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2018年浙江省高中物理联赛试题卷【全WORD版】

2018年浙江省高中物理联赛试题卷

本试题卷满分200分,请将各题的答案写在答题卷的相应位置上,写在试卷上无效

本卷中重力加速度g均取10m/s2

一、选择题(本题共8小題,每小题8分,共64分,选项中至少有一个是符合題目要求的,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,不选、多选、错选均不得分)

1.如图所示,公交车内的横杆上固定着很多拉环,当你在沿平

直道路行驶的公交车上站立时,下述几种站立方式中你认为

最安全的是( )

A.双脚并找面向前方站立,双手自然下垂

B.双脚并拢面向前方站立,一只于抓住车内的拉环

C.双脚前后分开下而向前方站立,一只手抓住车内的拉环

D.双脚左右分开面向前方站立,一只手抓住车内的拉环

2.人类正存有计划地实施“火星一号”计划,顶计在2023年前可运送4人前往火星定居.假设人类在登陆火星后进行下列实验或测量工作:(1)用天平测出物体A的质量m;(2)测得物体A从高h处水平抛出后的飞行时间t;(3)测出绕火星做匀速圆周运动飞船的周期T;(4)测

出火星的平径R.已知引力常量为G,利用上述数据可计算

出( )

A.物体A的密度

B.火星的第一宇宙速度

C.飞船的质量

D.宇宙飞船的向心加速度

3.如图甲所示是我国自主设计的全球第一款叮载客的元人驾驶飞机“亿航184”,其白重为260kg,最大载重为100kg.图乙是该无人机存最大载重情况下,从地而开始竖直升空过程中的v-t图象，则下列说法正确的是( )

A.0-5s内的平均速度为3m/s

B.5-8s内发动机的输出功率为零

C.0-5s发动机用于升空的功率逐

渐减小

D.发动机用于升空的功率至少为

2.16×104w

4.每当彗星的碎屑高速运行并与地球相遇时,常有部分落入地球大气层燃烧,形成划过天空的流星雨.2018年较大型的流星雨预测有4次,其中已发生的一次是1月4日的象限仪座流

星雨,对于其中一颗进入地球大气层的流星(假设它在到达地球

表面前燃烧殆尽)下列说法正确的是( )

A.绕地球做匀速园周运动

B.具有的机械能不断增大

C.地球对流星的引力逐渐变小

D.同一时刻流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等

5. 中国运动员武大靖在平昌冬奥会500m 短道速滑项日中以395848的成绩为中国队夺得首金,同时也创造了新的世界纪录.如图为比赛场地示意图,起跑线和终点线在直道的中点,场地周长为111.12m,直道长为28.85m,弯道内侧半径为8.0m.若不计空气阻力,假设武大蜻在直道上的加速运动可视为匀变速直线运动,在弯道上的运动可视为匀速圆周运动,下列说法正确的是( )

A.他起跑时的加速度大于第一个弯道的向心加速度

B.他在第一个弯道的向心加速度不大于25m/s 2

C.冰面对他的支持力和重力的合力提供向心力

D.冰面对他的作用力和重力的合力提供向心力

6.两电源电动势分别为E 1、E 2(E 1

A. 12r r >

B.12r r =

C.12P P >

D. 12P P <

7.如图所示的实验装置,BC 、CD 和DE 为三段光滑圆弧

轨道,其圆心角θ均为53°、半径R 为0.5m,O 1C 、O 2E

沿竖直方向,AB 是倾角θ=53°的粗糙长直轨道,AB 与

圆弧BC 在B 点相切.现让质量为0.5kg 的小物块从长直

轨道的F 处由静止释放,已知FB 为0.4m,小物块与AB

间的动摩擦因数为0.5,不计其它阻力,下列说法正确的是

( )

A. 小物块滑至B /s

B.小物块滑至C 点时对轨道的压力为8N

C.小物块不能沿轨道到达E 点

D.若增大FB 的间距,小物块将沿轨道运动至E 再作平抛运动

8.两导电半球端面间有一极小的缝隙,构成一电容器,其电容值为C,如图所示.初始时两半球所带的电荷量各为q 1和q 2，已知“对称带电”电容器贮存电场能的计算公式为环

2E Q W C

=(E W 为电场能,Q 为其中一块极板上的电荷量,C 为电容器的电容),如果将开关长时间闭合,则电路中产生的内能为( )

212().2q q A C - 2

12().8q q B C

- 212().2q q C C + 2

12().8q q D C

二、填空题(本题共8小题,每小题9分,共72分)

