15春北航《土力学与基础工程》在线作业试卷一
15春北航《土力学与基础工程》在线作业试卷一
一、单选题（共20 道试题，共80 分。）
1. 下列哪种土受水浸湿后，土的结构迅速破坏，强度迅速降低？（）
A. 膨胀土
B. 冻土
C. 红粘土
D. 湿陷性黄土
正确答案：D
2. 为了保护基础不受人类和生物活动的影响，基础应埋置在地表以下，其最小埋深为（）
A. 0.3m
B. 0.5m
C. 0.8m
D. 1.0m
正确答案：B
3. 地下室外墙所受的土压力可视为（）
A. 主动土压力
B. 被动土压力
C. 静止土压力
D. 静止水压力
正确答案：C
4. 室内压缩试验的排水条件为（）
A. 单面排水
B. 先固结，后不排水
C. 不排水
D. 双面排水
正确答案：D
5. 设地基（完全饱和）中某点的附加应力为100kPa, 在荷载作用一段时间后，测得该点的孔隙水压力为30kPa,则此时由附加应力引起的有效应力为（）
A. 30kPa
B. 50kPa
C. 70kPa
D. 100kPa
正确答案：
6. 某柱下方形基础边长2m，埋深d=1.5m,柱传给基础的竖向力F＝800kN,地下水位在地表下0.5m处。则基底平均压力p为（）
A. 220kPa
B. 230kPa
C. 200kPa
D. 215kPa
正确答案：
7. 群桩承载力不等于各基桩相应单桩承载力之和的条件是（）
北航计算机复试面试题
操作系统： 1.文件系统和数据库系统的区别，哪个效率更高，为什么。 2.进程上下文切换具体过程，是什么实现的 3.BIOS的意思，程序的可移植性 4..操作系统的基本概念 5.操作系统开机过程； 6.操作系统分哪些部分，进程管理包含什么内容； 7.操作系统我们所学的其他课程有什么关系，还是操作系统是个独立 的课程 8.什么是系统调用？它和库函数调用有什么区别？ 计算机网络： 1.数据链路层是干什么的 2.输入数据在网络层叫什么 3.分组的生命期，为什么要设置这个生命期 4.dns的工作过程 5.点击一个链接的网络过程； 6.网络模型，网络层协议有哪些，应用层协议有哪些 7.两台计算机中的进程进行通信，需要解决什么问题？ 基础数学：
1.什么是极限，什么是趋近 2.极值的求法 3.泰勒级数的展开式；为什么把一个简单的函数表示成那么麻烦的 泰勒级数？ 4.信息和数据的区别？ 5.图形和图像有什么区别？ 6.概率的全概率公式，高数的傅立叶级数，现代秩的概念 7.一枚硬币抛三次，至少一次正面的概率 8.什么是图的同构 9.说一下数理逻辑的定义 10.矩阵的用途 11.线性相关与无关 12.离散数学包含那些部分； 13.集合的势，无限集合的大小比较，偏序，良序，全序，划分，欧拉图，Hamilton图 14.什么是群 15.谓词逻辑和命题逻辑的区别 16.什么是等价关系，什么是子句，什么是合取范式 17.什么是二元关系 数据结构与算法： 1.什么是二叉树
2.已知病毒特征码一百万个和文件一个，问用什么查找算法能尽快的检测出该文件是否有病毒？ 3.快排和插入排序那个更高效？ 4.简单描述九宫格算法 5.学数据结构的意义； 6.离散数学的图论和数据结构图论的相同点和不同点 7.堆栈和堆的区别 8.递归变成非递归需要什么（堆栈） 9.堆栈溢出是怎么回事儿 10.算法的几种策略，迪杰斯特拉算法 11.要得到文件的后N行，需要什么数据结构实现 12.数据库中B+树和B-树的区别 13.什么是树？什么是图？树和图有什么区别？ 14.矩阵相乘的时间复杂度是多少？ 15.现在有一未知大小的文件，里面是单词的集合，现要将文件读入内存，问采用什么存储结构较好？ 数据库： 1.数据库查询语句怎样写效率更高 2.使用sql语句实现图的某一顶点可达的该图的其他顶点的查找 3.数据库完整性措施； 4.如何保证数据的一致性
北航数值分析大作业一
《数值分析B》大作业一 SY1103120 朱舜杰 一．算法设计方案： 1.矩阵A的存储与检索 将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是： A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1，λ501，λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs； 如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求 出对应的按摸最大的特征值λ，max， 如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik （k=1,2，…，39）。 使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式d etA。 ①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和 最小特征值。
