【免费下载】关于中国邮递员问题和欧拉图应用

音乐教案_邮递员叔叔好

活动名称：邮递员叔叔好 第一研黄晖 活动目标： 1、学唱《邮递员叔叔好》，并在学唱过程中了解邮递员的工作。 2、初步了解邮递员的劳动以及与人们生活的关系，懂得尊重别人的劳动。 活动准备： ppt、信封、扮演邮递员叔叔用的包、歌曲磁带 活动过程： 一、学唱歌曲。 1、讨论：邮递员叔叔每天都在做什么呢？他除了送信还送什么？ 2、观看PPT ，了解邮递员叔叔工作的情形。 3、欣赏歌曲，了解歌词大意，和老师一起用儿歌的方式讲歌词。 3、学唱歌曲：由教师领唱，幼儿轻声跟唱，并合着歌曲节奏接唱象声词。 二、模仿邮递员叔叔送信。 1、游戏：邮递员送信。 幼儿分成两队，一边听着音乐唱歌，一边将信送到小朋友家里。 另一对当“家”里的小主人，检查信封是否送对。 音乐结束后，交换角色进行游戏。 2、游戏规则：每一乐句最后一小节处，送信的幼儿停下来齐唱各种象声词，唱 到“到我家”时才能站得“家”门前。 活动反思： 活动中我没有把学唱作为重点，主要是让幼儿模仿邮递员叔叔进行音乐游戏。在欣赏过程中让幼儿对邮递员的工作有所了解，又在学唱的环节中主要听清歌词，模仿唱出每一句中的象声词。在这个基础上让幼儿进行分角色表演，模仿邮递员叔叔送信的过程既体验了游戏的乐趣，又进一步学习了歌曲。 第二教时，我可能就把重点放在学唱上面，通过不同方法的学唱，让幼儿 唱清歌词，唱准节奏。

活动名称：邮递员叔叔好 第二研柳华 活动目标： 借助歌曲理解邮递员叔叔的工作特点，初步了解邮递员的劳动以及与人们生活的关系，懂得尊重别人的劳动。 活动准备： ppt、信封、扮演邮递员叔叔用的包 活动过程： 一、门铃嘀铃铃——引出邮递员叔叔 1、邮递员叔叔在教室门口摁门铃，引起幼儿兴趣 “听听是什么声音？”“可能是谁来了？”（引出邮递员） 2、邮递员叔叔来啦 “你们猜猜叔叔是干什么的？”（邮递员） “你是从哪里看出来他是一名邮递员呢？”（说说邮递员的工作服特征） 小结：原来邮递员戴着绿色的帽子，穿着绿色的衣服和裤子。邮递员的邮包里装满了信和报纸、还有杂志和各种各样的广告宣传单。邮递员每天背着那么多的东西，一定非常重，他们真辛苦！ 3、学学邮递员 我们一起来学学邮递员叔叔送信。 二、歌曲欣赏： 1、教师清唱歌曲一遍，请幼儿说说歌曲唱的是谁的事情 今天老师带来了一首好听的歌曲，请小朋友仔细听，听好了以后请你告诉我，你听到了什么？ 小结：邮递员叔叔的工作是给我们送信，送报纸，他们很辛苦，就算天气不好还 要第一时间把信件送到我们的信箱里。 2、教师引导幼儿回忆那些人曾经帮助过自己，应该怎么样感他们 师：歌曲里面讲了一位邮递员叔叔的事情，你还碰到了哪些人是帮助过我们的？

一笔画问题是图论中一个著名的问题

一笔画问题是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题，也提出了一笔画定理，顺带解决了一笔画问题[1]。一般认为，欧拉的研究是图论的开端。 与一笔画问题相对应的一个图论问题是哈密顿问题。 目录[隐藏] 1 问题的提出 2 一笔画定理 2.1 定理一 2.2 定理二 3 例子 3.1 七桥问题 3.2 一个可以一笔画的例子 4 一笔画问题与哈密顿问题 5 参见 6 参考来源 [编辑] 问题的提出 一笔画问题是柯尼斯堡问题经抽象化后的推广，是图遍历问题的一种。在柯尼斯堡问题中，如果将桥所连接的地区视为点，将每座桥视为一条边，那么问题将变成：对于一个有着四个顶点和七条边的连通图G(S,E)，能否找到一个恰好包含了所有的边，并且没有重复的路径。欧拉将这个问题推广为：对于一个给定的连通图，怎样判断是否存在着一个恰好包含了所有的边，并且没有重复的路径？这就是一笔画问题。用图论的术语来说，就是判断这个图是否是一个能够遍历完所有的边而没有重复。这样的图现称为欧拉图。这时遍历的路径称作欧拉路径（一个圈或者一条链），如果路径闭合（一个圈），则称为欧拉回路[1]。 一笔画问题的推广是多笔画问题，即对于不能一笔画的图，探讨最少能用多少笔来画成。 [编辑] 一笔画定理 对于一笔画问题，有两个判断的准则，它们都由欧拉提出并证明[1]。 [编辑] 定理一 有限图G 是链或圈的充要条件是：G为连通图，且其中奇顶点的数目等于0或者2。有限连通图G 是圈当且仅当它没有奇顶点[2]。 证明[2][3]： 必要性：如果一个图能一笔画成，那么对每一个顶点，要么路径中“进入”这个点的边数等于“离开”这个点的边数：这时点的度为偶数。要么两者相差一：这时这个点必然是起点或终点之一。注意到有起点就必然有终点，因此奇顶点的数目要么是0，要么是2。 充分性： 如果图中没有奇顶点，那么随便选一个点出发，连一个圈C1。如果这个圈就是原图，那么

