2017年全国初中数学联赛(初二决赛)试卷
(3月26日上午8:45---11:15)
一、选择题(本题满分42分,每小题7分)
本题共有6小题,每题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案,其中有且仅有一个是正确的。将你选择的答案的代号填在题后的括号内。每小题选对得7分;不选或错选或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分。
1、六位朋友一起去吃饭,实行AA 制,即大家均摊费用。因为小王忘了带钱,所以其他人每人多付了5元钱,则这顿饭共花费 ( )
A.90元
B.120元
C.150元
D.180元
x-m <0
2、若关于x 的不等式组 9-2x <1,的整数解共有5个,则实数m 的取值范围为( )
A.8≤m <9
B.8<m ≤9
C.9≤m < 10
D.9<m ≤10
3、如图,在矩形ABCD 中,AB=2,AD=3,E 是AB 边的中点,F 是BC 边上的动点,
将△EFB 沿EF 所在直线折叠得到△EFB ′,连接DB ′,则DB ′的最小值为 ( ) A.10-1 B.3 C.13-1 D.2
4、已知三角形的三条边长为a ,b ,13,且a ,b 为整数,a <b <13,则(a ,b)的组数共有 ( )
A.26组
B.30组
C.36组 D49组
5、已知△ABC 中,AB=210,BC=6,CA=2,点M 是BC 的中点,过点B 作AM 延长线的垂线,垂足为D.则BD= ( ) A.1 B.313 C.13
136 D.13 6、已知非零实数x 、y 、z 满足x 2+20171+y =y 2+20171+z =z 2+2017
1+x ,则zx yz xy z y x ++++222的值为( )
A.1或3
B.1或-3
C.-1或3
D.-1或-3
二、填空题(本题满分28分,每小题7分)
本题共有4个小题,要求直接将答案写在横线上。
7、已知a=321+,b=3
21-,则2a 2-5ab+2b 2的值为 . 8、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 、BD 相交于M ,且AB=AC ,AB ⊥AC ,BC=BD ,
那么∠AMB 的度数为 .
9、从0,1,2,3,4,5这六个数字中任选两个不同的数字组成一个两位数,则这个两位数为偶数的概率为 .
10、如图,已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=BC=10,点D 、E 在线段BC 上,且CD=2,
BE=5,点P ,Q 分别是线段AC 、AB 上的动点,则四边形PQED 周长的最小值为 .
三、解答题(本题满分20分)
11、已知关于x 的方程12--x =a 有且仅有两个解,求实数a 的取值范围.
四、解答题(本题满分25分)
12、如图,已知等腰直角三角形ABC 中,∠B=90°,D 为BC 的中点,E 为线段AC 上一点,且∠EDC=∠ADB.求BD
ED BE +的值.
五、解答题(本题满分25分)
13、从连续的自然数1,2,……,2017中可以取出n 个不同的数,使所取的这n 个不同的数中任意三个数之和都能被21整除.求正整数n 的最大值.
0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027 ÷1.02 3.2÷0.01○ 3.2×0.01 学 校 小学五年级数学(上)册试卷 2016—2017 学年度第一学期 一.填空:(每空 1 分,共 23 分) 1. 4.05×0.09 的积是( ),保留一位小数是( )。 3.被除数不变,除数缩小 10 倍,商也缩小 10 倍。 ( ) 4.两个梯形就可以拼成一个平行四边形。 ( ) 5.大于 0.1 而小于 0.2 的小数有无数个。 ( ) 三、选择:(把正确的答案填在括号里,10 分) 2. 11÷6 的商用循环小数表示是( ),精确到十分位是( )。 3.3.06 公顷 =( )平方米 2 小时 15 分=( )小时 年 级 ○4.在 里填上“>”、“<”或“=” 密 封 5.有五张卡片分别写着 5.6.7.8.9,其中 6 是幸运号。芳芳任意抽走一张,她抽到 6 的可能性是( ),抽到大于 6 的可能性是( )。 1.观察一个正方体,一次最多能看到( )个面,最少能看到( )个面。 A . 1 B.3 C.不确定 D.5 2.下面结果相等的一组式子是( ) A .a2和 2a B.2a 和 a+a C a+a 和 2+a D. a2和 2+a 3.昙花的寿命最少保持 4 小时,小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍,约( )左 右。 线 班 级 内 6.小军坐在第一列第 6 行,用( , )来表示,用(5,2)表示的同学坐在第( ) 列第( )行。 A.0.8 分钟 B.5 分钟 C.0.08 分钟 D.4 分钟 4.a ÷b=c ……7,若 a 与 b 同时缩小 10 倍,则余数是( )。 禁 7.一条马路长 a 米,已经修了 8 天,平均每天修 b 米,还剩( )米没有修。当 a=800,b=40 时,还剩( )米。 A.70 B.7 C.0.7 D.0.07 5.一个三角形的面积是 48 厘米,高是 12 厘米,底是( ) 。 止 8.小华的平均步长是 0.7 米,他从家到学校往返一趟走了 820 步,他家离学校( ) A 、6 厘米 B 、8 厘米 C 、10 厘米 D 、12 厘米 学籍号 答 米。 题 9.两个数的商是 12.6,被除数扩大 10 倍,除数不变,则商是( )。 10.一个平行四边形的面积是 4.5 平方分米,底是( )分米,它的高就是 1.5 分米。 11.一个三角形的面积是( )平方厘米时,与它等底等高的平行四边形面积 姓 名 是 7 平方厘米。 12.一根木头长 20 米,要把它平均锯成 5 段,每锯下一段需要 8 分钟,锯完一共需要 ( )分钟。 13.一个两位小数精确到十分位是 5.0,这个数最小是( )。 二、判断(对的画“√”,错误的画“×”,每小题 2 分,共 10 分) 1.方程是等式,但等式不一定是方程。 ( ) 2.无限小数一定比有限小数大。 ( ) 四、计算:(37 分) 1. 口算:(5 分) 0.4×0.02= 3.5+7.6= 1.23÷3= 2×2.5= 16÷1.6= 0.9÷0.01= 12-1.2= 5.5÷11= 0.42÷0.7= 12×0.4+0.4×13= 2.用竖式计算,带※要验算。 (共计 5 分,1 题 3 分,2 题 2 分) ※30.9×2.7 = 8.84÷1.7= 1
