优选法与试验设计初步

优选法与试验设计初步

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纵观近几年的高考试题，本部分的内容考查起来相对比较简单，基本上都是容易题，考查形式大都是选择、填空题形式。只要考生掌握相关知识的概念并加以理解，即可拿到应得的分数。本部分的主要内容包括两方面：一个是优选法，一个是试验设计初步；其中优选法中的0.618法（黄金分割法）需要重点掌握。

【考纲知识梳理】

一、优选法

1．优选法

优选法上根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法。

2．单峰函数

如果函数f(x)在区间[a,b]上只有唯一的最大值点（或最小值点）C，而在最大值点（或最小值点）C的左侧，函数单调增加（减少）；在点C的右侧，函数单调减少（增加），则称这个函数为区间[a,b]上的单峰函数。

我们规定，区间[a,b]上的单调函数也是单峰函数。

3．黄金分割法——0.618法

（1）黄金分割常数

记为黄金分割常数。

（2）定义

试验方法中，利用黄金分割常数确定试点的方法叫做黄金分割法。

（3）试验点的选取原则：

①每次要进行比较的两个试验点，应关于相应试验区间的中心对称；

②每次舍去的区间占舍去前的区间长度的比例数应相同。

（4）试验点的选取方法

设表示第全试验点，存优范围内相应的好点是，因素范围的两端分别记为小头和大头，则

=小+0.618×(大-小);=小+大-.

一般：=小+大-。

可概括为“加两头，减中间”。

4．分数法

（1）定义

优选法中，用渐进分数近似代替确定试点的方法叫做分数法。

（2）分数法的最优性

①在目标函数为单峰的情形，通过次试验，最多能从个试点中保证找出最佳点，并且这个最佳点就是次试验中的最优试验点；

②在目标函数为单峰的情形，只有按照分数法安排试验，才能通过次试验保证从

个试点中找出最佳点。

5．其他几种常用的优选法

（1）对分法

在试验中每个试点都取在因素范围的中点，将因素范围对分为两半，所以这种方法就称为对分法。

（2）盲人爬山法

试验中先找一个起点A（这个起点可以根据经验或估计），在A点做试验后可以向该因素的减少方向找一点做试验。如果好，就继续减少；如果不好，就往增加方向找一点C做试验。如果C点好就继续增加，这样一步一步地提高。如果增加到E点，再增加到F 点时反而坏了，这时可以从E点减少增加的步长，如果还是没有E点好，则E就是该因素的最佳点，这就是单因素问题的盲人爬山法。

（3）分批试验法

为了加快试验进度，对于全部试验分几批做，一批同时安排几个试验，同时进行比较，一批一批做下去，直到找出最佳点。这种方法称为分批试验法。分批试验法可以分为均分分批试验法和比例分割分批试验法两种。

6．多因素方法

解决多因素问题，往往采用降维法来解决，而对于双因素问题的降维法，具体的有纵横对折法、平行线法、从好点出发法等，有时也采用双因素盲人爬山法等其他方法。

二、试验设计初步

1．正交试验设计

正交试验设计是用正交表安排多因素的试验设计和分析的一种方法。

2．正交表

在正交试验设计中，要将试验的因素与水平放到一张表中，即正交表。

正交表符号含义

3．正交试验设计的步骤

（1）明确试验目的，确定试验指标；

（2）选因素，定水平；（3）选适合的正交表；

（4）安排试验方案；

（5）对试验结果进行直观分析；

（6）获得最佳搭配方案；

（7）分析影响结果的主次因素；

（8）对分析出的最优搭配进行再试验。

【要点名师透析】

1．卡那霉素发酵液生物测定培养温度优选

卡那霉素发酵液生物测定，国内外通常规定培养温度为（37±1）℃，培养时间在16小时以上。某制药厂为缩短时间，决定优选培养温度，试验范围定为29℃～50℃，精确度要求±1℃，中间试验点共有20个，试用分数法进行优选。

解析：用分数法安排试验，要将试验范围21等分，于是所以n=6，共需做6次试验。

第一个试验点选在第（）13个分点，即处；第二个试验点是其对称点，即的地方，也就是第8个分点处；依次类推，6次试验的结果见下图，

也可以将试验过程列成表：

卡那霉素发酵液生物测定培养温度优选

从图表中可以看到，在41℃～43℃培养最好，只需8～9个小时。

2．某制药厂为了提高收率，用爬山法对洁霉素结晶温度进行优选。用40mL结晶液加360mL丙酮，置于下列不同温度下结晶6小时，以常温为起点（最低不能低于0℃），试确定结晶温度。

解析：用爬山法对洁霉素结晶温度进行优选将得到的晶体称重比较。如下表所示：

洁霉素结晶温度优选

可以看出，以0℃～2℃试验效果最好。因为0℃～3℃时温度不易控制，成本也较高，所以最后在大生产中将温度控制在5℃左右，效果也很好。

3．（1）表最多可安排11个2水平因素，试验需要进行12次；

（3）表最多可以安排13个3水平因素，试验需要进行27次。

4．考察表所列的对胶鞋弯曲性能有影响的3个因素和2个水平，选取主要因素及较好的配方。

解析：首先，要找出适合试验要求的正交表。案例有2个水平，自然应在2水平的正交表中选。又因为有3个因素，而列数不小于因素个数的最小2水平正交表是，如表1所示：

安排试验方案。将促进剂总量A，炭黑品种B，硫磺用量C三个试验因素分别填入三列上。哪一个因素安排在哪一列是任意的（表2）。

表2

按照这个安排需要做4次试验。第一个试验就是按照表2的第1行排出的水平组合

，在促进总量为1.5，炭黑品种为甲类，硫磺用量为2.5的条件下完成；第二个试验就是按照表2的第2行排出的水平组合，在促进剂总量为1.5炭黑品种为乙类，硫磺用量为2.0条件下完成；等等。

经过试验，将试验的结果（弯曲次数）列在表3中。

表3

接着用直观分析方法试验结果。根据k值和R值的定义，先计算k值，然后计算R值（表3）。

画弯曲次数和因素的关系因。

从表3、图1中可以看出，因素A一促进剂总量两个水平对产量的影响中，值最大，即水平2的时候弯曲次数较高，所以在中应该选择。同理，在中选择，

在中选择，所以组合是最佳生产条件。比较的大小，有

，说明促进剂总量（A）是主要因素，炭黑品种（B）与硫磺用量（C）其次。【感悟高考真题】

1．（2011·湖南高考文科T10）已知某试验范围为[10,90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是______

【答案】40或60（只写出其中一个也正确）.或

，则

2.（2010年湖南理数）9.已知一种材料的最佳加入量在110g到210 g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是_____________g.