②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有对角线上元素的乘积。 二．源程序 #include 操作系统: 1.文件系统与数据库系统的区别,哪个效率更高,为什么。 2.进程上下文切换具体过程,就是什么实现的 3.BIOS的意思,程序的可移植性 4.、操作系统的基本概念 5.操作系统开机过程; 6.操作系统分哪些部分,进程管理包含什么内容; 7.操作系统我们所学的其她课程有什么关系,还就是操作系统就是个独立的课程 8.什么就是系统调用？它与库函数调用有什么区别？ 计算机网络: 1.数据链路层就是干什么的 2.输入数据在网络层叫什么 3.分组的生命期,为什么要设置这个生命期 4.dns的工作过程 5.点击一个链接的网络过程; 6.网络模型,网络层协议有哪些,应用层协议有哪些 7.两台计算机中的进程进行通信,需要解决什么问题？ 基础数学: 1.什么就是极限,什么就是趋近 2.极值的求法 3. 泰勒级数的展开式;为什么把一个简单的函数表示成那么麻烦的泰勒级数？ 4.信息与数据的区别？ 5.图形与图像有什么区别？ 6.概率的全概率公式,高数的傅立叶级数,现代秩的概念 7.一枚硬币抛三次,至少一次正面的概率 8.什么就是图的同构 9.说一下数理逻辑的定义 10.矩阵的用途 11.线性相关与无关 12.离散数学包含那些部分; 13.集合的势,无限集合的大小比较,偏序,良序,全序,划分,欧拉图,Hamilton图 14.什么就是群 15.谓词逻辑与命题逻辑的区别 16.什么就是等价关系,什么就是子句,什么就是合取范式 17.什么就是二元关系 数据结构与算法: 1.什么就是二叉树 2.已知病毒特征码一百万个与文件一个,问用什么查找算法能尽快的检测出该文件就是否有病毒？ 3.快排与插入排序那个更高效？ 4.简单描述九宫格算法 5.学数据结构的意义; 6.离散数学的图论与数据结构图论的相同点与不同点 7.堆栈与堆的区别 应用数理统计第一次大作业 学号： 姓名： 班级： 2013年12月 国家财政收入的多元线性回归模型 摘 要 本文以多元线性回归为出发点，选取我国自1990至2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,并利用统计软件PASW Statistics 17.0对各影响因素进行了筛选，最终确定了能反映财政收入与各因素之间关系的“最优”回归方程： 46?578.4790.1990.733y x x =++ 从而得出了结论，最后我们用2009年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。 关键词：多元线性回归，逐步回归法，财政收入，SPSS 0符号说明 变 量 符号 财政收入 Y 工 业 X 1 农 业 X 2 受灾面积 X 3 建 筑 业 X 4 人 口 X 5 商品销售额 X 6 进出口总额X7 1 引言 中国作为世界第一大发展中国家，要实现中华民族的伟大复兴，必须把发展放在第一位。近年来，随着国家经济水平的飞速进步，人民生活水平日益提高，综合国力日渐强大。经济上的飞速发展并带动了国家财政收入的飞速增加，国家财政的状况对整个社会的发展影响巨大。政府有了强有力的财政保证才能够对全局进行把握和调控，对于整个国家和社会的健康快速发展有着重要的意义。所以对国家财政的收入状况进行研究是十分必要的。 国家财政收入的增长，宏观上必然与整个国家的经济有着必然的关系，但是具体到各个方面的影响因素又有着十分复杂的相关原因。为了研究影响国家财政收入的因素，我们就很有必要对其财政收入和影响财政收入的因素作必要的认识，如果能对他们之间的关系作一下回归，并利用我们所知道的数据建立起回归模型这对我们很有作用。而影响财政收入的因素有很多，如人口状况、引进的外资总额，第一产业的发展情况，第二产业的发展情况，第三产业的发展情况等等。本文从国家统计信息网上选取了1990-2009年这20年间的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括工业，农业，建筑业，批发和零售贸易餐饮业，人口总数等。文中主要应用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出能够反映各个因素对财政收入影响的最“优”模型。 2解决问题的方法和计算结果 2.1 样本数据的选取与整理 本文在进行统计时，查阅《中国统计年鉴2010》中收录的1990年至2009年连续20年的全国财政收入为因变量，考虑一些与能源消耗关系密切并且直观上 北航数理统计大作业-多元线性回归 应用数理统计多元线性回归分析 （第一次作业） 学院： 姓名： 学号： 2013年12月 交通运输业产值的多元线性回归分析 摘要：本文基于《中国统计年鉴》（2012年版）统计数据，寻找影响交通运输业发展的因素，包括工农业发展水平、能源生产水平、进出口贸易交流以及居民消费水平等，利用统计软件SPSS对各因素进行了筛选分析，采用逐步回归法得到最优多元线性回归模型，并对模型的回归显著性、拟合度以及随机误差的正态性进行了检验，最后可以利用有效的最优回归模型对将来进行预测。 