下料问题的优化设计

题1、[下料问题的优化设计]某车间有一大批长130cm的棒料，根据加工零件的要求，需要从这批棒料中成套截取70cm长的毛坯不少于100根，32cm长的毛坯不少于100根，35cm长的毛坯不大于100根。要求合理设计下料方案，使剩下的边角料总长最短。

根据题目意义，运用优化设计理论和方法，完成设计全过程;工程问题分析：数学模型建立及特征分析：优化方法选择；优化程序设计（解析优化）；计算结果分析；结论及体会。

基于MATLAB一维优化下料问题分析

0前言

务。

1一维优化下料问题的具体模型分析

设原材料长度为L,数量充足。需要切割成n(n≥0)种不同规格的零件,根据既省材料容易操作的原则，人们已经设计好了n种不同的下料方式，设第j种下料方式中可下得第i种零件ij a个,又已知第i种零件得需要量为i b个,j x表示第j B 种下料方式所消耗得零件数目,j c表示第j B种下料方式所得余料(j=1,2,?,n,j x

∈Z)

最少

1.2

由式

,

再对式(3)和式(4)继续上述过程。若在某一时刻得到了一个全整数解xm,则xm 为式(1)的一个上界。此时,若打算从子问题k开始分支,而这一问题的下界为xk>xm,则这一分支不必再考虑了,因为在这一分支中不会找到小于xm的解。如果xk

1.3MATLAB一维优化算法

求解整数线性规划MATLAB程序:

function[x,y]=ILp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,options) globalupperoptcx0 AbAeqbeqIDoptions;

ifnargin<10,options=optimset({});options.Disp lay=’off’; op https://www.wendangku.net/doc/9314002981.html,rgeScale=’off’;end

ifnargin<9,id=ones(size(f));end

ifnargin<8,x=[];end

end;

end;

notintx=find(abs(x-round(x))>=0.00005);%inorderto avoiderror

intx=fix(x);tempvlb=vlb;tempvub=vub;

ifvub(notintx(1,1),1)>=intx(notintx(1,1),1)+1;

tempvlb(notintx(1,1),1)=intx(notintx(1,1),1)+1;

ftemp=IntLP(tempvlb,vub);

end;

ifvlb(notintx(1,1),1)<=intx(notintx(1,1),1)

tempvub(notintx(1,1),1)=intx(notintx(1,1),1);

ftemp=IntLP(vlb,tempvub);

end;

2线性规划实例分析

某车间有一大批长130cm的棒料，根据加工零件的要求，需要从这批棒料中成套截取70cm长的毛坯不少于100根，32cm长的毛坯不少于100根，35cm

>>c=[28,25,28,31,2,25];

>>A=[1,1,0,0,0;1,0,1,2,4;0,1,2,1,0；0,0,3];

>>b=[100;100;100];

>>[x,f]=ILp(c,[],[],A,b,[0,0,0,0,0,0,],

[inf,inf,inf,inf,inf,inf,]);

x=[010000250]

由此可知按B2方式下100根，B5方式下25根，其余方式都不用，按这种方式下料最高。

3结论及体会

通过用MATLAB软件按照一维下料问题优化进行分析，优化下料要求最大限

优化设计方案数学基础

第二章 优化设计的数学基础 优化设计中绝大多数是多变量有约束的非线性规划问题，即是求解多变量非线性函数的极值问题。由此可见，优化设计是建立在多元函数的极值理论基础上的，对于无约束优化问题为数学上的无条件极值问题，而对于约束优化问题则为数学上的条件极值问题。本章主要叙述与此相关的数学基础知识。 第一节 函数的方向导数与梯度 一、函数的方向导数 一个二元函数()21,x x F 在点() 02010,x x X 处的偏导数，即函数沿坐标轴方向的变化率定义为： 而沿空间任一方向S 的变化率即方向导数为：

