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2018年七年级数学上册暑期衔接课第二讲相反数和绝对值试题无答案新版新人教版

第二讲相反数和绝对值

一、知识梳理

1.相反数的概念

2.相反数的表示方法以及性质判定

3.有理数多重符号的化简

4.绝对值的概念

5.绝对值的性质

6.利用绝对值比较大小二、课堂例题精讲与随堂演练

知识点1：相反数的概念

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。例1 5的相反数是( ) A. -5 B. 5 C. D.

例2 下列判断不正确的有（）

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【分析与解答】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,易知本

【随堂演练】【A 类】

1．写出下列各数的相反数：5

6,8, 3.9,,,100,0211

---

【B 类】

2. -7的相反数的倒数是（）

知识点2：相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，则的相反数表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。

若

互为相反数，则

，反之若

，则

互为相反数。

例3下面说法中正确的是（）

C ．-a 的相反数是正数；

D ．两个表示相反意义的数是相反数．

【分析与解答】互为相反的数应是数字相同，符号不同的数．A 中的两个数是互为倒数，它们不是互为相反数，要注意区别相反数与倒数；B 中的两个数的符号不同，数字相同，

=0.125，所以它们是互为相反数；C 中的-a 不一定是负数，若a 是负数，则-a 是正数，正数的相反数是负数；D 中要注意区别相反数和相反意义的量，在数轴上互为相反数是在原点两旁，并且与原点距离相等的两个数，相反意义的量则

不同，如向东行40米和向西行50米是相反意义的量，不是相反数．根据分析，A.C.D 均错，只有B 对，∴选B 【随堂演练】【A 类】 3.填空

【B 类】

4.若4-=a ，则________=-a ．若3.2+=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若

2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ．

知识点3：多重符号化简

（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如

是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以

。

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例4 化简下列各数：

(1)-(+3)；(2)-(-2)；

(3)-[-(-5)]；(4)-[-(+5)]；

(5)-(-m)； (6)+(-a)；

(7)-(a-b)；(8)-(a+b)．

【分析与解答】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a 自身；(7)题表示求a-b 的相反数．

(1)-(+3)＝-3；(2)-(-2)＝+2；

(3)-[-(-5)]＝-(+5)＝-5；(4)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；

(5)-(-m)＝m ；(6)+(-a)＝-a ；

(7)-(a-b)＝-a+b ＝b-a ；(8)-(a+b)＝-a-b ．

【随堂演练】【A 类】

5.化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-．

【B 类】

6.下列各对数中，互为相反数的有（）

(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，

??? ??--31与??

? ??++31． A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对知识点4：绝对值的定义

1．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

2．绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

例5求8，-8，3，-3，14，－1

4,0的绝对值．

【分析与解答】利用绝对值的代数定义

8＝ 8 , 8-＝ 8 , 3＝ 3, 3-＝ 3 ,

14＝41 , 14-＝4

, 0＝ 0,

例6 绝对值为4的有理数是

A.±4

B. 4

C. －4

D. 2

【分析与解析】求绝对值等于4的数用绝对值几何定义比较直观，绝对值等于4的整数即在数轴上到原点距离等于4的整数点表示的数,故本题选A

【随堂演练】

【A类】

7. －2的绝对值是（）

A．2 B．－2 C．±2 D．

8.判断：

①符号相反的数互为相反数；（）

②符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（）

③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（）

④在数轴上，到原点的距离等于2的数是2；（）

⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（）

⑥绝对值等于本身的数只有0。（）

【B类】

9.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )

A. 0

B. -2

C.2

D. 4

10.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.

11．数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。

12．下列结论正确的有（）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个

知识点5：绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

【随堂演练】

【A类】

10.一个数的绝对值是正数，则这个数是（）

A.正数；

B.不等于零的有理数；

C.任意有理数；

D.非负数.

【B类】

11.如果a＜0，那么（）

A.｜a｜＜0

B. －（－a）＞0

C. ｜a｜＞0

D. －a＜0

12.若a>0，则│a│=_______;若a<0，则│a│=_______;若a=0，则│a│=_______.