中国邮递员问题各种算法的对比分析报告

附录2 《图论》课程专题论文 论文题目： 中国邮递员问题各种算法的对比分析 班 级： 2008级数学与应用数学 组 长： 马利巍 2011年 12 月 27 日

论文评价指标与鉴定意见

摘要 本文基于无向图的传统中国邮递员问题,给出了相应的显式整数规划模型,进一步讨论了一类基于有向图的广义中国邮递员问题,给出了相应的显式整数规划模型；并研究了随机中国邮递员问题,建立了相应的确定型等价模型。并可以利用奇度数结点的配对来进行求解。根据此思想给出了一种新的求解思路——通过去掉原始图中的偶度数结点并利用最小生成树来确定奇度数结点的配对。提出了“虚拟权值”和“虚拟节点”的概念[]5,给出了中国邮递员问题的一种基于DNA计算的求解算法。新算法首先利用多聚酶链式反应技术来排除非解,从而得到中国邮递员问题的所有可行解；然后,结合基于表面的DNA计算方法与荧光标记等技术,最终从所有可行解中析出最优解。通过各种算法分析比较表明,新算法具有易于解读、编码简单等特点。 关键字：中国邮递员问题整数规划最优化模型奇度数结点最小生成树 DNA计算多聚酶链式反应

Abstract Based on the traditional Chinese to figure without the postman problem,The corresponding display integer programming model，further discussed based on adirected graph of the generalized China the postman problem，the corresponding display integer programming model；And the traditional China the postman problem，established the corresponding equivalent model that can and can use odd degree of nodes to solving matching。According to this thought gives a new method for solving thinking—by removing the original graph of the degree and use the node accidentally minimum spanning tree to determine the degree of the node′s pairing。Put forward the “virtual weights ”and “virtual node ”，given China a postman of DNA computing algorithm is based on。First the new algorithm is more Meilian together to exclude the technology of reaction solution，and then got the postman all feasible solutions to problems；And then，based on the surface with DNAcalculation methods and fluorescent markers，and from all the feasible solution of eventually get the optimal solution。Through the comparison of the algorithm analysis show that the new algorithm is easy to read，code simple features。