方向导数与偏导数之间的数量关系为 依此类推可知n 维函数()n x x x F ,,,21 在空间一点() 002010,,,n x x x X 沿S 方向的方向导数为 二、函数的梯度 函数()X F 在某点X 的方向导数表明函数沿某一方向S 的变化率。—般函数在某一确定点沿不同方向的变化率是不同的。为求得函数在某点X 的方向导数为最大的方向，引入梯度的概念。 仍以二元函数()21,x x F 为例进行讨论，将函数沿方向S 的方向导数写成如下形式 令： 图2-1 二维空间中的方向 图2-2 三维空间中的方向

称为()21,x x F 在点X 处的梯度()X F grad ，而同时设S 为单位向量 于是方向导数可写为： 此式表明，函数()X F 沿S 方向的方向导数等于向量()X F ?在S 方向上的投影。且当()()1,cos =?S X F ，即向量()X F ?与S 的方向相向时，向量()X F ?在S 方向上的投影最大，其值为()X F ?。这表明梯度()X F ?是函数()X F 在点X 处方向导数最大的方向，也就是导数变化率最大的方向。 上述梯度的定义和运算可以推广到n 维函数中去，即对于n 元函数()n x x x F ,,,2 1 ，其梯度定义为 由此可见，梯度是一个向量，梯度方向是函数具有最大变化率的方向。即梯度()X F ?方向是函数()X F 的最速上升方向，而负梯度()X F ?-方向则为函数()X F 的最速下降方向。 例2-1 求二元函数()2214x x F π =X 在[]T 1,10=X 点沿 ???===44211πθπθS 和???===6 3212πθπθS 的方向导数。 解：()()()????????????=????????????????=?2121214 2x x x x F x F F ππX X X ，将[]T 1,10=X 代入可得

八下数学全效学习答案

八年级下册数学全效学习题目及答案 一、填空（每小题1分，共22分） 1、既是24的因数，又是6的倍数的数有（）。 2、在自然数1—10中，（）是偶数但不是合数，（）是奇数但不是质数。 3、250平方米=（）公顷45分 =（）时 4、4÷5＝＝＝＝（）填小数。 5、五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的（），女生占全班的（）。 6、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。 7、分母是8的最简真分数有（），它们的和是（）。 8、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球的可能性是（），摸出（）球的可能性最大。 9、在下面的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小数。 □ □ 0 1 □ 2 □ 3 二、判断（每小题2分，共10分） 1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数大小不变。（） 2、是一个假分数，那么a可能大于b。（） 3、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的15 ，淘气捐的图书多。（ ） 4、……，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。（） 5、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（） 三、选择（每小题2分，共12分）

1、一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是( )。 A、2，36 B、 6，72 C、3，48 2、一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（） A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、无法确定。 3、如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平。 4、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行 为。 A B C 5、有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张。 A、5 B、10 C、15 6、下列分数中，最接近“1”的是（）。 A、 B、 C、 四、计算 1、看谁算的又对又快。（每小题1分，共6分） 34 +34 = 12 +13 = 56 —23 = 2—511 = 712 +16 = 13 +38 = 2、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。（每小题3分，共9分） 2 －（＋）＋＋ 1 －＋

【人教版】2017学年八年级下期末抽考数学试卷及答案

2018年春石狮市初中期末抽考试卷 八年级数学 （满分：150分；时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在平面直角坐标系中，点P(5-，6)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（ ） A ．13岁 B ．14岁 C ．15岁 D ．16岁 3．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式是（ ） A ．23-=x y B ．23+=x y C ．)2(3-=x y D ．)2(3+=x y 4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120 个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件x 个，依题意，可 列方程为（ ） A ． 1201005x x =+ B ．1201005x x =+ C ．5100120-=x x D ．1201005x x = - 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=B D 时，它是矩形 D ．当∠ABC=90°时，它是正方形 6．如图，将△ABC 绕AC 边的中点O 旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．如图，点P 是反比例函数x y 6 = (x ＞0)的图象上的一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连结DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 B C D A O （第5题） A ? O B C （第6题）