知识点6：利用绝对值比较大小

1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大

例9比较下列各组数的大小

（1）│-3│与│-8│（2）4与-5 （3）0与3 （4）-7和0 （5）0.9和1.2

【分析与解答】由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．

（1）│-3│____│-8│（2）4_____-5 （3）0_____3 （4）-7_____0 （5）0.9____1.2 例10比较下列各对数的大小，并用数轴表示：

83(1)(1) ; (2); (3)(0.3) .217---

---1和-(+2)和和-3

【分析与解答】①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．

【随堂演练】【A 类】 13.比较－2，－

，0，0.02的大小，正确的是（） A.－2<－

21<0<0.02 B.－21

<－2<0<0.02 C.－2<－

21<0.02<0 D. 0<－2

<－2<0.02 14.下列各式中，正确的是（） A.－16->0 B.2.0>2.0 C.74->7

- D.6-<0 三、课程小结 1.相反数

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． 2.绝对值

??<-=>=)0()0(0)

0(||a a a a a a

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离四、课后作业【A 类】

（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）

（3）-a 的相反数是a ，它们互为相反数（）（4）符号不同的两个数互为相反数（）

2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来． 1，-2，0，4.5，-2.5，3

3．(1) -5.8是_____的相反数，______的相反数是－（+3）

（2）正数的相反数是____，负数的相反数是______，的相反数是它本身． 4.相反数等于的数是___________________，倒数等于-1

的数是______________，绝对值等于5的数是____________________ 5.填空：

（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．

（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a │=2，则a=． ②若│-a │=3，则a=．

（5）绝对值不大于2的整数是． 6．填空题

（1）-│-3│=，+│-0.27│=，-│+26│=，-（+24）=．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．│3.14-｜=．

（3）若│x │=2，则x=，若│-x │=2，则x=．若│-x │=3，则x ＝．（4）绝对值小于3的所有整数有． 7．在横线上填上适当的“>”，“<”或“=” （1）-

-3553

；（2） 2.5_____ 2.25---；（3）0.25_____2.5-；（4）-

--+||||33

【B 类】

8.a 的相反数是_______，a-b 的相反数是_____。

9．若.表示有理数，且b a -=，那么在数轴上表示数与数的点到原点的距离______

①表示数的点到原点的距离较远②表示数的点到原点的距离远 ③一样远④无法比较 10．下列说法中正确的是（）

A ．符号相反的两个数是相反数

B ．任何一个负数都小于它的相反数

C ．任何一个负数都大于它的相反数

D ．0没有相反数

11．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 12．一个数的绝对值是

，那么这个数为______．绝对值等于4的数是______． 13．如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为________数 14．a+3与—1互为相反数，则a=________

15．a —1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b —c 的相反数是_________

16．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

17．下列四组有理数的大小比较正确的是（） A. -

>-1213B. -->-+||||11 C. 121

3< D. ->-1213

18．如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是（）

A. 是负数

B. 一定是正数

C. 一定不是负数

D. ||-a 一定是负数 19．比较－7

和－67的大小，并写出比较过程．

【C 类】

20.有理数.在数轴上对应点如图所示：

(1)在数轴上表示.y -；

(2)试把..0..y -这五个数从大到小用“＞”号连接起来．

21.将有理数：-（-4），0，-│-31

│，-│+2│，-（-3），表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来【B 类】

5.计算（直接写出结果）（1）（－15）＋（－32）＝（2）（－0.4）＋4.4＝（3）（－1.5）＋0＝（4）（－16）＋16

＝ 6.计算：

（1）（＋2）＋（－11）（2）（－4）＋（＋8）（3）（－7.89）＋0 （4）（5

）＋（＋16）（5）（－2.6）＋（＋275）

7.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）

A.1

B.0

C.－1

D.－3

8.用简便方法计算：

413

15.5(3)(5)(0.4)(2)( 3.6)

727

+-+-+-+-+-

9.比0小5的数是，比0小－5的数是，－10比小5，－10比大5

10.已知被减数是－131

，差是3

，则减数是（）

A.－17

B.－10

C.17

D.10

11.计算（直接写出结果）

（1）（－3）- (－2)＝（2）（－1）－（＋2.3）＝

（3）0－（－3）＝（4）1－5＝

12.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录入下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的

