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湖北省宜昌九中2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级(上)期中数学试卷

一、选择题:(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题,每题3分,计45分)21世纪教育网版权所有

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1.的倒数是()

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A.2 B.﹣2 C.D.

2.某区初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有()

A.(15+a)万人B.(15﹣a)万人C.15a万人D.(a﹣15)万人3.下列说法中,正确的是()

A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数也是负整数

C.正整数、负整数统称为整数 D.正数和负数统称为有理数

4.下面两个数互为相反数的是()

A.﹣(+9)与+(﹣9)B.﹣0.5与﹣(+0.5)

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C.﹣1.25与D.+(﹣0.01)与﹣(﹣)

5.据统计,我国高新技术产品出口额达40 570亿元.将数据40 570亿用科学记数法表示为()

A.4.057 0×109B.0.405 70×1010

C.40.570×1011D.4.057 0×1012

6.已知下列各式:abc,2πR,x+3y,0,,,其中单项式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个

7.下列各组中,属于同类项的是()

A.x与y B.2a2b与2ab2 C.abc与ac D.2mn与﹣3mn

8.下列计算正确的是()

A.3a+2a=5a2B.3a﹣a=3

C.2a3+3a2=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b

9.在﹣(﹣4),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中非负数共有()个.

A.1 B.4 C.2 D.3

10.已知代数式x﹣2y的值是3,则代数式1+2x﹣4y的值是()

A.﹣4 B.4 C.7 D.﹣7

11.下列说法正确的是()

A.x+y是一次单项式

B.多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4

C.x的系数和次数都是1

D.单项式4×104x2的系数是4

12.计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差,结果是()

A.m2﹣3m+4 B.m2﹣3m+2 C.m2﹣7m+2 D.m2﹣7m+4

13.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()

A.(1﹣10%)(1+15%)x万元B.(1﹣10%+15%)x万元

C.(x﹣10%)(x+15%)万元 D.(1+10%﹣15%)x万元

14.下列各项中,去括号正确的是()

A.x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4

B.﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mn

C.﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2

D.ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3

15.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述规律,第2016个单项式是()

A.4031x2015B.4030x2016C.4029x2015D.4031x2016

二、解答题:(本大题共9题,计75分)

16.+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)

17.(6分)计算:﹣12+(1﹣0.5)÷4×[1﹣(﹣7)].

18.(7分)先化简再求值:(2x2﹣3xy﹣5x﹣1)﹣6(﹣x2+xy﹣1),其中x、

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y满足(x+2)2+|y﹣|=0.

19.(7分)在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行了4个单位长度到达

点A,再向右爬行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.www-2-1-cnjy-com

(1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置;

(2)写出点A、B、C三点表示的数;

(3)根据点C在数轴上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬行了几个单位长度得到的?

20.(8分)某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分.

(1)用整式表示草坪的面积;

(2)若a=2米,b=5米,求草坪的面积.

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21.(8分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:

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魔术师立刻说出观众想的那个数.

(1)如果小明想的数是﹣1,那么他告诉魔术师的结果应该是;

(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是;

(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙.

22.(10分)随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km 为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(km)﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;

(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?http://www.wendangku.net/doc/926b51cc294ac850ad02de80d4d8d15abf230048.html

23.(11分)某农户2009年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵,水果总产量为18000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其它各项税费平均每天100元.21·cn·jy·com

(1)分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入.(出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出)

(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

(3)该农户加强果园管理,在选择(2)中较好出售方式的基础上,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入的增长率是多少?(纯收入=总收入﹣总支出)24.(12分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣6)2+|a+b|=0,请回答问题

(1)请直接写出a、b、c的值.a=,b=,c=

(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在A、B之间运动时,请化简式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(请写出化简过程)

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(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒n (n>0)个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级(上)期中数学试

参考答案与试题解析

一、选择题:(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题,每题3分,计45分)

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1.的倒数是()

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A.2 B.﹣2 C.D.

【考点】倒数.

【分析】利用倒数的定义:乘积是1的两数互为倒数,进而得出答案.

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【解答】解:∵﹣2×(﹣)=1,

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∴﹣的倒数是﹣2.

故选;B.

【点评】此题主要考查了倒数的定义,正确把握定义是解题关键.

2.某区初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有()

A.(15+a)万人B.(15﹣a)万人C.15a万人D.(a﹣15)万人【考点】列代数式.

【分析】根据男生约有a万人,可得女生人数.