【答案】171.8或148.2

【解析】根据0.618法，第一次试点加入量为

110＋（210－110）0.618＝171.8

或210－（210－110）0.618＝148.2

【命题意图】本题考察优选法的0.618法，属容易题。

【考点模拟演练】

1.下列五个函数：①y ＝2|x |

，②y ＝cos x ，x (－1,4)，③y ＝sin x ，x ∈(－1,4)，④y ＝－x 2

＋2x ＋3，⑤y ＝31x 3－x 2

－3x 中，不是单峰函数的是________．

答案： ②⑤

2．某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，

0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为________、________.

解析： 该已知条件符合分数法的优选要求． ∴第一次应优选0.55，第二次应优选0.45. 答案： 0.55 0.45 3.

如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素Ⅱ固定在0.618处，得到最佳点在A 1处，然后再把因素Ⅱ固定在0.382处，得到最佳点A 2，若A 2处的试验结果比A 1处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．

解析： 因为A 2处的试验结果比A 1处的好，所以好点在因素Ⅱ的0～0.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因素Ⅱ固定在0.618＋0－0.382＝0.236处． 答案： 0.236

4．有一双因素优选试验，2≤x ≤4,10≤y ≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x 和

y 进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．

解析： 由纵横对折法知对因素x 和y 进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即21

×(4－2)×(20－10)＝10. 答案： 10

5．为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选．已知此因素范围为[1 000,2 000]，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？

解析：在因素范围[1 000,2 000]内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x1＝1 000＋0.618(2 000－1 000)＝1 618.

第二个试点x2满足，x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382.试验结果，如果x1的效果比x2好，消去x2＝1 382以下部分，则第三个试点x3满足，x3＝2 000＋1 382－1 618＝1 764.

示意图如下：

6．某化学反应，温度和反应时间会影响最终化合物的生成量，根据以往经验，定出其试验范围为

温度：20 ℃～40 ℃；

时间：20 min～100 min；

请说明如何用纵横对折法安排试验．

解析：先把温度固定在试验区间中点30 ℃，对时间进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找到点为A1；然后把时间固定在试验区间中点60 min，对温度进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找到点为B1；比较A1和B1，如果好点为B1，丢弃不包括好点B1的平面区域．然后在新范围的温度的中点，对因素时间进行重新优选．类似这样做下去，直到找出满意的点．

7．设有一优选问题，其因素范围为1 000～2 000，假设最优点在1 000处．

(1)若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；

(2)若第一试点取在1 950处，写出第二、三、四试点的数值．

解析： (1)由0.618法得第一试点为x1＝1 000＋0.618×(2 000－1 000)＝1 618处．由“加两头，减中间”法则得x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382.

∵最优点在1 000处，

∴x2优于x1，

∴新的存优范围为[1 000,1 618]，

∴x3＝1 000＋1 618－1 382＝1 236，

同理新的存优范围为[1 000,1 382]，

∴x4＝1 000＋1 382－1 236＝1 146.

(2)∵x1＝1 950，

∴x2＝1 000＋2 000－1 950＝1 050，∵最优点在1 000处，

∴x2优于x1，

∴新的存优范围为[1 000,1 950]．

∴x3＝1 000＋1 950－1 050＝1 900. 同理新的存优范围为[1 000,1 900]，∴x4＝1 000＋1 900－1 050＝1 850.

《园林设计初步》教学大纲

教学大纲 课程名称：《园林设计初步》 英文名称：Preliminary Landscape architecture Design 课程类型：专业必修 学时：72 学分：4 适用对象：园艺专业

一、课程的性质、目的和任务 《园林设计初步》是对园林设计基本技能与表现技法进行初级训练的基础性学科，是园林专业的必修专业基础课。 学习本门课程的主要目的是使学生明确设计初步在园林设计中的重要性和必要性，为专业课的学习打下一个良好的基础。 该课程教学任务主要是使学生系统地掌握园林制图基本知识、园林素材表现、园林综合图表现，在此基础上能简单地进行园林初步设计。 二、课程的重难点 园林制图基本知识，园林组成要素的表现、效果图。 三、学时分配 理论教学48个学时，实践教学20个学时，机动课4个学时。 四、考试和考查 考试采用闭卷的方式，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%。 五、教材及主要参考书 主教材：赵建民主编《园林设计初步》中国农业出版社2007年版 参考书： 1、石宏义主编《园林设计初步》中国林业出版社2006年版 2、董晓华主编《园林规划设计》高等教育出版社2011年版 六、说明 本课程的实践教学将以室内作图及园林实地考察为主，来完成教学任务。 七、课程具体讲授内容及教学要求 第一章绪论 本章的教学目的与要求： 1.要求掌握园林设计的涵义以及园林的发展简史和发展趋势 2.掌握园林规划设计的一般程序 本章的教学重点与难点： 1.园林设计的涵义 2.园林规划设计的一般程序 思考题：试述园林规划设计的几个阶段及各阶段的主要内容 第一节园林规划设计

第二节园林与绿地 第三节中外园林发展概况 第四节园林规划设计的一般程序 第二章园林制图基本知识 本章的教学目的与要求： 1.认识常用制图工具，并熟练掌握其使用方法 2.了解制图常规知识，并掌握绘图步骤与方法 本章的教学重点与难点： 1.绘图工具及其使用 2.基本制图常规 思考题：1.设计制图常用的工具有哪些？ 2.正确绘制园林绿地设计图纸，应掌握哪些基本知识？ 3.绘制园林设计图纸的步骤有哪些？ 第一节绘图工具及其使用 第二节基本制图常规 第三节绘图步骤与方法 第三章立体构成 本章的教学目的与要求： 1.掌握投影的基本知识 2.了解立体构成的组成要素，及在园林中的作用 本章的教学重点与难点： 投影的基本知识 思考题：1.投影有哪些类型？ 2.三面投影有哪些基本特征？ 3.什么是点、线、面和空间？在园林中，常见的点、线、面有哪些？第一节投影的基本知识 第二节点与线 第三节面与体 第四节空间 第四章园林组成要素的表现 本章的教学目的与要求： 1.掌握园林组成要素的表现手法

