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带电粒子在电场中的运动经典题重组(1)

一、带电粒子在匀强电场中的偏转

【例3】右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U

加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场打在荧光屏上的P

点，已知M、N两板间的电压为U

2，两板间的距离为d，板长为L

，板右端到荧

光屏的距离为L

，电子的质量为m，电荷量为e。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量和电子离开偏转电场时的速度；

（3）P点到O点的距离。

⒊如图所示，在S点有一电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压也为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板间距离均为L，带电粒子离开偏转电场后进入一个左边界与偏转电场右边界相距也为L的垂直纸面方向的匀强磁场。若不计粒子重力影响，求：

（1）粒子到达磁场左边界时速度的大小和与边界的夹角（2）粒子到达磁场左边界时的侧移距离

解：

(1)

④

……⑦而

（2

总的侧移距离为L

=……⑩12.2008年（上海卷物理）23．（12分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（16分）如图73所示为示波管的示意图。竖直偏转电极的

d＝0.5cm，板右端距荧光屏16

L cm

=，当水平偏转电

极上不加电压时（图中未画出），电子束沿中心线进入竖直偏转电场的速度70 1.610/v m s =?。已知电子的质量300.910m kg -=?、电荷量191.610e C -=?。

）、要使电子束刚好飞出电场，加在竖直偏转电极上的电压1U 为多少？（2）、若在竖直偏转电极上加260sin100U t π=的交流电压，在荧光屏的竖直坐标上能观测到的线段有多长？

83、解答：（1）要使电子刚好飞出电场，即初速度方向的分位移等于极板的长度，电场力方向的分位移为极板间距的一半。所以：

可以认为偏转电压为定值，偏转电压越大，电子的偏转程度就大，能打到离荧光屏离中心越远的点。所以在荧光屏上能观测到的线段的长度等于电子能打到荧光屏上最远点离荧光屏中心距离的２倍。令电子能打到荧光屏上最远点离荧

光屏中心距离为'

y ，则测到的线段的长度等于16.5cm

⒍如图所示，A 、B 两金属板间电压为U ，C 、D 两金属板板长为L ，两板间距离也为L ，板间电压为U 2，在s 处有一质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，经A 、B 间电场由静止开始加速后又沿C 、D 间的中线上的O 点进入偏转电场，然后进入一垂直纸面向里的矩形匀强磁场区域，若不计带电粒子的重力，求：

(1)带电粒子在偏转电场中的侧向位移； (2)带电粒子进入匀强磁场时的速度；解：(1)粒子在A 、B 板间加速，由动能定理：

1mv qU =

1分带电粒子在C 、D 板间做类平抛运动，则有：

t v L 0= 1分 mL

a 2=

1分 2

)(22121202L v L mL qU at y =??==

1分 (2)设粒子在偏转电场中的偏转角为θ，则：1tan 0

=v at

v v y θ 即： 4πθ=

2分

⒈（09全国2）如图，在宽度分别为1l 和2l 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁

场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一质量为m 电荷量为+q 的粒子以速率V 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力。

求：粒子在电场中运动的时间和电场强度的大小解析：由牛顿第二定律得ma qE = 由运动学公式有2

1at d =

22vt l = 得：v l t 22= 2

2ql dmv E = ⒉（08天津）在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，如图所示。不计粒子重力，

求M 、N 两点间的电势差U MN ；解：（1）设粒子过N 点时速度v ，有

v 0

＝cos θ ① v ＝2v 0 ②

粒子从M 点运动到N 点的过程，有qU MN ＝

21mv 2－2

1mv 20 ③

U MN ＝q

mv 2320

④

15．（14分）如图所示的装置，在加速电场U 1内放置一根塑料管AB （AB 由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L ，两板间距离为d ．一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动．小球由静止开始加速，离开B 端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U 2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端4

处，重力加速度为g 。求：

（1）U 1：U 2；

（2）若始终保持上板带正电，为使经U 1加速的小球，沿中心线射入两金属板

后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U 的范围是多少？（请用U 2表示）

解析：（1）设粒子被加速后的速度为0v ，当两板间加上电压2U 2

012

1mv qU =

如上板为正时 mg d

qU =2

如下板为正时 ma mg d

qU =+2

由平抛运动规律有 22

at d = t v L 04

在加速电场中

解得

116d

L U U =

（2）当上板加最大电压m U 时，粒子斜向上偏转刚好穿出： 1ma mg d

qU m =-

t v L 0=………………………（1分）

2121

2t a d = 28

U U m =

若上板加上最小正电压n U 时，粒子向下偏转恰穿出

2ma d

qU mg n

2221

2t a d = 28

7U U n =

电压范围为228

7U U U <<

74. （07扬州）（15分）如图65所示，在场强为E ＝0.2 N/C 的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方，高为h ＝0.45 m 处有一个小的上下只有挡板的放射源，它向各方向均匀地释放质量为m ＝2×10－23 kg 、电量为q ＝+10－17 C 、初速度为v 0＝1000 m/s 的带电粒子.粒子重力不计，粒子最后落在金属板上.试求：

（1）粒子下落过程中电场力做的功. （2）粒子打在板上时的动能.

（3）粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小.

