水箱的水流量估计

水位水箱实验

水箱水位试验 一、实验目的 1、通过使用LN2000分散控制系统 2、对水箱水位进行控制，熟悉掌握DCS控制系 统基本设计过程。 二、实验设备 1、PCS过程控制实验装置； 2、LN2000 DCS系统； 3、上位机（操作员站） 三、实验主要内容 1、实验物理系统的总体构成 （1）水箱系统 （2）DCS系统 （3）上位操作员站系统 2、系统工艺流程 3、系统控制原理

采用DCS控制，将上水箱液位控制在设定高度。将液位信号输出给DCS，根据PID参数进行运算，输出信号给电动调节阀，由DDF电动阀来控制水泵的进水流量，从而达到控制设定液位基本恒定的目的。系统控制框图如下： 控制方案改进： 可考虑在现有控制方案基础上，将给水增压泵流量信号引入作为导前微分或控制器输出前馈补偿信号。 四、实验步骤 1、基于DCS的控制逻辑设计与组态 启动StartUp.exe，出现如下窗口

（1）系统全局数据库组态（单击系统数据库按钮进入） 数据库的组态一般分为两部分：数据采集测点的配置组态和中间计算点的组态。中间计算点是为了图形数据显示所形成的统计计算点。I/O测点清单如下： 硬件连接已接好，数据库已经输入完毕，只能修改中间点。

（2）SAMA图组态（单击SAMA图组态按钮进入） 模块介绍：主要是AI、DI、AO、DO、AM、DM、PID控制器、M\A手操器、设备驱动器，RS触发器、比较器模块，包括模块实现的功能及其输入输出中间参数。(详见算法手册说明) 本实验需要组态的有： 设备驱动器：电动门、增压泵 M\A手操器：水箱水位控制DDF阀手操器 （3）水箱水位控制逻辑组态

水池满水试验复习过程

水池满水试验

水池满水试验 一、工程概述及编制说明 1、工程概况 侨立水务永川三水厂建设项目，系侨立水务设计规模20万吨/日的第三水厂一期工程(设计规模10万吨/日)的净化厂建设工程，工程概算总投资14888.26万元。 净化厂建设项目包括主要工艺构筑物（配水井一个、絮凝沉淀池两组、翻板滤池一组八格、5000立方米清水池两个、送水泵房及变配电中控室一组）、辅助构筑物（加药间一个、机修车间一个、回收水池一个、污泥处理系统一套）、附属构筑物（办公楼一栋）辅助设施（厂区给排水、道路、围墙、绿化等）。 本工程于2011年3月正式开工建设，计划2012年5月底竣工投产。 2、编制说明 编制目的作为两组絮凝沉淀池、一组汽水反冲洗滤池，两个5000立方米清水池等工程满水试验施工的指导性文件。 3、编制依据 《给水排水构筑物施工及验收规范》（GB50141-2008） 消防泵房工程设计图纸 以往类似工程施工经验 二、施工组织及技术准备 1、施工组织 首次在本工程中组织进行满水试验，本着对工程质量负责的态度，由项目经理组织、协调，各工序相关管理人员积极配合，认真对待积累经验，指导构筑物的满水试验。 2、技术准备

组织技术人员根据各盛水构筑物的实际情况，精心编制施工方案，严格按照设计要求和经审批通过的施工方案进行施工。 3、人员准备 4、施工准备 池体混凝土的表面处理 1) 池壁加固螺栓割除，用高一标号的微细水泥砂浆抹平修补好砼表面； 2) 预留工艺管道采用闸阀或盲板封堵。 3) 池内杂物清扫干净； 4) 注水采用麻柳河河水作为水源，使用水泵从河中直接取水，向待试验池内注水；试水完毕后，池内的水由排水阀排出。 5) 在加盖清水池等满水试验时，人孔处安置照明灯，便于夜间观察、注水； 6) 设置水位观测标尺、标定水池最高水位，安装水位测针；标尺用木方制作（高度由池底到人孔上50㎝），分别在三次注水平面处安置刻度尺，用木方固定在人孔处。 三、满水试验步骤及检查测定方法 1、注水 1) 采用麻柳河河水作为水源，使用水泵从河中直接取水，向待试验池内注水；

用灰色理论分析的水箱水流量问题

水箱水流量问题 一、问题重述 许多供水单位由于没有测量流入或流出水箱流量的设备，而只能测量水箱中的水位，估计在任意时刻t流出水箱的流量f(t)。 给出原始数据表以及单位换算之后（长度m，时间h）的表。其中泵水用-1 二、模型假设 （1）影响水箱流量的唯一因素是该区公众对水的普通需要； （2）水泵的灌水速度为常数； （3）从水箱中流出水的最大流速小于水泵的灌水速度； （4）每天的用水量分布都是相似的； （5）水箱的流速可用光滑曲线来近似； （6）当水箱的水容量达到3 ?停止泵水。 51410g 677.610g ?开始泵水；达到3 三、符号说明 t：时间 V：水箱中水的体积 f（t）任意时刻t水箱的流量 四、模型建立与求解 （一）插值拟合解法： 1.首先将表格中的数据转化为标准单位制，其中时间用小时，体积用立方米。 1E=0.3024m 1L=7.481G

