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数学活动经验的案例的评析

一、引言

《义务教育数学课程标准(20XX年版)》(以下简称《课标(20XX年版)》)课程目标明确提出“四基”,除了我国传统的“双基”(基础知识和基本技能)以外,增加了新的“双基”,即基本思想和基本活动经验.那么,如何认识基本活动经验?在数学教学中学生应该获得哪些基本的活动经验?本文主要结合人教版数学教材中的四边形和函数的有关内容,分析和探讨基本数学活动经验及基本数学活动经验积累的有关问题.

获得基本数学活动经验,首先必须明确都有哪些数学活动,其中哪些数学活动可确定为基本数学活动.我们先来分析《课标(20XX年版)》关于数学活动或者基本数学活动的表述.

在基本理念中,“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”的表述表明了观察、实验、猜测、计算、推理、验证是数学活动.

在知识技能目标中,“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程……;经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程……;经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程……;参与综合实践活动……”的表述表明了抽象、运算与建模;图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定;在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息;参与综合实践活动是数学活动.

在数学思考目标中,“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法”的表述表明了观察、实验、猜想、证明、综合实践是数学活动.

在教学建议中,强调数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,在数学学习活动过程中逐步积累.进一步地,以统计教学为例指出,通过设计有效的统计活动,使学生经历完整的统计过程,包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题,不断积累统计活动经验.

最后特别指出,强调“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体,通过“综合与实践”的学习积累运用数学解决问题的经验.

显然,《课标(20XX年版)》在不同地方对数学活动的表述是有差异的.那么,是否可以将其在不同地方提及的数学活动合并以后就可以构成义务教育阶段数学课程中的数学活动?是否还存在着《课标(20XX年版)》没有提及的数学活动?在上述数学活动中,又有哪些数学活动属于基本数学活动?确定的依据或标准又是什么(以下在论述时只提“数学活动”,不提“基本数学活动”)?显然这些问题都需要认真地研究.

一个基本的认识是,研究数学活动或者基本数学活动不能停留在一般层面上泛泛而谈,不能脱离具体数学知识(数学教学内容)空谈,而应对具体的数学知识进行深入的分析,揭示数学知识之后所蕴涵的数学活动,使数学知识挖掘出数学活动的生长点,使数学活动寻求到数学知识的固着点,并将这些数学活动设计为过程性的教学目标,使学生切实能够在数学学习过程中获得数学活动经验.

二、数学活动经验的案例分析

1.平行四边形学习中的数学活动经验分析

通过分析可知,人教版数学八年级下册第十九章“四边形”所涉及的图形及其相互关系可用下页图1直观表示.

也就是说,这一章依次要研究平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形.一个自然的想法是:研究平行四边形的做法是否也可以用来研究随后的矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形?从数学活动经验的角度来分析,即在平行四边形学习过程中获得的数学活动经验是否可以在随后的矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形的学习中发挥积极作用?

进一步地,通过分析平行四边形的教学内容可以知道以下三个基本事实:

(1)知识的整体脉络:定义性质判定方法应用.

首先,教材给出了平行四边形的定义;其次,在掌握平行四边形定义的基础上探究平行四边形的性质;再次,在学习平行四[第一论文 ]边形的性质后研究平行四边形的判定方法;最后,关于平行四边形知识的应用(这里的应用包括了平行四边形的定义、性质和判定方法的应用,也涵盖了数学内部的应用和数学外部的应用).

(2)考察的基本元素:边、角与对角线.

平行四边形的定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形的三条性质:①平行四边形的对边相等;②平行四边形的对角相等;③平行四边形的对角线互相平分.

平行四边形的四种判定方法:①两组对边分别相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

从平行四边形的定义、性质和判定方法中可以看出,其所涉及的平行四边形的基本元素只有三个:边、角、对角线,除此以外再也没有提及其他元素.

(3)关注的主要关系:度量关系与位置关系.

“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角线互相平分”刻画的是线段相等;“平行四边形的对角相等”刻画的是角度相等.不论线段相等,还是角度相等,其本质是几何对象的度量关系.

“平行四边形的两组对边分别平行”刻画的是边与边的平行关系;“菱形(特殊的平行四边形)的对角线互相垂直”刻画的是对角线与对角线的垂直关系.无论平行关系,还是垂直关系,其本质是几何对象的位置关系(特殊位置关系).

