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《微积分》各章习题及详细答案

第一章函数极限与连续

一、填空题

1、已知x x f cos 1)2(sin +=，则=)(cos x f 。

2、=-+→∞)

1()34(lim

x x x x 。 3、0→x 时，x x sin tan -是x 的阶无穷小。

4、01sin lim 0=→x

x k

x 成立的k 为。

5、=-∞

→x e x

x arctan lim 。

6、???≤+>+=0,0

,1)(x b x x e x f x 在0=x 处连续，则=b 。

7、=+→x

x x 6)13ln(lim 0 。

8、设)(x f 的定义域是]1,0[，则)(ln x f 的定义域是__________。 9、函数)2ln(1++=x y 的反函数为_________。

10、设a 是非零常数，则________)(lim =-+∞→x

x a

x a x 。

11、已知当0→x 时，1)1(3

12-+ax 与1cos -x 是等价无穷小，则常数________=a 。 12、函数x

x f +=13arcsin )(的定义域是__________。 13

、lim ____________x →+∞

=。

14、设8)2(

lim =-+∞→x

x a

x a x ，则=a ________。

15、)2)(1(lim n n n n n -++++∞

→=____________。

二、选择题

1、设)(),(x g x f 是],[l l -上的偶函数，)(x h 是],[l l -上的奇函数，则中所给的函数必为奇函数。（Ａ）)()(x g x f +；（Ｂ）)()(x h x f +；（C ）)]()()[(x h x g x f +；（D ）)()()(x h x g x f 。

2、x

x +-=

11)(α，31)(x x -=β，则当1→x 时有。（Ａ）α是比β高阶的无穷小；（Ｂ）α是比β低阶的无穷小；（C ）α与β是同阶无穷小；（D ）βα~。

3、函数?????=-≥≠-+-+=0)1(0,1111)(3x k x x x x x f 在

0=x 处连续，则=k 。

（Ａ）23；（Ｂ）3

；（C ）1；（D ）0。

4、数列极限=--∞

→]ln )1[ln(lim n n n n 。

（Ａ）1；（Ｂ）1-；（C ）∞；（D ）不存在但非∞。

5、???

???>=<+=0

1cos 00

0sin )(x x x x x x x x x f ，则0=x 是)(x f 的。

（Ａ）连续点；（Ｂ）可去间断点；（C ）跳跃间断点；（D ）振荡间断点。 6、以下各项中)(x f 和)(x g 相同的是（）

（Ａ）2

lg )(x x f =，x x g lg 2)(=；（Ｂ）x x f =)(，2)(x x g =

；

（C ）334)(x x x f -=，31)(-=x x x g ；（D ）1)(=x f ，x x x g 2

2tan sec )(-=。

7、 |

|sin lim

0x x

x →= （）

（Ａ） 1；（Ｂ） -1；（C ） 0；（D ）不存在。 8、 =-→x

x x 10

)1(lim （）

（Ａ） 1；（Ｂ） -1；（Ｃ） e ；（Ｄ） 1

-e 。 9、)(x f 在0x 的某一去心邻域内有界是)(lim 0

x f x x →存在的（）

（Ａ）充分必要条件；（Ｂ）充分条件；（C ）必要条件；（D ）既不充分也不必要条件. 10、 =-+∞

→)1(lim 2

x x x x （）

（Ａ） 1；（Ｂ） 2；（C ）

；（D ） 0。 11、设}{},{},{n n n c b a 均为非负数列，且∞===∞

→∞

→n n n n n n c b a lim ,1lim ,0lim ，则必有（）

（A ）n n b a <对任意n 成立；（B ）n n c b <对任意n 成立；（C ）极限n n n c a ∞

→lim 不存在；（D ）极限n n n c b ∞

→lim 不存在。

12、当1→x 时，函数

1---x e x x 的极限（）（Ａ）等于２；（Ｂ）等于０；（Ｃ）为∞；（Ｄ）不存在但不为∞。

三、计算解答 1、计算下列极限（1）1

2sin

2lim -∞

→n n

n x ；（2）x

x x cot csc lim

0-→ ；

（3）)1(lim 1-→∞x

x e x ；（4）x

x x x 31212lim ??

??-+∞→ ；

（5）1cos cos 21

cos 2cos 8lim 223

-+--→

x x x x x π；（6）x x x x x x tan cos sin 1lim 0-+→；

（7）????

?+++?+?∞→)1(1321211lim n n n ；（8）32324arctan )21ln(lim x x x --+→。３、试确定b a ,之值，使21

11lim 2=???

? ??--+++∞→b ax x x x 。４、利用极限存在准则求极限

(1)n

n n n 1

3121111

131211lim ++++++++++

∞→ 。（2）设01>>a x ，且),2,1(1 ==+n ax x n n ，证明n n x →∞

lim 存在，并求此极限值。

5、讨论函数x

x x

x n n n n n x f --∞→+-=lim )(的连续性，若有间断点，指出其类型。

6、设)(x f 在],[b a 上连续，且b x f a <<)(，证明在),(b a 内至少有一点ξ，使ξξ=)(f 。

第一单元函数极限与连续习题解答

一、填空题

1、x 2

sin 2 。 2

sin 22)2sin

21(1)2(sin 22x x x f -=-+=， 222)(x x f -=∴ x x x f 22sin 2cos 22)(cos =-=∴。

2、0 。 016

249lim )1()34(lim

3222=+-++=-+∞→∞→x

x x x x x x x x 。 3、高阶。 0)cos 1(lim )

cos 1(tan lim sin tan lim 000=-=-=-→→→x x x x x x x x x x ，

x x sin tan -∴是x 的高阶无穷小。

4、0>k 。

x 1sin 为有界函数，所以要使01

sin lim 0=→x

x k x ，只要0lim 0=→k x x ，即0>k 。

5、 0 。 0arctan lim =-∞

→x e x x ))2,2(arctan ,0lim (π

π-

∈=-∞

→x e x

x 。

6、2=b 。 b b x x f x x =+=--→→)(lim )(lim 0

， 2)1(lim )(lim 0

=+=++→→x

x x e x f ，

,)0(b f = 2=∴b 。

7、 21

163lim 6)13ln(lim 00==+→→x x x x x x 。

8、 e x ≤≤1 根据题意要求1ln 0≤≤x ，所以 e x ≤≤1。

9、21

-=-x e

y )2ln()1(),2ln(1+=-∴++=x y x y ，12-=+y e x ，

21-=∴-y e x ，)2ln(1++=∴x y 的反函数为21-=-x e y 。

10、a

e 2 原式=a a

a x x

a a

x x e a

x a 222)21(lim =-+

?-?-∞→。 11、23-=a 由231

231~1)1(ax ax -+（利用教材P58(1)1a

x ax +-）与221~1cos x x --，以

及1322

131lim 1cos 1)1(lim 2

203

20=-=-=--+→→a x ax x ax x x ，可得 2

-=a 。

12、21

41≤≤-x 由反三角函数的定义域要求可得

?????≠+≤+≤-0

131x x x 解不等式组可得 ?????-≠≤≤-12

141x x ，?)(x f 的定义域为2141≤≤-x 。 13、0

lim

x x =

22lim

0x ==。

14、2ln 23lim()lim(1)x x x x x a a x a x a →∞→∞+=+--,令t=3x a

-，所以x=3at a +

即：3211

lim(

)lim[(1)](1)x t a a x t x a x a t t

→∞→∞+=++-=38a e =

2ln 3

2ln 8ln 318ln 33

===?=a a 。

15、2 )

2(2

)1(lim )2)(1(lim n n n n n n n n n n ++?++=-++++∞→+∞→

212

11(2lim =++++=+∞→n

n n 。

二、选择题

1、选（Ｄ）令)()()()(x h x g x f x F =，由)(),(x g x f 是],[l l -上的偶函数，)(x h 是],[l l - 上的奇函数，

)()()()()()()()(x F x h x g x f x h x g x f x F -=-=---=-∴。

2、选（Ｃ） ])1(11)[1(1lim )1)(1(1lim )()(lim 31311x x x

x x x x x x x x ---+-=-+-=→→→βα

)1(3

)1(1lim 1=-?+-=→x x x x （利用教材P58(1)1a x ax +-）

3、选（A ） 233

21lim

1111lim )(lim 0300==-+-+=→→→x x

x x x f x x x （利用教材P58(1)1a x ax +-） 4、选（Ｂ） 1lim [ln(1)ln ]lim ln(1)1n

n n n n n n -→∞→∞--=--=-

5、选（Ｃ） 1)0(=-f ， 0)0(=+

f ， 0)0(=f

6、选（Ｃ）在（A ）中2

ln )(x x f = 的定义域为0≠x ，而x x g ln 2)(=的定义域为0>x ，)

()(x g x f ≠∴故不正确

在（B ）x x f =)( 的值域为),(+∞-∞，2)(x x g =的值域为0>x ，故错

在（D ）中1)(=x f 的定义域为R ，x x x g tan sec )(2

-=的定义域为

,{π

π+≠∈k x R x ，)()(x g x f ≠∴，故错

7、选（Ｄ） 1sin lim ||sin lim 00==++

→→x x x x x x ，1sin lim ||sin lim 00-=-=--→→x

x x x x |

|sin lim 0x x x →∴不存在 8、选（Ｄ） 1)1(1

010

)]

(1[lim )1(lim --?-→→=-+=-e x x x

x x

x ，

9、选（Ｃ）由函数极限的局部有界性定理知，)(lim 0

x f x x →存在，则必有0x 的某一去心邻域使)(x f 有界，

而)(x f 在0x 的某一去心邻域有界不一定有)(lim 0

x f x x →存在，例如x x 1sin

lim 0

→，函数11

sin 1≤≤-x

有界，但在0=x 点极限不存在

10、选（Ｃ）

（

lim ()lim x x x x x x →∞

→∞

11111lim

=∞

→x x

11、选（D ）（A ）、（Ｂ）显然不对，因为有数列极限的不等式性质只能得出数列“当n 充分大时”的情

况，不可能得出“对任意n 成立”的性质。

（Ｃ）也明显不对，因为“无穷小·无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在。

12、选（D ） 002)1(lim 11lim 11

121=?=+=---→-→--

x x x x e x e x x ∞=+=---→-→++11

1121)1(lim 11lim x x x x e x e x x 当1→x 时函数没有极限，也不是∞。

三、计算解答

1、计算下列极限：（1）解：x x

x n n n n n

n 222lim 2

sin

2lim 1

=-∞

→-∞

→。

（2）解：2

200001cos csc cot 1cos 1

sin sin 2lim lim lim lim sin 2

x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→-

--====。

（3）解：11

lim )1(lim 1

=?=-∞→∞→x

x e x x x x 。

（4）解：3

2133])2

111[(lim )1221(lim )1212(

lim +-∞→∞→∞→-

+=-+=-+x x x x x x x x x x 。 11

332211[lim(1)][lim(1)]1122

x x x e x x -→∞→∞

=+?+=-- （5）解：)1)(cos 1cos 2()

1cos 4)(1cos 2(lim 1cos cos 21cos 2cos 8lim 3

223

+-+-=-+--→

→x x x x x x x x x x ππ

212

12141

cos 1

cos 4lim 3

=++?

++=→

x x x π

。

（6）解：)cos sin 1(tan cos sin 1lim

tan cos sin 1lim 00x x x x x x

x x x x x x x x x ++-+=-+→→ 2020202cos 1lim 2sin lim 2cos 1sin lim x x x x x x x x x x x x -+=-+=→→→434121=+=。

lim(12x →+=

（7）解：])

1(1

321211[

lim +++?+?∞→n n x

)]1

1()3121()211[(lim +-++-+-=∞→n n x 1)1

1(lim =+-=∞→n x 。（8）解：3312323

2323241

)21(lim 42lim 4arctan )21ln(lim =

+=--=--+→→→x x

x x x x x x 。３、解：1

)(1lim )11(lim 222+-+--+=--+++∞→+∞→x b

x b a ax x b ax x x x x

211)1()()1(lim 2=+-++--=+∞→x b x b a x a x ?????=+-=-∴21)(01b a a ???