2.（1）水塔中水的体积计算： 24 V D h π = 式中：D 为水塔的直径；h 为水塔中的水位高度。 （2）水塔中水流速度的估计。水流速度应该是水塔中水的体积对时间的导数，但由于没有每一时刻水体积的具体数学表达式，这里我们用插商近似导数。 由于在两个时间段，水泵向水塔供水，无法确定水位的高度，因此计算水流速度要分3段进行计算。第一段从0省道32284s ，第二段从39435s 到75021s ，第三段从85968s 到93270s 3.为了得到流速的连续曲线可以使用三次样条插值处理，然后做出时间-流速的散点图。 图1：时间流速散点图 4.曲线拟合 用MATLAB 进行三次样条插值拟合的曲线如下

水塔水流量估计2009

实验水塔水流量的估计 实验目的 本次实验的主要目的是让学生会用数学软件进行插值计算并解决一些具体的实际问题。介绍一些经典的插值方法，包括拉格朗日插值法、埃尔米特插值法、分段插值法、三次样条插值法等等。 实验内容 1实验问题 美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加仑计的用水率以及每天所用的总水量。许多社区没有测量流入或流出水塔的水量装置,他们只能代之以每小时测量水塔中的水位,其误差不超过5%。更重要的是,当水塔中的水位下降到最低水位L 时水泵就启动向水塔输水直到最高水位H,期间不能测量水泵的供水量。因此,当水泵正在输水时不容易建立水塔中水位和用水量之间的关系。水泵每天输水一次或两次,每次约二小时。 试估计任何时刻(包括水泵正在输水时间)从水塔流出的水流量f(t),并估计一天的总用水量。已知该水塔是一个高为40英尺（ft），直径为57英尺(ft)的正圆柱，表12.1给出了某个小镇一天水塔水位的真实数据，水位降至约27.00ft水泵开始工作,水位升到35.50ft停止工作。(注：1英尺（ft）=0.3024米（m）) 2 问题分析 流量是单位时间内流出水的体积,由于水塔是正圆柱形,横截面积是常数,所以在水泵不工作时段,流量很容易根据水位相对时间的变化率算出。问题的难点在于如何估计水泵供水时段的流量。 水泵供水时段的流量只能靠供水时段前后的流量经插值或拟合得到。作为用于插值或拟合的原始数据,我们希望水泵不工作时段的流量越准确越好。这些流量大体上可由两种方法计算,一是直接对表12.1中的水量用数值微分算出各时段的流量,用它们拟合其它时刻或连续时间的流量;二是先用表中数据拟合水位—时间函数,求导数即可得到连续时间的流量。 有了任何时刻的流量,就不难计算一天的总用水量。其实,水泵不工作时段的用水量可以由测量记录直接得到,由表12.1中下降水位乘以水塔的截面积就是这一时段的量这

水池满水试验规定(闭水试验)

构筑物满水试验得规定 一、水池满水试验前得必备条件 水池满水试验就是水工构筑物得主要功能性试验,满水试验前必须具备以下条件: (1)池体得混凝土或砖、石砌体得砂浆已达到设计强度要求; (2)池内清理洁净,池内外缺陷修补完毕; (3)现浇钢筋混凝土池体得防水层、防腐层施工之前; (4)装配式预应力混凝土池体施加预应力且锚固端封锚以后,保护层喷涂之前; (5)砖砌池体防水层施工以后,石砌池体勾缝以后; (6)设计预留孔洞、预埋管口及进出水口等已做临时封堵,且经验算能安全承受试验压力: (7)池体抗浮稳定性满足设计要求; (8)试验用得充水、充气与排水系统已准备就绪,经检查充水、充气及排水闸门不得渗漏: (9)各项保证试验安全得措施已满足要求; (10)满足设计得其她特殊要求。 二、水池满水试验得准备 (1)选定好洁净、充足得水源;注水与放水系统设施及安全措施准备完毕。 (2)有盖池体顶部得通气孔、人孔盖已安装完毕,必要得防护设施与照明等标志已配备齐全。 (3)安装水位观测标尺;标定水位测针。 (4)准备现场测定蒸发量得设备。一般采用严密不渗,直径500mm,高300mm 得敞口钢板水箱,并设水位测针,注水深200mm。将水箱固定在水池中。 (5)对池体有观测沉降要求时,应选定观测点,至测量记录池体各观测点初始高程。 三、水池满水试验要求 (一)池内注水 1.向池内注水宜分3次进行,每次注水为设计水深得l／3。对大、中型池体,

可先注水至池壁底部施工缝以上,检查底板抗渗质量,当无明显渗漏时,再继续注水至第一次注水深度。 2.注水时水位上升速度不宜超过2m／d。相邻两次注水得间隔时间不应小于24h。 3.每次注水宜测读24h得水位下降值,计算渗水量,在注水过程中与注水以后,应对池体作外观检查。当发现渗水量过大时,应停止注水。待作出妥善处理后方可继续注水。 4.当设计单位有特殊要求时,应按设计要求执行。 (二)水位观测 1.利用水位标尺测针观测、记录注水时得水位值; 2.注水至设计水深进行水量测定时,应采用水位测针测定水位。水位测针得读数精确度应达l／10mm; 3。注水至设计水深24h后,开始测读水位测针得初读数; 4.测读水位得初读数与末读数之间得间隔时间应不少于24h; 5.测定时间必须连续。测定得渗水量符合标准时,须连续测定两次以上;测定得渗水量超过允许标准,而以后得渗水量逐渐减少时,可继续延长观测。延长观测得时间应在渗水量符合标准时止。 (三)蒸发量测定 1.池体有盖时可不测,蒸发量忽略不计。 2.池体无盖时,须作蒸发量测定。 ①现场测定蒸发量得设备,可采用直径约为50㎝,高约30㎝得敞口钢板水箱,并设有测定水位得测针。水箱应检验,不得渗漏。 ②水箱应固定在水池中,水箱中充水深度可在20㎝左右。 3.每次测定水池中水位时,同时测定水箱中蒸发量水位。 四、水池得渗水量按下式计算: Ａ1 ｑ= —〔(E1－E2)－(ｅ1－ｅ2)〕 Ａ2 式中: ｑ渗水量(L/㎡、ｄ); A1 水池得水面面积(㎡); A2 水池得浸湿总面积(㎡);

