当前位置：文档库 › 七年级一元一次方程教案

七年级一元一次方程教案

一元一次方程

教学目标：

1．能说出什么是方程、掌握等式的性质，说出方程变形依据，方程的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。

2．能说出什么是一元一次方程，能正确地运用等式性质(不能乘0)和移项法则，熟练地解一元一次方程，并养成对方程的解进行检验的习惯。一、知识结构导入

（一）方程的有关概念

1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。 ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。（二）等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c 。

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c = b

c 。

（三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（四）去括号法则

1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。（五）解方程的一般步骤

1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2. 去括号(按去括号法则和分配律)

3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x = b

)

一、

知识点回顾+典型例题讲解+变式练习

知识点1：方程的有关概念

⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 典型例题

例1、下列方程中不是一元一次方程的是（）. A ．x=1 B.x-3=3x-5 C.x-3y=y-2 D.2

-1=5x 例2、如果(m-1)x

|m|

+5=0是一元一次方程，那么m ＝＿＿＿．

例3、一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .

例4、根据实际问题列方程。（1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？若已知大象的重量（如X 吨）如何求蓝鲸的重量？

（2）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。

问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少？（设蓝布料买了X 尺）

例5、若关于x 的一元一次方程2313

x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（）

A ． 27

B ．1

C ．1311-

D ．0

变式练习

1、下列各式：①3x+2y=1 ②m-3=6 ③x/2+2/3=0.5 ④x2+1=2 ⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4 ⑦5/x+2=1 ⑧x+5

中，一元一次方程的个数是（）

Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4 2、若方程3(x-1)+8=2x+3与方程3

25x

k x -=

+的解相同，求k 的值.

3、已知2x

-m +4=0是一元一次方程，则m= .

4、若关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a 的值是（）

A 、4

B 、-4

C 、 5

D 、 -5 5、根据实际问题列方程。（1）x 的2倍与3的差是5.

（2）长方形的长比宽大5,周长为36,求长方形的宽.（设长方形的宽为x ）

（3）甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种共20支，两种铅笔各买了多少支？（设甲种铅笔买了x 支）知识点2：等式及其性质

⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. ⑵ 性质：等式的性质① 如果b a =，那么=±c a ；

等式的性质② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么

. 典型例题

例1、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．

成立的是（）（A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a

（C ）;523+=bc ac （D ）.3

532+=b a 例2、下列说法正确的是（）

A 、在等式ab=ac 中，两边都除以a ，可得b=c

B 、在等式a=b 两边都除以c 2

+1可得

+=+c

C 、在等式

a b =两边都除以a ，可得b=c D 、在等式2x=2a 一b 两边都除以2，可得x=a 一b

变式练习

1、将等式4x=2x+8变形为x=4,下列说法正确的是（） A 运用了等式的性质1，没有运用等式的性质2 B 运用了等式的性质2，没有运用等式的性质1 C 既运用了等式的性质1，又运用等式的性质2 D 等式的两条性质都没有运用

2、（1）在等式3x-4=5的两边都得3x=9，依据是 . （2）在等式

x x =-2

3的两边都得2x-3=6x ，依据是 . 知识点3：解一元一次方程

解一元一次方程的步骤：（1）（2）（3）（4）（5）典型例题

例1、解方程4

31312-+=--y y y .

例2、解方程：111623

x x x ---+=.

例4、如果2005200.520.05x -=-,那么x 等于（） (A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45

例5、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先（）

Ａ、去括号Ｂ、移项Ｃ、方程两边同时乘以１０Ｄ、方程两边同时除以4.5 分析：由于９是4.5的２倍，所以选择Ｄ最简便．

变式练习

1、已知A=2x-5，B=3x+3，求A 比B 大7时的x 的值.

2、解下列方程：

（1）2732+=-x x （2）x x 2

1423=-

（3）1)4(3)1(2=---x x （4）223

146

y y +--= （5）56

2523+=+-x x （6）512(69)812()8323x x x ---=-

一元一次方程应用题归类

1. 和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

2. 等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积。

?mm内高为81mm的长例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252

.）

方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数π≈314

3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

4. 比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和＝总量。

例4.三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

5. 数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

例5.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

等量关系：

6. 工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

分析设工程总量为单位1，等量关系为：

7. 行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。

（2）基本类型有

①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

8. 利润赢亏问题

（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

9. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）

例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

三、课堂习题演练

1、下列结论正确的是（） A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11; B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y; C ．若0.25x=-4,则x=-1; D ．若7x=-7x,则7=-7.