???-==231b a

４、（1） 1111211111312111++<+++++++++<

n n

n n 而 1111lim =+++∞→n x 11

3121111131211lim =++++++

++++∴+∞→n

n n x 。（2）先证有界（数学归纳法）

1=n 时，a a a ax x =?>=12

设k n =时，a x k >，则 a a ax x k k =>=+21

数列}{n x 有下界，再证}{n x 单调减，

<==+n

n n n x a

x ax x x

且 0>n x n n x x <∴+1即}{n x 单调减，n n x ∞

→∴lim 存在，设A x n n =∞

→lim ，

则有 aA A =

?0=A （舍）或a A =，a x n n =∴∞

→lim

５、解：先求极限得 0

001

11lim )(22<=>?

??-=+-=∞→x x x n n x f x

n 而 1)(lim 0

=+→x f x 1)(lim 0

-=-→x f x 0)0(=f

)(x f ∴的连续区间为),0()0,(+∞-∞ 0=x 为跳跃间断点.。

６、解：令x x f x F -=)()(，则 )(x F 在 ],[b a 上连续

而0)()(>-=a a f a F 0)()(<-=b b f b F

由零点定理，),(b a ∈?ξ使0)(=ξF 即 0)(=-ξξf ，亦即 ξξ=)(f 。

第二章导数与微分

一、填空题

1、已知2)3(='f ，则h

f h f h 2)

3()3(lim

0--→= 。

2、)0(f '存在，有0)0(=f ，则x

x f x )

(lim 0→= 。

3、π

ππ

1arctan ++=x y x ，则1='x y = 。

4、)(x f 二阶可导，)sin 1(x f y +=，则y '= ；y ''= 。

5、曲线x

e y =在点处切线与连接曲线上两点),1(),1,0(e 的弦平行。 6、)]1ln[arctan(x y -=，则dy = 。

7、4

sin x y =，则

dx dy = ，2dx dy

= 。 8、若tx

x x t t f 2)11(lim )(+=∞→，则)(t f '= 。

9、曲线12

+=x y 于点_________处的切线斜率为2。

10、设x

xe y =，则_______)0(=''y 。

11、设函数)(x y y =由方程0)cos(=++xy e

x 确定，则

________=dx

。 12、设???=+=t

y t x cos 12则________2

2=dx y

d 。二、单项选择 1、设曲线x

y 1=

和2

x y =在它们交点处两切线的夹角为?，则?tan =（）。（Ａ）1-；（Ｂ）1；（C ）2-；（Ｄ）3。

3、函数x k

e x

f tan )(=，且e f =')4

(π

，则=k （）。

（Ａ） 1；（Ｂ） 1-；（C ）

；（Ｄ）2。 4、已知)(x f 为可导的偶函数，且22)

1()1(lim 0-=-+→x

f x f x ，则曲线)(x f y =在)2,1(- 处切线的方程

是。

（Ａ）64+=x y ；（Ｂ）24--=x y ；（C ）3+=x y ；（Ｄ）1+-=x y 。

5、设)(x f 可导，则x

x f x x f x ?-?+→?)()(lim 220= 。

（Ａ） 0；（Ｂ） )(2x f ；（C ） )(2x f '；（Ｄ）)()(2x f x f '?。

6、函数)(x f 有任意阶导数，且2)]([)(x f x f ='，则)()

(x f n = 。

（Ａ）1

)]

([+n x f n ；（Ｂ）1

)]

([!+n x f n ；（C ）1

)]

()[1(++n x f n ；（Ｄ）2

)]([)!1(x f n +。

7、若2

)(x x f =，则x

x f x x f x ?-?+→?)

()2(lim

000=（）

（Ａ）02x ；（Ｂ）0x ；（C ）04x ；（Ｄ）x 4。

8、设函数)(x f 在点0x 处存在)(0x f -'和)(0x f +'，则)()(00x f x f +-'='是导数)(0x f '存在的（）

（Ａ）必要非充分条件；（Ｂ）充分非必要条件；

（C ）充分必要条件；（Ｄ）既非充分又非必要条件。 9、设)99()2)(1()(---=x x x x x f 则=')0(f （）

（Ａ）99；（Ｂ）99- ；（C ）!99；（Ｄ）!99-。

10、若)(u f 可导，且)(2

x f y -=，则有=dy （）

（Ａ）dx x f x )(2

-'；（Ｂ）dx x f x )(22

-'-；（C ）dx x f )(22

-'；（Ｄ）dx x f x )(22

-'。

11、设函数)(x f 连续，且0)0('>f ，则存在0>δ，使得（）（A ）)(x f 在),0(δ内单调增加；（B ）)(x f 在)0,(δ-内单调减少；（C ）对任意的),0(δ∈x 有)0()(f x f >；（D ）对任意的)0,(δ-∈x 有)0()(f x f >。

12、设?????≤+>=00

1sin )(2

x b

ax x x

x x f 在0=x 处可导，则（）（A ）0,1==b a ；（B ）b a ,0=为任意常数；（C ）0,0==b a ；（C ）b a ,1=为任意常数。

三、计算解答 1、计算下列各题

（1）x

e y 1

sin 2

=，求dy ；（2）?

??==3

ln t y t x ，求122=t dx y

d ；（3）y y x =+arctan ，22dx

y d ；（4）x x y cos sin =，求)

50(y ；

（5）x

x y )1(+=，求y '；

（6）)2005()2)(1()(+++=x x x x x f ，求)0(f '；

（7）)()()(x a x x f ?-=，)(x ?在a x =处有连续的一阶导数，求)()(a f a f '''、；

（8）设)(x f 在1=x 处有连续的一阶导数，且2)1(='f ，求)1(cos lim 1-+→x f dx

x 。

2、试确定常数b a ,之值，使函数?

??<-≥+++=010

2)sin 1()(x e x a x b x f ax

处处可导。 3、证明曲线a y x =-2

2与b xy =（b a ,为常数）在交点处切线相互垂直。 4、一气球从距离观察员500米处离地匀速铅直上升，其速率为140米/分，当此气球上升到500米空中时，问观察员视角的倾角增加率为多少。

5、若函数)(x f 对任意实数21,x x 有)()()(2121x f x f x x f =+，且1)0(='f ，证明)()(x f x f ='。

6、求曲线532

-+=x x y 上过点)3,1(--处的切线方程和法线方程。

第二章导数与微分习题解答

一、填空题

1、1- 1)3(2

)21()3()3(lim 2)3()3(lim

00-='-=-?---=--→→f h f h f h f h f h h

2、)0(f ' )0(0

)

0()(lim )(lim 00f x f x f x x f x x '=--=→→

3、ππ+x ln 1

ln -+='ππππx y x ππ+='∴=x y x ln |1

4、x x f cos )sin 1(?+' ，x x f x x f sin )sin 1(cos )sin 1(2

?+'-?+''

x x f y cos )sin 1(?+'='，x x f x x f y sin )sin 1(cos )sin 1(2?+'-?+''=''

5、)1),1(ln(--e e 弦的斜率10

-=--=e e k

1)(-==='∴e e e y x x ?)1ln(-=e x ，当)1ln(-=e x 时，1-=e y 。

6、])1(1[)1arctan(2

x x dx

-+?-- )1()1(11

)1arctan(1)]1[arctan()1arctan(12

x d x x x d x dy --+?-=--=

]

)1(1[)1arctan(2

x x dx

-+?--= 7、432sin 4x x ，4

22sin 2x x 433442sin 44cos sin 2x x x x x dx

dy =??=

2sin 22x x xdx

dy dx dy == 8、t t te e 222+ t

tx x te x

t t f 22)11(lim )(=+=∞→ t t te e t f 222)(+='∴

9、)2,1( x y 2=' ，由220=x ?10=x ，2112

0=+=y

12+=∴x y 在点)2,1(处的切线斜率为2

10、 2 x x xe e y +=' ，x

x x xe e e y ++=''

2)0(00=+=''∴e e y

11、)

sin()sin(xy x e xy y e y x y x ---++ 方程两边对x 求导得 0)')(sin()'1(=+-++xy y xy y e y

解得 )

sin()

sin('xy x e xy y e y y x y x ---=++。

12、3

4cos sin t t

t t - 由参数式求导公式得t t x y dx dy t

t 2sin ''-==，再对x 求导，由复合函数求导法得

2224cos sin 21sin cos 21'')'()'(t t

t t t t t t t x y y dx d dx y d t t x x

-=?--===。二、选择题

1、选（Ｄ）由?????

==2

y x y ?交点为)1,1( ，1|)1(11-='==x x k ， 2|)(12

2='=x x k

3|1||)tan(|tan 2

11212=+-=-=∴k k k

k ???

3、选（Ｃ） x x k e x f k x

21tan

sec tan )(??='-

由e f =')4(π得 e k e =??2?2

1=k

4、选（A ）由x f x f x f x f x x 2)

1()1(lim

2)1()1(lim 00----=-+→→ 2)21()1()21()1()1(lim 0-=-?-'=-?-----=→f x f x f x ?4)1(=-'f ∴切线方程为：)1(42+=-x y 即 64+=x y

5、选（Ｄ） )()(2])([)

()(lim

2220x f x f x f x

x f x x f x '?='=?-?+→? 6、选（Ｂ） )(2)()(2})]({[)(3

2x f x f x f x f x f ='?='=''

)(32)()(32])(2[)(423x f x f x f x f x f ?='??='=''' 设)(!)(1)(x f n x f n n +=，则)()()!1()()

1(x f x f n x f

n n '?+=+)()!1(2x f n n ++= )(!)(1)(x f n x f n n +=∴

7、选（Ｃ） )(22)

()2(2lim )()2(lim 0000000x f x x f x x f x x f x x f x x '=?-?+?=?-?+→?→?

