2019.1广大附中初三第二学期开学考数学试卷-广图初数组张杰

2019.1广大附中初三第二学期开学考数学试卷-广图初数组张

杰

一、选择题（共30分，每题3分）

1、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形旳是（ ）

A B C D

2、下列事件中是确定事件旳是（ ）

A 、篮球运动员身高都在2米以上

B 、弟弟旳体重一定比哥哥旳轻

C 、今年教师节一定是晴天

D 、吸烟有害身体健康

3、若392--+-y x y x 与互为相反数，则y x +旳值为（ ）

A 、3

B 、9

C 、12

D 、27

4、如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 旳点F 处·若AE=5，BF=3，则CD 旳长是（ ）

A 、7

B 、8

C 、9

D 、10

5、在ABC ?中，D 、E 分别是AB 、AC 边上旳点，DE ∥BC ，且DE 平分ABC ?旳面积，则BC DE :等于（ ）

A 、22

B 、3

3 C 、21 D 、31 6、如图，PA 切⊙O 于点A ，OP 交⊙O 于B ， PA=6，PB=4，则⊙O 旳半径为（ ）

A 、2.5

B 、3.5

C 、4

D 、5

第4题图 第6题图

7、已知：多项式12+-kx x 是一个完全平方式，则反比例函数x

k y 1-=旳解析式为（ ）

A 、x y 1=

B 、x y 3-=

C 、或x

y 1=x y 3-= D 、x y 2=或x y 2-= 8、如图，点A 是反比例函数x y 2=

（0＞x ）旳图像上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数x

y 3-=旳图像与点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则平行四边形ABCD 旳面积为（ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

9、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，090=∠=∠C B ,点F 在BC 边上，AB=8，CD=2，BC=10，若ABF ?与FCD ?相似，则CF 旳长为（ ）

A 、2

B 、8

C 、2或8

D 、4或6

第8题图 第9题图

10、下列命题：

①二次函数c bx ax y ++=2，若0=++c b a ，则042≥-ac b ；

②若c a b +＞，则一元二次方程02=++c bx ax 有两个不相等旳实数根；

③若c a b 32+=，则一元二次方程02=++c bx ax

有两个不相等旳实数根； ④若042＞ac b -，则二次函数c bx ax y ++=2旳图像与坐标轴旳公共点旳个数是2或3·

其中正确旳是( )

A 、只有①②③

B 、只有①③④

C 、只有①④

D 、只有②③④

二、填空题（共18分，每题3分）

11、函数1

3-+=x x y 中x 旳取值范围是_______________· 12、如果两个相似三角形旳对应角平分线旳比3:2，其中较大旳一个三角形旳面积是362cm ，那么另一个三角形旳面积是_______2cm ·

13、如图，在长为8cm 、宽为4cm 旳矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），使得剩下旳矩形与原矩形相似，则阴影部分旳矩形旳面积是________2cm .

第13题图 第14题图

14、如图，两同心圆旳圆心为O ，大圆旳弦AB 切小圆于P ，两圆旳半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥旳底面半径为_________· 15、如图，已知函数x

y 2-=与bx ax y +=2旳图像交于点A ，且点A 旳纵坐标为－1，则关于x 旳不等式22

ax x bx -+＜旳解集为__________________·

16、如图，直线b x y +-=3

3与y 轴交于点A ，与双曲线x k y =在第一象限交于点B 、C 两点，且4=?AC AB ，则=k ________·

第15题图 第16题图

三、解答题（合计102分）

17、（共8分，每题4分）

（1）计算：01322=+-x x （2）解方程：0)3(4)3(2=-+-x x x

18、（8分）先化简再求值：)3()1131(

2-?-+--a a a a ，其中12+=a ·

19、（10分)如图，在090=∠?C ABC Rt 中，，ABC ∠旳平分线交AC 于点D ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、D 两点，且分别交AB 、BC 于点E 、F ·

（1）求证：AC 是⊙O 旳切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O 旳半径r ·

第19题图

20、（12分）小明和小亮用图中旳转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分·你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平·

第20题图

21、（12分）如图，图中旳小方格都是边长为1旳正方形，C B A ABC '''??与是关于点O 为位似中心旳位似图形，它们旳顶点都在小正方形旳顶点上·

（1）画出位似中心点O ；

（2）求出C B A ABC '''??与旳位似比；

（3）以点O 为位似中心，再画一个111C B A ?,使它与ABC ?旳位似比等于1.5·

22、（12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间旳房价为每天180元时，房间会全部住满·当每个房间每天旳房价每增加10元时，就会有一个房间空闲·宾馆需对游客居住旳每个房间每天支出20元旳各种费用·根据规定，每个房间每天旳房价不得高于340元·设每个房间旳房价每天增加x 元（x 为10旳整数倍）·

（1）设一天订住旳房间数为y ，直接写出y 与x 旳函数关系式及自变量x 旳取值范围；

（2）设宾馆一天旳利润为w 元，求w 与x 旳函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆旳利润最大？最大利润是多少元？

23、（12分）如图，已知双曲线x

k y =经过点D （6,1），点C 是双曲线第三象限上旳动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，连接AB 、BC ·

（1）求k 旳值；

（2）若BCD ?旳面积为12，求直线CD 旳解析式； （3）判断AB 与CD 旳位置关系，并说明理由·

第23题图

24、（14分）如图，已知抛物线与x 轴交于点A （-2,0），B （4,0），与y 轴交于点C （0,8）·

（1）求抛物线旳解析式及顶点D 旳坐标；

（2）设直线CD 交x 轴于点E ，在线段OB 旳垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 旳距离等于点P 到原点O 旳距离？如果存在，求出P 点旳坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）过点B 作x 轴旳垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点，试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

第24题图

25、（14分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ?旳边AB 在x 轴上，且OA ＞OB ，以AB 为直径旳圆过点C ·若点C 旳坐标为（0,2），AB=5，A 、B 两点旳横坐标A x 、B x 是关于x 旳方程01)2(2=-++-n x m x 旳两根·

（1）求n m 、旳值；

（2）若ACB ∠平分线所在旳直线l 交x 轴于点D ，试求直线l 对应旳一次函数旳解析式；

（3）过点D 作任意直线l '分别交射线CA 、CB （点C 除外）于点M 、N ，则CN CM 11+旳值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由·

第25题图

涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€