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贵州省兴仁县一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

兴仁一中2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考

文科数学

考试时间:120分钟

注意事项:

1.本试卷共150分,考试时间 120分钟。

2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后,只需交回答题卡。

第I卷(选择题)

一、单选题(每小题5分,共计12小题,共60分)

1.已知集合,集合,则

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A. B. C. D.

2.已知角的终边经过点P(4,-3),则的值等于( )

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A. B. C. D.

3.若的内角所对的边满足,且,则的值为()

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A. B. C. D.

4.在等差数列中,,,则数列的公差()

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A. 2 B. 1 C. D.

5.5.已知变量满足约束条件,则的最大值为()

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A. 0 B.1 c. D.

6.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

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A . 2π+

B . 4π+

C . 4π+

D . 2π 7.已知m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )

A . 若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β

B . 若m ∥n ,m ?α,n ?β,则α∥β

C . 若m ∥n ,m ⊥α,n ⊥β,则α∥β

D . 若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α

8.过点且平行于直线的直线方程为( )

A .

B .

C .

D .

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9. 如果直线(2a +5)x +(a -2)y+4=0与直线(2-a )x +(a +3)y -1=0互相垂直,则a 的值等于( )

A . 2,

B .-2,0,2

C .2,-2

D .-2

10.在直三棱柱111ABC A B C -中, 11,AC BC AC A B =⊥,

,M N 分别为11,A B AB 的中点.给出下列结论:①1C M ⊥平面11A ABB ;②1AB

A M ⊥;③平面1AMC ∥平面1CN

B .其中正确结论的个数为

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

11.已知,,直线过点且与线段相交,那么直线的斜率的取值范围是( )

A .

B .

C .

D .

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12.设直线与两坐标轴围成的三角形面积为,则( )

A .

B .

C .

D .

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第II 卷(非选择题)

二、填空题(每小题5分,共计4个小题,共计20分)

13.经过点()2,1M 且与直线380x y -+=垂直的直线方程为__________.

14.给出下列四个命题:

①过平面外一点,作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条。

②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;

③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行; ④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;

其中正确的命题序号为

15.已知(3,1),(1,7)A B --,将直线AB 绕点A 逆时针旋转错误!未找到引用源。得到直线错误!未找到引用源。,则直线l 的斜率为 。

16.正三棱锥S ABC -中,2SA =,,SC BC 的中点分别为,M N ,且MN AM ⊥,则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为 .

三、解答题(共计6个解答题,17小题10分,其余12分每题,共计80分)

17.已知直线l 经过点()P 2,5-,且斜率为34

-

. (1)求直线l 的方程.

(2)求与直线l 平行,且过点()2,3的直线方程.

(3)求与直线l 垂直,且过点()2,3的直线方程. 18.在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中,设

E 是棱1CC 的中点.

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(1)求证:BD AE ⊥;(2)求证://AC 平面1B DE ;(3)求三棱锥1A B DE -的体积

19.如图,在四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 是正方形,侧棱⊥PD 底面ABCD ,1==DC PD ,点E 是PC 的中点,作PB EF ⊥交PB 于点F

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(1)求证:PA ∥平面EBD (2)求证:⊥PB 平面EFD

20.(1)已知直线在轴上的截距为,求过点且与垂直的直线方程; (2)若直线经过点,且在轴上的截距与在轴上的截距相等,求直线的方程.

21.如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,、

分别为、的中点.

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(1)求证:平面平面;

(2)求证:平面;

(3)求三棱锥的体积.

22.如图所示,在梯形中,四边形为正方形,,将沿着线段折起,同时将沿着线段折起,使得,两点重合为点

(1)求证:面面;

(2)求四棱锥的体积.

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