2、列说法错误的是（）.

A ．若

a y

a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2

; C ．若-41x=6,则x=-2

;

D ．若6=-x,则x=-6.

3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）.

A ．x=y

B ．ax+1= ay+1

C ．ay=ax

D ．3-ax=3-ay 4、列说法正确的是（）

A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；

B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；

C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；

D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式； 5、等式2-

-x =1变形，应得（） A ．6-x+1=3

B ．6-x-1=3

C ．2-x+1=3

D ．2-x-1=3

6、在梯形面积公式S=

1（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2

,那么h=（） A ．2cm B ．5cm C ．4cm D ．1cm

7、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（）. A ．a,b 为任意有理数 B ．a ≠0 C ．b ≠0 D ．b ≠3 8、方程12-x =4x+5的解是（）. A ．x=-3或x=-3

2 B ．x=3或x=3

2 C ．x=-

D ．x=-3

9、下列方程①

13262-=

+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x 1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.

A.1

B.2

C.3

D.4

10、若关于x 的方程10-

)

2(35)3(--

=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( ) A.0 B.2 C.3 D.4

11、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?

12、若银行一年定期储蓄的年利率是2.25%,利息税是20%,小明的父亲取出一年到期的税后本利和共1527元,问小明的父亲存了多少元.

某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这种商品的进价是多少？ 13、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?

四、课后作业 1、将公式S=

（a+b ）h 变形，得a= (其中字母都不等于0). 2、若232

34+x a 与4

2+x a 是同类项，则x=

3、当a=

时，方程

523-+=-a

x a x 的解是x=0. 4、若（1-3x ）2

+mx -4=0,，则6+m 2

= .

5、a+b=0，可得a=

；由a-b=0,可得a= ;由ab=1,可得a=

6、解方程

（1）2(3)15(23)t t +-=- （2）54324

x x -= （3）21101

136

x x ---= （4）12

225

x x x -+-

=- （5）30.4110.50.3

x x ---= （6）32[23(x-21

)-3]-2=4x

7、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长为粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时.有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？

8、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？

9、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？

10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？

11、.甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地出发,沿同一条路线相向匀速行驶.甲骑自行车,车速为15千米/小时.乙骑摩托车,车速为45千米/小时.如果甲先行一小时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇.

解一元一次方程教学设计新人教版教案

解一元一次方程教学设计新人教版教案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

课题解一元一次方程—合并同类项与移项课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标知识与能力：会利用合并同类项解一元一次方程．过程与方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．情感态度与价值观：开展探究性学习，发展学习能力．重点难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程．难点：会列一元一次方程解决实际问题．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．教学流程师生活动时间复备标注一、引入新课：公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机二、自学思考：分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买多少台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了多少台题目中的相等关系是什么答：题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即课件出示问题1：教师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程教师点拨进 5 分钟 15 分钟 7 分钟

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢 2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x．这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0．下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．三、知识应用：例1．解方程7x—+3x—=--15×4--6×3 四、课堂达标练习 1．课本第89页练习． 2．补充练习．（1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少一步对此题进行巩固,培养学生归纳概括的能力解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．多名学生板演 10 分钟 6 分钟 2 分钟

去分母解一元一次方程教案.doc

3.3 解一元一次方程———去分母教学设计教学目标： 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。教具：多媒体课件教学过程：一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、感悟新知：观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程： (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程x 1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，得到 5(3 x1) 4( x 1) 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1）5a 8 17 4 （2） 5 3x 3 5x 2 3 （3）x（4） 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 （1） 2 4 1 1 （2）x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 （3） 3 2 3 （4） 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 （1） 1 （2） 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示解方程：3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ，15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战： 5 2 六、你能当小老师吗？改错： 3x 1 4x 2 解方程： 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？ 15x 8x 4 1 5 7x 8

《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案1 教学目标知识与技能感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法．过程与方法经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程．情感、态度与价值观通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．重点难点重点：含括号的一元一次方程的解法．难点：括号前是负号的处理教学设计一、回顾 1．解下列方程： (1)-2x=4；(2)-x=-2； (3)4x=-1 2 (4) 1 2 x=4； (5)5x-2=8i；(6)5+2x=4x． 2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流 1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)．思考：这些方程有什么共同点？ (1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1．学生思考、讨论、交流、归纳．二、探究交流总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程．应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)31 42 x=；(2)3x-2；(3)2+y=1-3y； (4)112 1 753 x x-=-；(5)5x2-3x+1=0；(6) 2 1 x- =5．