9.有一如图所示的行李箱被同学提上了公交车,上车后有以下几种摆放

方式(1)竖放,如图所示;(2)侧放(即让图中的左侧面与公交车地板接

触):(3)平放,即让图中面积最大的箱子背面与公交车地板接触.上述方式

中你认为最第稳定的是 (选填(1)、(2)或(3))

10.如图所示是欧姆表的基本原理图,虚线方框内是欧姆表的内部

结构,它包含表头G 、直流电源(电池)及调零电阻R0,由于长时间使

用导致欧姆表内的直流电源电动势c 变小、内阻r 变大,但还能测

量电阻.在某次规范操作的前提下,它的测量值将 (选填

“偏小”、“偏大”或“不受影响”)·

11.某学习小组利用小型风力发电机(如上半图所示)测定风速:将

长为L质量为m的导体棒ab与风力发电系统的输出端直接相连

(连接部分未画出统除有产生电动势的装置外,还有保持输出电压

稳定的控制装置),如下半图所示,导体棒两端用细导线相连,悬挂

在绝绿水平横杆上,整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度为B

的匀强磁场中,当速度为4m/s的水平风吹向风叶时,根细导线均与

竖直方向成30°角且保持稳定,假设风力发电机在不同风速时的

发电效率相同,发电机的输出电压不变,则当两细导线与竖直方向

成60°角且保持稳定时,水平风的风速为；

12.己知地球的质量为M,半径为R0,地面的重力加速度为g.要从地面将质量为m的人造卫星送入半径为r的预定圆轨道,若忽略大气层对卫星的阻力不计,以地面为参考系,则发射速度为；

13.如图所示,虚线框内为方向垂直纸面向内、磁感应强度大小为

B的有界匀强磁场区域金属圆环的环心O正好在磁场区域的右

边界线上,圆环与轴之间有三根互成120°的辐条,每根辐条的电

阻都为r,长度都为l,不计圆环的电阻,國环在外力作用下以角速

度逆时针方向匀速转动,则在圆环转动一周的过程中,其中一

根幅条上产生的焦耳热为；

14.如图所示,两轨道以60角相交,大小可忽略的两工件以v =6ms 的恒定速率沿其运动,其中一个向交叉点方向,另一个背离交叉点方向,初始时刻两工件位于与交叉点相同距离处,它们之间相距l =5m 。经过时间t(单位s),两工件间的距离x 的表达式为；

15.质量为m 的一段柔软的导线固定在同一高度、相距L 上的c 、d 两点,如图所示.,导线在纸面内,并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中.当导线中通以电流I 时,与两固定点c 、d 连线相距h 的最低点导线的张力(即该点导线左、右側相互之间的拉力)为T F ,则固定点对导线拉力与水平方向间的夹角；

16小黄在玩悠悠球的时候发现了一些有趣的物理问题.为了研究问题,他将悠悠球的截面简化为两个圆柱面,内圆柱面的半径为r,外圆柱面的半径为R,如图所示,将质量为m 的悠悠球放置在倾角为θ的斜面上,为使球处丁静止状态,施加在内圆柱面边缘绳上、与斜面平行的拉力F 为；:在这种情况下悠悠球与斜面之间的静摩擦因数（f

N F F μ=,其中

f F 为静摩擦力,N F 为压力)的最小值为；

2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷(纯WORD版)

2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题,满分200分一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。 1.居里夫人发现了元素钋(Po),其衰变的核反应方程式为206 082a c e b d b f P P αγ→++,其中,a 、b 、 c 、 d 、 e 、 f 的值依次为[ ] A.211、84、4、2、1、0 B.210、84、4、2、0、0 C.207、84、1、1、0、1 D.207、83、1、1、0、0 2.如图,一劲度系数为k 的轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一质量为 m 的小球,以小球的平衡位置O 作为坐标原点,x 轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点,则当小球位于坐标为x 0的位置时,系统的总势能为[ ] A.20012kx mgx - B. 2001()2mg k x mgx k +- C.201()2mg k x k + D.2012kx 3.库伦扭摆装置如图所示,在细银丝下悬挂一根绝缘棒,棒水平静止;棒的两端各固定一相同的金属小球a 和b,另一相同的金属小球c 固定在插入的竖直杆上,三个小球位于同一水平圆周上,圆心银丝为棒的悬点O 。细银丝自然悬挂时,a 、c 球对0点的张角α=4°。现在使a 和c 带相同电荷,库伦力使细银丝扭转,张角a 增大,反向转动细银丝上端的旋钮可使张角a 变小;若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°,可使小球a 最终回到原来位置,这时细银丝的扭力矩与球a 所受球c 的静电力的力矩平衡。设细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角B 成正比。为使最后a 、c 对0点的张角α=2°,旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为[ ] A.β=45° B.β=60° C.β=90° D.β=120°

