

+的值；

1、 已知2a x =，3b

x =，求23a b

x

-的值。

2、 已知36m

=，92n

=，求241

3

m n --的值。

3、 若4m

a

=，8n a =，则32m n a -=__________。

4、 若5320x y --=，则531010x

y ÷=_________。

5、 若31

29

327m m +÷=，则m =__________。

6、 已知8m

x =，5n

x =，求m n

x -的值。

7、 已知102m

=，10

3n

=，则3210m n +=____________．

提高点2：同类项的概念

例： 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值． 练习：

1、已知31323m x y -与521

14n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______.

经典题目：

1、已知整式210x x +-=，求322014x x -+的值。

考点2、整式的乘法运算

例：计算：31(2)(1)4

a a -?- = ．

解：)141()2(3-?-a a ＝1)2(41)2(3?--?-a a a ＝a a 22

1

4+-.

练习：

8、 若()()

322

61161x x x x x mx n -+-=-++，求m 、n 的值。

9、 已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（ ）.

A ．1-

B ．3-

C ．1

D ．3

10、

代数式

()()22

2235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（ ）.

A ．只与,x y 有关

B ．只与,y z 有关

C ．与,,x y z 都无关

D ．与,,x y z 都有关

11、

计算：(

)()2008

2008

3.140.1258π-?+-?的结果是（ ）.

考点3、乘法公式

平方差公式：()()=-+b a b a

完全平方公式：()=+2b a ，

()=-2b a 例：计算：()()()2

312x x x +---

分析:运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算，然后合并同类项. 解： ()()()2

312x x x +---=2269(22)x x x x x ++---+ =226922x x x x x ++-++-=97x +.

例：已知：3

2

a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ．

分析:本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算,然后灵活变形，使其出现（a b +）与ab ，以便求值.

解：(2)(2)a b --=422+--b a ab =4)(2++-b a ab =242

3

21=+?-. 练习：

1、（a+b －1）（a －b+1）= 。

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A ．（a+b ）（b+a ）

B ．（－a+b ）（a －b ）

C ．（13a+b ）（b －13

a ） D ．（a 2－

b ）（b 2+a ）

3．下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4； ②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；

③（3－x ）（x+3）=x 2－9； ④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5

5、已知 2()16,4,a b ab +==求22

3a b +与2

()a b -的值.

6、试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。

7、若2(9)(3)(x x ++ 4

)81x =-，则括号内应填入的代数式为（ ）.

A ．3x -

B ．3x -

C ．3x +

D ．9x - 8、(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2= 。 9、若M 的值使得

()2

2421

x x M x ++=+-成立，则M 的值为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

10、 已知

0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。 经典题目：

11、 已知2

2))((nb mab a b a b a +-=+-，求 m,n 的值。

12、0132

=++x x ，求（1）221x x +

（2）

44

1x x +

13、一个整式的完全平方等于2

91x Q ++（Q 为单项式），请你至少写出四个Q 所代表的单项式。

考点4、利用整式运算求代数式的值

例：先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中1

33

a b ==-，．

1、()()()()5232224x y x y x y x y x +++-+÷???

?，其中2x =，3y =-。 2、若()()32261161x x x x x mx n -+-=-++，求m 、n 的值。 3、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.

4、已知2083-=

x a ，1883-=x b ，168

3

-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。 5、已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，求当2-=x 时，代数式835-++cx bx ax 的值。

6、先化简再求值2

(2)(2)(3)(39)x x x x x x +---++,当4

1

-

=x 时，求此代数式的值。 7、化简求值：（1）（2x-y ）13÷[（2x-y ）3]2÷[（y-2x ）2]3

，其中（x-2）

2

+|y+1|=0.

考点5、整式的除法运算

例：已知多项式432237x x ax x b -+++含有同式22x x +-，求a

b

的值。 练习：

1、已知一个多项式与单项式547x y -的积为()2

577432212872x y x y y x y -+求这个多项式。

2、已知一个多项式除以多项式243a a +-所得的商式是21a +，余式是28a +，求这个多项式。

方法总结：①乘法与除法互为逆运算。 ②被除式=除式×商式+余式

3、已知多项式22331x ax x +++能被21x +整除，且商式是31x +，则a 的值为（ ）

A 、3a =

B 、2a =

C 、1a =

D 、不能确定

4、31121233n n n a a a +--????