学生观察后，回答，可作适当的讨论．独立求解后再相互交流．学生体会方法的不同特点．教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)．方程(1)怎样求解？教师点评，有两种解法：解法1：先去括号，再移项，系数化为1．解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项．可让学生口述步骤的完成过程．方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)，解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1，即：3x-5=-x+1，移项得：3x+x=1+5， 4x=6，系数化为1得：x=3 2 ．学生讨论，然后回答．教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？ 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)， 2x-5x-3x=-3+5-3， -6x=-1， x=1 6 ．学生先独立解答，后交流自主纠错．教师针对学生的回答作点评． 4．知识拓展解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1．教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固 1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；

一元一次方程教案

3. 1 .1一元一次方程（第1课时）【教学目标】 1、知道一元一次方程的概念，方程的解. 2、重点和难点重点：从实际中得到等量关系，含有字母的整式的书写规范难点：从实际问题中寻找相等关系【知识储备】一、温故知新： 1：根据条件列出式子 ①比a 大5的数：； ②b 的一半与8的差：； ③x 的3倍减去5：； ④a 的3倍与b 的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为千米；二、预习指要： 1:方程______________________________________. 2:只含有_____未知数（元），且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3：解方程就是___________________________________________________________. 三、预习检测下列方程中是一元一次方程的是_______. ①412=-x ; ②0=x ; ③ 151 -=-x ; ④963-=+x x . 【教学过程】探究1：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm ，列方程得：。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_____ 。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x ，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。探究2：(1)上面的分析过程可以表示如下：

新人教版一元一次方程全章优秀教案

新人教版七年级上册数学第三章一元一次方程教案（2015年秋季学期）授课者：蒋宏亮学校：东兴市京族学校第三章一元一次方程单元要点分析教案内容方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分： 1 ?通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，？展开方程是刻画现实生活的有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，？归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，？展现运用方程解决实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 ．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际

问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2 ．过程与方法（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，?求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1 ．重点：一元一次方程有很多直接应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题． 2 ．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题． 3 ．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找出能够表示应用题全部含义的相等关系． 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程（一）教案目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教案重点：从实际问题中寻找相等关系教案难点：从实际问题中寻找相等关系教案过程：一、情境引入提出教科书第78 页的问题，并用多媒体直观演示：问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间为—h；所以1km， 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢？ 60 70 1 1

《解一元一次方程》教学设计

《解一元一次方程》教学设计常安一中曲章华一、教材分析方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用，从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是代数方程的基础，是研究数学的基本工具之一，也是提高学生思维能力和分析能力解决问题能力的重要载体。我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量的问题涉及数学关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，本节所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一是由实际问题抽象为方程模型，这一过程中蕴涵的模型化的思想，即：建模思想；另一是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。二、学情分析：从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识经历了入门阶段，

具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认知为进一步学习方程奠定了基础，本节的在前面的学习基础的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透，对方程的解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件。三、教学目标 1、知识与技能会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。 2、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、情感、态度、价值观通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，激发数学学习的热情。四、教学重点; 会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程。五、教学难点：会列一元一次方程解决实际问题六、教学方法：自主探索、合作交流、指导探究

一元一次方程教案

黄姑初中数学公开课教案执教人：洪波课题：一元一次方程地点：多媒体教室时间：2010-10-27第6节

一元一次方程教学目标: 1．知识与技能：知道什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。 2．过程与方法：会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3．情感、态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。教学重点：会根据实际问题列出一元一次方程。教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。教学方法：讲授法、引导式。教具准备：多媒体。课时安排： 1课时。教学过程：

（一）引入我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答．（二）新授 Ⅰ.方程的概念师：本节叫一元一次方程，那么什么是方程呢？生：含有未知数的等式——方程判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ( ) （4）x+2≥1 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 利用方程解决一些实际问题将会变得更加的简单问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（幻灯片放映）通过分析，设未知数，找到其中的等量关系，列出方程。 Ⅱ．一元一次方程的概念先看例题：（幻灯片）例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。列方程 1700+150x=2450。（2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。列方程

《一元一次方程》教学设计与反思

《一元一次方程》教学设计教学目标： 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念； 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型； 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。教学重点和难点：重点难点：理解和掌握一元一次方程。教学过程：一、创设情境，引入新课：猜一猜老师的年龄。我的年龄乘2减20得32。请同学们讲出自己的想法。学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程二、探究新知：（一）练一练：判断下列各式是不是方程,并讲明理由。（1）-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。（设未知数）年龄X2-20=40 （找出等量关系） 2x-20=40 （列出方程）（二）建立一元一次方程模型：根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？解：（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。（2）等量关系:（长+宽）×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为x元,则：

