运筹学实验学习心得

运筹学实验学习心得：

通过此次运筹学实验，我们小组成员有极大的收获：在一学期为数不多的实验过程中，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，而且学会了通过建立模型解决实际生活中的相关问题。对问题的分析、建模、求解锻炼了我们的思考能力，同时提高了分析、解决问题的能力，也更加了解和熟悉了Ｅxcel规划求解的强大功能，提高了我们的计算机应用水平。

同时，我们小组在此次试验中也存在一些不可避免的问题和不足。例如，在分析问题时，设置变量没有清晰的思路；在列约束条件时粗心大意出现差错，导致最终结果的错误从而影响实际问题解决的效果，因此，我们在这方面应该加以注意和改正，在进行建模求解时细心耐心。

除此，我们小组成员也对此门课程提出了一些我们的建议：首先，此门课程是一门有很大实际运用性的学科，故希望黄老师多结合我们实际生活中可能遇到的问题来进行讲解；其次，每次实验课程的时间稍微过长，后面容易出现疲惫，故希望适当减少每次实验课时间而增加实验次数。

最后，课程的学习很快过去，但它对我们掌握运筹学建模问题的要求却并没有随课程的结束而结束。此次实验课的学习提高了我们参加管理模拟决策大赛的技能，为以后的学习和工作打下了坚实的基础，在此感谢黄燕玲老师的细心指导和帮助。

最优化实验报告

最优化方法 课程设计报告班级：________________ 姓名： ______ 学号： __________ 成绩： 2017年 5月 21 日

目录 一、摘要 (1) 二、单纯形算法 (2) 1.1 单纯形算法的基本思路 (2) 1.2 算法流程图 (3) 1.3 用matlab编写源程序 (4) 二、黄金分割法 (7) 2.1 黄金分割法的基本思路 (7) 2.2 算法流程图 (8) 2.3 用matlab编写源程序 (9) 2.4 黄金分割法应用举例 (11) 三、最速下降法 (11) 3.1 最速下降法的基本思路 (11) 3.2 算法流程图 (13) 3.3 用matlab编写源程序 (13) 3.4 最速下降法应用举例 (13) 四、惩罚函数法 (17) 4.1 惩罚函数法的基本思路 (17) 4.2 算法流程图 (18) 4.3 用matlab编写源程序 (18) 4.4 惩罚函数法应用举例 (19) 五、自我总结 (20) 六、参考文献 (20)

一、摘要 运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门及各个领域。伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。 关键词：优化、线性规划、黄金分割法、最速下降法、惩罚函数法

运筹学实验报告

运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207

实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）

大学生学习运筹学心得体会

大学生学习运筹学心得体会 大学生学习运筹学心得体会 谭老师上课经常强调对于运筹学大家尽量多学点，尽管可能会有点难、抽象;况且运筹学并不是没有用，除了在数学学习上的作用以外，我们也可以在在实际生活中发现应用它的好处。我将以运筹学的学习方法和学习意义，来谈谈我对运筹学学习的看法。 一、运筹学基础学习的方法 刚接触运筹学时，由于学习内容与中学数学相关，让我觉得运筹学很简单易懂，但是自从开始学习单纯形法，我就觉得有些吃力了。可能是因为我数学底子不好，再加上上课还不够认真，所以接下来的一段日子我一直在弥补，争取赶上老师的上课节奏。刚开始，我的方法佷笨，就是抄书、抄主要知识点，写课后习题，并对照习题解析，课后习题简单的计算题我都能熟练地做对。接下来的阶段里，开始尝试理解数本上的知识点，不再停留在简单的计算题计算求解阶段，慢慢地摸出了一些思路，形成了自己的一点小方法。 运筹学学习最大的困难，就是变量繁多，不明白这么多的数学式子所要表达的意思。其实只需要知道每道题所要表达的意思和我们最终想要得到的效果，然后引入必要的变量，观察这些变量与我们最后在那个想要的结果的差距在哪里，再根据题目条件，列出相关变量的代数式，接下来最重要的就是利用各种方法对代数式组进行求解。这些方法就涉及到了线性规划、整数线性规划、图与网络分析的问题等

