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I10[1]

第十章 致冷循环

思考、判断、证明、简答题

(1)何谓致冷?何谓热泵?试说明两者之间的区别及联系。

解:根据热力学第二定律,热量总是自动地从高温物体传向低温物体。因此,当系统与周围环境之间存在温差时,就会自发地进行温差传热过程。又知,周围环境是一个能容量无限大的火无库,相对于周围环境来说,任何系统的能容量都可看作是足够小的量。因此,如果不采用任何措施的话,不论系统的温度是高于或是低于环境温度,温差传热的结果总是使系统的温度趋于环境温度;不论传热过程中系统的能量是减小或是增大,温差传热的结果总是使系统初态时的火用值都损失掉。换一句话说,要使系统维持预期的温度,即保持系统与周围环境之间存在一定的温差,则必需采取必要的措施并付出一定的代价。

能把热量从低温转移到高温,并使指定空间或物体获得并维持低于环境温度的设备,称为致冷装置。能把热量从低温转移到高温,并使指定空间或物体达到并维持高于环境温度的设备,称为热泵。

从热力学原理来看,致冷与热泵的工作性质是完全相同的,都是以一种能质下降的过程作为代价,来完成将热量从低温区转移到高温区去的任务。致冷与热泵的主要区别在于采用它们的目的各不相同,致冷是要维持低于周围环境的温度,而热泵是要维持比周围环境高的温度。

(2)热量总是自动地从高温物体传向低温物体。试举例说明在致冷循环及热泵装置中,正是利用了这条规律,才能实现将热量从低温区转移到高温区的目的。

解:热量总是自动地从高温物体传向低温物体,但致冷及热泵的任务却是要将热量从低温区转移到高温区去,这是怎样实现的呢?对于纯物质以及成分一定的混合溶液,饱和压力与饱和温度是一一对应的。因此,可以让致冷工质在低压下蒸发,使其饱和温度低于低温区的温度,而能从低温区吸收汽化潜热;再让致冷工质在高压下凝结,使其饱和温度高于高温区的温度,能把凝结潜热在较高的温度下放出去。这样就完成了把热量从低温区向高温区的转移。为此,必需采取必要的措施并付出一定的代价,使致冷工质不断地增压和减压来完成不同温度下的相变任务。不难看出,无论在蒸发器中的吸热过程,或是在冷凝器中的放热过程,热量总是自动地从高温传向低温。

(3)当冷库温度及环境温度一定时,试证明逆向卡诺循环具有最大的致冷性能系数。 解:请读者参照第四章4-(2)题的证明方法加以证明。

下面应用外界方析法的熵方程来证明。

假定冷库温度T L =250K ,环境温度T 0=300K ,致冷量Q L =100kJ 。

对于逆向卡诺循环,致冷性能系数可按公式来计算,有

=T RR εL /(T 0-T L )=250/(300-250)=5.0

W 0=-Q L /=-100/5.0=-20kJ

RR ε Q H =W 0-Q L =-20-100=-120kJ

假定有一致冷机的致冷性能系数大予逆向卡诺循环的致冷性能系数,=6>5=。则有:

R εRR ε W'0=-100/6.0=-16.7kJ Q'H =-16.7-100=-116.7kJ=-Q 0

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根据孤立系统的熵方程

ΔS isol=ΔS+ΔS WR+ΔS TR+ΔS0=S Ptot≥0

按题意有ΔS=0(循环),ΔS WR=0(功库是火用库),因此有

S Ptot=ΔS TR+ΔS0=Q TR/T L+Q0/T0

=-100/250+116.7/300=-0.011kJ/K<0 (不可能)

结果表明,在相同的温限下,致冷机的致冷性能系数大予逆向卡诺循环的致冷性能系数时,必定使总的能质升高,这是不可能的。

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(4)冷凝器的过冷冷却及蒸发器的过热蒸发是什么意思?有什么好处?它们又受什么条件的限制?试利用T-s图加以说明。