实验3 正交试验法在过滤研究实验中的应用

实验3 正交试验法在过滤研究实验中的应用 一、实验目的 ⒈ 掌握恒压过滤常数K 的测定方法，加深对K 的概念和影响因素的理解。 ⒉ 学习滤饼的压缩性指数s 和物料常数k 的测定方法。 ⒊ 学习q dq d -θ一类关系的实验确定方法。 ⒋ 学习用正交试验法来安排实验，达到最大限度地减小实验工作量的目的。 ⒌ 学习对正交试验法的实验结果进行科学的分析，分析出每个因素重要性的大小，指出试验指标随各因素变化的趋势，了解适宜操作条件的确定方法。 二、实验内容 ⒈ 设定试验指标、因素和水平。因课时限制，必须合作共同完成一个正交表。故统一规定试验指标为恒压过滤常数K ，实验室提供的实验条件可以设定的因素及其水平如表3-1所示，其中除滤浆浓度可以选二水平或四水平外，其余因素的水平必须按表3-1选取。并假定各因素之间无交互作用。 ⒉ 统一选择正交表，按所选正交表的表头设计，填入与各因素水平对应的数据，使它变成直观的“实验方案”表格。 ⒊ 分小组进行实验，测定每个实验条件下的过滤常数K 。 ⒋ 对试验指标K 进行极差分析和方差分析；指出各个因素重要性的大小；讨论K 随其影响因素的变化趋势；以提高过滤速度为目标，确定适宜的操作条件。 三、实验原理 ⒈ 恒压过滤常数K 的测定方法 过滤是利用过滤介质进行液—固系统的分离过程，过滤介质通常采用带有许多毛细孔的物质如帆布、毛毯、多孔陶瓷等。含有固体颗粒的悬浮液在一定压力的作用下液体通过过滤介质，固体颗粒被截留在介质表面上，从而使液固两相分离。 在过滤过程中，由于固体颗粒不断地被截留在介质表面上，滤饼厚度增加，液体流过固体颗粒之间的孔道加长，而使流体流动阻力增加。故恒压过滤时，过滤速率逐渐下降。随着过滤进行，若得到相同的滤液量，则过滤时间增加。 恒压过滤方程 θK qq q e =+22 （3-1） 式中：q —单位过滤面积获得的滤液体积，m 3 / m 2； e q —单位过滤面积上的虚拟滤液体积，m 3 / m 2； θ—实际过滤时间，s ； K —过滤常数，m 2/s 。

正交试验设计方法 讲义及举例

正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。

常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T 1和p 1，只改变m ，观察因素m 不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现 m ＝m 2时的实验效果最好（好的用 □ 表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2，改变p 的三次实验如图5-2（2）所示，发现p ＝p ３时的实验效果最好，因此认为因素p 应取p ３水平。 固定p ３和m 2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T 2p ３m 2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m 值（或p 值，或T 值）的三次实验中，说m 2（或p ３或T 2 ）水平最好是有条件的。在T ≠T １，p ≠p １时，m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中，固定T ＝T ２，p ＝p ３ 应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1） 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2） 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。

优选法与统筹法

优选法 1、 一个真实案例 某电子管厂从仓库中清出了积压多年的几百万米某 种“废”金属丝。为了使得这些废金属丝能够重新被利用，科 研人员经过研究发现，找出准确的退火温度是使该废金属丝复 活的关键。 由经验知道，退火温度的范围为，因此，试验范围 为。如果不考虑其他次要因素，则该金属丝的质量指标是温度 的函数，其中。由于目标函数的具体表达式不知道，因此，该 问题的关键在于能否通过次数尽量少的调温试验，求出满足一 定精度条件下的最佳退火温度。 （华罗庚先生70年代初期支援大西南三线建设期间的一个案例） 分析： 尽管目标函数的具体表达式不知道，但是根据经验可知：从退火温度的最低点1400开始，随着的增大，质量指标 的函数值随之增大；当达到最佳退火温度时，随着的继续增 大，一直到最高点1600，质量指标的函数值随之减少。也就是 说，是在试验区间内先增后减的单峰函数，其中只有唯一的一 个最优点。 试验方法讨论： 1、 等分法 通常的想法是：在试验区间[1400，1600]上均匀取点试验，就可 以求得满足一定精度要求的最佳退火温度。例如，若要求精度达到， 我们只要在 各点进行试验，通过比较各点的试验结果，就能找到最佳试验点。例 如，若发现是其中最好的点，就可以断定最佳退火温度必在区间（1480，1500）上。在生产实际中，就可以把1490作为最佳退火温 度。 问题：每一次试验都需要较高的成本，而上述等分法均匀取点， 试验时没有考虑已经获得的质量指标的信息，往往需要作大量试验才 能获得较好的结果。因此等分法是一种浪费的方法。 需要找到一种更节约的方法。 2、 优选法（0.618法-黄金分割法） （受到蜂巢结构的启发） 具体步骤如下： 先在试验区间的0.618处做第一次试验，第一点温度为： 第二次试验：在第一次点关于中心对称的点，即第二次的温度为 比较上面的两次结果，如果1480点较好，去掉1520（称之为“坏 点”）以上的温度。然后在[1400，1520]中找出第二试验点1480的对

园林设计基础课程教学大纲

园林设计基础课程教学大纲 审定稿 《园林设计基础》是中央广播电视大学为教育部“一村一名大学生计划”的学习者开设的一门专业基础课，同时也可作为园林专业成人教育、高职高专教育和短期培训及相关技术人员参考用书。 第一部分大纲说明 一、课程的性质和任务 《园林设计基础》是一门专业基础课，主要由美术基础、园林制图和设计基础三部分组成。园林美术部分主要介绍美术作品鉴赏、素描、色彩，考虑到本层次学生美术基础的状况和后续专业课的需要，本部分从美术作品鉴赏入手，循序渐进地介绍素描、色彩，使学生对园林美术有一个基本的了解，对园林美术的表现技法得到基本的训练。园林制图部分是从园林制图的基础知识讲起，分别介绍造园要素的表现手法、园林设计图和计算机辅助园林制图，使学生了解了园林制图的相关知识，掌握园林制图基本技能。设计基础这一部分主要讲述设计的理论和构成相关知识，为学生从基础课过渡到专业课做铺垫。 二、与相关课程的衔接、配合和分工 学习《园林设计基础》不仅可以提高学习者的审美意识和造型能力、制图和识图能力，还为学习者以后进一步学习《园林设计》、《绿地规划》打下一定的基础。 三、本课程的教学基本要求 本课程要求学习者重点掌握园林美术、制图和设计基础的基础知识、基本理论和基本技能。具体要求是：重点掌握素描、色彩的表现方法、园林设计图的制图方法和平面、立体、空间的构成方法；一般掌握造园要素的表现手法和设计的理论基础。对美术作品鉴赏和计算机辅助园林制图也应了解。 具体教学要求分为三个层次，即重点掌握、一般掌握和基本了解，重点掌握内容是各章最基本的、最核心的内容，一般掌握内容在此基础上扩大一些。了解的内容是为了扩大学员的知识面而设置。 第二部分多媒体教材总体设计初步方案 一、学时和学分 本课程课内学时90，学分5。文字教材30万字。电视学时为14学时。学时分配见下表：章内容课内学时各章字数（万） 第一部分园林美术基础知识

