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辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 24.1.3 圆周角学案(1)

24.1.3圆周角（1）

【学习目标】认识圆周角，掌握圆周角定理即直径所对圆周角的特征。【学习重点】掌握圆周角定理证明与运用【教学内容】84页至85页

【活动一】学生独立完成（5分钟） 1

）：

（1题）

（3题）

定义：我们把像上图那样∠BAC 这样顶点在_________上，并且两边都与圆________的角叫

做圆周角。注：

所对的圆周角是__________,圆周角∠BAC 所对的弧是___________

（2题）

2、上图中∠BAC 是圆周角的有__________________________________

3、所对的圆周角有_______________________ 所对的圆周角________；所对的圆周角________ 所对的圆周角_________；所对的圆周角_________ ∠BAC 所对的弧是______；∠ABC 所对的弧是______ ∠DCB 所对的弧是______；∠BCE 所对的弧是______

B C B D A D A B B E C B C

5、量出图（4）中等弧

和所对的圆周角∠AEB ，∠CFD 的度数可知：∠AEB________∠CFD

结论：__________________________________________________ 6

、量出下列列三个图中所对的圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC 的度数

可知：∠BAC=________∠BOC

结论：__________________________________________________

(第一种第三种)

理论论证：（以第一种情况为例）

∵OA=OC

∴∠_______=∠_______ 又∵∠BOC=∠_____+______

∴∠BOC=___∠A

即∠A=____∠BOC (2)(3)可以用类似的方法证明

定理归纳：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角__________，都等于这条弧所对圆

心角的____________，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧___ ____________

推论：半圆（或直径）所对的圆周角是___角，90°的圆周角所对的弦是____ __. 【活动三】巩固提高（5分钟）

7、如图，⊙O 中∠BOC=75°,则∠BAC=_________. 8、如图， = ，若∠AFB=37°,则∠CED=__________. 9、如图：点A ，B ，C ，D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把4个内角分成8个角，这些角中相等的角有________________________________ 10、如图6 ：⊙O 中，，∠°，则∠A=_______° （7题）（8题）（9题）（10题）

【课后小结】______________ __________________________________

圆周角（1）课堂检测

完成时间：8分钟满分100

1.如图1：C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若∠C=35°，则∠O=_________

A B A C

A B D C C B A B D

2.如图2：在⊙O 中，∠O=50°，OC ∥AB, 则∠BDC 的度数为_________

3.如图3：在⊙O 中，OA ⊥BC,D 为圆上一点，若∠D=30°，则∠O=_______

图1 图2 图3

4．如图：A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB=120°,C 是求证：四边形OACB 是菱形

A B

华东师大版九年级数学下册圆周角教案

《圆周角》教案教学目标：一．知识技能 1．理解圆周角概念，理解圆周用与圆心角的异同； 2．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征； 3．能灵活运用圆周角的性质解决问题； 4．使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理； 5．使学生初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题．教学重点： 1．圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． 2．圆内接四边形的性质定理．教学难点： 1．发现并证明圆周角定理． 2．理解“内对角”这一重点词语的意思．教学过程：一．创设情景如图是一个圆柱形的海洋馆，在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗⌒ AB观看窗内的海洋动物．大家请看海洋馆的横截面的示意图，想想看：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗？二．认识圆周角． 1．观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？ 2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．(注意两点：1．角的顶点在圆上；2．角的两边都与圆相交，二者缺一不可．) 3．辩一辩，图中的∠CDE是圆周角吗？引导学生识别，加深对圆周角的了解．

4．圆周角与圆心角的联系和区别是什么？三．探究圆周角的性质． 1．如图所示图中，∠AOB=180°，则∠C等于多少度呢？从中你发现了什么？(推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．可用圆周角定理说明．) B 如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°，∠ADC=70°，求∠APC的度数．解：连接BC，则∠ACB=90°， ∠DCB=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°．又∵∠BAD=∠DCB=30°，∴∠APC=∠BAD+∠ADC=30°+70°=100°． 2．在下图中，同弧⌒ AB所对的圆周角有哪几个？观察并测量这几个角，你有什么发现？大胆说出你的猜想．同弧⌒ AB所对的圆心角是哪个角？观察并测量这个角，比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢？大胆说出你的猜出想． 3．由学生总结发现规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半，教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现．四．证明圆周角定理及推论． 1．问题：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况？ 2．学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角，将他们画的图归纳起来，共有三种情况：①圆心在圆周角的一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．如下图