解:采用过冷冷却及过热蒸发的蒸汽压缩致冷循环如图10-(4)所示。

蒸发器都置于低温空间中,以便在致冷剂蒸发时将热量从低温区吸出来。致冷剂的蒸发温度T4是根据所要维持的致冷空间的温度T L来确定的。热量总是自动地从高温物体传向低温物体,因此,必须满足T4<T L。只有这样,致冷剂才能从致冷空间中吸收汽化潜热而得以汽化。蒸发温度T4的高低,可以用调节致冷剂压力的办法来加以控制,使其满足T4<T L的条件。应当在保证完成致冷任务的前提下,尽可能减少T4与T L之间的温差。在T-s图上的过程线41,代表致冷剂在蒸发器中的定压吸热过程。为了确保在压缩机中实现干压缩(即不含液滴),同时也是为了增大致冷量,在蒸发器出口的状态,至少是干饱和蒸气(态1),或者是过热蒸气(过热蒸发),即致冷剂的出口状态应当在11'之间,显然不能超过状态1'(T1'=T L)。

显然,在冷凝器中致冷剂的温度必须高于环境温度T0。为了充分发挥冷凝器的排热作用,同时也是为了增大致冷量,通常采用过冷冷却,即在冷凝器的出口,致冷剂的状态应当在33'之间。显然不能低于态3'(T3'=T0)。

(5)蒸汽压缩致冷、蒸汽喷射致冷以及吸收式致冷,分别采用了怎样的补偿条件?试说明它们在补偿机理上各有什么特点。

解:这三种致冷装置将热量从低温区转移到高温区的机理是相同的,都是根据热量总是自动地从高温传向低温的客观规律,利用致冷工质饱和压力与饱和温度一一对应的性质,使其在不同的压力下进行相变,来实现将热量从低温区转移到高温区的任务的。但是,这三种致冷装置的调压措施及补偿机理上是各不相同的。

蒸汽压缩致冷装置是采用压缩机及节流阀来控制压力的,并用功量转换成热量的能质下降过程作为补偿条件,来实现热量从低温区转移到高温区的能质升高过程。

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蒸汽喷射致冷装置中的喷射器替代了蒸汽压缩致冷装置中压缩机所起的作用,是具体完成上述补偿任务的关键设备。在喷管中工作蒸汽的热能转变成动能,在混合室中又把动能传给致冷蒸汽,并带动致冷蒸汽以一定的速度进入扩压管,进而完成使制冷工质的增压任务。

吸收式致冷装置采用了由吸收器、溶液泵、换热器、蒸气发生器及调节阀所组成的溶液配置设备,它替代了前面两种致冷装置中的压缩机及喷射器。除此之外,其它组成部分基本上是相同的。溶液配置设备是吸收式致冷装置中具体完成补偿任务,并使制冷剂增压的关键设备。

在蒸汽喷射致冷装置及吸收式致冷装置中,都是以热量从高温传向低温的能质下降过程作为补偿条件,来实现热量从低温区转移到高温区的能质升高过程。

(6)在吸收式致冷装置中,为什么要使蒸气发生器及吸收器中溶液的浓度维持不变?混合溶液的浓度是靠什么来调节的。

解:吸收式致冷装置中所采用的工质并不是纯物质,而是混合溶液,如氨水溶液,水—溴化锂溶液等。应当选用容易相溶且沸点差较大的混合溶液作为工质,其中沸点高的物质作为吸收剂,而沸点较低容易挥发的物质作为致冷剂。在氨水溶液中,氨是致冷剂,水是吸收剂;在水—溴化锂溶液中水是致冷剂,溴化锂是吸收剂。

由于混合溶液并非纯物质,在一定的压力下,饱和温度还与浓度有关,当浓度一定时才有确定的饱和温度,而且相平衡时,气相溶液与液相溶液的成分并不相同。因此,溶液配置的一个重要任务就是使蒸气发生器及吸收器中的混合溶液,在稳定工况下其浓度保持不变,而且前者总是低于后者,维持一定的浓度差。因为只有成分一定的混合溶液,饱和压力与饱和温度才是一一对应的。

在外部热源的加热下,使蒸气发生器中的溶液蒸发,由于致冷剂沸点较低,不断蒸发出来的高浓度的致冷剂蒸气,在较高的压力下被送到冷凝器去。与此同时,通过溶液泵及调节阀的调节作用,不断补充浓溶液,排走稀溶液,使蒸气发生器中溶液的浓度保持不变,并可向冷凝器连续提供高浓度的致冷剂。