【课堂新坐标】2017届高三语文(通用版)二轮复习专题限时集训：3 传记阅读专题卷1

专题限时集训（三）传记阅读专题卷(一) (建议用时：40分钟) 一、(2016·长春二模)阅读下面的文字，完成1～3题。(12分) 慷慨掷此身 在中国，年轻一辈知道华罗庚，大都是因为以其名字命名的数学竞赛；老一辈熟悉他，是因为他曾大力推广的数学“优选法”和“统筹法”。 1910 年11月12日，华罗庚出生在江苏省常州金坛区。他幼时因思考问题过于专心被人戏称为“罗呆子”。后因家计困难而辍学帮父亲看管店铺，他整天捧着借来的《大代数》《解析几何》等自学，用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。后来，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料挽回了性命，左腿却落下残疾。这个劫难，反而让华罗庚坚定了攻读数学的信念。 1930年，华罗庚在上海《科学》杂志上发表了一篇论文，指出数学家苏家驹论文中的错误。杂志到了清华大学数学系主任熊庆来手里，他一打听才知道，作者原来是一位只有初中学历的青年，于是他力主把华罗庚请到清华来工作与培养。华罗庚到清华后，没再去听解析几何和微积分两门课，他不愿“浪费时间”在“太过浅近”的课程上。于是熊庆来让他进了算学分析班，而华罗庚学习这门高级课程十分轻松，还在课余自学了英、法、德、日等语言。曾就读清华物理系的力学家钱伟长回忆，他一直以为自己是清华最用功的学生，但一天早上6点，就发现华罗庚从远处一瘸一拐走来——他已经学习了3个小时，正在校园里散步呢。这样的实力和努力，助力23 岁时的华罗庚登上了清华讲台教授微积分。执教两年，他就发表了15 篇论文，大多数刊登在国外杂志上，其中一篇被世界上最重要的数学杂志——德国《数学年鉴》收录。从此，无人不对华罗庚心悦诚服，据说美国著名数学家维纳来清华讲学时，只要华罗庚有异样的表情或咳嗽一下，维纳就会停下来问：“我错了吗？” 华罗庚于1936年初到剑桥大学访学，在近一年半的时间里，他潜心研究，在数学权威刊物发表了18篇论文。七七事变打断了他的访学进程，他回国随清华大

(完整版)园林景观设计教案.docx

《园林景观设计》课程教案首页 教师姓名授课对象主题或任务学习理念 职称 课程 园林景观设计总学时72 讲师 名称 授课 ●教室○实训室○企业 地点 第一章绪论 让学生初步了解园林景观设计，对这门课程产生兴趣 1. 了解有关园林景观设计的概念 4. 学习目标 学习内容 方法 学习程序2.对建筑园林景观设计这门课程产生兴趣 3.使学生建立学好新课程的信心 ○1. 了解园林景观设计的发展历程 ○2. 了解园林景观设计的功能 ○3. 了解景观设计与园林设计的区别 ○4. 掌握景观设计的分类与特征 ○5. ○6. ● 个案研究●小组讨论● 练习训练○ 演示模拟 ○ 项目导向○角色扮演○ 实验实训○ 任务驱动 1.准备阶段（导入、评价） 1.1 什么是景观 1.2 什么是景观规划与景观设计 1.3 1.4 1.5 2.陈述阶段（主体、评价） 2.1 园林景观设计的基本原理与概念 2.2 园林景观设计的基本原则 2.3景观设计的目的 2.4景观设计的分类及其特征 2.5 学习 活动 技术 手段 5. 6. ○1. 讲述园林景观设计的发展历程 ○2. 讲述园林景观设计的基本概念与原理 ○3.. 讲述园林景观设计的课程目标和教学内容 ○4. ○5. ○6 ●文本素材●图形 /图像素材○音频素材○视频素材 ○动画素材○ PPT● 实物展示○ 网络连接 3.训练阶段（主体、评价） 3.1 学生讨论园林与景观的区别 3.2学生讨论学习本课程的方法 3.3 3.4 3.5 4.成就阶段（结束、评价） 4.1了解园林景观设计的相关概念 4.2掌握园林景观设计的学习方法 学习 ●课堂作业○学习活动○短文写作○行为表现●学习成果 ○测验测试 评价 系（部）名称：教研室名称：教研室主任签字：年月日

【最新精选】统筹学资料

【最新精选】统筹学资料 统筹方法 所谓统筹，就是在面临多个任务时，通过重组、优化等手段合理安排工作(管理)流程，提升工作(管理)效率的一种思想与方法。 完成任务总是需要消耗一些资源，如时间、金钱、信息等，下面所附的华罗庚的《统筹方法》一文中举的是时间的例子，其实统筹方法还可以扩展到其他很多领域。比如，金钱或是其他需消耗的物质资源以及信息等。 统筹方法提供给我们一种解决复杂问题的方案，其本质上是一种安排工作进程的数学方法，应用的关键是抓住主要环节，合并次要环节，这样可以帮助我们缩短工时，提高工作效率。因此我们必须时时思考，深入理解，仔细体会其中的数学思维，才能使我们无论是在安排庞大复杂的系统相互协作这样的事情上，还是生活中一些琐碎的小事中，都能最有效的利用资源。 资源的优化配置可以采用项目管理中的网络技术、运筹学中的博弈论、排序模型、网络优化模型等方法或是这些方法的有机集成，这些方法构成了资源优化配置的系统方法。 华罗庚是我国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合作出巨大贡献的科学家。从五十年代末期开始，他就走出书斋和课堂，来到广阔的工农业生产实践之中。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进生产工艺和提高质量为内容的“优选法”和处理生产组织与管理问题为内容的“统筹法”(简称“双法”)，并用深入浅出的语言写出了《优选法平话及其补充》和《统筹法平话及补充》两本科普读物。 附: 《统筹方法》 ——华罗庚

