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五年级第二单元------因数和倍数

第二单元因数和倍数（1）

（因数和倍数）

知识点：

1、理解因数和倍数的意义；

如3×4=12，那么就说和是的因数，是和的倍数。2、因数的特征：一个数的最小因数是，一个数的最大因数是，一个数的

因数的个数是的。

3、倍数的特征：一个数的最小倍数是，最大的倍数，一个数的倍数的个

数是的。

4、找一个数的因数的方法：①用乘法，②用除法。

5、找一个数的倍数的方法：用乘法。

例题1、下面哪些数既是6的倍数，又是120的因数？

22 5 6 12 18 30 33 80 120

例题2、妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

基础训练：

一、填空。

1、一个数的最小因数是（），最大因数是（）。

2、35是5的（）数，6是36的（）数。

3、最小的自然数是（），（）最大的自然数。

4、在2、3、8、12、1

5、24中，24的因数是（），3的倍数是（）。

5、一个数的因数的个数是（），倍数的个数是（）的。

6、（）是所有非零自然数的因数。

7、大于1的自然数最少有（）个因数。

8、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

9、一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）。

10、把下面的数填在合适的圈里。

1 2 3 4 5 6

8 12 18 24 36 72

6的倍数72的因数

二、选择。

1、12能整除（）。

A.6

B.12

C.18

2、10以内的所有整数的积是（）。

A.0

B.105

C.2580

3、已知a能整除17，则a是（）。

A.34

B.因数

C.1或17

4、（）既是30的因数，又是5的倍数。

A.6

B.30

C.20

5、一个数的最大因数减去它的最小倍数，差是（）

A.0

B.1

C.本身

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）

A.0

B.1

C.本身123

三、判断题。

1、2×3=6，2和3是因数，6是倍数。（）

2、一个数越大，它的因数的个数就越多。（）

3、因为24÷4=6，所以4和6是24的因数。（）

4、1是任何非零自然数的因数。（）

5、任何数都没有最大的倍数。（）

6、一个数的最大因数是它本身，最小的倍数也是它本身。（）

7、一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定也比这个数大。（）

8、因为10×0.8=8，所以8是0.8的倍数，0.8是8的因数。（）

综合训练：

一、填空。

1、0，1，2，3，4……这样的数是( )。

2、6×8=48这个算式，可以说( )和( )是48的因数，( )也是48的因数，( )既是6和8的倍数，也是48的倍数。

3、12的因数有( )个，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。

4、一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。

5、一个数的倍数的个数是( )，其中最小的倍数是( )。

6、根据算式填空。

(1)4×8=32，32是( )和( )的倍数，4和( )是( )的因数。

(2) 18÷3=6，( )是3和( )的倍数，( )和( )是18的因数。

二、看谁找得快。

6 16 20 18 30 2 12 48

1 36 15 9 7 4 8 11

三、判断题。

（1）一个数的因数一定比它的倍数小。 ( )

（2）因为56÷7=8，所以8是因数，56是倍数。( )

（3）9的因数只有3。( )

（4）18是18的因数，18也是18的倍数。( )

（5）甲数比乙数大，所以甲数的因数比乙数多。( )

4的倍数 16的因数

五、写出40以内3和5的倍数，填入圈里。

既是3的倍数又是5的倍数

六、猜猜我是谁。

七、解决问题。

（1）、一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而比15小，这个数是多少？

（2）、4个同样的小球，分别标上数字1、2、3、4。每次任意摸出两个小球，两数之和为2的倍数算小强赢，两数之和为6的因数，算小东赢，如果两者都不是的算平局。这个游戏规则公平吗？为什么？

我是27的因数，又是3的倍数，我是（）我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3，我是（）

因数和倍数--公开课教学设计

主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课三维目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数创新点探讨总结因数与倍数关系空白点动手找因数，倍数教具准备生：12个同样的正方形，师：ppt 课件教学过程二次创作一、创设情景，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系

是……？我和你们的关系是…… 生：父子、父女、母子、母女师：我和你们的关系是……？生：师生关系师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。板书：因数和倍数。二、认识因数和倍数师：课前，老师让每个学生都准备了12个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导

