六年级上册数学.8 数学广角——数与形第2课时 数与形(2) (2)

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第2课时数与形（2）课题数与形（2）课型新授课

设计说明

在初步学习了利用图形形象地表示出数的规律的基础上，本节课的教学主要体现创新操作，渗透“极限”的思想。

例2的分析方法有很多，教学中，教师鼓励学生尝试用多种画图方法进行分析，同时向学生渗透了“极限”的数学思想。

学习目标

1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.在学生初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的“极限”思想。

学习重点借助“数形结合”知识解决问题的同时培养学生的逻辑思维能力。

学习难点借助“数形结合”将抽象、复杂的问题简单化。

学前准备教具准备：PPT课件学具准备：圆规、刻度尺

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

一、活动激趣。（5分钟）

1.看演示，回答问题。

（1）观察，汇报课件中图

形演示的分数。

（2）观察课件演示，说出

各分数之和。

（3）直接推算计算结果：

63/64。

2.认真倾听，明确学习任

务。

1.观察下图，请根据形与数的规律

摆下去，第10个数是（114）。

二、

探究新

知。（16

分钟）

1.学习例2。

（1）观察算式特点：无数

个单位分数相加，且从第二个数

开始，每个数是前一个数的

1/2。

（2）探究解法。

①确定表示单位“1”的图

形（图、线段、长方形、正方形

等）。

三、

拓展提

高。（15

分钟）

1.学生独立完成第108页第2题。

2.引导完成教材111页第6题。

3.教师可讲解例题，巩固学生课

堂所学。

例题找规律填空。

1.独立思考完成，小组交流

学习成果，全班订正。

2.小组合作完成。

小刚一共下了2盘，分别和

小林、小强下的。

思路提示从上到下外围数

字都是2，内部数字都是它的左

上角与右上角两个数字的积。

规范解答2×4=8，8×2=16即

3.请将一根绳子沿中间对折，再沿

对折的绳子中间再对折，这样连续对折5

次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的

中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多

少段？

答：第一次对折，将绳子中间剪断，

绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子

剪断，绳子被剪成5段……依次类推，

对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被

剪成了33段。

四、课堂总结。（4分

钟）

1.通过本节课的学习，你有什么收

获？

2.布置作业：教材第110页第5、

7题。

学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

五、教学板

书

六、教学反

思

本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。

教师点评和总结：

期中测试卷

考试时间：80分钟 满分：100分

卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。

知 识 技 能 （72分）

一、我会填。（每空1分，共28分）

1.修一条长9km 的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km 。

2.（ ）的35是27；60kg 是（ ）kg 的45；300t 比（ ）t 少1

6

。

3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。

4.（ ）∶7=37=9÷（ ）=35

（ ）

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合做，（ ）天就能完成工程的13

。 6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。

7.在 里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ）

。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。

10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的1

3

，还剩m ；第二次又截下

1

3

m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收

集了2

11

，五年级同学比四年级同学少收集了

1

16

。六年级同学收集了

个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的1

4

。（）

3.甲数比乙数多1

4

，则乙数比甲数少

1

5

。（）

4.4

5

m∶2cm化简后是40∶1。（）

5.羽毛球队的人数增加1

5

后，再减少

1

5

，现在的人数和原来的人数相

等。（）

三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的3

5

等于甲 B.甲的

2

5

等于乙 C.甲是乙的

3

7

2.一条公路，甲走了全长的1

3

，再走6km到达公路的中点，这条公路

长（）km。

A.9

B.18

C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°

B.东偏南40°

C.北偏西40°

4.一辆汽车1

3

小时行驶30km。照这样的速度，这辆汽车

3

5

小时能行驶

（）km。

A.54

B.90

C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快1

3

，乙比丙慢

1

3

，甲、乙、丙的速

度比是（）。

A.4∶1∶4

B.5∶4∶3

C.15∶12∶16

四、我会算。（共26分）

1.直接写得数。（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）

4.解方程。（6分）

五、我会做。（共8分）

1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。（共28分）

1.看图列式计算。（6分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的5

。首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）

7

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价1

5

后，第二次在第

一次降价的基础上又降价1

5

。现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少1

3

，乙用的时间比

甲多1

8

。甲、乙两人的速度比是多少？（10分）