天津泰达枫叶国际学校二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试题(有答案解析)

天津泰达枫叶国际学校二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试题（有答案解析）一、选择题 1．下图中一共有（）个锐角。 A. 3个 B. 4个 C. 5个 2．下面的图形，图（）的角的数量最多。 A. B. C. 3．下面说法中，错误的有（）个。 ① 两个锐角合起来，可能是钝角。 ② 最大的三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。 ③ 用7个同样大的正方体摆一个长方体，从前面、上面看到的形状可能不同。 ④ 钟面上，秒针旋转一周，那么分针旋转30°。 ⑤ 任何梯形中肯定找不到互相垂直的边。 A. 2 B. 3 C. 4 4．关于“角”，下列说法正确的是（）. A. 平角就是一条直线。 B. 小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。 C. 两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，那么其他3个角也都是直角。5．把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 6．图中有（）个直角。 A. 4 B. 6 C. 8 7．下列叙述正确的是（）。 A. 经过一点只能画一条直线 B. 经过两点可以画两条直线 C. 从一点引出两条射线所组成的图形是角 D. 组成一个角的两条边越长，角越大8．两个锐角的和（）。 A. 比直角小 B. 比直角大 C. 等于直角 D. 以上都有可能9．下面的图形中，（）不是角。

A. B. C. 10．下边的图形有（）个角。 A. 1 B. 2 C. 3 11．钟表上显示3时整，时针和分针形成的角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 12．下边的图形有（）个角。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 6 二、填空题 13．直角的一半是________度，至少再增加________度就是一个钝角。（填整数）14．直角比钝角________。 15．在图中一共有________个角。其中有________个直角，________个锐角，________个钝角 16．找一找，下面的图形中各有几个角？ ________个 ________个 ________个 17．在图中一共有________条线段，一共有________个角，其中有________个直角。 18．下面的角中，直角有________，锐角有________，钝角有________。

枫叶国际学校秋季入学试题九年级英语试A卷

枫叶国际学校秋季入学试题九年级英语试A卷姓名：__________成绩：___________/75 I.Grammar and Vocabulary语法和词汇（35’） (1)Fill in the blanks with the right forms.用所给词组的恰当形式填空.(10’) took part in arrived at bad for had a cold good for the number of broke the record all over the world leave for grow up 1.My uncle__________the Party in1988. 2.What are you going to be when you__________? 3.They__________the bus stop early this morning. 4.He__________and won a gold medal in the Athens Olympic. 5.I'm sure that eating too much is__________you. 6.Because it makes me strong and it is popular__________. 7.Running is__________legs,heart and lungs,and it makes us healthy. 8.We don’t know__________the stars in the sky. 9.I__________and felt so bad all the day. 10.We will__________Beijing at the end of the month. (2)Fill in the blanks with the right forms of the giving verbs.动词填空。(10’) 1.My father___________(teach)English at a junior high school for15years. 2.John’s brother________________(live)in England since he went to university. 3.My mother___________(collect)stamps as her hobby. 4.Please keep___________(quietly)in class. 5.I choose____________(hike)to the mountain with my friend. 6.The traffic policeman______________(deal)with the traffic accident soon. 7.The boy does everything__________(careful)so he is perfect. 8.I would like_________(have)dinner with my mother together. 9.__________(play)chess needs a good memory. 9.People often_____________(stand)in line to get on the bus. 10.I will stay at home if it_______(rain)tomorrow. (3)Multiple choice选出最佳答案。(1.5*10) 1.This book belongs_____Mr.White. A.with B.of C.to D.at 2.She finished her homework early___________with her friends. A.to go shopping B.went shopping c.and go shopping D.goes shopping 3.The girl who sits next to me________Lucy. A.is call B.is calling C.is called D.called 4.Michael often talks______but does_____So everybody says he is a good boy. A.many,little B.little,many C.less,more D.more,less 5.Stop___________so much noise,my father is sleeping. A.to make B.make C.making D.made 6.---Must I stay at home tonight?---No,you___________.