差）最大？哪天的温差最小？

13.计算：

（1）（－23.4）－（－12.4）（2）2－（－31

）（3）

－（－

）

【C类】14.填空

（1）（－31

）＋2

＝（2）－3＋8

-＝

（3）已知两个数是15和－23，这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是

15.10袋小麦称后记录如下：(单位：千克)

81，81，79， 81.5， 81.2， 78.7， 78.8，81.3 71.1， 81.8 （1）10袋小麦一共多少千克？

（2）如果每袋小麦以80千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

----

16.计算：3215(8)

初中数学七年级上册《绝对值》知识简要与举例

初中数学七年级上册《绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一，它是学习代数后续内容的基础.同时，利用绝对值的概念，能使我们进一步认识已学过的概念.例如，我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成；又如，互为相反数的两个数，其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像－6和6，它们的符号相反，而其绝对值|－6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义，应注意以下三点： (1)绝对值的非负性即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y. (3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中，有时不考虑方向性.如：计算汽车的耗油量时，知道行驶单位路程的耗油量，只需求出汽车行驶的总路程，便可求出耗油量，与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示，因此，引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. （1）文字语言表达法（绝对值的概念）：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. （2）用数学式子法：设a为任意有理数，则 (3)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.

［例1］判断题 (2)|－0.01|＜0.( ) (3)－（－4）＜|－4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时，|a|+a=0.( ) 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√. 说明：在有理数的大小比较中，如果含有绝对值或相反数时，可先化简，然后再进行比较. ［例2］填空题（5）______________与它的绝对值互为相反数；（6）如果|a|=|－7|，那么a=________. 说明：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等；反之，如果这两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数. ［例3］a为何值时，下列各式成立? (1)|a|=a；（2）|a|=－a；（3）|a|≥a；（4）|a|＜a；（5）|a|=5；（6）|a|=－5. 解：（1）a≥0；（2）a≤0；（3）a为任意有理数时，都使|a|≥a成立；（4）a为任意有理数时，|a|＜a都不成立；（5）a=±5；（6）a为任意有理数时，|a|=－5都不成立. 说明：本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性，即|a|≥0.另外，（3）、

七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第二十讲专题七综合题题型专题训练新人教版

A E D C B A D C B A E D C B A F E D C B 第二十讲：专题七：综合题题型专题训练一、如图，等腰Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，BD 平分∠ABC. （1）求证：AB+AD=BC ；（2）如图，过点C 作CE ⊥BD ，E 为垂足，求证：BD=2CE ；（3）如图，连结AE ，求证：AE=CE. 二、如图，等腰Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为AC 上的任意一点，AE ⊥BD 于点E ， CF ⊥BD 于点F. （1）求证：①AE=EF ；②EF+CF=BE ；

A F E D C B A F E D C B （2）如图，若 D 为AC 延长线（或反向延长线）上的任意一点，其它条件不变，线段 EF 、CF 与线段BE 是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明；三、如图，△ABC ，分别以AB 、AC 为腰向形外作两个等腰直角△ABE 、△ACF ，过A 作直线l ，直线l 分别交BC 、EF 于N 、M 两点. (1)当直线l ⊥BC 时，求证：ME=MF ； (2) 当直线l 经过BC 的中点N 时，求证：l ⊥EF ；

N M C B A N M C B A (3) 如图，若梯形ABCD ，AD ∥BC ，分别以AB 、DC 为腰向形外作两个等腰直角△ABE 、 △ACF ，设线段AD 的垂直平分线交线段EF 于点M ，求证：ME=MF. 四、如图，在等边ΔCBN 中，点M 为BN 上一点，且∠CMA=60°，AN ∥BC 交AM 于A. （1）判断△ACM 的形状，并证明你的结论；（2）试问：线段AN+MN 与CN 是否存在某种确定的数量关系？试证明你的猜想；（3）若点M 为BN 的延长线上任一点（不包括N 点），（1）、（2）②中的结论还成立吗？请画出图形，并证明你的猜想. 欢迎您的下载，资料仅供参考！ D N M F E C B A

七年级数学上册绝对值练习题

新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练一、选择题 1、下列说法不正确的是( ). A、0既不是正数，也不是负数 B、1是绝对值最小的数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0 2、下列结论中正确的是（）. A、0既是正数，又是负数 B、O是最小的正数 C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数 3、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）. A、0 B、1 C、 D、1或 4、- 的绝对值是（）. A、-2 B、- C、2 D、 5、若,则是（）. A、0 B、正数 C、负数 D、负数或0 6、下列结论中，正确的有（）. ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 7、绝对值不大于11.1的整数有（）个. A、11个 B、12个 C、22个 D、23个