又x x x f 2)()(2

='=' ，004)(2x x f ='∴

8、选（Ｃ） )(x f 在0x 处可导的充分必要条件是)(x f 在0x 点的左导数)(0x f -'和右导数)(0x f +'都

存在且相等。 9、选（Ｄ）

)99()3)(1()99()2()99()2)(1()(---+--+---='x x x x x x x x x x x f

)98()2)(1(---++x x x x

!99!99)1()990()20)(10()0(99-=?-=---='∴ f

另解：由定义，)99()2)(1(lim 0

)

0()(lim )0(00---=--='→→x x x x f x f f x x

!99!99)1(99-=?-=

10、选（Ｂ） )(2)()(])([2

222x f x x f x f -'-='-?-'='-

dx x f x dy )(22-'-=∴

11、由导数定义知

0()(lim

)0('0

>-=→x

f x f f x ，

再由极限的保号性知 ,0>?δ当),(δδ-∈x 时0)

0()(>-x

f x f ，

从而当)),0()(0,(δδ∈-∈x x 时，)0(0)0()(><-f x f ，因此C 成立，应选C 。 12、由函数)(x f 在0=x 处可导，知函数在0=x 处连续

b b ax x f x

x x f x x x x =+===--++→→→→)(lim )(lim ,01

sin lim )(lim 00200，所以0=b 。又a x

ax x f x f f x x x x f x f f x x x ==--===--=-+

+→-

→→+0)0()(lim )0(,01sin

lim 0)0()(lim )0(0200，所以0=a 。应选C 。

三、计算解答 1、计算下列各题（1）dx x x x e x d e

dy x

)1(1cos 1sin 2)1(sin 21

sin 2

1sin 22

-??==dx e x

x x

sin 222sin 1-=

（2） 32313t t

t dx

dy ==，3

222919t t t dx y d ==，9|122=∴=t dx y d

（3）两边对x 求导：y y y

'='?++2

1?12+='-y y )11

(2)1(2223233+-=+?-='?-=''---y

y y y y y y

（4）x x x y 2sin 2

cos sin ==

2sin(2cos π

=='∴x x y )2

22sin(2)22cos(2π

?+=+

=''x x y 设)2

2sin(21)

(π

?+=-n x y n n

则)2

)1(2sin(2)22cos(2)

1(π

π++=?+=+n x n x y

n n n

x x y 2sin 2)2

502sin(24949)50(-=?+=∴π

（5）两边取对数：)]1ln([ln ln x x x y +-=

两边求导： x x

x x y y +-++-='?11)1ln(ln 1

]11)1ln([ln )1(x

x x x x y x +-++-+='∴

（6）利用定义：

!2005)2005()3)(2)(1(lim )

0()(lim

)0(00=++++=-='→→x x x x x

f x f f x x

（7）)()()()(x a x x x f ??'-+=' )()(a a f ?='∴

又a x a x a x x a x a f x f a f a x a x --'-+=-'-'=''→→)

()()()(lim

)()(lim )(??? )]()()([lim x a

x a x a x ???'+--=→)(2)()(a a a ???'='+'= [注：因)(x ?在a x =处是否二阶可导不知，故只能用定义求。]

（8）]1

21)1sin ()1(cos [lim )1(cos lim 11-?--?-'=-++

→→x x x f x f dx d x x 1

sin lim )1(cos lim 11---?-'=+

+→→x x x f x x 1)21()1(-=-?'=f

2、易知当0≠x 时，)(x f 均可导，要使)(x f 在0=x 处可导

则 )0()0(-+'='f f ，且)(x f 在0=x 处连续。即)0()(lim )(lim 0

0f x f x f x x ==+-→→

而

020)(lim 2)(lim 00=++???

??=++=+-

→→b a x f a b x f x x 又 b x a b a x x f x f f x x =---+++=--='++

→→+2

2)sin 1(lim 0)0()(lim )0(00 a x ax

x e x a b e f x ax x ax x ==-=----='---→→→-000lim 1lim 21lim )0(

由??????-=-=?=++=1

02b a b a b a

3、证明：设交点坐标为),(00y x ，则a y x =-2

020 b y x =00

对a y x =-22两边求导：y

x y y y x =

'?='?-022 ∴曲线a y x =-22在),(00y x 处切线斜率0

10|y x y k x x =

'== 又由2x

b y x b y b y x -='?=

?= ∴曲线b xy =在),(00y x 处切线斜率20

20|x b

y k x x -

='== 又 1)(0

0200021-=-=-?=

y x b x b y x k k ∴两切线相互垂直。

4、设t 分钟后气球上升了x 米，则 500

tan x

α 两边对t 求导：25

75001405001sec 2

=?=?dt dx dt d αα αα2cos 257?=∴dt d 当500=x m 时， 4

α=

∴当500=x m 时，

507

21257=

?=dt d α（弧度/分） 5、证明：h x f h f x f h x f h x f x f h h )

0()()(lim

)()(lim )(00+-?=-+='→→ h f h f x f h f x f h f x f h h )

0()()

(lim )0()()()(lim 00-=?-?=→→ )()0()(x f f x f ='?=

6、解：由于x x y 632

+='，于是所求切线斜率为

3|63121-=+=-=x x x k ，

从而所求切线方程为)1(33+-=+x y ，即 063=++y x

又法线斜率为 3

112=-=k k

所以所求法线方程为)1(3

3+=+x y ，即 083=+-x y

第三章中值定理与导数应用

一、填空题

1、=→x x x ln lim 0

__________。

2、函数()x x x f cos 2-=在区间______________单调增。

3、函数()4

384x x x f -+=的极大值是____________。

4、曲线x x x y 362

4+-=在区间__________是凸的。

5、函数()x x f cos =在0=x 处的12+m 阶泰勒多项式是_________。

6、曲线x

xe y 3-=的拐点坐标是_________。

7、若()x f 在含0x 的()b a ,（其中b a <）内恒有二阶负的导数，且_______,则()0x f 是()x f 在()b a ,上的

最大值。

8、123

++=x x y 在()+∞∞-,内有__________个零点。

9、________)1

sin 1(

cot lim 0=-→x

x x x 。

10、_________)tan 1

1(lim 20=-→x

x x x 。

11、曲线2

x e y -=的上凸区间是___________。 12、函数1--=x e y x

的单调增区间是___________。二、单项选择

1、函数)(x f 有连续二阶导数且,2)0(,1)0(,0)0(-=''='=f f f 则=-→2

)(lim x

x f x （）（Ａ）不存在；（Ｂ）0 ；（Ｃ）-1 ；（Ｄ）-2。

2、设),,(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f 则在)1,2

1(内曲线)(x f （）

（Ａ）单调增凹的；（Ｂ）单调减凹的；（Ｃ）单调增凸的；（Ｄ）单调减凸的。

3、)(x f 在),(b a 内连续，0)()(),,(000=''='∈x f x f b a x ，则)(x f 在0x x = 处（）（Ａ）取得极大值；（Ｂ）取得极小值；

（Ｃ）一定有拐点))(,(00x f x ；（Ｄ）可能取得极值，也可能有拐点。

4、设)(x f 在[]b a ,上连续，在),(b a 内可导，则Ⅰ：在),(b a 内0)(≡'x f 与Ⅱ：在),(b a 上)()(a f x f ≡之间关系是（）

（Ａ）Ⅰ是Ⅱ的充分但非必要条件；（Ｂ）Ⅰ是Ⅱ的必要但非充分条件；

（Ｃ）Ⅰ是Ⅱ的充分必要条件；（Ｄ）Ⅰ不是Ⅱ的充分条件，也不是必要条件。

5、设)(x f 、)(x g 在[]b a ,连续可导，0)()(≠x g x f ，且)()()()(x g x f x g x f '<'，则当b x a <<时，则有（）

（Ａ）)()()()(a g a f x g x f <；（Ｂ）)()()()(b g b f x g x f <；

（Ｃ）

)()()()(a g a f x g x f <；（Ｄ）)()

()()(a f a g x f x g >。 6、方程0133

=+-x x 在区间),(+∞-∞内（）

（Ａ）无实根；（Ｂ）有唯一实根；（Ｃ）有两个实根；（Ｄ）有三个实根。 7、已知)(x f 在0=x 的某个邻域内连续，且0)0(=f ，2cos 1)

(lim 0=-→x

x f x ，则在点0=x 处)(x f （）

（Ａ）不可导；（Ｂ）可导，且0)0('≠f ；（C ）取得极大值；（Ｄ）取得极小值。８、设)(x f 有二阶连续导数，且0)0('=f ，1|

("lim

=→x x f x ，则（）

（Ａ）)0(f 是)(x f 的极大值；（Ｂ）)0(f 是)(x f 的极小值；（Ｃ）))0(,0(f 是曲线)(x f y =的拐点；（Ｄ）)0(f 不是)(x f 的极值点。

9、设b a ,为方程0)(=x f 的二根，)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则)('x f 在),(b a 内（）（A ）只有一实根；（B ）至少有一实根；（C ）没有实根；（D ）至少有2个实根。 10、在区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的函数是（）

（A ）2

)(x x f =

；（B ）||)(x x f =；（C ）21)(x x f -=；（D ）12)(2

--=x x x f 。

11、函数)(x f 在区间),(b a 内可导，则在),(b a 内0)('>x f 是函数)(x f 在),(b a 内单调增加的（）

（A ）必要但非充分条件；（B ）充分但非必要条件；（C ）充分必要条件；（C ）无关条件。 12、设)(x f y =是满足微分方程0'"sin =-+x

y y 的解，且0)('0=x f ，则)(x f 在（）

（A ）0x 的某个邻域单调增加；（B ）0x 的某个邻域单调减少；（Ｃ）0x 处取得极小值；（Ｄ）0x 处取得极大值。三、计算解答 1、计算下列极限 (1)1

arccos lim 1

+-+

-→x x

x π ； (2)x

x ln cot ln lim 0

→； (3) )1ln(lim 2sin 0x x e e x x x +-→； (4) ??

???-+→)1ln(11lim 20x x x x ；

(5)30arctan lim x

x x -→ ； (6))tan(ln )tan(ln lim 0bx ax x +

→。 2、证明以下不等式

(1)、设e a b >>，证明a

b a >。 (2)、当2

0π

+。

3、已知x x y sin 3

=，利用泰勒公式求)0()6(y 。

4、试确定常数a 与n 的一组数，使得当0→x 时，n

ax 与33)1ln(x x +-为等价无穷小。 5、设)(x f 在[]b a ,上可导，试证存在)(b a <<ξξ，使

[])()(3)

()(1233

ξξξξf f b f a f a b a b '+=-。

6、作半径为r 的球的外切正圆锥，问此圆锥的高为何值时，其体积V 最小，并求出该体积最小值。

7、若)(x f 在]1,0[上有三阶导数，且0)1()0(==f f ，设)()(3

x f x x F =，试证：在)1,0( 内至少存在一个ξ，使0)('"=ξF 。

第三章中值定理与导数应用习题解答

一、填空题

1、0 0)(lim 1

lim 1ln lim ln lim 02

000=-=-==→→→→x x

x x x

x x x x x x

2、),(+∞-∞ 0sin 2)(>+='x x f )(x f ∴在),(+∞-∞上单调增

3、20 )2(121224)(2

--=-='x x x x x f

令2,00)(21==?='x x x f

当2'x f ；当2>x 时，0)(<'x f

∴极大值为 20)2(=f

4、)1,1(- 31243+-='x x y ，)1)(1(1212122

-+=-=''x x x y

当1-''y .当)1,1(-∈x 时，0<''y ；当),1(+∞∈x 时，0>''y

∴曲线在)1,1(-上是凸的 5、m m

x m x x 242)!