中国邮递员问题的EXCEL求解

中国邮递员问题的EXCEL求解 邱家学（中国药科大学商学院） 摘要：借助EXCEL规划求解的功能完成了中国邮递员问题的求解，实现的方法原理简单、操作方便、快捷易行、结果可靠、扩展性强。 关键词：EXCEL规划求解中国邮递员问题 0引言 1962年中国组合数学家管梅谷教授提出了著名的“中国邮递员问题”：一个邮递员从邮局出发，要走完他所管辖的每一条街道，然后返回邮局，那么如何选择一条尽可能短的路线？ 人们对这个问题进行了深入的探讨，提出了许多解决的算法和思路，如文献[1]中的奇偶点图上作业法、文献[2]的DNA计算模型、文献[3]的遗传算法等。EXCEL的规划求解以其特有的功能和特性可以被用来进行中国邮递员问题的求解。 1EXCEL规划求解的准备工作 假设图1就是邮递员需行走的路线图，A结点为邮局，各路径长度标记在相应路径上。 通过对图2所 示的EXCEL工作 表各单元格内容及 其作用的介绍，来 分析采用规划求解 的基本思路。 1.1单元格A 2~C16中存放的是 各路径的始点、终 及长度，如A2：C2 为A、B、6即指A 到B路径长6，余 类推。由于邮递员 可能从两个不同方 向行走同一条路， 故还要构造如图2 单元格A17：C31 所示的反方向路 径，如A17：C17即 为A2：C2所表示 路径的反向路径。 1.2单元格D 2~D31为相应路 径行走次数且为可 变单元格，取值要 大于等于0；如果 等于0即表示相应 路径未被行走，大 于0即表示该路径 行走一次乃至更多 次。单元格E2：E31 为相应可变单元格 与路径长度乘积， E32为所行走路径 的总长度并作为取 值“最小”的目标单元格（希望行走路线尽量短）。 1.3定义每个结点的流入量、流出量和净流出量。结点流入量就是各路径终点为该结点的路径数，结点流出量就是各路径始点为该结点的路径数，结点净流出量为该结点流出量与该结点流入量之差。在实际找寻最短行走路线时，有些路径被选中，有些路径没有被选中，则选中的路径才可以计量其对相应结点的流入量、流出量。以结点C为例，与结点C有关的路径共有12条，而路径CB、AC、CD、CF、CE被选中，则其流入量为1，流出量为4，净流出量为3。由于邮递员不可以在任何一个结点处停下不走，必须回到邮局，所以各结点A~H净流出量（G2~G9）必须为0，这一要求将作为求解约束。 1.4实际上，任何一次不计方向在某路的行走均为对该路行走过一次，任何一条路行走次数就等于方向相反的两条路径行走次数之和，如路AB的行走次数等于路径AB和BA行走次数之和即等于图2中D2与D17之和。对各条路行走次数应至少一次（这是邮递员问题的原始要求），对这些路的行走次数要求即大于等于1将作为求解约束。 2规划求解计算结果与分析 通过以上规划求解的工作，调用规划求解功能，输入有关参数如目标单元格及最小化要求、可变单元格、约束等，就可以进行规划求解了。 在点击“求解”后有时会告知“不存在最优解”，即没有求得所要结果，尤其是涉及的结点和路径较多时。其原因是，对于中国邮递员问题的规划求解所需要的计算时间可能比较长（与所使用的计算机等有关）、迭代次数较多，在规定的时间和次数内无法求得结果。规划求解默认的“最长运算时间”为100秒、“迭代次数”为100次。在这样比较有限的时间和次数限制下，可能还不能计算出最优结果。为此，在“规划求解参数”对话框中选择“选项”进行有关选项的设置，如选中“假定非负”、“采用线性模型”可以提高计算速度，把“最长运算时间”改设为600秒或更大，把“迭代次数”改设为600次或更大，然后进行求解，就可以得到最优解于图2所示的相应单元格中。 在图2可变单元格列中不为0的单元格所对应的路径即为邮递员行走的最短路线，该路线为：A-B-E-H-F-G-D-A-D-C-B- E-H-G-C-F-E-C-A，总长度为75。 如果规定某条路必须按照一定的方向行走，则可以在求解时对这条路径增加一条约束，即相应可变单元格的值要求必须为1。如规定必须行走从B到A方向的路径，则只要在约束中增加D17=1即可，规划求解的计算结果即邮递员行走的最短路线为：A-C-B-E-H -F-E-H-G-F-C-E-B-A-D-C-G-D-A，总长度为75。比较上面两个结果，发现这是两条线路总长度一样的行走线路，也就是存在着多个最优解。 还可以同时规定两条乃至更多必须行走的路线及方向，用规划求解在这样的要求下进行最短路线找寻。 由于图1中各条路径的权即长度相差不大，这个问题的最优解可能有很多；当然，这个方法是没有办法求出所有最优解的。 EXCEL的规划求解较好地完成了中国邮递员问题的求解。从中可以看到，这个方法原理简单、操作方便、快捷易行、结果可靠、扩展性强。 参考文献： [1]李德，钱颂迪.运筹学[M].北京.清华大学出版社.1982.313-316. [2]韩爱丽，朱大铭.基于一种新的边权编码方案的中国邮递员问题的DNA 计算模型[J].计算机研究与发展.2007.44(6).1053~1062. [3]曹鱼，陈传波.遗传算法求解邮递员问题的探讨[J].计算机与数字工程. 2000.28（3）.28-30. 与，使节能成为广大居民的自觉行动，推动全社会节能。 参考文献： [1]武云甫，张雷，景洪兰等.城市热网失水率达标措施[J].节能.2002.240 (7).30-33. [2]丁亦如，孙杰.谈目前供暖系统中常见的几个技术问题[J].区域供热. 2001(4).1-6. [3]张宝林，闫横，刘志勇.浅析城镇供热系统节能[J].节能.2006.289(8).62-63. [4]刘杨.锅炉供热系统节能技术在供热管理中的应用[J].记者摇篮.2004(8).64. 科学实践 （上接第215页） 216

邮递员叔叔好(王红裕)

浦东新区骨干教师学前六组教学展示活动（三）点评 评价人：王红裕 活动名称：邮递员叔叔好（中班） 活动执教：灵山幼儿园李宇科 活动目标： 1、在活动中了解邮递员叔叔的工作，了解他们工作的辛苦。 2、练习数点配对，能正确认出10以内的数字。 3、观察信件，了解信件上数字的含义，把信送到相应的信箱中。 活动准备： 邮包（标有10以内的点子），小邮箱（标有10以内的数字），邮箱内有信件若干（每封信件上标有房间号），一幢4层的楼房（左边从下到上标有1—4，每层从左至右标有 01、02、03字样） 活动过程： 一、了解邮递员的工作 1、观看图片。提问：图片中的人物是谁啊？（邮递员叔叔） 2、观看邮递员开邮箱取信、送信的照片。提问：邮递员叔叔在做什么？（取信、送信） 讨论：邮递员叔叔每天除了送信还送什么？（如：包裹、报纸、杂志等） 教师简单小结：邮递员叔叔每天送信千万封，取信、送信真辛苦，我们大家看到他，对邮递员叔叔要说声“您好，谢谢您”。[幼儿跟读问好的话语] 二、模仿邮递员叔叔送信 1、数点子。 指导语：今天我们也来当一回小小邮递员，请先拿出你们的邮包吧。 提问：邮包上有什么？ 数一数：邮包上有几个“点子”。 2、幼儿找数字邮箱。 指导语：邮递员每天先要去开自己分管的邮箱取信，然后整理好后去送信。 找一找：根据邮包上的点子找到相应数字的邮箱，取出里面的信件。 交流分享：我管的是________邮箱，今天我要送些________。