-÷- ? ?????

练习：()()()()32322524x y x y x y x y x +--+-÷????

12、

已知一个多项式与单项式314xy -的积为63345313

428

x y x y xy -+-，求这个多项式。

6、若n 为正整数，则()

()1

555n n

+??-÷-=??

（ ） A 、15n + B 、0 C 、15n +- D 、1-

7、 已知3221

4369

m n a b a b b ÷=，则m 、n 的取值为（ ）

A 、4,3m n ==

B 、4,1m n ==

C 、1,3m n ==

D 、2,3m n ==

经典题目：

8、已知多项式32x ax bx c +++能够被234x x +-整除。

① 4a c +的值。②求22a b c --的值。③若,,a b c 均为整数，且1c a ≥≥，试确定,,a b c 的大小。

考点6、定义新运算

例8：在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解． 练习：

1、对于任意的两个实数对),(b a 和),(d c ，规定：当d b c a ==,时，有),(b a =),(d c ；运算“?”为：

),(),(),(bd ac d c b a =?；运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕．设p 、q 都是实数，若)4,2(),()2,1(-=?q p ，则_______),()2,1(=⊕q p ．

2、现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于（ ）

A ．2

a b - B ．2b b -

C ．2

b

D ．2

b a -

考点7、因式分解

例（1）分解因式：29xy x -= ． （2）分解因式：a 2b-2ab 2+b 3=____________________. 1、

2328a bc a b +

2、已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。

3、()

()3

2

2

22()a a b a b a ab b a -+---

三、课后作业

1、 （1）()2

2

3

211482x y xyz xy ????

-?-÷ ? ?

???? （2）()()()2232x y x y y x y +---

（3）

()()22

2121a a -+ （4）2

200720092008?-（运用乘法公式）

2、（5分）先化简，再求值：

22

[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中21(10)025

x y -++=.

3、小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以()

2x y -，错抄成除以(

)

2x y -，结果得(

)

3x y -，

则第一个多项式是多少？

4、梯形的上底长为(

)

43n m +厘米，下底长为(

)

25m n +厘米，它的高为(

)

2m n +厘米，求此梯形面积

的代数式，并计算当2m =，3n =时的面积.

5、如果关于x 的多项式

()()()

2

2232125546x

mx x x mx x mx x +-++-+---的值与x 无关，你能确定m

的值吗？并求()245m m m

+-+的值.

6、已知

1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，…… （1）你能根据此推测出64

2的个位数字是多少？

（2）根据上面的结论，结合计算，试说明()()()()()()24832212121212121-++++???+

的个位数字是多少？

7、阅读下文，寻找规律：

已知1x ≠，观察下列各式：()()2

111x x x

-+=-，

()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…

（1）填空：()1(x -

8)1x =-.

2342007

12222 (2)

++++++=（2）观察上式，并猜想：①

()()211n

x x x x -+++???+=______. ②()()10911x x x x -++???++=_________.

（3）根据你的猜想，计算：

①()()234512122222-+++++=______.

② ______.

8、我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1，此表揭示了

()n

a b +

（n 为非负数）展开式的各项系数的规律. 例如：

()0

1

a b +=它只有一项，系数为1； ()

1

a b a b

+=+它有两项，系数分别为1，1；

()

2

22

2a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1；

()

3

3223

33a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；……

根据以上规律，

()4

a b +展开式共有五项，系数分别为__________.

9．观察下列各式：

23456

,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______. 10．有若干张如图2所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(

)

2a b +，宽为(

)

a b +

的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.