2(1)

1(!41!211-+++- （见教材P13页，泰勒公式） 6、)3

2,32(2-e )31(3333x e xe e

y x x x

-=-='--- ，

(9)69(3)31(33333-=-=---=''----x e x e e x e y x x x x

令320=?=''x y ，当32

>x 时0>''y

而当3

2=x 时，232-=e y ∴拐点为)32,32(2

-e

7、0)(0='x f , 0)(lim )()(lim

)("0

00000<-'=-'-'=→→x x x f x x x f x f x f x x x x 0)

(0<-'?x x x f 当0x x <时，)(,0)(0x f x f >'单调增加；当0x x >时，)(,0)(x f x f <'单调减少

8、1 0232

>+='x y ，y ∴在),(+∞-∞上单调增加

又-∞=-∞

→y x lim +∞=+∞→y x lim .∴在),(+∞-∞内有1个零点。

9、

1 原式613cos 1lim sin lim cos lim sin )sin (cos lim 2030020=-=-=-=→→→→x x x x x x x x x x x x x x x 。 10、3

原式=31tan lim 3131sec lim tan lim tan tan lim 220220302

0==-=-=-=→→→→x x x x x x x x x x x x x x x 。 11、)22,22(-

22])2(2[",2'2x x e x y xe y -----=-=令2

20"±=?=x y ，当)22

,22(-∈x 时，0"y ，上凹，故应填入)2

,22(-

。 12、),0(+∞ 函数1--=x e y x

的定义区间为),(+∞-∞，在定义区间内连续、可导，且1'-=x

e y ，因

为在),0(+∞内0'>y ，所以函数1--=x e y x

在),0(+∞上单调增加。二、选择题 1、选（Ｃ） 12

)

(lim 21)(lim )(lim

0020

-=''=-'=-→→→x f x x f x x x f x x x

2、选（Ｂ）当)1,21(∈x 时，0)(<'x f ，又0)41(414)(>-=-=''x x x f )1,2

1(∈x

)(x f ∴在)1,2

(上单调减且为凹的。

3、选（Ｄ） 3)(x x f =，则0)0(")0('==f f ，0=x 是3)(x x f =的拐点；设4

)(x x f =，则0)0(")0('==f f ，而0=x 是4)(x x f =的极值点。 4、选（Ｃ）由)(x f 在),(b a 内0)(≡'x f 的充分必要条件是在),(b a 内C x f ≡')(（C 为常数），又因为)(x f 在],[b a 内连续，所以)(a f C =，即在),(b a 上)()(a f x f ≡。 5、选（Ｃ）由0)()()()()()()()(<'-'?'<'x g x f x g x f x g x f x g x f

)()(0])()([x g x f x g x f ?<'?单调减少，),(b a x ∈

)

()()()(b f a f x g x f <∴. 6、选（Ｄ）令13)(3+-=x x x f ，则)1)(1(333)(2

+-=-='x x x x f ；

当1-'x f ，)(x f 单调增加，当)1,1(-∈x 时，0)(<'x f ，)(x f 单调减少当),1(+∞∈x 时，0)(>'x f ，)(x f 单调增加. 而3)1(=-f ，1)1(-=f

-∞=-∞

→)(lim x f x ，+∞=+∞

→)(lim x f x

)(x f ∴在)1,(--∞上有一实根，在]1,1[-上有一实根，在),1(+∞上有一实根。７、选（Ｄ）利用极限的保号性可以判定)(x f 的正负号：

0cos 1)

(02cos 1)(lim 0>-?>=-→x

x f x x f x （在0=x 的某空心邻域）

；由0cos 1>-x ，有)0(0)(f x f =>，即)(x f 在0=x 取极小值。

8、选（Ｂ）由极限的保号性：

("01||)("lim

0>?>=→x x f x x f x （在0=x 的某空心邻域）；由此0)(">x f （在0=x 的某空心邻域），

)('x f 单调增，又由0)0('=f ，)('x f 在0=x 由负变正，由极值第一充分条件，0=x 是)(x f 的极

小点。

9、选（B ）由罗尔定理保证至少存在一点),(b a ∈ξ使0)('=ξf 。

10、选（C ），A 选项)(x f 在0=x 不连续，B 选项)(x f 在0=x 处不可导，D 选项)1()1(-≠f f 。 11、选（B ），如3

x y =在),(+∞-∞单增，但0)0('=f ，故非必要条件。 12、选（Ｃ），由0)('0=x f 有0)(')("00

sin 0sin 0>=-=x x e x y e x y ，所以)(x f 在0x 处取得极小值。

三、计算解答 1、计算极限（1）解： 1

arccos lim 1

+-+

-→x x

x π

2111

arccos 21lim 2

1+-?

=+-→x x x x π

2111arccos 1lim 1=-?=+-→x x x (2)解： 1sin cos sin lim 1)

csc (cot 1

lim ln cot ln lim 2

0200-=??-=-?=+++→→→x

x x

x x x x x x x 。

(3)解： 6

3cos 1lim sin lim )1(lim )1ln(lim 20303sin sin 02

sin 0=-=-=-=+-→→-→→x x x x x x e e x x e e x x x x x x x x x (4)解：2

1])1(21[lim 2111lim )1ln(lim )]1ln(11[lim 002020-=--=--

=-+=-+→→→→x x x x x x x x x x x x x (5)解： 3

1)1(3lim 3111lim arctan lim 222022030=

+=+-=-→→→x x x x x x x x x x x 。 (6)解： b bx ax a ax bx b

bx bx a

ax ax bx ax x x x ????=????=+++→→→)(sec )tan()(sec )tan(lim )(sec )

tan(1)(sec )

tan(1

lim )tan(ln )tan(ln lim 2

202

200 22

0cos ()lim 1cos ()x bx bx a ax ax b

+→??==?? 2、(1)证明：b a a b b a a

ln ln >?>

令 x a a x x f ln ln )(-=，则)(x f 在],[b a 上连续

0ln )(>-

='x

a x f ],[

b a x ∈ )(x f ∴在],[b a 上单调增加，)()(a f b f >∴

得 0ln ln ln ln =->-a a a a b a a b ，即a

b b a >

(2)令x x x x f 3sin 2tan )(-+=在)2

0(π

∈x 时

03cos cos cos 133cos cos cos 13cos 2sec )(3222=-??≥-++=

-+='x x x

x x x x x x f

0)(>'∴x f ，)(x f ∴在(0,)2

上单调增，又00

lim ()lim(tan 2sin 3)0x x f x x x x +

→→=+-= 0(0,),()lim ()02

x x f x f x π

→∴?∈>=，即x x x 3sin 2tan >+ 3、解：麦克劳林公式)(!

)0(!2)0()0()0()()(2n n

n x o x n f x f x f f x f +++''+'+= 而)()!12()1(!5!3sin 2121

53m m m x o m x x x x x +--+-+-

=-- ++-==∴!5!3sin 8

x x x x x y

对比 6

x 的系数有：

120!

3!6)0(!31!6)0()6()6(-=-=?-=f f 4、解： 1)]1(3[lim 313lim )1ln(lim 36

210330=--=+--=+--→-→→x x an x x x anx x x ax n x n x n x 6=∴n ，2

113-=?=-a an 5、即证：

332()()

[3()()]b f b a f a f f b a ξξξξ-'=+- 令)()(3

x f x x F =，则)(x F 在],[b a 上满足拉格朗日定理的条件

),(b a ∈?∴ξ，使

)()

()(ξF a

b a F b F '=--

即

3323()()

3()()b f b a f a f f b a ξξξξ-'=+- 即 )]()(3[)

()(1

233ξξξξf f b f a f a b a b '+=-

6、解：设圆锥的高为h ，底面圆半径为R ，则有比例关系

2r hr R R h r =?=

- r

h r h h R V 23131222-?==∴ππ )2(r h >

2222

22)2()42(31)2()2(231r h h r h hr r h r

h r h hr dh dV ---=---=ππ 令?=0dh

dV 唯一驻点r h 4= 所以，当r h 4=时，体积最小，此时3

223

8241631r r r r r V ππ=-??

= 7、解：由题设可知)('"),("),('),(x F x F x F x F 在]1,0[上存在，又)1()0(F F =，由罗尔定理，

)1,0(1∈?ξ使0)('1=ξF ，又0|)](')(3[)0('03

2=+==x x f x x f x F ，可知)('x F 在],0[1ξ上满足罗尔定理，于是

),0(12ξξ∈?，使0)("2=ξF ，又0|)](")('6)(6[)0("032=++==x x f x x f x x xf F ，对)(''x F 在]

,0[2ξ上再次利用罗尔定理，故有)1,0(),0(),0(12??∈ξξξ，使得0)('"=ξF 。

第四章不定积分

一、填空题

1、?dx x x =___________。

2、?x

x dx 2

=_____________。

3、?

+-dx x x )23(2=_____________。

4、?-dx x

x x

sin cos 2cos =___________。

5、

?+x dx

2cos 1=____________。 6、dt t

t ?sin =___________。

7、?xdx x sin =___________。

8、?

xdx arctan =__________。

9、=+?dx x

x 2

sin 12sin ____________。

10、?=''dx x f x )(____________。

11、?

=++dx x x 1

)3(1

________________。 12、

?=++__________522x x dx

。

二、单项选择

1、对于不定积分

()dx x f ?，下列等式中（）是正确的.

（A ）()()x f dx x f d =?；（B ） ()()x f dx x f ='?；

（C ） ()()x f x df =?；（D ） ()()x f dx x f dx d

。

2、函数()x f 在()+∞∞-,上连续，则()[]dx x f d

?等于（）

（A ）()x f ；（B ）()dx x f ；（C ）()C x f + ；（D ）()dx x f '。 3、若()x F 和()x G 都是()x f 的原函数，则（）（A ）()()0=-x G x F ；（B ）()()0=+x G x F ；（C ）()()C x G x F =-(常数)；（D ）()()C x G x F =＋(常数)。 4、若

+='c x dx x f 33)(，则=)(x f （）

（A ）c x +35

56；（B ）c x +35

9；（C ）c x +3

；（D ）c x +。

5、设)(x f 的一个原函数为x x ln ，则=?dx x xf )(（）

（A ）c x x ++

)ln 4121(2

；（B ）c x x ++)ln 2

141(2；（C ）c x x +-)ln 2141(2；（D ）c x x +-)ln 4

121(2。 6、设c x dx x f +=?2

)(，则=-?dx x xf )1(2（）

（A ）c x +--22)1(2；（B ）c x +-2

2)1(2；

（C ）c x +--

22)1(21；

（D ）c x +-22)1(21

。７、=+-?dx e e x

x 1

（）（A ）c e x ++|1|ln ；（B ）c e x

+-|1|ln ；

（C ）c e x x

++-|1|ln 2；（D ）c x e x

+--|1|ln 2。８、若)(x f 的导函数为x sin ，则)(x f 的一个原函数是（）

（A ）x sin 1+；（B ）x sin 1-；（C ）x cos 1+；（D ）x cos 1-。

９、)(),()('x f x f x F =为可导函数，且1)0(=f ，又2

)()(x x xf x F +=，则)(x f =（）（A ）12--x ；（B ）12

+-x ；（C ）12+-x ；（D ）12

--x 。

10、=?-??dx x

x 2

3223（）（A ）C x x +?-)23(23ln 23；（B ）C x x x +?--1

)23(23；

（C ）C x +?--)23(2ln 3ln 23；（D ）C x x +?--)2

(2ln 3ln 23。

11、dx e x x ?3=（）

（A ）

C e x x +33ln 1；（B ）C e x x ++33ln 11；（Ｃ）x x e 33ln 1 ；（

D ）x x e 33ln 11

+。

12、?dx x

x 1sec 122=（）（Ａ）C x +1tan ；（Ｂ）C x

+-1tan ；（Ｃ）C x +1cot ；（Ｄ）C x +-1

cot 。

三、计算解答

1、计算下列各题 (1) dx x a x

?-22； (2) dx x x x ?+++13

； (3)

dx x

x x ?

