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第七章轮系习题

习题与参考答案

一、复习思考题

1．为什么要应用轮系？试举出几个应用轮系的实例？

2．何谓定轴轮系？何谓周转轮系？行星轮系与差动轮系有何区别？ 3．什么叫惰轮？它在轮系中有什么作用？

4．定轴轮系的传动比如何计算？式中（-1）m 有什么意义？ 5．定轴轮系末端的转向怎样判别？

6．如果轮系的末端轴是螺旋传动，应如何计算螺母的移动量？

二、填空题

1．由若干对齿轮组成的齿轮机构称为。

2．根据轮系中齿轮的几何轴线是否固定，可将轮系分轮系、轮系和轮系三种。

3．对平面定轴轮系，始末两齿轮转向关系可用传动比计算公式中的符号来判定。 4．行星轮系由、和三种基本构件组成。 5．在定轴轮系中，每一个齿轮的回转轴线都是的。

6．惰轮对并无映响，但却能改变从动轮的方向。

7．如果在齿轮传动中，其中有一个齿轮和它的绕另一个旋转，则这轮系就叫周转轮系。

8．旋转齿轮的几何轴线位置均的轮系，称为定轴轮系。 9．轮系中两轮之比，称为轮系的传动比。

10．加惰轮的轮系只能改变的旋转方向，不能改变轮系的。 11．一对齿轮的传动比，若考虑两轮旋转方向的同异，可写成±==

n n i ——。 12．定轴轮系的传动比，等于组成该轮系的所有轮齿数连乘积与所有轮齿数连乘积之比。

13．在周转转系中，凡具有几何轴线的齿轮，称中心轮，凡具有几何轴线的齿轮，称为行星轮，支持行星轮并和它一起绕固定几何轴线旋转的构件，称为。

14．周转轮系中，只有一个时的轮系称为行星轮系。 15．转系可获得的传动比，并可作距离的传动。 16．转系可以实现要求和要求。 17．转系可以运动，也可以运动。

18．采用周转轮系可将两个独立运动为一个运动，或将一个独立的运动成两个独立的运动。

19．差动轮系的主要结构特点，是有两个。

20．周转轮系结构尺寸，重量较。

21．周转轮系可获得的传动比和的功率传递。

三、判断题

1．转系可分为定轴轮系和周转轮系两种。（）

2．旋转齿轮的几何轴线位置均不能固定的轮系，称之为周转轮系。（）

3．至少有一个齿轮和它的几何轴线绕另一个齿轮旋转的轮系，称为定轴轮系。（）4．定轴轮系首末两轮转速之比，等于组成该轮系的所有从动齿轮齿数连乘积与所有主动齿轮齿数连乘积之比。（）

5．在周转轮系中，凡具有旋转几何轴线的齿轮，就称为中心轮。（）

6．在周转轮系中，凡具有固定几何轴线的齿轮，就称为行星轮。（）

7．定轴轮系可以把旋转运动转变成直线运动。（）

8．轮系传动比的计算，不但要确定其数值，还要确定输入输出轴之间的运动关系，表示出它们的转向关系。（）

9．对空间定轴轮系，其始末两齿轮转向关系可用传动比计算方式中的（-1）m的符号来判定。（）

10．计算行星轮系的传动比时，把行星轮系转化为一假想的定轴轮系，即可用定轴轮系的方法解决行星轮系的问题。（）

11．定轴轮系和行星轮系的主要区别，在于系杆是否转动。（）

例解

1. 所谓定轴轮系是指在轮系运转时，所有齿轮的轴经相对于机架的位置都是固定的轮系；周转轮系是指轮系中至少有一个齿轮的轴线绕另一个齿轮轴线转动的轮系。

2. 一个基本的周转轮系是由一个系杆，若干个行星轮和不超过二个与行星轮啮合的中心组成的。

3. 自由度为2的周转轮系称为差动轮系，而自由度为1的周转轮系称为行星轮系。

4. 复合轮系是指既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分或由几个基本周转轮系组成的复杂轮系。

复合轮系传动比的正确计算方法是：1）正确区分各基本轮系；2）列出各

基本轮系传动比计算方程式；3）建立各基本轮系之间的联系；4）将各基本轮系传动比计算方程式联立求解，得到复合轮系的传动比。

5. 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知Z 1=Z 2=17，Z 2′=30，Z 3=45，若1轮转速n 1=200r/min