全国初中数学联赛一、选择题(本大题满分42分,每小题7分) 1、化简1- 3+2 3-2 的值是() A、0 B 、23C、- 23D、4 2.实数a,b,c满足a+b+c=0, abc=1,则a,b,c中正数的个数是(). A、0 B、 1 C、 2 D、 3 3.在一个圆柱形水池内,有一个进水管和一个出水管,进水管流水速度是出水管流水速度的两倍,开始时有一满池水,出水管开始放水,到池水只有一半池时,打开进水管放水(此时出水管不关)直到放满池水关闭进水管,再由出水管放完池水,则在这一过程水池中的水量v随时间t的变化关系的图像是( ) 4.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,AE是∠BAD的平分线,EF垂直于AE,则AF的长为(). A、32 B、4 C、25 D、10 5方程|x-2|-|x-3|的解的个数为() A、1个 B、 2个 C、 3个 D、无数个 6.在△ABC中,∠B和∠C的角平分线交点是I,则∠BIC是() A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定 二、填空题(本大题满分28分,每小题7分) 1.用火柴棍按照如下图所示的规律搭建三角形,“...”表示按照前面的规律一直搭建下去,当搭建到第n个编号三角形的时候,所用火柴棍的根数是 (用含有n的式子表示). 2.若a为整数,则关于x的方程(a-1)x=a+1 的所有整数解的和是 3.a,b为常数,且对任何实数x,都有 2 x+3a b =+ 2222 (x+1)(x +2)x +1x+2 成立,则 a b =
4.在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E重合,则折痕将长方形纸片分成两部分中,较大部分面积与较小部分面积之比的值为 三、(本大题满分20分) 解不等式 |x-2|< 3x-1. 四、(本大题满分25分) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC, DE⊥BC与E,若DE=3,BD=5,求梯形ABCD的面积。 五、(本大题满分25分) 已知正整数a、b满足(a+b)2=a3+b3,试求a、b的值。
五年级下册期末考试试卷(新人教版)1. 填一填。 1.12有( )个因数,17有( )个因数。 2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是()。 3.已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,a和b的最小公倍数是(),最大因约数是()。 4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( ),体积是( )。 5.把3米长的绳子平均分成7段,每段长是全长的,每段长( )米。 6.在里,当a是()时,这个分数是5,当a是()时,这个分数是 1。 7.←填小数。 8.三个连续奇数的和是177,这三个数的平均数是( ),其中最大的 数是( )。 9.在下面每组的○里填上“>”、“<”或“=”。 3 3.34 10.3.85立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升 二、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”) 1.两个质数的积一定是合数。( ) 2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。( ) 3.长方体的6个面一定都是长方形。( ) 4.五角星是轴对称图形,它只有1条对称轴。( ) 5.做一个零件,甲用了小时,乙用了小时,甲的效率高。( ) 6.把分数的分子和分母同时加上4,分数的大小不变。( ) 7.大于而小于的分数有无数个。() 8.一个正方体的棱长之和是12厘米,体积是1立方厘米。( ) 三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 1.下面几个分数中,不能化成有限小数的是( )。 A. B. C. D. w 2.一个分数化成最简分数是,原分数的分子扩大为原来的4倍后是96,
那么原分数的分母是()。 A.78 B.52 C.26 D.65 3.下列说法正确的是()。 A.所有的质数都是奇数 B.整数都比分数大 C.两个奇数的差一定是奇数 D.是4的倍数的数一定是偶数 4.一个无盖的水桶,长a厘米,宽b厘米,高h厘米,做这个水桶用料()平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) 5.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是( )平方米。 A.18 B.48 C.54 四、计算。 1.直接写得数。 += += -= 1-= -= 1--= 2.计算。 + - - -+ +(+) 7-(-) 3.用简便方法计算。 +++ -(+) 4.解方程。 五、画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形。