-2

1arccos ； (4) dx e xe x

-1；

(5) ?xdx x 2

sin ； (6) ()dx e

e x

x ?+1ln 。 2、设()x x x f 2

2tan 2cos sin +='，当10<

3、设()x F 为()x f 的原函数，当0≥x 时有()()x x F x f 2sin 2

=，且()()0,10≥=x F F ，求()x f 。

4、确定A 、B 使下式成立

()??+++=+x dx

B x x A x dx cos 21cos 21sin cos 212

5、设()x f 的导数()x f '的图像为过原点和点()0,2的抛物线，开口向下，且()x f 的极小值为2，极大值为

6，求()x f 。

药理学——考试题库及答案

糖皮质激素大剂量突击疗法适用于收藏 A. 恶性淋巴瘤 B. 肾病综合征 C. 感染中毒性休克 D. 结缔组织病回答错误!正确答案：C 氧氯普胺的作用机制与哪个受体有关收藏 A. 5-HT3 B. M1 C. H1 D. D2 回答错误!正确答案：哪种情况不可以用甲氧氯普胺止吐收藏 A. 胃肠功能失调所致呕吐 B. 晕车所致呕吐 C. 给予顺铂所致呕吐 D. 放疗所致呕吐回答错误!正确答案：B 甲状腺机能亢进的内科治疗宜选用收藏 A. 甲状腺素 B. 甲硫咪唑 C. 小剂量碘剂 D. 大剂量碘剂回答错误!正确答案：B

关于碘下列说法不正确的是收藏 A. 长期大量应用可诱发甲亢 B. 小剂量碘参与甲状腺激素合成 C. 大剂量碘抑制甲状腺激素合成 D. 大剂量碘可治疗单纯性甲状腺肿回答错误!正确答案：D 属于广谱抗心律失常药的是收藏 A. 奎尼丁 B. 苯妥英钠 C. 普罗帕酮 D. 利多卡因回答错误!正确答案：A 关于呋噻米的药理作用特点中，叙述错误的是收藏 A. 影响尿的浓缩功能 B. 抑制髓袢升支对钠、氯离子的重吸收 C. 肾小球滤过率降低时仍有利尿作用 D. 肾小球滤过率降低时无利尿作用回答错误!正确答案：D 氯丙嗪引起视力模糊、心动过速和口干、便秘等是因为阻断了收藏 A. 多巴胺受体 B. M受体 C. β受体 D. N受体回答错误!正确答案：B

与双胍类药物作用无关的是收藏 A. 可减少肠对葡萄糖的吸收 B. 增加外周组织对葡萄糖的摄取 C. 对正常人血糖几无影响 D. 对胰岛功能缺乏的糖尿病人无降糖作用回答错误!正确答案：D 羧苄西林和下列何药混合注射会降低疗效收藏 A. 庆大霉素 B. 青霉素G C. 磺胺嘧啶 D. 红霉素回答错误!正确答案：A 主要毒性为视神经炎的抗结核药是收藏 A. 链霉素 B. 利福平 C. 乙胺丁醇 D. 异烟肼回答错误!正确答案：C 高血钾症用哪种药物治疗收藏 A. 氯化钾 B. 葡萄糖、胰岛素 C. 二甲双胍 D. 格列喹酮回答错误!正确答案：B

大学物理13章习题集详细答案解析

习题13 13-3．如习题13-3图所示，把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。设两板面积都是S ，板间距为d ，忽略边缘效应，求：(1)板B 不接地时，两板间的电势差。(2)板B 接地时，两板间的电势差。 [解] (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B 不接地，电荷分布为因而板间电场强度为 S Q E 02ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB 2ε= = (2) 板B 接地时，在B 板上感应出负电荷，电荷分布为故板间电场强度为 S Q E 0ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB ε= = B A -Q/2 Q/2 Q/2Q/2 A B -Q Q

13-4 两块靠近的平行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为σ0的等量异号电荷，这时两板间电压为U0=300V。保持两板上电量不变，将板间空间一半如图习题13-4图所示充以相对电容率为εr=5的电介质，试求（1）金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D和板上的自由电荷密度σ；（2）金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷面密度多大？ 13-5．如习题13-5图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为R A、R B、R C。圆柱面B上带电荷，A和C都接地。求B的表面上线电荷密度λ1和外表 I II

面上线电荷密度λ2之比值λ1/λ2。 [解] 由A 、C 接地 BC BA U U = 由高斯定理知 r E 01I 2πελ-= r E 02 II 2πελ= A B 0101I BA ln 2d 2d A B A B R R r r U R R R R πελπελ=-==? ?r E B C 020 2II BC ln 2d 2d C B C B R R r r U R R R R πελ πελ===? ?r E B C 02A B 01ln 2ln 2R R R R πελ πελ= 因此 A B B C 21ln :ln :R R R R =λλ 13-6．如习题13-6图所示，一厚度为d 的无限大均匀带电导体板，单位面积上两表面带电量之和为σ。试求离左表面的距离为a 的点与离右表面的距离为b 的点之间的电势差。 [解] 导体板场强0=内E ，由高斯定理可得板外场强为 2εσ = E 故A 、B 两点间电势差为 ()a b x x x U b d a d a d a a a B A -= ++- =?=? ???++++0 00 AB 2d 2d 0d 2d εσ εσεσ l E 13-7．为了测量电介质材料的相对电容率，将一块厚为 1.5cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为2.0cm 的两平行板中间。在插入过程中，电容器的电荷保持不变。插入之 Ⅰ Ⅱ Ⅲ B A

药理学各章节复习题

《药理学》复习题一、总论 A1型题（最佳选择题）答题说明：每一道考题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。 1．药物在治疗量时出现的与用药目的无关的作用是（ A ） A．副作用B．毒性反应C．继发反应D．变态反应E．后遗疗效 2．造成的毒性反应原因是（ E ） A．用药量过大 B．用药时间过长 C．机体对药物高度敏感 D．用药方法不当E．以上都对 3．关于药物基本作用的叙述，下列错误的一项是（ D ） A．有兴奋作用 B．有抑制作用 C．药物不能使机体产生新的功能 D．药物不能同时具有兴奋作用和抑制作用 E．兴奋作用与抑制作用可以相互转化 4．关于药物作用的选择性，下列哪一项是错误的（ C ） A．药物对不同组织器官在作用性质或作用强度方面的差异称药物作用的选择性 B．药物作用的选择性是相对的 C．按照药物作用选择性的定义，药物作用的组织器官越多，选择性就越高 D．药物的选择作用是药物分类的基础 E．药物的选择作用是临床选择药物的依据 5．关于药物的副作用，下列错误的一项是（ E ） A．药物在治疗量时出现的与用药目的无关的作用 B．产生副作用的原因是药物的选择性差 C．药物的副作用是可以预知的

D．药物的作用和副作用是可以互相转化的 E．药物作用的组织器官越多，副作用就越少 6．关于药物剂量与效应的关系，下列完全正确的一项是（ E ） A．药物效应的强弱或高低呈连续性变化，可用数字或量的分级表示，这种反应类型叫做量反应B．药物的效应只能用阳性或阴性、全或无表示，这种反应类型叫做质反应 C．以药物剂量或浓度为横坐标，以药物效应为纵坐标作图，得到的曲线叫量－效曲线 D．量－效曲线分为量反应的量－效曲线和质反应量－效曲线 E．以上都正确 7．关于药品效能与效价强度的概念，下列错误的一项是（ C ） A．效能就是药物的最大效应 B．效应相同的药物达到等效时的剂量比叫效价强度 C．效能越大，效价强度就越大 D．达到相同效应时，所用剂量越大，效价强度越低 E．达到相同效应时，所用剂量越小，效价强度越高 8．治疗指数是指（ E ） A．ED50 B．LD50C．ED95D．LD5 E．LD50/ED50 9．受体的特性包括（ E ） A．高度特异性B．高度灵敏性C．饱和性与可逆性D．多样性 E．以上都对 10．受体激动剂的特点是（ A ） A．有亲和力，有在活性 B．无亲和力，有在活性 C．有亲和力，无在活性 D．无亲和力，无在活性 E．以上都不是 11．受体阻断剂的特点是（ C ） A．有亲和力，有在活性 B．无亲和力，有在活性 C．有亲和力，无在活性 D．无亲和力，无在活性 E．以上都不是 12．按照产生的效应机制不同分类，受体可分为（ E ） A．G蛋白偶联受体 B．离子通道受体C．具有酪氨酸激酶活性的受体 D．细胞受体 E．以上都对 13．有机弱酸类药物（ A ） A．碱化尿液加速排泄 B．酸化尿液加速排泄 C．在胃液中吸收少 D．在胃液中离子型多 E．在胃液中极性大，脂溶性小

大学《药理学》试题及答案

大学《药理学》试题及答案一、名词解释： 1、药理学：研究药物和机体相互作用规律及作用机制的科学。 2、不良反应：用药后出现与治疗目的无关的作用。 3、受体拮抗剂：药物与受体亲和力高，但无内在活性，能阻断激动剂与受体结合，拮抗激动剂作用。 4、道光效应（首关效应）：指某些口服药物经肠粘膜和肝脏被代谢灭活，再进入体循环的药量减小的现象。 5、生物利用度：指药物被机体吸收进入体循环的分量和速度。 6、眼调节麻痹：因M受体被阻断，睫状肌松弛，悬韧带拉紧，晶体处扁平，屈光度降低，视近物，此现象称为调节麻痹。二、单选题（每题2分，共40分） 1、药理学是（C） A.研究药物代谢动力学 B.研究药物效应动力学 C.研究药物与机体相互作用规律及作用机制的科学 D.研究药物的临床应用的科学 2、注射青霉素过敏，引起过敏性休克是（D） A．副作用 B.毒性反应 C.后遗效应 D.变态反应 3、药物的吸收过程是指（D） A．药物与作用部位结合 B.药物进入胃肠道 C.药物随血液分布到各组织器官 D.药物从给药部位进入血液循环 4、下列易被转运的条件是（A） A．弱酸性药在酸性环境中 B.弱酸性药在碱性环境中 C.弱碱性药在酸性环境中 D.在碱性环境中解离型药 5、药物在体内代谢和被机体排出体外称（D） A．解毒 B.灭活 C.消除 D.排泄 E.代谢 6、M受体激动时，可使（C） A．骨骼肌兴奋 B.血管收缩，瞳孔放大 C.心脏抑制，腺体分泌，胃肠平滑肌收缩 D.血压升高，眼压降低 7、毛果芸香碱主要用于（D） A．肠胃痉挛 B.尿潴留 C.腹气胀 D.青光眼 8、新斯的明最强的作用是（B） A.兴奋膀胱平滑肌 B.兴奋骨骼肌 C.瞳孔缩小 D.腺体分泌增加 9、氯解磷定可与阿托品合同治疗有机磷酸酯类中毒最显著缓解症状是（C） A．中枢神经兴奋 B.视力模糊 C.骨骼肌震颤 D.血压下降

财务分析各章习题及答案

第四章-第七章选择题一、单选题 1. 企业资本结构发生变动的原因是（）。 A 发行新股 B 资本公积转股 C 盈余公积转股 D 以未分配利润送股 2. 如果资产负债表上存货项目反映的是存货实有数量，则说明采用了( )。 A 永续盘存法 B 定期盘存法 C 加权平均法 D 个别计价法 3. 在物价上涨的情况下，使存货余额最高的计价方法是（）。 A 加权平均法 B 移动加权平均法 C 后进先出法 D 先进先出法 4．反映企业全部财务成果的指标是（）。 A．主营业务利润B．营业利润 C．利润总额D．净利润 5．企业商品经营盈利状况最终取决于（）。 A．主营业务利润B．营业利润 C．利润总额D．投资收益 6．产生销售折让的原因是（）。 A．激励购买方多购商品B．促使购买方及时付款 C．进行产品宣传D．产品质量有问题 7．如果企业本年销售收入增长快于销售成本的增长，那么企业本年营业利润（）。 A．一定大于零B．一定大于上年营业利润 C．一定大于上年利润总额D．不一定大于上年营业利润 8．假设某企业的存货计价方法由先进先出法改为后进先出法，这项会计政策的变更对利润的影响是（）。 A．利润增加B．利润减少 C．利润不变D．不一定 9．能使经营现金流量减少的项目是（）。 A．无形资产摊销B．出售长期资产利得 C．存货增加D．应收账款减少 10．在企业处于高速成长阶段，投资活动现金流量往往是（）。 A．流入量大于流出量B．流出量大于流入量 C．流入量等于流出量D．不一定 11．根据《企业会计准则——现金流量表》的规定，支付的现金股利归属于（）。 A．经营活动B．筹资活动 C．投资活动D．销售活动 12．企业采用间接法确定经营活动现金流量时，应该在净利润的基础上（）。 A．加上投资收益B．减去预提费用的增加 C．减去固定资产折旧D．加上投资损失

