第四章 因式分解 单元测试(含答案)

单元测试(四) 因式分解

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )

A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2

B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )

C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)

D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z

2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是( )

A ．x 2－xy

B ．x 2＋xy

C ．x 2－y 2

D ．x 2＋y 2

3．下列多项式中，含有因式(y ＋1)的多项式是( )

A ．y 2－2xy －3x 2

B ．(y ＋1)2－(y －1)2

C ．(y ＋1)2－(y 2－1)

D ．(y ＋1)2＋2(y ＋1)＋1

4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )

A ．－a 2＋b 2

B ．－x 2－y 2

C ．49x 2y 2－z 2

D ．16m 4－25n 2p 2

5．下列各式因式分解正确的是( )

A ．－a 2＋ab －ac ＝－a (a ＋b －c )

B ．9xyz －6x 2y 2＝3xyz (3－2xy )

C ．3a 2x －6bx ＋3x ＝3x (a 2－2b )

D .12xy 2＋12x 2y ＝12

xy (x ＋y ) 6．多项式x 3－4x 2y ＋4xy 2因式分解的结果是( )

A ．x 3－4xy (x －y )

B ．x (x －2y )2

C ．x (4xy －4y 2－x 2)

D ．x (x 2－4xy ＋4y 2)

7．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )

A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2

B ．x 3－x ＝x (x 2－1)

C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )

D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )

8．若x 2＋ax －24＝(x ＋2)(x －12)，则a 的值为( )

A ．±10

B ．－10

C ．14

D ．－14

9．多项式4x 2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是( )

A ．4x

B ．－4x

C ．4x 4

D ．－4x 4

10．观察下列各式：①2a ＋b 和a ＋b ；②5m (a －b )和－a ＋b ；③3(a ＋b )和－a ＋b ；④2x 2＋2y 2和x 2＋y 2.其中有公因式的是( )

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．②④

11．若x －y ＝5，xy ＝6，则x 2y －xy 2的值为( )

A ．(a 2－1)(a 2＋1)

B ．(a ＋1)2(a －1)2

C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)

D ．(a －1)(a ＋1)3

13．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x 2－4x ＋4＝(x －2)2，乙：x 2－9＝(x －3)2，丙：2x 3－8x ＝2x (x 2－4)，丁：(x ＋1)2－2(x ＋1)＋1＝x 2，则“奋斗组”得( )

A ．0.5分

B ．1分

C ．1.5分

D ．2分

14．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9都能( )

A ．被8整除

B ．被m 整除

C ．被(m －1)整除

D ．被(2m －1)整除

15．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )

A ．8，1

B ．16，2

C ．24，3

D ．64，8

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．因式分解：x 3－2x 2y ＝_____________________．

17．(巴彦淖尔中考)因式分解：－2xy 2＋8x ＝__________________________．

18．多项式x 2＋mx ＋5因式分解得(x ＋5)(x ＋n )，则m ＝ ，n ＝ ．

19．若二次三项式x 2－kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值是 ．

20．若x ＋y ＝2，则代数式14x 2＋12xy ＋14

y 2＝ ．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(8分)因式分解：

(1)－9x 3y 2－6x 2y 2＋3xy ； (2)4x 2－25y 2.

22．(8分)因式分解：

(1)3m 2n －12mn ＋12n . (2)(a ＋b )3－4(a ＋b )．

23．(10分)对于任意整数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除，为什么？

24．(12分)不解方程组?????2x ＋y ＝6，x －3y ＝1，

求7y (x －3y )2－2(3y －x )3的值．

25．(12分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a ＋b )2种，第二层有商品a (a ＋b )种，第三层有商品b (a ＋b )种，第四层有商品(b ＋a )2种，若a ＋b ＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？

26．(14分)阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①

∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)．②

∴c2＝a2＋b2.③

∴△ABC为直角三角形．

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；

(2)写出该步正确的写法；

(3)本题正确的结论应是_________________________________________________________．

27．(16分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．

(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？

https://www.wendangku.net/doc/9310988666.html,

参考答案

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(B )

A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2

B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )

C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)

D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z

2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是(C )

A ．x 2－xy

B ．x 2＋xy

C ．x 2－y 2

D ．x 2＋y 2

3．下列多项式中，含有因式(y ＋1)的多项式是(C )

A ．y 2－2xy －3x 2

B ．(y ＋1)2－(y －1)2

C ．(y ＋1)2－(y 2－1)