M N A O A B C 1996年全国初中数学联赛试题 第一试 一、选择题 1. 实数a 、b满足ab =1,记M =\f(1,1+a )+错误!,N=错误!+错误!,则的关系为 [ ] A .M >N ? B .M =N C.M A B C D D ′ B ′ C O M P A B C D E F 3.设1995x 3 =1996y 3 =1997z 3, xy z>0,且 =,则1 x +错误!+错误!=______. 4.如图,将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转60°至A B ′C ′D′的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是______. 第二试 1. 某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m 个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和n个女生的捐款总数相等,都是(m ·n +9m +11n +145)元,已知每人的捐款数相同,且都是整数元,求每人的捐款数. 2.设凸四边形ABC D的对角线AC 、B D的交点为M ,过点M作A D的平行线分别交A B、CD于点E、F ,交B C的延长线于点O,P 是以O 为圆心OM为半径的圆上一点(位置如图所示),求证:∠OP F=∠OEP . 3. 已知a 、b 、c 都是正整数,且抛物线y=ax2+bx +c 与x 轴有两个不同的交点A 、B,若A 、B到原点的距离都小于1,求a +b +c 的最小值. 一、填空。(每空1分,共23分) 1、9.87升=()毫升2700立方厘米=()立方分米 2、在括号里填上适当的容积单位。 (1)小朋友每天要饮水1100()(2)一瓶洗发液约有500()(3)小军家每月用去食用油6()(4)一桶酸牛奶约有1.25() 3、最小自然数是(),最小奇数是(),最小质数是(),最小合数是(),用这四个数组成一个最大四位数是()。 4、长方体是()个面,()条棱,()个顶点。 5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是(),最大三位数是()。 6、千位上是最大的一位数,百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,个位上是最小的自然数,这个数是()。 7、一个正方体的棱长和是36cm,它的体积是(),表面积是 ()。 8、3个连续偶数的和是36,这3个偶数分别是()、()、()。 9、一根长方体木料的体积是4.5立方分米,横截面的面积是0.5立方分米,木料的长有()分米。 二、判断。(正确的打“√”,错误的打“×”)(10分。) 1、0是所以有非0自然数的因数。() 2、一个自然数,如果不是质数,就一定是合数。() 3、2是偶数,也是质数;9是奇数,也是合数。() 4、一个数的倍数一定比这个数的约数大。() 5、个位上是0的多位数一定有因数2和5.。() 6、有9÷6=1.5的算式中,6能够整除9。() 7、两个质数的积一定是合数。() 8、两个奇数的和还是奇数。() 9、正方体是特殊的长方体。() 10、一个长方体至少有4个面是长方形。() 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(20分) 1、一只水桶可以装15升水,就是说水桶()是15升。 A、容积 B、容量 C、体积 2、用棱长为1cm的正方体小木块,拼成一个较大正方体,需要这样的小木块()个。 A、2 B、4 C、8 3、两个质数的和是()。 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 4、表示鱼缸中金鱼条数的数是()。 A、奇数 B、分数 C、自然数 5、物体所占()的大小,叫物体的体积。 A、空间 B、位置 C、面积 6、把一根长方体的木料,等分成2段,表面积增加了()。 A、1个面 B、2个面 C、4个面 7、421减去(),就能被2、3、5分别整除。 A、1 B、11 C、21 8、1.5立方米=()立方分米 A、15 B、150 C、1500 9、正方体的棱长扩大到原来的2倍,则表面积就扩大到原来的()倍,体积就扩大到原来的()倍。 A、2 B、4 C、8 1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题,每小题都给出了(A )、(B )(C )、(D )四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. 1. 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立,其中a ,x ,y 是 两两不同的实数,则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 (A )3 ; (B )31; (C )2; (D )3 5 . 答( ) 2. 如图,AB ‖EF ‖CD ,已知AB =20,CD =80,BC =100,那么EF 的值是 (A ) 10; (B )12; (C ) 16; (D )18. 答( ) 3. 方程012=--x x 的解是 (A ) 25 1±; (B )251±-; (C ) 2 5 1±或251±-; (D )251±-±. 答( ) 4. 已知:)19911991(2 11 1 n n x --=(n 是自然数).那么n x x )1(2+-,的值是 (A)11991-; (B)11991--; (C)1991)1(n -; (D)11991)1(--n . 答( ) 5. 若M n 1210099321=?????Λ,其中M为自然数,n 为使得等式成立的最大的自 然数,则M (A)能被2整除,但不能被3整除; (B)能被3整除,但不能被2整除; (C)能被4整除,但不能被3整除; (D)不能被3整除,也不能被2整除. 答( ) 6. 若a ,c ,d 是整数,b 是正整数,且满足c b a =+,d c b =+,a d c =+,那么 d c b a +++的最大值是 (A)1-;(B)5-;(C)0;(D)1. 答( ) 7. 如图,正方形OPQR 内接于ΔABC .已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S , 32=S 和13=S ,那么,正方形OPQR 的边长是 (A)2;(B)3;(C)2 ;(D)3. 答( ) 8. 在锐角ΔABC 中,1=AC ,c AB =,ο60=∠A ,ΔABC 的外接圆半径R ≤1,则 (A)21< c < 2 ; (B)0< c ≤2 1 ; 答( ) (C )c > 2; (D )c = 2. 