人教版九年级数学上册教案《圆周角》

《圆周角》《圆周角》这节内容是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续，圆周角定理在圆的有关证明、作图、计算中应用十分广泛。本节内容既可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系，又为后面研究圆与其它几何图形的关系提供了条件。圆周角定理及其推论是本章的重点内容之一，圆周角定理的分情况证明是本章的教学难点。教材一开始先给出圆周角的概念，紧接着安排了一个探究活动，从介绍圆周角概念的图形出发，让学生探究同弧所对的圆周角和圆心角的数量关系，然后分三种情况证明定理。通过对圆周角定理的探讨，达到培养学生严谨的思维品质的目的。同时，还可以让学生掌握从特殊到一般以及分类讨论的思维方法。圆内接四边形的四个内角都是圆周角，利用圆周角定理可以把圆的内接四边形的四个内角和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质，圆内接四边形的性质在圆中探索相关角相等或互补时常常用到。【知识与能力目标】

1、理解圆周角的概念； 2、掌握圆周角定理及其推论； 3、能运用圆周角定理及其推论进行简单计算和证明； 4、掌握圆内接四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。【过程与方法目标】在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题。【情感态度价值观目标】在探索圆周角定理过程中，帮助学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点，增强学好数学的信心。【教学重点】圆周角定理及其推论。【教学难点】圆周角定理证明方法的探讨。多媒体课件、教具等。一、创设情境，引入新课问题1 在圆中，满足什么条件的角是圆心角？顶点在圆心的角叫做圆心角。问题2 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间有什么关系？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。问题3 足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练。如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大。如果请你来评判，你知道他们的位置对球门AB的张角大小吗？

天津泰达枫叶国际学校七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

天津泰达枫叶国际学校七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题 1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（） A．B． C．D． 2．如图，将线段AB延长至点C，使 1 2 BC AB ,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段 AB的长为（） A．4 B．6 C．8 D．12 3．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（） A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5 4．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时， ∠BOD的度数是（） A．50°B．130°C．50°或 90°D．50°或 130° 5．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角 ∠ACF，以下结论： ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( ) A ．∠2+∠4=180° B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=90° D ．∠1=∠4 7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米 B ．向北走3米 C ．向东走3米 D ．向南走3米 8．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与 12 B ．2(1)-与1 C ．2与-2 D ．-1与21- 9．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若 x y m m =，则x y = D ．若x y =，则 x y m m = 10．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 11．下列各数中，比7 3 -小的数是（） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1- 12．下列计算正确的是（） A ．3a +2b =5ab B ．4m 2 n -2mn 2=2mn C ．-12x +7x =-5x D ．5y 2-3y 2=2 二、填空题 13．一个角的余角等于这个角的 1 3 ，这个角的度数为________. 14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为． 15．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________ 16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示） ………… 17．把53°30′用度表示为_____．

初中数学人教版九年级上册24.1.4圆周角定理教案

初中数学人教版九年级上册实用资料作课类别课题24.1.4圆周角定理课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能 1.了解圆周角的概念，理解圆周角的定理及其推论． 2.熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用． 3.体会分类思想. 过程方法设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推论解决问题．情感态度激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 教学重点圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题．教学难点运用数学分类思想证明圆周角的定理．教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、导语上节课我们学习了圆心角、弧、弦之间的关系定理，如果角的顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题．二、探究新知（一）、圆周角定义问题：如图所示的⊙O，我们在射门游戏中，设EF 是球门，?设球员们只能在所在的⊙O其它位置射门，如图所示的A、B、C点．观察∠EAF、∠EBF、∠ECF这样的角，它们的共同特点是什么？得到圆周角定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 分析定义：○1圆周角需要满足两个条件； ○2圆周角与圆心角的区别（二）、圆周角定理及其推论 1.结合圆周角的概念通过度量思考问题： ○1一条弧所对的圆周角有多少个？ ②同弧所对的圆周角的度数有何关系？ ③同弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系吗？ 2.分情况进行几何证明教师联系上节课所学知识，提出问题，引起学生思考，为探究本节课定理作铺垫学生以射门游戏为情境，通过寻找共同特点，总结一类角的特点，引出圆周角的定义学生比较圆周角与圆心角，进一步理解圆周角定义教师提出问题，引导学生思考，大胆猜想.得到： 1一条弧上所对的圆周角有无数个．2通过度量，同从具体生活情境出发，通过学生观察，发现圆周角的特点深化理解定义激发学生求知欲，为探究圆周角定理做铺垫.