74解析：（1）W ＝qEh ＝1 ? 10－17 ? 0.2 ? 0.45＝9?10－19 J 4分

（2）E k ＝W ＋E k0＝qEh ＋12 mv 20 ＝(9?10－19＋1

?2?10－

23?106) J ＝1.09?10－17 J

图65

4分

（3）圆形 2分 a ＝qE m ＝1?10-17?0.22?10-23 ＝105 m/s 2 2分 t ＝

＝2?0.4510

5 ＝3?10－3

s 1分 R ＝v 0t ＝1000?3?10-3 m ＝3m 1分

S ＝πR 2＝9π（或28.26）m 2 1分

87．（06闵行质量监控）（14分）.如图77所示，在铅板A 中心处有个放射源C ，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B 为金属网，M 为紧靠B 外侧的荧光屏。A 和B 接在电路中，它们相互平行且正对面积足够大。已知电源电动势为ε，滑动变阻器的最大电阻是电源内阻的4倍，A 、B 间距为d ，电子质量为m,电量为e ，不计电子形成的电流对电路的影响，忽略重力的作用。

（1）当滑动变阻器的滑片置于中点时，求闭合电键K 后，AB 间的场强大小。（2）若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上得到最小的亮斑面积为S ，试求电子离开放射源时的速度大小。

87. （

14分）解：（1）设电源内阻为r ，则变阻器的总阻值为4r 。当滑动变阻器

（3分）

（3分）图77

（2）荧光屏上的亮斑面积大小由初速度沿竖直方向的粒子在该方向上的位移R 决定，即：

2R s π=……（1）（1分）

粒子在做类平抛运动，所以：

t v R 0=……（2）（2分）

（3）（2分）

当变阻器的阻值取r 4时，AB U 最大，此时电子在AB 间运动的时间最短：

（4）（2分）

（1分）

1. （05全国Ⅰ）（20分）图1中B 为电源，电动势V 27=ε，内阻不计。固定电阻Ω=5001R ，R 2为光敏电阻。C 为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长m l 21100.8-?=，两极板的间距m d 2100.1-?=。S 为屏，与极板垂直，到极板的距离m l 16.02=。P 为一圆盘，由形状相同．透光率不同的三个扇形a ．b 和c 构成，它可绕A A '轴转动。当细光束通过扇形a ．b ．c 照射光敏电阻R 2时，R 2的阻值分别为1000Ω．2000Ω．4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度s m v /100.850?=连续不断地射入C 。已知电子电量

C e 13106.1-?=，电子，电子质量kg m 31109-?=。忽略细光束的宽度．电容

器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R 2上的光强发生变化时R 2阻值立即有相应的改变。

（1）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到R 2上，求电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 。（计算结果保留二位有效数字）。

（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a ．b 分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 随时间t 的变化图线（0—6s 间）。要求在y 轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）

解：（1）设电容器C 两板间的电压为U ，电场强度大小为E ，电子在极板间穿行时y 方向上的加速度大小为a , 穿过C 的时间为t 1，穿出时电子偏转的距离为y 1 , U=εR 1R 1+R 2 E=U d eE=ma t 1=l 1v 0 y 1=1

2 at 12 由以上各式得 y 1=e ε2mv 02 (R 1R 1+R 2 )l 12

代人数据得 y 1=4．8×10-3m 由此可见y 1＜1

d ，电子可通过C 。

设电子从C 穿出时，沿y 方向的速度为v y ，穿出后到达屏S 所经历的时间为t 2，在此时间内电子在y 方向移动的距离为y 2， v y =at t 2=l 2v 0 y 2=v y t 2

由以上有关各式得y 2=e εmv 02 (R 1R 1+R 2 )l 1l 2

d 代人数据得 y 2=1．92×10-2m 由题意 y = y 1＋y 2=2．4×10-2m 。 ( 2 ）如图所示。

a 、

b 、

c 三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，b ）

①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

②b和c同时飞离电场

③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大

A.①

B.①②

C.③④

D.①③④

5.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）

A.U1变大、U2变大

B.U1变小、U2变大

C.U1变大、U2变小

D.U1变小、U2变小

加速后垂直进入例1．如图是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U

偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，偏转电势差U

，

2板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量），可采用的方法是

A.增大偏转电压U2

B.减小板长l

C.减小板间距离d

D.增大加速电压U1

例2．如图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v

垂直场强方向

射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120度角，则A、B 两点间的电势差是多少？

11、2007年（海南卷理综） 36一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a 和b ，从电容器边缘的P 点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a 和b 与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a 和b 的比荷之比是（）

A ．1∶2

B ．1∶1

C ．2∶1

D ．4∶1

水平放置两块足够长的平行金属板

A 、

B ，两板间距为

0.02m ，两板间接入电压为182V 的电源。一个电子以v 0 =7104 m/s 的水平初速度，紧靠着板A 射入电场。(电子比荷为1.76×1011

C/kg)试求：

（1）电子在电场中的最大水平位移

（2）如果两板长度各为0.4m ，为了使电子能飞出两板间的电场至少需把板B 向下移动多少距离？

（3）如果先把电容器与电源断开连接，两板长度各为0.4m ，为了使电子能飞出两板间的电场至少需把板B 向下移动多少距离？ 7.水平放置的平行板电容器的电容为C ，板间距离为d ，极板足够长，当其带电荷量为Q 时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q 的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器电荷量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需的时间_______.

