第7课时 分式方程应用题

第7课时分式方程应用题

【学习目标】

1.能找出题目中的等量关系；

2.能列分式方程解决实际问题；

【新知学习】

一艘轮船顺流航行100千米所用的时间与逆流航行60千米所用的时间相等，已知轮船在静水中的速度为20千米/时，求水流的速度。

分析设，可列表分析：

静水速度水速；静水速度水速 2、列表是一种很有用的辅助分析方法，尤其是对于数量关系比较多的实际问题。

【题型演练】

1、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，求该轮船在静水中的速度？

中考真题分式方程应用题专题

中考2010真题——分式方程应用题专题 1、(2010福建宁德课改,10分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福 （州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、（2010广东河池非课改，8分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、（2010广西南宁课改，10分）南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率=污水处理量 污水排放量）． （1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按 照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于．．．70%” ，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少．． 还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？ 4、（2010广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、（2010河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小 区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、（2010吉林长春课改，5分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书 所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一 段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-

分式方程应用题 及答案

分式应用题 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。 9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。

分式方程应用题总汇及答案

分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

初一二分式方程应用题含答案(经典)

x=≈1.64． x x-2 B．66=60 x-2x x x+2 D．66=60分式方程应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时． 依题意，得298=2?331． x x+2 解这个方程，得x=149． 91 经检验x=149是原方程的解． 91 148 91 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得 20%x×50-（2400 x-50）×5=350 化简得x2-10x-1200=0 解方程得x1=40，x2=-30（不合题意舍去） 经检验，x 1=40，x2=-30都是原方程的解， 但x2=-30不合题意，舍去． 答：每盒粽子的进价为40元． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（D） Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（D） A．66=60C．66=60 x+2x 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x+10)本，

(完整版)分式方程应用题专题(含答案)

分式方程应用题专题 1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州） 铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间 缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节 日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理 量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率 污水处理量 ）． 污水排放量 （1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理 率不低于 ．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天 污水处理量的基础上至少 ．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独 工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区 安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用 的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知 第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =-

七年级下册数学分式方程应用题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53 ，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。

一元一次方程第一课时教学设计

3.2 解一元一次方程（一）（1） 陕西省凤县凤州初级中学赵正锋 一、教材依据： 人民教育出版社，七年级数学上册，第三章一元一次方程，3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第一课时。 二、设计理念： 本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预备知识的学习．将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式．练习题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值． 三、教案目标 知识与技能 1经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 3、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 过程与方法： 增强数学的应用意识，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和意识。

情感态度与价值观： 初步体会一元一次方程的应用价值，渗透算法程序化思想，感受数学文化。 1 / 5 四、教案重难点 教案重点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 教案难点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 五、教案方法：探究─交流，归纳─总结 六、教案媒体：多媒体、课件 教案过程 教案步教师活学生活 （一）、创设情境，引入新 年（出示背景资料）约公82理思写中亚细亚数学家阿尔一花拉回讨交程．这本书的拉丁文译本取名为《消与还原》．“对消”与“还原”什么意思呢？通过下面几节课的学讨论，相信同学们一定能回答这个题 （二）合作交流，探究新 ：某校7出示教科页问 台，去年购买14年共购买计算 倍，今年购买的数量量是前年倍。前年这个学校购买是去年多少台计算机引导学生回忆：列方程设未知数讨论、交流实际问题一元一次方程

七年级数学下册分式方程应用题

1.某项工程由甲队单独做，恰好在规定的日期完成；如果由乙队单独做，要超出规定日期 3天才能完成．现在先由甲、乙两队合做两天，剩下的任务由乙队单独完成，刚好按期完成，则规定日期是几天？ 2.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000 元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？ 3.如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王 老师家到学校的路程为0.5千米．由于小明的父母战斗在抗击某种传染病的第一线，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这样，王老师每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？ 4.汇景学校初三（1）班学生到游览区游览，游览区距学校24千米，男学生骑自行车，出 发1小时20分钟后，女学生乘小客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车与客车的速度。 5.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相同，已知水流速度是每小 时3千米，求轮船在静水中的速度。

6.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小 时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度 7.一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天 完成，问A、B各做了几天？ 8.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量 之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． 9.车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所 用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？ 10.甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求 两人的速度各是多少？ 11.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里 要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25 ，?问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

《解一元一次方程(二)》第一课时参考教案

3.3 解一元一次方程（二） 第一课时 教学目标： 1.知识目标 (1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。 （2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。 2.能力目标 （1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力； （2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 3.情感目标： （1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯； （2）培养学生严谨的思维品质； （3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。 教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法； 2.用去括号解一元一次方程。 教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。 2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列 方程解应用题的思想。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。 学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。 问题2：解方程5（x-2）=8 解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其