统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。 怎样应用呢,主要是把工序安排好。 比如，想泡壶茶喝。当时的情况是:开水没有;水壶要洗，茶壶茶杯要洗;火生了，茶叶也有了。怎么办, 办法甲:洗好水壶，灌上凉水，放在火上;在等待水开的时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶;等水开了，泡茶喝。 办法乙:先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿茶叶;一切就绪，灌水烧水;坐待水开了泡茶喝。 办法丙:洗净水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开;水开了之后，急急忙忙找茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。 哪一种办法省时间,我们能一眼看出第一种办法好，后两种办法都窝了工。 这是小事，但这是引子，可以引出生产管理等方面的有用的方法来。 水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶是烧开水的前提。没开水、没茶叶、不洗茶壶茶杯，就不能泡茶，因而这些又是泡茶的前提。它们的相互关系，可以用下面的箭头图来表示:箭杆旁的数字表示这一行动所需要的时间，例如15表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟。 1 洗水壶烧开水 15 1 洗茶壶 泡茶 1 洗茶杯

《园林景观设计》课程标准

《园林景观设计》课程标准 一、课程概述 （一）制定依据 本标准依据《艺术设计专业人才培养方案》中的人才培养规格要求和对《园林景观设计》课程教学目标要求而制定。用于指导其课程教学与课程建设。 （二）课程的性质与地位 本课程主要介绍园林园林景观设计的方法与原理。针对不同类型地形的性质与特点，从生态学原理与审美学原理出发，提出园林景观的营造方法。从而为今后从事实际工作打下必要的基础，并为后续专业课程学习与学生的顶岗实习作前期准备。 （三）课程设计思路 《园林景观设计》是园林景观设计学生的主要课程，是开启他们进入园林景观设计殿堂的关键。考虑到高职学生以技能为主，因此在尽量减少纯粹的理论知识讲授，而是以主要介绍园林景观设计的方法与原理关键知识点为基础，针对不同类型园林的性质与特点，从生态学原理与审美学原理出发，提出园林景观设计的营造方法。以专题讲座的形式，由教师布置题目，学生自主学习，查找资料并与大家分享，以此来加深学生对植物景观配置的专业性质与专业要求的认识，为后 续的课程打下理论基础。 （四）课程内容选取的依据 以知识适度够用为原则，选取关键知识点，以达到让学生知道园林景观设计

是做什么的、该怎么做和以后会怎么做即可。更多的知识点将依靠后续的课程设置来逐渐讲授。本课程内容的分为两个模块，一个是园林景观设计设计原理，一个是园林景观设计方法。在园林景观设计概论模块，将选择园林景观设计的性质、后续发展方向以及园林景观设计从业人员应具备的基本素质来讲授。而园林景观设计方法模块则选择几个关键的案例和园林景观设计的基本方法来讲授。 1. 学习情境中的知识点与现实密切相关学习情境中的知识点必须与学生现实生活密切相关，以激发他们的学习兴趣。 2. 学习领域课程设计基于认知规律，从简单到复杂 学习型的知识点，基于认知规律，从简单到复杂。学习任务在包含前一个任务的基础上增加知识点，难度层层推进，有序实现教学目标。 3. 注重学生的可持续发展能力 4. 课程结构是静态的，教学载体是动态的、开放的 在确定课程内容时，各个载体包含的知识点是静态的，老师或学校可根据自己的情况选择合适的载体。 二、课程目标 （一）总目标通过校企合作的任务驱动型项目活动培养学生具有良好职业道德、专业技能水平、可持续发展能力，使学生掌握植物景观配置基础技能，初步形成一定的学习能力和课程实践能力，并培养学生诚实、守信、负责、善于沟通和合作的团队意识，及其重质量、守规范和安全意识，提高学生的职业能力，并通过理论、实训、实习相融合的教学方式，边讲边学、边学边做、做中学、学中做，把学生培养成为具有良好职业道德的、具有设计能力与创新设计知识的、具有可持续发展能力的高素质高技能型人才，以适应市场对园林景观设计人才的需求。 （二）分目标 1. 知识目标 （1）知道园林景观设计的营造方法;

正交试验设计法[17]

正交试验设计法[17] 正交试验设计是利用“正交表”选择试验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件，适用于多因素的设计问题。正交试验法的理论基础是正交拉丁方理论与群论。在工作中可用的多因素寻优工作方法，一类是从优选区某一点开始试验，一步一步到达较优点，这类实验方法叫序贯试验法，如因素轮换法、爬山法等；另一类是，在优选区内一次布置一批试验点，通过对这批试验结果的分析，逐步缩小优选范围从而达到较优点，如正交试验法等。科研中普遍采用正交试验法，因其具有如下优点： ①实用上按表格安排试验，使用方便； ②布点均衡、试验次数较少； ③在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。这点在探索性工作中很重要，其他试验方法难于作到； ④正交试验法提供一种分析结果（包括交互作用）的方法，结果直观易分析。且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰； ⑤因其具有正交性，易于分析出各因素的主效应。 名词解释： 1 试验因素：影响考核指标取值的量称为试验因素(因子)，一般记为：A，B，C等。有定量的因素，可控因素，定性的因素，不可控因素等。 2 因素的位级(水平)：指试验因素所处的状态。 4 考核指标：根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值(指标)。 5 完全因素位级组合：指参与实验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数，即全部的实验次数。

6 部分因素位级组合：⑴单因素转换法⑵正交试验法 7 正交表的符号：正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名的基础上构造的一种规格化的表格。符号：Ln(ji) 其中： L--正交表的符号 n--正交表的行数(试验次数，试验方案数) j--正交表中的数码(因素的位级数) i--正交表的列数(试验因素的个数) N=ji--全部试验次数(完全因素位级组合数) 总之，利用正交试验法的设计方案，结合代数方法对数据进行分析，可达到使试验收敛速度加快、试验的效率非常高的效果。可利用试验结果获取更多信息，准确掌握效应的趋势规律，而且优选点可超越所选水平范围和精度，从而可大大减少试验次数。这种联用技术，对于可获得定量结果或结果容易定量化，以及试验代价高时，很有效。 正交实验设计 当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 1．正交表