水箱水流量问题-第二十章建立数学建模案例分析

水箱水流量问题-第二十章建立数学建模案例 分析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

综合实验 [学习目的] 1．学习对数学知识的综合运用； 2．学习数学建模——数学应用的全过程； 3．培养实际应用所需要的双向翻译能力。 工科数学而言，学习数学的最终目的应落实在数学的实际应用上，尽管数学也应将训练学生的抽象思维能力为目的，但这也许作为课堂教学的重要内容更为实际可行些，数学实验应注重学生对数学的应用能力——数学建模能力的培养、注意科学研究方法上的培养。 §15.1水箱水流量问题 [学习目标] 1.能表述水箱水流量问题的分析过程； 2.能表述模型的建立方法； 3.会利用曲线拟合计算水箱的水流量； 4.会利用Mathematica进行数据拟合、作图和进行误差估计。 1．影响水箱水流量的唯一因素是该区公众对水的普通需求； 2．水泵的灌水速度为常数； 3．从水箱中流出水的最大流速小于水泵的灌水速度； 4．每天的用水量分布都是相似的；

5．水箱的流水速度可用光滑曲线来近似； 6．当水箱的水容量达到514.8×103g时，开始泵水；达到667.6×103g时，便停止泵水。 二、问题分析与建立模型 注：第一段泵水的始停时间及水量为 t始=8.968（h），v始=514.8χ103（G） t末=10.926（h），v末=677.6χ103（G） 第二段泵水的始停时间及水量为 t始=20.839（h），v始=514.8χ103（G） t末=22.958（h），v末=677.6χ103（G） 2.由于要求的是水箱流量与时间的关系，因此须由上表的数据计算出相邻时间区间的中点及在时间区间内水箱中流出的水的平均速度：

第十一讲 估计水箱水流量模型

第十一讲估计水箱水流量模型 一、问题的提出 随着社会和经济的不断发展，环境和资源问题日益突出，水便是其中的主要问题之一。1997年联合国水资源会议曾郑重向全世界发出警告：“水，不久将成为继石油危机之后的下一个社会危机”。我国是一个缺水的国家，人均水资源拥有量仅为2150m3/a（按13亿人计），不到世界人均水平的四分之一，排在世界第109位。特别是“三北”（东北、华北和西北）地区和经济发达的沿海地区，水的供需矛盾已十分突出。有关资料表明，我国每年因缺水而

影响工业产值已达2300多亿元。预计到本世纪末，全国年总需水量将达到700亿m3，而缺水量也将达到70亿m3，水资源短缺已成为制约我国经济和社会发展的重要因素。 某些地区的用水管理机构为了达到节约用水的目的，需估计公众的用水速度（单位是G/h）和每天总用水量的数据。现在许多地方没有测量流入或流出水箱流量的设备,而只能测量水箱中的水位（误差不超过5%）。当水箱水位低于某最低水位L时，水泵抽水，灌入水箱内直至水位达到最高水位H为止，但是也无法测量水泵的流量，因此在水泵启动时不易建立水箱中水位和水泵工作时用水量之间关系。水泵一天灌水1～2次，每次约2h。试估计在任意

法测量水泵的流量，因此在水泵启动时不易建立水箱中水位和水泵工作时用水量之间关系。水泵一天灌水1～2次，每次约2h。试估计在任意时刻(包括水泵灌水期间)流出水箱的流量，并估计一天的总用水量。 表1给出了某镇中某一天的真实用水数据，表中测量时间以秒为单位，水位以E为单位。例如3316s以后，水箱中的水深降至31.10E时，水泵自动启动把水输入水箱；而当水位回升至35.5E时，水泵停止工作。 本问题中使用的长度单位为E(=30.24cm）;容积单位为G(=3.785L(升))。水箱为圆柱体，其直径为57E.

交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】

交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】 摘要:随着社会的发展，交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。多年来，世界各国的城市交通专家提出各种不同的方法，试图缓解交通拥堵问题。交通流预测在智能交通系统中一直是一个热门的研究领域，几十年来，专家和学者们用各种方法建立了许多相对精确的预测模型。本文在提出交通流短期预测模型应具备的特性的基础上，讨论了几类主要模型的结果和精确度。 关键词:交通流预测;模型;展望 20世纪80年代，我国公路建设项目交通量预测研究尚处于探索成长阶段，交通量预测主要采用个别推算法，又可分为直接法和间接法。直接法是直接以路段交通量作为研究对象；间接法则是以运输量作为研究对象，最后转换为路段交通量。 进入90年代后，我国的公路建设项目，特别是高速公路建设项目的交通量分析预测多采用“四阶段”预测，该法以机动车出行起讫点调查为基础，包括交通量的生成、交通分布、交通方式选择和交通量分配四个阶段。