初中作文：我热爱的学校——天津泰达枫叶国际学校

我热爱的学校——天津泰达枫叶国际学校在今年的三月份,我来到了天津泰达枫叶国际学校.那时我上的还是初一预备班,妈妈对我讲起这所学校,说是融合中西方文化,我也只是囫囵吞枣,具体怎样我还是不太清楚. 直到2月24日亲身来到学校,我才真正地掀开了校园的面纱.在侧门口,有一小片草地,中间伫立着一块石头,镌刻着;初小校区;.一共立着五座建筑,分别是初中教学楼、小学教学楼、食堂、宿舍和报告厅.建筑的外壁都是朱红色的,边上围绕着一圈绿茵茵的草,草坪上展示着学校的特色与各种活动. 谈起活动,我就不得不说一说上学期的;英语艺术节;.大约在期中的时候,双语老师忽然跟我们提起,学校要举办新一届的英语艺术节.我很吃惊,也同样很兴奋.我以前参加过艺术节,但那仅仅是展现各种才艺罢了；而这;英语;二字,恰恰映衬上了我的热爱.我喜欢英语,也擅长英语,在学校中必定也有一批十分感兴趣的学生,像我一样盼着时日到来,盼着在台上展现我们英语的才能. 英语艺术节有各种各样的项目;;PPT演讲、英文歌曲、动画配音、短剧表演和环保服装秀.充满趣味的五个项目,是我之前参加过的英语竞赛所没有的.每一个项目都没有规定的主题和模式.所有的安排、布局、内容和形式都不像其他比赛那样千篇一律.我们需要充分发挥自己的想象力,选材和表演服装都由我们随心所欲地选择,任何一个阶段的比赛都没有束缚死板的规矩.我、佳豪、睿熙和景元四人对动画配音充满了新鲜感,挑战了电影《马达加斯加》一小片段的配音,这一段反映的是四个动物之间的纠纷.我们的表演时而高亢,时而低吟,时而齐声,时而音色各异,我们可以自由发挥,加入我们各自对这段语言的理解,我们完全都沉浸在其中,最终我们获得了一等奖. 在我看来,英语艺术节不单单是一次活动,学生也不单单是为着拿奖而来的.当我第一次听说时,心里就是一片激动,想着自己会在百人面前挥发光彩,这何尝不是紧张心情与高度盼望的融洽结合?这又何尝不是我们这批年轻的树苗,在非母语的情况下,仍热爱英语、追求英语的一种自若与洒脱? 我就是喜欢这种苦乐交织的学习生活；我就是喜欢这些才华能力的展现空间；我也就是喜欢这样开放欢乐的课堂与环境.就因为这些,我喜欢;枫叶;,我热爱;枫叶;！姓名：柯骏学校：天津泰达枫叶国际学校指导教师：谷小燕班级：七年一班邮箱：https://www.wendangku.net/doc/962740775.html, & https://www.wendangku.net/doc/962740775.html, 支付宝：130722774**