统筹方法 华罗庚——优秀实用

【文章导读】 一直对我产生巨大影响的初中课文终于找到了。每当事情繁多、时间又紧张的时候，就会不自觉的想起华罗庚关于烧开水的这篇文章，心中就会计划好如何统筹自己的时间，收益颇多。 时间就是生命，时间就是财富。失去了时间，就失去了一切。 古往今来，一切成功的人，都是善于利用时间的人。 最充分地节约时间和利用时间，最充分地利用资源和开发资源，这是所有成功者的诀窍。统筹方法，是巧妙地利用时间和利用资源的艺术。统筹方法，是合理安排、提高效率的一种方法。勤奋增加了时间，统筹则节约了时间。 时间是生命的元素，一切过程都在时间中运行。运用统筹方法，通过优化组合，可以用最少的时间完成预定的目标。 【经典文章】 统筹方法（华罗庚） 统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。 怎样应用呢？主要是把工序安排好。 比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有；水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火生了，茶叶也有了。怎么办？ 办法甲：洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。 办法乙：先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了泡茶喝。 办法丙：洗净水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开；水开了之后，急急忙忙找茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。 哪一种办法省时间？我们能一眼看出第一种办法好，后两种办法都窝了工。 这是小事，但这是引子，可以引出生产管理等方面的有用的方法来。 水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶是烧开水的前提。没开水、没茶叶、不洗茶壶茶杯，就不能泡茶，因而这些又是泡茶的前提。它们的相互关系，可以用下面的箭头图来表示：箭杆上的数字表示，这一行动所需要的时间，例如15表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟。 从这个图上可以一眼看出，办法甲总共要16分钟（而办法乙、丙需要20分钟）。如果要缩短工时、提高工作效率，应当主要抓烧开水这个环节，而不是抓拿茶叶等环节。同时，洗茶壶茶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做。 是的，这好像是废话，卑之无甚高论。有如走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得。但稍有变化，临事而迷的情况，常常是存在的。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不是像泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务。关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况。由于一两个零件没完成，耽误了一台复杂机器的出厂时间。或往往因为抓的不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后，还得等待旁的环节才能装配。 洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，或先或后，关系不大，而且同是一个人的活儿，因而可以合并成为： 用数字表示任务，上面的图形可以写成为： 看来这是“小题大做”，但在工作环节太多的时候，这样做就非常必要了。 这里讲的主要是时间方面的事，但在具体生产实践中，还有其它方面的许多事。而我们利用这种方法来考虑问题，是不无裨益的。 当然，这种方法，需要通力合作，因而在社会主义制度下能更有效地发挥作用。【知识链接】 作者简介：华罗庚，我国现代著名的数学家。他重视实用数学的普及工作，为了使文化水平不高的广大生产者了解有关数学原理，并懂得其原理在生产中是怎样运用的，他用通俗易懂的语言写下了《统筹方法平话及补充》《优选法平话》等科普读物。华罗庚被誉为人民的数学家，也是著名的科普作家。 华罗庚教授于1964年倡导并开始应用推广的“统筹法”，1965年华罗庚著的《统筹方法平话及其补充》由中国工业出版社出版，该书的核心是提出了一套较系统的、适合我国国情的项目管理方法，包括调查研究，绘制箭头图，找主要矛盾线，以及在设定目标条件下优化资源配置等。华罗庚带领“推广优选法统筹法小分队”，到过全国23个省市自治区推广双法。尤其值得指出的是，在这一期间开发出了数以百计的作业流程，为进一步实施规范化和标准化奠定了坚实的基础。 【经典赏读】 一、自读积累： 1.积累词语：万事俱备只欠东风：比喻一切准备工作都做好了，只差最后一个重要条件。临事而迷：临到事情却迷惑。错综复杂：形容头绪繁多，情况复杂。小题大做：比喻把小事当作大事来办，有不值得这样做或有意扩大事态的意思。不无裨益：不是没有益处。卑之无甚高论：指见解很一般，没有什么高明的见解。 二、阅读思考： 1.整理出全文的结构思路： 第一部分（1段）概括介绍统筹方法的性质以及应用范围。 第二部分（2-15段）具体说明统筹方法的应用及其应用价值。

景观设计初步课程授课教案

景观设计初步课程授课教案

景观设计初步课程授课教案 了解建筑物和构筑物的分类及用途 掌握建筑物和构筑物的设计方法 建筑物和构筑物的分类及设计方法 设计方法的掌握 教学方法及手段： 结合实操 参考资料（含参考书、文献等） 《景观设计初步》《景观设计》 作业、讨论题、思考题： 在城市广场中设计建筑物和构筑物。 教学步骤设计 主要任务教师活动学生活动

建筑物与环境 关系讲授听讲 了解建筑物与 周边环境的关 案例欣赏 启发分析 学习、解析作 草图构思 启发构思 设计作品的能

）道路的首要功能是交通功能。道路在城市中承担交通运输和疏导功能，是城市肌体的“骨架”、“血管”和“脉络”。 ）从城市结构看，道路空间是城市外部空间的主要构成部分，其结构“骨架”对城市布局形态的形成具有举足轻重的作用；城市的功能区域往往通过道路来划分，沿街建筑一般也围绕道路来组织。在中国最早的城市建设文献《周礼·考工记》中就有“匠人营国，方九里，旁三门，国中九经九纬，经涂，由此可见道路不仅是控制城市结构的要素，还是规范城市等级的控制性指标。 ）从生态环境看，道路绿地是城市绿地的重要组成部分，对城市绿量的增加与生态环境的贡献十分突出，道路两侧的绿地还可以形成动物的栖息地和迁徙廊道。另外，道路通过引入阳光、植物、土壤、风等自然元素影响城市的物理环境，街道即是建筑采光通风的通道，“巷道风”的良好组织可以明显改善城市的热岛效应。 ）从景观设计看，道路是构成城市景观的重要因素。城市景观沿道路线性展开构成城市意象；在公园、风景旅游区中，道路是串联景点的主线，主要景点由道路组织并沿路展开；而街头广场绿地则是景观系统的节点和控制点，是景观发展的高潮。 道路的交通功能很大程度上决定了道路的类型和景观处理手段的选择，根据其结构特点可分为高速公路、快速通道、城市千道、居住区街道、园林大道、滨河路、园路、商业步行街等多种类型。不同的道路类型有不同的线形、路面结构、道路铺装、绿化和设施要求，在景观设计时都要充分考虑使用对象的运动特征和欣赏方式，植物配置、设施安排及小品设计等应采取不同的组合