药理学试题库和答案

药理学题库及答案一．填空题 1．药理学的研究内容是（）和（）。 2．口服去甲肾上腺素主要用于治疗（）。 3．首关消除较重的药物不宜（）。 4．药物排泄的主要途径是（）。受体激动时（）兴奋性增强。 5．N 2 6．地西泮是（）类药。 7．人工冬眠合剂主要包括（）、（）和（）。8．小剂量的阿司匹林主要用于防治（）。 9．山梗菜碱属于（）药。（填药物类别） 10．口服的强心甙类药最常用是（）。 11．阵发性室上性心动过速首选（）治疗。 12．螺内酯主要用于伴有（）增高的水肿。受体阻断药主要用于（）过敏反应性疾病。 13．H 1 14．可待因对咳漱伴有（）的效果好.但不宜长期应用.因为它有（）性。 15．胃壁细胞H+泵抑制药主要有（）。 16．硫酸亚铁主要用于治疗（）。 17．氨甲苯酸主要用于（）活性亢进引起的出血。 18．硫脲类药物用药2-3周才出现作用.是因为它对已经合成的（）无效。硫脲类药物用药期间应定期检查（）。 19．小剂量的碘主要用于预防（）。 20．伤寒患者首选（）。 21．青霉素引起的过敏性休克首选（）抢救。 22．氯霉素的严重的不良反应是（）。 23．甲硝唑具有（）、（）和抗阿米巴原虫的作用。 24.主要兴奋大脑皮层的中枢兴奋药物药物有__________,主要通过刺激化学感受器间接兴奋呼吸中枢的药物有____________。

25.久用糖皮质激素可产生停药反应.包括（1）._______________（2）.__________ 26．抗心绞痛药物主要有三类.分别是；和药。27．药物的体内过程包括、、和排泄四个过程。 28．氢氯噻嗪具有、和作用。30．联合用药的主要目的是、、。31．首关消除只有在（）给药时才能发生。 32．药物不良反应包括（）、（）、（）、（）。33．阿托品是M受体阻断药.可以使心脏（）.胃肠道平滑肌（）. 腺体分泌（）。 34．氯丙嗪阻断α受体.可以引起体位性（）。 35．腹部手术止痛时.不宜使用吗啡的原因是因为吗啡能引起（）。36．对乙酰氨基酚也叫（）。 37．解热镇痛药用于解热时用药时间不宜超过（）。 38．洛贝林属于（）药。 39．硝酸甘油舌下含服.主要用于缓解（）。 40．心得安不宜用于由冠状血管痉挛引起的（）型心绞痛。 41．小剂量维持给药缓解慢性充血性心衰.常用药物是（）。 42．螺内酯主要用于伴有（）增多的水肿。 43．扑尔敏主要用于（）过敏反应性疾病。 44．对β 受体选择性较强的平喘药有（）、（）等。 2 45．法莫替丁能抑制胃酸分泌.用于治疗（）。 46．硫酸亚铁用于治疗（）。 47．氨甲苯酸可用于（）活性亢进引起的出血。

【精品】高教第二版(徐寿昌)有机化学课后习题答案第13章

第十三章羧酸及其衍生物用系统命名法命名下列化合物: 1.CH 3 (CH2)4COOH2.CH3CH(CH3)C(CH3)2COOH3.CH3CHClCOOH 4.COOH 5.CH 2 =CHCH2COOH6.COOH 7. CH3COOCH38 . HOOC COOH9 . CH2COOH 10.(CH 3 CO)2O11. O CO CH312.HCON(CH 3 )2 13. COOH O2N O2N 14 . CO NH 3，5－二硝基苯甲酸邻苯二甲酰亚胺

15. CH 3CHCHCOOH CH 3 OH 16. OH COOH 2－甲基－3－羟基丁酸1－羟基－环己基甲酸一、写出下列化合物的构造式: 1。草酸2，马来酸3，肉桂酸4，硬脂酸

5．α－甲基丙烯酸甲酯6，邻苯二甲酸酐7，乙酰苯胺8，过氧化苯甲酰胺 CH 2=C CH 3 COOCH 3 CO O NHCOCH 3 O O OO NH C O H 2NCOOC 2H 5 C C NH O O O H 2N C NH 2 NH CO O CO n CH 2 CH O C O CH 3 []n 三、写出分子式为C 5H 6O 4的不饱和二元酸的所有异构体（包括顺反异构）的结构式，并指出那些容易生成酸酐：解：有三种异构体：2－戊烯－1，5－二酸;2－甲基－顺丁烯二酸；2－甲基－反丁烯二酸。其中2－甲基－顺丁烯二酸易于生成酸酐。 C C H COOH COOH C C H COOH CH 3 HOOC CH 3 HOOC CH=CHCH 2COOH 2－戊烯－1，5－二酸；2－甲基－顺丁烯二酸；2－甲基－反丁烯二酸四、比较下列各组化合物的酸性强度： 1,醋酸，丙二酸，草酸，苯酚，甲酸

执业药师药理学第二十四章抗心力衰竭药习题及答案

第二十四章抗心力衰竭药一、A 1、能有效地防止和逆转心衰患者的心肌重构的药物是 A、地高辛 B、多巴酚丁胺 C、米力农 D、氢氯噻嗪 E、依那普利 2、对于ACEI类药描述错误的是 A、抑制血管紧张素转化酶（ACE）活性 B、唯一的抑制心肌及血管重构药物 C、明显降低全身血管阻力 D、抑制交感神经活性作用 E、保护血管内皮细胞 3、关于应用ACEI治疗慢性心功能不全的描述中，错误的是哪一项 A、与扩张外周血管的作用有关B可逆转心室肥厚C可明显降低病死率D、肾血流量减少E、可引起低血压及肾功能下降 4、卡托普利主要通过下列哪项而起抗慢性心功能不全的作用 A、利尿降压 B、扩张血管 C、拮抗钙 D、抑制血管紧张素转化酶 E、阻断α受体 5、应用强心苷治疗心律失常的描述哪一项是错误的 A、用于治疗阵发性室上性心动过速 B、用于治疗心房扑动 C、用于治疗心房纤颤 D、可使心房扑动转为心房纤颤 E、可加快房室传导 6、关于强心苷临床应用的描述，不正确的说法是哪一项 A、对瓣膜病引起的慢性心功能不全疗效良好 B、对高血压引起的慢性心功能不全效果良好 C、对继发于严重贫血的慢性心功能不全效果良好 D、对甲亢引起的慢性心功能不全疗效较差 E、对肺源性心脏病引起的慢性心功能不全疗效差 7、下列哪一点有关强心苷心肌电生理特性的说法是错误的 A、治疗量强心苷对心脏不同部位的作用不同 B、使窦房结自律性下降 C、使浦肯野纤维自律性升高 D、加快房室结的传导性 E、缩短心房和浦肯野纤维的有效不应期 8、强心苷降低衰竭心脏的耗氧量，与下述哪种因素无关 A、心室容积减小 B、室壁张力下降 C、心脏的频率减慢，得到较好休息 D、加强心肌收缩性 E、强心苷降低交感神经活性，使外周阻力降低 9、下列哪种药对洋地黄中毒引起的快速型心律失常疗效最佳 A、苯妥英钠 B、阿托品 C、普鲁卡因胺 D、普萘洛尔 E、奎尼丁 10、下列哪项不是洋地黄中毒出现的症状、体征 A、色视障碍 B、消化道功能障碍 C、二联律 D、锥体外系反应 E、室性心动过速

统计学各章习题及参考答案

统计学习题及参考答案第一章绪论一、单项选择题 1、在整个统计工作过程中处于基础地位的是（） A、统计学 B、统计数据搜集 C、统计分析 D、统计数据的整理 2、统计学的核心内容是（） A、统计数据的搜集 B、统计数据的整理 C、统计数据的发布 D、统计数据的分析 3、某班三名学生期末统计学考试成绩分别为78分、84分和95分，这三个数字是（） A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 4、某管理局有20个下属企业，若要调查这20个企业全部职工的工资收入情况，则统计总体为（） A、20个企业 B、20个企业的每个职工 C、20个企业的全部职工 D、20个企业每个职工的工资 5、现代统计学的主要内容是（） A、描述统计 B、理论统计 C、应用统计 D、推断统计 6、（）是整个统计学的基础。 A、理论统计 B、描述统计 C、推断统计 D、应用统计二、多项选择题 1、统计学( ) A、主要特征是研究数据 B、研究具体的实际现象的数量规律 C、研究方法为演绎与归纳相结合 D、研究抽象的数量规律 E、研究有具体实物或计量单位的数据 2、数学（） A、为统计理论和统计方法的发展提供数学基础 B、研究具体的数量规律 C、研究抽象的数量规律 D、研究方法为纯粹的演绎 E、研究没有量纲或单位的抽象的数三、填空题 1、_________和_________是统计方法的两个组成部分。 2、统计过程的起点是_________，终点是探索出客观现象内在的______________。 3、统计数据的分析是通过___________和___________的方法探索数据内在规律的过程。四、联系实际举例说明，为什么统计方法能够通过对数据的分析找出其内在的规律性？（要求举三个例子且不与教科书上的例子雷同）第二章统计数据的搜集与整理

第13章习题与解答

第13章系统设计 13.1 本章知识框架与学习要求系统设计(System Designs)阶段的主要目的是将系统分析提出的反映用户需求的逻辑方案转换成科学合理的、切实可行的物理(技术)方案。即根据系统分析说明书中的系统逻辑模型，综合考虑各种约束，利用一切可用的技术手段和方法，进行各种具体设计，确定新系统的实施方案，解决“系统怎么做”的问题。本章主要研究系统设计阶段的各项工作，涉及管理信息系统的设计原则、结构化设计思想、模块与层次分解、系统详细设计和系统设计报告等内容。 13.1.1 知识框架与学习要求一、系统设计概述(理解) 1、系统设计工作的目的 2、系统设计工作的主要任务二、系统总体设计(掌握) （一）系统设计的原则（二）结构化设计的基本思想 1、结构设计的特点和内容 2、系统的结构化划分（1）层次结构（2）模块化结构 3、系统的结构化划分（1）基本思想和原则（2）子系统划分的一般原则（三）模块与模块的关联(掌握) 1、模块、逻辑模块和物理模块 2、模块的关联、模块凝聚、模块耦合（四）模块的层次分解(理解与掌握) 1、总体IPO图 2、HIPO图（五）系统结构图设计(掌握) 三、系统详细设计（一）代码设计(掌握与理解) 1、代码设计的原则和功能 2、常见的编码方式 3、代码的校验（二）数据存储设计(掌握与理解) 1、数据存储设计

2、数据库设计（三）输入、输出设计(掌握与理解) （四）计算机应用系统集成设计(理解) 四、系统设计报告(掌握) 13.1.2 本章重点本章重点掌握以下几方面的内容： 1．系统设计的定义、目的、任务 2．系统设计的原则 3．结构化设计的基本思想 4．系统结构化的主要方法：层次结构和模块化结构 5．模块化原理、模块的层次分解 6．HIPO图、系统结构图设计 7．系统详细设计的主要内容：代码设计，数据存储设计，输入、输出设计等 8．计算机应用系统集成设计的概念和内容 9．系统设计报告的撰写 13.2 教材习题与解答 13.2.1 习题一、名词解释 1．.模块2．模块凝聚3．模块耦合4．HIPO 5．IPO 6．计算机应用系统集成7．系统结构图8．过程结构图二、简答题 1.系统设计阶段的目的和任务是什么？ 2.简述结构化设计的基本思想。 3.什么是模块和模块结构？ 4.模块之间的联系和耦合有哪几种形式？ 5.代码设计应遵循哪些基本原则？ 6.代码校验的基本方法是什么？ 7.简述计算机应用系统集成设计的主要内容三、单选题 1．在系统设计过程中，往往采用层次结构和模块化结构相结合的方式，把系统分成若干层次，并定义每个层次的功能和层次间的信息关系，然后再使用“（）”的设计方法划分成相对独立的模块。 A. 自顶向下 B. 自底向上 C. 自左向右 D. 自内向外 2．通过编码，可以建立统一的经济信息语言，有利于提高通用化水平，使（），有利于采用集中化措施以节约人力，加快处理速度，也便于检索方法的统一。 A. 信息资源共享 B. 数据共享 C. 功能共享 D. 程序共享3．结构化系统设计与结构化的（）有着密不可分的联系，它将系统逐层划分，分解