D ．(y ＋1)2＋2(y ＋1)＋1

4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是(B )

A ．－a 2＋b 2

B ．－x 2－y 2

C ．49x 2y 2－z 2

D ．16m 4－25n 2p 2

5．下列各式因式分解正确的是(D )

A ．－a 2＋ab －ac ＝－a (a ＋b －c )

B ．9xyz －6x 2y 2＝3xyz (3－2xy )

C ．3a 2x －6bx ＋3x ＝3x (a 2－2b )

D .12xy 2＋12x 2y ＝12

xy (x ＋y ) 6．多项式x 3－4x 2y ＋4xy 2因式分解的结果是(B )

A ．x 3－4xy (x －y )

B ．x (x －2y )2

C ．x (4xy －4y 2－x 2)

D ．x (x 2－4xy ＋4y 2)

7．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是(B )

A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2

B ．x 3－x ＝x (x 2－1)

C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )

D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )

8．若x 2＋ax －24＝(x ＋2)(x －12)，则a 的值为(B )

A ．±10

B ．－10

C ．14

D ．－14

9．多项式4x 2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是(D )

A ．4x

B ．－4x

C ．4x 4

D ．－4x 4

10．观察下列各式：①2a ＋b 和a ＋b ；②5m (a －b )和－a ＋b ；③3(a ＋b )和－a ＋b ；④2x 2＋2y 2和x 2＋y 2.其中有公因式的是(D )

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．②④

11．若x －y ＝5，xy ＝6，则x 2y －xy 2的值为(A )

A ．30

B ．35

C ．1

D ．以上都不对

4

C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)

D ．(a －1)(a ＋1)3

13．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x 2－4x ＋4＝(x －2)2，乙：x 2－9＝(x －3)2，丙：2x 3－8x ＝2x (x 2－4)，丁：(x ＋1)2－2(x ＋1)＋1＝x 2，则“奋斗组”得(B )

A ．0.5分

B ．1分

C ．1.5分

D ．2分

14．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9都能(A )

A ．被8整除

B ．被m 整除

C ．被(m －1)整除

D ．被(2m －1)整除

15．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是(B )

A ．8，1

B ．16，2

C ．24，3

D ．64，8

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．因式分解：x 3－2x 2y ＝x 2(x －2y )．

17．(巴彦淖尔中考)因式分解：－2xy 2＋8x ＝－2x (y ＋2)(y －2)．

18．多项式x 2＋mx ＋5因式分解得(x ＋5)(x ＋n )，则m ＝6，n ＝1．

19．若二次三项式x 2－kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值是±6．

20．若x ＋y ＝2，则代数式14x 2＋12xy ＋14

y 2＝1．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(8分)因式分解：

(1)－9x 3y 2－6x 2y 2＋3xy ； (2)4x 2－25y 2.

解：原式＝－3xy (3x 2y ＋2xy －1). 解：原式＝(2x ＋5y )(2x －5y )．

22．(8分)因式分解：

(1)3m 2n －12mn ＋12n . (2)(a ＋b )3－4(a ＋b )．

解：原式＝3n (m 2－4m ＋4)

＝3n (m －2)2. 解：原式＝(a ＋b )[(a ＋b )2－4]

＝(a ＋b )(a ＋b ＋2)(a ＋b －2)．

23．(10分)对于任意整数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除，为什么？

∴对于任意整数n ，(n ＋11)2－n 2能被11整除．

24．(12分)不解方程组?????2x ＋y ＝6，x －3y ＝1，

求7y (x －3y )2－2(3y －x )3的值． 解：原式＝(x －3y )2[7y ＋2(x －3y )]＝(x －3y )2(2x ＋y )．

∵?

????2x ＋y ＝6，x －3y ＝1， ∴原式＝12×6＝6.

25．(12分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a ＋b )2种，第二层有商品a (a ＋b )种，第三层有商品b (a ＋b )种，第四层有商品(b ＋a )2种，若a ＋b ＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？

解：(a ＋b )2＋a (a ＋b )＋b (a ＋b )＋(b ＋a )2

＝2(a ＋b )2＋(a ＋b )(a ＋b )

＝2(a ＋b )2＋(a ＋b )2

＝3(a ＋b )2.

因为a ＋b ＝10，所以3(a ＋b )2＝300.

