材料力学习题(2)
诸论
一、选择题
1．构件在外力作用下( B )的能力称为稳定性。
A．不发生断裂B．保持原有平衡状态C．不产生变形 D. 保持静止2．物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为( A )。
A. 弹性B．塑性C．刚性D．稳定性
3．小变形指的是( C )。
A．构件的变形很小B．刚体的变形
C．构件的变形比其尺寸小得多D．构件的变形可以忽略不计4．材料力学主要研究( D )。
A．材料的机械性能B．材料的力学问题
C．构件中力与材料的关系D．构件受力后的变形与破坏的规律
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1．材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。( ×)
2．构件的强度、刚度和稳定性与所用材料的力学性质有关。( √)
3．要使结构安全正常地工作，就必须要求组成它的大部分构件能安全正常地工作。( ×)
4．任何物体在外力作用下，都会产生变形。( √)
5．自然界中的物体分为两类：绝对刚体和变形固体。( ×)
6．设计构件时，强度越高越好。( ×)
三、填空题
1．材料力学的任务是研究构件在外力作用下的( 变形、受力与破坏或失效)的规律，为合理设计构建提供有关（强度、刚度、稳定性）分析的基本理论和计算方法。
2．构件的强度表示构件( 抵抗破坏的)能力；刚度表示构件( 抵抗变形的)能力；稳定性表示构件( 保持原有平衡形式的)能力。
3．杆件在外力作用下的四种基本变形分别是：( 拉压)，( 剪切)，( 弯曲)，( 扭转)。
拉伸与压缩
一、 选择题 (有4个备选答案选出其中一个正确答案。)
1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( B )。
A ．两者轴力不相同
B ．两者应变不同
C ．两者变形不相同
D ．两者伸长量相同
2．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（B ）。
A ．εεμ1=
B ．εεμ1-=
C ．ε
ε
μ1-= D ．常数时，
=≥μσσ p 3．图l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则：
(1)弹性模量最大的材料是（ A ）； (2)强度最高的材料是（ B ）； (3)塑性性能最好的材料是（ D ）。
4．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是( B )
A ．等值、同向、作用线与杆轴线重合
B ．等值、反向、作用线与杆轴线重合
C ．等值、反向、作用线与轴线垂直
D ．等值、同向、作用线与轴线垂直
5．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（ d ）。
A ．p σ
B ．σ
C ．b σ
D ．][σ
6. 图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小
次序为( A )。
A 、σ1＞σ2＞σ3
B 、σ2＞σ3＞σ1
C 、σ3＞σ1＞σ2
D 、σ2＞σ1＞σ3
7. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( A )
A 、分别是横截面、450斜截面
B 、都是横截面
C 、分别是450斜截面、横截面
D 、都是450斜截面 8. 材料的塑性指标有( C )。
A 、σs 和δ
B 、σs 和ψ
C 、δ和ψ
D 、σs 、δ和ψ 9. 由变形公式Δl ＝Pl/EA 即
E ＝Pl/AΔl 可知，弹性模量( A )
A 、与载荷、杆长、横截面面积无关
B 、与载荷成正比
C 、与杆长成正比
D 、与横截面面积成正比 10. 在下列说法，( A )是正确的。
A 、内力随外力增大而增大
B 、内力与外力无关
C 、内力随外力增大而减小
D 、内力沿杆轴是不变
11. 现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是（ D ）
A 、两杆均为钢；
B 、两杆均为铸铁；
C 、1杆为铸铁，2杆为钢；
D 、 1杆为钢，2杆为铸铁。
12. 图示等直杆，杆长为３ａ，材料的抗拉刚度为ＥＡ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ B ）
Ａ、０； Ｂ、Ｆａ／（ＥＡ）； Ｃ、２Ｆａ／（ＥＡ）； Ｄ、３Ｆａ／（ＥＡ）。
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1．应力分为两种，即正应力和剪应力。并且同一截面上的正应力和剪应力必须互相垂直。( √ )
2．正应力的“正”字指的是正负的意思，所以正应力恒大于零。(× ) 3．轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。( √ )
4．公式EA Nl l E A N =?== , ,σεσ仅当p σσ≤时才能用。（ × ）