答( ) 二、填空题 1.E是平行四边形ABCD 中BC 边的中点,AE 交对角线BD 于G ,如果ΔBEG 的面积是1,则平行四边形ABCD 的面积是 . 2.已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解.甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-1和4,那么,=+a c b 32 . 3.设m ,n ,p ,q 为非负数,且对一切x >0,q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立,则 =++q p n m 22)2( . 4.四边形ABCD 中,∠ ABC ο135=,∠BCD ο120=,AB 6=,BC 35-=, CD = 6,则AD = . 11=S 3S =1 32=S ο 120ο 135 五年级数学试卷 一、填空(每空1分,共18分) 1.300厘米3=( )分米3 2m 3( )升 5 12 时=( ) 分 2.2÷5= ()252 +?=( )%= ( )(填小数) 3.一件上衣原价300元,现按八五折出售,应卖( )元。 4.根据下面图示,可列算式 :_______○_______ 表示:______________________ 5.在括号里填上合适的容积或体积单位。 一听可口可乐的净含量是355( )。 一间教室的体积约144( )。 6.1 6 的倒数是( )。 7.六年一班6名同学参加“华杯赛” 决赛,他们的成绩如下:12、95、120、69、80、95。这组数据的平均数是( ),中位数是( ),众数是( ),( )能 比较好地反映这8名参赛选手的平均水平。 8.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体,结果表面积增加了322厘米,原正方体方木块的表面积是(),体积是()。二、明辨是非(对的打“√”,错的打“×”并改正)(每题2分,共8分) ()1.一次英语测试,六年一班40名学生,2人不及格,及格率是98%。 ()2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘 米,这个长方体的棱长总和60厘米。 ()3.足球的个数比篮球少 1 4,那么篮球的个数比足球多1 4 。 ()4.一条路,第一周修 了全长的1 4,第二周修了余下的1 4 , 还剩全长的1 2 。 三、对号入座,把正确答案的序号填在括号里(每题2分,共8分) 1.小光要统计今年1—6月份气温变化情况,用()比较合适。 A.扇形统计图 B.折线统 2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准 说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数. 第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 本题共有6小题,每题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案,其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分;不选、选错或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分. 1.设213a a +=,213b b +=,且a b ≠,则代数式22 11 a b +的值为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11. 【答案】B 【解析】 由题设条件可知2310a a -+=,2310b b -+=,且a b ≠,所以a ,b 是一元二次方程 2310 x x -+=的两根,故3a b +=,1ab =,因此222222222211()23217()1a b a b ab a b a b ab ++--?+====. 故选B 2.如图,设AD ,BE ,CF 为三角形ABC 的三条高,若6AB =,5BC =,3EF =,则线段BE 的长为( ) A . 185 B .4 C .215 D .245 【答案】D 【解析】 因为AD ,BE ,CF 为三角形ABC 的三条高,易知B ,C ,E ,F 四点共圆, 于是AEF ABC △∽△,故 35AF EF AC BC ==,即3cos 5BAC ∠=,所以4 sin 5 BAC ∠=. 在Rt ABE △中,424 sin 655 BE AB BAC =∠=?=.故选D 3.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是 ( ) A .15 B . 310 C . 25 D . 12 . 【答案】C 【解析】 能够组成的两位数有12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45, 51,52,53,54,共20个,其中是3的倍数的数为12,15,21,24,42,45,51,54,共8个. 所以所组成的数是3的倍数的概率是 82 205 =.故选C 4.在ABC △中,12ABC ∠=,132ACB ∠=,BM 和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M ,N 分别在直线AC 和直线AB 上,则 ( ) A .BM CN > B .BM CN = E F D C B A 2017-2018学年第一学期期末质量检测五年级 数 学 试 题 一、填空(每空1分,共计20分) 1、2.125×0.4的积有( )位小数。 2、一个三位小数保留两位小数是2.20,则这个三位小数最大是( )。 3、0.12÷0.025=( ) ÷25 。 4、已知3x =65,则6x -65=( )。 5、两个数的商是1.54,如果除数扩大到原来的100倍,商仍然是1.54,被除数应( )。 6、图形的平移或旋转,只改变了图形的( ),图形的( )和( )没有改变。 7、1.5055 )。 87cm ,则三角形的底是( )cm 。 9、梯形的面积是20cm 2,上底是5cm ,高是5cm ,则下底( )cm 。 