精品高中数学课下能力提升十六新人教A版必修4

高中数学课下能力提升十六新人教A版必

修4

[学业水平达标练]

题组1 向量的线性运算

1.等于()

A．2a－bB．2b－a

C．b－aD．a－b

2．已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为()

①m(a－b)＝ma－mb；②(m－n)a＝ma－na；③若ma＝mb，则a ＝b；④若ma＝na，则m＝n.

A．①④ B．①②

C．①③ D．③④

题组2 用已知向量表示未知向量

A．r＝－p＋q

B．r＝－p＋2q

C．r＝p－q

D．r＝－q＋2p

4．在△ABC中，点P是AB上一点，且则t的值为

()

A.B.C.D.5

3

5．如图所示，在?ABCD中，＝a，＝b，AN＝3NC，M为BC的中点，

则＝________．(用a，b表示)

6．如图所示，已知?ABCD的边BC、CD的中点分别为K、L，且＝

e1，＝e2，试用e1，e2表示

题组3 共线向量定理的应用

7．对于向量a，b有下列表示：

①a＝2e，b＝－2e；

②a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2；

③a＝4e1－e2，b＝e1－e2；

④a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2.

其中，向量a，b一定共线的有()

A．①②③B．②③④

C．①③④ D．①②③④

8．已知向量a，b，且＝7a－2b，则一定共线的三点是()

A．A，B，DB．A，B，C

C．B，C，D D．A，C，D

9．已知e1，e2是两个不共线的向量，而a＝k2e1＋e2与b＝2e1＋3e2是两个共线向量，则实数k＝________．

10．如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE＝AD，

＝a，＝b.

(1)用a，b分别表示向量

(2)求证：B，E，F三点共线．

[能力提升综合练]

2．已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定可以使a，b共线的是()

①2a－3b＝4e且a＋2b＝－2e；