3、送信去 （1）.指导语：今天我们要给联洋小区送邮件，看看他们有几层楼几间房间？ 指导认识小区里的房间号。 （2）.指导认识信件上数字的含义，其中“1—4”代表第几楼，“01—03”是房间号。（3）.小小邮递员们，准备出发，我们送信去啦。千万不要送错哦，否则重要的信件送不到，主人会着急的。 在《邮递员叔叔好》的音乐声中，幼儿模仿骑车的样子将信送到相应的信箱里。 4、交流经验 （1）.指导语：你们都辛苦了，看看有没有送错的邮件呢？ （2）.讨论：怎么样才能又快又好地找到你送信的邮箱? 三、下班了 在音乐声中，请小小邮递员们把自己的邮包整理好放好，下班咯。 活动评价： 1、活动让孩子在情境中操作、在情境中思考、在情境中探索，真正做到了以孩子为本，孩子掌握了学习的主动性。 2、如果这个活动放在区角里，让孩子进行个别化学习，也是一种非常好的途径。

幼儿园大班语言教案《邮递员好》

教学资料参考范本 幼儿园大班语言教案《邮递员好》 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________

产生背景： 临近一年一度的五一国际劳动节，小朋友的话题也经常会讨论“我身边的劳动者”这样的话题，他们会对各种各样的职业发生浓厚的兴趣，但又不是了解很深。有一天早晨来园，小朋友又在谈论这个话题，听见宋立说“我的舅舅就是邮局的，他能把大家的信送到千家万户去。”她的话题一下子引起了大家的注意，小朋友们七嘴巴舌的说：“他是怎么送信的呢？”“他怎么知道哪封信是送给谁的呢？”“如果要送很重的东西，他会不会拎不动呀？”这时，一个绝好的主意浮现在我的脑海里“既然小朋友对邮递员这个职业有这么多的为什么，我何不利用这个机会，带小朋友到邮递员工作的地方去自己寻求答案呢？”所以，一个社会实践活动——参观邮局，就形成了。 活动目标： 1、幼儿了解邮政部门的工作人员的劳动以及与人们生活的关系，懂得尊重成人的劳动 2、引导幼儿结合自己的生活经验，与同伴共同制定参观计划，尝试安排自己的活动。 2、在协商、讨论、分工等过程中提高同伴间的相互合作能力。 活动准备： 1、老师事先与邮政局的有关人员联系参观事宜、一封写好的信、老师用的计划书、白纸、勾线笔 2、家长与孩子一同写信给外地的亲属，帮助幼儿认识信的邮寄过程。 3、协助幼儿收集家中无用的信封，供幼儿游戏用。

活动过程： 一、组织幼儿谈话，引起幼儿参观的兴趣。 老师出示一封写好的信，引导幼儿讨论：这是什么，如果要寄信，应该到哪里去寄，谁会将信送去，邮递员的工作单位在哪里。 （老师出小朋友从家里带来的信封，小朋友的眼睛一下子就发光了，激动的表示这是信，可以请邮递员叔叔寄给远方的朋友，可是谁 也没有真正的去过邮局，也不知道邮局的工作人员是怎样工作的，这 时当小朋友听到“今天去参观邮局”的建议后，小朋友激动极了。 二、讨论制定小朋友自己的参观要求 1、“今天我们要去一个非常大的邮局，那里的规模很大，可以让 我们学到很多关于邮局的知识，可是这个大邮局离我们暨阳幼儿园非 常远，在路上，我们要注意什么呢？” 由于我们想给小朋友参观到一个设施完整，功能齐备的邮局，所 以我们联系的是青年路邮局，路程大约40分钟，加上这两天的气温很高，这一路上对于我班的幼儿来说，是一个不大不小的考验，所以幼 儿路上的要求就格外的重要了。 2、老师和大家一起参观的路线、路上的时间进行了讨论，引导幼 儿注意观察邮政局有哪些部门，各部门人员在干什么。 “跟好老师，不乱走！”“听好老师的要求，不能乱动邮局里的 东西”“听好邮局叔叔的介绍”“用眼睛看，记牢在脑子里”小朋友 七嘴巴舌的说着，提出的要求很全面。 三、带领幼儿参观： 1、参观邮政局，了解各部门的职责及工作人员的劳动情景，并动 手实践