10、最小的质数是( ),最小的合数是( ),既是2的倍数又是5的倍数的最小数是( ),既含有因数2,又含有因数3,还是5的倍数的最小数是( )。 11、一个数的最小倍数是24,把这个数分解质因数为( )。 12、4.53吨=( )吨( )千克 13、李师傅8分钟做了10个零件,平均每分钟做( )零件,每个零件要做( )分钟。 二、判断(每题1分,共计10分) 1、一个数乘以小数,所得的积一定小于这个数。 ( ) 2、一个数的倍数一定大于它的因数。 ( ) 3、一个非零自然数,不是质数就是合数。 ( ) 4、三角形的面积是平行四边形的一半。 ( ) 5、条形统计图能清晰的表示出数量增减变化的情况。 ( ) 6、周长相等的平行四边形和长方形,面积也一定相等。 ( ) 7、等式的两边同时除以一个相同的数,所得结果仍是等式。 ( ) 8、两数相除,除数中有几位小数,商也有几位小数。 ( ) 9、40.0和40的大小一样,表示的意义也相同。 ( ) 10、2.2÷0.7的商是3,余数是1。 ( ) 三、选择(每题1分,共计6分) 1、25以内的质数有( )个。 A 、8 B 、7 C 、9 D 、10 2、2.503503···的小数部分的第100位数字是( )。 A 、5 B 、0 C 、3 D 、无法确定 3、下面的式子中,( )方程。 A 、14-3.5=10.5 B 、8X-1.6=20.9 C 、4y+9 D 、6a ×4<21 4、三角形的面积为S ,底边上的高为h ,底边是( )。 A 、S ÷h B 、S ÷2÷h C 、2S ÷h 5、将一个长方形框架拉成一个平行四边形,周长( ),面积( )。 A 、增大、不变 B 、不变、减少 C 、增大、减少 D 、减少、不变 6、对称轴最多的图形是( )。 A 、长方形 B 、等腰梯形 C 、等边三角形 四、计算(共计29分) 1、直接写得数(每小题0.5分,共计4分) 2017年全国初中数学联合竞赛试题 说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数. 第一试(A) 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.已知实数a ,b ,c 满足2a +13b +3c =90,3a +9b +c =72,则3b +c a +2b =( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 2.已知△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,有以下三个结论: (1)以a ,b ,c 为边长的三角形一定存在; (2)以a 2,b 2,c 2为边长的三角形一定存在; (3)以|a -b |+1,|b -c |+1,|c -a |+1为边长的三角形一定存在. 其中正确结论的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3.若正整数a ,b ,c 满足a ≤b ≤c 且abc =2(a +b +c ),则称(a ,b ,c )为好数组.那么,好数组的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4.设O 是四边形ABCD 的对角线AC ,BD 的交点,若∠BAD +∠ACB =180 ,且BC =3, AD =4,AC =5,AB =6,则DO OB =( ) A .109 B .87 C .65 D .43 5.设A 是以BC 为直径的圆上的一点,AD ⊥BC 于点D ,点E 在线段DC 上,点F 在CB 的延长线上,满足∠BAF =∠CAE .已知BC =15,BF =6,BD =3,则AE =( ) A .43 B .213 C .214 D .215 6.对于正整数n ,设a n 是最接近n 的整数,则1a 1+1a 2+1a 3+…+1a 200 =( ) A .1917 B .1927 C .1937 D .1947 2017年小学五年级下册数学期末试卷 一、填空题(28分) 1.8.05 dm3=( )L( )ml 27800cm3=( )dm3=( )m3 2.1~20中奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有 ( ),既是合数又是奇数有( ),既是合数又是偶数有( ),既不是质数又不是合数有( ) 3.一瓶绿茶容积约是500( ) 4.493至少增加( )才是3的倍数,至少减少( )才是5的倍数。 5.2A2这个三位数是3的倍数,A可能是( )、( )、( )。 6.用24dm的铁丝做一个正方体柜架,它的表面积是( )dm2。体积是( )dm3 7. 写出两个互质的数,两个都是质数( ),两个都是合数( ),一个质数一个合数( )。 8. 两个连续的偶数和是162,这两个数分别是( )和( )。它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 9. 写出一个有因数2,是3的倍数,又能被5整除的最大三位数( )。 10. 用4、5、9三个数字排列一个三位数,使它是2的倍数,有( )种排法;再排成一个三位数,使它是5的倍数,有( )种排法。 11.把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体块,一共可以切( )块,如果把这些小正方体块摆成一行,长( )米。 二、选择(12分) 1.如果a是质数,那么下面说法正确的是( )。 A.a只有一个因数。 B. a一定不是2的倍数。 C. a只有两个因数。 D.a一定是奇数 2.一个合数至少有 ( )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 3. 下面( )是2、5、3的倍数。 A. 70 B. 18 C. 30 D. 50 4. 一个立方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大( )。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 5. 下面的图形中,那一个是正方体的展开图,它的编号是( )。 6.五年级某班排队做操,每个队都刚好是13人。