中的奥秘。 问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ （教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力） 二、探索新知 1.情境解决 问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。 问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。 根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000. 问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？ 6x+6(x-2000)=150000 去括号 6x+6x-12000=150000 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 问题4：本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？ 设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题) 归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。） 去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

分式方程应用题(人教版)(含答案)

分式方程应用题（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 理解题意找准等量关系，根据时间来列等量关系， 等量关系为：甲完成的工程+甲乙合作完成的工程=1， 由题意得： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式方程应用题 2.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 理解题意找准等量关系：根据时间来列等量关系，等量关系为：采用原来技术加工的天数+采用新技术后加工的天数=18， 由题意得：

故选B． 试题难度：三颗星知识点：分式方程应用题 3.一批货物要运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可用，已知甲、乙、丙每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为．若甲、丙两车合运相同次数运完这批货， 甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货，乙车共运了270吨．则这批货共有( ) A.360吨 B.450吨 C.540吨 D.630吨 答案：C 解题思路： 分析：根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程． 解：设这批货物共有T吨，甲车每次运吨，乙车每次运吨，丙车每次运吨， 由题意列方程： ， 由甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为2：1可知， 两式相除可得，， ∴， 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式方程应用题 4.有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时桶中纯农药

沪科版七年级数学分式方程应用题

沪科版七年级数学分式方程应用题 行程问题：这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。它们的数量关系是：路程= 速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。 1、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？ 2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 4、假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度 5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。 6、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？

水流问题 1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度 2、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 3、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。 其他问题 1、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X人，那么X应满足怎样的方程？ 2、一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数N应满足的分式方程。 3、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率乙厂高5%，求甲厂的合格率？ 4、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？ 5、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？

2019年河北中考数学复习第7讲 一元二次方程

第 7 讲 一元二次方程 1. (2014，河北)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax ＋ bx ＋c ＝0(a ≠0)的求根公式时， 对于 b － 4ac >0 的情况，她是这样做的： 由于 a ≠0，方程 ax 2 ＋bx ＋c ＝0 变形为： b c x ＋ x ＝－ ，…第一步 aa a a 2 c b 2 x ＋ x ＋ ＝－ ＋ ，…第二步 a a b 2 b －4a c x ＋ ＝ 2a 4a ，…第三步 b b －4ac x ＋ ＝ (b －4ac >0)，…第四步 2a 4a －b ＋ b －4ac x ＝ .…第五步 2a (1)嘉淇的解法从第 四 步开始出现错误；事实上，当 b － 4ac >0 时，方程 ax ＋bx ＋c －b ± b － 4ac ＝0(a ≠0)的求根公式是（ x ＝ ）； 2a (2)用配方法解方程：x － 2x －24＝0. 【思路分析】 本题考查了用配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤： (1) 形如 x ＋px ＋q ＝0 型．第一步，移项，把常数项移到方程右边；第二步，配方，左、右两边 加上一次项系数一半的平方；第三步，左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可． (2)形 如 ax ＋bx ＋c ＝0 型．方程两边同时除以二次项系数，即化成 x ＋px ＋q ＝0 型，然后配方． －b ± b － 4ac 解：(1)四 x ＝ 2a (2)移项，得 x － 2x ＝24. 配方，得 x － 2x ＋1＝24＋1，即(x －1) ＝25. 开方，得 x －1＝±5. ∴x ＝6，x ＝－4. 1 2 2. (2015，河北)若关于 x 的方程 x ＋ 2x ＋a ＝0 不存在实数根，则 a 的取值范围是(B) A. a ＜1 B. a ＞1 C. a ≤1 D. a ≥1 【解析】 ∵关于 x 的方程 x ＋ 2x ＋a ＝0 不存在实数根，∴b －4ac ＝2 －4×1×a ＜0.解 得 a ＞1. 3. (2016，河北)a ，b ，c 为常数，且(a －c ) >a ＋ c ，则关于 x 的方程 ax ＋bx ＋c ＝0 根的 情况是(B) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为 0 【解析】 由(a －c ) >a ＋c 得出－2ac ＞0，∴Δ ＝b － 4ac ＞0.∴方程有两个不相等的实数根． 一元二次方程的概念及解法 例 1 解下列方程： (1)x －2x －1＝0； 2 2 2 2 2a 2a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