最新 2020年人教版八年级数学试卷及答案

八年级下期末考试数学试题 一、选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将 1、如果分式 x -1有意义,那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2,－4） B 、（4,－2） C 、（－1,8） D 、（16,2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,

那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如 下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的平均数相同；② 甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE 、DG 、CF 、AE 、BG,K 、M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A 、③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②③④ 第9题图 二、填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等,则x= . 14、如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）、B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10 个图形的周长为 . …… 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图,矩形ABCD 对角线AC 经过原点O,B 点坐标为

九年级数学全效学习答案

九年级数学全效学习答案 一、选择题（30分） 1、求使x-2x-4有意义的x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≤2 C．x≥2且x≠4 D．x≤2且x≠4 2、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 3、若x,y为实数，且|x+2|+ =0,则( )2011的值为（） A、1 B、－1 C、2 D、－2 4、已知、是方程的两个根，则代数式的值（） A、37 B、26 C、13 D、10 5、在中最简二次根式是（） A、①② B、③④ C、①③ D、①④ 6、实数x，y满足?（） A. －2 B.4 C.4或－2 D. －4或2 7、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（） A. －1 B .1 C.1或－1 D.0.5 8、实验中学2009年中考上线451人，近三年中考上线共1567人，问：2010年、2011年中考上线平均每年增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（）A． B. 4 51+451（1+2x）=1567 C. D. 9、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（） A．6 B．7 C．8 D．9 10、使式子成立的条件是（） A．a≥5 B．a＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a<5 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、在实数范围内分解因式------------ 12、若两个最简二次根式与可以合并，则x=------- 13、若，则的值是--------- 14、的整数部分是x，小数部分是y，则的值是--------------- 。 15、计算=--------- 16、现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是----- 三、解答题：（72分） 17、计算（每小题5分，共10分） (3)-2 －(π－3)0 －（18 －12）÷2 18、选择适当的方法解方程（每小题5分，共10分） （1）（2） 19、，且y的算术平方根是，求：的值（6分） 23、一块长方形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖

优化设计七年级下册数学全部答案.doc

学习好资料欢迎下载 5.1 相交线 学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角 3、∠ BOD ∠AOC和∠ BOD 4、相等 5、C 轻松尝试应用 1 ～ 3 CAC 4、15°5、∠ AOF 和∠ BOE 6 、解：因为∠ AOD与∠ BOC是对顶角 所以∠ AOD=∠BOC 又因为∠ AOD+∠BOC=220°所以∠ AOD=110°而∠ AOC与∠ AOD是邻补 角 则∠ AOC+∠AOD=180°所以∠ AOC=70° 智能演练能力提升 1 ～ 3 CCC 4、 10° 5、对顶角邻补角互为余角 6 、 135°40°7、 90° 8、不是9、解： 因为 OE平分∠ AOD, ∠ AOE=35°, 所以∠ AOD=2∠ AOE=70°由∠ AOD与∠ AOC是邻补角，得∠ AOC=180°- ∠ AOD=110°因此∠ COE =∠AOE+∠ AOC=35° +110°=145° 10 、2 6 12 n(n-1) 4046132 5.1.2 垂线学前温故90°新课早知 1、垂直垂线垂足 2、 D BE CD C 3、一条垂线段 4、 B 5、 垂线段的长度6、 D 轻松尝试应用 1～3 DBD 4、∠ 1 与∠ 2 互余 5 、30°6、解：由对顶角相等，可知∠ EOF=∠BOC=35°, 又因为 OG⊥ AD, ∠FOG=30°, 所以∠ DOE=90° - ∠ FOG-∠EOF=90°-30 °-35 ° =25° 智能演练能力提升1～3 AAB 4 、①④ 5 、解:如图. 6、 解：因为 CD⊥ EF, 所以∠ COE=∠ DOF=90 °因为∠ AOE=70° , 所以∠ AOC=90° -70 ° =20° , ∠ BOD=∠ AOC=20° , 所以∠ BOF=90°- ∠BOD=90°-20 °=70°因为 OG平分∠ BOF,所以∠ BOG=0.5× 70°=35° , 所 以∠ BOG=35°+20°=55° 7、解（ 1）因为 OD平分∠ BOE,OF平分∠ AOE,所以∠ DOE=1/2∠BOE,∠EOF=1/2∠AOE, 因为∠ BOE+∠AOE=180° , 所以∠ DOE+∠EOF=1/2∠ BOE+1/2∠ AOE=90° , 即∠ FOD=90°, 所以 OF⊥OD (2) 设∠ AOC=x,由∠ AOC: ∠ AOD=1:5,得∠ AOD=5x. 因为∠ AOC=∠ AOD=180°, 所以 x+5x=180 °, 所以 x=30°. 所以∠ DOE=∠ BOD=∠AOC=30°. 因为∠ FOD=90°, 所以∠ EOF=90°-30 °=60° 8、 D 9 解: (1)如图所示: (2)如图所示 :