园林规划设计教案汇编

绪论 一、几个有关的概念 学习园林规划设计，首先要了解什么是园林；园林在我们生活中接触的很多：大到国家公园、名胜古迹、自然保护区、旅游景点、城市、城市公园等；小到庭院一角，广义上都可以称为园林；甚至整个地球（Erthscape P lanning）、国家、地区都可以看作一个园林。 园林是一门高超的空间和时间的综合性艺术。它一方面是现实的生活环境，要满足人们物质生活上的功能要求；另一方面又是反映意识形态、精神面貌的艺术，要满足人们精神生活的需要。因此说明园林是人们为了满足一定的精神及物质生活的需要，在一定范围内，主要由山、水、植物、建筑（亭、廊、榭等）、园路、广场、动物等园林基本要素，根据一定的自然科学规律、艺术规律以及工程技术规律、经济技术条件等，利用自然、模仿自然而创造出来的既可观赏、又可游憩的理想的生态环境。 1．园林 （1）园林：在一定的地域范围内，根据功能要求（精神及物质生活需要）、经济技术条件和艺术布局规律，利用并改造天然山水地貌或人工创造山水地貌，结合植物栽培和建筑、道路布局，从而构成一个供人们观赏、游憩的环境。 （2）园林的内容：园林包括各类公园、花园、动物园、森林公园、风景名胜区、自然保护区和休息疗养胜地等。其内容有蘩简之别、规模有大小之分。但都包含四个基本要素：山水地貌、道路广场、建筑小品和植物。因此，堆山、理水、植物配置和建筑营造便成为了园林建设的四项主要内容 （3）园林与社会的关系： 园林是一种社会物质财富，它的建设是利用并改造自然的过程；受社会生产力和生产关系的制约，建设过程之中要涉及到很多的工程设计、施工及维护管理等诸多方面的技术问题，需要投入一定的人力物力和资金，可以说园林的建设、发展代表了一个地区、一个时代的经济与科技水平。 园林是一种艺术品，其风格与文化传统、历史条件、地理环境存在着密切的关系，也带有一定的阶级烙印。不同的国家、民族、历史时期和社会制度，园林的社会性质和服务对象也有所不同。从而世界上形成了不同形式和艺术风格的园林流派和艺术体系。园林的兴衰与社会发展息息相关，园林与社会生活同步前进。

数学知识点：常用优选法_知识点总结

数学知识点：常用优选法_知识点总结 数学知识点：常用优选法单峰函数： 如果函数f（x）在区间[a，b]上只有唯一的最大值点（或最小值点）C，而在最大值点（或最小值点）C地左侧，函数单调增加（减少）；在C地右侧，函数单调减少（增加），则称这个函数为区间[a，b]上的单峰函数。规定，区间[a，b]上的单调函数也是单峰函数。 黄金分割法： （1）定义：把试点安排在黄金分割点来寻求最佳点的方法，就是黄金分割法，是最常用的单因素单峰目标函数的优选法之一。 （2）试验点的选取方法：安排试验时，第一个试点在因素范围的0.618处，后续试点用“加两头，减中间”的方法确定。n次试验后的精度为0.618n-1。 分数法： 优选法中，用渐进分数近似代替黄金分割常数确定试点的方法叫做分数法。 其他几种常用的优选法： 对分法、盲人爬山法、分批试验法等。 多因素方法： 解决多因素问题，往往采用降维法来解决，具体有纵横对折法、从好点出发法、平行线法、双因素盲人爬山法等其他方法。 黄金分割线的最基本公式: 是将1分割为0．618和0．382它们有如下一些特点： （1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 （2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。 （3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。 （4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1,高考政治。 （5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618； 如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

正交实验法及其应用

正交实验法及其应用 为了研制新产品，提高产品的质量和数量，降低原材料消耗，都需要做试验。一项试验如何安排，就得选择方法。一个好的试验方法，只要用少量试验既能得到较好的效果和分析出较为正确的结论；如果试验方法不好，不但试验次数多，而且结果还不一定理想。正交试验法就是利用一套规格化的表(正交表)来安排试验方案，使得试验次数尽可能地少；并通过对试验数据的简单分析，有助于我们在复杂的影响因素中抓住主要因素，从而找出较好的实验方案。“正交试验法”应用的范围非常广泛，现已成为比较简便、易行的一种应用数学方法。这里分两部分：简单介绍正交试验的基本方法和利用该方法对芦荟多糖提取条件进行优化。其中第一部分包括：正交试验法解决的问题；涉及的相关术语；如何用正交表安排试验以及怎样分析试验结果。另外，有时试验过程中不仅因素的水平变化对指标有影响，而且，有些因素间各水平的联合搭配对指标也产生影响，这种联合搭配作用称为交互作用，这里不作介绍。第二部分应用正交实验法对芦荟多糖提取条件进行了优化，得到很好的试验结果，大大加快了试验的进程，并节约了试验的耗材。 第一部分正交试验的基本方法 一、什么是“正交试验法” 采用什么样的实验设计方案能够做到优质、高产、低稍耗？要使实验顺利进行应该改进哪些实验条件……？由于实验结果是受许多方面的因素的影响，往往需要进行试验来增加对具体实验的认识，以便摸索其中的规律性。 凡是要做试验就存在着如何安排试验和如何分析试验结果的问题。科学的实验安排应能做到两点：1)在试验安排上尽可能地减少试验次数2)在进行较少次数试验的基础上，能够利用所得到的试验数据，分析出指导下一步实验的正确结论，并得到较好的结果。 “正交试验法”就是一种科学地安排与分析多因素试验的方法。下面通过一个例子初步说明一下它是解决什么问题的。 例. 研究人参皂苷的提取工艺试验。 根据经验，乙醇用量、乙醇浓度、提取时间、回流次数等对人参皂苷的提取有显著影响。所以在提取过程中需要考察乙醇用量(Ａ)、乙醇浓度(Ｂ)、回流时间(Ｃ)、回流次数(Ｄ)这四个因素。每个因素比较三种不同的条件（见表） 类似这样的问题，在实验中经常遇到。这类问题称之为多因素试验问题。“正交试验法”正是解决这类问题的行之有效的一种方法。 为了叙述的方便，下面介绍一下涉及到的术语和符号。一般，把试验需要考察的结果称为指标。如产品的性能、质量、成本、产量等均可做为衡量试验效果的指标。本例中的人参皂苷的量就是试验的指标。把在试验中要考察的对试验指标可能有影响的因素简称为因素。本例中的乙醇用量(Ａ)、乙醇浓度(Ｂ)、回流时间(Ｃ)、回流次数(Ｄ)就是四个因素。把