2018年高中数学会考题

2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学）注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。第Ⅰ卷选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于（） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（） A ．若 ac>bc ，则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c

C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （） A. 8 B. 16

2018高中物理学史(归纳整理版)

2018年高考物理学史总结物理学史这部分内容在高考卷上通常以选择题形式出现（实验题中也会小概率出现），分值在6分以下，一般情况下不会出偏难怪的，毕竟这不是考纲里的重点。复习建议：以现有的生活经验常识为主，稍加了解就可以。现总结如下：1、伽利略（1）通过理想实验推翻了亚里士多德“力是维持运动的原因”的观点（2）推翻了亚里士多德“重的物体比轻物体下落得快”的观点 2、开普勒：提出开普勒行星运动三定律； 3、牛顿（1）提出了三条运动定律。（2）发现表万有引力定律； 4、卡文迪许：利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量G 5、爱因斯坦（1）提出的狭义相对论（经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体）（2）提出光子说，成功地解释了光电效应规律，并因此获得诺贝尔物理学奖（3）提出质能方程2 E ，为核能利用提出理论基础 MC 6、库仑：利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。 7、焦耳和楞次先后独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，称为焦耳——楞次定律（这个很冷门！以教材为主！） 8、奥斯特发现南北放置的通电直导线可以使周围的磁针偏转，称为电流的磁效应。 9、安培：研究电流在磁场中受力的规律(安培定则)，分子电流假说，磁场能对电流产生作用 10、洛仑兹：提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点。 11、法拉第（1）发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象（教材上是这样的，实际不是有一定历史原因，以教材为主！）（2）提出电荷周围有电场，提出可用电场描述电场，提出电磁场、磁感线、电场线的概念 12、楞次：确定感应电流方向的定律，愣次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 13、亨利：发现自感现象（这个也比较冷门）。 14、麦克斯韦：预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，为光的电磁理论奠定了基础。 15、赫兹：（1）用实验证实了电磁波的存在并测定了电磁波的传播速度等于光速。（2）证实了电磁理的存在。 16、普朗克提出“能量量子假说”——解释物体热辐射（黑体辐射）规律电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份的，即量子理论

2018年全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试卷

2018年全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试卷北京天文馆2018-03-29 2018年3月24日14:00-15:30 【注意事项】请务必仔细阅读！ 1. 每位考生会拿到一张预赛试卷和一张答题卡。试卷和答题卡都需要逐题填写，并且填写的内容必须完全一致。试卷和答题卡填写内容不一致的题目每题得-4分。 2. 低年组考生（指2003年1月1日以后出生，并且没有参加过国际天文奥赛IAO和亚太天文奥赛APAO的考生）只答本卷的01-30题，高年组考生只答06-35题。 3. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整地用签字笔在试卷上填写有关信息、答卷并签字，用2B铅笔在答题卡上按要求签名（应与试卷上的签名一致；签名明显不一致的取消参赛资格），填涂试卷类型（见本注意事项之前的表格第二列）、准考证号（在空格处写数字，并填涂每个数字下面对应的部分）、组别，以及每道题的答案。未按要求填涂的取消考试成绩。考试开始30分钟之后才可交卷，并在不影响其他考生答题的情况下安静离开考场，否则取消考试成绩。在监考老师宣布考试结束时，该考场所有考生应停止答卷，将试卷和答题卡放在桌上，保持安静离开考场。 4. 每题选择一个最接近正确的答案。将对应的字母（A, B, C, D之一）填在试卷上并填涂在答题卡该题号下方的对应处。不会做的题目不选。已填涂的答案如需改正，请用橡皮将原答案尽量擦除干净。每道题答对得4分，答错或多选得-4分，不选得0分。满分120分。草稿可写在试卷“草稿区”处。 5. 本试题、答案及决赛名单将在北京天文馆网站公布。