，试求系杆转速n H 。

解答：

1．判定轮系类型，确定传动比计算式轮系类型—因在一轮系运转时，齿轮2和2′的轴线相对于机架的位置不固

定，且齿轮3固定不转动，故为行星轮系；

传动比公式—系杆转速n H 须通过行星轮系的转化轮系（假想定轴轮系）传动比公式求得。

2．确定系杆转速n H

1）转化轮系传动比公式：5.130

1745

17021321313113

=??==--=--=='z z z z n n n n n n n n n i H H H H H H H

2）min /4005

.02005.11200113111r i n i n n H H H -=-=-=-==

n H 与n 1的转向相反。 6. 分析与思考：1）何谓原周转轮系的转化轮系？i 13H 与i 13是否相等？2）能否用i 12H 计算式中的转向关系，求上题解图所示周转轮纱中行星轮2的转速n 2？为什么？

答：1）给整个周转轮系加上一绕系杆的固定轴线转动的公共角速度（-ωH ），转化而得的假想定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。i 13H 与i 13不相等，因为i 13H =n 1H /n 3H ≠i 13=n 1/n 3。

2）不能用i 12H 计算式求解n 2。因轮2的轴线与中心轮和系杆的轴线不平行，它们的角速度不能按代数量进行加减，即：ω2H ≠ω2–ωH ，故不能用i 12H 的计算式求解n 2。

7. 图示轮系中，已知蜗杆1为双头左旋蜗杆，转向如图示，蜗轮2的齿数为Z 2=50；蜗杆2′为单头右旋蜗杆，蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿数为：Z 3′=30，Z 4=20，Z 4′=26，Z 5=18，Z 5′=28, Z 6=16，Z 7=18。试求传动比i 17及n 7的方向。

解答：1.判定轮系类型，确定传动比计算式

轮系类型—因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。

因此其转向只能用画箭头的方法确定。

8. 图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=Z6=18，Z7=1（左旋蜗杆）Z8=40，Z9=20。若n1=1000r/min，齿轮9的模数m=3mm，试求齿条10的速度V10及其移动方向（可在图中用箭头标出）。

填空题答案： 1．轮系

2．定轴行星混合 3．（-1）m

4．行星轮中心轮系杆 5．固定的

6．传动比转动 7．几何轴线齿轮 8．固定

9．首末转速

10．从动轮传动比 11．

z z 12．从动轮主动轮

13．固定运动系杆（或转臂） 14．主动件 15．较大较远 16．变速变向 17．合成分解 18．合成分解 19．主动件 20．紧凑轻 21．较大较大

判断题答案：

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

6.×

7.√

8.√

9.× 10.√ 11.√

-轮系计算题专项训练附答案

轮系计算题专项训练（答案）第六章 =40=2，蜗轮z，，z=20z=40，蜗杆z=161、如图所示，已知：，，， z，3241323并确定各轮的回转方向。nn=800。试求蜗轮的转速41 求传动比 zz、z。zz2、在图示轮系中，已知zz、zz655'、、 4'1、、2、2' 3、 i16 4。 i162z4z5z61z2'z4'z5' ，转向如图所示。蜗轮的齿=21、图示轮系中蜗杆为双头左旋蜗杆Z31=40, 的齿数为Z=1, 2为单头右旋蜗杆Z蜗轮3=50数为Z，

蜗杆3'22=16, =18, Z=46, Z=26, Z=20, ZZ其余各轮齿数为=30, Z65''5'344。i。求=22Z1771 / 7 i172Z3Z4Z5Z6Z71Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26* 46= 220.7 4、在习题图8所示的轮系中，已知z=15 , z=25 , z=15 , z=30 , 若n=500 ，求齿轮5转速的大小32'21z=15 , z=30, z=2 , z=60, 和15'4'34方向。 2 / 7

zzznz60?30?25?30，=2.5 （n , 顺）时针53412200???52?15?15znzzz?15???41235n5005；齿轮的方向可以画箭头确定。1)n??r(/m?52.52002005、在图示轮系中，已知zzz、zzzzz、z。求传动比65'、、、12、2'3、4 4'5、i。16 3 / 7

，6、如图所示轮系，已知Oz?48z?35,z?20,??z?24,z46,z?23,z48,??15412324的转动方向。5为主动轴。试计算轮系的传动比并确定齿轮i15 Z＝15，＝（右旋），Z60，Z2Z7、在如图所示的轮系中，已知＝ 15＝＝30，Z5i＝？）431 2，该轮系的传动比，求：Z＝30 （116 6的转速大小和方向？，求轮＝n2（）若1200 r / 61 4 / 7