七年级优化设计答案(数学下册)

七年级优化设计答案（数学下册） 5.1相交线 学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角 所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角 则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70° 智能演练能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 4046132 5.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段4、B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25° 智能演练能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.

6、 解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 °因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°, 所以∠BOG=35°+20°=55° 7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE, 因为∠BOE+∠AOE=180°, 所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°, 所以OF⊥OD (2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x. 因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°, 所以x=30°. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°. 因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60° 8、D 9解:(1)如图所示:

七下数学全效答案

1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 . (1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？ 2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了全书的14 , (1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？ 3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 。 （1）第2天读了多少页？（2）还剩多少页没有读？（3）第1天读的页数是第2天的多少倍？4、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，还剩6页没有读。 （1）这本故事书共有多少页？（2）第1天比第2天多读了多少页？ 5、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，第1天比第2天多读20页。 （1）这本故事书共有多少页？（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？ 6、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第2天读20页，第3天读余下的14 ，还剩全 书的38 没有读。 （1）这本故事书共有多少页？（2）还剩多少页没有读？ 7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速 度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？ 8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的13 又20吨，第二天运走全部货物的14 又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？ 9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 多10吨， 这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？ 10、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 少10吨，这时车站还存货物110吨。这批货物共有多少吨？ 11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 多20吨，第二天运走全部货物的12 少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？ 12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的13 ，第二次运走全部货物的34 少16吨，这时正 好全部运完，这批货物一共有多少吨？ 13、车站有一批货物，第一天运走全部货物的23 少28吨，第二天运走这批货物的34 少52吨，正好运完。这批货物一共有多少吨？

2020年一考通八年级下数学参考答案

参考答案： 第十六章《二次根式》参考答案： 一、选择题： 1. C 2.C 3. B 4.C 5. C 6. A 7. C 8. B 9.A 10.A 二、填空题： 11.；12. ．13.20；14.6；15.12；16.-1；17.3； 18. －3；19.－－y；20. 4041. 三、解答题： 21. (1)(2)(3)(4)﹣1． 22.解：∵S＝，∴△ABC的三边长分别为1,2，，则△ABC 的面积为：S＝＝1. 23.解：，，都是最简二次根式， ，且， ， 解得：， ，， ， ，， ，． 24.解：原式＝ 当x＝＋1，y＝－1时，x－y＝2，x＋y＝2. ∴原式＝＝.