答：这座商贸大楼共有商品300种．

26．(14分)阅读下列解题过程：

已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．

解：∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，①

∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)．②

∴c 2＝a 2＋b 2.③

∴△ABC 为直角三角形．

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；

(2)写出该步正确的写法；

(3)本题正确的结论应是△ABC 为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．

解：正确的写法为c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)．

移项，得c 2(a 2－b 2)－(a 2＋b 2)(a 2－b 2)＝0.

因式分解，得(a 2－b 2)[c 2－(a 2＋b 2)]＝0.

则当a 2－b 2＝0时，a ＝b ；当a 2－b 2≠0时，a 2＋b 2＝c 2.

27．(16分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．

(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？

解：(1)因为28＝4×7＝82－62，2 012＝4×503＝5042－5022，所以28和2 012是“神秘数”．

(2)(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，因此由2k＋2和2k构造的“神秘数”是4的倍数．

(3)由(2)知“神秘数”可表示为4的倍数但一定不是8的倍数．

因为两个连续奇数为2k＋1和2k－1，则(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k，

所以两个连续奇数的平方差不是“神秘数”．

https://www.wendangku.net/doc/9310988666.html,

八年级数学《因式分解》单元测试题(有答案)

八年级数学《因式分解》单元测试题（有答案） 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（） A. -x2＋4x＝-x(x＋4) B. x2＋xy＋x＝x(x＋y) C. x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D. x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2) 【分析】根据因式分解的步骤：先提取公因式，再用公式法分解即可求得答案，注意分解要彻底。 解：A.-x2＋4x＝-x(x－4),此项错误； B.x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1),此项错误； C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2正确； D.x2－4x＋4＝(x－2)2,此项错误。 【答案】C 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再 用公式法分解．注意分解要彻底． 2. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b) D．a(x－y)＝ax－ay 【答案】C 3.多项式15a3b3＋5a2b－20a2b3中各项的公因式是（） A．a3b3B．a2b C．5a2b D．5a3b3 【答案】C 4．已知x2＋px＋q＝(x＋5)(x－1)，则p，q的值为（）A．4，5 B．4，－5 C．－4，5 D．－4，－5 【答案】B 5．若a为实数，则整数a2(a2－1)－a2＋1的值（） A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于0 【答案】A 6．下列多项式中不能用公式法分解的是（） A．－a2－b2＋2ab B．a2＋a＋1 4

C．－a2＋25b2D．－4－b2 【答案】D 7．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是（） A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2【答案】D 8．已知多项式x＋81b4可分解为(4a2＋9b2)(2a＋3b)(3b－2a)，则x的值是（）A．16a4B．－16a4C．4a2D．－4a2 【答案】B 二、填空题 9．分解因式：16﹣x2=__________． 【解析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差 公式进行因式分解即可． 解：16-x2=（4+x）（4-x）． 【答案】（4+x）（4﹣x） 【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 10．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________． 【解析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案． 解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2） =2x（x﹣1）（x﹣2）． 【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键． 11．分解因式：a2-5a =________． 【分析】利用提公因式法，将各项的公因式a提出，将各项剩下的因式写在一起，作为因式。解：原式=a(a-5) 【答案】a（a-5） 【点评】本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

第四章 因式分解 单元检测基础卷(含答案)

单元检测卷：因式分解（基础卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、多项式－2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（） A、－2a2（x+y）2 B、6a（x+y） C、－2a（x+y） D、－2a 【答案】C 【解析】解；－2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是－2a（x+y），故选：C． 2、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（） A、a（x+y）=ax+ay B、x2－4x+4=x（x－4）+4 C、10x2－5x=5x（2x－1） D、x2－16+6x=（x+4）（x－4）+6x 【答案】C 【解析】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2－4x+4=（x－2）2，故选项错误； C、提公因式法，故选项正确； D、右边不是积的形式，故选项错误． 故选：C． 3、下列因式分解错误的是（） A、2a－2b=2（a－b） B、x2－9=（x+3）（x－3） C、a2+4a－4=（a+2）2 D、－x2－x+2=－（x－1）（x+2） 【答案】C 4、把x3－9x分解因式，结果正确的是（） A、x（x2－9） B、x（x－3）2 C、x（x+3）2 D、x（x+3）（x－3） 【答案】D 5、把分解因式，结果是（） A、B、 C、D、 【答案】B 6、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（） A、99×（57+44）=99×101=9999 B、99×（57+44－1）=99×100=9900 C、99×（57+44+1）=99×102=10096