[2007年] 25、飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状

态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

⑴当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K＝ne/m）的关系式。

解（1

neU

71．（07江苏城西）（16分）如图62所示，在y＞0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小

也为E，一电子（－e，m）在y轴上的P（0，

d）点以沿x轴正方向的初速度

v0开始运动，不计电子重力，求：⑴电子第一次经过x轴的坐标值；

图62

⑵请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹； ⑶电子运动的周期；

⑷电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离．

71解析：⑴在y ＞0空间中，沿x 轴正方向以v 0的速度做匀速直线运动，沿y 轴负方向做匀加速直线运动，设其加速度大小为a ，则：

（3分）

101t v x =

（2分）

因此电子第一次经过x 轴的坐标值为：0）（1分）

⑵电子轨迹如第71题答图所示．（3分）

在y ＜0空间中，沿x 轴正方向仍以v 0的速度做匀速直线运动，沿y 轴负方向做匀减速直线运动，设其加速度大小也为a ，由对称性可知：电子在y 轴方向速度减小为零时的时间： t 2 = t 1 =

电子沿x 轴方向移动的距离为： x 2 = x 1 =

⑶电子在y 轴方向的运动周期为：T = 2(t 1＋t 2) = （3分）

第71题答图

⑷电子运动轨迹在x轴上的任意两个相邻交点间的距离为：

s = 2x1

= （4分）

25．（10济南二模）（18分）如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=－2L与y轴之间存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（－2L，L）到C（－2L，0）的连线上连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v沿x轴正方向射出。从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，－L）沿x轴正方向穿过y轴。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。

（1）求电场强度E的大小

（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴（3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回ｘ＝－2Ｌ的线上，求匀强磁场的磁感应强度B

25.解析：（1）设粒子从A点射出到A′时间为T，根据运动轨迹和对称性可得

qE …………………………………………………………………2分x轴方向

L = ……………………………………………………………………1分 y

轴方向

(21T a L =

………………………………………………………………2分得：

mv E ２

2= ……………………………………………………………………1分

（2）设到C 点距离为△y 处射出的粒子通过电场后也沿x 轴正方向，粒子第一次达x 轴用时△t ，水平位移为△x ，则

t v x ??＝

2)(2

t a y ?=

? ……………………………………………2分若满足x n L ??=22，则从电场射出时速度方向沿x 轴正方向……………………2分

解

得：

L n

t a n y 2

21)(211=?=

? …………………………………………………1分即AC 间y 坐标为L n y 2

=（n = 1，2，3，……）的粒子通过电场后能沿x

轴

正方向穿过y

轴…………………………………………………………………………………………1分（

）粒子在磁场中运动时

mv qBv 2=

……………………………………………2分

若满足L n

L R 21

2±=（n = 1，2，3，……），粒子经磁场和电场后能垂直返回

ｘ

＝-2Ｌ的线

上，………………………………………………………………………………………2分

得 qL n mv

n B )1(222±=（n = 1，2，3，……）…………………………………………

2分

16．（12分）如图所示的直角坐标系中，在直线x =－2l 0到y 轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x 轴上方的电场方向沿y 轴负方向，x 轴下方的电场方向沿y 轴正方向。在电场左边界上A （－2l 0，－l 0）到C （－2l 0，0）区域内，连续分布着电荷量为＋q 、质量为m 的粒子。从某时刻起由A 点到C 点间的粒子，依次连续以相同的速度v 0沿x 轴正方向射入电场。若从A 点射入的粒子，恰好从y 轴上的A ′（0，l 0）沿x 轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

⑴求匀强电场的电场强度E ；

⑵求在AC 间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x 轴正方向运动？

16．解析：

（1）从A 点射出的粒子，由A 到A ′的运动时间为T ，根据运动轨迹和对称性可得：

x 轴方向 002l v T = (2分)

y 轴方向2)2

(2122

0?=T m qE l (2分)

解得：0

2ql mv E = （2分）

⑵ 设到C 点距离为△y 处射出的粒子通过电场后也沿x 轴正方向，粒子第

一次达x 轴用时△t ，水平位移为△x ，则 0x v t ?=? 21()2qE

y t m

?=?

（1分）

粒子从电场射出时的速度方向也将沿x 轴正方向，则022l n x =?? （2分）

解之得：2002

20111

()2l qE y l n m v n

?== （2分）即AC 间y 坐标为021

y l n =- （n = 1，2，3，……）（1分）

25.（18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀的电场，变化规律分别如图1所示。在t =0时刻

由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E 0、粒

子的比荷q

m 均已知，且002m t qB π=，两板间距202

10mE h qB π=。

（1）求粒子在0～t 0时间内的位移大小与极板间距h 的比值。（2）求粒子在板板间运动的时间（用t 0表示）。

（a ）所示，M 、N 为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距D=1m ，其右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1×10－3T ，磁场区域足够长，宽为d=0.01m ；在极板M 、N 之间加有如图（b ）所示交变电压，M 极电势高于N 极时电压为正。现有带正电粒子不断从极板M 中央小孔处射入电容器，粒子的初速度可忽略不计；其荷质比q/m=2×1011C/kg ，重力不计，试求：（1）由

0时刻进入电容器内的粒子经多长时间才能到达磁场？（2）由0时刻进入电容容器内的粒子射入磁场时速度大小.