中国邮递员问题matlab实现

中国邮递员问题的matlabchengxu clear; clc; M=inf; a(1,1)=0;a(1,36)=10.3;a(1,37)=5.9;a(1,38)=11.2; a(1,50)=6.0; a(2,2)=0;a(2,50)=9.2; a(2,5)=8.3;a(2,3)=4.8; a(3,3)=0;a(3,39)=8.2; a(3,38)=7.9; a(4,4)=0;a(4,39)=12.7; a(4,8)=20.4; a(5,5)=0;a(5,6)=9.7; a(5,39)=11.3; a(5,48)=11.4; a(6,6)=0;a(6,7)=7.3;a(6,47)=11.8; a(6,48)=9.5; a(7,7)=0;a(7,47)=14.5; a(7,40)=7.2; a(7,39)=15.1; a(8,8)=0;a(8,40)=8.0; a(9,9)=0;a(9,40)=7.8; a(9,41)=5.6; a(10,10)=0;a(10,41)=10.8; a(11,11)=0;a(11,42)=6.8; a(11,45)=13.2; a(11,40)=14.2; a(12,12)=0;a(12,43)=10.2; a(12,42)=7.8;a(12,41)=12.2; a(13,13)=0;a(13,45)=9.8;a(13,44)=16.4;a(13,42)=8.6; a(13,14)=8.6; a(14,14)=0;a(14,43)=9.9; a(14,15)=15.0; a(15,15)=0;a(15,44)=8.8; a(16,16)=0;a(16,17)=6.8;a(16,44)=11.8; a(17,17)=0;a(17,22)=6.7; a(17,46)=9.8; a(18,18)=0;a(18,46)=9.2; a(18,45)=8.2; a(18,44)=8.2; a(19,19)=0;a(19,20)=9.3; a(19,45)=8.1; a(19,47)=7.2; a(20,20)=0;a(20,21)=7.9;a(20,25)=6.5; a(20,47)=5.5; a(21,21)=0;a(21,23)=9.1;a(21,25)=7.8; a(21,46)=4.1; a(22,22)=0;a(22,23)=10.0; a(22,46)=10.1; a(23,23)=0;a(23,24)=8.9; a(23,49)=7.9; a(24,24)=0;a(24,27)=18.8; a(24,49)=13.2; a(25,25)=0;a(25,49)=8.8; a(25,48)=12.0; a(26,26)=0;a(26,27)=7.8; a(26,49)=10.5; a(26,51)=10.5; a(27,27)=0;a(27,28)=7.9; a(28,28)=0;a(28,52)=8.3; a(28,51)=12.1; a(29,29)=0;a(29,52)=7.2; a(29,51)=15.2; a(29,53)=7.9; a(30,30)=0;a(30,32)=10.3; a(30,52)=7.7; a(31,31)=0;a(31,33)=7.3;a(31,32)=8.1; a(31,53)=9.2; a(32,32)=0;a(32,33)=19;a(32,35)=14.9; a(33,33)=0;a(33,35)=20.3; a(33,36)=7.4; a(34,34)=0;a(34,35)=8.2; a(34,36)=11.5; a(34,37)=17.6; a(35,35)=0; a(36,36)=0;a(36,53)=8.8;a(36,37)=12.2; a(37,37)=0;a(37,38)=11.0; a(38,38)=0;a(38,50)=11.5; a(39,39)=0;

幼儿园大班社会：邮递员好

幼儿园大班社会：邮递员好 活动目标 1.尝试与同伴共同制定参观计划,学习安排自己的活动。 2.在协商、讨论、分工等过程中提高同伴间的相互合作能力。 3.了解邮政部门工作人员的劳动及其与人们生活关系,懂得尊重邮递员的劳动。 活动准备 1.教师事先与邮政局的有关人员联系参观事宜。 2.每位幼儿好家长一起写好一封信;记录纸(可按讨论内容按表格方式设计)。 活动过程 1.出示一封写好的信引导幼儿谈话。 --提问:这是什么?寄信应该到哪里去?谁知道离我们最近的邮政局在哪里?想不想去参观邮政局? 2.幼儿讨论,自己制定参观要求。 --教师和幼儿一起讨论,将幼儿的计划用文字记录下来,形成参观计划书。参观路线:走哪条路最合适? 路上注意事项:在路上,我们要注意什么? 在邮政局参观要点:到邮政局了解什么?要怎么看?向邮政局工作人员提些什么问题?(如:观察有邮政局有哪些部门?各部门人员子在干什么?……) 3.师幼参观邮政局。

--了解各部门的职责及工作人员的劳动情景。在经得邮政局工作人员的同意之后,鼓励幼儿动手实践。如拿一拿信封、包裹,盖盖邮戳。 --了解信件邮寄的过程:盖邮戳--分装--分捡--投递。 --教师鼓励幼儿大胆向邮递员叔叔阿姨请教和询问。比如:邮递员叔叔怎么把信送出去?(近途使用自行车,稍远使用摩托车,如果寄到外地的信件还要使用邮政车) --幼儿将自己带的信拿出来,看邮递员叔叔怎样分信。 --请邮递员介绍不管刮风下雨、严寒酷暑、把信件、杂志、报纸准时送到目的地的经历。 --告别邮递员叔叔辛苦!进一步了解邮递员叔叔的工作性质。 4.师幼谈话:邮递员叔叔辛苦了!进一步了解邮递员叔叔的性质。 活动建议与提示: 1.组织幼儿玩"送信"的游戏,进一步体验邮递员叔叔的工作。 2.此活动的重点是了解邮政部门工作人员的劳动及其与人们生活的关系;难点是尝试与同伴共同制定参观计划,学习安排自己的活动。教师在参观过程中要提醒幼儿对照自己商量的计划进行。 3.建议家长与孩子一同写信给外地的亲属,帮助幼儿了解新建的邮寄过程。

组合数学

组合数学论文 现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好像是有思维的。组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。 广义的组合数学就是离散数学，离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。 组合数学中有几个著名的问题： 地图着色问题：对世界地图着色，每一个国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？这是图论的问题。 船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？ 这是线性规划的问题。 中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个NP完全问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用欧拉路径算法求解。这也是图论的问题。 货郎问题：一个货郎要去若干城镇卖货，然后会到出发地，给定各个城镇之间的旅行时间，应怎么样计划他的路线，使他可以去每个城镇而且所用的时间最短。这个问题至今都没有有效的算法。 这几个问题将组合数学研究的问题具体表现出来，同时也可以看出他在我们生活中有着很重要的地位。 组合数学中主要可以分成以下几个部分：排列组合与容斥原理、二项式定理、递推关系与生成函数、polya定理。下面我将以这四个部分分别介绍组合数学的各方面问题。 1、排列组合与容斥原理： 排列组合里面的4个重要的基本原理：加法原理、乘法原理、减法原理、除法原理 前面两个最为基本，后面两个是根据前两个派生出来的。乘法原理有的时候的应用很巧妙，可以作为一种打开思路的办法。