枫叶国际学校秋季入学试题1

枫叶国际学校秋季入学试题英语试A卷姓名：__________成绩：___________/75 I. Grammar and Vocabulary语法和词汇（35’） (1)Fill in the blanks with the right forms. 用所给词组的恰当形式填空.(10’) took part in；arrived at；bad for；had a cold；good for；the number of；broke the record；all over the worl d；l eave for；grow up 1.My uncl e__________ the Party in1988. 2.What are you going to be when you__________? 3.They__________the bus stop early this morning. 4.He__________and won a gol d medal in the Athens Olympic. 5. I'm sure that eating too much is __________you. 6.Because it makes me strong and it is popular__________. 7.Running is__________ l egs, heart and lungs, and it makes us healthy. 8.We d on’t know __________the stars in the sky. 9.I__________and felt so bad all the day. 10.We will __________ Beijing at the end of the month. (2)Fill in the blanks with the right forms of the giving verbs.动词填空。(10’) 1.My father___________ (teach) English at a junior high school for 15 years. 2.John’s brother ________________ (live) in England since he went to university. 3.My mother ___________(coll ect) stamps as her hobby. 4. Please keep___________ (quietly) in class. 5. I choose ____________ (hike) to the mountain with my friend. 6.The traffic policeman ______________(d eal) with the traffic accid ent soon. 7.The boy d oes everything __________(careful) so he is perfect. 8. I would like _________(have) dinner with my mother together. 9. __________(play) chess needs a good memory. 9. Peopl e often _____________(stand) in line to get on the bus. 10. I will stay at home if it_______ (rain) tomorrow. (3)Multipl e choice选出最佳答案。(1.5*10) 1.This book belongs _____ Mr. White. A. with B. of C. to D. at 2.She finished her homework early ___________ with her friends. A.to go shopping B.went shopping c.and go shopping D.goes shopping 3.The girl who sits next to me ________ Lucy. A.is call B.is calling C.is call ed D. call ed 4.Michael often talks ______ but d oes_____ So every body says he is a good boy. A.many, little B.little,many C.l ess,more D.more,l ess 5.Stop___________so much noise, my father is sl eeping. A.to make B. make C. making D.mad e 6.---Must I stay at home tonight?---No, you___________. A. mustn’t B.won’t C.needn’t D.can’t 7.How wond erful! The room is________glass. A.mad e from B.mad e of C.mad e into D.mad e in

2020-2021天津泰达枫叶国际学校初一数学下期中试卷(附答案)

2020-2021天津泰达枫叶国际学校初一数学下期中试卷(附答案) 一、选择题 1．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若 ()( )11b a b b a ?≥?=<'?-??，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是 ()3,1-，那个这个点的坐标是（） A ．()1,3- B ．()3,1-- C ．()3,1- D ．() 3,1 2．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( ) A ．(1，0) B ．(2，0) C ．(1，－2) D ．(1，－1) 3．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=?? +=?，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 4．若x y >，则下列变形正确的是（） A ．2323x y +>+ B ．x b y b -<- C ．33x y ->- D ．33 x y ->- 5．解方程组229229232x y y z z x +=??+=??+=? 得x 等于( ) A ．18 B ．11 C ．10 D ．9 6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138°

7．下列说法正确的是（） A ．一个数的算术平方根一定是正数 B ．1的立方根是±1 C ．255=± D ．2是4的平方根 8．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( ) A ．90° B ．108° C ．100° D ．80° 9．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( ) A ．4种换法 B ．5种换法 C ．6种换法 D ． 7种换法 10．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．125° 11．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5 B ．－5＜x ＜3 C ．－3＜x ＜5 D ．－5＜x ＜－3 12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数二、填空题 13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ， OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，若∠BOE =2∠BOD ，则∠AOF 的度数为______． 14．关于 x 的不等式 bx a < 的解集为 2x >-，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a = _________，b = ___________． 15．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：对于二元一次方程组 24326x y x y +=??+=? L L L L ①② （1）方法一：由 ①，得 24y x =-L L ③

辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学【第一轮复习10】不等式(组)的应用

授课日期：2013-4-3 【学习目标】会综合运用方程（组）、不等式（组）解应用题。【重点难点】找不等关系，列不等式（组）。学习过程 1. （2012广东广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。（1）若小敏购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【活动二】不等式组解应用题 2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？【活动三】方程（组）、不等式（组）综合解应用题 3.（2012福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. )

4．变式. （2012四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5.（2012盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

浙教版-数学-九年级上册-拓展延伸：圆周角定理

拓展延伸：圆周角定理综合运用一、利用圆周角定理计算线段的长度，证明线段相等或线段成比例有关圆的题目中，圆周角与它所对的弧常相互转化，即欲证圆周角相等，可转化为证明它们所对的弧相等，要证线段相等可以转化为证明它们所对的弧相等，要证线段成比例可以利用圆周角定理将其转化为证明三角形相似，这是重要的解题思路．例如，如图，AB 是半圆的直径，C为弧AE的中点，CD⊥AB 于D交AE于F，求证：AF＝CF. 方法一：欲证AF＝CF，只需证∠ACD＝∠CAE，所以只需证这两个角所对的弧相等即可．又因为∠CAE 所对的弧为CE，所以只要画出整个圆找到∠ACD 所对的弧即可．如图，延长CD 交⊙O 于H，连接AC，BC. ∵CD⊥AB，AB 是直径， ∴∠ACD＝∠ABC. = ∴AC AH ∵C为AE的中点 = ∴CE AC ∴CE AH = ∴∠CAE＝∠ACD. ∴AF＝CF. 方法二：如图，欲证∠CAE＝∠ACD，连接OC后，得到 ∠CAO＝∠ACO(因为OC＝OA)，故只需证∠EAO＝∠OCD，因CD⊥AB，只需证OC⊥AE，由C为AE的中点，便有 OC⊥AE. 再如：已知△ABC 是圆内接正三角形，M是弧BC上的一点(如图)．求证：