等。方法众多的情况下，容易产生记忆和思路上的混淆。所以我往往很注重寻找各知识点间的联系。 举例说线性规划一章，本章研究的是最优化的问题，解决线性规划的方法主要有：图解法、单纯形法、对偶单纯性法、两阶段法、计算机软件求解法。其中除了图解法与计算机软件求解法之外，其余的方法都可归为单纯形中去，体现划归思想。 求得最优解之后，就得进行灵敏度分析，即分析该问题中一个或几个因素发生变化对最优解产生的影响。到目前为止，就能较为完整地解决一些资源分配、生产计划等一系列最优化问题，即理论与实践相结合的过程，体现数形结合的思想。 二、运筹学学习的意义 运筹、运筹就是运筹帷幄、统筹兼顾的意思。用发展和系统的眼光看待实际问题，再对实际问题进行数学化，转化为数学语言进行思考并解决问题。 不用多说，作为应用数学的一个分支，运筹学在实际生活中的应用一定十分广泛，只是目前对于大部分作为大学生的我们(尤其是师范生)，无法利用，故经常嚷嚷着“这个课学了到底有什么作用呢?” 运筹学区别于其他科学，如数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，以及相对独立的研究方法和工具。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的运用、筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到总体全局优化的目标。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事

2020年管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告 课程实验报告 管理运筹学实验（二） 专业年级课程名称指导教师学生姓名学号 实验日期实验地点实验成绩 教务处制xx年11月日 实验项目名称实验目的及要求 线性规划和运输问题综合实验 1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。 实验内容 运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。 一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示． 库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营

业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所 需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4 个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的 班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安 排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前 进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台 时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料 受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如 何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题： 3 实验步骤 1、打开管理运筹学软件,选择

运筹学实验报告

吉林工程技术师范学院应用理学院 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015-12-18

实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)

一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0

用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =

学习运筹学的心得体会--赵庚奇

学习物流运筹学的体会与心得 ——赵庚奇 这学期选修课选的是王延臣老师的运筹学，通过几次上课的观察与体会，有以下几点体会可惜谈谈，希望老师给予知道讲解：《史记·高祖本纪》有云：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”。先从运筹学的名字谈起。运筹学的英文原名叫做Operations Research，从名字就可以看出，运筹学主要就是“研究（Research）”，就是研究在经营管理活动中如何行动，如何以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”问题。中国学者把这门学科意译为“运筹学”，就是取自古语“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”，其意为运算筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。这就极为恰当地概括了这门学科的精髓。 运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹

划调度等问题，以期发挥最大效益。 运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。 运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。 运筹学正朝着3个领域发展：运筹学应用、运筹科学和运筹数学。现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统，因此必须注意大系统、注意与系统分析相结合，与未来学相结合，引入一些非数学的方法和理论，采用软系统的思考方法。总之，运筹学还在不断发展中，新的思想、观点和方法不断出现。 运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排

运筹学实验报告1

运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30

。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6

过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；

运筹学学习心得体会

运筹学学习心得体会 运筹学学习心得体会 学习体会运筹学学习心得体会心得体会学习运筹 古人作战讲夫运筹帷幄当中，决胜千里之外。在现代贸易社会中，更加讲求运筹学的利用。作为一位物流管理的学生，更应当能够熟练地把握、应用运筹学的精华，用运筹学的思惟思考题目。即：利用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行兼顾安排。本着这样的心态，在本学期运筹学行将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。是虽上机考试没有通过，感到不安，但是我明白要将理论联系实际，才能更好的发挥。 线性规划解决的是： 在资源有限的条件下，为到达预期目标最优，而寻觅资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和束缚条件组成。一个题目要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型： ⑴要求解的题目的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描写目标的要求； ⑵为到达这个目标存在很多种方案； ⑶要到达的目标是在一定束缚条件下实现的，这些条件可以用线性等式或不等式描写。解决线性规划题目的关键是找出他的目标函数和束缚方程，并将它们转化为标准情势。简单的设计2个变量的线性规划题目可以直接应用图解法得到。但是经常在现实生活中，线性规划题目触及到的变量很多，很难用作图法实现，但是应用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟利用也很广泛，在应用单纯形法

时，需要先将题目化为标准情势，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 碰到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的题目时，可以用数据包络进行分析，应用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。 对偶理论： 其基本思想是每个线性规划题目都触及一个与其对偶的题目，在求一个解的时候，也同时给出另外一题目的解。对偶题目有：对称情势下的对偶题目和非对称情势下的对偶题目。非对称情势下的对偶题目需要将原题目变形为标准情势，然后找出标标准情势的对偶题目。由于对偶题目存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际题目比较困难时可以将其转化成其对偶题目进行求解。 灵敏度分析： 分析在线性规划题目中，一个或几个参数的变化对最优解的影响题目。可以分析目标函数中变量系数、束缚条件的右端项、增加一个束缚变量、增加一个束缚条件、束缚条件的系数矩阵中的参数值等的变化。假如将题目转化为研究参数值在保持最优解或最优基不变时的答应范围或改变到某一值时对题目最优解的影响时，就属于参数线性规划的内容。 运输题目是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划题目。根据运输题目的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输题目的基可行解，方法有：