所以,在学习平行四边形时,除了让学生掌握平行四边形的定义、性质、判定方法与应用这些具体的知识以外,还要让学生体会和感悟以下三点:平行四边形的知识发展是按照“定义—性质一判定方法—应用”的顺序进行的;在研究平行四边形时,只关注它的边、角和对角线;在研究边、角和对角线时,只关注几何对象的度量关系和位置关系(特殊位置关系).而以上就是要生在学习平行四边形过程中必须获得的数学活动经验.一旦这些数学活动经验积累起来,便可以在后续矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形的学习中发挥积极的作用,经过几次这样的学习活动,最终会使学生获得研究四边形的数学活动经验.

2.正比例函数学习中的数学活动经验分析

人教版数学对函数知识的安排如图2所示.

教材在研究一般的一次函数之前,先研究特殊的一次函数——正比例函数,正比例函数的知识是按照以下顺序展开的:

第一,从实际问题情境中抽象得到正比例函数的模型.

第二,给出正比例函数的描述性定义.

第三,利用列表、描[第一论文 ]点、连线这些步骤画出正比例函数的图象.

第四,通过比较不同的正比例函数图象,考察函数解析式y=kx(k≠0)中k 的取值对正比例函数图象位置的影响及对自变量和函数值之间变化关系的影响.

第五,应用正比例函数的有关知识解决问题(包括实际问题).

进一步地,通过分析一次函数、反比例函数、二次函数与锐角三角函数可以发现,不同函数的研究过程是类似的,基本是沿用正比例函数的研究过程,可以用直观图表示,如图3.

所以,在正比例函数的学习中应该积累对后续函数学习有帮助的数学活动经验.然而,在正比例函数的学习过程中可以获得哪些数学活动经验?我们认为,

应该让学生获得两种具体的数学活动经验和四种一般的数学活动经验.

两种具体的数学活动经验:

(1)函数图象的画法经验,即函数图象画法三部曲——列表、描点、连线;

(2)函数性质的研究经验,就是考察函数解析式中的参数变化对函数图象的位置特点和几何特征的影响,对函数的自变量和函数值之间变化关系的影响.

四种一般的数学活动经验:

(1)函数的研究过程经验:抽象函数模型——给出函数定义——画出函数图象——研究函数性质——应用函数知识.

(2)函数性质的研究经验:借助函数的直观图象以数形结合的方式来研究函数的性质.

(3)数学抽象的活动经验:学生在函数知识的学习中要经历两次抽象的过程,一是从实际问题情境中通过剥离无关因素(非数学的因素)抽象得到多样化的函数概念模型;二是在多样化的函数概念模型的基础上进一步归纳形成抽象的函数概念.

(4)应用函数的知识分析问题和解决问题的活动经验.

如果学生在正比例函数的学习过程中获得了上述数学活动经验,这些数学活动经验就可以在一次函数、反比例函数、二次函数与锐角三角函数的学习中发挥积极的作用.不仅如此,这些数学活动经验还可以在高中阶段和大学阶段的函数学习中起到积极作用.

三、进一步的思考

在数学活动经验案例分析的基础上,我们对有关问题做进一步的思考.

(1)学生一旦获得数学活动经验,就能有效地开展自主探究学习、自主建构知识,真正体现“学生是数学学习的主体”.以四边形的学习为例,在学习平行四边形之后,学生获得了前文提到的三种数学活动经验,后续的矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形的学习可让学生自行完成,完全可以让学生对上述图形的性质和判定方

法进行自主探究.当然不能否认教师在教学过程中的组织者、引导者、合作者的作用.

(2)实际上,在一般情形下,数学活动经验积累很难一次完成,可能需要多次才能逐步完成这个积累过程.以函数的学习[第一论文 ]为例,学生在正比例函数的学习过程中,就很难获得前文提到的全部六种数学活动经验.在这些数学活

动中,有的感受到了,有的就未必感受到;有的感受比较深刻,有的感受比较肤浅.因此,在第二次函数的学习过程中,即一次函数学习过程中,教师应该再次启发和引导学生去感受和体验其中的数学活动,最终获得六种数学活动经验.