试卷类型A 【试题】 1. M51位于（）。 (A)小熊座(B)大熊座(C)天琴座(D)猎犬座 02. 木星的卫星中体积最大的是（）。 (A)木卫一(B)木卫二(C)木卫三(D)木卫四 03. 以下恒星无法在今晚观测到的是（）。 (A)天狼星(B)织女星(C)大角星(D)北落师门 04. 下列星座中不相邻的是（）。 (A)英仙座与飞马座(B)宝瓶座与南鱼座 (C)天龙座与武仙座(D)室女座与后发座 05. 火星在2018年大冲时位于哪个星座天区内？（） (A)摩羯座(B)天秤座(C)巨蟹座(D)狮子座 06. 此时，太阳直射地球（）。 (A)北回归线附近(B)赤道北侧一点 (C)赤道南侧一点(D)南回归线附近 07. 此时，月球与太阳的角距离约为（）。 (A)45°(B)90°(C)120°(D)180° 08. 以下梅西叶天体中与银河系最相似的是（）。 (A)M31 (B)M32 (C)M82 (D)M87 09. 南河三和北河三分别位于天球上哪个大圆的两侧？（） (A)黄道(B)天赤道(C)银道(D)其他三个选项都不正确 10. 太阳的绝对星等是（）。 (A)-26.8 (B)0.0 (C)4.8 (D)8.6 11. 瑞典皇家科学院将2017年诺贝尔物理学奖授予美国科学家雷纳·韦斯、巴里·巴里什和吉普·索恩，以表彰他们对探测（）做出的贡献。 (A)引力波(B)中微子(C)暗物质(D)暗能量 12. 人类最近一次观测到银河系内的超新星爆发是在（）年。 (A)1054 (B)1604 (C)1987 (D)2018 13. 2017年6月15日，硬X射线调制望远镜（）在酒泉卫星发射中心发射升空，弥补了我国空间X射线探测的空白。 (A)悟空(B)天眼(C)慧眼(D)墨子

2018高中物理会考知识点总结

2 第一、二章运动的描述和匀变速直线运动一、质点 1．定义：用来代替物体而具有质量的点。 2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。二、描述质点运动的物理量 1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。 2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。 3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。（3）速度的测量（实验） ①原理：t x v ??=。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。 ②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。还可以利用光电门或闪光照相来测量。 4．加速度（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。（2）定义：t v a ??=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。（3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。三、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。（2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。 2．匀变速直线运动的规律（1）基本规律 ①速度时间关系：at v v +=0 ②位移时间关系： 2 2 1 at t v x += （2）重要推论 ①速度位移关系：ax v v 22 2 =- ②平均速度：2 2t v v v v =+= ③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx =x n+1-x n =aT 2。 3．自由落体运动（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。（2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。（3）规律：与初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动的规律相同。第三章．相互作用一、力的性质 1．物质性：一个力的产生仅仅涉及两个物体，我们把其中一个物体叫受力物体，另一个物体则为施力物体。 2．相互性：力的作用是相互的。受力物体受到施力物体给它的力，则施力物体也一定受到受力物体给它的力。 3．效果性：力是使物体产生形变的原因；力是物体运动状态（速度）发生变化的原因，即力是产生加

2018年吉林省高中会考(数学)模拟考试题

2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷.第1卷为选择题.第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为 120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后.用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。参考公式：标准差：锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积.h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=3 43 R π 其中．s 为底面面积.h 为高, V 为体积 .R 为球的半径第1卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分） 1.设集合M={－ 2.0.2}.N={0}.则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a .(2,5)=-b .那么2+a b 等于（） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 222121[()()()] n s x x x x x x n =-+-++-L

3．函数2log (1)y x =+的定义域是（） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到的.那么ω的值为（） A 14 B 1 2 C 4 D 2 5．在函数3y x =.2x y =.2log y x = .y =中.奇函数是（） A 3y x = B 2x y = C 2log y x = D y = 6.一个几何体的三视图如图所示. 该几何体的表面积是（） A 3π B 8π C 12π D 14π 7．11sin 6 π的值为（） A 12- B 2- C 1 2 D 2 8．不等式2320x x -+<的解集为（） A {}2x x > B {}1x x > C {}12x x << D {}12x x x <>或 9．在等差数列{}n a 中.已知12a =.24a =.那么5a 等于（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．16 俯视图左（侧）视图主（正）视图2 2

2018年高考物理全国I卷(精美解析版)