生：汇报，师出示课件师：刚才我们用12 个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分师：谁能根据6*2=12，接下去仿4*3=12也说4句他们之间关系的话？12*1=12 怎么说呢？板书：12 的因数有：1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因数从12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例1 （小组合作，总结

五年级下册第二单元因数和倍数

五年级下册第二单元因数和倍数一、教学内容 1.因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数二、教学目标 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力。三、编排特点 1.精简概念，减轻学生记忆负担。 (1)不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 (2)不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 (3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2.注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排 1.因数和倍数因数和倍数的概念：过去：用b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=n 表示b能被n整除。现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。 (1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。 (2)用3×4=12进一步巩固上述概念。 (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。 (4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。 (5)说明本单元的研究范围。注意以下几点： (1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。 (2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。 (3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。 (4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例1：一个数的因数的求法 (1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算

五年级下册因数和倍数基础练习题

填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

人教版五年级下册因数和倍数教案

第二单元因数与倍数一、教学内容1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数与合数二、教材分析本单元教材就是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它就是以后学习约分,通分,最大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展她们的抽象思维。本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点就是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。其中,因数与倍数的概念就是其她概念的基础与前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系与区别。三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。五、教学难点使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。第一课时教学内容:教材P12～p13 例1及做一做,练习二中部分习题。教学目标:1、知识目标:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数与倍数时所说的数一般指非0整数。 2、能力目标: 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标: 培养学生初步辩证唯物主义观点。教学重点、难点:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。

人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案

《因数和倍数》教案教学目标 1、知识与技能掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重点掌握找一个数的因数、倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学准备课件、投影等。教学过程一、迁移引入同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。板书：因数和倍数二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？

(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……

第二单元因数与倍数 (2)

第二单元因数与倍数第一课时：因数和倍数教学内容：教材第5页的例1、例2、例3。教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教学过程：一、复习导入 1、计算下面各题 12÷2＝2÷3＝9÷5＝30÷6＝ 19÷7≈20÷10＝21÷21＝63÷9＝ 28÷8＝20÷4＝学生计算。师：这些题都是我们以前学过的，是不是很简单呀？生：是。师：今天我们就研究一下，以前学的知识跟今天学的新知识有什么联系，好不好？生：好。二、探究新知 1、请把以上所做的题分成二类，看看如何分？然后展示你们的分类结果。生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。 12÷2＝30÷6＝2÷3＝9÷5＝ 20÷10＝21÷21＝19÷7≈28÷8＝ 63÷9＝20÷4＝（商是整数）（商有余数）小结：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12

是2和6的倍数，2和6是12的因数。师：谁来说一说其他的式子？学生回答。 2、说一说下面算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 12÷2＝30÷6＝20÷10＝ 21÷21＝63÷9＝20÷4＝学生练习说。师：通过刚才练习，你发现了什么？学生回答，倍数与因数是相互依存的。注意：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 3、在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个数，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：像这样的例子举也举不完，你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。三、巩固练习 1、完成教材第5页“做一做”。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 2、完成教材第7页练习二第1题。把中间符合条件的数填入相应的热气球里。

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。三、教学准备教学课件。四、教学过程（一）理解因数和倍数的意义教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的

数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。（1）独立完成教材第5页“做一做”。（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课件出示：乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

因数和倍数公开课教学设计

主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；目3、能熟练地找一个数的因数和倍数；标4、培养学生的观察能力。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数创新点探讨总结因数与倍数关系空白点动手找因数，倍数教具准备生： 12 个同样的正方形，师： ppt 课件教学过程二次创作一、创设情景，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,, 生：父子、父女、母子、母女师：我和你们的关系是 ,, ？生：师生关系师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。板书：因数和倍数。二、认识因数和倍数师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导生：汇报，师出示课件师：刚才我们用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了 3 个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间关系的话？怎么说呢？

12*1=12 板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因数从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不

