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2015-2016学年新人教版八年级上期中考试数学试题

2015-2016学年八年级（上）期中考试数学试题

1．等腰三角形两边长分别为4和10，则它的周长为

A.18

B.24

C.18或24

D.不能确定 2．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）

A ．形状相同

B ．周长相等

C ．面积相等

D ．全等 3．如图，AC ⊥BC,BD ⊥AD ，垂足分别为C,D ，AC 与BD 相交于点

E ，且AC=BD.则下列关系：①△ABD ≌△BAC ；②△ABE 是等腰三角形；③△ADE ≌△BCE ；④AC 平分∠DAB.其中一定成立的关系有 A ．4个 B ．3个 C

．2个 D ．1个

第5题图 4．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，

垂足为E ，DE =1，则BC =（）． A ．3 B ．2 C

．

3 D ．23+ 5.△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等；∠A=40°，则 ∠BOC=（）A ．110° B ．120° C ．130° D ．140° 6.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三

角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

7．下列银行标志中，不是轴对称图形的是( )

．． C ． D ．

8.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 9．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（）

A ． 5

B ． 4

C ． 3

D ． 2 第9题图

10．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分

的面积为（） A ．6 B ．7.5 C ．15 D ．30 二、填空题（每题3分，共30分）

11.等腰三角形的一个外角为80°，则它的顶角是 °．

12.在平面直角坐标系中，线段AB 被x 轴垂直平分，其中A 点坐标为（-3，5），则

B 点的坐标是． 13.如图，△AB

C 中，A

D ⊥BC 于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C ，则可用判定．

14.如图，BD 是△ABC 的中线，点E 、F 分别为BD 、AE 的中点，如果△DEF 的面积是2，那么△ABC 的面积是．

15.如图，△ABD 和△AEC 都是等边三角形，CD 与BE 相交于点F ，则∠BFD 的度数为 .

第3题图 14题图 15题图

30°

45°

α 第8题图第13题）

16.若一个多边形的内角和与外角和之比是5:2，则它是边形.

17.如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，

∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______。

第17题图第18题图第20题图

18．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，

则△ACE的面积为．

19．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为

9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm．

20．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，

OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．

三、解答题

21、如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．（7分）

22．如图，△ABC中，AB＞AC，∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P，PD∥BC，

D在AB上，PD交AC于E，求证：DE=BD﹣CE．（7分）

23．（8分）在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A

；

（2）写出点△A

，B

，C

的坐标（直接写答案）：A

；B

；C

；

（3）△A

的面积为；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

24．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它

抽象出的几何图形，B C E

，，在同一条直线上，连结DC．

求证：△BAE≌△CAD

25．（10分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

（1）求证：AD=AE．

（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

①②