混合量子粒子群算法求解车辆路径问题_黄震

粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用

２００７年第２期空间电子技术收稿日期：２００６－０４－０３；收修改稿日期：２００６－０４－３０ 粒子群算法和蚁群算法的结合及其在 组合优化中的应用 张长春苏昕易克初 （西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，西安７１００７１） 摘要文章首次提出了一种用于求解组合优化问题的ＰＡＡＡ算法。该算法有效地 结合了粒子群算法和蚁群算法的优点，先利用粒子群算法的随机性、快速性、全局性得到初始信息素分布（即粗搜索），再利用蚁群算法的并行性、正反馈性、求解精度高等优点求精确解（即细搜索）。将文中提出的算法用于经典ＴＳＰ问题的求解，仿真结果表明ＰＡＡＡ算法兼有两种算法的优点，同时抛弃了各自的缺点。该算法在时间效率上优于蚁群算法，在求精效率上优于粒子群算法，是综合了两种算法长处的一种新的启发式算法，达到时间性能和优化性能上的双赢，获得了非常好的效果。 主题词蚁群算法粒子群算法旅行商问题ＰＡＡＡ ０引言 近年来对生物启发式计算（Ｂｉｏ－ｉｎｓｐｉｒｅｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇ）的研究，越来越引起众多学者的关注和兴 趣，产生了神经网络、 遗传算法、模拟退火、粒子群算法、蚁群算法等许多用于解决复杂优化问题的新方法。然而，面对各种问题的特殊性和复杂性，每种算法都表现出了自身的优势和缺陷，都存在时间性能和优化性能不能兼得的矛盾。粒子群优化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法［１，２］是由Ｅｂｅｒｈａｒｔ和Ｋｅｎｎｅｄｙ于１９９５年提出的一种全局优化算法，该算法源于对鸟群觅食行为的模拟。它的优势在于：（１）算法简洁，可调参数少，易于实现；（２）随机初始化种群，具有较强的全局搜索能力，类似于遗传算法；（３）利用评价函数衡量个体的优劣程度，搜索速度快；（４）具有较强的可扩展性。其缺点是：不能充分利用系统中的反馈信息，求解组合优化问题的能力不强。 蚁群算法［３，４］（ＡｎｔＣｏｌｏｎｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＣＯ）是由意大利学者Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ，Ｖ．Ｍａｎｉｅｚｚｏ和Ａ．Ｃｏｌｏｒｎｉ 于２０世纪９０年代初提出的一种新型的智能优化算法，已经被应用到ＴＳＰ问题［５，６］、二次分配问题、工件调度问题、图着色问题等许多经典组合优化问题中，取得了很好的效果。它的优点是：（１）采用一种正反馈机制，通过信息素的不断更新，达到最终收敛于最优路径上的目的；（２）是一种分布式的优化方法，易于并行实现；（３）是一种全局优化的方法，不仅可用于求解单目标优化问题，而且可用于求解多目标优化问题；（４）适合于求解离散优化问题；（５）鲁棒性强。但由于在算法的初始阶段信息素匮乏，所以求解速度较慢。 文章将粒子群算法和蚁群算法有机地结合，提出了ＰＡＡＡ算法。它利用粒子群算法的较强的全局搜索能力生成信息素分布，再利用蚁群算法的正反馈机制求问题的精确解，汲取各自的优势，以达空间电子技术ＳＰＡＣＥＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ７６