图2

整式的乘除知识点归纳

整 式 的 乘 除 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =，求3102a b +的值； 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???-

整式的乘除知识点整理

知识点 1：幂的运算 4）同底数幂的除法法则： 知识点 5 ：因式分解 因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。 因式分解最终结果特别注意以下几点： 第一，必须分解成积的形式； 第二，分解成的各因式必须是整式； 第三，必须分解到不能再分解为止。 1） 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即， n m n aa 2） 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即， mn a m )n mn a 3） 积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。即， n n n ( ab) a b 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即， mn aa mn a 知识点 2：整式的乘法运算 1）单项式与单项式相乘法则： 单项式与单项式相乘， 只要将系数、 相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式中出现的 字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 2）单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 3）多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项， 再把所得 的积相加。 知识点 3：整式的除法运算 1）单项式与单项式相除法则： 单项式除以单项式， 只要将系数、 相同字母的幂分别相除， 对于只在一个被除式中出现的字 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 2）多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 知识点 4：乘法公式 1）两数和乘以这两数的差公式（又叫做：平方差公式） 2）两数和的平方公式（又叫做：完全平方和公式） 3）两数差的平方公式（又叫做：完全平方差公式） ： (a ： ( a b) 2 ： ( a b)2 b)(a 2 a b) 2ab 2ab a 2 b 2 b 2 b 2

北师大数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题

☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底， 如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =) (（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3

期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题

第一章《整式的乘除》知识点 一、幂的四种运算： 1、同底数幂的乘法： ⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； ⑵字母表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ； ⑶逆运用：a m+n = a m ·a n 2、幂的乘方： ⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘； ⑵字母表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)； ⑶逆运用：a mn =(a m )n =(a n )m ； 3、积的乘方： ⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积； ⑵字母表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； ⑶逆运用：a n b n = (a b)n ； 4、同底数幂的除法： ⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减； ⑵字母表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)； ⑶逆运用：a m-n = a m ÷a n ⑷零指数与负指数： 01a =(a≠0)； 1p p a a -= (a≠0)； ③ 用科学记数法表示较小的数如：即0.000 ……01=10－n 二、整式的乘法： 1、单项式乘以单项式： ⑴语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。 ⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄； 2、单项式乘以多项式： ⑴语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 ⑵字母表示：＝ma ＋mb ＋mc ；（注意各项之间的符号！） 3、多项式乘以多项式： (1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再 (2)字母表示：＝mn ＋mb ＋an ＋ab ；（注意各项之间的符号！） 注意点：

七年下整式的乘除知识点归纳

整式的乘除 1.同底数幂的乘法 【知识盘点】 若m、n均为正整数，则a m·a n=_______，即同底数幂相乘，底数________，指数_______． 【基础过关】 1．下列计算正确的是（） A．y3·y5=y15 B．y2+y3=y5 C．y2+y2=2y4 D．y3·y5=y8 2．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（） A．（a+b）（a+b）2 B．（a+b）（a－b）2 C．－（a－b）（b－a）2 D．（a+b）（a+b）3（a+b）2 3．下列计算中，错误的是（） A．2y4+y4=2y8 B．（－7）5·（－7）3·74=712 C．（－a）2·a5·a3=a10 D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5 【应用拓展】 4．计算： （1）－a4（－a）4 = （2）－x5·x3·（－x）4 = （3）（x－y）5·（x－y）6 = 5．计算： （1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a4 6．已知a x=2，a y=3，求a x+y的值． 7．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值． 【综合提高】 8．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现：由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32 由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33 请聪明的你也试一试： 24×34=_______，（2×3）4=________，得出__________； 归纳（2×3）m=________（m为正整数）； 猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）． 2.积的乘方 【知识盘点】 积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______． 【基础过关】 1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）

整式的乘除知识点整理

知识点1：幂的运算 （1）同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即，n m n m a a a +=? （2）幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即，mn n m a a =）（ （3）积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即，n n n b a ab =)( （4）同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即，n m n m a a a -=÷ 知识点2：整式的乘法运算 （1）单项式与单项式相乘法则： 单项式与单项式相乘，只要将系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 （2）单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 知识点3：整式的除法运算 （1）单项式与单项式相除法则： 单项式除以单项式，只要将系数、相同字母的幂分别相除，对于只在一个被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 （2）多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 知识点4：乘法公式 （1）两数和乘以这两数的差公式（又叫做：平方差公式）：22))((b a b a b a -=-+ （2）两数和的平方公式（又叫做：完全平方和公式）：2222)(b ab a b a ++=+ （3）两数差的平方公式（又叫做：完全平方差公式）：2 222)(b ab a b a +-=- 知识点5：因式分解 因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。 因式分解最终结果特别注意以下几点： 第一，必须分解成积的形式； 第二，分解成的各因式必须是整式；