关键字：多元线性回归，逐步回归，交通运输产值，工业产值，进出口总额1，引言 交通运输业指国民经济中专门从事运送货物和旅客的社会生产部门，包括铁路、公路、水运、航空等运输部门。它是国民经济的重要组成部分，是保证人们在政治、经济、文化、军事等方面联系交往的手段，也是衔接生产和消费的一个重要环节。交通运输业在现代社会的各个方面起着十分重要的作用，因此研究交通运输业发展水平与各个影响因素间的关系显得十分重要，建立有效的数学相关模型对于预测交通运输业的发展，制定相关政策方案提供依据。根据经验交通运输业的发展受到工农业发展、能源生产、进出口贸易以及居民消费水平等众因素的影响，故建立一个完整精确的数学模型在理论上基本无法实现，并且在实际运用中也没有必要，一种简单有效的方式就是寻找主要影响因素，分析其与指标变量的相关性，建立多元线性回归模型就是一种有效的方式。 变量与变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系，函数表达确定性关系。研究变量间的非确定性关系，构造变量间经验公式的数理统计方法称为 《数值分析》计算实习题目 第一题： 1. 算法设计方案 （1）1λ，501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组。 （2）与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。 通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。 （3）2cond(A)和det A 。 1）1=n λλ2cond(A)，其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2）利用步骤（1）中分解矩阵A 得出的LU 矩阵，L 为单位下三角阵,U 为上三角阵，其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。 由于A 的元素零元素较多，为节省储存量，将A 的元素存为6×501的数组中，程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include 数理统计第二次大作业材料行业股票的聚类分析与判别分析 2015年12月26日 材料行业股票的聚类分析与判别分析摘要 1 引言 2 数据采集及标准化处理 2.1 数据采集 本文选取的数据来自大智慧软件的股票基本资料分析数据，从材料行业的股票中选取了30支股票2015年1月至9月的7项财务指标作为分类的自变量，分别是每股收益（单位：元）、净资产收益率（单位：%）、每股经营现金流（单位：元）、主营业务收入同比增长率（单位：%）、净利润同比增长率（单位：%）、流通股本（单位：万股）、每股净资产（单位：元）。各变量的符号说明见表2.1，整理后的数据如表2.2。 表2.1 各变量的符号说明 自变量符号 每股收益（单位：元）X1 净资产收益率（单位：%）X2 每股经营现金流（单位：元）X3 主营业务收入同比增长率（单位：%）X4 净利润同比增长率（单位：%）X5 流通股本（单位：万股）X6 每股净资产（单位：元）X7 表2.2 30支股票的财务指标 股票代码X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 武钢股份600005-0.0990-2.81-0.0237-35.21-200.231009377.98 3.4444宝钢股份6000190.1400 1.980.9351-14.90-55.011642427.88 6.9197山东钢铁600022-0.11650.060.0938-20.5421.76643629.58 1.8734北方稀土6001110.0830 3.640.652218.33-24.02221920.48 2.2856 杭钢股份600126-0.4900-13.190.4184-36.59-8191.0283893.88 3.4497抚顺特钢6003990.219310.080.1703-14.26714.18112962.28 1.4667盛和资源6003920.0247 1.84-0.2141-5.96-19.3739150.00 1.2796宁夏建材6004490.04000.510.3795-22.15-92.3447818.108.7321宝钛股份600456-0.2090-2.53-0.3313-14.81-6070.2043026.578.1497山东药玻6005290.4404 5.26 1.2013 6.5016.7825738.018.5230国睿科技6005620.410011.53-0.2949 3.3018.9416817.86 