几十年来，世界各国的专家和学者利用各学科领域的方法开发出了各种预测模型用于短时交通流预测，总结起来，大概可以分为六类模型：基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、基于混沌理论的模型、综合模型等。这些模型各有优缺点，下面分别进行分析与评价。 一、基于统计方法的模型 这类模型是用数理统计的方法处理交通历史数据。一般来说统计模型使用历史数据进行预测，它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。研究较早的历史平均模型方法简单，但精度较差，虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题，但静态的预测有其先天性的不足，因为它不能解决非常规和突发的交通状况。线性回归模型方法比较成熟，用于交通流预测，所需的检测设备比较简单，数量较少，而且价格低廉，但缺点也很明显，主要是适用性差、实时性不强，单纯依据预先确定的回归方程，由测得的影响交通流的因素进行预测，只适用于特定路段的特定流量范围，且不能及时修正误差。当实际情况与参数标定时的交通状态相差较远时，

水塔流量问题

本科生课程设计报告 实习课程数值分析 学院名称管理科学学院 专业名称 学生姓名 学生学号 指导教师 实验地点 实验成绩 二〇一六年六月二〇一六年六月? 估计水塔的水流量 摘要

水塔流量的估计是一个较为经典的数学建模问题,本问题最大的困难在于不知泵启动时水位的变化和向外水流的速度．解决该问题，先确定近似流速，利用中点数值求导公式计算出每个时间点出的流速,再利用插值与拟合计算出流速与时间的函数,对0到24小时积分可得总用水量，这是第一种方法.第二种方法，水泵没有开动时利用高度差计算用水量,水泵开动时利用积分，这样计算出的结果较为准确，２种方法比较，可得出误差. 关键词：中点数值求导；插值与拟合；积分 ? 目录 第１章前言?错误!未定义书签。 1.1 内容及要求?错误!未定义书签。 1。2 研究思路及结构安排................................. 错误!未定义书签。第2章模型建立与求解?错误!未定义书签。 ２.1模型假设............................................ 错误!未定义书签。 2。2确定近似流速?错误!未定义书签。 2．3 确定水泵启动时的流量及总流量曲线?错误!未定义书签。 ２。4确定总用水量....................................... 错误!未定义书签。第3章算法步骤?错误!未定义书签。 3．１中点数值求导函数步骤及流程图?错误!未定义书签。 3。2 三次样条插值函数步骤及流程图....................... 错误!未定义书签。第４章算法实现.............................................. 错误!未定义书签。 4。1 程序总体结构?错误!未定义书签。 4．2 源程序清单......................................... 错误!未定义书签。 4.３程序运行............................................ 错误!未定义书签。第5章误差分析?错误!未定义书签。 第6章模型的评价和改进...................................... 错误!未定义书签。 6。1 优点................................................ 错误!未定义书签。 6。2 缺点?错误!未定义书签。 6.3 模型的改进方向....................................... 错误!未定义书签。参考文献..................................................... 错误!未定义书签。

上水箱液位与进水流量串级控制系统

摘要 随着现代工业生产过程向着大型、连续方向发展,对控制系统的控制品质提出了日益增长的要求。在这种情况下,传统的单回路液位控制已经难以满足一些复杂的控制要求，水箱液位控制系统由于控制过程特性呈现大滞后、外界环境的扰动较大，要保持水箱液位最后都保持设定值，用简单的单闭环反馈控制不能实现很好的控制效果，所以采用串级闭环反馈系统。 本设计采用水箱液位和注水流量串级控制，设计系统主要由水箱、管道、三相磁力泵、水压传感器、涡轮流量计、变频器、可编程控制器及其输入输出通道电路等构成。系统中由液位PID控制器的设定值端口设置液位给定值，水压力传感器检测液位。涡轮流量计测流量，变频器调节水泵的转速，采用PID算法得出变频器输出值，实现流量的控制。流量控制是内环，液位控制是外环。 系统电源由接触器和按钮控制，系统电源接通后PLC进行必要的自检和初始化，控制器接收到系统启动按钮动作信号后，通过接触器接通电机电源，启动动力系统工作，开始两个闭环系统的调节控制。 关键词：PLC控制；变频器；PID控制；Wincc组件；上位机

目录 1 过程控制系统简介 (1) 1.1 过程控制介绍 (1) 1.2 串级控制系统的组成 (1) 1.2.1 硬件介绍 (1) 1.3 电源控制台 (3) 1.4 总线控制柜 (3) 1.5 软件介绍 (4) 1.6 系统总貌图 (4) 2 串级控制系统简介 (5) 2.1 液位串级控制系统介绍 (5) 2.2 串级控制系统的概述 (5) 2.3 串级控制系统的工作过程 (5) 2.4 系统特点及分析 (6) 2.5 串级控制系统的整定方法 (6) 2.6 主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配 (7) 2.7 PID控制工作原理 (7) 3 上水箱液位与进水流量串级控制系统 (9) 3.1 实验设备 (9) 3.2 液位-流量串级控制系统的结构框图 (9) 3.3 系统工作原理 (9) 3.4 控制系统流程图 (10) 3.5 实验过程 (11) 3.6 实验结果分析 (13)