（3）在交变电压第一个周期内，哪些时刻进入电容器内的粒子进入磁场时速度大于s m v /10260?=

解：（1）212/104s m m

D U a ?==

①

带电粒子在电场中的运动练习题(含答案)

带电粒子在电场中的运动 1.如图所示，A 处有一个静止不动的带电体Q ，若在c 处有初速度为零的质子和α粒子，在电场力作用下由c 点向d 点运动，已知质子到达d 时速度为v 1，α粒子到达d 时速度为v 2，那么v 1、v 2等于：（） A. :1 B.2 ∶1 C.2∶1 D.1∶2 2.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A →O → B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是：（） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 3.让、、的混合物沿着与电场垂直的方向进入同一有界匀强电场偏转，要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的( ) A.初速度 B.初动能 C. 质量 D.荷质比 4.如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P 点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则 ( ) A 、A 带正电、 B 不带电、 C 带负电 B 、三小球在电场中运动时间相等 C 、在电场中加速度的关系是aC>aB>aA D 、到达正极板时动能关系 E A >E B >E C 5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，不计粒子重力及粒子之间的库仑力，则（） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小 6．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是（） A ．若v 2>v 1，则电场力一定做正功 B ．A 、B 两点间的电势差2221()2m U v v q =- C ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率2P mgv = D ．小球由A 点运动到B 点，电场力做的功22211122 W mv mv mgH =-- 2 H 11H 21H 31

带电粒子在电场中的运动(附详解答案)

带电粒子在电场中的运动强化训练 1．（多选题）冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( ) A ．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B ．如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 C ．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和) D ．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击 2.(2012·新课标全国卷) （多选题）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( ) A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．动能逐渐增加 D ．做匀变速直线运动 3．(2011·安徽卷)如图6－3－12甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( ) A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4 C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8 4．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板中．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U 2时，电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心的距离变大的是( ) A ．U 1变大，U 2变大 B ．U 1变小，U 2变大 C ．U 1变大，U 2变小 D ．U 1变小，U 2变小 5．(2011·广东卷) （多选题）如图6－3－14为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是( ) A ．到达集尘极的尘埃带正电荷 B ．电场方向由集尘极指向放电极 C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 6．如图所示，D 是一只二极管，AB 是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P 处于静止状态，当两极板A 和B 间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行)，带电微粒P 的运动情况是( ) A ．向下运动 B ．向上运动 C ．仍静止不动 D ．不能确定 7．（多选题）如图6－3－16所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中偏转量y 变为原来的2倍，可选用的方法有(设电子不落到极板上)( ) A ．只使U 1变为原来的1 2倍 B ．只使U 2变为原来的1 2倍 C ．只使偏转电极的长度L 变为原来的2倍 D ．只使偏转电极间的距离d 减为原来的1 2 倍 8．(2013·沈阳二中测试) （多选题）在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图6－3－17所示．由此可见( ) A ．电场力为3mg B ．小球带正电 C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等

带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。 (1)穿越时间: (2)末速度: (3)侧向位移: （4）偏角：

1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（） A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q. B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q D．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷. 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（） A．1：2 B．2：1. C． 1:2 D．2：1 3．如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v 从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为V B ＝2V ，而方向与E同向。下列判断中正确的是( ) A、A、B两点间电势差为2mV 2/q. B、A、B两点间的高度差为V 2/2g. C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动.

4．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 1.7×104N/C v A= 2.8m/s 5．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求： (1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？ (2) 电场强度E为多少？ (3) 最高点处(设为N)与O点的电势差U NO为多少？ U NO = q mv 2 sin2 2

带电粒子在电场中的运动教学设计

贵州师大附中实习期间教学设计《带电粒子在电场中的运动》指导老师: 实习生: 谢忠 2015年9月

《带电粒子在电场中的运动》教学设计一、教学设计说明 1.教材分析《带电粒子在在电场中的运动》是《普通高中物理课程标准》选修模块3—1中第一章“静电场” 中的内容，其基本内容是要求“处理带电粒子在电场中运动的问题”主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力。本节课的教学内容选自人民教育出版普通高中课程标准实验教材教科书2007年版《物理》选修3—1第1章第9节。教材内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管原理”三部分组成，教学内容的梯度十分明显，安排符合学生的认知规律，教材首先介绍了带电粒子在电场中静电力的作用会发生不同程度的偏转，紧接着通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题，这样我们出现进行问题的处理，清晰明了，一步一步地进行分析求解，可以防止公式过多的出现，避免学生死记硬背的现象出现，让学生从问题的本质出发，将复杂的问题简单化。示波管的原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要有一定的空间想象能力，因此教科书在“思考与讨论”栏目中设置了四个问题，层次分明、循序渐进，给学生足够的时间与空间的配置，对此部分内容的学习减轻了负担。 2.学情分析教学主体是普通高二年纪的学生，已经掌握了运动学和功能关系的知识以及简单的静电学的知识，学生具有一定的分析推理能力，但是由于力学和电学的综合程度已有提高，这对于学生的学习还是有一定的困难。高中二年级学生处于高中学习的关键时期，理论和科技方面的知识都需要加强，而本节教学则恰是理论联系现代科学实验和技术设备的知识，对学生而言通过本节课的学习讲师质的提升，也基于物理学习的宗旨，为往后的电磁学的学习打下（作为类比学习）基础。