6．因εσ=E ，故E 随应力的增大而提高。（ × ）
7．在轴向拉伸时，轴向应力与轴向应变的比始终保持为常数，直到破坏。（ × ） 8．仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。（√ ）
9．设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。( × )
10. 拉压变形时其内力称为轴力，常用 表示，若用截面法计算出轴力为正，表示杆件受拉伸，若轴力为负，则表示杆件受压缩。（√） 三、填空题
1．在图1-27所示的应力-应变曲线上，对应a 点的应力称为( 比例极限 )，对应 b 点的应力称为( 弹性极限 )，对应c 点的应力称为( 屈服极限 )，对应d 点的应力称为( 强度极限 )。
2．写出虎克定律的两种表达式：(εσE = )，( EA Nl l =? )，它们的适用条( 比例极限范围之内 )。
3．材料的弹性模量E 反映了材料的（抵抗弹性变形的）能力，它与构件的尺寸及构件所受外力无关。
4．材料破坏之前所能承受的最大应力是（强度极限）。
5．塑性材料的延伸率δ（>5% ），脆性材料的延伸率δ（ < 5% ）。 6．强度计算的三种问题：（强度校核），（设计横截面尺寸），（设计许可载荷）。
7．脆性材料的压缩破坏主要是因（切应力）作用而破坏，破裂面大约与轴线成（55—60）角度。
8．名义屈服极限σ0.2是对（ 塑性 ）材料规定的。 四、计 算 题
1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解： F N1=-2kN （压）；F N2=2kN （拉）；F N3=-4kN （压）
2. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD 段横截面
面积A AD =1000mm 2，DB 段横截面面积A DB =500mm 2，材料的弹性模量E=200GPa 。求(1)轴力图；（2）该杆的总变形量Δl AB 。
3. 用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN ，绳索横截面面积A=12.6cm 2，
许用应力[σ]=10MPa 。试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。（答案：[]σσ≥=MPa 22.1145 ，不安全；[]
σσ≤=MPa 16.960 ，安全）
4. 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN ，杆BC 为Q235A
圆钢，许用应力[σ]=120MPa 。试按图示位置设计BC 杆的直径d 。（答案：d=25mm ）
5. 图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a 1=20mm ，材料的许
用应力[σ1]=80MPa ；下段为钢制杆，边长a 2=10mm ，材料的许用应力[σ2]=140MPa 。试求许用荷载[F]。（答案：[F]=14KN ）
6．汽车离合器踏板如图所示。已知踏板收到压力F 1 ＝ 400 N 作用，拉杆1的直径D ＝9 mm ，杠杆臂长L = 330 mm ，l ＝ 56 mm ，拉杆的许用应力[σ] ＝ 50 MPa ，校核拉杆1的强度。（答案：[]σσ≤=MPa 1.37）
7．在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB
的横截面面积A 1 ＝100 cm 2，许用应力[σ]1＝ 7 MPa ； 钢杆BC 的横截面面积A 2 ＝ 6 cm 2， 许用拉应力[σ]2 ＝ 160 MPa 。试求许可吊重F 。（答案：kN F 5.40 ）
剪 切
一、选择题
1. 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A = ( B )。
A ．Dh π
B ．dh π
C ．42
d
π D. 4)(22d D -π
2. 上题图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的挤
压面积A = ( D )。
A ．Dh π
B ．dh π
C ．42
d
π D. 4)(22d D -π 题1图
3. 图示木接头中剪切面积为( D )。
A ．δl
B ．lb
C ．δl 2 D. lb 2
题3图 4. 上题图示木接头中挤压面积为( C )。
A ．δl
B ．lb
C ．δb 2 D. lb 2
5. 无论实际挤压面为何种形状，连接件的计算挤压面皆应视为( D )。 A ．圆柱面 B ．原有形状 C ．圆平面 D ．平面
二、判断题 1. 利用公式A
F S
=
τ计算名义剪应力时，τ可以大于p τ。（ √ ） 2. 剪切变形是杆件的基本变形之一；挤压变形也属于基本变。（ × ） 3. 挤压变形的实质就是轴向压缩变形。( × ) 4. 剪切虎克定律仅在纯剪切情况下才成立。( × )
5. 连接件的受剪面一定是平面，而挤压面却不一定是平面（ √ ）。
三、计算题