25.解：原式＝，x＝－1，将x的值代入，得原式＝. 26．解：（1） ＝＋＋…＋ ＝， 27.解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴（舍） ∴原式= 第十七章《勾股定理》参考答案： 一．选择题： 1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10. A 二、填空题： 11.；12.内错角相等，两直线平行; 真；13. 15．；14. 5．；15.； 16.OP n=，∴OP2017==；17. ；18.10； 19.；20.解：如图，取BC中点G，连接HG，AG， ∵CH⊥DB，点G是BC中点∴HG＝CG＝BG＝BC＝2， 在Rt△ACG中，AG＝＝2在△AHG中，AH≥AG﹣HG， 即当点H在线段AG上时，AH最小值为2﹣2，故答案为：2﹣2。

三、解答题： 21.解：作AB⊥L于B，则AB=300m，AD=500m．∴BD=400m．设CD=x，则CB=400-x，x2=（400-x）2+3002， x2=160000+x2-800x+3002，800x=250000，x=312.5m． 答：物流站与车站之间的距离为312.5米 22．解：如图，连接BE. 因为AE2＝12＋32＝10，AB2＝12＋32＝10， BE2＝22＋42＝20，所以AE2＋AB2＝BE2. 所以△ABE是直角三角形，且∠BAE＝90°，即AB⊥AE. 23.（1）解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米， 且AB为斜边，则BC= =40米． 答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米； （2）解：小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒，20米/秒=72千米/时， 因为72＞70， 所以这辆小汽车超速了． 答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了．24.解：（1）（2）如图所示： （3）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个． 故答案是：4． 25.解：（1）过F作FH⊥DE于H，∴∠FHC＝∠FHD＝90°， ∵∠FDC＝30°，DF＝30，∴FH＝DF＝15，DH＝DF＝15，∵∠FCH＝45°，∴CH＝FH＝15，∴， ∵CE：CD＝1：3，∴DE＝CD＝20+20， ∵AB＝BC＝DE，∴AC＝（40+40）cm； （2）过A作AG⊥ED交ED的延长线于G，

七下数学全效学习

七下全效学习数学 姓名： 班级： 分数（满分120）： 一. 选择题（10×3分=30分） 1.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ）． A ．第一次右拐15°，第二次左拐165° B ．第一次左拐15°，第二次右拐15° C ． 第一次左拐15°，第二次左拐165° D ．第一次右拐15°，第二次右拐15° 2.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海 宝”移动到图（ ） 大 B （第二题图） A B C D （第5题图） 3.同一平面内的三条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，则下列式子成立的是（ ）． A ．a ∥c B ．a ⊥c C ．a=c D ．a ∥b ∥c 4.下列说法中正确的是（ ）． A ．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直． B ．有且只有一条直线垂直于已知直线． C ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． 5.如图，下列说法正确的是（ ）（图见上方） A ．A 与D 的横坐标相同。 B ． C 与 D 的横坐标相同。 C ．B 与C 的纵坐标相同。 D ．B 与D 的纵坐标相同。 6.线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应的坐标为（ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4） 7. 如图所示，AD 是△ABC 的高，延长BC 至E ，使CE=BC ，△ABC 的面积为S1， △ACE 的面积为S2，那么（ ） A ．S1＞S2 B ．S1=S2 C ． S1＜S2 D ．不能确定 8.下列各组数是二元一次方程 （第1题） 的解是( ) A. （第1题） B. （第1题） C. （第1题） D. （第1题） 9.方程 （第1题） 的解是 （第1题） ，则a ，b 为（ ） A ．（第1题） B ．（第1题） C ．（第1题） D ．（第1题） 10.不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是（ ） A ．x ≥2 B ．x ＞-2 C ．x ≥-2 D ．x ≤-2 二.填空题（10城3分=30分） A B D C E （第3题） （第1题）