带电粒子在电场中的运动知识点精解

带电粒子在电场中的运动知识点精解 1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不同的。 2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。 (1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求) (2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动) (3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度 (4)电荷离开电场时偏转角度的正切值 3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法 (1)动力学观点

这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。 (2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。具体方法常用两种： ①用动能定理。 ②用包括静电势能、能在的能量守恒定律。【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。一般区分为三种情况： ①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响； ②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<

带电粒子在电场中的直线运动.(附详细答案)

带电粒子在电场中的“直线运动”（带详解） [例题1]（’07杭州）如图—1所示，匀强电场的方向跟竖直方向成α角。在电场中有一质量为m 、带电量为q 的摆球，当摆线水平时，摆球处于静止。求： ⑴小球带何种电荷？摆线拉力的大小为多少？ ⑵当剪断摆线后，球的加速度为多少？ ⑶剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功是多少？ [解析]⑴当摆球静止时，受重力、拉力和电场力等作用，如图—2所示。显然，小球带正电荷。由综合“依据”㈡，可得 ② mg qE ① mg T -----=----=α αcos tan ⑵同理，剪断细线后，球的水平方向的合力、加速度为 ③ g a ma mg -----==ααtan tan ⑶欲求剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功，须先求球的位移。由“依据”㈡、㈦，可得 ⑤ qEs W ④ at s ---?=------= αsin 2 12 最后，联立②③④⑤式，即可求出以下结果 .t a n 2 1222αt mg W = [例题3]（高考模拟）如图—5所示,水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始时两极板均不带电，A 板接地且中央有一小孔，先将带电液一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速地底下，设每滴液滴的质量为m ，电荷量为q,落到B 板后把电荷全部传给B 板。 ⑴第几滴液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？ ⑵能够到达—板的液滴不会超过多少滴？ [解析]⑴首先，分析可知，液滴在场外只受重力作用做自由落体运动，在场内则还要受竖直向上的可变电场力作用。假设第n 滴恰好在在A 、B 间做匀速直线运动，由“依据”㈠（二力平衡条件），可得 ①mg qE ----= 考虑到电容的电量、场强电势差关系以及电容定义，我们不难得 ②q n Q -----=)1( ③Cd Q d U E ---== 联立①②③式，即可求出 .12 +=q mgCd n

带电粒子在电场中运动题目及答案

带电粒子在电场中的运动班级_________姓名_________ 一、带电粒子在电场中做偏转运动 1. 如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v 0垂直电场线射人电场，经过时间t l 穿越电场，粒子的动能由E k 增加到2E k ; 若这个带电粒子以速度3 2 v 0 垂直进人该电场，经过时间t 2穿越电场。求： ( l ）带电粒子两次穿越电场的时间之比t 1：t 2; ( 2 ）带电粒子第二次穿出电场时的动能。 2.如图所示的真空管中，质量为m ，电量为e 的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d 的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l 1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l ２,求： ⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角． ⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离．解析:电子在真空管中的运动过分为三段，从Ｆ发出在电压Ｕ１作用下的加速运动；进入平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中做类平抛运动；飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动． ⑴设电子经电压Ｕ１加速后的速度为v 1，根据动能定理有： 2 112 1mv eU = 电子进入Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，在水平方向以v 1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为： dm eU m eE a 2 == 电子通过匀强电场的时间1 1 v l t = 电子离开匀强电场时竖直方向的速度v y 为： 1 1 2mdv l eU at v y = = v 0

电子离开电场时速度v 2与进入电场时的速度v 1夹角为α（如图５）则 d U l U mdv l eU v v tg y 11 22 1 121 2== = α ∴d U l U arctg 1122=α ⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移 d U l U v l dm eU at y 12 12212122142121= ?== 电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向的位移 d U l l U tg l y 12 12222= =α ∴电子打到荧光屏上时，偏离中心线的距离为 )2 (221 11221l l d U l U y y y += += 3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电电量q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为?37的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度0v 竖直向上抛出，求运动过程中（取8.037cos ,6.037sin =?=?）（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U ．解析：（1）根据题设条件，电场力大小 mg mg F e 4 3 37tan = ?= ① 电场力的方向向右（2）小球沿竖直方向做初速为0v 的匀减速运动，到最高点的时间为t ，则： 00=-=gt v v y g v t 0 = ② 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为x a g m F a e x 4 3 == ③ 图５

带电粒子在电场中运动常见题型

带电粒子在电场中运动常见题型 1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的范围型问题例1如图9-8所示真空中宽为d 的区域内有强度为B 的匀强磁场方向如图，质量m 带电-q 的粒子以与CD 成θ角的速度V0垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF 射出，则初速度V0应满足什么条件？EF 上有粒子射出的区域？【解析】粒子从A 点进入磁场后受洛伦兹力作匀速圆周运动，要使粒子必能从EF 射出，则相应的临界轨迹必为过点A 并与EF 相切的轨迹如图9-10所示，作出A 、P 点速度的垂线相交于O/即为该临界轨迹的圆心。临界半径R0由d Cos θR R 00=+ 有: θ+=Cos 1d R 0；故粒子必能穿出EF 的实际运动轨迹半径R ≥R0 即: θ+≥= Cos 1d qB m v R 0 有: )Cos 1(m qBd v 0θ+≥ 。由图知粒子不可能从P 点下方向射出EF ，即只能从P 点上方某一区域射出；又由于粒子从点A 进入磁场后受洛仑兹力必使其向右下方偏转，故粒子不可能从AG 直线上方射出；由此可见EF 中有粒子射出的区域为PG ，且由图知: θ +θ+θ = θ+θ=cot d Cos 1dSin cot d Sin R PG 0。【总结】带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R 与R0的大小关系确定范围。例2如图9-11所示S 为电子射线源能在图示纸面上和360°范围内向各个方向发射速率相等的质量为m 、带电-e 的电子，MN 是一块足够大的竖直挡板且与S 的水平距离OS ＝L ，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场； ①若电子的发射速率为V0，要使电子一定能经过点O ，则磁场的磁感应强度B 的条件？ ②若磁场的磁感应强度为B ，要使S 发射出的电子能到达档板，则电子的发射速率多大？ ③若磁场的磁感应强度为B ，从S 发射出的电子的速度为m eBL 2，则档板上出现电子的范围多大？图9-8 图9-9 图 9-10 图9-11 图9-12