经济学基础各章习题及答案

《经济学基础》习题及参考答案《经济学基础》第一章绪论习题及参考答案一、单选题 1、资源的稀缺性是指（）。 A、资源的绝对有限性； B、资源的充足性； C、资源的稀少性； D、资源的相对有限性； 2、追求效用最大化的主体是（）。 A、居民户； B、厂商； C、劳动者； D、政府； 3、微观经济学的中心理论是（）。 A、均衡价格理论； B、消费者行为理论； C、生产者行为理论； D、分配理论； 4、宏观经济学的中心理论是（）。 A、国民收入决定理论； B、失业与通货膨胀理论； C、经济周期与经济增长理论； D、宏观经济政策； 5、解决“应该是什么”问题的经济学是（）。 A、理论经济学； B、应用经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 6、解决“是什么”问题的经济学是（）。 A、理论经济学； B、应用经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 7、以个别居民与厂商为研究对象的经济学理论是（）。 A、微观经济学； B、宏观经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 8、以整个国民经济为研究对象的经济学理论是（）。 A、微观经济学； B、宏观经济学； C、实证经济学； D、规范经济学； 9、（）奠定了经济学作为一个独立学科的基础。 A、亚当·斯密； B、马歇尔； C、凯恩斯； D、萨缪尔森； 10、（）为首的经济济学家把个量分析为主的微观经济学和以总量分析为主的宏观经济学拼和在一起形成了主流经济学派。 A、亚当·斯密； B、马歇尔； C、凯恩斯； D、萨缪尔森；二、判断题 1、自由取用物品是零点价格时供给小于需求的物品。（） 2、经济物品是零点价格时供给小于需求的物品。（） 3、微观经济学是宏观经济学的基础。（）

《药理学》常考大题及答案整理

第二章第三章：药效学和药动学基本上不出大题，但是喜欢出选择题，所以还是要理解一些关键性的概念（比如药效学里头的神马效能，效价强度，治疗指数，激动药和拮抗药啊，药动学里头的ADME过程中的一些关键概念等）（还有就是药动学那里的一些公式可以不用理会，考试不考计算）。总论部分兰姐会讲得比较细，只要大家把她讲的内容掌握就差不多了。以前考过的大题有： 1效价强度与效能在临床用药上有什么意义？（1）效价强度是达到一定效应（通常采用50%全效应）所需剂量，所需剂量越小作用越强，它反映药物对受体的亲和力。其意义是效价强度越大时临床用量越小。（2）效能是药物的最大效应，它反映药物的内在活性，其意义一是表明药物在达到一定剂量时可达到的最大效应，如再增加剂量，效应不会增加；二是效能大的药物能在效能小的药物无效时仍可起效。 2什么是非竞争性拮抗药？非竞争性拮抗药是指拮抗药与受体结合是相对不可逆的，它能引起受体够性的改变，从而干扰激动药与受体的正常结合，同时激动药不能竞争性对抗这种干扰，即使增大激动药的剂量也不能使量效曲线的最大作用强度达到原有水平。随着此类拮抗药剂量的增加，激动药量效曲线逐渐下降。 3 肝药酶活化剂对合用药物的作用和浓度的影响？第六章到十一章：传出神经系统药一般会出简答题，但不会出论述题。从第七章到十一章的内容都比较重要，但是从历年大题来看以β受体阻断药考得最多，其次是阿托品。总结性表格可以参照博济资料（中山医那边的人写的）或者是兰姐的PPT(貌似更好)，但是建议在认真看完课本的基础上再去记忆表格，否则效果不佳。以前考过的大题有： 1普萘洛尔的药理作用，临床用途和不良反应药理作用：心血管：阻断心肌β1受体，产生负性肌力、负性节律和负性传导，心输出量、耗氧量降低。阻断外周血管β2受体，引起血管收缩和外周阻力增强，但是由于外周血流量减少，长期用药的综合效应还是降低血压。支气管：阻断β2受体，支气管平滑肌收缩，增加呼吸道阻力，可加重或诱发支气管哮喘的发作。代谢分泌：抑制脂肪和糖原的分解，出现低血糖。减少肾血流，增加钠潴留，需要与利尿药联用。临床应用：心绞痛、心肌梗死、心律失常：减少心肌耗氧量。对室上性心律失常有效，对室性心律失常无效。高血压：减少心排血量。青光眼、偏头痛：收缩眼部、脑部血管，减少房水生成，降低压力。甲亢：控制其心律失常。不良反应：反跳现象：长期使用时突然停药可引起病情恶化，如高血压病人血压骤升，心绞痛患者频繁发作。心脏抑制和外周血管痉挛：心功能不全、心动过缓、传导阻滞和外周血管痉挛性疾病禁用。支气管收缩：加重或诱发支气管哮喘。代谢紊乱：出现低血糖。注意事项：药物敏感个体差异大，从小剂量开始，不能突然停药。 2普萘洛尔对心脏有哪些作用，可用于哪些心血管疾病的治疗 3请叙述阿托品的药理作用和临床应用。药理作用：心脏：兴奋，正性肌力，正性频率，正性传导。平滑肌：血管平滑肌舒张，皮肤潮红。

第13章带传动习题1答案

第13章带传动(第一次作业) 1. 带传动由主动轮、从动轮和紧套在两轮上的带组成，依靠带与带轮之间的摩擦力进行传动。 2. 带传动中，带中产生的应力有：_拉应力__、__弯曲应力__、_离应力__三种。 3. 带传动运转时应使带的__松边在上， _紧__边在下，目的是__增大包角___。 4. 主动轮的有效拉力与_____初拉力____、_当量摩擦系数__、__包角___有关。 5. 当A型V带的初步计算长度为1150时，其基准长度为_____1120_______。 6. 单根V带所能传递的功率与___速度__、__当量摩擦系数___、__包角___有关。 7. 在传动比不变的条件下，V带（三角带）传动的中心距增大，则小轮的包角增大，因而承载能力增大。 7. 已知V带的截面夹角是40度，带轮轮槽的?角应比40__小_，且轮径越小，?角越_小_。 8. 带传动中的初拉力F0是由于_安装时把带张紧__产生的拉力。运转时，即将进入主动轮的一边，拉力由F0______增大___到F1；而将进入从动轮的一边，拉力由F0_______降低_____到F2。有效拉力为_____ F＝F1-F2_______。 9. 带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带_紧边进入主动轮_处，其值为_σ1+ σb1+ σc___。带中的最小应力发生在松边处。10．在一般传递动力的机械中，主要采用C传动。 A、平带 B、同步带 C、V带 D、多楔带 11. 带传动中，在相同的预紧力条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带______C______。 A、强度高 B、尺寸小 C、有楔形增压作用 D、没有接头 12. 设计带传动时，胶带的标准长度是指带的C。 A、内周长 B、外周长 C、节线长 D、平均长度 13. 带传动的优点是____C ________。 A. 结构紧凑，制造成本低廉 B. 结构简单，传动比准确，中心距便于调整 C. 结构简单，制造成本低廉，传动平稳，吸震，适用于中心距较大的传动 14. 如果功率一定，带传动放在_____A______好。 A.高速级 B.低速级 C. 两者均可 D. 根据具体情况而定 15. 与齿轮传动相比，带传动的主要优点是____A_________。 A.工作平稳，无噪声 B.传动的重量轻 C.摩擦损失小，效率高 D.寿命较长 16. 和普通带传动相比较，同步带传动的优点是____ABD_____。 A.传递功率大 B.传动效率高 C.带的制造成本低 D.带与带轮间无相对滑动

药理学各章复习题-含答案

第一章绪言简答题 1. 什么是药理学？ 2. 什么是药物？ 3. 简述药理学学科任务。第二章药动学 A型题 1.对弱酸性药物来说如果使尿中C A.pH降低, 则药物的解离度小, 重吸收少, 排泄增快 B.pH降低, 则药物的解离度大, 重吸收多, 排泄减慢 C.pH升高, 则药物的解离度大, 重吸收少, 排泄增快 D.pH升高, 则药物的解离度大, 重吸收多, 排泄减慢 E.pH升高, 则药物的解离度小, 重吸收多, 排泄减慢 2.以一级动力学消除的药物E A.半衰期不固定 B.半衰期随血浓度而改变 C.半衰期延长 D.半衰期缩短 E.半衰期不因初始浓度的高低而改变 3.首过消除影响药物的A A.作用强度 B.持续时间 C.肝内代谢 D.药物消除 E.肾脏排泄 4.药物零级动力学消除是指C A.药物消除速度与吸收速度相等 B.血浆浓度达到稳定水平 C.单位时间消除恒定量的药物 D.单位时间消除恒定比值的药物 E.药物完全消除到零 5.舌下给药的特点是B A.经首过效应影响药效 B.不经首过效应,显效较快 C.给药量不受限制 D.脂溶性低的药物吸收快 6.首次剂量加倍目的是A A.使血药浓度迅速达到Css B.使血药浓度维持高水平 E.提高生物利用度 C.增强药理作用 D.延长t 1/2 7.pKa是指C A.弱酸性、弱碱性药物达到50%最大效应的血药浓度的负对数 B.药物解离常数的负倒数 C.弱酸性、弱碱性药物呈50%解离时溶液的pH值 D.激动剂增加一倍时所需的拮抗剂的对数浓度 E.药物消除速率 8.大多数药物在胃肠道的吸收方式是D A.有载体参与的主动转运 B.一级动力学被动转运 C.零级动力学被动转运 D.简单扩散 E.胞饮 9.药物肝肠循环影响药物D A.起效快慢 B.代谢快慢 C.分布 D.作用持续时间 E.血浆蛋白结合 10.药物与血浆蛋白结合C A.是难逆的 B.可加速药物在体内的分布 C.是可逆的 D.对药物主动转运有影响 E.促进药物排泄 11.药物与血浆蛋白结合后E A.作用增强 B.代谢加快 C.转运加快 D.排泄加快 E.暂时失去活性 12.生物利用度是指药物血管外给药D A.分布靶器官的药物总量 B.实际给药量 C.吸收入血液循环的总量 D.

