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数学文化尔雅 答案

(一)12002 年,为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是()。A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身正确答案: D 2“数学文化”一词最早进入官方文件,是出现在中华人民共和国教育部颁布的()。A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标准》D、《大学数学课程标准》正确答案: C 3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。()正确答案:× 4 广义的数学文化,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。()正确答案:×数学文化(二)11998 年以后,教育部的专业目录里规定了数学学科专业,包括数学与应用数学专业、()。A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专业D、数学史与数学文化正确答案:C 2 数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。()正确答案:× 3 数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。()正确答案:√ 数学文化(三)1“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。()正确答案:× 2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。()正确答案:√ 数学文化(四)1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的?()A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、笛卡尔正确答案:B 2 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案:D 3 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自()。A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案:C 4 从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。()正确答案:× 5 罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。()正确答案:√ (六)1 一堆20 粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢。如果甲要赢的话,甲先抓应该抓多少粒?()A、1.0B、2.0C、3.0D、4 正确答案:B 2 联合国宣布哪一年为“世界数学年”?()A、2000 年B、2001 年C、2002 年D、2003 年正确答案:A 3 下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名?()A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复活》正确答案:B 4“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话出自()。A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins 正确答案:D 5 在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。()正确答案:√ 6 将数学引入历史研究,被称作比较史学。()正确答案:×数学文化(七) 1 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:2?()A、

毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确答案:B 2 高次方程求解的探索成就,产生于我国古代什么时期?()A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确答案:C 3 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里?()A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案:D 4 十进制的产生与人有十根手指有关。()正确答案:√ 5《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。()正确答案:×?0?2数学文化(八)1 在欧洲,三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的?()A、德国B、英国C、法国D、意大利正确答案:D 21、2、3、4、5、6……,这样的计数法,是()发明的。A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人正确答案:C 3 公元17 世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数,这种情况的最早标志是()的出现。A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系正确答案:D 4 黎曼创立了“拓扑学”。()正确答案:×5 在《四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。()正确答案:√ 数学文化(九)1 对于存在性命题,通常有构造性的证明方法和()。

A、反证法

B、递推法

C、纯存在性证明方法

D、间接证明法正确答案:C 2 一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?()A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案:B 3 平面图形中,对称性最强的图形是()。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案:C 4 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180 度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。()正确答案:√ 5 如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。()正确答案:×数学文化(九) 1 对于存在性命题,通常有构造性的证明方法和()。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案:C 2 一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?()A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案:B 3 平面图形中,对称性最强的图形是()。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案: C 4 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180 度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。()正确答案:√ 5 如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。()正确答案:×数学文化(十) 1 每个足够大的偶数都是两个素数的和,这是()。A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案:D 2“四色猜想”,最终在哪一年被人们用计算机得到证明?()A、1970 年B、1971 年C、1972 年D、1973年正确答案:C 3 任何大于 1 的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如

果不计次序的话,表法是唯一的。这是()。A、代数基本定理B、算术基本定理C、素数定理D、潘洛斯阶梯正确答案:B 4 圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。()正确答案:√ 5 希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。()正确答案:×数学文化(十一)1 音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。这句话语出()。

A、M.克莱因

B、柯西

C、笛卡尔

D、哥德巴赫正确答案:A 2 数学教育家波利亚举的例子“烧水”,说明了数学中的什么方法?()A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案:D 3 数学的统一美,也体现在一些公式中。()正确答案:√ 4 算术基本定理,是用“构造性”得到证明。()正确答案:×数学文化(十二)1 以下属于二阶递推公式的是()。A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列正确答案:D 2 斐波那契数列取自哪本著作?()A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》正确答案:C 3 在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中,第12 项是()。?0?2A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0 正确答案:B 4 通常,求连分数的值,如同求无理数的值一样,我们常常需要求它的近似值。()正确答案:√ 5 斐波那契数列,与球体面积公式有关。()正确答案:×数学文化(十三)1 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思路。A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归正确答案:C 2 在黄金分割的尺规作图中,画出了几个圆心?()A、.0B、1.0C、

2.0D、

3.0 正确答案:C3 上世纪60 年代,“0.618 法”是谁提倡使用的?()

A、丘成桐

B、陈省身

C、陈景润

D、华罗庚正确答案:D 4 在进行寻找最优方案的“折纸法”时,一共用多少张纸条是最合适的?()A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制正确答案:D 5 黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。()正确答案:√ 6“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()正确答案:×数学文化(十四)1 向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物生成的()有关。

A、调节剂

B、向光性

C、新陈代谢

D、动力学特性正确答案:D 2 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最突出反映了数学的()。A、简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美正确答案: C 3 如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。