华东理工大学_机械原理_第7章齿轮_习题与答案(全)

习题 7-9 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径100b r mm =，试求出： 1）当135mm k r =时，渐开线的展角k θ，渐开线压力角k α和渐开线在K 点的曲率半径k ρ。 2）当020k θ=，025和0 30时，渐开线的压力角k α和向径k r 。解：1) /cos k b k r r α= 100cos 0.741135 b k k r r α= == 42.2o k α= tan 0.17022k k k θαα=-= sin 90.68k k k r mm ρα== 2) 当20o k θ=时，51.15o k α=，/cos 159.42k b k r r mm α== 当25o k θ=时，'545o k α=，/cos 170.47k b k r r mm α== 当30o k θ=时，'5628o k α=，/cos 181.02k b k r r mm α== 7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径110mm a d =，齿根圆直径87.5mm f d =，齿数20z =，试确定该齿轮的模数m ，齿顶高系数*a h 和径向间隙系数* c 。解：* (2)a a d m z h =+

**(22)f a d m z h c =-- f a d d d << d mz = 5m mm ∴= 代入求解，得： *1a h =，*0.25c = 7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数120z =，241z =，模数2mm m =， *1a h =，*0.25c =，020α=，求： 1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d 、2d ，基圆直径1b d 、2b d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿根圆直径1f d 、2f d ，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。 2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角1a α，齿顶处齿廓的曲率半径1a ρ。解：1) 1140d mz mm ==，2282d mz mm == 11cos 37.59b d mz mm α==，22cos 77.05b d mz mm α== *11(2)44a a d m z h mm =+=，* 22(2)86a a d m z h mm =+= **11(22)35f a d m z h c mm =--=，** 22(22)77f a d m z h c mm =--= 6.28p m mm π==，0.5 3.14S m mm π==，0.5 3.14e p mm == 2）1 11 arccos 31.3o b a a d d α== 111.43a mm ρ== 7-12 渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少（考虑正常齿和短齿两种情况）？齿数为多少时基圆大于齿根圆？解：cos b d mz α=，** (22)f a d m z h c =-- 若为正常齿，则*1a h =，* 0.25c =

8轮系习题答案

习题答案 8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向解： 600181152054403050''3'215 432154=??????==Z Z Z Z Z Z Z Z i 转向如图所示。题8-1图 8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。解： 0 -313313113==--==n z z n n n n n n i H H H H H 26.311 311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则 1 11,min /184026.36000n n r i n n H H H === 8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。解: 213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω

代入上式03=ω 100100991011'21321??=??=-Z Z Z Z H ωω 10000 1100009999111=-==H H i ωω 1000011== ∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。题8-4图解： ' 213231Z Z Z Z n n n n H H ??-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。设n1转向为正，则 50 208030050??-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。 8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求： 1）Z 3； 2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向； 3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何解： 1）首先根据同心条件求出Z 3 )(2 1)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z

齿轮传动习题(含答案)

