贵州省兴仁县一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

兴仁一中2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考

文科数学

考试时间：120分钟

注意事项：

1.本试卷共150分，考试时间 120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，只需交回答题卡。

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共计12小题，共60分）

1．已知集合，集合，则

A． B． C． D．

2．已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于( )

A． B． C． D．

3．若的内角所对的边满足，且，则的值为（）

A． B． C． D．

4．在等差数列中，，，则数列的公差（）

A． 2 B． 1 C． D．

5．5．已知变量满足约束条件,则的最大值为（）

A． 0 B．1 c． D．

6．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A ． 2π+

B ． 4π+

C ． 4π+

D ． 2π 7．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A ． 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B ． 若m ∥n ，m ?α，n ?β，则α∥β

C ． 若m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α∥β

D ． 若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α

8．过点且平行于直线的直线方程为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9． 如果直线(2a +5)x +(a －2)y+4=0与直线(2－a )x +(a +3)y －1=0互相垂直，则a 的值等于（ ）

A ． 2,

B ．－2,0,2

C ．2,－2

D ．－2

10．在直三棱柱111ABC A B C -中， 11,AC BC AC A B =⊥，

,M N 分别为11,A B AB 的中点.给出下列结论：①1C M ⊥平面11A ABB ；②1AB

A M ⊥；③平面1AMC ∥平面1CN

B .其中正确结论的个数为

A ． 0

B ． 1

C ． 2

D ． 3

11．已知，，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

第II 卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共计4个小题，共计20分）

13．经过点()2,1M 且与直线380x y -+=垂直的直线方程为__________．

14．给出下列四个命题：

①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条。

②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行； ④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确的命题序号为

15．已知(3,1),(1,7)A B --，将直线AB 绕点A 逆时针旋转错误！未找到引用源。得到直线错误！未找到引用源。，则直线l 的斜率为 。

16．正三棱锥S ABC -中，2SA =,,SC BC 的中点分别为,M N ，且MN AM ⊥，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为 .

三、解答题（共计6个解答题，17小题10分，其余12分每题，共计80分）

17．已知直线l 经过点()P 2,5-，且斜率为34

-

． （1）求直线l 的方程．

（2）求与直线l 平行，且过点()2,3的直线方程．

（3）求与直线l 垂直，且过点()2,3的直线方程． 18．在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，设

E 是棱1CC 的中点.

（1）求证：BD AE ⊥；（2）求证：//AC 平面1B DE ；（3）求三棱锥1A B DE -的体积

19．如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，侧棱⊥PD 底面ABCD ，1==DC PD ，点E 是PC 的中点，作PB EF ⊥交PB 于点F

（1）求证：PA ∥平面EBD （2）求证：⊥PB 平面EFD

20．（1）已知直线在轴上的截距为，求过点且与垂直的直线方程； （2）若直线经过点，且在轴上的截距与在轴上的截距相等，求直线的方程.

21．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、

分别为、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积．

22．如图所示，在梯形中，四边形为正方形，，将沿着线段折起，同时将沿着线段折起，使得，两点重合为点

（1）求证：面面；

（2）求四棱锥的体积．