1. 图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。试求螺
栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。（答案：d/h=2.4）
2. 已知螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，钢板的许用拉应力[σ]=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载
[F]。（答案：[F]=240）
扭转
一、选择题
1.图示传动轴，主动轮A的输入功率为P A= 50 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分
T出现在别为P B = 20 kW，P C = 5 kW，P D = 10 kW，P E = 15 kW。则轴上最大扭矩
max
( B )。
A．BA段B．AC段C．CD段D．DE段
2、如图所示的传动轴，（B ）种布置对提高轴的承载能力最为有利
A、B、
C、D、
3、一传动轴如图所示，已知M A=1.3 N·m，M B=3 N·m，M C=1 N·m，M D=0.7 N·m，按扭矩的正负号规定，横截面1-1、2-2和3-3上扭矩的正负号分别为（C ）。
A、正、负、负
B、正、负、正
C、负、正、正
D、负、正、负
4. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分 布图正确的是( A )。
5. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D 时，设轴内的最大剪应力为τ，若轴的直径改为2D ，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为( A )。
A ．τ8
B ．8τ
C ．τ16
D ．16τ
6. 直径为D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为（ C ）。
A ．T 2
B ．T 2
C ．T 22
D ．T 4 7. 在题10图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力右max τ和左max τ之比=左右max max ττ（ B ）。
A ．3
B ．16 / 5
C ．6
D ．24 / 7
8. 在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角右?和左段的相对扭转角左?的比=左右?（ ）。
A ．8／5
B ．16／5
C ．3／2
D ．24 9. 截面为实心圆，直径为ｄ，截面对圆心的极惯性矩I p 为（ B ）。
A.164
d π B.324
d π C.644
d π D.44
d π
10. 等截面圆轴上装有四个皮带轮，( A )安排合理，现有四种答案：
Ａ. 将Ｃ轮与Ｄ轮对调； Ｂ. 将Ｂ轮与Ｄ轮对调；
Ｃ. 将Ｂ轮与Ｃ轮对调； Ｄ. 将Ｂ轮与Ｄ轮对调，然后再将Ｂ轮与Ｃ轮对调。
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1. 受扭圆轴(实心或空心)横截面上的最小剪应力一定等于零。( × )
2. 当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。（ √ ）
3. 在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。（ √）
4. 材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。( × )
5. 受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。( √ )
6. 空心和实心圆轴横截面积相同时，空心圆轴的p I 和t W 值较大。（ √ ）
7. 材料在外力作用下产生扭转变形时，应按强度条件、刚度条件进行校核计算。（√） 8. GI 称为扭转变形的刚度，EA 称为拉压变形时的刚度。（√） 9. 圆轴发生扭曲变形时，剪应力最大值出现在其轴线部位。（×） 10. 一般在减速箱中，高速轴的直径较小，而低速轴的直径较大。（√） 11. 圆轴扭转时,横截面上既有正应力也有剪应力。（×） 三、填空题
1. 受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线（ 垂直 ）。
2. 受扭圆轴的横截面的内力是（ 扭矩 ），应力是（ 切应力 ）。
3. 实心圆轴横截面上（ 半径 ）处剪应力最大，中心处剪应力（ 为零 ）。
4. 外径为D ，内径为d = 0.5D 的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m 作用时，轴内最大剪应力为τ。若轴的外径不变，内径改为D d 8.0='，则轴内的最大剪应力变为( 0.6τ )。
5. 扭转应力公式ρτρp
I T
=