D、99×（57+44－99）=99×2=198 【答案】B 7、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（） A、x2+1 B、x2+2x－1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4 【答案】D 8、把方程x2－6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（） A、（x－3）2=9 B、（x－3）2=13 C、（x+3）2=5 D、（x－3）2=5 【答案】D 9、化简：（－2）2003+（－2）2002所得的结果为（） A、22002 B、－22002 C、－22003 D、2 【答案】B 10、若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2－2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，则△ABC的形状为（） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 【答案】D 【解析】解：∵a2－2ab+b2=0，∴（a－b）2=0， ∴a－b=0，即a=b， ∴△ABC为等腰三角形； 又∵（a+b）2=2ab+c2， ∴a2+2ab+b2=2ab+c2， ∴a2+b2=c2， ∴△ABC也是直角三角形； ∴△ABC为等腰直角三角形． 故选D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是________． 【答案】2xy2 【解析】解：系数的最大公约数是2，相同字母的最低指数次幂是xy2， ∴单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式为2xy2． 故答案为：2xy2． 12、把多项式4（a+b）－2a（a+b）分解因式，应提出公因式________． 【答案】2（a+b）

因式分解单元测试题及答案

因式分解单元测试题及 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ??--=-- ?? ? 2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+- ②()()22422m n m n m n --=-+-③()()2632x x x -=+-④2 21142x x x ??--+=-- ???其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2224a ab b -+ C 、2144 m m -+ D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()1112,1133 M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式()281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 21-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )

第四章 因式分解 单元检测题(含答案)

第四章单元检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2 B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1) C ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n ) D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z 2．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2－1 D ．(x －1)2 3．下列各式中，能用公式法分解因式的有( ) ①－x 2－y 2；②－14a 2b 2＋1；③a 2＋ab ＋b 2；④－x 2＋2xy －y 2；⑤14 －mn ＋m 2n 2. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( ) A ．3x (x 2－4x ＋4) B ．3x (x －4)2 C ．3x (x ＋2)(x －2) D ．3x (x －2)2 5．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一 题是( ) A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2 B ．x 3－x ＝x (x 2－1) C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y ) D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y ) 6．若a 2－b 2＝14，a －b ＝12 ，则a ＋b 的值为( ) A ．－12 B .12 C ．1 D ．2 7．已知多项式2x 2＋bx ＋c 因式分解后为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( ) A ．b ＝3，c ＝－1 B ．b ＝－6，c ＝2 C ．b ＝－6，c ＝－4 D ．b ＝－4，c ＝－6 8．计算(－2)99＋(－2)100的结果为( ) A ．299 B ．2100 C ．－299 D ．－2 9．若多项式x 2－2(k －1)x ＋4是一个完全平方式，则k 的值为( ) A ．3 B ．－1 C ．3或0 D ．3或－1 10．若三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且满足a 2b －a 2c ＋b 2c －b 3＝0，则这个三角形是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形

八年级下因式分解单元测试

八年级下因式分解单元测 试 Prepared on 22 November 2020

大田二中八年级下数学《分解因式》单元试卷 (说明:考试时间90分钟, 总分100分 班级____________学号_____________姓名_____________ 一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分） 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） (A)(a+3)(a-3)=a 2-9 (B)x 2 +x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a 2b+ab 2=ab(a+b) (D)x 2+1=x(x+x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A)-a 2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x 2y 2=3xyz(3-2xy) (C)3a 2x-6bx+3x=3x(a 2-2b) (D)21xy 2+21x 2y=2 1xy(x+y) 3.把多项式m 2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） (A)(a-2)(m 2+m) (B)(a-2)(m 2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ） (A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2 (D)x 2-4x+4 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边 三角形 7、分解因式14-x 得（ ） (A))1)(1(22-+x x (B)22)1()1(-+x x (C))1)(1)(1(2++-x x x （D)3)1)(1(+-x x 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）

初二数学整式的乘法与因式分解单元测试卷(A卷)