1 b 2018年普通高等学校招生全国统一考试（卷Ⅰ）物理二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 A ．与它所经历的时间成正比 B ．与它的位移成正比 C ．与它的速度成正比 D ．与它的动量成正比【答案】B 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是【答案】A 【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。由牛顿运动定律，F-mg-F 弹=ma ，F 弹=kx ，联立解得F=mg+ma + kx ，对比题给的四个图象，可能正确的是A 。【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。 16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab=5cm ，bc=3cm ，ca =4cm 。小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。设小球 a 、 b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A B C D

A．a、b的电荷同号， 16 9 k=B．a、b的电荷异号， 16 9 k= C．a、b的电荷同号， 64 27 k=D．a、b的电荷异号， 64 27 k= 【答案】D 【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，a对c的库仑力为排斥力，ac的电荷同号，b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac F bc=k tanθ=3/4，tanθ= F bc / F ac，ab电荷量的比值k k=64/27，选项D正确。【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程II）。在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，则B B ' 等于 A．5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【答案】B 【解析】本题考查电磁感应及其相关的知识点。过程I回路中磁通量变化△Φ1 πR2，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量Q1=△Φ1/R。过程II回路中磁通量变化△Φ2（B’-B）πR2，流过OM的电荷量Q2=△Φ2/R。Q2=Q1，联立解得：B’/B=3/2，选项B正确。【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合，经典中创新。 18．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab 相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 P 2

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品

2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位），则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的体积为_____8 、已知等差数列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175，，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.

[实用参考]2018年福建省高中物理会考

2016年1月福建省高中物理会考卷一、选择题(本大题有20小题，每小题3分，共60分。每小题只有一个正确答案) 1．在下列情况中，人或物可以被视为质点的是 A．研究花样滑冰运动员的表演动作B．研究乒乓球比赛时球的旋转方向 C．研究学生做课间操时的体操动作D．研究汽车在高速公路上的行驶速度2．甲、乙两同学以相同的速度并排走在平直的校道上，在此过程中 A．若以地面为参考系，则甲同学是静止的 B．若以地面为参考系，则乙同学是静止的 C．若以甲同学为参考系，则乙同学是静止的 D．若以乙同学为参考系，则甲同学是运动的 3．下列关于时间和时刻的表述中，表示时刻的是 A．一般人的反应时间约为0.7s B．卫星绕地球运行的最小周期约为85min C．校运动会100m赛跑的最好成绩是l2.8s D．省运动会开幕式于20GG年10月25日下午l7时开始 4．下图是放在斜面上的物体所受重力G的示意图，其中正确的是 5．在我们日常生活中，传感器的运用已非常广泛。电视机遥控器应用的传感器是 A．声音传感器B．温度传感器C．红外传感器D．压力传感器 6．下列叙述中符合物理史实的是 A．牛顿提出了光速不变原理 B．爱因斯坦发现了万有引力定律 C．伽利略认为力是维持物体运动状态的原因 D．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言电磁波的存在 7．如图2所示，如果小球做竖直上抛运动的最大高度为h，那么从抛出到落回抛出点的过程中，小球的位移大小和路程分别是 A．2h2hB．2hhC．2h0D．02h 8．关于能量的转化，下列说法正确的是 A．洗衣机把动能转化为电能B．太阳能热水器把太阳能转化为水的内能 C．电饭煲把电能转化为动能D．燃气热水器把电能转化为水的内能 9．人和船静止在水面上，当人沿水平船板向船头奔跑时，船会向后退，如图3所示。使船后退的动力是 A．人对船的摩擦力B．船对人的摩擦力

2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析

2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号一二三总分得分 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题 1.条件，条件，则p是q的（）． A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：，，的充分不必要条件．考点：四种条件的判定． 2.已知等差数列的前n项和为，满足( ) A．B．C．D．【答案】D 【解析】试题分析：,又，所以，那么．考点：等差数列的前n项和． 3.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（） A．B．C．y=D．【答案】A 【解析】试题分析：因为，，所以，，所以，在x=0处的导数为1，故选A。

考点：导数计算。点评：简单题，利用导数公式加以验证。 4.设，若，则等于（） A．e2B．e C．D．ln2 【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以所以，解得考点：本小题主要考查函数的导数计算. 点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算. 5.曲线的直角坐标方程为（） A．B．C．D．【答案】B 【解析】试题分析：化为考点：极坐标方程点评：极坐标与直角坐标的关系为 6.是虚数单位,复数( ) A．B．C．D．【答案】A 【解析】试题分析：考点：复数运算点评：复数运算中 7.关于直线与平面，有下列四个命题： ①若，且，则； ②若且，则； ③若且，则；