粒子群优化算法综述

粒子群优化算法综述 摘要：本文围绕粒子群优化算法的原理、特点、改进与应用等方面进行全面综述。侧重于粒子群的改进算法，简短介绍了粒子群算法在典型理论问题和实际工业对象中的应用，并给出了粒子群算三个重要的网址，最后对粒子群算做了进一步展望。 关键词；粒子群算法；应用；电子资源；综述 0.引言 粒子群优化算法]1[(Particle Swarm Optimization ，PSO)是由美国的Kenned 和Eberhar 于1995年提出的一种优化算法,该算法通过模拟鸟群觅食行为的规律和过程，建立了一种基于群智能方法的演化计算技术。由于此算法在多维空间函数寻优、动态目标寻优时有实现容易，鲁棒性好，收敛快等优点在科学和工程领域已取得很好的研究成果。 1. 基本粒子群算法]41[- 假设在一个D 维目标搜索空间中，有m 个粒子组成一个群落，其中地i 个粒子组成一个D 维向量，),,,(21iD i i i x x x x =，m i ,2,1=，即第i 个粒子在D 维目标搜索空间中的位置是i x 。换言之，每个粒子 的位置就是一个潜在的解。将i x 带入一个目标函数就可以计算出其适 应值，根据适应值得大小衡量i x 的优劣。第i 个粒子的飞翔速度也是一个D 维向量，记为),,,(21iD i i i v v v v =。记第i 个粒子迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21iD i i i p p p p =，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21gD gi g g p p p p =。 粒子群优化算法一般采用下面的公式对粒子进行操作

)()(22111t id t gd t id t id t id t id x p r c x p r c v v -+-+=+ω (1) 11+++=t id t id t id v x x (2) 式中，m i ,,2,1 =；D d ,,2,1 =；ω是惯性权重， 1c 和2c 是非负常数， 称为学习因子， 1r 和2r 是介于]1,0[间的随机数；],[max max v v v id -∈，max v 是常数，由用户设定。 2. 粒子群算法的改进 与其它优化算法一样PSO 也存在早熟收敛问题。随着人们对算 法搜索速度和精度的不断追求，大量的学者对该算法进行了改进，大致可分为以下两类：一类是提高算法的收敛速度；一类是增加种群多样性以防止算法陷入局部最优。以下是对最新的这两类改进的总结。 2.1.1 改进收敛速度 量子粒子群优化算法]5[:在量子系统中，粒子能够以某一确定的 概率出现在可行解空间中的任意位置，因此，有更大的搜索范围，与传统PSO 法相比，更有可能避免粒子陷入局部最优。虽然量子有更大的搜索空间，但是在粒子进化过程中，缺乏很好的方向指导。针对这个缺陷，对进化过程中的粒子进行有效疫苗接种，使它们朝着更好的进化方向发展，从而提高量子粒子群的收敛速度和寻优能力。 文化粒子群算法]6[:自适应指导文化PSO 由种群空间和信念空间 两部分组成。前者是基于PSO 的进化，而后者是基于信念文化的进化。两个空间通过一组由接受函数和影响函数组成的通信协议联系在一起，接受函数用来收集群体空间中优秀个体的经验知识；影响函数利用解决问题的知识指导种群空间进化；更新函数用于更新信念空间；

粒子群优化算法车辆路径问题

粒子群优化算法 计算车辆路径问题 摘要 粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。 针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7个需求点配送货物，出发点和收车点都是中心仓库。 1233,1,7. k q q q l =====货物需求 量12345670.89,0.14,0.28,0.33,0.21,0.41,0.57g g g g g g g =======， 且 m a x i k g q ≤。利用matlab 编程，求出需求点和中心仓库、需求点之间的各 个距离，用ij c 表示。求满足需求的最小的车辆行驶路径，就是求 m i n i j i j k i j k Z c x = ∑∑∑ 。经过初始化粒子群，将初始的适应值作为每个粒子的个

粒子群优化算法及其应用研究

摘要 在智能领域，大部分问题都可以归结为优化问题。常用的经典优化算法都对问题有一定的约束条件，如要求优化函数可微等，仿生算法是一种模拟生物智能行为的优化算法，由于其几乎不存在对问题的约束，因此，粒子群优化算法在各种优化问题中得到广泛应用。 本文首先描述了基本粒子群优化算法及其改进算法的基本原理,对比分析粒子群优化算法与其他优化算法的优缺点，并对基本粒子群优化算法参数进行了简要分析。根据分析结果,研究了一种基于量子的粒子群优化算法。在标准测试函数的优化上粒子群优化算法与改进算法进行了比较,实验结果表明改进的算法在优化性能明显要优于其它算法。本文算法应用于支持向量机参数选择的优化问题上也获得了较好的性能。最后,对本文进行了简单的总结和展望。 关键词：粒子群优化算法最小二乘支持向量机参数优化适应度