整式的乘除知识点及题型复习11671精编版

整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a （m 、n 都是正整数） ② =n m a )( （m 、n 都是正整数） ③ =n ab )( （n 是正整数） ④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ） ⑤=0 a （a ≠0） ⑥=-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ） （A ）326a a a ?= （B ）235()a a = （C ）824a a a ÷= （D ）2224()ab a b = 练习： 1、() ()10 3 x x -?-=________. 2、()()() 3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A ．336x y x =； B ．235()m m =； C ．22 122x x -= ； D ．633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是（ ） A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +- 7、下列计算中，正确的有（ ）

①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ） A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 1、 已知2a x =，3b x =，求23a b x -的值。 2、 已知36m =，92n =，求241 3 m n --的值。 3、 若4m a =，8n a =，则32m n a -=__________。 4、 若5320x y --=，则531010x y ÷=_________。 5、 若31 29 327m m +÷=，则m =__________。 6、 已知8m x =，5n x =，求m n x -的值。 7、 已知102m =，10 3n =，则3210m n +=____________． 提高点2：同类项的概念 例： 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值． 练习： 1、已知31323m x y -与521 14n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______. 经典题目： 1、已知整式210x x +-=，求322014x x -+的值。 考点2、整式的乘法运算 例：计算：31(2)(1)4 a a -?- = ． 解：)141()2(3-?-a a ＝1)2(41)2(3?--?-a a a ＝a a 22 1 4+-. 练习： 8、 若()() 32261161x x x x x mx n -+-=-++，求m 、n 的值。

整式的乘除知识点及题型复习.

VIP 个性化辅导教案（华宇名都18-1-3） 学生 学科 数学 教材版本 北师大版 教师 胡清清 年级 七年级 课时统计 第（ ）课时，共（ 2 ）课时 课 题 整式的运算 授课时间 2013年 7 月 6 日 授课时段 教学目标 1、 巩固幂的运算法则与整式的乘除； 2、 综合运用。 重点、难点 1、 幂的运算； 2、 整式的乘除。 考点及考试要求 详见教学内容 教学内容 整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a （m 、n 都是正整数） ② =n m a )( （m 、n 都是正整数） ③ =n ab )( （n 是正整数） ④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ）

⑤=0 a （a ≠0） ⑥ =-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ） （A ）326a a a ?= （B ）235()a a = （C ）824a a a ÷= （D ）2224()ab a b = 练习： 1、() ()10 3 x x -?-=________. 2、()()()3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3 132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A ．336x y x =； B ．235()m m =； C ．22 122x x -= ； D ．633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是（ ） A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +- 7、下列计算中，正确的有（ ） ①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ） A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 点评： 2a 、532(2)b b =中的5(2)b 分别看作一个整体，通过整体变换进行求值，则有：

第12章整式的乘除知识点总结

第12章整式的乘除 §12.1幂的运算 一、同底数幂的乘法 1、法则：a m·a n·a p·……=a m+n+p+……（m、n、p……均为正整数） 文字：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。 如：π2·π3·π4=π2+3+4=π9； (-2)2·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-25； (2)3·(2)4=(2)3+4=(2)7； (a+b)3·(a+b)4·(a+b)= (a+b)3+4+1=(a+b)8 （2）一定要“同底数幂”“相乘”时，才能把指数相加。 （3）如果是二次根式或者整式作为底数时，要添加括号。 二、幂的乘方 1、法则:(a m)n=a mn（m、n均为正整数）。推广：｛[(a m)n]p｝s=a mn p s 文字：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。 如：(π2)3=π2×3=π6； [(2)3]4=(2)3×4=(2)12； [(a-b)2]4= (a-b)2×4=(a-b)8