运筹学 中国邮递员问题

§4.中国邮递员问题 （Chinese Postman Problem） 1．问题的提出 例5. 一个邮递员从邮局出发投递信件, 然后再返回邮局, 如果他必须至少一次地走过他负责投递范围内的每条街道, 街道路线如下图所示, 问选择怎样的路线才能使所走 的路为最短? 5 6 78 问题的图论表述：在赋权G=[V, E]上找一条经每条边至少一次的权最小的圈。 1960年山东师范学院管梅谷教授首先提出此问题，并设计了一个“奇偶点表上作业法”，后来发现此法不是多项式算法，1973年，Edmonds和Johnson给出一个多项式算法。 2．哥尼斯堡七桥问题 18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如下图所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。

3．Euler圈 Euler圈：经图G的每条边的简单圈 Euler图：具有Euler圈的图 Euler图非Euler图下面讨论的图G允许有重边，且重边被认为是有区别的边。

伪Euler 圈：经图G 的每条边至少一次的圈 点v 的次：与点V 关联的边的数目 奇(偶)点：该点的次为奇(偶)数 命题1：G 的奇点个数为偶数 命题2：G 中有伪Euler 圈 ? G 无奇点 中国邮递员问题可表述为：在图G 中找一条权最小的伪Euler 圈。 对于邮递员来说，有些街道可能会重复走，原问题便转化为尽可能少走重复的 街道。我们将这些重复的边组成的集合称可行集，即找最小的可行集。 命题3：E *是最小可行集 ? ωωμμμ()()()()*()*()e e e E E E e E E ≤∑∑?μ∈∩∈∩\初等圈 重复的边 非重复的边 4．算法思路 由命题1，简单图G 的奇点个数为偶数，可设为v 1 , v 2 , …, v 2k , 对每个1≤ i ≤k, 找v 2i ? 1 至v 2i 的链p i ，将p i 的边重复一次。对于每一个p i 而且除两端点外，其它点 保持原奇偶性，即此时图中无奇点。再将添加边多于1条的边, 成对删去, 仍保持点 的奇偶性。由命题2，存在伪Euler 圈。将添加的边组成一个可行集，由命题3检验 是否为最优，如果非最优的，则存在一圈不满足命题3, 将该圈中非重复边重复一次， 重复边删去一次，图的各点奇偶性不变。 5．管氏算法 计算步骤： c 如果G 中没有奇点，则存在Euler 圈，停止计算。否则，设G 的奇点为v 1 , v 2 , …, v 2k , 转 d 。 d 对每一个1≤ i ≤k , 将v 2i ? 1 至v 2i 的链p i 上的边重复一次，转 e 。 e 除原边外，将添加的重边成对删去，转 f 。 f 对每一个圈，计算有重边的权之和ω1以及无重边的权之和ω2。若前者均不大于后者， 则停止计算，获最优伪Euler 圈。否则，在出现重边权之和大于无重边权之和的所 有圈上，删去重边同时在无重边上添加一重边，转e 。

音乐教案：邮递员叔叔好知识分享

音乐教案：邮递员叔 叔好

活动名称：邮递员叔叔好 第一研黄晖 活动目标： 1、学唱《邮递员叔叔好》，并在学唱过程中了解邮递员的工作。 2、初步了解邮递员的劳动以及与人们生活的关系，懂得尊重别人的劳动。 活动准备： ppt、信封、扮演邮递员叔叔用的包、歌曲磁带 活动过程： 一、学唱歌曲。 1、讨论：邮递员叔叔每天都在做什么呢？他除了送信还送什么？ 2、观看PPT ，了解邮递员叔叔工作的情形。 3、欣赏歌曲，了解歌词大意，和老师一起用儿歌的方式讲歌词。 3、学唱歌曲：由教师领唱，幼儿轻声跟唱，并合着歌曲节奏接唱象声词。 二、模仿邮递员叔叔送信。 1、游戏：邮递员送信。 幼儿分成两队，一边听着音乐唱歌，一边将信送到小朋友家里。 另一对当“家”里的小主人，检查信封是否送对。 音乐结束后，交换角色进行游戏。 2、游戏规则：每一乐句最后一小节处，送信的幼儿停下来齐唱各种象声词，唱到“到我家”时才能站得“家”门前。 活动反思：