目录 摘要...................................................................... I 目录....................................................................... II 1.概述. (1) 1.1引言 (1) 1.2研究背景 (1) 1.2.1人工生命计算 (1) 1.2.2 群集智能理论 (2) 1.3算法比较 (2) 1.3.1粒子群算法与遗传算法(GA)比较 (2) 1.3.2粒子群算法与蚁群算法(ACO)比较 (3) 1.4粒子群优化算法的研究现状 (4) 1.4.1理论研究现状 (4) 1.4.2应用研究现状 (5) 1.5粒子群优化算法的应用 (5) 1.5.1神经网络训练 (6) 1.5.2函数优化 (6) 1.5.3其他应用 (6) 1.5.4粒子群优化算法的工程应用概述 (6) 2.粒子群优化算法 (8) 2.1基本粒子群优化算法 (8) 2.1.1基本理论 (8) 2.1.2算法流程 (9) 2.2标准粒子群优化算法 (10) 2.2.1惯性权重 (10) 2.2.2压缩因子 (11) 2.3算法分析 (12) 2.3.1参数分析 (12) 2.3.2粒子群优化算法的特点 (14) 3.粒子群优化算法的改进 (15) 3.1粒子群优化算法存在的问题 (15) 3.2粒子群优化算法的改进分析 (15) 3.3基于量子粒子群优化(QPSO)算法 (17) 3.3.1 QPSO算法的优点 (17) 3.3.2 基于MATLAB的仿真 (18) 3.4 PSO仿真 (19) 3.4.1 标准测试函数 (19) 3.4.2 试验参数设置 (20) 3.5试验结果与分析 (21) 4.粒子群优化算法在支持向量机的参数优化中的应用 (22) 4.1支持向量机 (22) 4.2最小二乘支持向量机原理 (22)

基于粒子群算法的移动机器人路径规划_秦元庆

文章编号:1002-0446(2004)03-0222-04 基于粒子群算法的移动机器人路径规划 秦元庆,孙德宝,李宁,马强 (华中科技大学控制科学与工程系,湖北武汉　430074) 摘　要:提出一种分步路径规划方法,首先采用链接图建立机器人工作空间模型,用Dijkstra算法求得链接图最短路径;然后用粒子群算法对此路径进行优化,得到全局最优路径.仿真结果表明:所提方法简便可行,能够满足移动机器人导航的高实时性要求,是机器人路径规划的一个较好方案. 关键词:移动机器人;路径规划;链接图;Dijkstra算法;粒子群算法 中图分类号:　T P24 文献标识码:　B Path Planning for Mobile Ro bot Based on Particle Swarm Optimization Q IN Yuan-qing,SUN De-bao,LI Ning,MA Qiang (Depar tmen t of Con trol Science and Engineer ing,Huaz hong University of S cience and Technol ogy,Wuhan　430074,China) 　Abstract:This paper presents a novel path planning approach,in which the M AK LIN K graph is built to describe the wo rking space of the mobile robot,the Dijkstra alg orithm is used to obtain the shortest path from the star t point to the goal point in the gr aph,and the particle sw arm optimization algorithm is adopted to g et the best path.Simulation results show that the proposed method is effective and can meet the real-time demands of mobile robo t navigation. 　Keywords:mobile robot;path planning;M AK LI NK graph;Dijkstra algorithm;particle swarm optimization(PSO) 1　引言(Introduction) 路径规划是移动机器人导航的最基本环节之一.它是按照某一性能指标搜索一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的无碰路径.根据机器人对环境信息掌握的程度,可以分为两种类型:环境信息完全已知的全局路径规划和环境信息完全未知或部分未知的局部路径规划[1].对于环境信息完全已知的情况,到目前已经有许多解决方法,例如势场法、可视图法等.势场法结构简单,易于实现,得到广泛的应用,但也有较大缺陷[2,3]:存在陷阱区;在相近的障碍物面前不能发现路径;在障碍物面前振荡等.可视图法则有搜索路径复杂、效率不高的问题. 粒子群算法(PSO,Particle Sw arm Optimiza-tion)[4]是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法,有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点,在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果[5].本文提出一种路径规划的新方法,用自由空间法建立规划环境模型,将规划分为两个层次:用图论方法寻求一条无碰次优路径;用粒子群算法优化次优路径,得全局最优路径.仿真取得很好效果. 2　问题描述与建模(Problem description and modeling) 为实现上述路径规划算法,我们在机器人运动空间建模时作如下假定[6]:(1)移动机器人在二维有限空间中运动;(2)机器人运动空间中分布着有限个已知的静态障碍物,障碍物可以用多边形描述且其高平行于z轴,即可以忽略障碍物的高度信息,只用(x,y)平面描述;3)为保证路径不太接近障碍物,把障碍物的边界向外扩展机器人本体在长宽方向上最大尺寸的1/2加上传感器最小传感距离,机器人可看作质点,尺寸大小忽略不计. 移动机器人的路径规划是智能机器人研究中的一项关键技术,而路径规划的第一步就是要建立合理的环境模型.建模的方法有多种,例如,栅格法、顶点图像法、广义锥法等.这些方法在进行路径规划时可得到精 　第26卷第3期　2004年5月 机器人　ROBOT Vo l.26,No.3 　M ay,2004 收稿日期:2003-09-30