8、下列化简错误的是（）. A、-（-3）= 3 B、+（-3）=-3 C、-[+(-3)]= -3 D、-[-（-3）]=-3 9、数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为（）. A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系 10、-6|的值是（）. A、-6 B、-1/6 C、1/6 D、6 11、下列各式中，不成立的是（）. A、|-3|=3 B、-|3|=-3 C、|-3|=|3| D、-|-3|=3 12、下列式子中错误的是（）. A、-3.14＞-π B、3.5＞-4 C、-17/3＞-23/4 D、-0.21＜-0.21 13、若|a|=|b|,则a, b的关系是（）. A、a=b B、a=-b C、a=b或a=-b D、a=0且b=0 二、填空题 14、①若，则a与0的大小关系是a ________0. ②若，则a与0的大小关系是a ________0. 15、一个数的绝对值是6,那么这个数是________. 16、化简: ________ 17、绝对值等于本身的数是________.相反数等于本身的数是________,绝对值最小的负整数是________, 绝对值最小的有理数是________. 18、已知a=-2,b=1,则得值为________。三、解答题 19、在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－，5．并将上述各数的绝对值

2017年七升八暑期衔接班数学讲义

2017年七升八暑期衔接班数学培优讲义目录 1.第一讲：与三角形有关的线段； 2.第二讲：与三角形有关的角； 3.第三讲：与三角形有关的角度求和； 4.第四讲：专题一：三角形题型训练(一)； 5.第五讲：专题二：三角形题型训练(二)； 6.第六讲：全等三角形； 7.第七讲：全等三角形的判定（一）SAS； 8.第八讲：全等三角形的判定（二）SSS，ASA，AAS； 9.第九讲：全等三角形的判定（三）HL； 10.第十讲：专题三：全等三角形题型训练； 11.第十一讲：专题四：全等三角形知识点扩充训练； 12.第十二讲：角平分线的性质定理及逆定理； 13.第十三讲：轴对称； 14.第十四讲：等腰三角形； 15.第十五讲：等腰直角三角形；

C B A 16. 第十六讲：等边三角形（一）； 17. 第十七讲：等边三角形（二）; 18. 第十八讲：专题五：全等、等腰三角形综合运用（一） 19. 第十九讲：专题六：全等、等腰三角形综合运用（二） 20. 第二十讲：专题七：综合题题型专题训练；第一讲与三角形有关的线段【知识要点】一、三角形 1．概念：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾相连. 2．几何表示：①顶点；②内角、外角；③边；④三角形. 3．三种重要线段及画法：①中线；②角平分线；③高线. 二、三角形按边分类：（注意：等边三角形是特殊的等腰三角形） ()?? ????? ??? 不等边三角形腰底不相等的等腰三角形三角形等腰三角形腰底相等的等腰三角形等边三角形三、三角形的三边关系(教具) 引例：已知平面上有A 、B 、C 三点.根据下列线段的长度判断A 、B 、C 存在的位置情况： (1)若AB=9，AC=4，BC=5，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (2)若AB=3，AC=10，BC=7，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (3)若AB=5，AC=4，BC=8，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (4)若AB=3，AC=9，BC=10，则A 、B 、C 存在的位置情况是：

七年级数学上册绝对值教案新人教版

广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《绝对值》教案新人教版新人教版今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4绝对值内容。首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析（说教材）：（一）、教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。（二）、教育教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1、知识目标: 1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。 2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。 3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。 2、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 3、思想目标: 通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。（三）：重点，难点以及确定的依据：本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题

希望教育七年级数学正负数-绝对值测试题班级姓名得分（满分100）一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是（） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是（） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最后走－20m ，则此人的位置为（） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是（） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是（） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中，正确的是（）．（A ）|-a|是正数（B ）|-a|不是负数（C ）-|a|是负数（D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是（） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ；与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则 _____=x ； 20. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______．