2017年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题

2017年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题意) 1．2016年诺贝尔化学奖在瑞典皇家科学院揭晓，让·皮埃尔·索维奇，J·弗雷泽·斯托达特爵士和伯纳德·L·费林加三位科学家分享该奖，以表彰他们在“合成分子机器”方面的研究。下列关于分子机器说法不正确的是 A．“分子机器”尺寸小，可以依靠各种化学能、电能、光能等进行驱动，在纳米层次上控制单分子和多分子的运动 B．“分子机器”是通过分子和分子之间的共价键作用形成的结构固定的超分子组装体，再通过酸碱、离子、光、电等外界刺激，使分子之间发生相互运动，最终实现做功 C．“分子机器”可以通过它的分子钳子与特定的病毒相结合，向肿瘤部位集中运输药物 D．只要材料和环境条件具备，“分子机器”就能自动组装 2．化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是 A．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”；屠呦呦改进提取青蒿素的方法，提取过程中发生了化学变化B．“时气错逆，霾雾蔽日”，雾所形成的气溶胶能产生丁达尔效应 C．《中国诗词大会》不仅弘扬了中国传统文化，还蕴含着许多化学知识。例如刘禹锡诗句“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”可以看出金性质稳定，可通过物理方法得到 D．“外观如雪，强烧之，紫青烟起”。南北朝陶弘景对硝酸钾的鉴定过程中利用了焰色反应 3．离子液体（或称离子性液体）是指全部由离子组成的液体，如熔融NaCl、KOH等。室温附近呈液态的离子液体称为室温离子液体，其常见的阳离子有季铵盐离子、季鏻盐离子、咪唑盐离子、吡咯盐离子等，常见的阴离子有卤素离子、四氟硼酸根离子、六氟磷酸根离子等。离子液体具有许多传统溶剂无法比拟的独特性能，被广泛应用于化学研究的各个领域。下列说法不正确的是 A．离子液体在反应过程中可作为溶剂和催化剂，从而提高化学反应的速率 B．在使用含有重金属元素的离子液体时，要严格遵守安全守则，严禁用手直接触碰，同时佩戴防毒面具，防止离子液体易挥发而导致中毒 C．离子液体具有电导率高的特点，可作为电解质溶液应用于电化学研究 D．通过对离子液体的进一步研究，发现选择不同的阴阳离子可调节其对许多无机物、有机物的溶解度，在分离提纯物质方面具有良好的应用前景

2018-2019学年北京市普通高中学业水平考试数学试题解析版

绝密★启用前 2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷一、单选题 1．已知集合，1，，那么等于 A．B．C．D．1，【答案】B 【解析】【分析】利用交集定义直接求解．【详解】集合，1，，．故选：B．【点睛】本题考查交集的概念与运算，属于基础题. 2．平面向量，满足，如果，那么等于 A．B．C．D．【答案】D 【解析】【分析】利用数乘向量运算法则直接求解．【详解】平面向量，满足，，．故选：D．【点睛】本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

3．如果直线与直线平行，那么实数k的值为 A．B．C．D．3 【答案】D 【解析】【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．【详解】直线与直线平行，，经过验证满足两条直线平行．故选：D．【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．如图，给出了奇函数的局部图象，那么等于 A．B．C．2 D．4 【答案】B 【解析】【分析】根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）的值，结合函数的奇偶性可得f（1）的值，即可得答案．【详解】根据题意，由函数的图象可得，又由函数为奇函数，则，故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数奇偶性的性质，属于基础题．

5．如果函数，且的图象经过点，那么实数a等于 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】【分析】由题意代入点的坐标，即可求出a的值．【详解】指数函数的图象经过点，，解得，故选：B．【点睛】本题考查了指数函数的定义，考查计算能力，属于基础题． 6．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A．60 B．90 C．100 D．110 【答案】A 【解析】【分析】根据分层抽样的定义和题意知，抽样比例是，根据样本的人数求出应抽取的人数【详解】根据分层抽样的定义和题意，则高中学生中抽取的人数人．故选：A．【点睛】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在所求的层中抽取的个体数目． 7．已知直线l经过点，且与直线垂直，那么直线l的方程是