运筹学线性规划实验报告

《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日

3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决

4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示

5.输出结果如下

5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x

（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则

(完整版)学习运筹学的体会与心得

学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。 经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分

运筹学指派问题的匈牙利法实验报告

运筹学 课 程 设 计 报 告 专业： 班级： 学号： ： 2012年6月20日

目录 一、题目。 二、算法思想。 三、算法步骤。 四、算法源程序。 五、算例和结果。 六、结论与总结。

一、题目：匈牙利法求解指派问题。 二、算法思想。 匈牙利解法的指派问题最优解的以下性质： 设指派问题的系数矩阵为C=()c ij n n?，若将C的一行（或列）各元素分别减去一个常数k（如该行或列的最小元素），则得到一个新的矩阵C’=()'c ij n n?。那么，以C’位系数矩阵的指派问题和以C位系数矩阵的原指派问题有相同最优解。 由于系数矩阵的这种变化不影响约束方程组，只是使目标函数值减少了常 数k，所以，最优解并不改变。必须指出，虽然不比要求指派问题系数矩阵中无 负元素，但在匈牙利法求解指派问题时，为了从以变换后的系数矩阵中判别能否 得到最优指派方案，要求此时的系数矩阵中无负元素。因为只有这样，才能从总 费用为零这一特征判定此时的指派方案为最优指派方案。 三、算法步骤。 （1）变换系数矩阵，使各行和各列皆出现零元素。 各行及各列分别减去本行及本列最小元素，这样可保证每行及每列中都有 零元素，同时，也避免了出现负元素。 （2）做能覆盖所有零元素的最少数目的直线集合。

因此，若直线数等于n，则以可得出最优解。否则，转第（3）步。 对于系数矩阵非负的指派问题来说，总费用为零的指派方案一定是最优指派方案。在第（1）步的基础上，若能找到n个不同行、不同列的零元素，则对应的指派方案总费用为零，从而是最优的。当同一行（或列）上有几个零元素时，如选择其一，则其与的零元素就不能再被选择，从而成为多余的。因此，重要的是零元素能恰当地分布在不同行和不同列上，而并在与它们的多少。但第（1）步并不能保证这一要求。若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的直线数目是n，则表明能做到这一点。 此时，可以从零元素的最少的行或列开始圈“0”，每圈一个“0”，同时把位于同行合同列的其他零元素划去（标记为），如此逐步进行，最终可得n个位于不同行、不同列的零元素，他们就对应了最优解；若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的元素个数少于n，则表明无法实现这一点。需要对零元素的分布做适当调整，这就是第（3）步。 （3）变换系数矩阵，是未被直线覆盖的元素中出现零元素。回到第（2）步。 在未被直线覆盖的元素中总有一个最小元素。对未被直线覆盖的元素所在的行（或列）中各元素都减去这一最小元素，这样，在未被直线覆盖的元素中势必会出现零元素，但同时却又是以被直线覆盖的元素中出现负元素。为了消除负元素，只要对它们所在的列（或行）中个元素都加上这一最小元素（可以看作减去这一最小元素的相反数）即可。 四、算法源程序。

管理运筹学上机实验报告1

管理运筹学实验报告 班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日

实验题目线性规划建模应用 一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可 变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用 二、实验内容 某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。 如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？ 」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以

学习运筹学的体会与心得

运筹学学习总结 古人云“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，运筹学是20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，它主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，以期通过了解和发展这种运用及筹划活动的基本规律，发挥有限资源的最大效益，达到总体最优的目标。 经过这一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。自1939年苏联数学家康托罗维奇提出线性规划问题和1947年美国数学家丹齐格求解线性规划问题的通用方法──单纯形法以来，线性规划可以说是研究得最为透彻的一个研究方向。单纯形法统治线性规划领域达40年之久，而且至今仍是最好的应用最广泛的算法之一。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以：（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形