高中物理带电粒子在电场中的运动知识点归纳

难点之八带电粒子在电场中的运动一、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面： 1. （1）基本粒子：如电子、质子、α2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。 “带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。 2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。 3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决问题的物理知识和规律。带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下：所需电场的知识和规律有：E q F = →F=qE ；W=qU ；E d U = ；电场线的性质和分布；等势面的概念和分布：电势、电势差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。所需力学的知识和规律有：牛顿第二定律F=ma ；动能定理W=ΔEk ；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；抛物体运动的规律；动量定理；动量守恒定律；解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律处理直线变速运动问题，除非题目指定求加速度或力，否则最好不要用牛顿第二定律来计算。要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。一般来说，问题涉及时间则优先考虑冲量、动量，问题涉及空间则优先考虑功、动能。对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。 4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以分析求解。 1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。 2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。（1）若粒子的初速度为零，则

带电粒子在电场中的运动(计算)

带电粒子在电场中的运动（计算题） 1．如图所示，在y ＞0的空间中，存在沿y 轴正方向的匀强电场E ；在y ＜0的空间中，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小也为E ，一电子（－e ，m ）在y 轴上的P （0，d ）点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动，不计电子重力，求：（1）电子第一次经过x 轴的坐标值；（2）请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；（3）电子在y 方向上分别运动的周期；（4）电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离． 2．如图所示，相距2L 的AB 、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT 上方的电场E 1的场强方向竖直向下，PT 下方的电场E 0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB 上宽为L 的PQ 区域内，连续分布着电量为＋q 、质量为m 的粒子.从某时刻起由Q 到P 点间的带电粒子，依次以相同的初速度v 0沿水平方向垂直射入匀强电场E 0中，若从Q 点射入的粒子，通过PT 上的某点R 进入匀强电场E 1后从CD 边上的M 点水平射出，其轨迹如图，若MT 两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求：（1）电场强度E 0与E 1；（2）在PQ 间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD 边水平射出，这些入射点到P 点的距离有什么规律？ 3．飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m .如图1,带正电的离子经电压为U 的电场加速后进入长度为L 的真空管AB ,可测得离子飞越AB 所用时间t 1.改进以上方法，如图2,让离子飞越AB 后进入场强为E （方向如图）的匀强电场区域BC ,在电场的作用下离子返回B 端，此时，测得离子从A 出发后飞行的总时间t 2,（不计离子重力）（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t 1计算荷质比;②用t 2计算荷质比. （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m 的离子在A 端的速度分别为v 和v ′（v ≠v ′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt .可通过调节电场E 使Δt =0.求此时E 的大小. A P B Q

带电粒子在电场中运动的综合问题

课时跟踪检测（二十四）带电粒子在电场中运动的综合问题对点训练：示波管的工作原理 1．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( ) A ．减小墨汁微粒的质量 B ．减小墨汁微粒所带的电荷量 C ．增大偏转电场的电压 D ．增大墨汁微粒的喷出速度 2.在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图所示，设电子的质量为m (不考虑所受重力)，电荷量为e ，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U 1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d ，板长为L ，偏转电压为U 2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？ 3．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示。加在极板A 、B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为－kU 0(k ＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t ＝0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用。若k ＝54，电子在0～2τ时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件。

4．两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过(不计电子重力)。问： (1)这些电子通过两板之间后，侧向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少； (2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少。 5．如图甲所示，在平面直角坐标系xOy中，两金属极板AB、OD平行正对放置，OD 板与x轴重合，OD板的左端与原点O重合，两极板板长均为L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠两极板右端有一荧光屏。两极板间电压U AO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期T ＝2×10－3s，U0＝1×103V。若t＝0时刻一带正电的粒子从A点附近沿x轴正方向以速度v0＝1×103 m/s射入两极板间，粒子所带电荷量为q＝1×10－5 C，质量m＝1×10－7 kg，粒子重力不计。 (1)求粒子在极板间运动的最长时间； (2)若在0～T时间内均有同种粒子从A 点附近沿x轴正方向以速度v0射入两极板间，求这些粒子打到荧光屏上的纵坐标的范围； (3)在(2)条件下，求粒子打到荧光屏上时的动能。

《带电粒子在电场中的运动》示范教案

第九节带电粒子在电场中的运动（一）知识与技能 1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题． 2、知道示波管的构造和基本原理．（二）过程与方法通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力（三）情感、态度与价值观通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神重点带电粒子在匀强电场中的运动规律难点运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题教学方法讲授法、归纳法、互动探究法教具多媒体课件教学过程（一）引入新课带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例。（二）进行新课教师活动：引导学生复习回顾相关知识点（1）牛顿第二定律的内容是什么? （2）动能定理的表达式是什么?