八年级下册数学全效学习

2019年春石狮市期末抽考试卷 八年级数学 （满分：150分；时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在平面直角坐标系中，点P(5-，6)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（ ） A ．13岁 B ．14岁 C ．15岁 D ．16岁 3．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式是（ ） A ．23-=x y B ．23+=x y C ．)2(3-=x y D ．)2(3+=x y 4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加 工120 个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件x 个，依题意，可 列方程为（ ） A ． 1201005x x =+ B ．1201005x x =+ C ．5100120-=x x D ．120100 5x x =- 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=B D 时，它是矩形 D ．当∠ABC=90°时，它是正方形 6．如图，将△ABC 绕AC 边的中点O 旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 B C D A O （第5题） A ? O B C （第6题）

A B C D E F （第17题） 7．如图，点P 是反比例函数x y 6 = (x ＞0)的图象上的一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连结DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 . 9．化简：2 22?? ? ???b a a b = ． 10．地震的威力是巨大的. 据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震， 导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为 秒． 11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是： 90.02＝甲S ，22.12＝乙S ，43.02＝丙S ，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 ． 12．若□ABCD 的周长为30cm ，BC=10cm ，则AB 的长是 cm ． 13．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则此菱形的周长为 ． 14. 如图，在正方形ABCD 中，以CD 为边向外作等边三角形CDE ，连结AE 、BE ，则∠A EB= °. 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y mx n =+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，已知点A 的坐标是(4-，0)，则不等式0mx n +>的解集是 ． 16．如图，在菱形ABCD 中，点P 是对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE=3，则点P 到BC 的 17．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4， 三、解答题（共89分） 18.（9分）计算： ()9315131 -?? ? ??+--π--. 19．（9分）先化简，再求值： （第15题） D A B C E （第14题） A C B D P E （第16题）

全效学习八年级下册数学四边形试卷

全效学习八年级下册数学四边形试卷 班级 姓名 座号 评分 一、选择题。（每小题3分，共30分．） 1、下列哪组条件能判别四边形ABCD 是平行四边形？（ ） A 、A B ∥CD ，AD ＝BC B 、AB ＝CD ，AD ＝BC C 、∠A ＝∠B ，∠C ＝∠ D D 、AB ＝AD ，CB ＝CD 2、如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 3、已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、 F 、 G 、 H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．3 4、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（ A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D. （8，2）5、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x 、y 表示小矩形的两边长(x ＞y )，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( ) A ．7=+y x B ．2=-y x C ．4944=+xy D ．2522=+y x 6、□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 7、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 8、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A 、①④⑤ B 、②⑤⑥ C 、①②③ D 、①②⑤ C

四年级数学作业优化设计

四年级数学作业优化设计 ---------“小数的加法和减法”单元 红领巾寄宿学校高数备课组数学教学的重要组成部分——数学作业,它对于学生巩固课堂所学知识,形成技能技巧、培养和发展能力,提高学生的素质有着十分重要的作用. 一、指导思想： 第一,作业内容要针对教学目标,明确练什么,练到什么程度,使作业练习围绕教学目标适度开展.针对课本教学上的重点及学生理解上的疑点,使学生通过作业练习,克服学习障碍,得到正确强化来确定作业内容. 第二,作业安排要有层次性,习题由浅如深,由会到熟到巧,循序渐进.每次作业应有适当的质的提高,能引导学生拾级而上,融会贯通. 第三,作业形式多样性.从题形看,可选择计算题、应用题等主观性习题,也可选择填空题、判断题、选择题等客观性习题.从思维方向看,既有一题多问、一题多解等发散性思维的练习,又有多题一问、多题一解等集中性思维的练习.再如,从答题方式看,既有口头练习、书面练习,又有操作练习等等. 第四,把握好作业题的质量与数量.质量以一定的数量为存在条件,没有数量,就很难谈上质量,但没有质量的数量也是没有意义的.因此,既要着力提高作业的质量,又要保证一定的作业时间和作业量. 二、设计理念： 小数的加法和减法这一单元是需要培养学生形成熟练计算技能的内容,作业设计中适当分散练习比过度集中练习效果更好.例如每天进行三,五分钟的口算训练,避免机械重复、盲目多练.笔算练习可训练学生正确计算,并通过验算要求学生自觉检查,判断自己计算的正误.利用填空、判断、比较等多种形式培养学生应用运算定律或运算性质进行简算.在加强口算和估算,科学安排笔算练习的基础上,还可联系实际生活中的应用,选择学生感兴趣的素材作为计算背景,切实提高学生的计算能力,体会生活中处处有数学.通过“你能提出什么数学问题”的作业练习,培养学生从生活中发现并提出问题,充分体现学生是数学学习的主人. 作业不应是单一枯燥的文本,而应是富有色彩、充满情趣的多元的、花样的