七升八暑假衔接学习讲义

七升八暑假衔接学习讲义公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一、图形的全等 1.定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形. 观察右面两组图形，它们是不是全等图形为什么 2. 由全等图形类比得出：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；A ∠重合，它们是对应角. ∠与D △ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形的对应边，对应角。全等三角形的对应边上的中线，对应边上的高，对应角的角平分线；全等三角形的周长，面积。几何语言：（） ∠A= , ∠C= ，∠B= . （）练习： 1．如图6，△ABC≌△AEC，∠B=75°, ∠ACB=55°,求出△AEC各内角的度数。解：A

2．如图7，△ABD ≌△EBC ，AB=3 cm ，AC=8 cm ，求DE 解： 3.判断： ○1全等三角形的边相等，角相等，中线相等，角平分线相等.（） ○2全等三角形的周长相等.（） ○3周长相等的两个三角形是全等三角形.（） ○4全等三角形的面积相等.（） ○5面积相等的两个三角形是全等三角形.（） 4.填空：如图所示，已知△AOB ≌△COD ，∠C =∠A ,AB =CD ,则另外两组对应边为________________，另外两组对应角为________________。 5.如图3，已知CD ⊥AB 于D ， BE ⊥AC 于E, △ABE ≌△ACD ，∠C=20°,AB=10，AD=4，G 为AB 延长线上的一点，求∠ABE 的度数和简记为"边角边"，符号表示："SAS" 例1. 下列哪组三角形能完全重合（全等）例2.如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB ＝A ′B ′，∠B ＝∠B ′，BC ＝B ′C ′．这两个三角形全等吗例3. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中（自己画图） (1)?????''='∠=∠''=C B BC B B B A AB (2) ?? ? ??='∠=∠''=______A A B A AB A B C (图 A D B G A C D B O

七年级上册绝对值

第十九课时一、课题 §绝对值（2）二、教学目标 1、使学生进一步掌握绝对值概念； 2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+1 5|；|-3 1 |；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-3 1 |. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小 4、哪个数的绝对值等于0等于 3 1 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些绝对值小于3的整数有哪几个 6、a ，b 所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a| 7、若|a|+|b-1|=0，求a ，b 这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、 |+1 5|=1 5，|-31|=3 1 ，|0|=0 让学生口答这样做的依据 2、 | 21-31|=|6 1|= 61 |，|- 21-31=-（-21-3 1）。说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号 3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|

读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5| 4、 0的绝对值等于0，± 31的绝对值等于3 1 ，没有什么数的绝对值等于-1(为什么)用符号语言表示应为： |0|=0，|+ 31|=31|，|-31|=3 1 。这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量 5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3 的整数只有五个：-2，-1，0，1，2 用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3 如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，2 6、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b| 所以|a|=-a ，|b|=b ， |a+b|=a+b ，|b-a|=b-a 7、若a+b=0，则a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0， |b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0 用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 （二）、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大显然c ＞ b 引导学生得出结论：两个负数，绝对值大的反而小这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了（三）、运用举例变式练习例1 比较-4 2 1 与-|—3|的大小例2 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小

初一上册数学绝对值练习

绝对值一．基本概念我们知道6与-6互为（）数，在数轴上表示这两个数的点，与原点的距离相等，都是（）。这个距离6就是6与-6的绝对值。 1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 a 。由此可知，一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的（）。0的绝对值是（）。即：（1）当a 是正数时，a =（）。（2）当a 是负数时，a =（）。（3）当a 是0时，a =（）。 2、若a 、b 互为相反数，则 a = b ，若a = b ，则a 、b （）或（）。 3、若a +b =0.则有a=( )，b=( )。 4、相反数是它本身的数只有一个，就是（），而绝对值是它本身的数有无数个，即（）。二．精学精炼 1、填空（1）+3的符号是（），绝对值是（）。 -3的符号是（），绝对值是（）。 -2 1的符号是（），绝对值是（）。（2）符号是+号，绝对值是7的数是（）。符号是-号，绝对值是7的数是（）。符号是-号，绝对值是0.35的数是（）。符号是+号，绝对值是3 11的数是（）。（3）绝对值是3的数有（）个，它们是（）；

