2014级《概率论与数理统计》第二与三章练习答案

《概率论与数理统计》第二、三章练习

学院 班级、学号 姓名 成绩

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1.设)(1x F 与)(2x F 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为使)()()(21x bF x aF x F -=是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取 ( )

(A)52,53-==

b a (B)32,32==b a (C)23,21=-=b a (D)2

3,21-==b a 2.设随机变量X 的分布函数?????≥-<≤<=-111021

00)(x e

x x x F x

，则==}1{X P ( )

(A)0 (B)21 (C)12

1--e (D)1

1--e

3.设)(x ?为标准正态分布的概率密度函数，)(x f 为]3,1[-上均匀分布的概率密度函数，若

?

?

?>≤=0)(0

)()(x x bf x x a x g ?（0,0>>b a ）为概率密度函数，则b a ,应满足 ( ) (A)432=+b a (B)423=+b a (C)1=+b a (D)2=+b a 4.设随机变量X 服从正态分布),(2σμN ，则随σ的增大，概率}|{|σμ<-X P ( )

(A)单调增大 (B)单调减少 (C)保持不变 (D)增减不定 5.假设随机变量X 服从指数分布，则随机变量}2,min{X Y =的分布函数 ( ) (A)是连续函数 (B)至少有两个间断点 (C)是阶梯函数 (D)恰好有一个间断点 6.设两个随机变量X 与Y 相互独立且同分布：2

1

}1{}1{=-==-=Y P X P ，==}1{X P 21

}1{=

=Y P ，则下列各式中成立的是 ( ) (A)21}{==Y X P (B)1}{==Y X P (C)41}0{==+Y X P (D)41

}1{==XY P

7.设随机变量???

?

????-412141101~i X （2,1=i ），且满足1}0{21==X X P ，则==}{21X X P

( )

(A)0 (B)

41 (C)2

1

(D)1 8.设随机变量),(Y X 服从二维正态分布且X 与Y 相互独立，)(x f X ，)(y f Y 分别表示X 、Y 的概率密度，则在y Y =的条件下，X 的条件概率密度)|(|y x f Y X 为 ( )

(A)

)

()

(y f x f Y X (B))()(y f x f Y X (C))(y f Y (D))(x f X 9.设随机变量X 与Y 相互独立，且X 服从标准正态分布)1,0(N ，

Y 的概率分布为}0{=Y P 2

1

}1{===Y P ，记)(z F Z 为随机变量XY Z =的分布函数，则函数)(z F Z 的间断点个数

为 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

10.设随机变量X 服从正态分布),(211σμN ，随机变量Y 服从正态分布),(2

22σμN ，且

}1|{|}1|{|21<-><-μμY P X P ，则必有 ( ) (A)21σσ< (B)21σσ> (C)21μμ< (D)21μμ>

二、填空题（每小题2分，共10分）

1.设随机变量X 的概率密度为????

????

?≤≤≤≤=其他0639

2

1031

)(x x x f ，若k 使得32}{=≥k X P ，则k 的取值范围是

2.设随机变量X 服从二项分布),2(p B ，随机变量Y 服从二项分布),3(p B ，若

9

5

}1{=

≥X P ，则=≥}1{Y P 3.设二维随机变量),(Y X 的概率分布为

若随机事件}0{=X 与}1{=+Y X 相互独立，则=a ，=b

4.在天平上重复称量一重为a 的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布)2.0,(2a N 。若以n X 表示n 次称量结果的算术平均值，则为使9

5.0}1.0|{|≥<-a X P n ，

n 的最小值应不小于自然数 5.设随机变量X 与Y 相互独立，且均服从区间]3,0[上的均匀分布，则=≤}1},{max{Y X P 三、解答题（每题7分，共49分）

1.从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是5

2

。设X 为途中遇到红灯的次数，求随机变量X 的概率分布和分布函数。

2.假设随机变量X 的绝对值不大于1，

81}1{=-=X P ，4

1

}1{==X P ，在事件}11{<<-X 出现的条件下，X 在)1,1(-内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比。

试求X 的分布函数)(x F 。

3.设随机变量X 的概率密度为???

??≤≤=其他

8131

)(32

x x x f ，)(x F 是X 的分布函数，求)

(x F 及随机变量)(X F Y =的分布函数。

4.假设二维随机变量),(Y X 在矩形}10,20|),{(≤≤≤≤=y x y x G 上服从均匀分布，记

??