水塔水流量估计问题

水塔水流量估计问题 一．问题描述 某居民区有一供居民用水的园柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计水的流量， 但面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量． 通常水泵每天供水一两次，每次约两小时. 水塔是一个高12.2米，直径17.4米的正园柱．按照设计，水塔水位降至约8.2米时，水泵自动启动，水位升到约10.8米时水泵停止工作． 表1 是某一天的水位测量记录，试估计任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，及一天的总用水量． 表1 水位测量记录 （符号//表示水泵启动） 二．流量估计的解题思路

1.拟合水位~时间函数 测量记录看，一天有两个供水时段（以下称第1供水时段和第2供水时段），和3个水泵不工作时段（以下称第1时段t=0到t=8.97，第2次时段t=10.95到t=20.84和第3时段t=23以后）。 对第1、2时段的测量数据直接分别作多项式拟合，得到水位函数．为使拟合曲线比较光滑，多项式次数不要太高，一般在3~6．由于第3时段只有3个测量记录，无法对这一时段的水位作出较好的拟合。 2.确定流量~时间函数 对于第1、2时段只需将水位函数求导数即可，对于两个供水时段的流量，则用供水时段前后（水泵不工作时段）的流量拟合得到，并且将拟合得到的第2供水时段流量外推，将第3时段流量包含在第2供水时段． 3.一天总用水量的估计 总用水量等于两个水泵不工作时段和两个供水时段用水量之和，它们都可以由流量对时间的积分得到。 三．算法设计与编程 1、拟合第1时段的水位，并导出流量 设t ，h 为已输入的时刻和水位测量记录（水泵启动的4个时刻不输入），第1时段各时刻的流量可如下得： 1） c1=polyfit （t （1：10），h （1：10），3）； %用3次多项式拟合第1时段水位，c1输出3次多项式的系数 2）a1=polyder （c1）； % a1输出多项式（系数为c1）导数的系数 3）tp1=0：0.1：9； x1=-polyval （a1，tp1）；% x1输出多项式（系数为a1）在tp1点的函数值（取负后边为正值），即tp1时刻的流量 4）流量函数为： 1079 .227173.22356.0)(2 -+-=t t t f

估计水塔用水量

估计水塔流量实验报告 姓名:祁华东 学号：110714220 班级：11级测绘工程（2）班 指导老师：刘利斌

估计水塔流量实验报告 一．问题的提出 某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计水的流量，但面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量．通常水泵每天供水一两次，每次约两小时. 水塔是一个高12.2m ，直径17.4m 的正圆柱．按照设计，水塔水位降至约8.2m 时，水泵自动启动，水位升到约10.8m 时水泵停止工作． 表 1 是某一天的水位测量记录，试估计任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，及一天的总用水量． 表1 水位测量记录 （符号//表示水泵启动） 二．问题分析 流量是单位时间流出水的体积，由于水塔是圆柱形，横截面积是时刻(h) 水位(cm) 0 0.92 1.84 2.95 3.87 4.98 5.90 7.01 7.93 8.97 968 948 931 913 898 881 869 852 839 822 时刻(h) 水位(cm) 9.98 10.92 10.95 12.03 12.95 13.88 14.98 15.90 16.83 17.93 // // 1082 1050 1021 994 965 941 918 892 时刻(h) 水位(cm) 19.04 19.96 20.84 22.01 22.96 23.88 24.99 25.91 866 843 822 // // 1059 1035 1018

估计水塔水流量的求解模型

估计水塔水流量的求解模型 摘要 由所给的题目可知，本问题是一个关于如何计算居民用水的问题，由题目给出的表格，可知不同时刻的水位，根据所要求的不同时刻水位的不同入手，此计算问题就可以转化为插值或拟合问题。这里主要考虑采用插值的方法，可以利用MATLAB软件进行插值和曲线拟合计算并解决一些具体的实际问题。根据题目建立模型并采用插值的方法进行求解，推算出任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，及一天的总用水量。 关键词：用水规律与水泵的工作功率原始数据用水规律与水泵的工作功率 一、问题重述 1.1基本情况 某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计水的流量。面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位的时候停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量。通常水泵每天供水一两次，每次约3h. 已知水塔是一个高为12.2m，直径为17.4m的正圆柱。 1.2 所要解决的问题 现在需要了解该居民区用水规律与水泵的工作功率。按照设计，当水塔的水位降至最低水位，约8.2米时，水泵自动启动加水；当水位升高到一个最高水位，约10.8米时，水泵停止工作。 可以考虑采用用水率(单位时间的用水量)来反映用水规律，并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率。表1是某一天的测量记录数据，测量了28个时刻，但是由于其中有4个时刻遇到水泵正在向水塔供水，而无水位记录(表

中用符号//表示)。所要解决的问题就是，要估计任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，及一天的总用水量。 表1水位测量记录（符号//表示水泵启动） 二、问题背景 1991年的美国大学生数学建模竞赛A题(AMCM1991A),由于它是水库调度、自来水管理、公共场所的人流量估计等问题的代表,因此有许多文献对其进行了研究,但一般都是采用差分与拟合的方法。而由于居民何时用水是无法准确的预报的,可能引起的水位的变化是随机事件,因此,可以以水容量作为随机变量,建 立一个随机数学模型,不仅可以给出了水塔流量函数,同时还可以讨论水容量函 数的数学期望。