（2）运用时注意符号的变化。 （3）注意该法则的逆应用，即：a mn= (a m)n， 如：a15= (a3)5= (a5)3 三、积的乘方 1、法则：(ab)n=a n b n（n为正整数）。推广：(acde)n=a n c n d n e n 文字：积的乘方等于把积的每一个因式都分别乘方，再把所得的幂相乘。 2、注意事项： （1）a、b可以是实数，也可以是代数式等。 如：(2π)3=22π2=4π2； (2×3)2=(2)2×(3)2=2×3=6； (-2abc)3=(-2)3a3b3c3=-8a3b3c3； [(a+b)(a-b)]2=(a+b)2(a-b)2 （2）运用时注意符号的变化。 （3）注意该法则的逆应用，即：a n b n =(ab)n； 如：23×33= (2×3)3=63， (x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2 四、同底数幂的除法 1、法则：a m÷a n=a m-n（m、n均为正整数，m＞n，a≠0） 文字：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。

北师大版数学七年级下册 第一章 整式的乘除知识点总结及专题训练

第一章 整式的乘除 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底， 如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-). (), ()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10 ≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1= -( a ≠0,p 是 正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负

最新整式的乘除知识点总结及针对练习题

思维辅导 整式的乘除知识点及练习 基础知识： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 知识点归纳： 一、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 【基础过关】 1．下列计算正确的是（ ） A ．y 3·y 5=y 15 B ．y 2+y 3=y 5 C ．y 2+y 2=2y 4 D ．y 3·y 5=y 8 2．下列各式中，结果为（a+b ）3的是（ ） A ．a 3+b 3 B ．（a+b ）（a 2+b 2） C ．（a+b ）（a+b ）2 D ．a+b （a+b ）2 3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A ．（a+b ）（a+b ）2 B ．（a+b ）（a －b ）2 C ．－（a －b ）（b －a ）2 D ．（a+b ）（a+b ）3（a+b ）2 4．下列计算中，错误的是（ ） A ．2y 4+y 4=2y 8 B ．（－7）5·（－7）3·74=712 C ．（－a ）2·a 5·a 3=a 10 D ．（a －b ）3（b －a ）2=（a －b ）5 【应用拓展】 5．计算： （1）64×（－6）5 （2）－a 4（－a ）4 （3）－x 5·x 3·（－x ）4 （4）（x －y ）5·（x －y ）6·（x －y ）7 6．已知a x =2，a y =3，求a x+y 的值． 7．已知4·2a ·2a+1=29，且2a+b=8，求a b 的值．

整式的乘除知识点归纳

整式的乘除 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：2a2bc的系数为2，次数为4,单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：a2 2ab x 1，项有a2、2ab、x、1，二次项为a2、2ab，一次项为x，常数项为1， 各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升(降旬幂排列： 如：x3 2x2y2 xy2y31 按x的升幕排列：12y3 c 2 2 3 xy 2x y x 按x的降幕排列：x32x2y2xy 2y31 5、同底数幕的乘法法则: m a?a n a m n( m, n都是正整数) 同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：(a b)2?(a b)3 (a b)5 6、幕的乘方法则：(a m)n a mn( m,n都是正整数) 幕的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2 310 幕的乘方法则可以逆用：即a mn (a m)n (a n)m 如: 46 (42 )3 (43)2已知：2a3，32b6，求23a 10b的值； 7、积的乘方法则：(ab)n a n b n( n是正整数) 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如: ( 2x3y2z)5=( 2)5 ?(x3)5 ?( y2)5 ?z532x15y10z5 8同底数幕的除法法则：a m a n a m n( a 0,m, n都是正整数，且m n)

整式的乘除知识点归纳

整式的乘除知识点归纳 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

整 式 的 乘 除 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 8、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 9、零指数和负指数； 10=a ，即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。 如：8 1)21(233==- 10、科学记数法：如：=610-?（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方） 11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意： ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题