齿轮传动一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。

浙江大学《机械设计基础》第七章概念自测题

基本概念自测题一、填空题 1、轮系的主要功用是：_________、_________、_________、_________。 2、定轴轮系是指__________________，周转轮系是指__________________。 3、定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动中_____动轮齿数的乘积与______动轮齿数乘积之比。 4、定轴轮系中从动轮转向可用画_________的方法来确定；只有轮系中各齿轮轴线全都_________时，才能在传动比计算公式中用(-1)m确定从动轮转向。 5、周转轮系中，轴线位置固定的齿轮称为_________轮或_________轮，而轴线位置变动的齿轮称为_________轮，支持行星轮自转的构件称为_________，又称_________杆或__________________架。 6、周转轮系是由行星轮、中心轮和转臂组成的，每个单一的周转轮系具有_________ 个转臂，中心轮的数目_________，且转臂与中心轮的几何轴线必须_________。 7、单一周转轮系不能直接用定轴轮系求解传动比，而是要用_________法使原周转轮系成为_________轮系后再用定轴轮系公式求解。 8、转化轮系传动比计算公式中iH13不是i13=n1／n3，而是nH1／nH3， nH1=_________，nH3=_________。 9、行星轮系的自由度=_________，差动轮系的自由度=_________，行星轮系中必有一个_________是固定不动的。 10、既有定轴轮系又有单一周转轮系的称_________轮系。 11、求解混合轮系的传动比首先必须正确地把混合轮系划分为_________轮系和各个_________轮系，并分别列出它们的_________计算公式，找出其相互联系，然后_________。 12、机械摩擦无级变速器通过改变接触点(区)到两轮回转轴线的距离，从而改变两轮的_________半径，使传动比连续_________。 13、调速范围是无级变速器的主要性能指标，其数值为从动轴的_________转速与_________转速之比。二、单项选择题(在括号内填入一个选定答案的英文字母代号) 1、行星轮系的自由度为( )。 A．2 B．1 C．1或2 2、差动轮系的自由度为( )。 A．2 B．1 C．1或2 3、( )轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。 A．周转 B．行星C．差动 4、( )轮系中两个中心轮都是运动的。 A．周转 B．行星 C．差动 5、( )轮系不能用转化轮系传动比公式求解。 A．行星轮系 B．差动轮系 C．混合轮系 6、每个单一周转轮系具有( )个转臂。 A．1 B．2 C．1或2 7、每个单一周转轮系中心轮的数目应为( )。 A．1 B．2 C．1或2 8、每个单一周转轮系中，转臂与中心轮的几何轴线必须( )。

机械原理题目---轮系

第六章轮系及其设计计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同？ 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同？ I ’

5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求：（1）轮系的传动比i 1H 。（2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =? 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。试求轮3的转速n 3 的

9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝？。

轮系练习题

81、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为________。 82、按传动时各齿轮的________在空间的相对位置是否固定，可将轮系分为______和______ 两大类。 83、定轴轮系的传动比是指轮系中________的转速与_________的转速之比。 84、轮系中的惰轮只改变从动轮的_______，而不改变主动轮与从动轮的_____大小。 85、平行轴的定轴轮系中，若外啮合的齿轮副数量为偶数时，轮系首轮与末轮的回转方向 _________；为奇数时，首轮与末轮的回转方向__________。 86、凡是在轮系运转时，各轮的轴线在空间的位置都________的轮系称为定轴轮系。 87、定轴轮系的传动比等于组成该轮系中各级齿轮副中_______轮齿数的连乘积与各级齿轮副中_______轮齿数的连乘积之比。 88、在定轴轮系平行轴圆柱齿轮传动的轮系传动比计算中，若计算为正，两轮回转方向 _______，结果为负，两轮回转方向____________。 89、周转轮系由_____________、____________和______________三种基本构件组成。 90、周转轮系可分为_____________和______________两大类。 81、平行轴传动定轴轮系传动比计算公式中（-1）m表示轮系中相啮合的圆柱齿轮的对数。（） 82、轮系中使用惰轮，既可变速，又可变向。（） 83、加奇数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。（） 84、采用轮系传动可以实现无级变速，（） 85、轮系传动可用于相距较远的两轴间传动。（） 86、轮系传动不可获得很大的传动比。（） 87、轮系的传动比等于末轮齿数与首轮齿数之比。（） 88、轮系中的某一个中间齿轮，既可以是前级齿轮副的从动轮，又可以是后一级齿轮副的主动轮（） 89、加偶数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。( ) 90、轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。( ) 91、轮系（） A.不能获得很大的传动比 B.可以实现变向和变速要求 C 不适宜作较远距离传动 D. 可以实现运动的合成但不能分解运动 92、定轴轮系的传动比大小与惰轮的齿数（） A.有关 B.无关 C.成正比 D.成反比 93、在由一对外啮合直齿圆柱齿轮组成的传动中，若增加（）个惰轮，则使其主、从动轮的转向相反。 A.偶数 B.奇数 C.二者都是 D.二者都不是 94、一对外啮合圆柱齿轮传动，传动比公式计算正确的是（） A. i12=Z1/Z2 B. i12= －Z1/Z2 C.i12=Z2/ Z1 D.i12= －Z2/ Z1 95、定轴轮系中各齿轮的几何轴线位置都是（）。 A.固定的 B.活动的 C.相交的 D. 交错的 96、轮系不可实现（）。 A.大的传动比 B.较远距离的传动 C.改变从动轴回转方向 D.过载保护 97、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称（）。 A.轮系 B. 轮群 C.轮合 D.轮组 98、惰轮在轮系中，不影响传动比大小，只影响从动轮（）。