运筹学实验报告

运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７

一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：

四川师大--管理运筹学实验报告

四川师大--管理运筹学实验报告

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四川师范大学 实验报告册 院系名称：计算机科学学院 课程名称：管理运筹学 实验学期2016 年至2017 年第 1 学期专业班级：XXXX 姓名：XXX 学号：XXX 指导教师：XX老师 实验最终成绩： 1

实验报告（1） 实验名称线性规划（一） 同组人姓名无实验 性质 □基本操作□验证性 综合性□设计性 实验日期2016.9.23 实验成绩 一、实验目的与要求 1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析 2、掌握管理运筹学软件的使用方法 3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析 二、实验内容 1、教材第二章习题7~11（任选2题）、12 2、教材第四章习题5 三、实验结果与分析 基本步骤： 打开管理运筹学应用软件 点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。 1

Page23 第二章NO：7 设当生产当生产甲型组合柜X1个，乙型组合柜X2个时，获得最大利润MAX f=200X1+240X2 S.T. 6X1+12X2≤1 8X1+4X2≤64 X1，X2≥0 结果输出： 可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元 1

设当租用大卡车X1辆，农用车X2辆时，运费最低 MIN f =960X1+360X2 S.T. 8X1+2.5X2≥100 X1≤10 X2≤20 X1，X2≥0 结果输出： 当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为12480元 1

浅谈管理运筹学学习心得体会

浅谈管理运筹学学习心得体会 简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。 运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。对经济问题的研究，在运筹学中，就是建立这个问题的数学和模拟的模型。建立模型是运筹学方法的精髓。通常的建模可以分为两大步：分析与表述问题，建立并求解模型。通过本学期数次的实验操作，我们也可以看到正是对这两大步骤的诠释和演绎。 运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。而通过本次的实验，我也深刻的体会到了这一点。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。 通过一个学期的实验学习，我对有关运筹学建模问题有了更深刻的认识和把握;对运筹学的有关知识点也有了进一步的学习和掌握，下面是我的一些实验心得和体会。 对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。但对于上课认真听讲，课后认真复习并且做相应习题的同学来说，学好它也不是一件难事，应该比较有把握的，毕竟题目是百变不离其中的，这也是这门课的好处。 对我而言学习运筹学，并没有把它当作是一件难事，以平常心对待。它更多的是联系实际，对一步步的推论推理过程，我个人认为是比较有挑战性的，所以我也用心学好它。其实学习这门课时，大家压力还是比较大的，老担心期末会挂，至少我身边有很多同学是这样的，因为一打开书就可以看到很多复杂的图形，一个个步骤也更是吓人，有的题目甚至要解好几页。就因为这样，我课上就比较注重听讲，尽量把每道题目的关键都听懂，有的不是很清楚的及时向人问完并记下要点，这样也方便自己课后仔细想这道题的解法。因为这门不象其他课上课不听还可以蒙混过关，对于一连串的解题思路只有经过分析才会明白，因为一点不明白有可能导致整个题目前功尽弃。在平时做作业时我会认真分析老师提供给我们的答案的解题思路，在不懂的地方记一下，抽时间问老师问同学，以便在能掌握好所学内容。因为考试的时候还是要求我们把自己的思路、步骤写清楚。毕竟这门课程学习并不是只为了考试，它与以后生活也是息息相关的。

2015运筹学实验报告

实验报告 课程名称：运筹学 专业：市场营销 班级：11302 任课教师：汪长飚 学号：201305549 （21） 姓名：杨威 实验日期：2015 年 6 月10 日 长江大学管理学院

一、实验性质和教学目的 本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。 二、实验软件 软件名称：MS-office Excel电子表格软件 开发者：Microsoft 软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包

实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置 一、实验目的与要求 1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载 2. 2.了解规划求解参数的设置 二、实验步骤与方法 1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 2.规划求解参数。 1）设置目标单元格 在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。 2）等于 在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。 3）可变单元格 在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。 4）推测 单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。 5）约束 在此列出了规划求解的所有约束条件。 (1) 添加：显示“添加约束”对话框。 (2) 更改：显示“更改约束”对话框。 (3) 删除：删除选定的约束条件。 6）求解 对定义好的问题进行求解。 在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框

运筹学学习心得

学习心得 姓名：陈相宇班级：石油七班学号: 3120540714经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学？如何运用运筹学？运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的 自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。中国古代有一个著名例子“田忌赛马”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最

运筹学实验报告

. 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师：

数学与应用数学专业 2015-12-18 实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (115) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)

一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x 1-x2 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0

用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b = 60