（3）平抛运动的相关知识点。（4）静电力做功的计算方法。学生活动：结合自己的实际情况回顾复习。师生互动强化认识：（1）a=F 合/m （注意是F 合）（2）W 合=△E k =12k k E E （注意是合力做的功）（3）平抛运动的相关知识（4）W=F ·s cos θ（恒力→匀强电场） W=qU （任何电场） 1、带电粒子的加速教师活动：提出问题要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办? （相关知识链接：合外力与初速度在一条直线上，改变速度的大小；合外力与初速度成90°，仅改变速度的方向；合外力与初速度成一定角度θ，既改变速度的大小又改变速度的方向）学生探究活动：结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。学生介绍自己的设计方案。师生互动归纳：（教师要对学生进行激励评价）方案1：v 0=0，仅受电场力就会做加速运动，可达到目的。方案2：v 0≠0，仅受电场力，电场力的方向应同v 0同向才能达到加速的目的。教师投影：加速示意图．

带电粒子在匀强电场中运动的规律总结

带电粒子在匀强电场中运动的规律总结 1．带电粒子在匀强电场中平衡带电粒子在电场中处于静止状态或匀速直线运动状态。设匀强电场两极电压为U ，板减距离为d ，则： mg=qE ，U mgd E mg q == 2．带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到电场俩的方向与运动方向在同一条直线上，做匀加速直线运动，粒子的动能的变化量等于电势能的变化量。即：2022 121mv mv qU -= 。 3．带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到的恒的与初速度方向成900角的电场力作用做匀变速曲线运动，可用类似平抛运动的方法处理。即： md qU m qE a ==，0v L t =（L 为平行板的板长）。偏转距离：20 22221mdv qUL at y ==；偏转角：20 0mdv qUL v at tg ==θ；横向速度：0 mdv qUL ai v ==⊥ 拓展讨论：如图3所示，质量为m ，带电量为q 的带正电的粒子，以初速度v 0垂直于电场的方向，图3

从两个极板中间射入匀强电场。已知极板间的电压为U ，且上极板带正电，极板的长度为L ，两极板间的距离为d 。则带电粒子在匀强电场中运动的时间为：（1）带电粒子打不出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由电场中的加速时间决定的，其值为： mqU Uq d t =1。（2）带电粒子打出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由垂直电场方向上的匀速运动时间决定的，其值为： 2v L t =。（3）带电粒子恰打出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由垂直电场方向上的匀速运动时间决定的，也可以说是由沿电场方向上的加速运动决定。即有： t 1=t 2。 4．带同种电荷的不同粒子经过同一个加速电场进入同一个偏转电场，它们的运动轨迹相同。即偏转位移、横向速度、偏转角皆相同，如果在偏转电场一侧沿电场方向放一个荧光屏，则荧光屏上只有一个亮点。如图4所示，有： 20121mv qU =，得：m qU v 102=。 d U L U v L md qU at y 12220224)(2121=?==

带电粒子在电场中的运动专题

带电粒子在电场中的运动综合专题知识要点梳理 1、带电粒子在电场中的加速运动要点诠释：（1）带电粒子在任何静电场中的加速问题，都可以运用动能定理解决，即带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则（2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速，同样可以运用动能定理解决，即（W为重力和电场力以外的其它力的功）（3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法带电粒子在恒力场中受到恒力的作用，除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。 2、带电粒子在偏转电场中的运动问题（定量计算通常是在匀强电场中，并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直）要点诠释：（1）运动性质：受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动。（2）常用的关系：（U为偏转电压，d为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。）带电粒子离开电场时：沿电场线方向的速度是；垂直电场线方向的速度合速度大小是：方向是：离开电场时沿电场线方向发生的位移

3、带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒要点诠释：（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。规律方法指导 1、理解物体做直线运动的条件和曲线运动的条件（1）物体做直线运动的条件：物体受到合外力为零或者合外力与速度共线；（2）物体做曲线运动的条件：物体受到的合外力与速度不共线。当合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时做减速曲线运动。 2、带电粒子或者带电物体在恒定的场中时，除了匀变速直线运动外，就是做类抛体运动，灵活地将运动分解是顺利解题的关键所在。 3、分析带电物体在恒力场中如何运动时，将几个恒力归并为一个恒力可以使得问题简化 4、带电粒子在周期性变化的场中运动情况的分析，一般遵循着：将电压的变化规律转化为场强的变化规律，再将场强的变化规律转化为电场力的变化规律，进而转化为加速度用来分析具体的运动情况。典型例题透析类型一：带电粒子在匀强电场中的偏转例1、如图所示，三个粒子由同一点水平射入平行电容器两极板间的匀强电场，分别打在极板的A、B、C三点上，则（） A. 到达极板时，三个粒子的速度大小比较为 B. 三个粒子到达极板前的飞行时间相同 C. 三个粒子到达极板时，它们的动能增量相等 D.打在A点的粒子在电场中运动的时间最长思路点拨：观察图形，明确粒子在偏转电场中的加速度相同，经历的偏转电压相等，发生的偏转位移相等，运用类平抛运动的知识方法加以解决。解析：平行板之间的场强和粒子在电场中的加速度可以由下列两式计算，沿电场线方向发生的位移：，由此两个式子解得：