2018年安徽数学竞赛(初赛)试题及答案

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷（考试时间：2018年6月30日上午9:00—11:30）注意： 1．本试卷共12小题，满分150分； 2．请用钢笔、签字笔或圆珠笔作答； 3．书写不要超过装订线； 4．不得使用计算器．一、填空题（每题8分，共64分，结果须化简） 1. 设三个复数l,i,z 在复平面上对应的三点共线，且|z |=5，则z =____． 2. 设n 是正整数，且满足n 5=438427732293，则n =____． 3. 函数f (x )=|sin(2x)+sin(3x )+sin(4x )|的最小正周期=____． 4. 设点P ,Q 分别在函数y =2x 和y =log 2x 的图象上，则|PQ |的最小值=____． 5. 从l,2,…,10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s 2≤l 的概率=____ 6. 在边长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1内部有一小球，该小球与正方体的对角线段 AC 1相切，则小球半径的最大值=____． 7. 设H 是△ABC 的垂心，且3HA +4HB +5HC =0，则cos ∠AHB =____． 8. 把l,2,…,n 2按照顺时针螺旋方式排成n 行n 列的表格T n ，第一行是l,2,…,n. 例如：T 3=.设2018在T 100的第i 行第j 列，则(i ,j )= ．二、解答题（第9—10题每题21分，第11—12题每题22分，共86分） 9. 如图所示，设ABCD 是矩形，点E ,F 分别是线段AD ,BC 的中点，点G 在线段EF 上，点D ,H 关于线段AG 的垂直平分线l 对称．求证：∠HAB =3∠GAB ． A B C D E F G H l

2018年宁夏普通高中会考物理真题及答案

2018年宁夏普通高中会考物理真题及答案注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、市（县、区）、考点名称、考场号、座位号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、考场号、座位号、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上，条形码不得撕下重新粘贴。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔在答题卡规定区域内书写，字体工整、笔迹清晰。 3．请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，在草稿纸、答题卡规定区域外、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5. 试卷中自由落体加速度取g=10m/s2。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每题2分，共60分） 1．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点是一个理想化模型，实际并不存在，所以引入这个概念没有多大意义 B．只有体积很小的物体才能看做质点 C．凡轻小的物体，皆可看做质点 D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点 2．如图所示，图a中的“4km”是里程标志，图b中的“80”是要求车速不超过80km/h．关于这两个标志所指的物理量，表述正确的是（） A．4km是指位移 B．4km是指路程 C．80km／h是指车辆行驶的平均速度 D．80km/h是指车辆行驶的平均速度大小 3．下列物理量为矢量的是（） A．速度 B．时间 C．动能 D．质量 4．如图所示，一人跳伞后飞机上的飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞者的运动后，引发了对跳伞人员运动状况的争论，下列说法正确的是（）

高中数学会考题

2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学）注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。第Ⅰ卷选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于（） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c

2018年浙江省高中物理联赛

2018年浙江省高中物理联赛试题卷本试题卷满分200分,请将各题的答案写在答题卷的相应位置上,写在试卷上无效本卷中重力加速度g均取10m/s2 一、选择题(本题共8小題,每小题8分,共64分,选项中至少有一个是符合題目要求的,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,不选、多选、错选均不得分) 1.如图所示,公交车内的横杆上固定着很多拉环,当你在沿平直道路行驶的公交车上站立时,下述几种站立方式中你认为最安全的是( ) A.双脚并找面向前方站立,双手自然下垂 B.双脚并拢面向前方站立,一只于抓住车内的拉环 C.双脚前后分开下而向前方站立,一只手抓住车内的拉环 D.双脚左右分开面向前方站立,一只手抓住车内的拉环 2.人类正存有计划地实施“火星一号”计划,顶计在2023年前可运送4人前往火星定居.假设人类在登陆火星后进行下列实验或测量工作:(1)用天平测出物体A的质量m;(2)测得物体A从高h处水平抛出后的飞行时间t;(3)测出绕火星做匀速圆周运动飞船的周期T;(4)测出火星的平径R.已知引力常量为G,利用上述数据可计算出( ) A.物体A的密度 B.火星的第一宇宙速度 C.飞船的质量 D.宇宙飞船的向心加速度 3.如图甲所示是我国自主设计的全球第一款叮载客的元人驾驶飞机“亿航184”,其白重为260kg,最大载重为100kg.图乙是该无人机存最大载重情况下,从地而开始竖直升空过程中的v-t图象，则下列说法正确的是 ( ) A.0-5s内的平均速度为3m/s B.5-8s内发动机的输出功率为零 C.0-5s发动机用于升空的功率逐渐减小 D.发动机用于升空的功率至少为2.16×104W 4.每当彗星的碎屑高速运行并与地球相遇时,常有部分落入地球大气层燃烧,形成划过天空的流星雨.2018年较大型的流星雨预测有4次,其中已发生的一次是1月4日的象限仪座流星雨,对于其中一颗进入地球大气层的流星(假设它在到达地球表面前燃烧殆尽)下列说