适用（ 实心圆 ）或（ 空心圆 ）截面直杆。 6. 材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为1D ；另一根为空心轴，内径2d ，外径为2D ，
α=2
2
D d 。若两轴横截面上的扭矩T 和最大剪应m ax τ均相同，则两轴的横截面积之比
=2
1
A A （ ）。 7. 一受扭空心圆轴，其内外径之比D
d
=
α。轴内最大剪应力为m ax τ，这时横截面上内圆周处的剪应力=τ（
)
1(3243απ-D Td
）。
四、计 算 题
1. 阶梯形圆轴直径分别为d 1 ＝40 mm ，d 2 ＝ 70 mm ，轴上装有三个带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为P 3 ＝30 kW ，轮1输出的功率为P 1 ＝13 kW ，轴作匀速转动，转速n ＝ 200 r/min ，材料的剪切许用应力[τ] ＝ 60 MPa ，G ＝ 80 GPa ，许用扭转角[φ‘]＝2°/m 。试校核轴的强度和刚度。
（答案
[][]
[][]
θθθθττττ≤=≤=≤=≤=m /435.0m /77.1MP 3.21MPa 4.49D B A C D B A C
；；）
2. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝ 5.5 kW ，转速n ＝ 200 r/min ，材料为45钢，[τ]＝ 40 MPa 。试按强度条件初步设计轴的直径。（d=33mm ）
3. 传动轴的转速为n ＝ 500 r/min ，主动轮1输入功率P 1 ＝ 368 kW ，从动轮2和3分别输出功率P 2 ＝ 147 kW ，P 3 ＝ 221 kW 。已知[τ] ＝ 70 MPa ，[θ] ＝ 1°/m ，G ＝80 GPa 。求：
（1）试确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2。 （2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d 。 （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？
mm d 6.841= mm d 5.742=
统一直径取 mm d 6.841=
4. 阶梯轴AB 如图所示，AC 段直径d 1=40mm ，CB 段直径d 2=70mm ，外力偶矩M B =1500N·m，
M A =600N·m， M C =900N·m，G=80GPa ，[τ]=60MPa ，[φ/
]=2（o）/m 。试校核该轴的强度和刚度。
（答案
[][]
[][]
θθθθττττ≤=≤=≤=≤=m /46.0m /71.1MP 3.22MPa 7.47B C A C B C A C
；；）
弯曲内力
一、选择题
1. 平面弯曲梁的横截面上一般存在( A )。
A．M和F S B．只有F S C．只有M D.扭矩
2. 纯弯曲梁段各横截面上的内力是( D )。
A．M和FS B．F S和F N C．M和F N D. 只有M
3. 什么梁可不先求支座反力，而直接计算内力( B )。
A．简支梁B．悬臂梁C．外伸梁D．静定梁
4. 在无荷载作用的梁段上，下列论述正确的是（ A ）。
A．F S＞0时，M图为向右上的斜直线
B．F S＞0时，M图为向下凸的抛物线
C．F S＜0时，M图为向右上的斜直线
D．F S＜0时，M图为向上凸的抛物线
5. 悬臂梁的弯矩图如图所示，则梁的F S图形状为（ D ）。
A．矩形B．三角形C．梯形D．零线(即各横截面上剪力均为零)
题5图题6图
F（ D ）。
6. 图示简支梁C截面的剪力
S
A．P／2 B．- P／2 C．P D．不确定
7. 右端固定的悬臂梁，其M图如图，则在中间截面处( A )
A、既有集中力，又有集中力偶
B、既无集中力，也无集中力偶
C、只有集中力
D、只有集中力偶
8. 图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是( D )
A 、A
B 段 B 、B
C 段 C 、C
D 段 D 、不存在
9. 梁在集中力偶作用截面处（ C ）
A 、M 图无变化，Q 图有突变；
B 、M 图无变化，Q 图有折角；
C 、M 图有突变，Q 无变化；
D 、 M 图有突变，Q 图有折角 10. 梁在集中力作用的截面处（ B ）
A 、F S 图有突变，M 图光滑连续；
B 、F S 图有突变，M 图连续但不光滑；
C 、M 图有突变，F S 图光滑连续；
D 、M 图有突变，F S 图连续但不光滑。 11. 判断下列结论的正确性（ A ）
Ａ、杆件某截面上的内力是该截面一侧外力的代数和； Ｂ、杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； Ｃ、应力是内力的分度； Ｄ、内力必大于应力。
12、悬臂梁所受的载荷如图所示，A 为坐标原点，qa F =，2qa M e =，下列选项中（ C ）是错误的。
A 、qa F S
3max
=
B 、在0,43=≤
C 、2m a x
6qa M
= D 、在0,2==M a x
13、外伸梁在C 点受集中力偶作用如图所示，下列选项（ D ）是错误的?