MA=MB ＋MC. 要证明一条线段MA 等于两条线段 MB 和 MC 之和，可将 MA 分为两段，其中一段 MD 等于已知线段 MC ，再去证明另一段 AD 等于已知线段 MB. 如图，在 MA 上取点D ，使 MD ＝MC. ∵△ABC 为正三角形， ∴∠1＝∠2＝60°.∴△MDC 是正三角形．∴CD ＝MC. 在△ADC 和△BMC 中， 34120AC BC ADC BMC ?∠=∠?=??∠=∠=? ∴△ADC ≌△BMC. ∴AD ＝BM.∴MA ＝MB ＋MC. 二、圆周角的性质的灵活运用本节的探索性问题以考查我们对圆周角的性质的灵活运用为主，有利于培养我们的探索能力，解决这类问题要善于把握住本质，采用各种变通的方式来探索和分析．例如，如图，已知直线AB 交圆于A 、B 两点，点M 在圆上，点P 在圆外，且点M 、P 在AB 的同侧，∠AMB ＝35°，设∠P ＝x ，当点 P 移动时，求 x 的变换范围，并说明理由． 0°∠P ， ∴∠P<35°.∵P 、M 在 AB 的同侧， ∴∠P>0°.∴0°

枫叶国际学校发展历程

枫叶国际学校发展历程 1995年枫叶国际学校创建于1995年，是一所由加籍华人任书良先生投资兴办的国际学校。中西教育优化结合的办学理念在实践中取得成功，成为国内外知名教育品牌。 1995年2月13日，大连市教委正式批复，同意成立大连枫叶国际学校。 1995年3月8日，大连枫叶国际学校在大连金石滩国家旅游度假区正式奠基开工。 1995年9月2日，大连枫叶国际学校在大连开发区培训中心大厦举行第一次开学典礼。 1995年9月，枫叶第一批在校高中学生人数为14人。 1996年 1996年6月11日，学校全套资料报国家教委外事司正式备案。1996年9月，大连枫叶国际学校金石滩校园区第一期工程竣工1996年11月10日，北美教育协会执行董事、国际教育评估委员会主席斯蒂曼先生来我校进行考察，认为我校符合国际学校水准，被接纳为该教育组织会员。 1996年9月，枫叶在校高中学生人数为31人。 1997年 1997年，大连枫叶国际学校董事长任书良先生向共青团中央、

全国学联组织实施的全国中学生科技扶助计划捐赠人民币100万元，设立“枫叶创造基金”。 1997年7月18日，大连市外办、大连市教育局和我校联办的大连市第一届“枫叶杯”英语演讲比赛举行，我校学生获得高中组、小学组第一名。 1997年8月15日，辽宁省教委向我校颁发了“辽宁省中外合作办学许可证”。 1997年9月27日至30日，加拿大B.C省高等学校代表团专程来大连对我校进行考察访问。 1997年，枫叶在校高中学生人数为65人。 1998年 1998年4月25日至28日，加拿大B.C省前省长、温哥华市前市长一行七人来我校视察，辽宁省副省长张榕明会见了加拿大客人。 1998年4月27日，我校举办了隆重的加拿大B.C省认可我校高中部学历资格证书颁发仪式，为我校百年教育大计树立了新的里程碑。 1998年4月27日，辽宁省教委副主任李树森先生与加拿大B.C 省教育部代表哈克特先生签署教育合作谅解备忘录。 1998年12月，董事长任书良先生成功地在加拿大进行学校宣传推广，被称之为“破冰之旅”，为枫叶学子打开了留学成功之路。1998年9月，枫叶在校高中学生人数为126人。