从蒸发器出来的高浓度致冷剂蒸汽,在吸收器中被全部吸收。与此同时,依靠溶液泵及调节阀的调节作用,不断排走浓溶液,补充稀溶液,使吸收器中的浓度保持不变。由于溶解时要放出溶解热,以及从蒸气发生器来的高温稀溶液的流入,都会使吸收器中温度提高,为了使吸收器中温度保持不变,必须及时地将这些热量排走,因此,必须采用冷却措施。

吸收式致冷装置是以热量从高温热库传向蒸气发生器,再由吸收器传向周围环境为代价,来实现热量从冷藏库传向周围环境的致冷目的的。

综合计算题

10-1 设有一致冷装置按逆向卡诺循环工作。已知冷库温度为-5℃,环境温度为20℃,求致冷系数的数值。又若利用该装置作热泵,并从-5℃的环境取热而向20℃的室内供热,求热泵供热系数的数值。

解:按照致冷系数的计算公式,有

ε2/(T1-T2)=268/(293-268)=10.72

=T

R

按照热泵供热系数的计算公式,有

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ε1/(T1-T2)=293/(293-268)=11.72

=T

HP

10-2 有一台空气压缩致冷装置如图10-2所示,已知冷库温度为-10℃,冷却器中冷却水温度为20℃,吸热及放热都在定压下进行,空气的最高压力为0.4MPa,最低压力为0.1MPa。若装置的致冷能力为150kW,试计算致冷装置的耗功率、冷却器的放热率以及每小时所需的空气量。

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解:已知:p1=p4=0.1MPa p2=p3=0.4MPa T1=T冷库=263K T3=T冷却水=293K

12过程及34过程都是定熵过程,因此有

T2=T1 (p2/p1)(k-1)/k=263(0.4/0.1)0.4/1.4=390.8K

T4=T3(p4/p3)(k-1)/k=293(0.1/0.4)0.4/1.4=197.2K

热量计算q23=c p(T3-T2)=1.004(293-390.8)=-98.2kJ/kgAir

q41=c p(T1-T4)=1.004(263-197.2)=66.1kJ/kgAir

循环净功w0 =q0 =q23+q41=-98.2+66.1=-32.1kJ/kgAir

ε41/w0=-66.1/(-32.1)=2.05

致冷性能系数=-q

R

已知装置的致冷能力为150kw,即Q41=150kW,所以有

ε

W0=-Q41/=-150/2.05=-72.82kW

R

Q23=W0-Q41=-72.82-150=-222.8kW

每小时所需的空气量为

m=Q41/q41=150/66=2.273kg/s=8181.8kg/hr

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10-3 有一台氨蒸气压缩致冷装置,冷库中的蒸发温度为

-10℃,冷凝器中的凝结温度为20℃,试求单位质量工质的致冷

量、致冷装置的耗功量、致冷性能系数以及冷却水带走的热量,

并将该致冷循环表示在压焓图上。

解:氨蒸气压缩致冷装置的致冷循环如图10-3所示

(1)参数分析

态1 已知T1=T14=-10℃=263K,x1=1,由附录氨的压焓图3

可以确定h1=1575kJ/kg s1=6.20kJ/(kg·K)

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态2 已知T3=20℃=293K,x3=0,12是定熵过程,23是定压过程,因此有

s2=s1=6.2kJ/(kg·K) p2=p3=p s3h2=1725kJ/kg

态3及态4 h3=h4=423kJ/kg (34是绝热节流过程)

(2)能量分析

致冷量q41=h1-h4=1575-423=1152kJ/kg

耗功量w12 =h1-h2 =1575-1725=-150kJ/kg

冷却水带走的热量q23 =h3-h2=423-1725=-1302kJ/kg

ε41/w12=1152/150=7.68

致冷性能系数=-q

R

10-4 冬季室外为-5℃,室内保持20℃,假定每度温差的散热量为0.5kW。现采用一台以氨为工质的蒸气压缩热泵装置来供热,以维持20℃的室温。若置于室外的蒸发器的蒸发温度为-13℃;置于室内的冷凝器的凝结温度为27℃,压气机的绝热效率为0.8。试求:(1)热泵的供热系数及消耗的功率;

(2)若采用电炉供热,则其消耗的功率是热泵消耗功率的多少倍?

