植树问题总结及练习

植树问题总结及练习

数学广角知识点（先画图理解在做）姓名：学号：

（一）植树问题：

1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

（1）计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备棵树苗。（2）在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长是米。

（3）一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距米。

2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

（1）在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽棵树。

（2）某大学从校门的门柱到公路有一条1000米的小路，每边相隔8米栽一棵白杨，一共可以栽白杨棵。

（3）在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆。

3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数（两端不栽）

（1）一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要分钟。（2）锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要分钟。

（3）截一根18米长的木材，每隔3米截一段，共需截次。若共用了30分钟，每截一次需分。

4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

（1）在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？

（2）某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？

（3）有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有多少人？

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

（1）时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要秒。

（五）上楼问题：楼层数=间隔数+1 间隔数= 楼层数-1

总台阶数=间隔数×每层台阶数

（1）小芳爬楼梯时速度保持不变，从一层到三层用了36秒，若从3层到6层需用秒。

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