绝对值是43 的数有（）个，它们是（）；绝对值是0的数有（）个，它们是（）；（4）用“＞”“＜”或“=”填空 1.3_____23.0- 71 _____61 - 02.0_____03.0- 3_____3- 2、判断（1）符号相反的数互为相反数（）。（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）。（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）。（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）。 3、写出下列各数的相反数并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来。 -4， +2， -1.5， 0， 31 ， 49 - 三．活学活用 1、若|a|=a,则a （），若|a|=-a ，则a （）。 2、若a 为整数，且|a|＜1，则a （）。 3、一个数的绝对值大于它本身，则这个数是（），绝对值等于它本身的数是（）。 4、一个数与它的绝对值互为相反数，则这个数为（）。 5、如果|b|=|-2|，那么b=( ). 6、计算 |-8|+|7| |-0.31|+|-0.2| |32|-|-21 | |-4|-|4.1|

2018年七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第十讲专题二全等三角形题型训练(无答案) 新人教版

. 第十讲：专题二：全等三角形题型训练；【知识要点】 1．求证三角形全等的方法（判定定理）：①SAS ；②ASA ；③AAS ；④SSS ；⑤HL ；需要三个边角关系；其中至少有一个是边； 2．“SAS ”、“SSS ”、“ASA ”、“AAS ”、“HL ”五种基本方法的综合运用. 【例题精讲】例 1.判断下列命题： 1．（1）全等三角形的对应边、对应角、对应边上的中线、角平分线、高线分别相等（）（2）全等三角形的周长、面积分别相等. （） 2．（1）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. （）（2）两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等. （）（3）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. （）（4）两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等. （）（5）三边对应相等的两个三角形全等. （）（6）三个角对应相等的两个三角形全等. （）（7）两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等. （）（8）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. （）（9）两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等. （）（10）两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等. （）（11）两角及其一角的平分线对应相等的两个三角形全等. （）（12）两角及第三角的平分线对应相等的两个三角形全等. （）（13）一个角对应相等的两个等边三角形全等. （）（14）一条边对应相等的两个等边三角形全等. （）（15）腰对应相等的两个等腰三角形全等. （）（16）底边对应相等的两个等腰三角形全等. （）例 2.如图 △1，方格中有 ABC 和，且它们可以仅通过平移完全重合，我们称△ABC 和为“同一方位”全等三角形. （1）如图 △2，方格中有一个 ABC ，请你在方格内，画出一个与△ABC 不是“同一方位” 的全等三角形△DEF ，并且满足条件：DE=AB ，∠A=∠D ，AC=DF ；（△2）你能够画出多少种不同的 DEF ？（“同一方位”全等三角形算为一种）

7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析

范文范例学习参考精品资料整理绝对值一．选择题（共 16小题） 1．相反数不大于它本身的数是（）A ．正数B ．负数C ．非正数 D ．非负数 2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3．a ，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（） A ．a 2 与b 2 B ．a 3与b 5 C ．a 2n 与b 2n （n 为正整数）D ．a 2n +1 与b 2n +1 （n 为正整数） 4．下列式子化简不正确的是（） A ．+（﹣5）=﹣5 B ．﹣（﹣0.5）=0.5 C ．﹣|+3|=﹣3 D ．﹣（+1 ）=1 5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（） A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．和 6．若a 和b 互为相反数，且a ≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（） A ．﹣2a 3 和﹣2b 3 B ．a 2和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．3a 和3b 7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B ．2018 C ．±2018 D ．﹣ 8．﹣2018的相反数是（）A.2018B ．﹣2018 C ． D ．﹣ 9．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣1与（﹣1） 2 B ．1与（﹣1） 2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B ，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣2 11．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（） A.2a ﹣2 B.0 C ．2a ﹣2或0 D ．2﹣2a 12．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（） A.M 或R B.N 或P C ．M 或N D ．P 或R 13．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A.1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B.1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C.1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a 14．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0乙：a+b ＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0 其中正确的是（） A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙 D ．乙丁15．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（） A.b ＜a B.|b|＞|a|C ．a+b ＞0 D ．ab ＜0 16．﹣3的绝对值是（）A ．3 B ．﹣3 C ． D ．二．填空题（共 10小题）

人教版初中七年级数学上册《绝对值》重点

《人教版初中七年级数学上册绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一，它是学习代数后续内容的基础.同时，利用绝对值的概念，能使我们进一步认识已学过的概念.例如，我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成；又如，互为相反数的两个数，其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像－6和6，它们的符号相反，而其绝对值|－6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义，应注意以下三点： (1)绝对值的非负性.即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y. (3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中，有时不考虑方向性.如：计算汽车的耗油量时，知道行驶单位路程的耗油量，只需求出汽车行驶的总路程，便可求出耗油量，与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示，因此，引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. （1）文字语言表达法（绝对值的概念）：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. （2）用数学式子法：设a为任意有理数，则（3）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.