2020年浙教版数学八年级下册全册综合测试题含答案

2020年浙教版数学八年级下册全册综合测试题含答案 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是() 图1 2.使代数式√x-2 有意义的x的取值范围是() x-3 A.x>2 B.x≥2 C.x>3 D.x≥2且x≠3 3.某校八年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分(单位:分)如下:9,7,8,7,9,7,6,则各班代表队得分的中位数是() A.9分 B.8分 C.7分 D.6分 4.用反证法证明“a>b”时,应假设() A.a

是 ( ) ①AC ⊥BD ;②C △ABO =C △CBO ;③∠DAO=∠CBO ;④∠DAO=∠BAO. 图3 A .1 B .2 C .3 D .4 二、 填空题(每小题4分,共28分) 7.计算:√(-2)2= . 8.已知方程x 2-3x+k=0有两个相等的实数根,则k= . 9.数据2,-3,0,3,6,4的方差是 . 10.如图4,在平行四边形ABCD 中,添加一个条件 ,使平行四边形ABCD 是菱形. 图4 11.如图5,在△ABC 中,AB=8,AC=12,D ,E ,F 分别是AB ,BC ,AC 的中点,则四边形ADEF 的周长为 . 图5 12.如图6,点A 在反比例函数y=2x (x>0)的图象上,点B 在反比例函数y=5 x (x>0)的图象上,且AB ∥y 轴,点C ,D 在y 轴上.若四边形ABCD 为平行四边形,则它的面积为 .

全效学习七下数学

一、填空。(28分)(1—8小题每空1分，9、10小题每空3分) （1）（）既不是正数也不是负数。 （2）0摄氏度记作（）0C，零上9 0C记作（）0C，零下3 0C记作（）0C。（3）如果体重减少2千克记作－2千克，那么2千克表示（ ）2千克。 （4）在－、－3 、1.5、－1 中，最大的数是（），最小的数是（）。 （5）小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作（）m。（6）（）叫做圆柱的高。圆柱有（）条高。 （7）（）叫做圆锥的高。圆锥有（）高。 （8）圆柱的侧面沿着一条（）展开会得到一个（），它的长等于圆柱的（），它的宽等于圆柱的（）。 （9）有一个圆柱的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的侧面积是( ), 表面积是( ) , 体积是( ) (10) 一个圆柱的体积是15立方米, 与它等底等到高的圆锥的体积是( ). 二、选一选.（选择正确答案的序号填在括号里）(10分) (1)如果规定从原点出发, 向南走为正, 那么－100 m表示的意义是（） A、向东走100 m。 B、向西走100 m。 C、向北走100 m。 （2）做一个圆柱形的通风管, 至少需要铁皮的面积是求圆柱( )。 A、侧面积 B、侧面积＋一个底面面积 C、表面积 （3）圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。 A、113．04 B、226.08 C、75.36 （4）用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的( )相等。 A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积 (5)把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28平方分米,这根钢材原来的体积是( )立方米. A、31.4 B、3.14 C、6.28 三、判一判。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）（10分） （1）在写正数和负数时，“＋”号可以省略不写，“－”号也可以省略不写。（） （2）圆锥体的体积是圆柱体的体积的。( )

2020年最新人教版八年级下册数学全册教案及答案

八年级下册数学教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。 3班、 4班比较，3班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。4班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书·数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思