甲 乙 整式的乘法与因式分解单元测试卷(A 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、2 2 2 )1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12 -+=-x x x D 、c b a x c bx ax ++=++)( 2.分解因式14 -x 得（ ） A 、)1)(1(2 2-+x x B 、2 2)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2 ++-x x x D 、3 )1)(1(+-x x 3.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3 3b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46 -b B 、6 4b - C 、46+b D 、46 --b 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92 +-x 5.如果2592 ++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A 、15 B 、±5 C 、30 D 、±30 6.下列各式不能．． 继续因式分解的是 ( ) A 、41x - B 、22x y - C 、2()x y - D 、2 2a a + 7.下列多项式：① 16x 5-x ② (x-1)2 -4(x-1)+4 ③ (x+1)4 -4(x+1)2 +4x 2 ④ -4x 2 +4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ） A 、① ② B 、③ ④ C 、① ④ D 、② ③ 8.已知多项式c bx x ++2 2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 9.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ） A ．222()a b a b -=- B ．222 ()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22 ()()a b a b a b -=+- 10.△ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2 -2ab ，则△ABC 是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.因式分解：2()1xy -= ． 12.多项式2,12,2 223--+++x x x x x x 的公因式是___________. 13.若x 2 +2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 14.已知正方形的面积是2 269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数 式 。 15.因式分解：=-a a 422 ． 16.因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 17.分解因式 m 3 – 4m = . 18.= 2271.229.7－； =?-?+?84.086.788.2 . 三、解答题（本部分共5题，合计46分） 19.（12分）把下列各式因式分解 （1）2 2 4 124n mn m ++ （2） 3123x x - （3） y 3－4 y 2＋4y （4）2 2168y x xy --

浙教版七年级下数学第四章因式分解单元试卷及答案

浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解单元试卷 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列由左到右的变形中属于因式分解的是（） A．24x2y＝3x?8xy B．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3 C．x2+2x+1＝（x+1）2D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 2．把多项式（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（）A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3 3．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（） A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab 4．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（） A．（x﹣3）（b2+b）B．b（x﹣3）（b+1） C．（x﹣3）（b2﹣b）D．b（x﹣3）（b﹣1） 5．计算：（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（） A．﹣2 B．﹣2100C．2 D．2100 6．多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（） A．±3 B．3 C．±6 D．6 7．若P＝（a+b）2，Q＝4ab，则（） A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D．P≤Q 8．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3 9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）

八年级整式的乘法与因式分解单元测试题(Word版 含解析)

八年级整式的乘法与因式分解单元测试题（Word 版 含解析） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为( ) A B C ．2 D ．±2 【答案】A 【解析】 【分析】已知a 2+b 2=6ab ，变形可得（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ，可以得出（a+b ）和（a-b ）的值，即可得出答案． 【详解】∵a 2+b 2=6ab ， ∴（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ， ∵a ＞b ＞0， ∴ ∴a b a b +-= 故选A. 【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a 、b 的大小关系以及本身的正负关系． 2．把多项式2425m -分解因式正确的是（ ） A ．(45)(45)m m +- B ．(25)(25)m m +- C ．(5)(5)m m -+ D ．(5)(5)m m m -+ 【答案】B 【解析】 利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，分解因式为：()()()2 22425252525m m m m -=-=+-. 故选B. 3．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）. A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 【答案】A 【解析】 【分析】 观察已知m 2-m-1=0可转化为m 2-m=1，再对m 4-m 3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m 2-m 作为一个整体代入，逐次降低m 的次数，使问题得以解决． 【详解】

因式分解单元测试卷(附答案)