2012～2013学年期末复习 第一章《整式的乘除》知识点 一、幂的四种运算： 1、同底数幂的乘法： ⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； ⑵字母表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ； ⑶逆运用：a m+n = a m ·a n 2、幂的乘方： ⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘； ⑵字母表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)； ⑶逆运用：a mn =(a m )n =(a n )m ； 3、积的乘方： ⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积； ⑵字母表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； ⑶逆运用：a n b n = (a b)n ； 4、同底数幂的除法： ⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减； ⑵字母表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)； ⑶逆运用：a m-n = a m ÷a n ⑷零指数与负指数： 01a =(a≠0)； 1p p a a -= (a≠0)； 二、整式的乘法： 1、单项式乘以单项式： ⑴语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。 ⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄； 2、单项式乘以多项式： ⑴语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 ⑵字母表示：＝ma ＋mb ＋mc ；（注意各项之间的符号！） 3、多项式乘以多项式： (1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再 (2)字母表示：＝mn ＋mb ＋an ＋ab ；（注意各项之间的符号！）

整式的乘除知识点总结

整式的乘除知识点总结 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数_____，指数_____，即=?n m a a _____（都是正整数，n m ）。 2、幂的乘方，底数_____，指数_____，即=n m a )(_____（都是正整数，n m ）。 3、积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______，即=n ab )(______（n 为正整数）。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数______，指数______，即=÷n m a a ______),,0(n m n m a ＞都是正整数，且≠。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于______，即=0a ______（0≠a ）。 6、负整数指数幂法则：任何不等于零的数的p -（p 为正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的______。式子：=-p a ______（是正整数p a ,0≠）。 7、可变形为p p a a 1=-_____________或_____________。 8、用科学记数法表示数的方法：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成______n a ，＜101(≤是非零整数)的形式。 方法：①确定a a ,是只有______位整数的数；②确定n ，当原数的绝对值大于或等于10时，n 等于原数的整数位减1；当原数的绝对值小于1时，n 为______， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零） 。 9、单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、______分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 10、单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用______去乘______每一项，再把所得的积______。字母表示为=++)(c b a m ___________。 11、多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用___________的每一项乘___________的每一项，再把所得的积________。字母表示： =++))((n m b a _______________ 12、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

整式的乘除知识点整理

一、知识点归纳： （一）幂的四种运算： 1、同底数幂的乘法： ⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； ⑵字母表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ； ⑶逆运用：a m+n = a m ·a n 2、幂的乘方： ⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘； ⑵字母表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)； ⑶逆运用：a mn =(a m )n =(a n )m ； 3、积的乘方： ⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积； ⑵字母表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； ⑶逆运用：a n b n = (a b)n ； 4、同底数幂的除法： ⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减； ⑵字母表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)； ⑶逆运用：a m-n = a m ÷a n . （二）整式的乘法： 1、单项式乘以单项式： ⑴语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 ⑵实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄； 2、单项式乘以多项式： ⑴语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 ⑵字母表示： c)＝ma ＋mb ＋ mc ；（注意各项之间的符号！） 3、多项式乘以多项式： (1) 语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；(2)字母表示：＝mn ＋mb ＋an ＋ab ；（注意各项之间的符号！） 注意点： ⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 ⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

第12章整式的乘除知识点总结1(可编辑修改word版)

(n 为奇数） （n 为奇数） 第 12 章 整式的乘除知识点总结（1） 一、同底数幂的乘法 1.法则:同底数幂相乘, . 2.公式: a m a n . 3. 该公式可以反向利用,即a m n . 4. 相关的结论: （1） A (n 为偶数） （2） A B 二、幂的乘方 （n 为偶数） 1.法则:幂的乘方, . 2.公式: m . 3.该公式可以反向利用,即a mn = . 三、积的乘方 1.法则:积的乘方, . 2.公式: b . 3.该公式可以反向利用,即a n b n . 4.若a 2 3,b 3 2,则a 4 b 6 . 5.计算: 2 013 1 2014 2

四、同底数幂的除法 1.法则:同底数幂相除, . 2.公式: . 3.该公式可以反向利用,即. 4. 0 . 5. 2a2a. 6. . 五．单项式乘以单项式 1. 2. 3.对于只在一个单项式中出现的字母,则要在结果里面保留. 六、单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的,再将所得的积. 1.在进行运算时,要用到乘法,同时还要注意符号问题:同号,异号. 七、多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 八、多项式的标准形式 多项式的标准形式中,各个单项式之间是相加的. 1.把多项式2 x2 3 x 6 化为标准形式为.