0.8x=80 ③因校园搞绿化，有一棵树刚移栽到我们学校时，树高为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？解：设x年后树高为5米,则： 2+0.3x=5 （三）一元一次方程的认识：请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.5x+x=24 0.8x=80 2+0.3x=5 注意：方程两边都是整式；只含有一个未知数；未知数的指数是一次。问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？ ②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。第一组: 1)、5x=0 2)、 1+3x 3)、y2=4+y 4)、 3m+2=1-n 第二组: 若2xb+1=5, (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件? ③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答，当x=8或者x=10时，怎样来验证？引导学生用左边等于右边进行检验：把x=10代入方程左、右两边，右边=5 左边右边=5 左边=右边，所以x=10是方程2+0.3x=5的解 a、学生自己练习当x=8时，是不是方程的解 b、学生总结出方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 c、什么叫解方程：求方程的解的过程叫做解方程。三、巩固练习： 1－1=4是方程吗？ (1) x (2)列式表示a与3的差等于－2。 (3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？并说明自己的理由。 (4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

求解一元一次方程教案

求解一元一次方程第2课时教学重点与难点教学重点：用去括号法解方程．教学难点：去括号法则和分配律的正确使用．学情分析由于本节第一课时的学习重点是用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课内容的发展应在学生的意料之中，过渡会比较自然．不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐，特别是括号前是“－”的就更容易搞错，需要认真复习。教学目标 1．会解含有括号的一元一次方程． 2．领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节． 3．进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体化一的数学思想．4．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．教学方法本节课的开篇继续采用复习导入，新课部分则是设计了“初步探究——深入探究——掌握方法”的层层递进环节，配以问题串的引导，使学生的目标学习自然完成由已知向未知的过渡．同时把新旧知识融合在一起，在练中学，学中练，既巩固了以往所学，又教会学生如何学以致用，而不孤立某一个知识点．教学过程一、复习导入设计说明本节的主要内容是用去括号法解方程，因此课前的复习内容里必须有去括号的练习，以帮助学生回忆熟悉这个知识．另外，移项也是解方程的重要步骤之一，又是上节课的

新学内容，在此一并复习． 1．去括号： (1)2(x＋3)＝__________； (2)－3(2y＋3)＝__________； (3)－(6b－12a)＝__________； (4)－[－(－a)－3]＝__________. 答案：(1)2x＋6 (2)－6y－9 (3)－2b＋4a (4)－a＋3 2．利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. 答案：(1)y＝13；(2)x＝4. 教学说明建议两个练习做题之前，先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容．复习题1的四个小题包括了括号前带“＋”“－”，带系数及多重括号的类型，第(4)题较易出错，需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号．复习题2的两个方程目的在于让学生进一步熟悉移项要变号这个关键，操作时可以让学生先独立完成，然后在小组内由组长负责批改反馈即可．二、讲授新课设计说明这个环节设计了三个层层递进的步骤，先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程，实际问题的“数学化”，再将其与第一课时的方程比较不同，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，到最后借助例题，掌握去括号解方程的方法，把学生思维性、实践性的训练融为一体． 1．情境引入，初步探究引例：(配合投影显示)小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐．从商店回来后，小明交给爸爸3元钱．如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？设臵问题串： (1)小明买东西共用去多少元？ (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？

初中七年级数学：3.3 解一元一次方程教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材3.3 解一元一次方程教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3.3 Solving linear equations in one variable 教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育

3.3 解一元一次方程 3.3 解一元一次方程一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。难点：去分母法则的正确运用。三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。（二）学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，

得即得不含分母的方程：4x－3x＝960 x＝960 像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题：例1 解方程：解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据注意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据;2．依据;3．依据；4．化成的形式；依据;5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解; 依据; 练一练：见p101练习解下列方程：（1）（2）（3）思考：如何求方程小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测： 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

初中数学一元一次方程优秀教案教学设计

初中数学一元一次方程优秀教案教学设计初中数学一元一次方程优秀教案教学设计发布者：邓美君教学建议一、重点、难点分析本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．二、知识结构本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用

学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．三、教法建议 1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念． 2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组． 3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题． 4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似

之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程．教学设计示例一、素质教育目标（－）知识教学点 1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念． 2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．（三）德育渗透点培养学生严格认真的学习态度．（四）美育渗透点