量子粒子群算法 程序

%---------程序正文------------------- clear all; close all; %---------变量部分------------------- popsize=50; %种群规模 vartotal=2; %变量个数 inertia=0.5; %惯性因子 selfw=2.0; %自身因子 globalw=2.0; %全局因子 mutatep=0.05; %变异概率 maxgen=500; %限定代数 %---------数组部分----------------------- varrange(1,1)=-512; %第一变量最小值 varrange(1,2)=512; %第一变量最大值 varrange(2,1)=-512; %第二变量最小值 varrange(2,2)=512; %第二变量最大值 %---------粒子位置初始化----------------- for i=1:1:popsize for j=1:1:vartotal angle(i,j)=2*pi*rand; chrom(i,1,j)=cos(angle(i,j)); %第i个粒子（量子染色体）的幅角余弦 chrom(i,2,j)=sin(angle(i,j)); %第i个粒子（量子染色体）的幅角正弦 selfangle(i,j)=2*pi*rand; selfchrom(i,1,j)=cos(angle(i,j));%第i个粒子自身最优位置的幅角余弦 selfchrom(i,2,j)=sin(angle(i,j));%第i个粒子自身最优位置的幅角正弦 dangle(i,j)=0; end end 1 %---------解空间变换------------------------ for i=1:1:popsize for j=1:1:2 for k=1:1:vartotal chromx(i,j,k)=0.5*(varrange(k,2)*(1+chrom(i,j,k))+varrange(k,1)*(1-chrom(i,j,k))); selfchromx(i,j,k)=0.5*(varrange(k,2)*(1+selfchrom(i,j,k))+varrange(k,1)*(1-selfchrom(i,j,k))); end end end 1 %---------计算适应度---------------------------- for i=1:1:popsize for j=1:1:2

基于粒子群算法的控制系统PID参数优化设计

基于粒子群算法的控制系统 PID 参数优化设计 摘 要 本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的 改进。PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。 关键词 目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINK

Optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization Abstract The main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization. Key word : target function; PID parameters; Particle Swarm Optimization; optimal design; SIMULINK

量子粒子群算法_程序

%---------程序正文------------ ------- clear all; close all; %---------变量部分------------ ------- popsize=50; vartotal=2; %种群规模 %变量个数 %惯性因子 %自身因子 %全局因子 %变异概率 %限定代数 inertia=; selfw=; globalw=; mutatep=; maxgen=500; %---------数组部分------------------ ----- varrange(1,1)=-512; %第一变量最小值 varrange(1,2)=512; %第一变量最大值 varrange(2,1)=-512; %第二变量最小值 %第二变量最大值 varrange(2,2)=512; %---------粒子位置初始化------------ ----- for i=1:1:popsize for j=1:1:vartotal angle(i,j)=2*pi*ran d; chrom(i,1,j)=cos(angle(i,j)); chrom(i,2,j)=sin(angle(i, j)); selfangle(i,j)=2*pi*rand; %第 i 个粒子（量子染色体）的幅角余弦 %第 i 个粒子（量子染色体）的幅角正弦 selfchrom(i,1,j)=cos(angle(i,j));%第 i 个粒子自身最优位置的幅角余弦 selfchrom(i,2,j)=sin(angle(i,j));%第 i 个粒子自身最优位置的幅角正弦 dangle(i,j)=0; end end 1 %---------解空间变换---------------- -------- for i=1:1:popsize for j=1:1:2 for k=1:1:vartotal chromx(i,j,k)=*(varrange(k,2)*(1+chrom(i,j,k))+varrange(k,1)*(1- chrom(i,j,k))); selfchromx(i,j,k)=*(varrange(k,2)*(1+selfchrom(i,j,k))+varrange(k,1)*(1-selfchrom(i,j,k))); end end end 1 %---------计算适应度------------------- --------- for i=1:1:popsize for j=1:1:2