第3章 因式分解水平测试 （总分：120分，时间：90分钟） 学校 班级 座号 姓名 一、选择题（每题3分，共24分） 1.－（3a+5）（3a －5）是多项式（ ）分解因式的结果. A 、9a 2－25 B 、9a 2+25 C 、－9a 2－25 D 、－9a 2+25 2、多项式9x m y n － 1－15x 3m y n 的公因式是（ ） －1 －1 3.已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ） A 、25，27 B 、26，28 C 、24，26 D 、22，24 4、如果多项式－ 51abc +51ab 2－a 2b c 的一个因式是－5 1 ab ,那么另一个因式是（ ） －b +5ac +b －5ac －b +51ac +b －5 1 ac 5、用提取公因式法分解因式正确的是（ ） －9a 2b 2=3abc (4－3ab ) －3xy +6y =3y (x 2－x +2y ) C.－a 2+ab －ac =－a (a －b +c ) +5xy －y =y (x 2+5x ) 6、64－（3a －2b ）2分解因式的结果是（ ）. A 、（8+3a －2b ）（8－3a －2b ） B 、（8+3a+2b ）（8－3a －2b ） C 、（8+3a+2b ）（8－3a+2b ） D 、（8+3a －2b ）（8－3a+2b ） 7、8a (x －y )2－4b (y －x )提取公因式后，剩余的因式是（ ） +2ay+b +2ay-b +b 8、下列分解因式不正确的是（ ）. A 、4y 2－1=（4y ＋1）（4y －1） B 、a 4+1－2a 2=（a －1）2（a+1）2 C 、 2 291314923x x x ?? -+=- ??? D 、－16+a 4=（a 2＋４） （a －2）（a ＋2） 二、填空题（每题3分，共24分） 1、将9（a+b ）2－64（a －b ）2分解因式为____________. 2、－xy 2(x +y )3+x (x +y )2的公因式是__ ______. 3、x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________. 4、5(m －n )4－(n －m )5可以写成________与________的乘积. 5、100m 2+（_________）mn 2+49n 4=（____________）2. 6、计算：36×29－12×33=________. 7、将多项式42 +x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 8、)(22?=+++n n n n a a a a 三、解答题（共72分） 1、分解因式：(24分） （1）(x 2+y 2)2-4x 2y 2 （2）x 2-2xy +y 2-mx +my （3）a (x －a )(x +y )2－b (x －a )2(x +y ) (4)12ab －6（a 2＋b 2） (5)196（a+2）2－169（a+3）2 (6) ()()2 2141m m m --- 2、若a =－5,a +b +c =－，求代数式a 2(－b －c )－(c +b )的值.（6分）

初中数学-《因式分解》单元测试卷(有答案)

初中数学-《因式分解》单元测试卷 一、选择 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（） A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．下列各式是完全平方式的是（） A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+ 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9 5．下列各式中，不含因式a+1的是（） A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D． 6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（） A．①④ B．①② C．③④ D．②③ 7．下面的多项式中，能因式分解的是（） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 二、填空 8．5x2﹣25x2y的公因式为． 9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是． 10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2= ． 11．简便计算：﹣= ． 12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ． 13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m= ． 14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解= ． 三、解答题 15．因式分解：

北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析(可编辑修改word版)

第四章《因式分解》检测题 一．选择题（共12 小题） 1.下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣ 21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25 2.多项式4x2﹣4 与多项式x2﹣2x+1 的公因式是（） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 3．把多项式（x+1）（x﹣1）﹣（1﹣x）提取公因式（x﹣1）后，余下的部分是（）A．（x+1）B．（x﹣1）C．x D．（x+2） 4．下列多项式的分解因式，正确的是（） A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2） C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a） 5．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（） A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8 6．计算（﹣2）2015+22014 等于（） A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．22014 7．下列因式分解正确的是（） A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2） 8．分解因式a2b﹣b3 结果正确的是（） A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2 9．把代数式ax2﹣4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（） A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）10．已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解单元测试卷(解析版)

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的恒等变形，它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提出的问题． （1）填空： ①()24 2221144x x x x ??+=++-=????（ ）22x -=（ ）（ ） ②()()242116=644??+++-???? =（ ）（ ）=（ ）? （ ） （2）解决问题，计算：4444116844115744????++ ???????????++ ???? ??? 【答案】（1）①212x +，221122x x x x ????++-+ ? ?? ???，，②26，26，2211666622????+++- ? ????? ，，42.530.5，；（2）14541 【解析】 【分析】 （1）根据完全平方公式和平方差公式计算可得； （2）利用前面所得规律变形即可． 【详解】 （1）()242221144x x x x ??+=++-???? 22212x x ??=+- ?? ? 221122x x x x ????=++-+ ???? ??? ()2422211666624??+=++-???? 2211666622????=+++- ??????? 42.530.5=? 故答案为：①212x +，221122x x x x ????++-+ ? ?? ???，，②26，26，

因式分解单元测试题

因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、2 3232m m m m m ??--=-- ??? 2、下列各式的分解因式： ①()()2 2 10025105105p q q q -=+- ②()()2 2 422m n m n m n --=-+- ③()()2 632x x x -=+- ④2 21142x x x ??--+=-- ?? ? 其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2 2 24a ab b -+ C 、2 144 m m -+ D 、()2 221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()2 2 2121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()11 12,1133 M a a a N a a a = ++=-+，那么M N -等于( ) A 、2 a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是( )2 2 168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式 () 281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 2 1-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( ) A 、61，62 B 、61，63 C 、63，65 D 、65，67