A 、剪力图为矩形
B 、当
C 点在B 的右侧时，
各截面弯矩M(x)≥0
C 、当c 点在梁上移动时，剪力图不变
D 、当C 点在梁上移动时，弯矩图不变
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1. 如果外力作用在梁的纵向对称面内，那么梁一定发生平面弯曲。( × )
2. 将梁截开，左、右两段梁上的同一种内力是作用力与反作用力的关系，二者大小相等，方向相反，所以符号也相反。(× )
3. 如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。(× )
4. 梁上某截面的剪力值等于该截面一侧所有横向力的代数和，而与外力偶无关。( √ )
5. 两根静定梁的跨度、荷载和支承相同，但材料和横截面积不同，因而这两根梁的内力也不同。( × )
6. 若某梁段内各截面F S = 0，则该梁段内各截面弯矩相等。(√ )
7. 纯弯曲梁段各横截面弯矩是常数。(√ )
8. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为简支梁、外伸梁和悬臂梁。（√）
9. 梁的支座按其对梁的约束可简化为活动铰链支座、固定铰链支座和固定端支座。（√） 三、填空题
1. 梁是（ 弯曲 ）变形为主的构件。
2. 在弯矩图的拐折处，梁上必对应（ 集中力 ）作用。
3. 简支梁的剪力图如图所示。则梁上均布荷载q = ( 2KN/m )，方向（ 向下 ），梁上的集中荷载P =（ 9KN ），方向（ 向上 ）。
题3图
5. 梁发生平面弯曲时，横截面将绕（ 中性 ）轴转动。
6. 梁的纵向对称面是（ 轴线 ）和（ 横截面对称轴 ）组成的平面。
7. 梁上荷载布置得越分散、越靠支座，梁中的最大弯矩就（ 越小 ）。
8. 梁的三种基本形式是（ 简支 ）梁、（ 外伸 ）梁和（ 悬臂 ）梁。
9、已知：如图，P ，a ，l ，则距A 端x 处截面上剪力 F S =（ )( S l a l P F -=
），弯矩M=（ x l
a l P M )
(-= ）
10、如图所示简支梁，C 截面的弯曲剪力为（F S =-6.5KN ）。弯矩为（M= 13.75KNm ）
11、如图悬臂梁的内力方程为（qx x F S -=)(，22
1
)(qx x M -=）
四、计 算 题
1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q ，a 均为已知。
（a ）
（b ）
2. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。设q，l均为已知。
(a) (b)
(a)
(b)
(d)
11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。
(a) (b) (c)
(a) (b) (c)解：
弯 曲 应 力
一、选择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。)
1. 等强度梁的截面尺寸( C )
A 、与载荷和许用应力均无关
B 、与载荷无关，而与许用应力有关
C 、与载荷和许用应力均有关
D 、与载荷有关，而与许用应力无关
2. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( B )
A 、正应力最大，剪应力为零
B 、正应力为零，剪应力最大
C 、正应力和剪应力均最大
D 、正应力和剪应力均为零
3. 图示梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度为（ B ）
Ａ、 l ／３； Ｂ、 l ／４； Ｃ、 l ／５； Ｄ、 l ／２。
4. 在梁的正应力公式y I M
z
=
σ中，I z 为粱的横截面对（ C ）轴的惯性矩。 A . 形心轴 B ．对称轴 C ．中性轴 D ．形心主惯性轴
材料力学习题
选择题 1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A ：①对②错； B ：①对②对； C ：①错②对； D ：①错②错； 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A ：弹性； B ：非线性； C ：塑性； D ：弹塑性； 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A ：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率； 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别 为 。 A ：σ/2、σ； B ：均为σ； C ：σ、σ/2； D ：均为σ/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A ：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零； C ：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。 答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ； 判断题 1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关 2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应 变时的应力作为屈服极限 3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限 判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。 3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上 选择题 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A ：σ1>σ2>σ3； B ：σ2>σ3>σ1 C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3 2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A ：横截面上正应力； B ：斜截面上剪应力； C ：斜截面上正应力； D ：斜截面上应力。
材料力学考试题库
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学习题册答案-第2章-拉压