3.6765海螺水泥600585 1.15169.05 1.1960-13.06-25.33399970.2612.9100华建集团6006290.224012.75-0.57877.90-6.4034799.98 1.8421福耀玻璃6006600.790014.250.9015 3.6017.27200298.63 6.2419宁波富邦600768-0.2200-35.02-0.5129 3.1217.8813374.720.5188马钢股份600808-0.3344-11.710.3939-21.85-689.22596775.12 2.6854亚泰集团6008810.02000.600.1400-23.63-68.16189473.21 4.5127博闻科技6008830.503516.71-0.1010-10.992612.8023608.80 3.0126新疆众和6008880.0523 1.04-0.910662.64162.0464122.59 5.0385西部黄金6010690.0969 3.940.115115.5125.5712600.00 2.4965中国铝业601600-0.0700-2.920.2066-9.0882.79958052.19 2.3811明泰铝业6016770.2688 4.66-1.09040.8227.8640770.247.4850金隅股份6019920.1989 3.390.3310-10.05-39.01311140.26 6.7772松发股份6032680.35007.00-0.3195-4.43-9.622200.00 6.0244方大集团0000550.0950 5.66-0.480939.2920.6742017.94 1.6961铜陵有色0006300.0200 1.220.6132 3.23-30.74956045.21 1.5443鞍钢股份000898-0.1230-1.870.7067-27.32-196.21614893.17 6.4932中钢国际0009280.572714.45-0.4048-14.33410.2441286.57 4.2449中材科技0020800.684610.27 1.219547.69282.1740000.00 6.8936中南重工0024450.1100 4.300.340518.8445.0950155.00 2.7030 2.2 数据的标准化处理 由于不同的变量之间存在着较大的数量级的差别，因此要对数据变量进行标准化处理。本文采用Z得分值法标准化的方法进行标准化，用x的值减去x的均值再除以样本的方差。也就是把个案转换为样本均值为0、标准差为1的样本。如果不同变量的变量值数值相差太大，会导致计算个案间距离时，由于绝对值较小的数值权数较小，个案距离的大小几乎由大数值决定，标准化过程可以解决此类问题，使不同变量的数值具有同等的重要性。经Z标准化输出结果见表 2.2。 表2.2 经Z标准化后的数据 ZX1ZX2ZX3ZX4ZX5ZX6ZX7 数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案： （一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i 得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 （2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。 （3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 （4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。 （二）具体算法设计： （1）解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。 （2）分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法： 设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ： 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-， 材料学院研究生会 学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ， 试证明T 服从t -分布t （2） 二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。 三、（8分）设总体X 的密度函数为 其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。 