轮系补充练习题(1)

轮系补充题一、计算题图示轮系中，z z 1325 ==，z 5 100 =，z z z 246 20 ===, 试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16=? 题一图题二图二、计算题如图示轮系，已知z115 =，z 2 24 =，z 2 32 '=， z 3 36 =，z 4 17 =，z 5 28 =， n 1 980 =r/min，方向如图所示。 (1)判别该轮系的组成及类型； (2)求轮5的转速n 5 的大小及方向。三、计算题图示轮系中，已知各标准齿轮齿数分别为 z z z z z z 126934 205060 ====== ,,,z z 510 40 ==，z 8 30 =。求： (1) 轮7齿数z7； (2)n1=40 r/min 方向见图，求n5的大小和方向。 n1

四、计算题图示轮系中，已知z 11=（右旋）,z z z z 264560401820====,,,, 齿轮3、4、5、6 的模数和压力角分别相等，求齿数 z 3 和传动比 i 16。题四图题五图五、计算题图示为一台起重设备的传动机构。已知z 140=, 内齿轮2、3 的齿数 z 260=, z z z 324172721===,,'（左旋），z 550=，卷筒6 的直径 d =05. m , 试求： (1) 若电机转速为 n 11480= r /min 时，重物 Q 的上升速度v (m/s )； (2) 当 Q 上升时，电机的回转方向。

第七章轮系习题

习题与参考答案一、复习思考题 1．为什么要应用轮系？试举出几个应用轮系的实例？ 2．何谓定轴轮系？何谓周转轮系？行星轮系与差动轮系有何区别？ 3．什么叫惰轮？它在轮系中有什么作用？ 4．定轴轮系的传动比如何计算？式中（-1）m 有什么意义？ 5．定轴轮系末端的转向怎样判别？ 6．如果轮系的末端轴是螺旋传动，应如何计算螺母的移动量？二、填空题 1．由若干对齿轮组成的齿轮机构称为。 2．根据轮系中齿轮的几何轴线是否固定，可将轮系分轮系、轮系和轮系三种。 3．对平面定轴轮系，始末两齿轮转向关系可用传动比计算公式中的符号来判定。 4．行星轮系由、和三种基本构件组成。 5．在定轴轮系中，每一个齿轮的回转轴线都是的。 6．惰轮对并无映响，但却能改变从动轮的方向。 7．如果在齿轮传动中，其中有一个齿轮和它的绕另一个旋转，则这轮系就叫周转轮系。 8．旋转齿轮的几何轴线位置均的轮系，称为定轴轮系。 9．轮系中两轮之比，称为轮系的传动比。 10．加惰轮的轮系只能改变的旋转方向，不能改变轮系的。 11．一对齿轮的传动比，若考虑两轮旋转方向的同异，可写成±== 2 1 n n i ——。 12．定轴轮系的传动比，等于组成该轮系的所有轮齿数连乘积与所有轮齿数连乘积之比。 13．在周转转系中，凡具有几何轴线的齿轮，称中心轮，凡具有几何轴线的齿轮，称为行星轮，支持行星轮并和它一起绕固定几何轴线旋转的构件，称为。 14．周转轮系中，只有一个时的轮系称为行星轮系。 15．转系可获得的传动比，并可作距离的传动。 16．转系可以实现要求和要求。 17．转系可以运动，也可以运动。 18．采用周转轮系可将两个独立运动为一个运动，或将一个独立的运动成两个独立的运动。

轮系习题

轮系习题 1.图中各个轮系的齿轮1皆为首端主动轮，试写出下列轮系的传动比计算公式，并判断末轮的转向 2.如图所示，已知运动由齿轮1输入，（方向向上）。由齿轮5输出，求：的大小和方向。 3.如图所示定轴轮系中，已知n 1=720r/min ，各齿轮的齿数分别为：Z 1=20，Z 2=30，Z 3=15，Z 4=45，Z 5=15，Z 6=30，蜗杆Z 7=2，蜗轮Z 8=50。求（1）该轮系的传动比i 18。（2）蜗轮8的转速n 8。（3）用箭头在图中标出各轮转动方向。 1 2 3 5 4 min 581r n =,84,20,28,87,1854321=====z z z z z 5n

物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。

5.在图示齿轮系中，已知z1=z2=19，z3’=26，z4=30，z4’=20，z5=78，齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。中心线上，试求传动比i15。