(3)教师在教学过程中存在“平均用力”的现象,即每种类型的函数教学课时基本相等,这种现象在其他内容教学中也很普遍,我们是否需要进行反思?在学习不同类型的函数时,函数的定义和性质是新的,但是学习函数的活动经验却不是新的.所以,教师在教学设计时,往往会忽略以前的数学活动经验对当前的数学知识学习的促进作用.理想的教学是:在数学活动类似的数学知识教学过程中,课时应该是逐渐减少的.

(4)数学活动经验在数学学习中所起作用的范围、时空是有差异的.例如,在平行四边形学习活动中获得的数学活动经验在“四边形”这一章内容的学习中会发挥作用,而在正比例函数学习活动中获得的数学活动经验在后续初中函数内容、高中函数内容乃至大学函数内容的学习中都会发挥作用.当然,随着学生年龄的增长、知识的增多和能力的发展,函数形式将会更加复杂,如从基本初等函数到函数的复合;函数性质将会增多,如高中阶段增加了函数的单调性、周期性和奇偶性,大学阶段增加了函数的有界性、凹凸性;研究对象将会增多,如高中阶段增加了函数图象上的特殊点和函数的最值等,大学阶段增加了拐点、极值点等;研究工具更加多样,如高中阶段增加了“一阶导数”这一研究函数单调性的工具,大学阶段增加了“二阶导数”这一研究函数单调性、凹凸性的工具等.虽然函数的名称、形式、性质、研究对象、研究工具在不断地变化,但是在正比例函数学习中获得的数学活动经验仍然能够在函数学习中发挥积极作用

初中数学案例分析(1)

《一次函数与二元一次方程》 【案例背景】 1、英国学者贺斯曾说：“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么！ 而数学本质是什么呢？众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：本质一、对数学基本概念的理解；本质二、对数学思想方法的把握；本质三、对数学特有的思维方式的感悟；本质四、对数学美的鉴赏；本质五、对数学精神（理性精神和探究精神）的追求。基于此，我们就开始反思新课改后的课堂教学行为：过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。现在，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。以上就是我们实验中学教育共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。 2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢？我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。 （1）针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。 （2）在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！ 3、《一次函数与二元一次方程》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候，集思广益，发扬团队精神、抽丝剥茧，一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想，为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。

七年级数学教学案例分析

初一数学《一元一次方程》教学案例分析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七九年级上册第101页例5. 教学目标： 1.知识与技能 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。培养分析问题，解决问题的能力。 2.过程与方法 经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想。 3.情感、态度与价值观 鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能。 教学重难点： 1.重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系。 2.难点：把全部工作看作1。

3.关键：建立等量关系。 评析：目标的制定上从形式上体现了三维目标，但每一项目标都是空洞的，没有可操作性和可检验性，目标显得假、空、大。本课时的目标应为： 1.掌握与工程问题有关的工作量，工作时间，工作效率之间的关系（工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率）； 2.能根据它们之间的等量关系形成等式进而列出方程，解决实际问题； 3.能够根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理； 4.体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 本课的难点应该是：从具体问题中找出等量关系。这是因为：在小五年级和六年级的教学中，题目中没明确问题的工作量时，都是将工作量视为单位1处理的，只要小学基础在中等水平的学生，都能自觉地将工作量看作单位1，这就体现该知识点不可能成为难点。而题目中所蕴藏的等量关是隐蔽的，学生不易发现，特别是七年级的学生，阅读理解能力有待提高，要发现并用文字表述等量关系是有困难的，为此找出问题中等量关系并用文字表述才是该课时的难点也是关键所在。如果要说难点是：把全部工作量看作1，我认为也应该是：为

小学数学课堂教学案例分析

小学数学课堂教学案例 分析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

小学数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗你最喜欢摆什么（学生争先恐后地回答） 生1：我最喜欢摆房子。 生2：我最喜欢摆汽车。 生3：我最喜欢摆三角形。 2、动手操作，自主探“究” （1）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。 A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图） B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒那摆这么多图形，一共用了几根小棒 ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4

学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点（ 学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2：都是加法。 生3：都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3算式更长的算式吗（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些 3、自主探究 （1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报） （2）汇报： 小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了） 小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法（