四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ，其它， 其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。 （1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ； （2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。 五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。 七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、（6分）设方差分析模型为 总离差平方和 试求A E(S )，并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。 九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A 、B 、C 、D 外，还需考察A B ?，B C ?。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。 数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327 一、 方案 （1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的 矩阵A ； （2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下： 记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 （3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。 目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法： 以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。 这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include 北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答 09B 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β 的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ . 北京航空航天大学2015年 硕士研究生入学考试试题科目代码：961 计算机综合 (共8页) 考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与评卷） 一、 单项选择（15道小题，每题2分，共30分） 1、常见的几种总线仲裁方式中，对电路最为敏感的方式为（） A、链式查询 B、计数器查询方式 C、独立请求 D、中断查询 2、在常用的I/O控制方式中，要求主存与I/O设备之间有直接数据通路的方式为（） A、程序查询 B、程序中断 C、I/O通道 D、DMA 3、某机器字长为64位，内存容量为256MB，若按字编址，则其寻址空间为（） A、0～8M-1 B、0～16M-1 C、0～32M-1 D、0～64M-1 4、某机器字长为16位，内存按字编址，PC当前值为2000H,当读取一条双字长指令后PC的值为（） A、2000H B、2004H C、2008H D、200AH 5、某程序运行于一个由L1、L2两级cache以及主存组成的存储系统，L1 cache和L2 cache的命中率分别为50%和80%，则整个存储系统cache的命中率为（） A、65% B、80% C、90% D、95% 6、段式存储管理的逻辑地址空间为（） A、一维线性的 B、二维的 C、三维的 D、由操作系统决定的 7、下列选项中，操作系统提供给用户的接口为（） A、库函数 B、中断 C、系统调用 D、驱动程序 8、设某进程的页面走向为：5、4、3、2、4、3、1、4、3、2、1、5，系统中 有3页物理内存，请问采用LRU和FIFO淘汰算法的缺页次数分别为（） A、9和10 B、5和7 C、6和6 D、8和10 9、进程可以使用的最大地址空间受限于（） I.地址位数；II.物理内存大小；III.辅存大小 A、I B、I和II C、II和III D、I，II，III 10、有5个记录A,B,C,D,E存放在某磁盘的某磁道上，假定这个磁道划分为5块，每块存放一个记录，若磁盘旋转一周需要20ms，处理程序每读出一个记录后需要花费6ms进行处理，程序处理这些数据时磁盘照常旋转，按照（）顺序存放这5个记录可以使其按照A,B,C,D,E顺序处理这些记录的时间最少。 