201x版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 华东师大版

2019版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 （新版）华东师大版课题解一元一次方程课型新授课教材分析本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法. 学情分析注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用. 教学目标[知识目标] ：了解一元一次方程的概念 [能力目标] ：使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。 [情感和价值观目标] ：培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。教学重点灵活应用解题步骤。教学难点在“灵活”二字上下功夫。教学方法分组实践教学手段课件演示教学过程二次备课

一、复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。二、新授例1．解方程（见课本）分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。例2．解方程（见课本）例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。三、巩固练习。根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。五、作业。教科书第13页第3题

人教版七年级数学第三章一元一次方程教案

授课章节：第三章一元一次方程授课日期：课题：3.1.1一元一次方程教学目标知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。教学过程：问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试. （2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间，货车时间 . （3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？. 问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？二、探究新知问题4：你能归纳出方程的概念么？方程是含有未知数的等式. 三、典型例题例1. 根据下列问题，设未知数并列方程. （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程. 问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 练习下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）21x +；（2）2153m +=；（3）3554x x -=+；（4）2260x x +-=；（5）3 1.83x y -+=；（6）3915a +>；（7） 15 13 x =-；（8）231x -+≠ 问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？可以发现，当x=6时，4x 的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解. 练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？课堂练习依据下列问题，设未知数，列出方程. （1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？（2）（3）甲铅笔每支0.3元，乙铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔各买了多少支？（4）一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是402cm ，求上底. （5）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯的单价各是多少？四、小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？课后反思：授课章节：第三章一元一次方程

一元一次方程教学教案

一元一次方程教学教案下面是YJBYS小编整理的人教版七年级数学上册《一元一次方程》教学，希望能对广大学子有所帮助！教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。教学准备：多媒体教室，配套课件。教学过程：设计理念：数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，请你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25 师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】二、突出主题，突出主体1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。（1）x的2倍与 3的差是5，（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36 （3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180 生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180 师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写

《一元一次方程》教学设计

《一元一次方程》教学设计乌兰县柯柯铁中更他加教学目标： 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念； 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型； 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。教学重点和难点：重点难点：理解和掌握一元一次方程。教学过程：一、创设情境，引入新课：猜一猜老师的年龄。我的年龄乘2减20得32。请同学们讲出自己的想法。学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程二、探究新知：（一）练一练：判断下列各式是不是方程,并讲明理由。（1）-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。（设未知数）年龄X2-20=40 （找出等量关系） 2x-20=40 （列出方程）（二）建立一元一次方程模型：根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？解：（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。（2）等量关系:（长+宽）×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为x元,则：

一元一次方程教案

小故事：寺内僧多少清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧。三百六十四只碗，众僧刚好都用尽。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生名算者，算来寺内几多僧？等式的性质:①等式的性质1： ②等式的性质2：方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。(其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。) 等式、方程、一元一次方程的区别和联系：方程的解的概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。（1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。（2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。

一、一元一次方程概念【例题精讲】例1.已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是__________. 例2.当m=_______时，方程（m-1）x ∣m-2∣ +m-3=0是一元一次方程，这个方程的解是_______. 例3.若方程（m 2 -1）x 2 -mx+8=x 是关于x 的一元一次方程，求代数式m 2006 -∣m-1∣的值【课堂练习】 1.若关于x 的方程（m-1)x m2 +2=0是一元一次方程，求m 的值。并求出方程的解。 2.已知当x=5时，代数式x 2 +mx-10的值为0，求当x=3时，x 2 +mx-10的值。二、去分母，去括号【例题精讲】例1.解方程，并写出每个步骤的依据. （1） 37615=-y （2）47815=-a （3）x x 6 1 3211-=-

解一元一次方程(去分母)公开课教学设计

解一元一次方程（去分母）教学设计本节课的主要内容：含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．学习目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想. 教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．教学过程设计: 1 创设情景，揭示课题导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 师生活动：学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程337 12132=+++x x x x . 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.

2.合作交流，探究方法问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解）设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法. 问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢？（2）去分母的依据是什么？学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2. 师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得 3342427 14221423242?=+?+?+?x x x x . 即 138********=+++x x x x 合并同类项，得 138697=x 系数化为1，得 97 1386=x 设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法. 问题4 解方程：5 3210232213+--=-+x x x 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程. 方程左边=210)13(52102 1310)2213(10?-+?=?-+?=-+?x x x . 注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5-+?x ，应提醒学生去分母时不能漏乘. 提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？