第二章 轴向拉压 一、 选择题 1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是 （ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布 F P P 1 1 2 2 图1 图2 3．有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。 A B C 图3 ε σ B A C 图4 p α h b a 图5 4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。 A ．弹性模量提高，塑性降低 B ．弹性模量降低，塑性提高 C ．比利极限提高，塑性提高 D ．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。 A ．1杆为钢，2 杆为铸铁 B ．1杆为铸铁，2杆为钢 C ．2杆均为钢 D ．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A 为（ A ）。 A ．bh B ．bh tg C ．bh/cos D ．bh/（cos -sin ） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为 （ D ） A ． B ． C ． D （3d+D ）
二、填空题 1．直径为d 的圆柱体放在直径为D ＝3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪力 。 F F h h D d 图6 P d t D 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压 的表面。 三、试画下列杆件的轴力图 2 3 1 1 2 F F F F 3 + -解： 2KN 1 1 2 2 3 3 18KN 3KN 25KN 10KN + -15KN 10KN 解： 四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为,指出最大正应力发生的截面，并计 算相应的应力值。 4KN 10KN 11KN 5KN A B C D 解：+ + -轴力图如下： 4KN 5KN
材料力学试题及参考答案-全
精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA （2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1
D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成 四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为， ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- -------------------------------------------
材料力学题库及答案共29页
课程名称:《材料力学》 一、判断题(共266小题） 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（ A ） 2、内力只能是力。（ B ） 3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（ A ） 4、截面法是分析应力的基本方法。（ B ） 5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。（ B ） 6、构件抵抗变形的能力，称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。（ A ） 8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。（ A ） 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。（ B ） 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。（ A ） 11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。（ A ） 12、研究构件的内力，通常采用实验法。（ B ） 13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。 （ A ） 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。（ B ） 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ） 16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。（ B ） 17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。（ A ） 18、σb是衡量材料强度的重要指标。（ A） 19、δ=7%的材料是塑性材料。（ A ） 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。（ A ） 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。（ A ） 23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。 （ A ） 24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。（ A ） 25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。（ A ） 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。（ B ） 27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。（ A ） 28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。（ B ） 29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。（ A ） 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（ B ） 31、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ B ） 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。 （ A ） 33、同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（ B ） 34、杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（ B ） 35、δ、值越大，说明材料的塑性越大。（ A ） 36、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（ B ） 37、杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ B ） 38、线应变的单位是长度。（ B ） 第１页