初中数学教学案例经典记录

初中数学教学案例 探索平行线 一、案例主例分析与设计 本案例是探讨华东师大版第四章第八节内容：平行线的性质。它是平行线的继续是后面研究平移等内容的基础，是空间和图形的主要组成部分。 《教学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展过程；动手实践、自主探究、合作交流。本节课将以“生活、数学活动、思考、表达、应用”为主线，以学生看的到、感受得到的基本因素创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考，积极探索主动获取数学知识，从而促进研究性学习方式的形式，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性的学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问 题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观 察、比较、联想、分析、归纳、猜想的全过程。 3、解决问题：通过探索平行线的性质，使学生形成数形结合 的数学思想，以及建模能力创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与 研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作，

勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学的重点难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用。 2、难点：对平行线性质1的探究。 四、教学用具 多媒体课件、三角尺、量角器、剪刀 四、教学用具 五、教学过程 ㈠创设情景，设疑激思 1、播放一组幻灯片 内容：①空中架设的高压线 ②音乐书里的五线谱 2、师问：日常生活中我们会经常遇到平行线，你能说出平 行线的条件吗？ 3、学生活动，针对问题，学生思考后回答： 生1：同位角相等，两直线平行。 生2：内错角相等，两直线平行。 生3：同旁内角互补两直线平行。 4、教师肯定学生的回答，并引出新问题，若两直线平行那 么同位角，内错角，同旁内角各有什么关系。从而引出 课题§4．8探索平行线性质（板书） ㈡数形结合，探索性质

小学数学课堂教学案例分析报告篇一

《角的认识》教学案例分析 思南县第二小学：赵彩霞 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。 教师的课堂提问行为却存在很多不足，如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生，课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问，学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。 【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出示指示牌(长方形)，转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形)，手巾(正方形)等，让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角)。 师：这些是什么? 生：交通标志 师：它们有什么不同? 生1：有些是圆的，有些是方的 师：还有吗?

生2：它们表示的意义不同 师：什么不同? 生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……, 生2：我不同意….. 接着学生争论起来。 在这种“满堂问”的课堂里，教学气氛是活跃了，甚至显得有些热闹，但学生受益不多。我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系，千方百计创设情景，再引出问题;在这些情景的渲染下，教师有意无意地会抛出一些无关的问题，并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。当生1已经讲到要害时，教师的那句“还有吗?”，本是想让更多的学生来叙述，提高课堂的参与度。不想教师的随意发问是画蛇添足。可见，教师的设问如果没有明确的目的，随意发问，就不能发挥相应的价值和作用。教师的问要适可而止，把握好度，当学生偏离基本的思维方向的时候，教师来一点“武断”的纠正也是必要的。

初中数学教学典型案例分析.

初中数学教学典型案例分析 许广民2010年3月24日 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结

果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,

初中数学课堂教学案例分析

初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程： （一）．导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．师：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 （二）.探索新知 问题情境：有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析:（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方 法各有什么特点？ 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 活动方略：教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的 方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图：使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出 多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支， 则1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。 解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支。

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、

初中数学课程教学案例

初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）；

上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2． 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 3、案例启示 （1）关注课堂，走近学生 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方

小学数学教学案例分析报告3篇

小学数学教学案例分析3篇 “比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生1 生2 生3 生4 生5 生6=，=，生“1” 所以 生，所以<。 （学生们不约而同地为之鼓掌） 师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？ 生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。 生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成

和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。 生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？ …… 〖评析〗 建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的 《认识物体和图形》教案及评析 本节课的容是人民教育出版的《义务教育课程标准实验教科书》一年级（上册）P32－P33“认识物体和图形”。这部分容是小学几何图形学习的开端，也是本册后继学习“分类”的奠基容。由于此容比较切合学生的实际（直观形象，学生生活中常见），所以在设计理念上尽力去按新课标的理念

去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，发展学生的空间观念。在学习容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上，尽量改变只有教师去评价学生的现象，给学生一个的地位。评价方式的改变，转变了学生头脑中“师严”的看法， 1 2 3 生：机器人！ 师：对！机器人小叮铛今天要和我们一起学习，他还给每一组小朋友带来了礼物，想知道有些什么礼物吗？ 师：快打开盒子，看看吧！ 生：哇，这么多礼物！

初中数学教学案例分析.docx

初中数学教学案例分析 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设 问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发 展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了 解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：