这个班可能有( )人。 A.48 B.64 C.65 D.56 三、判断,对的在( )里画“√”,错误的画“×”(6分) 1.如果两个长方体的体积相等,它们的表面积也相等( ) 2.一个数的因数总比它的倍数小。 ( ) 2017年全国初中数学联合竞赛试题初二卷 第一试 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则3 2 b c a b + + 的值为(). A.2 B.1 C.0 D.-1 2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1, 111 135 a b c ++= +++ ,则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为(). A.125 B.120 C.100 D.81 3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c),则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为(). A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知正整数a,b,c满足a2-6b-3c+9=0,-6a+b2+c=0,则a2+b2+c2的值为(). A.424 B.430 C.441 D.460 5.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=4,CD=2,AD=1,则梯形的面积为(). C. D. 6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E在AB上,若AE=42,BE=28,BC=70,∠DCE=45°,则DE的值为(). A.56 B.58 C.60 D.62 二、填空题:(本题满分28分,每小题7分) 7.a的值为________. 8.已知△ABC的三个内角满足A<B<C<100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A中的最小者,则θ的最大值为 ________. 9.设a,b是两个互质的正整数,且 3 8ab p a b = + 为质数.则p的值为________. 10.20个都不等于7的正整数排成一行,若其中任意连续若干个数之和都不等于7,则这20个数之和的最小值为________. 第二试 一、(本题满分20分)设A,B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值. 二、(本题满分25分)如图,△ABC中,D为BC的中点,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE,CF⊥DF,P 为AD与EF的交点.证明:EF=2PD. 三、(本题满分25分)已知a,b,c为有理数,求 222 a b c a b c ++ ++ 的最小值. 精心整理 2017五年级下册数学期末试卷及答案 亲爱的同学,如果把这份试卷比作一份湛蓝的海,那么,我们现在启航,展开你自信和智慧的双翼,乘风踏浪,你定能收获无限风光!准备了五年级下册数学期末试卷及答案,供大家练习。 得分1分)1、23、的分数单位是(),再添上()个这样的分数单位就等于最小的质数。 4、在工程上,1m3的沙石、土等均简称为()。 5、===12÷()=()(填小数) 6、12和15的公因数是(),最小公倍数是()。 7、一袋饼干2千克,吃了这袋饼干的,还剩下这袋饼干的(),若吃了千克,还剩下()千克。 8 9、3 10 11, 12。 13、()。14 小明家客厅占地面积约50()学校旗杆高约15() 一块橡皮擦的体积约8()汽车油箱容积约24() 15、一个长方体木箱的长是6dm,宽是5dm,高是3dm,它的棱长总和是()dm,占地面积是()dm2,表面积是()dm2,体积是()dm3。 二、仔细推敲,认真诊断,正确的打上“√”,错误的打上“×”(每 小题1分,共10分) 1、约分和通分的依据都是分数的基本性质。() 2、棱长是6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。() 3、一个分数的分母越大,它的分数单位就越大。() 4 5 6 7 8 9 10 () 1 1、和比较() A、分数单位相同 B、意义相同 C、大小相同 2、右图阴影部分用分数表示是() A、B、C、 3、有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称()次才能保证找到它。 A、2 B、3 C、4 4、小刚和小明做同样的作业,小刚用了小时,小明用了小时,做得 A 5 A 6、()分米 A、 7 A、B 8、在、、这三个分数中,分数单位最小的一个是() A、B、C、 9、旋转和平移都只是改变了图形的() A、形状 B、大小 C、位置 2013年全国初中数学联合竞赛试题及详解 第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.计算=( ) (A 1 (B )1 (C (D )2 【答案】(B ) 【解析】原式=1)3)1-=-=,故选(B ). 2.满足等式()2221m m m ---=的所有实数m 的和为( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 【答案】(A ) 【解析】分三种情况进行讨论: (1)若21m -=,即1m =时,满足已知等式; (2)若21m -=-,即3m =时,()2242(1)1m m m ---=-=满足已知等式; (3)若21m -≠±,即1m ≠且3m ≠时,由已知,得22020 m m m -≠??--=?解得,1m =- 故满足等式()2221m m m ---=的所有实数m 的和13(1=3++-),故选(A ). 3.