材料力学习题答案
材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
材料力学题目及答案
材料力学题目及答案Revised on November 25, 2020
习题3-1图 (a) 习题3-2图 (a) 习题3-3图 习题3-4图 第3章 弹性杆件横截面上的正应力分析 3－1 桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为20mm ×50mm 的矩形。试求杆CE 和杆DE 横截面上的正应力。 解：图（a ）中，5 4 cos =θ （1） 截面法受力图（a ） 0=∑D M ，03)515(4=?+-?CE F （2） F CE = 15 kN 0=∑x F ，40cos =θDE F （3） （1）代入（3），得F DE = 50 kN ∴ 1505.002.010153 =??==A F CE CE σMPa 50==A F DE DE σMPa 3－2 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度p = 10kN/m ，在自由端D 处 作用有集中呼F P = 20 kN 。已知杆的横截面面积A = ×10-4m 2，l = 4m 。试求： 1．A 、B 、E 截面上的正应力； 2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。 解：由已知，用截面法求得 F N A = 40 kN F N B = 20 kN F N E = 30 kN （1）200100.2104043 N =??==-A F A A σMPa 100N ==A F B B σMPa 150N ==A F E E σMPa （2）200max ==A σσMPa （A 截面） 3－3 图示铜芯与铝壳组成的复合材料杆，轴向拉伸载荷F P 通过两端的刚性板加在杆上。试： 1．写出杆横截面上的正应力与F P 、d 、D 、E c 、E a 的关系式； 2．若已知d = 25mm ，D = 60mm ；铜和铝的单性模量分别为E c = 105GPa 和E a = 70GPa ，F P = 171 kN 。试求铜芯与铝壳横截面上的正应力。 解：1．变形谐调： a a Na c c Nc A E F A E F = （1） P Na Nc F F F =+ （2） ∴ ? ??? ?????-+==-?+?=+==4)(π4π)(4π4π22a 2 c P a a Na a 22a 2c P a a c c P c c Nc c d D E d E F E A F d D E d E F E A E A E F E A F c σσ 2． 5.83)025.006.0(π1070025.0π1010510171101054229293 9c =-???+???????= σMPa 6.5510570 5.83c a c a =? ==E E σσMPa 3－4 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷F P 通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试： 1．导出复合材料柱横截面上正应力与F P 、b 0、b 1、h 和E a 、E s 之间的关系式； 2．已知F P = 385kN ；E a = 70GPa ，E s = 200GPa ；b 0 = 30mm ，b 1 = 20mm ，h = 50mm 。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。 解：变形谐调： a a Na s s Ns A E F A E F = （1）
材料力学题库6
第8章 压杆稳定 一、选择题 1、长方形截面细长压杆，b /h ＝1/2；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力F cr 是原来的多少倍？有四种答案，正确答案是（C ）。 cr h h h （A ）2倍； （B ）4倍；（C ）8倍；（D ）16倍。 解答：因为 ， 2、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数μ的范围有四种答案，正确答案是（D ）。 （A ）0.5μ<；（B ）0.50.7μ<<；（C ）0.72μ<<；（D ）0.52μ<<。 3、图示中心受压杆（a ）、（b ）、（c ）、（d ）。其材料、长度及抗弯刚度相同。两两对比。临界力相互关系有四种答案，正确答案是（C ）。 () 2cr 2 E F I ul π= 31 12 I bh =
(a) (b) (c) (d) （A）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d；（B）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d； （C）(F cr)a > (F cr)b，(F cr)c > (F cr)d；（D）(F cr)a < (F cr)b，(F cr)c < (F cr)d。 4、图示（a）、（b）两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案，正确答案是（B）。 （A）（a）杆先失稳；（B）（b）杆先失稳； （C）（a）、（b）杆同时失稳；（D）无法比较。 5、细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力F cr的变化有四种答案，正确答案是（C）。（A）增加一倍；（B）为原来的四倍； （C）为原来的四分之一；（D）为原来的二分之一。 解答： 6、两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案，正确答案是（D）。 () 2 cr2 E F I ul π =
材料力学练习题及答案-全
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
2019年材料力学考试题库及答案
材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学性能-第2版课后习题答案.