近年来模板事故案例分析

1、近几年我国建筑施工安全事故的发展趋势 从整体趋势看，当前我国建筑安全生产的情况是：总体稳定和趋于好转的发展态势与行势依然严峻的现状同时存在，机遇与挑战并存。 建筑施工安全生产形势依然严峻，主要体现在“两个上升”：一是一次死亡3人以上事故上升，大事故和重大事故出现反弹态势，这一定要引起我们的高度警觉；二是部分地区事故态势总量上升。2、近几年我国模板工程重大安全事故举例及事故分析 西西工程安全事故内部照片（西单、西红门工程） 2005年8月21日以及9月5日在北京的西单和西红门工程，施工人员在浇筑该楼的5层高大厅混凝土时，模板支撑体系突然坍塌，造成8人死亡，21人受伤的重大伤亡事故。 经“9.5”事故专家组所做技术安全调查，结论共有一下5条：

（1）支架方案编制粗糙，存在严重设计计算缺陷，不能保证施工安全要求； （2）支架立杆伸出长度过大，是造成本次事故的主要原因； （3）支架搭设质量差，造成支撑体系局部承载力严重下降，也是事故产生的重要原因； （4）支架中使用的钢管杆件、扣件、顶托等材料存在质量缺陷，是事故产生的原因之一； （5）在安全保证体系，安全人员配置，模板支架方案审批、安全技术交底、日常安全检查、隐患整改、支架验收等管理环节中存在严重问题，是事故产生的管理原因。 石家庄桥东水处理厂“12.14”模板坍塌事故 石家庄桥东处理厂“12.14”模板坍塌事故，施工人员在浇筑污水消化池混凝土时，模板支撑系统坍塌，造成6人死亡。

2006年1月24日调查组对事故原因所做的结论为： （1）RSB模板体系没有根据国内现行的标准和实际条件进行技术分析，不能按适用、安全、可靠要求确保即使在异常情况下，也不会出现任何危险； （2）没有按工程实际对RSB模板体系结构进行复算后，指定专项施工方案； （3）没有产品质量合格证书，未见相应施工操作、质量和验收的标准文件，RSB模板的制造和安装存在缺陷； （4）混凝土浇筑施工作业没有按RSB模板的设计条件进行控制，混凝土的初终凝结时间没有控制措施。冬期施工也是影响混凝土初凝时间的不利因素。 此外，还存在以下管理漏洞：技术和质量管理不到位；安全生产职责落实不到位；现场检查监督监理不到位和安全意识与教育工作不

数学教学典型案例分析

数学教学典型案例分析 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C 的面积，完成表格，你有什么发现？ 生：从表中能够看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且，从图中能够看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，能够得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的水平，

数形结合的思想自然得到使用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的水平 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维水平。 第三个环节：使用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：能够剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是 a2+ b2，因为面积不变，所以新正方形的面积 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为a2+ b2 的正方形就行了。

初中数学 教学案例

初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 习水县回龙镇中学王发德 一、教材分析 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册。 二、主题分析与设计 平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、教学目标 1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、教学重、难点 1.重点：对平行线性质的掌握与应用。 2.难点：对平行线性质1的探究。 五、教学用具 1.教具：多媒体平台及多媒体课件。 2.学具：三角尺、量角器、剪刀。 六、教学过程 1.创设情境，设疑激思 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。