活动中我没有把学唱作为重点，主要是让幼儿模仿邮递员叔叔进行音乐游戏。在欣赏过程中让幼儿对邮递员的工作有所了解，又在学唱的环节中主要听清歌词，模仿唱出每一句中的象声词。在这个基础上让幼儿进行分角色表演，模仿邮递员叔叔送信的过程既体验了游戏的乐趣，又进一步学习了歌曲。 第二教时，我可能就把重点放在学唱上面，通过不同方法的学唱，让幼儿唱清歌词，唱准节奏。 活动名称：邮递员叔叔好 第二研姚柳华 活动目标： 借助歌曲理解邮递员叔叔的工作特点，初步了解邮递员的劳动以及与人们生活的关系，懂得尊重别人的劳动。 活动准备： ppt、信封、扮演邮递员叔叔用的包 活动过程： 一、门铃嘀铃铃——引出邮递员叔叔 1、邮递员叔叔在教室门口摁门铃，引起幼儿兴趣 “听听是什么声音？”“可能是谁来了？”（引出邮递员） 2、邮递员叔叔来啦 “你们猜猜叔叔是干什么的？”（邮递员） “你是从哪里看出来他是一名邮递员呢？”（说说邮递员的工作服特征）

关于高二学生自我陈述的报告

关于高二学生自我陈述的报告小编为大家推荐下文，关于高二学生自我陈述的报告，希望可以帮助到你。欢迎阅读。可以借鉴的哈。 范文一：您好! 我叫***，女，今年18岁。是**中学(省级示范性高中)高三*班学生。 一直以来，我成绩优异，团结同学。从一年级开始当班长，一直当到高一，获得了很多奖励：“三好学生”、“优秀班干部”、“优秀团干部”……这些荣誉并不是我刻意去争、去抢过来的，而是老师、学校对我热心学校工作的一种肯定。所以，我对这些奖励一直怀着一颗感恩之心：感谢它们为我带来的荣誉。同时，更感谢那些始终关心我、爱护我的老师们，是他们教会了我如何做人，如何自强自立。 我这人属于双向性格，有时会沉静地去思考、处理问题，但绝大多数时候，我是一个蹦蹦跳跳、说话口无遮拦的“马大哈”，这也许与我冷静处事但又不乏幽默感的家庭环境有关吧! 我很喜欢看书，像爸爸一样是个“书虫”，也喜欢滑冰，弹琴(古筝)等一些娱乐性活动。要说起我最喜欢并拿手的，莫过于朗诵和弹琴了。当一句句诗意的语言震撼我的心灵的时候，我通常对待它的最好的办法，就是把它大声读出来，我感觉这样才能得到心灵的升华。

说到学习，我感觉自己还是一个比较有自制力的人，知道该学习的时候不能够分心，并且也能够遵守它。可我自认为自己并不是人们通常认为的“书呆子”—一心扑在学习上，而不注重与人交往、娱乐之类。我是一个eq比iq高的人。我最大的优点就是善解人意，我会在朋友最无助、最伤心时悄悄送去关怀;也会在两人吵架后，劝他们换位思考一下，最终让他们和好。其实，这也是源于妈妈小时候曾告诉我的一句话：“让别人快乐就是你自己最大的快乐!”我的外向性格理所当然使我拥有了对外界很强的好奇心和探索欲望，这也使我养成了不达目的不罢休的习惯。它还是我认识贵校的一根“红线哩。 记得那是在我刚升入高中的军训期间，休息时，我拉着一个好友去看一中的“光荣榜”，北大、清华、南开、浙大……一个个让人心动的大学名称映入我的眼帘，“光荣榜”上的学哥、学姐们灿烂地微笑着，像是在说：学弟、学妹们，好好努力吧，胜利也会属于你们!……正当我看得入迷、啧啧赞叹时，好友碰了我一下，说：“快看，‘北京邮电大学’，名字蛮有趣的!”我当时就笑了起来：“什么?‘邮电大学’，是培养邮递员的大学吗?”她笑了笑，说：“我也不知道，想知道你只有自己查去啰!”于是，这个问题成了我心中最想解开的“迷”。当天回到家，我就查看了有关北邮的资料。我渐渐了解了关于北邮的历史沿革、学科设置、办学理念等

哥尼斯堡七桥难题

从“哥尼斯堡七桥问题”谈到“中国邮递员问题” 古城哥尼斯堡，景致迷人，碧波荡漾的普瑞格尔河横贯其境。普瑞格尔河的两岸及河中的两个美丽的小岛，由七座桥连接组成了这座秀色怡人的城市（如图）。古往今来，吸引了无数的游人驻足于此。 早在十八世纪，哥尼斯堡属于德国东普鲁士(今俄罗斯加里宁格勒。1945年德国战败根据波茨坦会议的决定将哥尼斯堡连同东普鲁士一部分地区割让给苏联，次年为纪念刚逝世的苏联共产党和苏维埃国家领导人米哈伊尔·加里宁，柯尼斯堡更名为加里宁格勒)。那时候，哥尼斯堡市民生活富足。市民们喜欢四处散步，于是便产生这样的问题：是否可以设计一种方案，使得人们从自己家里出发，经过每座桥恰好一次，最后回到家里。这便是著名的“哥尼斯堡七桥问题”。热衷于这个有趣的问题的人们试图解决它，但一段时间内竟然没有人能给出答案。后来，问题传到了瑞士著名数学家欧拉那里，居然也激起了他的兴趣。他从人们寻求路线屡遭失败的教训中敏锐地领悟到，也许这样的方案根本就不存在。欧拉经过悉心的研究，1736年，年方29岁的欧拉终于解决了这个问题，并向圣彼得堡科学院递交了一份题为《哥尼斯堡的七座桥》的论文。论文不仅仅是解决了这一难题，而且引发了一门新的数学分支——图论的诞生。 论文的核心就是著名的“一笔画原理”： 对满足下列两个要求的图就可以一笔画出：i.首先是连通图；ii.其次奇点个数为0或2，当且仅当奇点个数为0时，始点和终点重合，形成的一笔画称为欧拉回路，而当奇点个数为2时，形成的一笔画称为欧拉迹。 我们知道，对于可一笔画出的图，首先必须是连通的；其次对于图中的某点，如果不是始点或终点，那么它必有进有出，即交汇于此点的弧线总是成双成对的，此点必定是偶点。