水箱流量控制系统

水箱流量控制系统 摘要：“控制”是一种很常见的概念，人们生后中也随处可见，事实上，自然界的万事万物都相互支配，相互制约。随着生产和科学的发展，自动化技术出现了很大的飞跃，为了提高生产率，提高人们居住和工作环境的舒适度，自动化技术在各个领域得到了广泛的应用。 所谓的自动控制系统就是在无人直接参与的情况下，通过外加的设备或装置，使机器、设备或过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的要求运行。 关键字：水箱流量、matlab 仿真、传递函数、自动控制 一、 设计目的 通过对水箱流量控制系统分析，加强对水箱流量控制系统的认识，并掌握超前串联校正设计的方法。 通过设计，加深自己对自动控制基本原理的理解，掌握自动控制理论基本原理及一般电学系统的自动控制方法，培养分析问题、解决问题的能力。此外，使用Matlab 软件进行系统仿真，从而进一步掌握Matlab 的使用方法。 二、设计题目及要求 已知单位反馈水箱流量控制系统，系统的开环传递函数为 ) 1001.0)(11.0()(0++= s s s K s G 要求：试用Bode 图设计法对系统进行超前串联校正设计，使系统满足： （1）系统在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差 0.001ss e ≤ （2）系统校正后，系统的相角裕量 4050γ≤≤ 三、设计的主要流程 （1）手画出满足初始条件的最小K 值的系统的Bode 图，并计算出系统的剪切频率1 c ω和相角裕量0γ； （2）在系统前向通道中插入一个相位超前校正网络，确定校正网络的传递函数)(s G ； （3）用Matlab 画出校正后的系统Bode 图，并标出开环剪切频率2c ω及对应的相角裕量γ； （4）在Matlab 下，用simulink 进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求； 四、设计理论指导 为了使系统满足一定的稳态和动态要求，对开环对数幅频区现有以下要求： 开环频率特性的低频段的要有一定的高度和斜率； 开环频率特性的中频段的斜率一般要求在20/dB dec -，并且具有一定的宽度； 开环频率特性的高频段采用迅速衰减的特性，以抑制不必要的高频干扰； 因此，用频域法设计控制系统的实质，就是在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，

MATLAB--水塔流量的估计

MATLAB--水塔流量的估计

水塔水流量的估计 摘要:数学建模方法是处理科学理论的一种经典方法，也是解决各类实际问题的常用方法。本文采用曲线拟合的方法，并利用数学软件MATLAB对水塔流量进行计算，计算结果与实际记录基本吻合。 关键词:建模，流量，拟合，MATLAB 1.问题重述 美国某州的各用水管理机构要求各社区提供用水率（以每小时多少加仑计，英制单位下，1加仑=4.54596dm3，美制单位下，1加仑=3.78533dm3）以及每天所用的总用水量，但许多社区并没有测量流入或流出当地水塔的水量的设备，而只能以每小时测量水塔的水位代替，其精度在0.5%以内。更为重要的是，无论什么时候，只要水塔中的水位下降到某一最低水位L时，水泵就启动向水塔重新充水直至某一最高水位H，但也无法得到水泵的供水量的测量数据。因此，在水泵正在工作时，不容易建立水塔中水位与水泵工作时用水量之间的关系。水泵每天向水塔充水一次或两次，每次大约2小时。试估计在任何时候，甚至包括水泵正在工作的时间内从水塔流出的流量() f t，并估计一天的总用水量。水塔是一个垂直圆柱体，高为40英尺，直径为57英尺。 下表给出了某个小镇某一天的真实数据： 表1 某小镇某天的水塔水位（1m=3.281英尺） 时间（秒）水位 （英 尺） 时间 （秒） 水位 （英 尺） 时间 （秒） 水位 （英 尺） 0 31.75 35932 水泵工作68535 28.42 3316 31.10 39332 水泵工作71854 27.67 6635 30.54 39435 35.50 75021 26.97 10619 29.94 43318 34.45 79154 水泵工作13937 29.55 46636 33.50 82649 水泵工作17921 28.92 49953 32.67 85968 34.75 21240 28.50 53936 31.56 89953 33.89

市政工程 水池满水试验记录

水池满水试验记录 试验表36

附录一水池满水试验 时间：2007-10-19 来源：作者： （一）充水 1.向水池内充水宜分三次进行：第一次充水为设计水深的1/3；第二次充水力设计水深的2/3；第三次充水至设计水深。 对大、中型水池，可先充水至池壁底部的施工缝以上，检查底板的抗渗质量，当无明原渗漏时，再继续充水至第一次充水深度。 2.充水时的水位上升速度不宜超过2m/d。相邻两次充水的间隔时间，不应小于24h。 3.每次充水宜测读24h的水位下降值，计算渗水量，在充水过程中和充水以后，应对水池作外观检查。当发现渗水量过大时，应停止充水。待作出处理后方可继续充水。 4.当设计单位有特殊要求时，应按设计要求执行。 （二）水位观测 1.充水时的水位可用水位标尺测定。 2.充水至设计水深进行渗水量测定时，应采用水位测计测定水位。水位测针的读数精度应达1/10mm。 3.充水至设计水深后至开始进行修水量测定的间隔时间，应不少于24h。 4.测读水位的初读数与末读数之间的间隔时间，应为24h。 5.连续测定的时间可依实际情况而定，如第一天测定的渗水量符合标准，应再测定一天；如第一天测定的渗水量超过允许标准，而以后的渗水量逐渐减少，可继续延长观测。 （三）蒸发量测定