小学数学课堂案例分析

小学数学课堂案例分析 教学内容是“100以内的退位减法”。通过情境列出算式36-8。 教学过程： 1 用小棒摆一摆，边说边拿出8根小棒。 2 与同桌交流自己的方法。 3 在算法交流过程中，学生依次发言。（上台演示） 生1：从10根小棒里面去掉8根剩下2根，再和26根合起来是28根，10-8=2，26+2=28 生2：从30里面拿出2和6合成8，30-2=28 生3：8-6=2，30-2=2836分成16和20，16-8=8，20+8=28。 生5：从30里面拿出8，还剩下22根，22+6=28 生6：36-10+2=28 算法交流完成后，教师组织比较：你喜欢哪一种方法？ 生1：我喜欢第一种方法。 生2：我喜欢第二种和第三种方法。 生3：我同意班长说的方法。… 师：你喜欢哪种方法，就用哪种方法算！ “算法多样化”是新课改背景下数学课堂的一个亮点。鼓励解决问题策略多样化是因材施教、促进学生充分发展的有效途径。因此，许多教师在计算教学中，鼓励算法多样化。而本节课学习的最大价值就在于能够理解并掌握“破十”计算的方法，逐步提升数学思维水平。但理解和掌握一种新的算法并非轻而易举的事。上述教学中，教师多次强调“你喜欢哪种方法，就用哪种方法算”。教师以为学生凭借一已之力就能达成优化算法的目的。显然，教师过高估计了学生的能力，一个一年级的学生并不具备“自主选择和优化算法”的意识和能力。他们往往感性地认为自己熟悉的、已经掌握的算法是最好的，甚至好学生说的方法是最好的，并喜欢使用这些方法计算，或者就是口是心非。 每位学生在自己独立探究后所获得的一种算法，在没有第2种方法或没有与别人的算法比较之前总觉得自己的方法是最好的，但我们不能因为尊重学生的不同算法而不去强化最优算法，那肯定是不可取的。这是对算法多样化理解的偏颇。算法多样化对于发展学生的独立思考和创造思考的能力是优帮助的。在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳、对计算方法进行优化，形成较为高效的方法，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。要尊重学生的不同算法，就是要求教师尊重学生的独立思考，对于明显最优的，算法常用的基本算法还需要老师及时组织他们在活动中加以强化。 课中，教师应在算法交流和优化的过程中，根据学生对方法的理解让他们说说哪一种方法比较好，比较简便。可以让不同的学生多目的是要让学生掌握一种最简便的方法，同时也鼓励他们积极探索其他方法。（如可以问提出除了你自己的方法外，你还学会了哪种方法。）只有充分发挥教学主导作用，才能真正有效地促进学生思维水平的逐步提升。 要想真正提高课堂教学的实效，我认为，应该以了解学生，理解教材，把握学生的真实学习起点为前提；突出主体，扩大时空；让学生在充分的活动中体验和理解是关键；面向全体，注重反馈，特别关注弱势群体是保障。在平时教学中，我积极探索“导-学-研-用，落实四基”教学模式，让我们共同努力，使数学课堂真正成为学生展示激情、智慧和个性的舞台。

模板坍塌事故案例

模板坍塌事故案例 一、工程概况 某综合业务楼工程总建筑面积为31000m2。该工程±0.00以上7层，高25m，地下室一层。结构形式为后张法预应力框架结构。整幢大楼分为东西二个楼，西楼中央768m2范围从3层楼面到7层屋顶为共享空间。共享空间顶为井字梁(宽0.5m，高2m)，梁网配玻璃，自重650t，且高出7层楼顶3m。 二、事故经过 随着3～7层楼内脚手架的搭设，逐步搭设共享空间混凝土大梁模板支架。共享空间长为32m，宽为24m，高从三层楼面往上为16.7m。共享空间7层楼顶的四只角向内挑出4块10cm厚，32m2的非预应力反吊板，距上方混凝土大梁1m，即这四块非预应力板是采取反吊工艺，将其两边反吊固定在共享空间顶层混凝土大梁上。在支模过程中将梁的一侧模板支架直接设在四块非预应力板上。 事发当日上午9:00，由东向西开始浇灌混凝土，浇到中午，经检查，未发现任何异常。

到下午4:40左右，约浇了140m3混凝土，即近五分之二时，木工队长蒋××听工人反映，感觉到靠东面已浇好的一根大梁动了一下，即上梁检查，发现大梁下沉2～3cm，少数钢立管弯曲变形，部分扣件爆裂，浇好部分大梁下的钢管支承已发生移位而不垂直了。 项目经理包××一面指挥电工接电灯，准备加固模板支架，一面请施工员王××向分公司电话汇报。 公司领导吩咐，停止浇灌，撤离人员、放掉一些混凝土以减轻上部负载。 包××通知混凝土工撤离现场，同时组织30余名木工上操作面拆模、放混凝土、拆混凝土泵管。 没隔多久，已浇好的混凝土大梁随模板支架从东面开始失稳，直至全部坍塌，在上面作业的30名工人随混凝土大梁一起坠落，造成项目经理包××等6人死亡、7人重伤、7人轻伤的重大伤亡事故，直接经济损失66.51万元。 三、事故原因分析 1．直接原因：对现场勘查、调查笔录和有关资料进行了客观、全面