中国邮递员问题的应用

题目：姓名：学号：班级：

前 言 我们在生活中都与中国邮递员有了一定的接触，那么什么是中国邮递员？中国邮递员问题产生于1960年，它讨论的主要内容是：“一个投递员应该如何选择线路，才能把所有的由他负责的信件都送到，而且所走的路线又是最短的。我国管梅谷教授1962变首先并提出了中国邮递员问题的原始模型。 然而在我们研究中国邮递员以前，国外有很多人士研究了所谓的旅行售货员问题：“一个售货员要到n 个城市去售货，问其应该如何的选择路线才能一条路的走完所有的城市，且路程是最短的。”当n 增大到一定程度的时候我们将难以解决。 所以我们这里的中国投递员的问题也相当于旅行售后员一条线走完所有城市的问题，只要将所有的城市的点换成了我们所要投递的点就可以了。事实上就是告诉你几个点和几条边及其权重，就其求出某点到某点的最短路的问题。 摘 要 图论在各个领域都有着广泛的应用，在单循道路的寻早上早已经开始应用。对于中国邮递员等的问题，我们可以用边着色理论和Euler 理论来解决，这里本文将应用于实践，将理论性问题用到福建省漳平市的邮递员发送派件的应走得道路方式。本文将应用Fluery 算法来求解最终得到与本文所要寻找的问题的结果。 关键词：图论；EULER ；FLEURY 算法；邮递员 1.知识简介 EULER 环游]1[：一条闭途径如果通过图中每条边至少一次就称为环游，图中的每条边恰一次的比途径就称之为EULER 环游，有EULER 环游的图称之为EULER 图。 FLEURY 算法]1[（过河拆桥，尽量不走独木桥）： (1)任取一点0v ，令00w v =。 (2)若迹k k k v e v e 110v w =已经取定，选},,,{e \E e 211k k e e ∈+使得

第六讲算法介绍 及论文写作要求

一、数学建模算法介绍： 算法内容 规划类算法线性规划：运输问题、指派问题、投资收益风险 非线性规划：无约束、约束极值问题 整数规划：分支定界、0-1整数规划、蒙特卡洛、生产销售问题目标规划：多目标、数据包络分析 动态规划：最短路线、资源分配、生产计划问题 数理统计分析方法插值拟合：插值方法、最小二乘法、曲线拟合与函数逼近 方差分析：单因素方差分析、双因素方差分析、正交试验设计与方差分析回归分析：一元线性回归、多元线性回归、偏相关分析、变量筛选方法、复共线性与有偏估计方法、非线性回归 数据统计：参数估计与假设检验 图论算法动短路问题、旅行商问题、中国邮递员问题、染色问题 微分方程与方法论常（偏）微分方程、差分方程 排队论：等待制、损失制、混合制排队问题对策论：零和对策线性规划解法等 存贮论 多元分析方法主成分分析因子分析 聚类分析 判别分析 典型相关分析对应分析 多维标度法 现代优化算法模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法、人工蜂群算法、人工鱼群算法、蚁群算法、神经网络模型、禁忌搜索算法 模糊数学模型模糊聚类分析模糊决策分析 时间序列模型移动平均法 指数平滑法 差分指数平滑法自适应滤波法 趋势外推预测法平稳时间序列ARMA时间序列季节性序列 异方差性 灰色系统关联分析

二、数学建模论文写作 【摘要】 1、研究目的：本文研究…问题。 2、建立模型思路：首先，本文…。然后针对第一问…问题，本文建立…模型：在第一个…模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型在第二个…模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型 3、求解思路，使用的方法、程序针对模型的求解，本文使用什么方法，在数学上属于什么类型，计算出，并只用什么工具求解出什么问题，进一步求解出什么结果。 4、建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验等） 5、在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性 6、模型推广与改进：最后，本文通过改变，得出什么模型 论文写作总体思想：一定要写好。主要写三个方面：1. 解决什么问题（一句话）2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细）3.得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表）假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰度。摘要部分注意事项：（300-500字左右） (总结)：1.在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色。一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。2.不该省地绝对不能省，各个板块须叙述清晰（亮点详实，自圆其说，恰到好处）！运用了什么方法，建立了什么模型，解决了什么问题，在现实实践中能有什么应用及推广！3.要用一定的关联连接词是论文过渡自然，读起来顺畅，增加论文的可读性与清晰性！4.摘要应表述准确，简明，条理清晰，合乎语法，打印排版符合文章格式。 关键字：3-5 个即可，无需太多！（结合问题、方法、理论、概念等，在题中反复出现的专业名词也需酌情考虑。总之，具体情况具体分析）