粒子群算法

中文翻译 用于电磁运用的量子粒子群优化算法 摘要---一种新的用于电磁运用的粒子群优化(PSO)的技术被提出来了，该技术是基于量子力学提出的，而不是以前版本中我们所指的经典粒子群算法的假设的牛顿定律。提出一个通用的程序是衍生许多不同版本的量子粒子群优化算法(算法)。粒子群算法首次运用于线性排列和阵列天线的合体。这是在天线工程师使用以前的一个标准难题，该粒子群算法性能和优化版的经典算法进行比较，优于经典算法的地方体现在收敛速度的时间上和更好的取得成本花费。作为另一个应用程序,该算法用于寻找一个集合中的无穷小的介质,制造出相同远近不同的领域循环介质谐振器天线(DRA)。此外采用粒子群算法的方法是要为DRA找到一种等效电路模型,这个DRA,可以用来预测一些如同Q-factor一样的有趣参数。粒子群算法只包含一个控制参数，这个参数很容易随着反复试验或者简单的线性变异而调整。基于我们对物理知识的理解，不同算法理论方面的阐释呈现出来。 索引词---天线阵列、电介质指数,粒子群优化,量子力学。

一介绍 粒子群算法的进化是一种全局搜索策略,它能有效地处理任意的优化问题。在1995年，肯尼迪和埃伯哈特首次介绍了粒子群优化算法。后来，它引起了相当大的反响并且证明能够处理困难的优化问题。粒子群算法的基本思想是模拟生物群之间的相互作用。能阐明这个概念的一个很好的例子就是一大群蜜蜂的类比。蜜蜂（候选方案）允许在一个特定的领域飞行寻找食物，人们相信经过一段时间（世代沿袭，更替），蜜蜂会聚集在食物集中的地区（总体最优值）。在每一代中，每一只蜜蜂都会通过采集局部和全局中好的信息来跟新自己目前的住所，达到目前，达到所有蜜蜂中名列前茅的位置。如此的相互作用和连续的更新会保证达到全局最优！这个方法由于在全局优化困难中简单和高能力的搜索通过电磁团体得到了相当高的重视。经典粒子群算法最近被用于电磁学上，而且证明，相对于其他得到认可了的进化技术算法是相当有竞争力的。比如遗传算法。新近提议了一种官方量子计算法则版本。粒子群算法允许所有粒子有一个量子反应而不是到目前为止在所有粒子群算法中假设存在的传统牛顿动力学。这样,代替牛顿学说，某种“量子运动”在搜索过程中被运用。当粒子群算法针对一套基准函数测试时，在庞大的粒子群的状况下，相相比较于传统粒子群算法，它显示了优良的性能。新算法最吸引人的特点之一是减少的控制参数数量。严格地说,在粒子群优化中，只有一个参数要求。在这篇文章中,一种广义框架被提出来，它允许用户获得许多版本的算法，明显优于经典的算法体现出来了。算法的一个物理解释是通过讨论不同的可能势阱得到的。基于我们对物理根源的新战略的理解,我们提出的指导方针以控制算法的调整参数参数。我们首先通过说明其应用线性阵列天线的综合问题来介绍量子粒子群优化。通过进行一些电脑实验以及两种算法性能的比较,证明量子粒子群优化优于传统的粒子群算法。然后,该新算法用于研究天线模型用一套无穷小偶极子的运用。通过建立循环介质谐振器天线(DRA)作为优化问题中,量子粒子群优化算法能够找到一个10个偶极子，能准确预测近和远的领域的模型。最后,本文提出的方法是用于寻找一个等效电路以便研究天线的共鸣。