最新2优化设计的数学基础汇总

2优化设计的数学基 础

第二章优化设计的数学基础 优化设计中绝大多数是多变量有约束的非线性规划问题，即是求解多变量非线性函数的极值问题。由此可见，优化设计是建立在多元函数的极值理论基础上的，对于无约束优化问题为数学上的无条件极值问题，而对于约束优化问题则为数学上的条件极值问题。本章主要叙述与此相关的数学基础知识。 第一节函数的方向导数与梯度 一、函数的方向导数 一个二元函数?Skip Record If...?在点?Skip Record If...?处的偏导数，即函数沿坐标轴方向的变化率定义为： 而沿空间任一方向S的变化率即方向导数为：

方向导数与偏导数之间的数量关系为 依此类推可知n维函数?Skip Record If...?在空间一点?Skip Record If...?沿S方向的方向导数为 二、函数的梯度 函数?Skip Record If...?在某点X的方向导数表明函数沿某一方向S的变化率。—般函数在某一确定点沿不同方向的变化率是不同 的。为求得函数在某点X的方向导数为最大的方向，引入梯度的概念。 仍以二元函数?Skip Record If...?为例进行讨论，将函数沿方向S 的方向导数写成如下形式 令： 图2-1 二维空间中的方向图2-2 三维空间中的方向

称为?Skip Record If...?在点X处的梯度?Skip Record If...?，而同时设S为单位向量 于是方向导数可写为： 此式表明，函数?Skip Record If...?沿S方向的方向导数等于向量?Skip Record If...?在S方向上的投影。且当?Skip Record If...?，即向量?Skip Record If...?与S的方向相向时，向量?Skip Record If...?在S 方向上的投影最大，其值为?Skip Record If...?。这表明梯度?Skip Record If...?是函数?Skip Record If...?在点X处方向导数最大的方向，也就是导数变化率最大的方向。 上述梯度的定义和运算可以推广到n维函数中去，即对于n元函数?Skip Record If...?，其梯度定义为 由此可见，梯度是一个向量，梯度方向是函数具有最大变化率的方向。即梯度?Skip Record If...?方向是函数?Skip Record If...?的最速上升方向，而负梯度?Skip Record If...?方向则为函数?Skip Record If...?的最速下降方向。 例2-1求二元函数?Skip Record If...?在?Skip Record If...?点沿?Skip Record If...?和?Skip Record If...?的方向导数。

八下数学全效答案

一．选择题（每题3分，共30分） 1．的相反数是（） A. B. C. D. 2．（2012?重庆）已知关于的方程的解是，则的值为（） A．2B．3C．4D．5 3．若互为相反数（），则的解是（）. A. B. C. 或 D.任意数 4．当时，代数式的值为7，则等于（）. A. B. C. D. 5．把方程－1= 的分母化为整数可得方程（） A －1= B －10= C －10= D －10= 6. 下列各对算式结果相等的是（） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7．如果方程 =5与方程的解相同，则的值是（） A 8 B －2 C 2 D 6 8. 有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。如果假设窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（） A. B. C. D. 9．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）. A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 10．（2012铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．B． C． D． 二．填空题（每题3分，共24分） 11．已知是关于的一元一次方程，那么 ________. 12．如果，那么 _____________.

13．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x → x+6 → 输出当输出为10时，则输入的 ________. 14．（2012?湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为. 15．一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，那么这个多项式减去多项式正确的计算结果应该是______________. 16.若代数式的值为8，则代数式的值是. 17.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 18.（2012山西）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3． 三．解答题（共66分） 19.化简求值（4分）求的值，其中 20.（每小题3分，共12分）解下列方程 （1）（2） 21.方程的简单应用. （每小题6分，共18分） (1)若＝2是方程的解，那么求的值. (2) 取何值时，代数式值比的值小1. （3）m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍？ 22．（10分）（2012云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？