1.现场测定蒸发量的设备，可采用直径约为50cm，高约30cm的敞口钢板水箱，并没有测定水位的测针。水箱应检验、不得渗漏。 2.水箱应固定在水池中，水箱中充水深度可在20cm左右。 3.测定水池中水位的同时，测定水箱中的水位。 （四）水池的渗水量按下式计算： （附1.1） 式中q——渗水量（L/m2·d）； A1——水池的水面面积（m2）； A2——水池的浸湿总面积（m2）； E1——水池中水位测针的初读数，即初读数（mm）； E2——测读E1后24h水池中水位测针末的读数，即未读数（mm）； e1——测读E1时水箱中水位测针的读数（mm）； e2——测读E2时水箱中水位测针的读数（mm）。 注：①当连续观测时，前次的E2、e2，即为下次的E1及e1。 ②雨天时，不做满水试验，渗水量的测定。 ③按上式计算结果，渗水量如超过规定标准，应经检查，处理后重新进行测定。

水流量的测量

水流量的测量 1）水流量测量的特点水在人们生活和生产等各项活动中扮演者重要角色，每个人都离不开水，于是水的计量就成为数量巨大、使用范围最广的测量任务之一。 水流量的测量难度并不高。不同原理的流量计大多数都可用来测量水的流量，但也不是随便装一台就肯定能用得好的。这是因为同样是水流量测量命题，由于水的洁净程度不同，流体工况条件各异，流量测量范围悬殊，可靠性要求差异，测量精确度要求有高有底以及费用承受能力不一样，仪表的选型也不一样。严格地说，在可供选择地种类众多的仪表中选定一种既好又省的仪表不是一件容易的事。这不仅要求工程师们对各种流量计的特性有充分的认识，对其价格有充分的调查研究，更重要的是对测量对象的具体要求，工况参数和使用环境有足够的了解。 居民用水表可以使用几年甚至十几年不出故障，但是工业生产中使用的相同原理的水表，故障多，寿命也不长。这是因为居民家庭用水是间歇的，水质也较好，而工业生产中的用水一般是连续的，而且水质也可能要差一些。在仪表选型时不能忽视这些差异，不能片面认为普通水表既然在家庭使用可以长命百岁，换到工厂使用也应可长命百岁。 另外，水中的杂物易将仪表卡滞、堵塞，水中的泥沙易在仪表测量管内壁沉积，易将排污阀堵死也是系统设计时应予注意的。 （2）仪表选型 ① 用于贸易结算的测量对象。用于贸易结算的测量对象包括自来水流量、原水流量和企业内部自制水流量，计量精确度应达到±2.5％R。若流体为自来水，由于比较洁净，适用的仪表种类很多，但最便宜的应数旋翼式水表；DN>200后，选用电磁流量计是适宜的，其计量精确度可达±（0.3～1）％R。可根据费用的额度选择合适的型号，一般来说，精确度越高价格越贵。 旋翼式水表有的型号带远传发讯器，所发出的脉冲信号经转换器或二次表也可显示瞬时流量，或与DCS、数据采集系统相连，但这样的配置在使用现场并不多见。这一方面是因旋翼式水表靠旋翼和齿轮系不停地旋转来计量，在连续运行的场合寿命并不长，另一方面是因其耐压等级和温度等级都有一定的局限性。 对于水质不够洁净的测量对象，选用旋翼式水表、容积式仪表和涡轮之类靠旋转部件不停地转动来计量的仪表都是不适宜的，因为转动部分易堵易卡。此类流体有时还难免夹带一些长纤维之类的物体，如麻丝、聚四氟乙烯生带等，长纤维易挂在涡街流量计的旋涡发生体上,导致仪表失准。这时选用涡街流量计应谨慎。 ② 用于过程监视与控制的测量对象。过程监视与控制用的水流量仪表，对测量精确度要求一般不像贸易结算用的那样高，主要考虑的是可靠性、价格和输出信号的种类等。在工矿企业的老装置上，使用最多的仍然是节流式差压流量计。新建装置中，人们更喜欢使用涡街流量计，这是因为节流式差压流量计安装复杂，维护工作量大，压力损失大，露天安装的仪表还需考虑防冻等，而涡街流量计安装和维护都非常简单，因而节流式差压流量计在水流量测量中大有被挤出市场之势。但是涡街流量计只能解决部分水流量测量问题，因为口径较大的涡街流量计

水塔流量估计

水塔流量的估计 一.问题的提出 某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计其流量。但面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量。通常水泵每天供水一两次，每次约2h(小时)。 水塔是一个高为12.2m,直径为17.4m 是正圆 柱。按照设计,水塔水位降至约8.2m 时,水泵自动 启动,水位升到约为10.8m 时水泵停止工作。 表1是某一天的水位测量记录(符号“//”表示水 泵启动)，试估计任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量及一天的总用水量。 表1：水位测量记录（时刻：h ，水位：cm ） 时刻 0 0.92 1.84 2.95 3.87 4.98 5.90 7.01 7.93 8.97 水位 968 948 931 913 898 881 896 852 839 822 时刻 9.98 10.92 10.95 12.03 12.95 13.88 14.98 15.90 16.83 17.93 水位 // // 1082 1050 1021 994 965 941 918 892 时刻 19.04 19.96 20.84 22.01 22.96 23.88 24.99 25.91 水位 866 843 822 // // 1059 1035 1011 二、问题分析 流量是单位时间流出的水的体积，由于水塔是正圆柱形，横截面积是常数， 在水泵不工作的时段，流量很容易从水位对时间的变化率算出，问题是如何估计水泵供水时段的流量。 水泵供水时段的流量只能靠供水时段前后的流量拟合得到，作为用于拟合的原始数据，我们希望水泵不工作的时段流量越准确越好。 这些流量大体可由两种方法计算: 一是直接对表1中的水位用数值微分算出各时段的流量，用它们拟合其它时刻或连续时间的流量。 二是先用表中数据拟合水位~时间函数，求导数即可得到连续时间的流量。 一般说来数值微分的精度不高，何况测量记录还是不等距的，数值微分的计算尤 12.2m 17.4m 10.8m 8.2 m