A、表达公式

B、递推关系

C、第一项

D、第二项正确答案:B 4 卢卡斯数列的第7 项是()。A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0 正确答案: C 5“0.618 法”

可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。()正确答案:√ 数学文化(十五)1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?()A、有限段长度的和,可能是无限的B、有限段时间的和,可能是无限的C、冰冻三尺,非一日之寒D、一尺之锤,日取其半,万世不竭正确答案:D 2 芝诺悖论的意义不包括()。A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾正确答案: A 3“数学是关于无限的科学”是谁的名言?()A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor 正确答案:C 4 芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。()正确答案:×5 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将奇数号房间空出的解决办法。()正确答案:√ 数学文化(十六)1“无限”的本质是()。A、在有限集中,部分可以小于全体B、在有限集中,部分可以等于全体C、在无限集中,部分可以小于全体D、在无限集中,部分可以等于全体正确答案:D 2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?()A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件正确答案:C 3 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899 个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,解决办法是将原第K 号房间的客人搬到第()号房间去。A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K 正确答案:D 4 一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。()正确答案:√ 5 实数加法的结合律,在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。()正确答案:×数学文化(十七)1 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,这一问题解决方案的本质是()。A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。正确答案:C 2 最大的无限集合是()。

A、实数集合

B、有理数集合

C、自然数集合

D、不存在正确答案:D 3 无限集中的元素个数又称为()。A、元素数B、元数C、势D、基正确答案:C 4 关于“无限”的理论,在哪位数学家那里得到了划时代发展?()A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯正确答案:B 5 古希腊的大多数哲学家和数学家都认为,“无限”存在于一个实体中。()正确答案:× 6 由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是数学的“无限”在生活中的反映。()正确答案:√ . 数学文化(十八)1 在数学研究史上,比较一致地认

为从古至今,数学发展经历了()次大危机。A、三B、四C、五D、六正确答案:A 2 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难?()A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案:B 3 贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难,是集中在对公式中()?0?2的争论上。A、gB、tC、ΔSD、Δt 正确答案:D 4 柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。()正确答案:× 5 第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。()正确答案:√ 数学文化(十九)1 建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。A、实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实数理论→微积分D、极限理论→微积分→实数理论正确答案:B 2第三次数学危机,是由谁引发的?()A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素正确答案: D 3 谁建立了严格的实数理论?()A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案:A 4 罗素悖论关注的是ε-δ语言。()正确答案:× 5 在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明,其结论虽然与牛顿本来的结论一样,但推理过程完全不同。()正确答案:√ 数学文化(二十)1 某村的一个理发师宣称,他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸,问理发师是否给自己刮脸?这一悖论是对()的通俗化表达。A、费米悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论正确答案:C 2 下列哪个故事与”物不知数“的题目类似?()A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马正确答案:C 3《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。A、被除数B、除数C、商D、余数正确答案:D 4 第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中,完满解决了。()正确答案:×5 一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环,这就是“自我指谓”。()正确答案:√ 数学文化(二十一)1《孙子算经》中”物不知数“问题的解,每个解之间相差()。A、23.0B、82.0C、105.0D、154 正确答案:C 2《孙子算经》中”物不知数“的问题,有()个解。A、5.0B、17.0C、53.0D、无数正确答案:D 3 要彻底解决“物不知数”的问题,可采用下列哪种方法?()A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法正确答案:A4《孙子算经》中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。正确答案:×5 孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。()正确答案:√ 数学文化(二十二)1“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关?()A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案:C 2“中国剩余定理”即()的方法。A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术正确答案: A 3《算法统综》的作者是()。A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案:D 4“物

不知数”的问题,在欧洲直到19 世纪才被数学家们得到结论。()正确答案:×51970 年,苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。()正确答案:×数学文化(二十三)1 用运动的观点来看对称,平面图形的对称的本质可以用()来描述。A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变正确答案: A 2 由于碳富勒烯的意外发现,三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0 正确答案:B 3 反射、旋转和平移,它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。()正确答案:√ 4 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法,是把所有使某平面图形k 不变的“保距变换”放在一起,构成一个集合,称其为k 的对称集,用来描述K 的对称性。()正确答案:√ 5 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性,所以有广阔的应用前景。()正确答案:×数学文化(二十四)1 下列是对称的数学公式的是()。A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式正确答案:D 2 图形对称性从高到低排序正确的是()A、圆形,正三角形,正方形、正六边形B、圆形,正六边形、正方形、正三角形,C、圆形,正方形、正六边形、正三角形,D、圆形,正方形、正三角形,正六边形、正确答案: B 3 正六边形从旋转的角度看有()个元素在对称集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、7 正确答案:C 4 对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有 2 个元素在对称集中。()正确答案:× 5 从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。()正确答案:×数学文化(二十五)1 可逆映射既是漫射又是()A、单射B、散射C、折射D、反射正确答案:A 2 子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:封闭律、结合律,()及逆元律。A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答案:C 3 子集N 的对称集合S(N),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集合。A、玄数?0?2结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构正确答案:D 4“群”的定义是指,设G 是一个带有运算的非空集合,并且满足封闭律与逆元律,则称G 是一个群。()正确答案:× 5 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。()正确答案:√ 数学文化(二十六)1 类比是一种()推理。