［例1］判断题 (2)|－0.01|＜0.( ) (3)－（－4）＜|－4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时，|a|+a=0.( ) 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√. 说明：在有理数的大小比较中，如果含有绝对值或相反数时，可先化简，然后再进行比较. ［例2］填空题（5）______________与它的绝对值互为相反数；（6）如果|a|=|－7|，那么a=________. 说明：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等；反之，如果这两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数. ［例3］a为何值时，下列各式成立? （1）|a|=a；（2）|a|=－a；（3）|a|≥a；（4）|a|＜a；（5）|a|=5；（6）|a|=－5. 解：（1）a≥0；（2）a≤0；（3）a为任意有理数时，都使|a|≥a成立；（4）a为任意有理数时，|a|＜a都不成立；（5）a=±5；（6）a为任意有理数时，|a|=－5都不成立. 说明：本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性，即|a|≥0.另外，（3）、

【推荐精选】2018年七年级升八年级数学暑期衔接班讲义 11.2 与三角形有关的角度求和(无答案) 新人教版

第三讲：与三角形有关的角度求和【知识要点】 1．与三角形有关的四个基本图及其演变； 2．星形图形的角度求和. 【新知讲授】例一、如图，直接写出∠D 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系. 箭形：；蝶形：；四边形： . 请给出“箭形”基本图结论的证明（你能想出几种不同的方法）：例二、三角形两条内、外角平分线的夹角与第三个内角之间的关系 1．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点I ，探求∠I 与∠A 的关系； 2．如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于点I ，探求∠I 与∠ A 的关系； 3．如图，在△ABC 中，∠ABC 的外角∠CBD 、∠ACB 的外角∠BCE 的平分线交于点I ，探求∠I 与∠A 的关系. A B C I A B C D I A B C D E I C B D A C B D A A D B C

例三、“箭形”、“蝶形”、“四边形”两条内、外角平分线的夹角与另两个内角之间的关系发散探索一：如图，∠ABD 、∠ACD 的平分线交于点I ，探索∠I 与∠A 、∠D 之间的数量关系. 发散探索二：如图，∠ABD 的平分线与∠ACD 的邻补角∠ACE 的平分线所在的直线交于点I ，探索∠I 与∠A 、∠D 之间的数量关系. 发散探索三：如图，∠ABD 的邻补角∠DBE 平分线与∠ACD 的邻补角∠DCF 的平分线交于点I ，探索∠I 与∠A 、∠D 之间的数量关系. I I I B D A C B D A A D B C I I I C B A C B D A E A E D B E C I I I C B D A C B A E A E D B F D E F F C

人教版初中七年级数学上册《绝对值》例题

人教版初中七年级数学上册《绝对值》例题知识点一：绝对值的概念例1 判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：（1）a a =-；（）（2）a a -=-；（）（3）若|a |＝|b|，则a ＝b ；（）（4）若a ＝b ，则|a |＝|b|；（）分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第（2）小题中取a ＝1，则-|a |＝-|1|＝-1，而|-a |＝|-1|＝1，所以-|a |≠|-a |．在第（3）小题中取a ＝5，b ＝-5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．解：其中第（2）（3）小题不正确，（1）（4）小题是正确的．说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．例2 求下列各数的绝对值：（1）－38；（2）0.15；（3）)0(b b ；（5）)2(2<-a a ；（6）b a -．分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，（6）题没有给出a 与b 的大小关系，所以要进行分类讨论．解：（1）|-38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15；（3）∵a ＜0，∴|a |＝－a ；（4）∵b ＞0，∴3b ＞0，|3b|＝3b ；（5）∵a ＜2，∴a -2＜0，|a -2|＝-(a -2)＝2-a ；