粒子群算法源程序

二维粒子群matlab源程序 %function [pso F] = pso_2D() % FUNCTION PSO --------USE Particle Swarm Optimization Algorithm % global present; % close all; clc; clear all; pop_size = 10; % pop_size 种群大小 ///粒子数量 part_size = 2; % part_size 粒子大小 ///粒子的维数gbest = zeros(1,part_size+1); % gbest 当前搜索到的最小的值 max_gen = 200; % max_gen 最大迭代次数 %best=zeros(part_size,pop_size*part_size);%xuan region=zeros(part_size,2); % 设定搜索空间范围->解空间 region=10*[-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3]; % 每一维设定不同范围(称之为解空间，不是可行域空间） rand('state',sum(100*clock)); % 重置随机数发生器状态 %当前种群的信息矩阵，逐代进化的群体 % 当前位置,随机初始化 % 一个10*3的随机的矩阵（初始化所有粒子的所有维数的位置值），其中最后一列为 arr_present = ini_pos(pop_size,part_size); % 初始化当前速度 % 一个10*2的随机的矩阵（初始化所有粒子的所有维数的速度值） v=ini_v(pop_size,part_size); %不是当前种群，可看作是一个外部的记忆体，存储每个粒子历史最优值（2维数值）：根据适应度更新！

关于量子粒子群算法(QPSO)

关于量子粒子群算法的杂七杂八 1 关于PSO 说到GPSO，必须要说到它的源头，也就是PSO，也就是粒子群算法 按照北京航空航天大学的王小川老师说法，粒子群优化算法（Particle swarm optimization，PSO）是模拟鸟群捕食行为的优化算法。不同于遗传算法（Genetic Alogrithm，GA），粒子群算法是有记忆的，之前迭代过程中的最优位置和最优方向都会保留下来并作用于粒子群的更新。这个算法的应用太广了，如果学习了一段时间的机器学习，即将迈入深度学习的阶段，一定要迈过去的两个坎，一个是RBM，就是受限玻尔兹曼机，另一个就是PSO 1.1相关的名词解释 粒子群长度：粒子群长度等于每一个参数取值范围的大小。 粒子群维度：粒子群维度等于待寻优参数的数量。这个根据项目的具体要求可以十分容易的敲定 粒子群位置：粒子群位置包含参数取值的具体数值。 粒子群方向：粒子群方向表示参数取值的变化方向。 个人感觉这里也可以理解成想原本的粒子（或者是cluster中的拥有实际含义的矩阵）的方向向量进行进一步的分解，从某种意义上说，其实它加大了分解出来的向量之间的联系，算是在某种程度上对于数据的维度进行了一定的扩充。 适应度函数：表征粒子对应的模型评价指标。关于适应度函数的取值其实不止一个算法或者是模型中提到了关于适应度函数的具体含义与在具有特定条件与背景之下可能有效的适应度函数的取法，经典的如北京航空航天大学的王小川老师在他的著作中认为可以将适应度函数的取值设定为cluster中的单个样本的值对应的总的cluster的mean值的均方差的倒数，当然这个说法并不唯一，而且是在不同的条件下取值并不完全相同。《43个案例分析》中单只要是涉及到函数的拟合的，适应度函数的取值都为待拟合的函数的取值的倒数。目前尚无较为肯定的经验公式或者是对应的参照物图表可以归纳所有情况。 pbest:（局部最优）pbest的长度等于粒子群长度，表示每一个参数取值的变化过程中，到目前为止最优适应度函数值对应的取值。 gbest:（全局最优）gbest的长度为1，表示到目前为止所有适应度函数值中最优的那个对应的参数取值。 1.2关于粒子的更新 在对于具有实际含义的矢量进行了分解之后，使用不同的矢量表示出原本的矢量，写成坐标