带电粒子在电场中的运动(含经典例、习题)

带电粒子在电场中的运动典例、习题）（含经

习题课：带电粒子在电场中的运动書区富枚逗倉测睥推脈方可知斯1.平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场，其场强与电势差的关系式为E=Ud，其电势差与电容的关系式为C=Q. 2.带电粒子在电场中做直线运动 (1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零即所受到的电场力与其他力平彳— (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同. ⑶匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反. 3?带电粒子在电场中的偏转(匀强电场) 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动. f X=V 0t b x=v 0 位移关系： 1 2速度关系：-，速 iy=2at i v y= at 度的偏转角的正切值tan 0=也. V x 4 ?在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远—小于电场力，即mg? qE,所以可以忽略重力的影响.若带电

粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响?总之，是否考虑重力的影响要根据具体的情况而定. 5 ?物体做匀速圆周运动，受到的向心力为 F = V2 2 m；(用m、v、r 表示)=mr(2j n)2(用m、r、T 表示)=mr?2(用m、r、3 表示). | 习■探究区莘础静学落其—审点互动提究一、带电粒子在电场中的直线运动二_____________ 讨论带电粒子在电场中做直线运动庁 (加速或减速)的方法：J (1) --------------- 能量方法能量守恒定律； (2)功和能方法一一动能定理； (3)力和加速度方法一一牛顿运动定律、匀变速直线运动公式. 图1 例1如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为+ q的小球在B板下方距离B板H处，以初速度v0竖直向上运动，从B板小孔进入板间电场. (1)带电小球在板间做何种运动？ ⑵欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？二、带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律，利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究，涉及运动学公式、牛顿运动定律、动

(完整word版)解决带电粒子在电场中运动的基本方法.docx

个人收集整理仅供参考学习带电粒子在电场中的运动往往和力的平衡、直线运动、平抛运动、圆周运动、图象问题等一起考查 . 能很好地考查学生的分析问题、解决问题的综合能力. 例 17 如图 8－15 所示，长为 l 的绝缘细线，一端悬于 O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在 O点向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子 O′在竖直平面内作圆周运动，求 OO′长度。【错解】摆球从 A 落下经 B 到 C 的过程中受到重力G，绳子的拉力T 和电场力 F 电三个力的作用，并且重力和电场力做功，拉力不做功，由动能定理文档来自于网络搜索摆球到达最低点时，摆线碰到钉子 O′后，若要小球刚好绕钉子 O′在竖直平面内做圆周运动，如图 8－16。则在最高点 D应满足：文档来自于网络搜索

从 C 到 D 的过程中，只有重力做功（负功），由机械能守恒定律【错解原因】考生以前做过不少“在重力场中释放摆球。摆球沿圆弧线运动的习题”。受到这道题思维定势的影响，没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动。小球同时受到重力和电场力的作用，这两个力对摆球运动轨迹都有影响。受“最高点”就是几何上的最高点的思维定势的影响，没能分析清楚物理意义上的“最高点”含义。在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点，恰好是几何意义上的最高点。而本题中，“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。文档来自于网络搜索【正确解答】本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图 8－17 所示，文档来自于网络搜索 ∴θ =60°。开始时，摆球在合力 F 的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B 点，由图 8－17 可知，△ AOB为等边三角形，则摆球从 A 到 B，在等效力场中，由能量守恒定律得：文档来自于网络搜索

高中带电粒子在电场中的运动教案

高中带电粒子在电场中的运动教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

课题 §带电粒子在电场中的运动教案课型新授三维目标知识与技能： 1．掌握带电粒子在匀强电场中的加速问题的处理方法； 2．掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题的处理方法； 3．了解示波管的构造和基本原理；过程与方法：引导学生运用所学知识进行分析推理，培养学生分析推理能力、类比、对比的能力。态度情感价值观：通过对实验的观察和推理，培养学生科学的研究方法，以及严谨认真的学习态度。重点难点1．带电粒子在匀强电场中的加速问题的处理方法；2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题的处理方法；复习提问引入新课 1. 匀加速直线运动 2. 匀变速曲教※※※※※※※※※※※学※※※※※※※※※※※※过※※※※※※※※※※※※※程 ◆复习提问： 1．匀变速直线运动的速度、位移公式： 2．牛顿运动定律的内容： 3．物体做直线运动、曲线运动的条件： 4．什么叫做平抛运动研究平抛运动的方法 5．动能定理及其表达式： ◆引入新课： ——我们已经研究了带电粒子的平衡问题，今天我们来研究带电粒子的运动问题： ◆新授课：一．带电粒子在匀强电场中的加速：（匀变速直线运动） 1．方法一：牛顿运动定律＋运动学公式： dm Uq m Eq m F a= = =，ad v2 2=， m Uq v 2 = 2．方法二：动能定理（能量观点） 2 2 1 mv Uq=， m Uq v 2 = 【方法比较】动能定理——过程简单、清晰【推广】 ? ? ? ）减速运动；（）加速运动；（ 2 1 二．带电粒子在匀强电场中的偏转：（匀变速曲线运动）

带电粒子在电场中的运动 经典题重组(1)