已知AB 是圆O 的直径,C 为圆O 上一点,15CAB ∠= ,ABC ∠的平分线交圆O 于 点D ,若CD =,则AB =( ) (A )2 (B (C ) (D )3 【答案】(A ) 【解析】连接OC ,过点O 作ON CD ⊥于点N ,则 CN DN ==,OC OA =,从而15OCA CAB ∠=∠= ,由AB 是圆O 的直径,得90ACB ∠= ,因CD 平分ACB ∠,故45ACD ∠= ,30OCN ACD OCA ∠=∠-∠= , 在Rt ONC ?中,∵cos CN OCN OC ∠= =,1OC =∴,∴22AB OC ==,故选(A ). 4.不定方程23725170x xy x y +---=的全部正整数解(,)x y 的组数为( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 【答案】(B ) 2017年新人教版五年级数学下学期期末试卷(含答案) 一、对号入座。(同学们,认真思考,细心填写,这些知识都学过。每空1分,共20分) 1、在比10小的数里,( )既是2的倍数又是3的倍数。 2、最大的三位偶数与最小的质数的和是( )。 3、一个正方体的底面周长是24厘米,这个正方体的表面积是( )平方厘米。 4、把5米长的绳子平均分成4段,每段长是( )米,两段绳子是全长的( )。 5、三个质数的积是30,它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 6、2里面有( )个,有( )个。 7、有三个连续偶数,中间一个是a,与它相邻的两个偶数分别是( )和( )。 8、在、0.87、和0.875中,最大的数是( ),最小的数是( )。 9、一块砖宽是12厘米,长是宽的2倍,厚是宽的一半,这块砖的体积是( )。 10、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做( )。 11、0.36里面有( )个,化成分数是( ),再添上( )个就是最小的质数。 12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体,表面积最大是( )平方厘米,最小是( )平方厘米。 二、严谨辨析。(对的打“∏”,错的打“?”)(10分) 1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………( ) 2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………( ) 3、最简分数的分子和分母必须都是质数。…………………………( ) 4、等腰三角形是轴对称图形。………………………………………( ) 5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………( ) 三、择优录取。(选择正确答案的序号填在括号里)(10分) 1、两个奇数的乘积一定是( )。 2016年全国初中数学联赛(决赛)试题 第 1 页 2016年初中数学全国联合竞赛试题 第一试 (3月20日上午8:30 - 9:30) 一、选择题(满分42分,每小题7分) 1.用[]x 表示不超过x 的最大整数,把[]x x -称为x 的小数部分.已知23t = -a 是t 的小数部分,b 是t -的小数部分,则112b a -= ( ) .A 12 .B 32 .C 1 .D 3 2.3种图书的单 价分别 为10元、15元和20元,某学 校计划恰 好用500元购买上述图书 3 0本,那么不同的购 书 方 案 有( ) .A 9种 .B 10种 .C 11种 .D 12种 3(A). 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如:3333 21(1),2631,=--=- 2和26均为“和谐数”.那么,不超过2016的正整数中,所有的“和谐数”之和为 ( ) .A 6858 .B 6860 .C 9260 .D 9262 3(B ).已知二次函数21(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第二象限,且过点(1,0).当a b -为整数时,ab = ( ) .A 0 .B 14 .C 34 - .D 2- 4.已知O e 的半径OD 垂直于弦AB ,交AB 于点C ,连接AO 并延长交O e 于点E ,若8,AB =2CD =,则BCE ?的面积为 ( ) .A 12 .B 15 .C 16 .D 18 5.如图,在四边形ABCD 中,090BAC BDC ∠=∠=,5AB AC ==1CD =,对角 线的交点为M ,则DM = ( ) .A 32 .B 53 .C 22 .D 12 6.设实数,,x y z 满足1,x y z ++= 则23M xy yz xz =++的最大值为 ( ) 2017-2018年小学五年级数学上册期末试卷 班级:姓名: 一、我能填对。(20分) 1、0.62公顷=( )平方米 2时45分=( )时 2.03公顷=( )公顷( )平方米0.6分=( )秒 2、14.1÷11的商是( )循环小数,商可以简写作( ),得数保留三位小数约是( )。 3、把2.5 4、2.54(·)、2.545和2.55……用">"按顺序排列起来( )。 4、在○填上"<"、">"或"="号。 (1)0.18÷0.09〇0.18×0.09 (2) 0.7×0.7〇0.7+0.7 (3)3.07×0.605〇0.307×6.05 (4) 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克,每天用去x千克,6天后还剩下79千克,用方程表示是( )=79;x=( )。 6、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是( )厘米。 7、小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年( )岁。 8、100千克花生可榨油39千克,照这样计算,每千克花生可榨油( )千克。 9、两个因数的积是3.6,如果一个因数扩大2倍,另一个因数扩大10倍,积是( )。 10、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上。 二、公正小法官(正确的在括号内打"√",错的打"×")。(5分) 1、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。