时间序列分析各章奇数号习题参考答案-完整版

思考与练习奇数号《参考答案》第一章 1.1 答⑴时间序列含义可三个方面来理解：从统计角度看，将某一个指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列；从数学角度看，是随机过程的样本实现；从系统角度看，某一系统在不同时间（地点、条件等）的响应。 ⑵时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻划某一现象与其他现象之间的内在数量关及其变化规律性，达到认识客观世界之目的。而且运用时序模型还可以预测和控制现象的未来行为，修正或重新设计系统以达到利用和改造客

观之目的。 ⑶经济时间序列：经济学家观察某种物价指数波动----物价指数时间序列。逐日股票价格、逐月人均收入、逐月产品进口总额、逐年公司利润等。自然科学中时间序列，自然科学家观察气候的变动，可得到逐日降雨量，逐时、逐月平均气温等时间序列。 1.3 ⑴时间序列分析的目的：①预测②说明③描述④过程控制⑤政策评估 ⑵我们把用来实现上述目的的整个方法称为时间序列分析方法。 ⑶时间序列分析方法有两类：确定性时间序列方法和随机性时间序列分析方法。 1.5 从三个角度进行描述：从时间变化角度来考察，随机过程X(t)是依赖于时间t的一族随机变量；从试验结果来看，若对事物变化的全过程进行一次观测，得到的结果是一个时间t的

函数，但对同一事物的变化过程独立地重复进行多次观测，所得的结果是不相同的，则称这种变化过程为随机过程；从数学角度看，设E 是随机试验，S 是它的样本空间，如果对于每一个e ∈S ，我们总可以依某种规则确定一时间t 的函数与之对应(T 是时间t 的变化范围)，于是，对于所有的e ∈S 来说，就得到一族时间t 的函数，我们称这族时间t 的函数为随机过程，而族中每一个函数为这个随机过程的样本函数(或一次实现、现实)。随机序列是离散型随机过程，即 {}为整数Z Z t X t ,,∈，要对随机序列进行研究，就必须对随机过程进行观测，其一次观测结果是一普通实数数列{}T t x t ∈,为随机序列的一个实现或样本。 1.7 ⑴均值函数，{}t t EX μ=反映了时间序列 {},t t T X ∈的每时每刻的平均水平；(2)方差函数，

药理学题库

1 药理学题库一、单项选择题(1104小题,每小题1分,共1104分) [第01章总论] 1、药物是（ D ） A.一种化学物质 B.能干扰细胞代谢活动的化学物质 C.能影响机体生理功能的物质 D.用以防治及诊断疾病的物质 E.有滋补、营养、保健、康复作用的物质 2、药理学是医学教学中的一门重要学科，是因为它（ D ） A.阐明了药物的作用机制 B.能改善药物质量、提高药物疗效 C.为开发新药提供实验资料与理论依据 D.为指导临床合理用药提供理论基础 E.具有桥梁学科的性质 3、药理学的研究方法是实验性的是指（ A ） A.严格控制条件、观察药物对机体的作用规律及原理 B.采用动物进行实验研究 C.采用离体、在体的实验方法进行药物研究 D.所提供的实验数据对临床有重要的参考价值 E.不是以人为研究对象 4、药效学是研究（ E ） A.药物临床疗效 B.提高药物疗效的途径 C.如何改善药物质量 D.机体如何对药物进行处置 E.药物对机体的作用及作用机制 5、药动学是研究（ A ） A.药物在机体影响下的变化及其规律 B.药物如何影响机体 C.药物发生的动力学变化及其规律 D.合理用药的治疗方案 E.药物效应动力学 6、药理学是研究（ E ） A.药物效应动力学 B.药物代谢动力学 C.药物 D.与药物有关的生理科学 E.药物与机体相互作用及其规律 7、新药进行临床试验必须提供（ E ） A.系统药理研究数据 B.急、慢性毒性观察结果 C.新药作用谱 D.LD50 E.临床前研究资料 8、阿司林的pKa值为3.5,它在pH值为7.5的肠液中可吸收约（ C ） A.1% B.0.10% C.0.01% D.10% E.99% 9、在酸性尿液中弱碱性药物（ B ） A.解离少，再吸收多，排泄慢 B.解离多，再吸收少，排泄快 C.解离少，再吸收少，排泄快 D.解离多，再吸收多，排泄慢 E.排泄速度不变 10、促进药物生物转化的主要酶系统是（ A ） A.细胞色素P450酶系统 B.葡萄糖醛酸转移酶 C.单胺氧化酶 D.辅酶II E.水解酶 11、pKa值是指（ C ） A.药物90％解离时的pH值 B.药物99％解离时的pH值 C.药物50％解离时的pH值 D.药物不解离时的pH值 E.药物全部解离时的pH值 12、药物在血浆中与血浆蛋白结合后可使（ E ） A.药物作用增强 B.药物代谢加快 C.药物转运加快 2

统计学各章习题及参考答案

统计学各章习题及参考答案万元是“好企业”；105 ~ 115万元为“一般企业”；105万元以下是“落后企业”尝试按先进企业、好企业、一般企业和落后企业进行分组。2、按工人日产量分组的车间数据如下:工人(人)日产量(件)50-60 60-70 12 70-80 18 80-90 10 90-100根据上表，指出:(1)上表中的变量序列属于哪个变量序列；(2)上表中的变量、变量值、上限、下限和次数(频率);(3)计算各组的组距、组中值和频率 3、商店中XXXX年龄段人群的中位频率呈上升趋势，并呈下降趋势。距离值(%)频率频率(%)频率频率(%)(一岁)(人)(人)0-4 192 5-17 459 18-24 264 25-34 429 35-44 393 45-64 467 65和 6 *6基于318。现调查如下:一、为了解钢材积压情况，上级机关向单位一次性发放调查表进行填写b、一批货物送到商业仓库，在这批货物中选择10件进行仔细检验，以判断和记录质量c、一个乡镇在春播期间每5天向上级部门提交一次播种进度报告d、为了了解科技人员的分布和使用情况，有关部门向各单位布置问卷，要求填写e、调查大中型基本建设项目的投资效果f、选择一些企业进行调查，以了解试点后扩大企业自主权的结果和问题。要求:(1)指出上述调查中哪些是按组织方法分类的？(2)指出根据登记事项的连续性，上述调查属于哪类调查？(3)根据调查对象的范围，指出上述调查属于哪种调查？(4)根据收集数据的方法，指出每项调查属于哪种调查？

第3章数据分布特征描述 1，选择题1，经验表明当数据分布接近正态分布时，95%的数据位于区间()a，x？？乙、乙？2？c、X？3？d、X？4？2.在实践中，最广泛使用的离散测量值是() A、范围和平均差异 B、平均差异和四分位数偏差 C、方差和标准偏差 D、异常值比率和四分位数偏差 3以及集中趋势。最重要的是() A，模式b，中值c，平均值d，几何平均值 4，有10个数据，它们与数据6的偏差分别为:-3，-2，-2，0，0，4，4，5，5由此可见，() A，平均值0 B，平均值1 B，平均值6 C，平均值6.9 5，一个生产团队由36名工人组成，每个工人生产相同数量的产品，其中14人生产每个产品需要8分钟；每个产品需要16个人10分钟才能生产出来。生产每种产品需要6个人5分钟。生产团队生产的每种产品的平均耗时应使用() A、简单算术平均值b、简单调和算术平均值c、加权算术平均值d、加权调和平均值 6进行计算，疗养院中9位百岁老人的年龄分别为101、102、103、104、108岁。102、105、110、102，计算结果为() A，均值=中值=模式b，均值>中值>模式c，模式>中值>均值d，中

天然药物化学各章习题及参考答案

天然药物化学各章习题及答案 (答案见最后) （第十、十一不是重点，没有）

第一章（一）一、名词解释 1、高速逆流色谱技术 2、超临界流体萃取技术 3、超声波提取技术 4、二次代谢过程二、以下每一道考题下面有A、B、C、D、四个备选答案。请从中选择一个最佳答案。 1、纸层析属于分配层析, 固定相为：（） A. 纤维素 B. 展开剂中极性较小的溶液 C. 展开剂中极性较大的溶液 D. 水 2、硅胶色谱一般不适合于分离（）Ａ、香豆素类化合物Ｂ、生物碱类化合物Ｃ、酸性化合物Ｄ、酯类化合物 3、比水重的亲脂性有机溶剂有： A. CHCl3 B. 苯 C. Et2 O D. 石油醚 4、利用溶剂较少提取有效成分较完全的方法是：Ａ、连续回流法Ｂ、加热回流法Ｃ、渗漉法Ｄ、浸渍法 5、由甲戊二羟酸演变而成的化合物类型是 A. 糖类 B. 萜类 C. 黄酮类 D. 木脂素类 6、调节溶液的pH改变分子的存在状态影响溶解度而实现分离的方法有 A．醇提水沉法B．铅盐沉淀法C．碱提酸沉法D．醇提丙酮沉法 7、与水不分层的有机溶剂有： A. CHCl3 B. 丙酮 C. Et2 O D. 正丁醇 8、聚酰胺层析原理是 A物理吸附B氢键吸附C分子筛效应D、化学吸附 9、葡聚糖凝胶层析法属于排阻层析，在化合物分离过程中，先被洗脱下来的为： A. 杂质 B. 小分子化合物 C. 大分子化合物 D. 两者同时下来三、判断对错 1、某结晶物质经硅胶薄层层析，用一种展开剂展开，呈单一斑点，所以该晶体为一单体。( ) 2、糖、蛋白质、脂质、核酸等为植物机体生命活动不可缺少的物质，因此称之

第十九章镇痛药习题及答案

药理学练习题：第十九章镇痛药一、选择题 A型题 1、典型的镇痛药其特点是： A.有镇痛、解热作用 B.有镇痛、抗炎作用 C.有镇痛、解热、抗炎作用 D.有强大的镇痛作用，无成瘾性 E.有强大的镇痛作用，反复应用容易成瘾 2、吗啡常用注射给药的原因是： A.口服不吸收 B.片剂不稳定 C.易被肠道破坏 D.首关消除明显 E.口服刺激性大 3、吗啡一次给药，镇痛作用可持续： A.导水管周围灰质 B.蓝斑核 C.延脑的孤束核 D.中脑盖前核 E.边缘系统 4、吗啡镇咳的部位是： A.迷走神经背核 B.延脑的孤束核 C.中脑盖前核 D.导水管周围灰 E.蓝斑核 5、吗啡抑制呼吸的主要原因是： A.作用于时水管周围灰质 B.作用于蓝斑核 C.降低呼吸中枢对血液CO2张力的敏感区 D.作用于脑干极后区 E.作用于迷走神经背核 6、吗啡缩瞳的原因是： A.作用于中脑盖前核的阿片受体 B.作用于导水管周围灰质 C.作用于延脑孤束核的阿片受体 D.作用于蓝斑核 E.作用于边缘系统 7、镇痛作用最强的药物是： A.吗啡 B.喷他佐辛 C.芬太尼 D.美沙酮

E.可待因 8、哌替啶比吗啡应用多的原因是： A.无便秘作用 B.呼吸抑制作用轻 C.作用较慢，维持时间短 D.成瘾性较吗啡轻 E.对支气平滑肌无影响 9、胆绞痛病人最好选用： A.阿托品 B.哌替啶 C.氯丙嗪＋阿托品 D.哌替啶＋阿托品 E.阿司匹林＋阿托品。 10、心源性哮喘可以选用： A.肾上腺素 B.沙丁胺醇 C.地塞米松 D.格列齐特 E.吗啡 11、吗啡镇痛作用的主要部位是： A.蓝斑核的阿片受体 B.丘脑内侧、脑室及导水管周围灰质 C.黑质－纹状体通路 D.脑干网状结构 E.大脑边缘系统 12、吗啡的镇痛作用最适用于： A.其他镇痛药无效时的急性锐痛 B.神经痛 C.脑外伤疼痛 D.分娩止痛 E.诊断未明的急腹症疼痛 13、二氢埃托啡镇痛作用的主要部位是： A.壳核 B.大脑边缘系统 C.延脑苍白球 D.丘脑内侧、脑室及导水管周围灰质 E.丘脑内侧、脑室及导水管周围灰质 14、人工冬眠合剂的组成是： A.哌替啶、氯丙嗪、异丙嗪 B.派替啶、吗啡、异丙嗪 C.哌替啶、芬太尼、氯丙嗪 D.哌替啶、芬太尼、异丙嗪 E.芬太尼、氯丙嗪、异丙嗪 15、镇痛作用较吗啡强100倍的药物是：

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