初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析 ———合理创设问题情境，引发学生思维新课程标准指出：“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学习能力，发展创新意识。 一、联系学生的生活实际，创设问题情境 生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学知识。 例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的： 1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？（看谁说的多）学生争先恐后地说：（1）吃过的菱形形状的食物（2）春节时门上贴的剪纸花（3）居室装饰地板砖（4）中国结（5）菱形衣帽架等。 2、为什么把这些图案设计成菱形呢？ 3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？（板书课题） 通过本节课的学习之后大家可以总结出来。

然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。 这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴望，为探究活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发，创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣，要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物，培养学生数学问题意识。 二、变更表述形式，创设问题情境 在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法——有时可通过变更问题的表述形式，引发学生兴趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教学，为引出等腰三角形的判定定理，通常提出问题：“如图（1），△ABC要判定它是等腰 三角形 有哪些方法呢？” 这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教B 图（1） 图（2）

数学教学案例分析

新课程小学数学教学案例分析 何慧 一、创设问题情境的案例： （一）案例一：《千克的认识》问题情境的创设： 师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑） 师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？ 生：不公平。 师：为什么？ 生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。 师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？ 生：用眼睛看出来的。 师：你很会观察，还有吗？ 生：可以用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。 师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。） （二）案例二《9加几》问题情境的创设： 师：春节就快到了，张老师决定带同学们去游乐场玩。（话音刚落，教师随即播放出幻灯片）小朋友们，快来看，她们已经到了游乐场！从这里你都发现了什么啊？学生听后教师的提问，都认真地观察屏幕上的主题图，大家踊跃地举手发言，在学生的诸多回答中，有这样新奇的回答： 生1：我发现游乐场里有许多树。 生2：我发现了有一位女同学在往卖气球的阿姨那跑，我想她可能是要买些漂亮的气球吧。 生3（好像发现了什么宝贝，兴奋地说）：老师，我发现图的右下角有几条白，我想是草地里有毛毛虫吧？ 针对上述这三种回答，这位教师并没有给予学生即时的评价，因为学生这样的回答，可能是教师意料之外的…… （三）反思： 1、案例一教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁，目的明确，

结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步认识到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。 2、案例二教师利用现代化教学手段创设问题情境很新颖，但其所提的问题不明确且过于宽泛，使学生摸不到头脑，正是因为这样宽泛的一问，使得她把学生思维引入到了广阔的背景之中。这时学生根据自己已有的生活经验和思维，在这样宽泛的问题情境中，思维迁移起到了作用，他们会把自己所看到不确定的事物进行大胆想象。整个问题情境的创设中，教师只注重了一些形式上的东西，并没有认真考虑。所以造成了在这个问题情境中，产生那么多与数学无关的回答，使课堂陷入无数学问题中，离题万里。虽然在这样的问题情境中学生积极发言，看起来很热闹，但却达不到教学目标。 3、问题情境创设的重要性已被广大小学数学教师所接受，并注意在课堂教学中加以实施。因为问题可使学生产生困惑，进而产生不满足感。所以说，恰当的数学问题情境能拨动学生的思维之弦，激发学生的思维火花，成为学生主动探索数学领域的动力。然而，一些教师仅仅为了追求“时髦”，不顾学生的感受，课前花费不少精力，绞尽脑汁设计出“引人入胜”的问题情境，但结果却事与愿违。这样的问题情境不但不能为课堂教学提供有效的服务，还会影响数学课堂教学目标的顺利达成，导致教师形成新的错误的数学教学观念。陈祥文在《关于创设问题情境的思考》中认为：问题情境的创设，一般要遵循以下几方面的原则：一定的新颖性，灵活的技巧性，明确的目的性，适度的障碍性。 二、提出问题的教学案例： （一）案例一 在教学《圆的认识》时， 教师演示“小狗和小熊推车比赛”图，让学生猜一猜，谁的车子让人感到舒服？ 生1：当然是小狗的，因为它的推车轮子是圆的。 生2：小熊的推车的轮子是方的，人坐上去会觉得很颠簸，不