基于粒子群算法的机器人路径规划

基于改进粒子群算法的智能机器人路径规划 摘要:针对机器人路径规划问题，为了使机器人能在较短的时间里，经过最短的路径，且较平滑的从起始位置运动到目标位置。本文采用粒子群群智能算法，首先，用栅格法建模，然后用粒子群算法寻优。针对粒子群算法局部寻优能力差的缺点，提出一种非线性动态调整惯性权重的改进粒子群路径规划算法。该算法将栅格法与粒子群算法进行有效结合，在路径长度的基础上引入安全度和平滑度概念，建立动态调整路径长度的适应度函数。与传统的粒子群算法相比，实验结果表明，改进算法具有较强的安性实时性及寻优能力。 关键词:智能机器人; 路径规划; 栅格法; 粒子群算法 0 引言 路径规划是智能机器人导航的最基本环节之一，它是指智能机器人在具有障碍物的工作环境中，按照某一性能指标( 如距离、时间、能量等) ，不间断地利用所携带的传感器去认知周围的环境，读取障碍物的大小、位置和距离，不断地感知环境信息和周围障碍物的变化，搜索一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的安全、无碰撞路径。根据智能机器人对环境信息的已知程度，路径规划可分为两类: 一类是环境信息已知的全局路径规划，另一类是环境信息未知或部分已知的局部路径规划。 目前，常用的路径规划方法主要有粒子群( Particle Swarm Optimization，PSO) 算法、人工势场法、栅格法、神经网络法和蚁群算法等。相比其他算法而言，粒子群算法具有收敛速度快、设置参数少、实现简单等特点，近年来受到很多学者的重视，并成功应用于许多领域。但粒子群算法本身还存在着一些缺陷，如局部寻优能力差、速度和位置更新公式不够完善等问题，严重影响了路径规划的计算效率和可靠性。在对粒子群算法的深入研究中，国内外学者对其固有缺陷提出了各种改进方法，主要通过引入固定的惯性权重和学习因子等方法对速度更新公式进行修改，有所改观但并不完美。针对上述问题，本文采用栅格法建立环境模型，

粒子群算法解最短路径【精品文档】(完整版)

摘要 粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是由美国的Eberhart和Kennedy在1995年提出的一种高效的并行优化算法。由于该算法具有深刻的智能背景，且简单、易实现，因此，一经提出便引起了许多学者的广泛关注，并在短短的几年里出现了大量的研究成果，现已成为研究的热点。目前，已提出了多种PSO的改进算法，被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式分类、模糊系统控制等领域。但其应用大多是连续优化问题，很少被用来解决离散问题，而现实生活中的许多工程实例只能抽象出离散模型，如典型的旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)、加工调度(Job-slmp)问题、最短路径问题等。 最短路径问题是图论中的一个典范问题。从网络模型的角度看最短路径分析就是在指定网络的两节点间找一条阻碍强度最小的路径。最短路径问题的研究在汽车实时导航、应急救援等领域有广泛的应用。经典的Dijkstra 算法是应用最短路径解决实际问题的理论基础。但是算法在具体的城市道路网络中执行的效率比较低，无法满足实时高效的应用需求，因此国内外很多学者开始了最短路径问题的粒子群优化算法研究。 本文主要是研究在最短路径问题中的粒子群算法。文中给出了基于交换序的基本的粒子群算法，并在此基础上提出了一种改进的粒子群算法。基本的粒子群算法是在计算完粒子速度之后再更新粒子的位置，改进算法则是计算粒子速度的同时更新粒子的位置。文中还引入自适应惯性权重的改进策略，使粒子在开始时惯性速度大，能快速的向最优值点运动，而在粒子迭代过程中惯性速度越来越小，从而使粒子能更好的接近最优值点。引入罚函数，把约束优化问题转化为无约束优化问题来解，从而减化求解过程。本文用实例对基本的粒子群算法和改进粒子群算法进行了对比分析，并得出了改进算法确实存在优势的结论。文中还对算法的主要参数如何取值进行了分析，并结合经验给出了总结。本文最后用实例验证了算法确实在执行了若干次迭代后收敛。程序的编程环境为Microsoft Visual Studio 2008,编程语言为C#。关键词：粒子群算法最短路径约束优化惯性权重