九、多项式中不含某项的问题 若一个多项式中不含某项,则先把该多项式化为标准形式,再让该项系数. 1.若2m6的结果中不含x 的一次项,则m . 2.若x a x b中不含x 的一次项,则a、b的关系是. 十、多项式相等的问题 若两个多项式相等,则它们对应的相等. 若Ax 2 Bx C Dx 2 Ex F ,则. 1.若23x2Ax B,则A,B.

整式的乘除知识点梳理

整式的乘除 知识点归纳： 回顾：代数式 1、单项式的概念 由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。 单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数次数如何判断？如：2a2bc的系数为2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 单独的数字或字母也称单项式 2、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。 多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数次数如何判断？ 二次项、一次项……判断根据? 如：a2 2ab x 1，项有a2、2ab 、x 、1，二次项为a2、2ab ，一次项为x，

常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1 叫二次四项式3、整式：单项式和多项式统称整式。 代数式分类总结 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：x3 2x2 y2 xy 2y3 1 按x 的升幂排列：1 2y3 xy 2x2 y2 x3 按x 的降幂排列：x3 2x2 y2 xy 2y3 1

5、同底数幕的乘法法则 什么是同底数幕？ 同底数幕中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但「和一“不是同底数幕。 a m?a n a m n( m,n都是正整数)解释 结论： 同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 女口：(a b)2?(a b)3 (a b)5 1填空： m ? (1)a叫做a 的m次幕，其中a叫幕的_____________ ，m叫幕的 _______ ； (2)写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为; 4 (3)__________________ ( 2) 表示___________ ，24表示; 3 4 3 4 ()()() (4)根据乘方的意义，a = ___________ ，a = __________ ，因此a a = ----- 2. 计; 算: (1) 4 a 6 a(2)b b5 2 3 3 5 9 (3)m m m(4)c c c c m n p t,2m 1 (5)a a a(6)t (7)n q i q(8)n…2 p 1p 1 n n

整式的乘除易错点[1]

整式的乘除知识点、易错点 易错点1： 1、底数互为相反数的情况需化为同底数，注意符号问题。=--34)()(x y y x （s-t ）2·（t-s ）·[-（t-s ）3]= 2、255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是 ； （m+n ）(-m-n)= , (m-n)(-m-n)= , 3、2 ）(81104=y x ；（2a-b ）2-(2a+b)2= ;(x-y-z)2= （2×104）（6×103）·107 = ；（2y-x-3z ）(-x-2y-3z)= 4、已知a ＋b=3 ab=0.5 求：（1）a 2＋b 2 （2）a 4＋b 4 （3）a 2＋ab ＋b 2 (4)a b b a + 5、已知x x 1 +=3，则221x x += ，=+441x x ，=-221 x x 6、（1）请用科学计数法（1）-0.0000501= （2）x 4n ＋1÷x 2n －1·x 2n ＋1= （3）已知a x =2 a y =3 则a x －y = （4）已知a m =4 a n =5 求a 3m －2n 的值。 （5）若10a =20 10b =1/5，试求9a ÷32b 的值。 （6）已知2x －5y －4=0，求4x ÷32y 的值。 7、已知20052x ,01232++=-+x x x 求 8、(1)2222221061054321-++-+- (2)3 11)2(21)21()2(----+?--- 9、（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）+2

10(1)若a,b 为有理数，且0442222=+++-a b ab a ，则22ab b a +的值。 （2）请说明无论x,y 为何值，多项式的156422+-++y x y x 的值始终为正数。 11、（1）已知[(x-y+2)2+|x+2y-5|]0无意义，请求x,y 的值。 （2）已知1)3(=-a a ，求整数a 的值。 12、已知x=156,y=144,求代数式2221 21 y xy x ++的值。