指数和对数函数试卷

对数与对数函数同步练习

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）

A 、2a -

B 、52a -

C 、23(1)a a -+

D 、 2

3a a -

2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则

N

M

的值为（ ） A 、4

1

B 、4

C 、1

D 、4或1

3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1

log (1),log ,log 1y a a

a x m n x

+==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1

2

m n -

4、如果方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++= 的两根是,αβ，则αβ 的值是（ ）

A 、lg5lg 7

B 、lg 35

C 、35

D 、35

1

5、已知732log [log (log )]0x =，那么1

2

x -

等于（ ）

A 、1

3 B C D 6、函数2lg 11y x ??

=- ?+??

的图像关于（ ）

A 、x 轴对称

B 、y 轴对称

C 、原点对称

D 、直线y x =对称

7、函数(21)log x y -=的定义域是（ ）

A 、()2,11,3??+∞ ???

B 、()1,11,2??

+∞ ???

C 、2,3??+∞ ???

D 、1,2??+∞ ???

8、函数212

log (617)y x x =-+的值域是（ ）

A 、R

B 、[)8,+∞

C 、(),3-∞-

D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）

A 、 1 m n >>

B 、1n m >>

C 、01n m <<<

D 、01m n <<<

10、2

log 13

a

<，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3??+∞ ??? B 、2,3??+∞ ??? C 、2,13?? ??? D 、220,,33????+∞ ? ?????

11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）

A 、12

log (1)y x =+ B 、2log y =C 、2

1log y x = D 、2

log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（ ） A 、在(),0-∞上是增加的 B 、在(),0-∞上是减少的 C 、在(),1-∞-上是增加的 D 、在(),0-∞上是减少的

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。 14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 。 15、2lg 25lg 2lg50(lg 2)++= 。

16、函数)

()lg f x x =是 （奇、偶）函数。

对数与对数函数同步练习答题卷

班级姓名学号成绩

13、14、15、16、

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、已知函数

1010

()

1010

x x

x x

f x

-

-

-

=

+

，判断()

f x的奇偶性和单调性。

18、已知函数

2

2

2 (3)lg

6

x

f x

x

-=

-

，

(1)求()

f x的定义域；

(2)判断()

f x的奇偶性。

19、已知函数

2

32

8

()log

1

mx x n

f x

x

++

=

+

的定义域为R，值域为[]

0,2，求,m n的值。

对数与对数函数同步练习参考答案

13、12 14、{}132x x x <<≠且 由301011x x x ->??

->??-≠?

解得132x x <<≠且 15、2

16、奇，)(),()1lg(11lg )1lg()(222x f x f x x x

x x x x f R x ∴-=-+-=-+=++=-∈且 为

奇函数。 三、解答题

17、（1）221010101(),1010101x x x x

x x f x x R ----==∈++，221010101

()(),1010101

x x x x x x f x f x x R -----==-=-∈++ ∴()f x 是奇函数

（2）2122101

(),.,(,)101

x x f x x R x x -=∈∈-∞+∞+设，且12x x <，

则12121212

22221222221011012(1010)

()()0101101(101)(101)x x x x x x x x f x f x ----=-=<++++，1222(10 10)x x < ∴()f x 为增函数。

18、（1）∵()()222

2233(3)lg lg 633

x x f x x x -+-==---，∴3()lg 3x f x x +=-，又由062

2>-x x 得233x ->， ∴ ()f x 的定义域为()3,+∞。

（2）∵()f x 的定义域不关于原点对称，∴()f x 为非奇非偶函数。

19、由2

32

8()log 1

mx x n f x x ++=+，得22831y

mx x n

x ++=+，即()23830y y

m x x n --+-= ∵,644(3)(3)0y y x R m n ∈∴?=---≥，即23()3160 y y m n mn -++- ≤

由02y ≤≤，得139y ≤≤，由根与系数的关系得191619m n mn +=+??-=?

，解得5m n ==。