7．在如图轮系中，已知蜗杆的转速为求n6的大小和方向 8.图所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n 1=200r/min ， n 3=50r/min 。求齿数2' z 及杆4的转速n 4。当： 1）n 1、n 3同向时； 2）n 1、n 3反向时。 3）3）当轮3固定不动时，n 1 n 3转向相反时求杆4的大小和方向。 , min(9001顺时针）r n =, 25,40,30,25,20,30,20,80,2'55'44'33'212=========z z z z z z z z z , 1506=z

第7章_轮系作业解答

P120 7-1 解： n 5= n 1/ i 15=1440/24.9=57.83r/min (方向与n 1相同) 由中心距不变，可看出：由轴I 到轴II 有1种方案；由轴II 到轴III 有3种方案；由轴III 到轴IV 有3种方案；由轴IV 到轴V 有2种方案；轴V 能获得的转速数量： C 11× C 31 ×C 31 ×C 21 =1×3×3×2=18种 7-2 解：(1) 确定轮系: 周转轮系: 2,2’,H-1,3 (2) 列方程 (3) 联立方程 n 3=0 (2) 由(1) (2)解得： 7-3 解：(1) 划分轮系周转轮系: 2,H-1,3和周转轮系: 2,2’,H-3,4。 (2) 列方程 )1(81748102133113-=-=-=--=z z n n n n i H H H )2(12172712010245243'23443=??==--=z z z z n n n n i H H H 411311=-==H H H i n n i )1(320 5010030'21323113-=??-=-=--=z z z z n n n n i H H H 9.241928192691373654)1(45115=??????-==n n i a 2=55m /2

(3) 联立方程 n 3=0 (3) 由(1)(2)(3)解得： n 4= n 1/ i 14=3750/(-7.5)=-500r/min(方向与n 1相反) 7-4 解：(1) 划分轮系周转轮系: 5,7-4’,6、周转轮系: 8,H-7,9和定轴轮系1~4。 (2) 列方程 (3) 联立方程 n 4= n 4’ (4) n 6= n 9=0 (5) 由(1)~(5)解得： n H = n 1/ i 1H =3549/28.58=124.18r/min 7-5 解：(1) 确定轮系: 周转轮系: 2,2’,H-1,3 (2) 列方程 (3) 联立方程 n A = n 1 (2) n B = n H (3) n 3=0 (4) 由(1)~(4)解得： 5.712/58/254114-=-==H H n n n n i )2(69131'46767'476'4-=-=--=z z n n n n i )3(94 167799779-=-=--=z z n n n n i H H H 58.2894 261692006924511=??==H H n n i )1(692452336496031424114=??===z z z z n n i 101=-==H AB B A AB i n n i × )1(914 125428'21323113-=??-=-=--=z z z z n n n n i H H H

第11章轮系习题答案(答案类别)

一、填空题： 1．轮系可以分为：定轴轮系和周转轮系。 2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系；周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。 3．周转轮系的组成部分包括：太阳轮、行星轮和行星架。 4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。 5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。 6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。 7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。动力传动中多采用负号机构。二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。已知各轮的齿数为 z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48' 5=z , 48' 6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。解：385848 3842484258'5'31'6'4 26116-=????=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反) 2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。（1）z z z z z 41231225 520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?=

（2）i z z z z z z z z z z 17323467123561=-() =-??=-10060202015 3、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r/min ，转动方向如图示，其余各轮齿数为：40 2=z ，20 '2=z ，303=z ，18 '3=z ，54 4=z ，试：（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4得转速n 4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。（1）定轴轮系（2） n z z z n z z z 4123123412018403054 14408=?????=?????='' r/min （3）n 4 方向←。 4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比15i ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。 2 345115''5123420304052'2015118577.7 z z z z n i n z z z z ???===???=

轮系习题及答案(改)

11-1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、 7为同轴线，试求该轮系的传动比i 17。 11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为16z =，2225z z '==， 357z =，456z =，试求传动比14i 。 11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为120z =，234z =，318z =，436z =，578z =， 6726z z ==。试求传动比1H i 。

11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为122z =，388z =，46z z =，试求传动比16i 。 11-8 求图示卷扬机减速器的传动比1H i 。若各轮的齿数为124z =，248z =，230z '=， 360z =，320z '=，440z =，4100z '=。 11-10 在图示的轮系中，已知各轮齿数：11z =，240z =，224z '=，372z =，318z '=， 4114z =，蜗杆左旋，转向如图示。求轮系的传动比1H i ，并确定输出杆H 的转向。 11-11 在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下， z z 123050==,,z z z z 4678100303050====,,,,z z 10550120==,。试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比 I,II i 。