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解:热量总是自动地由高温传向低温,如图10-4所示,置

于室外的蒸发器的蒸发温度为-13℃,低予室外温度-5℃;置于

室内的冷凝器的凝结温度为27℃,高予室内温度20℃。且有

T1=T4=-13℃=260K,x1=1,

由附录氨的压焓图3可以确定

h1=1570kJ/kg s1=6.2kJ/(kg·K)

12是定熵过程,23是定压过程,34是绝热节流过程,因此有

T3=27℃=300K x3= 0 s2=s1=6.2kJ/(kg·K)

p2=p3=p s3h2=1775kJ/kg h3=h4=450kJ/kg

向室内的供热量q23=h3 -h2=450-1775=-1325kJ/kg

从环境吸收的热量q41=h1-h14=1570-450=1120kJ/kg

耗功量w12 =h1 - h2=1570-1775=-205kJ/kg

压气机的绝热效率为0.8时的实际耗功量w'12为

η

w'12=w12/=-205/0.8=-256.25kJ/kg

C

t,

ε23/w'12=1325/256.25=5.17

热泵的供热性能系数=q

HP

已知每度温差的散热量为0.5kW,因此,要保持室内温度不变所需的供热率为

Q23=-0.5[20-(-5)]=-0.5×25=-12.5kW

ε

热泵的耗功率为N=Q23/=-12.5/5.17=-2.417kW

HP

根据热力学第一定律,若采用电炉供热,所需电功率为12.5kW,其消耗的功率是热泵耗功率的5.17倍。

10-5 有一台吸收式致冷装置,利用150℃降至100℃的循环热水,向蒸气发生器提供热源,如果已知致冷温度T L=-10℃,环境介质温度T0=20℃,假定在完全可逆的理想条件下工作,

ξ

试确定:(1)致冷装置的最大热量利用系数;

max

(2)若致冷能力为2×105kJ/hr,所需热水的最小质量流率为多少?

(3)请将理想致冷循环及补偿条件表示出来。

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解:吸收式致冷装置是以热量Q H 从高温热库传向周围环境为代价,来实现热量Q 2从冷藏库传向周围环境的致冷目的的。溶液配置设备是吸收式致冷装置中具体完成补偿任务,并使制冷剂增压的关键设备,相当于一台可逆热机。在完全可逆的理想条件下,吸收式致冷装置可看作是一台可逆热机与一台可逆致冷机联合工作的结果,如图10-5所示。

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可逆热机的循环净功W 0为

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∫?=423

37300)]/(1[d T T T mc W p 吸热量为 Q H =mc p (423-373)

可逆致冷机的循环净功W'0为

=T R εL /(T 0-T L )=263/(293-263)=8.766

-W'0=Q 2/ =Q R ε2/8.766

在完全可逆的理想条件下,有W 0=-W'0,因此致冷量Q 2可表示为

Q 2=8.766W 0=8.766=8.766[mc ∫?423

3730)]/(1[T T dT mc p p (423-373)-mc p T 0ln(423/373)] 在完全可逆的理想条件下,吸收式致冷装置的热量利用系数达最大值,可表示为:

ξmax =Q 2/Q H =8.766[1-293ln(423/373)/(423-373)]=8.766×0.263=2.306

若致冷能力为2×105kJ/hr ,则有

Q 2=200000/3600=55.56kW

因此有 Q H =Q 2/=55.56/2.306=24.1kW

max ξ所需热水的最小质量流率为

m min =Q H /[c p (423-373)]=24.1/(4.1868×50)=0.115kg/s

10-6 在上题给定的条件下,如果吸收式致冷装置的实际热量利用系数为ξ=0.35。试计算实际所需的热水质量流率。

max ξ 解:按题意有 ξ=0.35=0.35×2.306=0.807

max ξ致冷能力为 Q 2=200000/3600=55.56kW

因此有 Q 'H =Q 2/ξ =55.56/0.807=68.848kW

所需热水的质量流率为 m'=Q'H /[c p (423-373)]=68.848/(4.1868×50)=0.329kg/s

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