2018年中国化学奥林匹克竞赛浙江预赛试题.doc

2018- 年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题

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2018 年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有六大题， 26 小题。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。必须在答题卷 3．可以使用非编程计算器。一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题意。） 1．近年来，科学家通过萘为载体合成了一类明星的染料分子苝二酰亚胺（ PDI ）如下（图左）已广泛应用于生产实践和有机半导体材料研究。由萘的同分异构体薁为载体构筑了一种新型有机结构砌块 —— 联薁二酰亚胺（ BAzDI ）如下图右）。下列说法不正确的是： A ．材料的分子结构从根本上决定了材料的性能，因此有机材料的结构创制与合成一直是有机光电子材料领域科学家关注的焦点； B ．从化学组成上看， PDI 和 BAzDI 的分子骨架只相差两个氢原子，这使得BAzDI 化合物的物理化学性质和光电功能备受期待； C ． PDI 和 BAzDI 分子结构均含有由苯环和酰亚胺基团； D ．薁和萘互为同分异构体，鉴于BAzDI 具有独特的分子结构和物理化学性质，故有望成为一类重要的新有机半导体材料结构砌块。 2． 2017 年 8 月，南京理工大学化工学院胡炳成教授团队成功合成了系列全氮阴离子盐，如 [Na(H O)(N )] 2H · 2 O ，相关研究论文发表在国际顶级期刊《 Nature 》上。下列说法正确的是： 2 5 A ．中间那个水和处于外界的水的区别是：中间的水与钠形成了共价键，外面的水形成氢键和内界相连；

2018年高中物理学业水平考试基础过关

2018年高中物理学业水平考试基础过关 1.质点（1）没有形状、大小，而具有的点。（2）质点是一个的物理模型，实际并不存在。 2.参考系 3.路程和位移（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v =s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、加速度（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a =0t V V t （2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动. 6．匀变速直线运动的规律（1）基本规律 ①速度时间关系： ②位移时间关系：（2）重要推论 ①速度位移关系： ②平均速度： ③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差： 3．自由落体运动（1）定义：物体只在的作用下从开始的运动。（2）性质：自由落体运动是初速度为，加速度为的匀加速直线运动。

2018年浙江省预赛试题

2018年浙江省高中数学竞赛试题共4页，第1页 2018年浙江省高中数学竞赛一、填空题(每题8分，共80分) 1.已知a 为正实数，且f (x )=1a －1a x +1 是奇函数，则f (x )的值域为 . 2.设数列{a n }满足a 1=1，a n +1=5a n +1(n =1，2，…)，则∑n =1 2018 a n = . 3.已知α、β∈????3π4，π，cos(α+β)=45，sin(α－β)=1213，则cos ??? ?β+π4= . 4.在八个数2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数，这些分数中有个既约分数. 5.已知虚数z 满足z 3+1=0，则????z z －12018+????1z －12018= . 6.设|AB |→=10.若平面上点P 满足对任意的t ∈R ，有||AP →－tAB →≥3，则PA →·PB →的最小值为，此时，|PA →+PB →|= . 7.在△ABC 中，AB +AC =7，且三角形的面积为4，则sin A 的最小值为 . 8.设f (x )=|x +1|+|x |－|x －2|，则f (f (x ))+1=0有个不同的解. 9.设x ，y ∈R 满足x －6y －4x －y +12=0，则x 的取值范围为 . 10.四面体P －ABC ，PA =BC =6，PB =AC =8，PC =AB =10，则该四面体外接球的半径为 . 二、解答题：(11、12、13题各20分，14、15各30分) 11.已知动直线l 与圆x 2+y 2=1相切，与椭圆x 29 +y 2 =1相交于不同的两点A 、B ，求原点到AB 的中垂线的最大距离. 12.设a ∈R ，且对任意实数b 均有max x ∈[0，1]|x 2+ax +b |≥1，求a 的取值范围. 13.设实数x 1，x 2，…，x 2018满足x 2n +1≤x n x n +2 (n =1，2，…，2018)和∏n =1 2018x n =1，证明： x 1009x 1010≤1. 14.将2n (n ≥2)个数分成两组a 1，a 2，…，a n 和b 1，b 2，…，b n .证明： ∑1≤i ≤n 1≤j ≤n |a i －b j |－ ∑1≤i