第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】
材料力学习题及答案
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。 三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）
材料力学题库及答案
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材料力学题库及答案 【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格，努力下次过。 命题负责人：教研室主任： 【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。
aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：
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材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 22 270707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-??? =±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
材料力学精编例题
材料力学精编例题
一 填空 1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足 强度 、 刚 度 和 稳定性 三方面要求。 2 截面上任一点处的全应力一般可分解为 法线 方向和 切线 方向 的分量。前者称为该点的 正应力 ，用 表示；后者称为该点 的 切应力 ，用 表示。 4 低碳钢在屈服阶段呈现应力 不变 ，应变 持续增长 的现 象；冷作硬化将使材料的比例极限 提高 ，而塑性 降低 。 5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 弹性， 屈服 ，强化 ， 颈缩 四 个阶段。 6材料的破坏形式有两种_____ _、 ___ _。 7 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和 ε1乘积必 小于 零。 8.一硬铝试件，h =200mm ，b =20mm 。试验段长度l 0=70mm 。在轴向拉力 F P =6kN 作用下，测得试验段伸长Δl 0=0.15mm 。硬铝的弹性模量E 为 700MPa 。 9图示结构的剪切面面积= bl ；挤压面积= ab 。 10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、 l F a b l F
正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等 于 。 24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、 截面形状及尺寸 、 材料 。 25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危 险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。 26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 降低 ，临界应力将 增大 。 二 选择题 1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e ，若在截面B 处受荷载F 作用，杆件AB 段的伸长和BC 段的缩短分别用Δl AB 和Δl BC 表示，则在计算杆内轴力时 （ ） A. 当变形Δl AB < e 时，按超静定问题求解； B. 当变形Δl AB > e 时，按超静定问题求解； C. 当变形Δl AB = e 时，按超静定问题求解； D. 当e =0时，按静定问题求解。 2关于下列结论： ①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分 均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则 物体内无位移。 上述4个结论，正确的有（C ） （A ） ①、②对；（B ） ③、④对；（C ） ①、②、③对；（D ）全对。 A B C e F
材料力学考题
1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为
6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正）
材料力学习题答案2
材料力学习题答案2 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点 为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起 始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得D α点 的坐标, 便是ασ和ατ数值。 已知应力状态如图所示，图中应力 单位皆为MPa 。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及 主应力方向； (3) 最大切应力。
解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ???? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02 220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σσ τ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法 2 max 2 min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ?=±+? ?? ??
材料力学习题答案1
材料力学习题答案1 2.1试求图各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图 40 30 20 50 kN，F2 2 30 20 10 kN ，F3 320 kN 解：⑻F 11 (b)F1 1 F，F2 2 F F 0，F3 3 F (c)F 0，F2 2 4F，F3 3 4F F 3F 1 1 轴力图如题2. 1图（a）、（ b ）、（ c）所示 2.2作用于图示零件上的拉力F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上？并求其值。 解截面1-1的面积为 A 50 22 20 560 mm2 截面2-2的面积为
A 15 15 50 22 840 mm 2 因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F , 1-1截面面积比2-2截面面积小, 故最大拉应力在截面1-1上，其数值为: 由 h 1.4，得 h 16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b 116.4 mm ， h 162.9 mm 。 2.12在图示简易吊车中，BC 为钢杆, AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 A , 100cm 2，许用应力 1 7MPa ；钢杆 BC 的横截面面积A 6cm 2，许用拉应 max F N A F 38 103 A 560 67.9 MPa 2.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的 镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面，高度与 宽度之比为h 1.4。材料为45钢，许用应力 b 58MPa ，试确定截面尺寸h 及b 。 解 连杆内的轴力等于镦压力F ,所以连杆内 正应力为 匚。 A 根据强度条件，应有 F — ，将h 1.4 A bh b 代入上式，解得 0.1164 m 116.4 mm 1100 103 1.4 58 106 (a)