A、“A,B,C,E,D” B、“A,C,E,B,D” C、“A,D,E,C,B” D、“A,E,B,C,D” 11、以太网交换机按照自学算法建立转发表，它通过（）进行地址学习 A、ARP协议 B、帧中的源MAC地址和目的MAC地址 C、帧中的目的MAC地址 D、帧中的源MAC地址 12、以太网内某主机甲的IP地址为：211.71.136.23，子网掩码为：255.255.240.0，网关地址为：211.71.136.1，若主机甲向主机乙【IP地址为：211.71.130.25】发送一个IP分组，则（） A、该分组封装成帧后直接发送给乙，帧中目的MAC地址为网关MAC地址 B、该分组封装成帧后直接发送给乙，帧中目的MAC地址为主机乙的MAC 地址 C、该分组封装成帧后交由网关转发，帧中目的MAC地址为网关的MAC地址 D、该分组封装成帧后交由网关转发，帧中目的MAC地址为主机乙的MAC 地址 13、Internet中所有末端系统和路由器都必须实现（）协议以确定网络的连通。 A、IP B、UDP C、TCP D、OSPF 14、主机甲向主机乙发送一个（SYN=1，seq=1000）的TCP段，期望与主机乙 数理统计(课程大作业1) 逐步回归分析 学院：机械工程学院 专业：材料加工工程 日期：2014年12月7日 摘要：本文介绍多元线性回归分析方法以及逐步回归法，然后结合实际，以我国1995-2012年的财政收入为因变量，选取了8个可能的影响因素，选用逐步回归法对各影响因素进行了筛选分析，最终确定了其“最优”回归方程。 关键字：多元线性回归 逐步回归法 财政收入 SPSS 1 引言 自然界中任何事物都是普遍联系的，客观事物之间往往都存在着某种程度的关联关系。为了研究变量之间的相关关系，人们常用回归分析的方法，而回归分析是数理统计中一种常用方法。数理统计作为一种实用有效的工具，广泛应用于国民经济的各个方面，在解决实际问题中发挥了巨大的作用，是一种理论联系实践、指导实践的科学方法。 财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。 本文将以回归分析为方法，运用数理统计工具探求财政收入与各种统计指标之间的关系，总结主要影响因素，并对其作用、前景进行分析和展望。 2 多元线性回归 2.1 多元线性回归简介 在实际问题中，某一因素的变化往往受到许多因素的影响，多元回归分析的任务就是要找出这些因素之间的某种联系。由于许多非线性的情形都可以通过变换转化为线性回归来处理，因此，一般的实际问题都是基于多元线性回归问题进行处理的。对多元线性回归模型简要介绍如下： 如果随机变量y 与m )2(≥m 个普通变量m x x x 21,有关，且满足关系式： εββββ++++=m m x x x y 22110 2,0σεε==D E （2.1） 其中，2210,,,σββββm 是与m x x x 21,无关的未知参数，ε是不可观测的随机变量，),0(~2N I N σε。 2014－2015 学年 第一学期期末试卷答案 学号 姓名 成绩 考试日期： 2015年1月13日 考试科目：《应用数理统计》（B 层） 一、填空题（本题共16分，每小题4分） 1．设122,,n x x x ，是来自正态总体2(,)N μσ的简单样本，则c = n m m - 时，统计量2 22112 2211 ()()m k k k n k k k m x x c x x η-=-=+-=-∑∑服从F -分布。 2. 设12,,n x x x ，是来自正态总体2 (0,)N σ的简单样本，用2 2 21 1?()n i i nx x n σ ===∑估计2σ，则均方误差2222?()E σσ σ- 42σ 。 3．设总体X 的密度函数为22 ,[0,] (;)0, [0,]x x p x x θθθθ?∈?=????，其中0θ>，12,,,n x x x 是 来自总体X 简单样本，则2()q θθ=的矩估计?q = 2 94 x 或2 1 2n i i x n =∑ 。 4．在双因素方差分析中，总离差平方和T S 的分解式为 T A B A B e S S S S S ?=+++ 其中2 111 ()p q r e ijk ij i j k S x x ?====-∑∑∑，11r ij ijk k x x r ?==∑， 则e S 的自由度是 (1)p q r - 或n pq -，其中n pqr = 。 二、（本题12分）设总体X 的密度函数为111,(0,1) (;)0,(0,1)x x f x x θ θθ-?∈?=???? ，其中0θ>， 12,,,n x x x 是来自总体X 的简单样本。 （1）求θ的极大似然估计?θ；（2）求θ的一致最小方差无偏估计；（3）问θ的一致最小方差无偏估计是否为有效估计？证 明你的结论。 