第四届全国大学生能源经济学术创意大赛通知.doc

第四届全国大学生能源经济学术创意大赛通知 中国优选法统筹法与经济数学研究会 二○一八年二月

一、大赛简介 1.1 名称 中文名称：全国大学生能源经济学术创意大赛 英文名称：China National College Students Competition on Energy Economics（简称CNCEE） 1.2 大赛组织机构 （1）主办单位 中国优选法统筹法与经济数学研究会（简称:中国“双法”学会） （2）发起单位 北京大学国家资源经济研究中心 北京化工大学 重庆大学 复旦大学 哈尔滨工业大学 湖北工业大学 华北电力大学 江苏大学 南京航空航天大学 南京师范大学 清华大学能源环境经济研究所 山东工商学院 山西财经大学 天津大学 武汉大学 西安科技大学 西南财经大学 延安大学 浙江工业大学 中国地质大学（北京） 中国地质大学（武汉） 中国科学院科技战略咨询研究院能源与环境政策研究中心 中国科学院大学 中国矿业大学 中国石油大学（北京） 中国石油大学（华东） （3）承办单位

中国“双法”学会低碳发展管理专业委员会 山东工商学院经济学院 山东能源经济协同创新中心 （4）协办单位 北京航空航天大学经济管理学院 中国石油大学（北京）工商管理学院 华北电力大学经济与管理学院 中国地质大学（北京）人文经管学院 中国科学院科技战略咨询研究院系统分析与管理研究所 （5）顾问委员会（排名不分先后） 蔡晨《中国管理科学》主编 陈大恩中国石油大学（北京） 成金华中国地质大学（武汉） 池宏中国优选法统筹与经济数学研究会 房建成北京航空航天大学 韩文科国家发改委能源研究所 何建坤清华大学 雷涯邻中国地质大学（北京） 李一军国家基金委管理科学部 吕建中中国石油集团经济技术研究院 潘教峰中国科学院科技战略咨询研究院 齐中英哈尔滨工业大学 史丹中国社会科学研究院 陶澍北京大学 徐锭明国家能源局 徐伟宣中国科学院科技战略咨询研究院 杨勇平华北电力大学 张国宝国家能源局 张建宇美国环保协会 （6）评审委员会 邀请国内相关专业专家组成评委会，人数不少于11人，评委会名单在决赛前公布。 （7）大赛组委会 组委会主任：范英 组委会成员：（各发起单位各派一名代表组成组委会） 秘书长：张兴平 副秘书长：郭剑锋冯连勇唐松林 秘书处：刘寅鹏李梦洁刘宁王霄飞郭晓敏陈雷

正交试验设计方法在试验设计中的应用_郝行舟

正交试验设计方法在试验设计中的应用 　来稿日期:1999-10-06 郝行舟　李春生 (南阳市公路交通规划勘察设计院) 摘要　本文以三因素三水平的正交试验设计为例,说明正交表的使用方法及正交试验设计方法在试验设计中的应用。并通过一个具体实例向大家介绍正交试验设计的原理、优点及试验结果处理的方法。 关键词　正交试验设计　应用　正交表　优选法 Orthogonal Test Method ′s Applications on Testing Designs Hao X ingzhou (N anya ng H ighw ay Pla n&Reconnaissance Institute ) Abstract This paper ,using 3factor s a nd 3dim ensio ns o r tho go nal test a s a n ex ample ,sho w ho w to use the o rt-hog o nal test table and o rthog o na l test me tho d ′s applica tions on testing desig ns .It a lso g iv e an exa mple to sho w the de -tails o f principle ,adv antag es ,dealing with testing results o f or thog onal test desig ns . Key words 　O r tho g onal test desig ns Applica tion O r tho go na l test table O ptimum seeking metho d 1　引言 如何科学地设计试验,以获得高可靠性的试验数 据,这是我们工程技术人员在试验设计中最需要解决的问题。试验安排得好,试验次数少且能获得满意的结果,多快好省,事半功倍,反之则事倍功半。 举例来说:若影响质量指标的因素有A 、B 、C 3种因素,每个因素各取3个水平,分别为A 1、A 2、A 3、B1、B2、B3、C1、C2、C3.(所谓因素的水平即该因素在其试验范围内取具有代表性的“值”,三水平就是有代表性的3个“值”,水平有时不限于数值,它可以是原料的种类或操作方式等等)。按传统的方法采用单因素轮换法安排试验:譬如因素B 固定在B1水平上,因素C 固定在C 1水平上,试验安排为B 1C 1A1 A2A3 ,如果试验结果发现在A3水平较好,则安排试验A3C1 B1B2B3 ,这时发现B 2较好,以后就安排A 3B 2 C1 C2C3 ,如果发现C 3较好,那么A3B2C3为最佳条件,这种试验安排的缺点是:①考察的因素水平仅局限于局部区域,不能全面地反映因素的全面情况,找不出影响质量的主要因素,无 法再在三水平外继续找更好的配比组合(水平)。②如果不进行重复试验,试验误差就估计不出来,因此无法确定最佳分析条件的精度。当然,我们可以用全面试验法按它们所有可能组合的情况做试验,则需做33=27次试验,对各因素进行全面考虑,从中选出最优化条件,但这种作法很不经济,有时是不可能实现的。例如安排5个因素的3水平的全面试验需做35=243次,这在人力、物力、时间上是几乎不可能执行的。因此,我们很自然地会提出下列问题:如何从大量的试验点中挑选适量的具有代表性、典型性的点呢?特别是怎样选择试验次数尽量少而又有代表性的试验呢?利用根据数学原理制作好的规格化表——正交表来设计试验不失为一种上策,这种设计方法被称为正交最优化,即正交试验设计方法。事实上,正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上,更表现在对试验结果的处理上。 2　正交试验设计方法简介 还以前面提到过的三因素三水平的项目为例,是否同样做9次试验,可以完全克服单因素轮换法安排试验的诸多缺点,且能选出影响质量的最主要因素,便于进一步试验呢?回答是肯定的,这便是利用正交表,进行正交试验设计。表1为三水平正交表中的一种,可以在本例中应用。 26 第19卷　第6期河南交通科技 V ol.19　N o.61999年12月SCIEN CE AN D T ECHN O LO G Y O F HEN AN CO M M UN ICA T IO N Dec.1999