九年级数学圆周角定理易错题总结(含答案)

九年级数学圆周角定理易错题总结（含答案）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，BD，点E 在AD的延长线上，下列说法正确的是() A. 若DC平分∠BDE，则AB=BC B. 若AC平分∠BCD，则AB2=AM?MC C. 若AC⊥BD，BD为直径，则BC2+AD2=AC2 D. 若AC⊥BD，AC为直径，则sin∠BAD=BD AC 【答案】B 【解析】解：选项B正确．理由：∵AC平分∠BCD， ∴∠ACB=∠ACD， ∵∠ACD=∠ABM， ∴∠ABM=∠ACB， ∵∠BAM=∠CAB， ∴△BAM∽△CAB， ∴AB AC =AM AB ， ∴AB2=AM?AC，故选：B．选项B正确．利用相似三角形的性质解决问题即可．本题考查相似三角形的判定和性质，角平分线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型． 2.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB=4， ∠AOC=120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点 Q，连CQ，则线段CQ的最大值为() A. 2 B. √7

C. 1+3√2 D. 1+√7 【答案】D 【解析】【分析】本题考查圆周角定理、勾股定理、点与圆的位置关系等知识，如图，连接OQ，作CH⊥AB 于H.首先证明点Q的运动轨迹为以AO为直径的⊙K，连接CK，当点Q在CK的延长线上时，CQ的值最大，利用勾股定理求出CK即可解决问题；【解答】解：如图，连接OQ，作CH⊥AB于H． ∵AQ=QP， ∴OQ⊥PA， ∴∠AQO=90°， ∴点Q的运动轨迹为以AO为直径的⊙K，连接CK，当点Q在CK的延长线上时，CQ的值最大(也可以通过CQ≤QK+CK求解) 在Rt△OCH中，∵∠COH=60°，OC=2， ∴∠OCH=30°， ∴OH=1 OC=1，CH=√3， 2 在Rt△CKH中，CK=√(√3)2+22=√7， ∴CQ的最大值为1+√7．故选D． 3.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC DF，中点，OD交AC于点E，BD交AC于点F，若BF=5 4 则tan∠ABD的值为()

天津泰达枫叶国际学校任务型阅读中考英语专项训练含答案解析

天津泰达枫叶国际学校任务型阅读中考英语专项训练含答案解析一、英语任务型阅读 1．从方框中选择适当的选项填入到短文中，使短文内容完整、通顺。 cracked（裂开） a little. Half the water slowly spilled（溢出） outof the narrow opening as the carrier walked. ________ After two years, the pot said to the water carrier, "I'm so sorry." "Why?" asked the water carrier. "________ Lots of water spills through the crack. That means you have to make more trips to the river. I am a terrible pot!" The water carrier smiled. "Look at those beautiful flowers along the path. ________ They grow well there because of the water. ________" 【答案】 C；E；A；B；D 【解析】【分析】所给选项意思： A. In the past two years, I only carried half a pot of water every trip.在最近两年我每次旅行只带半壶水。 B. Do you know why they grow there?你知道它们为什么要生长在那里吗？ C. Every day, he filled a pot with water at a river and carried it to a farm.每天他在河里装一壶水，把它带到农场。 D. If you did not spill any water, the path would not become so beautiful.如果你不洒水，道路将不会变得如此美丽。 E. The pot was ashamed because it could only carry half the water to the farm.水壶感到很羞愧因为他只能带一半水到农场。（1）根据Long ago, there lived a water carrier. 从前居住着一个运水者。和Unfortunately, one day, the pot hit a stone and cracked（裂开）a little.不幸的是，一天，这个水壶撞到一个石头上裂开了一点，可知此处说的是运水者每天用壶运水。故选C。（2）根据 Half the water slowly spilled（溢出） outof the narrow opening as the carrier walked.当运水者走路时一半谁慢慢地从裂开的缝中溢出了。可知此处说的是当他到达农场时只剩下一半水了。故选E。（3）根据Lots of water spills through the crack. That means you have to make more trips to the river. I am a terrible pot! 很多水从缝中溢出。那就意味着你不得不多向河边走几趟。我是一个糟糕的壶。可知此处是壶在抱怨自己每次盛的水少，故选A。