解（1）似然函数为 (1)()1 1 {01}121 1 ()() (,,,)n n i x x n n i L x I x x x θ θθ-<≤<== ∏ 对数似然函数为 (1)(){01}121 1 ln ()ln (1)ln ln (,,,)n n i x x n i L n x I x x x θθθ <≤<==-+-+∑ 求导，有 2 1 ln ()1 ln n i i L n x θθθθ =?=--?∑ 令ln ()0L θθ?=?，可得θ的极大似然估计为1 1?ln n i i x n θ==-∑。 （2）因为 (1)()1 1 12{01}121 1 (,,,;)() (,,,)n n n i x x n n i f x x x x I x x x θ θθ-<≤<== ∏ (1)(){01}121 1 1 (,,,)exp{(1)ln }n n x x n i n i I x x x x θθ <≤<==-∑ 令1 ()n c θθ = ，(1)(){01}12()(,,,)n x x n h x I x x x <≤<= ，1 ()1w θθ = -，1 ln n i i T x ==∑，由于() w θ的值域(0,)+∞有内点，由定理2.2.4知1 ln n i i T x ==∑是完全充分统计量。而 1 1 1 1 (ln )(ln )i E x x x dx θθθ -= =-? 所以 1 1 (ln )(ln )n n i i i i E x E x n θ====-∑∑ 《操作系统》试卷 一、名词解释题（每题5分，共25分） 1、原语 2、快表 3、设备无关性 4、临界资源 5、文件系统 二、判断题（每题1分，共5分） 1、临界区的执行不能被中断。（） 2、资源顺序分配法破坏了死锁发生的循环等待必要条件。（） 3、对磁盘进行磁头调度的目的是为了缩短寻道时间。（） 4、采用页式存储管理时，重定位的工作是由用户完成的。（） 5、与设备相关的中断处理过程由设备驱动程序完成。（） 三、简答题（每题5分，共20分） 1、进程的含义是什么？如何构造和描述进程？ 2、什么是死锁？产生死锁的必要条件是什么？ 3、什么是开中断？什么是关中断？ 4、分页存储管理中有哪几种常用的页面置换算法？ 四、银行家算法（10分） 在银行家算法中，若出现以下资源分配情况： 进程资源最大需求已分配资源 P0 7,5,3 0,1,0 P1 3,2,2 2,1,0 P2 9,0,2 3,0,2 P3 2,2,2 2,1,1 P4 4,3,3 0,0,2 系统剩余资源数量：（3,2,2）。 （1）该状态是否安全（给出详细的检查过程）？ （2）若系统剩余资源数量为（3,1,0），系统是否安全？若系统处于安全状态，请给出安全序列；若系统处于不安全状态，请说明原因。 五、设备管理（10分） 设某计算机系统有一块CPU、一台输入设备、一台打印机。现有两个程序同时进入就绪状态，进程A先得到CPU运行，进程B后运行。进程A的运行轨迹为：计算50ms，打印信息100ms，再计算50ms，打印信息100ms，结束。进程B的运行轨迹为：计算50ms，输入数据80ms，再计算100ms，结束。试画出它们的时序关系图，并说明： （1）开始运行后，CPU有无空闲等待？若有，在哪段时间内等待？计算CPU的利用率。 （2）进程A运行时有无等待现象？若有，在什么时候发生等待现象？ （3）进程B运行时有无等待现象？若有，在什么时候发生等待现象？ 六、进程同步（15分） 桌子上有一只盘子，每次只能放入或者取出一个水果。现有许多苹果与橘子。一家4口人各行其职。爸爸专向盘子中放入苹果，妈妈专向盘子中放橘子，儿子专等吃盘子中的橘子，女儿专等吃盘子中的苹果。请用P操作, V操作来实现4人之间的同步算法。 七、存储管理（15分） 在分页虚拟存储管理系统中，假定系统为某进程分配了四个主存块（将开始4页先装入主存），页的引用顺序为：7,1,2,0,3,0,4,2,3,0,3,2,7,0,1，若采用FIFO调度算法，LUR调度算法时，分别产生多少次缺页中断？一次淘汰的页分别是什么？ 《数值分析A》 一、算法设计方案 整个程序主要分为四个函数，主函数，拟上三角化函数，QR分解函数以及使用双步位移求解矩阵特征值、特征向量的函数。因为在最后一个函数中也存在QR分解，所以我没有采用参考书上把矩阵M进行的QR分解与矩阵Ak的迭代合并的方法，而是在该函数中调用了QR分解函数，这样增强了代码的复用性，减少了程序长度；但由于时间关系，对阵中方法的运算速度没有进行深入研究。 1.为了减少QR分解法应用时的迭代次数，首先对给定矩阵进行拟上三角化处理。 2.对经过拟上三角化处理的矩阵进行QR分解。 3.注意到计算特征值与特征向量的过程首先要应用前面两个函数，于是在拟上三角化矩阵的基础上对QR分解函数进行了调用。计算过程中，没有采用goto语句，而是根据流程图采用其他循环方式完成了设计，通过对迭代过程的合并，简化了程序的循环次数，最后在计算特征向量的时候采用了列主元高斯消去法。 二、源程序代码 #include北航计算机复试面试题
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