八年级数学上册整式的乘法与因式分解单元测试卷(含答案)

1 第十四章 整式的乘法与因式分解 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ） A.532a a a =+ B.532a a a =? C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷ 2. 计算232(3)x x ?-的结果是（ ） A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21 (b a -的结果正确的是（ ） A. 2441 b a B.3681b a C. 3681b a - D.53 18a b - 4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ） A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27 B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 2 6.()()22x a x ax a -++的计算结果是( ) A. 3232x ax a +- B. 33x a - C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-?； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-． 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 8.下列分解因式正确的是( ) A.32(1)x x x x -=-． B.2(3)(3)9a a a +-=- C. 29(3)(3)a a a -=+-. D.22()()x y x y x y +=+-. 9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．0 B ．3 C ．－3 D ． 1

第四章《因式分解》单元检测卷(含答案)

第四章《因式分解》单元检测卷 （全卷满分100分限时90分钟） 一、选择题：（每小题3分共36分） 1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（ ） A.6ab =2a ·3b B.(x +5)(x －2)=x 2+3x －10 C.x 2－8x +16=(x －4)2 D.x 2－9+6x =(x －3)(x +3)+6x 2.因式分解x 2﹣9y 2的正确结果是（ ） A.（x +9y ）（x ﹣9y ） B.（x +3y ）（x ﹣3y ） C.（x ﹣3y ）2 D.（x ﹣9y ）2 3.如果b －a =4，ab =7，那么22ab b a -的值是（ ） A.28- B.11- C.28 D.11 4.把多项式2 2 3 44x y xy x --分解因式的结果是（ ） A.3 4()xy x y x -- B.2 (2)x x y -- C.2 2 (44)x xy y x -- D.2 2 (44)x xy y x --++ 5.下列多项式能因式分解的是（ ） A.m 2+n B.m 2－m +1 C.m 2－2m +1 D.m 2－n 6.下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)1)(1(12-+=-x x x C.2)1(22+-=+-x x x x D.22)1(12-=-+x x x 7.下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A.42 +a B.4 12+ -a a C.y x 52- D.y x 52 + 8.已知多项式2 2x bx c ++因式分解为2(3)(1)x x -+，则b.c 的值为（ ）. A.3,1b c ==- B.6,2b c =-= C.6,4b c =-=- D.4,6b c =-=- 9.一个正方形的边长为acm ，若它的边长增加cm 4,则面积增加了（ ）2 cm

整式的乘法与因式分解单元测试题.docx

八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷 全卷共 120 分，考试时间： 120 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．计算下列各式结果等于 x 4 的是（ ） A ． x +x B ． x 3 x 2 7 200 3 201 C ． x +x D ． x 4 x 2 2 3 3 7 2．计算 125n 5m 等于 ( ) A ． 5m n B ． 53 n m C ． 125n 3m D ． 625m n 3． x 2 ax 9 是一个完全平方式， a 的值是 A. 6 B. -6 C. ± 6 D. 9 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） 2 2 2 A ． a ﹣ 4ab+4b =（ a ﹣2b ） C ．（ x+2y ）（ x ﹣ 2y ） =x 2﹣ 4y 2 5．下列运算正确的是（ B ． x 2﹣ xy 2﹣ 1=xy （ x ﹣y ）﹣ 1 D ． ax+ay+a=a （x+y ） ） A ． x 6 x 2 x 12 B ． x 6 x 2 x 3 C ． ( x 2 ) 3 x 5 D ． x 2 x 2 2x 2 6．下列各式的因 式分解正确的是（ ） (A)x 2－ xy ＋ y 2＝ (x － y) 2 (B) － a 2＋ b 2 ＝ (a － b) (a ＋ b) (C)6x 2－ 5xy ＋ y 2＝ (2x － y)(3x －y) (D)x 2－ 4xy ＋ 2y 2＝ (x －2y) 2 7．如图（ 1）是一个长为 2m ，宽为 2n （ m ＞ n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴） 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方 形，则中间空的部分的面积是（ ） A ． ( m n) 2 B ． ( m m ) 2 C ． 2mn D ． m 2 n 2 8．计算 ( 5 )2008 ×得： ( ) 4 A 、 B 、 0.8 C 、 +1 D 、 1 9．若 3x =18, 3 y =6，则 3x-y =（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 9 D ． 12 10．若 x 2 2( k 1) x 4 是完全平方式，则 k 的值为（ ） A. ± 1 B. ± 3 C. －1 或 3 D. 1 或－ 3 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