止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。）过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。学生合作，师巡视并指导师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作的结果，，方法：一乘法二除法板书 18=1*18 18=2*9 ......... 适时表扬：方法真好等。板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、 18 2、集合归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是本身，一个数的因数通常是成对出现的。总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点）学生总结后课件师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有那些。学生自主完成，师巡视，指明板演练习 2：找 36 的因数同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又准又快学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下你学到的方法是否能得到最好的运用。拓展练习： 1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？ [ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。学生边操作、边汇报，边板书： 24×1=24 12×2=24 2、下面我们就用这些算式来研究

人教版五下数学第二单元因数和倍数(2)

人教版五下数学第二单元因数和倍数（2）【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例 2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。【教学目标】 1、通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝ 56×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。【新课讲授】（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 3、你还想找哪个数的因数？（ 18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数

人教版五年级数学下册因数和倍数教案

《因数和倍数》前埔北区小学刘桂珠一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。二、教学重难点教学重点难点：理解因数和倍数的含义。三、教学准备教学课件、白板、学号卡片。四、教学过程课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程：师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。再看，这是它们的商。（1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？（2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。

预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数预设分类二：商有余数，商没有余数预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类师：第一类的算式，它们有什么特点？被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义：师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数）师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？学生讨论：明确商是整数，没有余数。

数学人教版五年级下册因数和倍数的概念

《因数和倍数的概念》教学设计白水县白水小学李艳妮人教版五年级下册第二单元因《数与倍数》第一节内容《因数与倍数的概念》。 2、教学目标知识与技能：理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系。过程与方法：通过自主探索和总结求一个数的因数和倍数的方法。教学方法采用：创设情境，质疑引导、合作探究。情感态度与价值观：培养学生概括能力分析比较能力以及热爱数学的情感。 a、通过小组合作培养学生自主探究与合作的精神 b、通过学习活动让学生体会数学乐趣 3、教学重点与难点：重点：理解因数和倍数的含义。难点：掌握因数和倍数之间的关系，运用所学知识解决实际问题。 a、在转化难点教学中，我采用具体到抽象引出概念，再由抽象回到具体让学生举例说明这样的思维转化过程有利于学生的认知概念切实掌握概念。学法：合作探究，讨论交流一、教学准备：

多媒体课件（通过复习与回顾，为新知的学习做好铺垫有效提高课堂教学质量和针对性）三、教学过程：（一）创设情境，谈话导入教师：同学们，你们看过《爸爸去哪儿吗》？里面的kimi你们喜欢吗？林志颖是谁？他们之间有什么关系？学生：父子关系，林志颖是kimi的爸爸，kimi是林志颖的儿子。教师：他们能单独成立吗，林志颖是爸爸，kimi是儿子？学生：不能他们之间是相互依存的教师：同学们生活中存在着这种相互依存的关系，数与数之间也存在这这种关系这节课我们就一起研究两个自然数之间的关系。（板书课题因数和倍数的概念）二、探究新知教师：看到这个题目，你想知道了解什么？预设：（因数是什么，倍数是什么，因数和倍数之间存在着什么关系？）教师：就让我们带着这些问题开始今天的研究。组织学生观察算式特点，独立分类互相交流指名汇报。预设：学生（一）：这些算式都是除法算式，被除数和除数都是整数。学生（二）：按商共分为两类，第一类商是整数，第二类商不是整数，有的有余数，有的商是一个小数。

五年级数学下册第二单元因数和倍数专项练习题

因数和倍数（1）一、填空 1、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 2、一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。 3、18的因数有（）。 4、写出30以内3的倍数（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 8、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 9、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 10、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 11、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 13、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 15、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（）（2）组成的数是5的倍数有：（）。（3）组成的数是3的倍数有：（） 17、它是42的因数又是7的倍数，它可能是（）。 18、它的最大因数和最小倍数都是18，它是（）。 19、它的最小倍数是1，它是（）。

二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、15的因数有3和5。( ) 14、8的因数只有2，4。( ) 三、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①素数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、下面的数，因数个数最多的是（）。 A 18 B 36 C 40