( ) 2、小数除法的商都小于被除数。( ) 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 4、当长方形和平行四边形的周长相等时,面积也相等。( ) 5、含有未知数的等式叫做方程。( ) 三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(5分) 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是( )。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形(边长不变),它的面积( )。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930,所以0.38×2.35+100=( )。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893 4、47.88÷24=1.995,按四舍五人法精确到百分位应写作( )。 A. 2.0 B. 2.00 C. 1.99 5、一个三角形中,其中两个角的平均度数是45度,这个三角形是( )三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 四、小小神算手。(40分) 1、直接写出得数。(10分) 0.001+10.099= 3-0.98= 6×0.25= 0.63÷0.9= 1.8×0.4= 8.95÷0.895= 1.2×4= 3.9×0.01= 2.33×1.2= 1.25×0.8= 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2019年全国初中数学竞赛试题 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分.其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1.若 20 10a b b c ==,,则a b b c ++的值为( ). (A )1121 (B )2111 (C )11021 (D )21011 解:D 由题设得12012101111110 a a b b c b c b +++===+++. 2.若实数a ,b 满足21202 a a b b -++=,则a 的取值范围是 ( ). (A )a ≤2- (B )a ≥4 (C )a ≤2-或 a ≥4 (D )2-≤a ≤4 解.C 因为b 是实数,所以关于b 的一元二次方程21202b ab a -+ += 的判别式 21()41(2)2a a ?--??+=≥0,解得a ≤2-或 a ≥4. 3.如图,在四边形ABCD 中,∠B =135°,∠C =120°,AB =BC =4-CD =AD 边的长为( ). (A ) (B )64 (C )64+ (D )622+ 解:D 如图,过点A ,D 分别作AE ,DF 垂直于直线BC ,垂足分别为E , F . 由已知可得 BE =AE ,CF =DF = , 于是 EF =4 . 过点A 作AG ⊥DF ,垂足为G .在Rt △ADG 中,根据勾股定理得 AD == 2+ 4.在一列数123x x x ,,,……中,已知11=x ,且当k ≥2时,1121444k k k k x x -?--?????=+-- ?????? ????? 2019年全国初中数学联合竞赛试题及详解 第一试 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1. 若,,a b c 均为整数且满足1010()()1a b a c -+-=,则||||||a b b c c a -+-+-= ( B ) A .1. B .2. C .3. D .4. 解: 由已知可推得011a b b c a c -=??-=±?-=±? 或 110 a b b c a c -=±??-=±?-=?,分别代入即得。 2.若实数,,a b c 满足等式3||6b =,9||6b c =,则c 可能取的最大值为 ( C ) A .0. B .1. C .2. D .3. 解:由已知,693)15121512c b b b b ==-=-≤,∴2c ≤. 3.若b a ,是两个正数,且 ,0111=+-+-a b b a 则 ( C ) A .103a b <+≤. B .113a b <+≤. C .413a b <+≤. D .423 a b <+≤. 解:当a b =时,可计算得23a b ==,从而43a b +=。观察4个选项,只能选C. 4.若方程2310x x --=的两根也是方程420x ax bx c +++=的根,则2a b c +-的值为 ( A ) A .-13. B .-9. C .6. D . 0. 解:由已知:42x ax bx c +++一定能被231x x --整除。 ∵4222(31)(310)[(333)(10)]x ax bx c x x x x a a b x a c +++=--+++++++++ ∴(333)(10)0a b x a c +++++=,故3330213100 a b a b c a c ++=??+-=-?++=? 5.在△ABC 中,已知?=∠60CAB ,D ,E 分别是边AB ,AC 上的点,且?=∠60AED ,CE DB ED =+,CDE CDB ∠=∠2,则=∠DCB ( B ) A .15°. B .20°. C .25°. D .30°. 解:如图,由已知,ADE 是正三角形。作BF ∥DE 交 AC 于F ,则BD =EF ,从而EC =DE+BD =AB =BF ,DE =FC , 又∠1=∠2=120○ ,故ΔEDC ≌ΔFCB .故x θ?+=. ∵∠CDB =2?,∠BDE =120○ ,∴40?=,故 40x θ+= 由406020θ?θθ+=+=?=,得:20x =.2017-2018小学期中考试五年级数学试卷及答案
历年全国初中数学联赛试题总汇47321
2017年五年级数学试卷
2008年全国初中数学联赛
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