第十一章轮系习题答案 11-1 （1）z z z z z 41231225520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?= （2） i z z z z z z z z z z 173 23467 123561=-() =- ??=-10060 202015 11-2 （1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H 所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、2'、4和行星架H 组成。（2）这两个行星轮系通过双联行星齿轮（2和2'）复合在一起。（3）第一个行星轮系的传动比为 1 311315721 11(1)162H H z i i z =-=--=+= （4）第二个行星轮系的传动比为 234434225571 111562556H H z z i i z z '??=-=- =+=-??

机械轮系计算题

福建专升本复习资料（二）轮系计算 1. 2.在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，n H及i1H的值。 3.图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比 i15。 4.在图示的电动三爪卡盘传动轮系中,设已知各轮齿数为:Z1=30,Z2=Z2’=35,Z3=90,Z4=60,求传动比i14。 5.在图示轮系中，已知：Ｚ１＝22，Ｚ3＝88，Ｚ3’＝Ｚ5，试求传动比i15。

6.图示为双螺旋桨飞机的减速器中，已知：Ｚa=26，Ｚb＝66，Zg＝20，Za’＝30，Zg’＝18，Zb’＝66，若na=15000rpm时，求np及nQ的大小及转向。 7.图示为一种大速比减速器的示意图,动力由齿轮1处输入,H处输出.已知各轮齿数为:Z1=12,Z2=48, Z3=72,Z2’=48,Z3’=96,Z4=12,试求传动比i1H。 8.如图所示轮系机构中，已知：Ｚ2＝Ｚ5＝30，Ｚ2’＝22．各齿轮模数均相同，试求传动比i54。 9.图示为用于自动化照明灯具上的轮系，已知输入轴转速n1=19.5rpm,各轮的齿数分别为：Ｚ1＝60，Ｚ2＝Ｚ2’＝30，Ｚ3＝Ｚ4＝40，Ｚ5＝120，试求箱体的转速？ 10.图示的轮系中，已知各轮齿数为Ｚ1＝60，Ｚ2＝20，Ｚ2’＝20，Ｚ3＝Ｚ4＝20，Ｚ5＝100，试求

传动比i41？ 11.在图示的混合轮系中，已知Ｚ1＝Ｚ5’＝1，Ｚ3＝99，Ｚ4’＝101，Ｚ2＝Ｚ4＝Ｚ5＝Ｚ6＝100，各轮的模数相同，压力角相等．求： 1、i16 2、若w1顺时针方向转动，那么w６的转向如何？ 3、回归轮系，3－4－4’-5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好？为什么？若此回归轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动应采用什么方法？ 4、若已知蜗杆1，蜗轮2组成的传动中，它们的模数m＝2mm,蜗杆特性系数q=13,那么蜗杆、蜗轮传动的中心距a12=? 12.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1,蜗轮3的齿数为Z3=40,其余各轮齿数为Z3’=30,Z4=20,Z4’=26,Z5=18,Z5’=46,Z6=16, Z7=22。求i17。 13.在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿轮，件7、8为锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出轮8的回转方向如图示。试确定： 1）各轴的回转方向（画在图上）； 2）考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画在图上）； 3）画出各轮的轴向力的方向，并画出轮4所受的力。

第七章轮系

第1章轮系轮系是指多个齿轮或其它传动轮组成的传动系统。它广泛应用于各种机器之中，实现复杂的传动功能。本章的重点是在轮系中各传动齿轮的齿数和主动齿轮转速已知的情况下，计算其它齿轮的转速，或者计算任意两齿轮的转速之比——传动比。 §1-1 轮系及其分类前一章研究的是一对齿轮的啮合原理和几何设计等问题，由一对齿轮啮合组成的传动系统是齿轮传动最简单的形式。在实际机械传动中，为了获得大传动，实现变速、换向及远距离传动等各种不同的工作需要，经常采用若干个相互啮合的齿轮传递运动和动力。这种由一系列齿轮构成的传动系统称为轮系。根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否固定，可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。一定轴轮系轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置都固定不变的轮系称为定轴轮系，如图7-1所示。定轴轮系中，若各齿轮的几何轴线相互平行，则称为平面定轴轮系（如图7-1a所示），否则称为空间定轴轮系（如图7-1b所示）。 (a) 平面定轴轮系(b) 空间定轴轮系图1-1定轴轮系二周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮几何轴线的位置相对机架不固定的轮系称为周转轮系，如图7-2所示。周转轮系中，几何轴线固定的齿轮称为中心轮或太阳轮，如图7-2中的齿轮1和齿轮3，用符号K表示，中心轮可以是转动的，也可以是固定的；几何轴线位置不固定，既可以自转又可以公转的齿轮称为行星轮，如图7-2中的齿轮2；支持行星轮作自转和公转