A、逻辑

B、合情

C、归纳

D、假言正确答案:B 2 用群的理论研究晶体分类,发现有()种。A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0 正确答案: C 3《孙子算经》中“有物不知其数,三三数之剩 a ,五五数之剩 b ,七七数之剩c,问物几何?”这一问题,可以用类比法解决。()正确答案:√ 4 微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。()正确答案:×数学文化(二十七)15 个平面最多可以把空间分为()个部分。A、20.0B、23.0C、26.0D、

29.0 正确答案:C 210 个平面最多可以把空间分为几部分,这在数学中是关于()的问题。A、差值B、集合C、空间D、分割正确答案: D 39 条直线可以把平面分为()个部分。A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0 正确答案: C 4单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展,成为()。A、“孙子—华原则”B、“华罗庚原则”C、“罗庚原则”D、“孙子原则”正确答案:A 59 个平面可以把空间分为()部分。A、42.0B、64.0C、93.0D、130.0 正确答案:D 数学文化(二十八)1 形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案:C 2 古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德正确答案:B 31899 年数学家()根据《几何原本》的理论经行修改,出版了《几何基础》。A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔正确答案:A4不允许从公理系统里推出矛盾的命题来,这体现出公理系统的独立性。()正确答案:× 5 从一批公理、定义出发,通过逻辑推理,得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法,称为公理化方法。()正确答案:√ 数学文化(二十九)1 哥德尔来自哪个国家?()A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士正确答案:C 2 哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文,提出了()。A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势正确答案:C 3 无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理正确答案:C 4在数学中,只要证明的过程是正确的,结论就不会被推翻;科学证明也是如此。()正确答案:× 5 哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()正确答案:√ 数学文化(三十)1 美国数学家()于1980 年出版了著作《数学:的丧失》。A、诺伯特·维纳B、约翰·福布斯·纳什C、F·克莱因D、M·克莱因正确答案:D 2“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中,是一个不可判定命题,但是1936 年数学家()证明了它。A、鲁道夫B、根岑C、胡尔维茨D、马克劳林正确答案:B 3 实数的“势”称为()。A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势正确答案:C 4 任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。()正确答案:√ 5 数学上要求的带着引号的“”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。()正确答案:√ 数学文化(三十一)1“哲学”这个词的希腊原词指的是()。A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨正确答案: C 2 如果运用“万物皆数”的理论,那么绷得一样紧的两根弦,若其长度比为(),最有可能发出谐音。A、1:1.5B、1:2C、10:11D、

10:30 正确答案:B 3 在数学证明的发展中,是谁提出了证明是需要前提条件的?()A、欧几里得B、阿基米德C、泰勒斯D、毕达哥拉斯正确答案:D 4 毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。()正确答案:× 5 数学形式化对计算机的产生有决定性意义。()正确答案:√ 数学文化(三十二)1 第一次数学危机,实际是发现了()的存在。A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数正确答案:B 2 第一次数学危机的真正解决,是发生在()。A、16 世纪B、17 世纪C、18 世纪D、19 世纪正确答案:D 3 欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明,部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。A、自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数正确答案:C 4 毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。()正确答案:× 5 目前“有理数”的叫法,其正确翻译应该为?0?2“比数”。()正确答案:√ 数学文化(三十三)1 第一次数学危机的解决,在于()。A、证明无理数系的稠密性B、证明实数系的稠密性C、数系定义D、数系扩张正确答案:D 2 反证法的依据是逻辑里的()。A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律正确答案:C 3 有理数系具有稠密性,却不具有()。A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性正确答案:B 4√2 是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。()正确答案:×5 勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。()正确答案:√ 数学文化(三十四)1 第24 届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理正确答案:B 2 欧几里得的《几何原本》曾失传,又在谁那里恢复的?()A、波斯人B、埃及人C、印度人D、阿拉伯人正确答案:D 3 希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。A、霍奇猜想B、庞加莱猜想C、费马猜想D、哥德巴赫猜想正确答案:C 4“国际数学家大会”,每三年会举办一次。()正确答案:×5 关于“整勾股数”,曾被记载在古印度的“记事泥板”上。()正确答案:×?0?2