2018年迎春杯小中组决赛A卷学生版

2018年“数学花园探秘”科普活动

小学中年级组决赛试卷A

一. 填空题Ⅰ(每小题8分,共32分)

1.算式(20+18)×45+106的计算结果是_______________.

2.将编号分别为1、2、3、4、5的小球依次放入下面5个小方格中,每次操作,选取相

邻的4个方格,将选出的前两个小格和选出的后2个小格中的小球对换,交换时不改变前后两格内部小球的左右顺序,例如:12345操作一次只可能变为34125,或14523.

那么,操作33次后,从左至右第4个方格中的数是_________________.

3.在右图的加法算式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示

不同的数字,其中,梨花开千万树,那么“万树梨花开”组成

的五位数是______________.

4.黄老师带领班上的34名同学玩拼积木游戏.每位同学有8个大小相同的正方体木块,

其中红色的3个,蓝色的5个,用它们拼成一个如图所示的大正方体.那么,至少有___________名同学的拼法是相同的(旋转后相同的算作同一种拼法）

二. 填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)

5.在电影《盗梦空间》中,主角柯布曾经进入过三层梦境.梦境中时间过的比现实快,现

实中每经过1分钟,第一层梦境会经过2分钟,第二层梦境会经过20分钟,第三层梦境会经过200分钟.一次试验中,柯布在第三层梦境中经历的时间是第一层梦境的100倍,是第二层梦境的9倍,并且三层梦境一共经历了2018分钟,那么,现实世界中过了___________分钟.

6.10个小朋友围成一个圈,他们每人想好一个数,然后将想好的数告诉相邻的两个人,

然后每个人将自己知道的三个数的平均数写在了纸上,老师发现纸上写的数从某个开始,顺时针依次是10个连续的两位数.那么,这10个小朋友开始想的数中,最大的比最小的多_____________.

7.猫和老鼠天生就是死对头,现在有3只猫和4只老鼠被分别放入如图所示的7个圆

圈内,如果某只动物发现,与自己相邻的圆圈中死对头的数量多于同类的数量,那么它就会发出抗议.如果只有7号圆圈中的动物没有发出抗议,那么装有老鼠的圆圈编号从小到大组成的四位数是_____________.

8.将0-9各一个填入右边的十个六边形中,要求:任意相邻的两个六边形

中所填的数字,下层的比上层的大,同层中右边的比左面的大.那么满

足要求的不同填法共有____________种.

三. 填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)

9.在长方形KJIF中,ABCD、CEFG、AJIH是三个正方形,已知长方形ADEK的面积为

30平方厘米,长方形CDHG的面积为42平方厘米,那么长方形KJIF的面积是________平方厘米.

10.一群松鼠准备吃掉一堆松果.如果刚开始它们一起吃,只需36小时可将所有松果吃

完；如果刚开始只有一只松鼠吃,然后毎隔相同的时间又有一只松鼠参与进来吃松果,那么,当所有松鼠都参与进来并吃完松果后,第一只松鼠吃松果的时间是最后一只的17倍.若每只松鼠吃松果的速度相同,那么最后一只松鼠吃了_______小时.

11.老师选了两个不同的一位数,这两个一位数的乘积是一个两位数.老师将这两个数的和

写在一张黄色卡片上,将两数乘积的十位写在一张红色卡片上,将两数乘积的个位数写在一张蓝色卡片上,小红拿了红色卡片,小权拿了蓝色卡片,小严拿了黄色卡片.小红、小严依次有如下对话:

小红说:“我不知道小权手中卡片上的数是几,但小权也一定不知道我手中卡片上的数是几.”

小严说:“我还是不知道另外两张卡片上的数是几.”

小红说:“那我现在知道你们手中卡片上的数都是几了.”

小严、小红和小权都十分聪明而且诚实,那么这两个一位数的乘积是___________.