短期交通流量预测

短期交通流量预测 摘要 交通流量是一种对于一段时间在某个路口通过的交通实体量，在现在的社会中，智能运输系统等交通理论的研究已经渐渐成为发达国家的研究对象，而交通流量预测分析是其中的核心研究之一。所以，对于交通流量的预测成为叩开智能交通系统大门的最有力的那一把钥匙。 在前面，我们首先面临的一个问题是对于数据的处理。题目以15分钟为一个时间段来测量交通流量，一共有三天的数据，应该有288个数据，但是题目只给出了276个。另外，在数据中还有两个为负的数据。面对缺失数据和异常数据，我们分别使用了热卡插补法和平均值填补法来解决。 然后在进行预测时，我们分别使用了不同的软件来建立不同的预测模型。首先我们使用了灰色预测GM软件来进行灰色模型的预测，在预测前，我们先用模型和前两天的交通流量来预测第三天的交通流量，然后将第三天的真实交通流量与预测交通流量进行相关性检验，检验通过后，再用于预测第四天的交通流量，最后评价模型的好坏。 接着，我们使用了spss软件来进行回归分析模型的预测。在预测之前，我们需要先对数据进行相关性检验，若没有相关性，则回归方程会没有意义。接下来，通过对回归方法的决定性系数检验和方差分析检验，得到最合适方法。之后再进行第四天的预测及预测结果的评价。 然后，我们使用了metlab软件来实现BP神经网络模型的预测。BP神经网

络的实质是用已给出的数据来推出需要的数据，并将新预测出的数据重新返回输入中，得到误差，一直重复，直到误差到达合理的围。在预测之前，我们先得出了误差在合理围，并且看到已给出数据的真实值与预测值得对比。在确保模型是可用的之后，在进行预测与预测结果的评价。 最后，我们使用了eview软件来进行时间序列的预测。时间序列预测要求数据必须是平稳的，所以在预测前，先要对数据进行ADF检验，在检验通过后，才能进行预测，得到预测后的表达式和残差。在最后，还必须对残差进行分析估计。这样之后，对模型进行评价。 在本文的最后，我们进行了进一步的讨论和改进，对四种预测方法进行了一个比较，判断出那个模型是最适合这个题目的。并且对文章中所涉及的模型进行推广，使其更便于运用于生活实际中。 关键词：eviews 热卡插补法相关性检验神经网络时间序列ADF检验

水箱水流量问题-第二十章建立数学建模案例分析

综合实验 [学习目的] 1．学习对数学知识的综合运用； 2．学习数学建模——数学应用的全过程； 3．培养实际应用所需要的双向翻译能力。 工科数学而言，学习数学的最终目的应落实在数学的实际应用上，尽管数学也应将训练学生的抽象思维能力为目的，但这也许作为课堂教学的重要内容更为实际可行些，数学实验应注重学生对数学的应用能力——数学建模能力的培养、注意科学研究方法上的培养。 §15.1水箱水流量问题 [学习目标] 1.能表述水箱水流量问题的分析过程； 2.能表述模型的建立方法； 3.会利用曲线拟合计算水箱的水流量； 4.会利用Mathematica进行数据拟合、作图和进行误差估计。

5．水箱的流水速度可用光滑曲线来近似； 6．当水箱的水容量达到×103g时，开始泵水；达到×103g时，便停止泵水。 二、问题分析与建立模型 1.引入如下记号：

1．算法： 第1步输入数据{x i，y i}； 第2步进行拟合； 第3步作出散点图； 第4步作出拟合函数图； 第5步进行误差估算。 2．实现 在算法步2中使用Fit[ ]函数，步3、步4使用Plot[ ]，步5选用Integrate[ ]函数。3．误差估计：

来进行检验。 第一段： 对应于t始=（h），t末=（h） 水量分别为v始=514800（G），v末=677600（G） （1）任意时刻从水箱中流出的水速都可通过该模型计算出来； （2）可推测几天的流速； （3）可以将该建模过程推广到用电及用气的估算上。 2．缺点：

（1）如能知道水泵的抽水速度，就能更准确地估算水泵灌水期间水的流速；（2）通过考虑体积测量的差异建模，该作法包含着某种不准确性。 源程序： L={{，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}} fx=Fit[L，{1，x^3，x^5，Sin[]，Cos[]}，x] graph1=ListPlot[L，DisplayFunction→Identity] graph2=ListPlot[fx，{x，，}，DisplayFunction→Identity]； Show[graph1，graph2，DisplayFunction→$DisplayFunction， PlotRange→All] 图15-2 水箱水流量拟合图 v1=677600-514800； t2=； m1=v1/t1； v2=677600-514800； t1=； m2=v2/t2； p1=m1+Integrate[fx，{x，，}]/t1 p2=m2+Integrate[fx，{x，，}]/t2 %=（p1-p2）p2 运行结果为：