的构件称为行星架，也称为转臂或系杆，用符号H表示。一个周转轮系中，中心轮和行星架的几何轴线必须重合，否则周转轮系不能运动。 (a) 差动轮系(b) 行星轮系图1-2周转轮系周转轮系的种类很多，通常可以按照以下两种方法分类： 1、按照周转轮系所具有的自由度数目分类： ⑴差动轮系自由度数目为2的周转轮系称为差动轮系，如图7-2a所示。为了使其具有确定的运动，该轮系需要2个具有独立运动的主动件。 ⑵行星轮系自由度数目为1的周转轮系称为行星轮系，如图7-2b所示。该轮系只需要1个具有独立运动的主动件即可有确定的运动。 2、根据周转轮系中基本构件的不同分类 ⑴2K-H型周转轮系该轮系中具有2个中心轮，其结构有3种不同的型式，如图7-3a、b、c所示。 ⑵3K型周转轮系该轮系具有3个中心轮，轮系中虽然具有行星架，但是仅起支承行星轮的作用，不传递动力，因此型号中不包括“H”，如图7-3d所示。图1-3 周转轮系的分类三混合轮系在工程实际中，除了采用单一的定轴轮系和单一的周转轮系外，还经常采用既含定轴轮系部分又含周转轮系部分、或由几部分周转轮系所组成的复杂轮系，称混合轮系或复合轮系，如图7-4所示，由定轴轮系（1-2-2'-3）和周转轮系（H-4-5-6-7）组成。

轮系习题及答案

11-1在图示的轮系中，已知各轮齿数为，已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比。 11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为，，，，试求传动比。 11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为，，，，，。试求传动比。 11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为，，，试求传动比。 11-8求图示卷扬机减速器的传动比。若各轮的齿数为，，，，，，。 11-10在图示的轮系中，已知各轮齿数：，，，，，，蜗杆左旋，转向如图示。求轮系的传动比，并确定输出杆H的转向。 11-11在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下，。试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比。第十一章轮系习题答案 11-1 （1）（2） 11-2 （1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、、4和行星架H组成。（2）这两个行星轮系通过双联行星齿轮（和）复合在一起。

（3）第一个行星轮系的传动比为（4）第二个行星轮系的传动比为（5）轮1与轮4转向相反。 11-3 （a）因为（b）把式（b）代入式（a）得故 11-6 （a）（b）由式（a）得（c）把式（c）代入式（a），得 11-8 （1）图示轮系为一复合轮系，由齿数1、2、、3和行星架H组成差动轮系；由齿轮、4、组成定轴轮系。（2）定轴轮系的传动比为（3）差动轮系的转化机构的传动比为

（4）由上式得齿轮1与卷扬机筒的转向相同。 11-10 定轴轮系：周转轮系：复合轮系：的方向如图所示。 11-11 齿轮1、2、3、4、H(轮10)组成差动轮系。齿轮5、6，7、8、9、10组成定轴轮系。(1) (2) ① (3) ② ③ (4)由式②得代入式①得:

轮系计算题

计算题 1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。试求传动动比。解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有：化简后可得：-----(a) 对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有

即-----(b) 分析两个基本轮系的联系，可知-----(c) 将(a)、(c）两式代人(b)式，可得化简整理后可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。 2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80， Z4'=40，Z5=17。试求传动比i15。解：对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有:

即-------(a) 对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有：即：-------(b) 即：------(c) 分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知故有 -------(d) -------(e)将(d)(e)两式代人(a)式，得

整理后得: 计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。 3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24， Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知 n A=100r/min，n B=900r/min转向如图所示。试求输出轴H的转速n H的大小和方向。解：对于由齿轮3',4,5和系杆H组成的周转轮系（差动轮系），有即: 对于由齿轮1,2,2',3所组成的定轴轮系，有

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