《因数和倍数》第二课时教案

第2课时因数和倍数（2）教学导航【教学内容】因数和倍数（2）（教材第6页例3）【教学目标】 1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3.体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。【重点难点】 1.掌握求一个数的倍数的方法。 2.理解因数和倍数两者之间的关系。【教学准备】多媒体课件。教学过程【复习导入】 24、49的因数有哪些? 你是用什么方法找出这些数的因数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几? 【新课讲授】 1.探索找倍数的方法。（教学例3）出示例3：2的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1：15个。生2：24个。师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……依次除下去。师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？生：不能。师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。 2.即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。 3.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，引导学生认识以下三点： (1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 (2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 (3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。【课堂作业】教材第7页练习二第2、3、4、7、8 【课堂小结】教学板书因数和倍数（2） 2×1=2 2÷2=1 2×2=4 4÷2=2 2×3=6 6÷2=3 2×4=8 8÷2=4 2的倍数有2，4，6，… 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学反思

第二单元因数和倍数

第二单元因数和倍数第一课时课题：因数和倍数教学目标：知识与技能：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；过程与方法：学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；情感态度与价值观：能熟练地找一个数的因数和倍数；培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。二、新授：（一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要

人教版数学五年级下册因数与倍数的概念

因数和倍数的概念的教学设计教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。教具学具：投影仪。教学过程：一、创设情境，激趣导入。师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】二、探究体验，经历过程。投影出示例1。 1、提出问题。师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12

新人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数测试题

因数和倍数单元测查卷（2-8）一、填空 1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 2．圈出5的倍数： 15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。 3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。 4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。 5．用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数 6. 10以内（不包括10）两个都是合数的连续自然数是（）和（） 7. 1~20各数中，有（）个奇数，有（）个偶数。有（）个质数，有（）个合数。二、选择 1.如果（都是不等于0的自然数），那么（）。 A.是的倍数 B.和都是的倍数 C.和都是的因数 D.是的因数 2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 3．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。是偶数的共有（）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。 A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。 A.12 B.15 C.28 D.36 6.在下面3个数中，（）既是20的因数，又是5的倍数。

五年级下册因数和倍数提高练习题1

因数和倍数提高练习题1 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1即不是质数也不是合数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。最小的偶数是:0,最小的奇数是:1,最小的质数是2,最小的合数是:4. 既是质数也是偶数的数是2 1、练习：（1）把下面各数分解质因数 27 35 24 54 91 78 50 64 （2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。（3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？ 2、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？他们的平均年龄是几岁？利用集合，探究公因数和最大公因数 15的约数 18的因数 15的约数 18的因数 15和18的公因数一、概念（最大公约数） 1、（）叫这几个数的公约数；（）叫做最大公约数。 2、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。 3、（）叫做互质数二、求最大公约数和最小公倍数的方法一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数相乘的积练一练：求下面数的最大公约数（1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）12、16、18 三、最小公倍数 1、（）叫这几个数的公倍数；（）叫做最小公倍数 2、写出100以内的4的倍数有（）；100以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。 3、求下面数的最小公倍数（1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）2、4、5 作业与练习一、概念理解 12=（）×（）×（） 30=（）×（）×（）（12，30）=（）×（）=（） [ 12，30 ] =（）×（）×（）×（）=（）二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。

人教版五年级数学下册《因数和倍数第二课时》教案

求一个数的因数和倍数的方法教材第6页内容及练习二第1~4题和第6~8题。 1.结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。 2.通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。 3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。重点:理解因数和倍数两者之间的关系。难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。投影仪。师:同学们,五(1)班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢? 师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流。引入新课,板书:因数和倍数。

1.投影出示例2。学生分组找18的因数,老师巡视指导。师:老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。 ①1、18、2、9、3、6。②1、2、3、6、9、18。③2、 3、18、6、9。师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份? 生:我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。师:那第一种对吗? 生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下? 生:他是想着1×18=18,就找到了1和18是18的因数;2×9=18,就找到了2和9是18的因数;3×6=18,就找到了3和6是18的因数。师:听明白他的意思了吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的因数的,请举手。师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗? 生:是两个两个地找的。师:恩,也就是一对一对地找的。好办法! 师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法? 生:还可以用除法找。师:具体说说看。生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数。师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。师:不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊? 生:从1开始算。