因式分解单元检测

因式分解单元检测 一、选择题 1．若a 2-b 2=14 ，a-b=12，则a+b 的值为（ ） A ．-12 B ．1 C ．12 D ．2 【答案】C 【解析】 【分析】 已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出． 【详解】 ∵a 2－b 2=（a+b ）(a-b)=12(a+b)=14 ∴a+b= 12 故选C. 点睛：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( ) A ．22m n -- B ．2216x y -+ C ．22b a - D ．22449a n - 【答案】A 【解析】 【分析】 原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断． 【详解】 下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --． 故选A ． 【点睛】 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 3．把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 【解析】 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．

解答：解：322363x x y xy -+， =3x （x 2-2xy+y 2）， =3x （x-y ）2． 故选D ． 4．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( ) A ．23 B ．2 C ．83 D ．163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进 行计算即可． 【详解】 ∵12,23x y xy -==， ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y) =(xy)3(2x-y) =23×13 =83 ， 故选C ． 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式求值，涉及了提公因式法，积的乘方的逆用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． 5．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A ．a 2﹣2a +1＝（a ﹣1）2 B ．a （a +1）（a ﹣1）＝a 3﹣a C ．6x 2y 3＝2x 2?3y 3 D ．mx ﹣my +1＝m （x ﹣y ）+1 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用因式分解的定义分析得出答案． 【详解】 解：A 、a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2，从左到右的变形属于因式分解，符合题意； B 、a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣a ，从左到右的变形是整式乘法，不合题意；

因式分解单元测试卷

因式分解单元测试卷 1．双十字相乘法 分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式． 例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为 2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)， 可以看作是关于x的二次三项式． 对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为 即 -22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)． 再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解 所以 原式=［x+(2y-3)］［2x+(-11y+1)］ =(x+2y-3)(2x-11y+1)． 上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到下图： 它表示的是下面三个关系式： (x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；

(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3； (2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3． 这就是所谓的双十字相乘法． 用双十字相乘法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是： (1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2，得到一个十字相乘图(有两列)； (2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx． 例1 分解因式： (1)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (2)x2-y2+5x+3y+4； (3)xy+y2+x-y-2； (4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2． 解 (1) 原式=(x-5y+2)(x+2y-1)． (2) 原式=(x+y+1)(x-y+4)． (3)原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解． 原式=(y+1)(x+y-2)．

第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(三)及答案

第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(三) 角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．计算 (－x )2·x 3所得的结果是（ ） A ．x 5 B ．－ x 5 C ．x 6 D ．－ x 6 2．下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 3．单项式32 18 y x z - 与524x y 的积为（ ） A.7 4 4x y z - B.74 4x y - C.7 4 3x y z - D.7 4 3x y z 4．(2x +1)(－2x +1)的计算结果是（ ） A.4x 2+1 B.1－4x 2 C. 1+4x 2 D.－4x 2－1 5．下列运算中，正确的是（ ） A.()2 2 2 a b a b +=+ B.()2 2 2 2x y x xy y --=++ C.()()2 326x x x +-=- D.()()2 2 a b a b a b --+=- 6．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A ．a 2－b B ．a 2+2a C ．a 2+b 2 D ．a 2－ab +b 2 7．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解的题，你认为他做得不够完整的一题是（ ） A.2 2 222(1)a a -=- B. 22 ()a b ab ab a b +=+

C. 22 44(2)x x x -+=- D. 211 (2)22 a a a a -=- 8．计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ） A 、0 B 、1 C 、8.8804 D 、3.9601 二、填空题： 9．计算(－2a )·( 14 a 3 )=______. 10．计算2 2a -=() . 11．分解因式=-ay ax 12．分解因式2 x －9＝ 13．写一个多项式，使这个多项式能用提公因式法分解因式：__________ 14．计算2 2 3 (2)a b ab ab ab --÷= 15．计算(－0.25)2008·(－4)2009= 16．_________________,,6,4822 ===+=-y x y x y x 则。 三、解答题： 17．计算下列各题： （1）()2 23211482x y xyz xy ???? -?-÷ ? ????? ；（2）()()()2232x y x y y x y +--- （3）()() 2 2 2121a a -+