(完整版)分式方程应用题专项练习50题

分式方程应用题专项练习 1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件? 3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？ 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完 成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2） 若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。 5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？ 6、 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度. 8、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的 路程为3km ，王老师家到学校的路程为0.5km ，由于小明的父母战斗在抗“非 典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知 王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min ， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 9、一小船由A 港到B 顺流航行需6小时，由B 港到A 港逆流航行需8小时，小船从早晨6时由A 港到B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。

解一元一次方程第一课时教案

解一元一次方程（1） 一、教材分析： 1.学习目标： 知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式. 情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯. 2.重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程. 二、教材处理： 1.情景创设： “如何解2 x＋1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情（1）见课本P 118 推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念. 由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索（2）见华东师大版七（下）P 4 得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得2x=6→ x=6÷2.学生归纳等式的性质. 2.学生活动、意义建构、数学理论： 出示问题情景（1）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？ 试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念. 学生做课本P 118 引入问题情景（2）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索的过程，可多举例讨论. 3.数学运用： 处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，

第7讲一元二次方程课后作业

作业七一元二次方程 一、选择题 1、（2014?襄阳，第9题3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设 2、（2017?兰州）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（C） A．m＞9 8 B．m＞ 8 9C．m= 9 8 D．m= 8 9 3、（2017?河南）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（B） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 二、填空题 4、（2016·湖北鄂州）方程x2－3=0 5、（2015?绵阳）关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=26 6、(2016大连改编)若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是1 a>-。 三、解答题 7、（2016·四川成都）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围．解：∵3x2+2x﹣m=0没有实数解， ∵b2﹣4ac=4﹣4×3（﹣m）＜0， 解得：m＜，故实数m的取值范围是：m＜． 8、（2016·江苏泰州）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率． 解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x， 根据题意，得：200（1+x）2=392， 解得：x1=0.4，x2=﹣2.4（不符合题意，舍去）． 答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%．

9、（2016·湖北鄂州）关于x 的方程(k －1)x 2+2kx +2=0 （1）求证：无论k 为何值，方程总有实数根。 （2）设x 1，x 2是方程(k －1)x 2+2kx +2=0的两个根，记S =x x 12+x x 21+ x 1+x 2，S 的值能为2吗？若能，求出此时k 的值。若不能，请说明理由。 解：⑴①当k -1=0即k =1时，方程为一元一次方程2x =1, x =1/2有一个解； ②当k -1≠0即k ≠1时，方程为一元二次方程， ⑴=（2k ）2-4×2（k -1）=4k 2-8k ＋8=4(k -1) 2 ＋4＞0 方程有两不等根 综合①②得不论k 为何值，方程总有实根 ⑴⑴x ?＋x ?＝－2k / k -1 ,x ? x ?=2 /k -1, ⑴s = (x ? 2＋ x ? 2)/x ? x ?＋(x ?＋x ? ) =[ ( x ?＋x ?) 2－2 x ? x ? ]/ x ? x ?＋(x ?＋x ?) =(4k 2-8k ＋4)/2（k -1）=2 k 2－3k ＋2=0 k ?=1 k ?＝2 ⑴方程为一元二次方程，k -1≠0 ⑴k ?=1 应 舍去 ⑴当k =2时，S 的值为2 ⑴S 的值能为2，此时k 的值为2.

实际问题与一元一次方程(第一课时)教材分析

3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教材分析 一、教材分析 这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“成配套问题”和“工程问题”相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。 二、学情分析 本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。 三、教学目标 知识与技能目标： 1、掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.

２、提高利用一元一次方程解决实际问题的能力. 过程与方法目标： 1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。 2、经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想. 3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。 情感态度价值观目标： 1、通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. ２、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 3、让学生在探究中感受学习的快乐 四、教学重点与难点 重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。 难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

完整八年级上册数学分式方程应用题及答案.docx

八年级数学下分式方程应用练习 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40 分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20 分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900 千克和 1500 千克，已知第一块试验田每亩收获蔬 菜比第二块少 300 千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19 千米，某人从甲地去乙地，先步行7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的 酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2 元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果 用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品， 4 月份的营业额为2000 元，为扩大销售， 5 月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20 件，营业额增加700 元。 ⑴求这种纪念品 4 月份的销售价格。 ⑵若 4 月份销售这种纪念品获利800 元，问： 5 月份销售这种纪念品获利多少元？

6、、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5 万元，乙工程队款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天； 方案三：若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 7、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减 4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。 8、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗 旱，已知第一天捐款4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 9、、某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍。⑴ 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ ⑵如果超市将该品种苹果按每千克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？