【解答】解:根据题意可得:女生约有(15﹣a)万人;

故选B

【点评】本题考查了列代数式,解答本题的关键是读懂题意,列出代数式.3.下列说法中,正确的是()

A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数也是负整数

C.正整数、负整数统称为整数 D.正数和负数统称为有理数

【考点】有理数.

【分析】利用分数,整数,以及有理数定义判断即可.

【解答】解:A、正分数和负分数统称为分数,正确;

B、0是整数,错误;

C、正整数、负整数和0统称为整数,错误;

D、正数、负数和0统称为有理数,错误,

故选A

【点评】此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

4.下面两个数互为相反数的是()

A.﹣(+9)与+(﹣9)B.﹣0.5与﹣(+0.5)

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C.﹣1.25与D.+(﹣0.01)与﹣(﹣)

【考点】相反数.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.

【解答】解:A、都是﹣9,故A错误;

B、都是﹣0.5,故B错误;

C、绝对值不相等,故C错误;

D、只有符号不同的两个数互为相反数,故D正确;

故选:D.

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.2-1-c-n-j-y

5.据统计,我国高新技术产品出口额达40 570亿元.将数据40 570亿用科学记数法表示为()【来源:21cnj*y.co*m】

A.4.057 0×109B.0.405 70×1010

C.40.570×1011D.4.057 0×1012

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.

【解答】解:40 570亿用科学记数法表示为4.057 0×1012,

故选:D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

6.已知下列各式:abc,2πR,x+3y,0,,,其中单项式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个

【考点】单项式.

【分析】根据单项式的概念即可判断.

【解答】解:abc,2πR,0是单项式,

故选(B)

【点评】本题考查单项式的概念,属于基础题型.

7.下列各组中,属于同类项的是()

A.x与y B.2a2b与2ab2 C.abc与ac D.2mn与﹣3mn

【考点】同类项.

【分析】依据同类项的定义求解即可.

【解答】解:A、x与y不是同类项,故A错误;

B、2a2b与2ab2相同字母的指数不同,故B错误;

C、abc与ac所含字母不同,故C错误;

D、2mn与﹣3mn是同类项,故D错误.

故选:D.

【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

8.下列计算正确的是()

A.3a+2a=5a2B.3a﹣a=3

C.2a3+3a2=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项:系数相加字母部分不变,可得答案.

【解答】解:A、系数相加字母部分不变,故A错误;

B、系数相加字母部分不变,故B错误;

C、系数相加字母部分不变,故C错误;

D、系数相加字母部分不变,故D正确;

故选:D.

【点评】本题考查了同类项,利用合并同类项法则:系数相加字母部分不变.

9.在﹣(﹣4),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中非负数共有()个.A.1 B.4 C.2 D.3

【考点】有理数.

【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方,先对所给数进行化简,即可得出结论.

【解答】解:﹣(﹣4)=4,|﹣1|=1,﹣|0|=0,(﹣2)3=﹣8,

所以只有(﹣2)3是负数,所以非负数的个数为3,故答案为D.

【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算,解题的关键是把题目所给数据进行准确化简,比较好容易.21教育网

10.已知代数式x﹣2y的值是3,则代数式1+2x﹣4y的值是()

A.﹣4 B.4 C.7 D.﹣7

【考点】代数式求值.

【分析】由题意得x﹣2y=3,从而得到2x﹣4y=6,最后代入计算即可.

【解答】解:∵代数式x﹣2y的值是3,

∴2x﹣4y=6.

∴代数式的值=1+2x﹣4y=1+6=7.

故选:C.

【点评】本题主要考查的是求代数式得值,依据等式的性质得到2x﹣4y=6是解题的关键.

11.下列说法正确的是()

A.x+y是一次单项式

B.多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4

C.x的系数和次数都是1

D.单项式4×104x2的系数是4

【考点】单项式;多项式.

【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可.

【解答】解:A、x+y是一次多项式,故本选项错误;

B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3,故本选项错误;

C、x的系数和次数都是1,故本选项正确;

D、单项式4×104x2的系数是4×104,故本选项错误.

故选C.

【点评】本题考查的是单项式的定义,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.2·1·c·n·j·y

12.计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差,结果是()

A.m2﹣3m+4 B.m2﹣3m+2 C.m2﹣7m+2 D.m2﹣7m+4

【考点】整式的加减.

【分析】先根据题意列出式子,再运算即可.

【解答】解:由题意得,

(6m2﹣5m+3)﹣(5m2+2m﹣1)

=6m2﹣5m+3﹣5m2﹣2m+1

=m2﹣7m+4.

故选D.

【点评】本题主要考查了整式的加减,掌握去括号、合并同类项法则是解答此题