?>≤=Y X Y X U 若，若，10，?

??>≤=Y X Y

X V 2120若，若， 求：U 和V 的联合概率分布。

【解】U 和V 的联合概率分布为：

5.设二维随机变量),(Y X 的概率密度为???<<=-其他0

0),(x

y e y x f x ，求：

（1）条件概率密度)|(|x y f X Y ；（2）条件概率}1|1{≤≤Y X P 。

6.已知随机变量X 和Y 的联合概率密度为?

??≤≤≤≤=其他01

0,104),(y x xy y x f ，求X 和Y

的联合分布函数为),(y x F 。

7.设二维离散型随机变量),(Y X 的概率分

布如右图，试求：

（1）分别关于、

X Y 的边缘概率分布,并判断X 与Y 的独立性；

（2）在1=X 的条件下Y 的条件分布律； （3）随机变量2

2Y X Z +=的概率分布。 【解】 （1）

因为P （2（3

四、综合与应用题（每题7分，共14分）

1.两台同样的自动记录仪（相互独立），每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。若先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自行开动。试求两台记录仪无故障工作的总时间T 的概率密度)(t f 。

2. 来某城市的旅游者其消费额X （单位：元）服从正态分布)100,1800(2N ，试求： （1）某旅游者消费额在1700～2000元的概率1p ；

（2）8个旅游者中至多有一人消费额在1700～2000元的概率2p 。 【解】（1）

（2）

五、证明题（本题7分）

1.假设随机变量X 服从参数为2的指数分布。证明：X

e Y 21--=在区间)1,0(上服从均匀

分布。

【提示】需证明随机变量Y 的概率密度为???<<=其他0

1

01)(y y f Y 或证明Y 的分布函数为

概率论与数理统计第四版第二章习题答案

概率论与数理统计 第二章习题 1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010； 2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。 解 （1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。每次取3个球，其总取法： 3554 1021 C ?= =?，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 2 2335511 {3}10 C P X C C ==== 若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533 {4}10 C P X C C ==== 若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法 其概率为 25335566 {5}10 C P X C C ==== 一般地 3 5 21 )(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为

（2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11 {1} 36 P X==； 最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9 {2} 36 P X==； 最小点数为3的共有7种， 7 {3} 36 P X==； 最小点数为4的共有5种， 5 {4} 36 P X==； 最小点数为5的共有3种， 3 {5} 36 P X==； 最小点数为6的共有1种， 1 {6} 36 P X== 于是其分布律为 3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。在不放回的情形下， 从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：3 15151413 P=??，其概率为 若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为3 13131211 P=?? 其概率为 13121122 {0} 15141335 p X ?? === ??

概率论与数理统计第三章课后习题答案

习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出X 和Y 的联合分布律. 222??222 ??= 2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数.求X 和Y 的联合分布律. 324 C 35= 32 4 C 35= 322 4 C 35= 11322 4 C C 12C 35=132 4 C 2C 35 = 21322 4 C C 6C 35 = 2324 C 3 C 35 = 3.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为 F （x ，y ）=?????≤ ≤≤≤., 020,20,sin sin 其他ππy x y x 求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域? ?? ? ??≤<≤<36,40πππy x 内的概率. 【解】如图πππ {0,}(3.2)463 P X Y <≤ <≤公式 ππππππ(,)(,)(0,)(0,)434636 F F F F --+

ππππππ sin sin sin sin sin0sin sin0sin 434636 2 (31). 4 =--+ =- 题3图 说明：也可先求出密度函数，再求概率。 4.设随机变量（X，Y）的分布密度 f（x，y）= ? ? ?> > + - . ,0 ,0 ,0 ,)4 3( 其他 y x A y x e 求：（1）常数A； （2）随机变量（X，Y）的分布函数； （3）P{0≤X<1，0≤Y<2}. 【解】（1）由-(34) 00 (,)d d e d d1 12 x y A f x y x y A x y +∞+∞+∞+∞ + -∞-∞ === ???? 得A=12 （2）由定义，有 (,)(,)d d y x F x y f u v u v -∞-∞ =?? (34)34 00 12e d d(1e)(1e)0,0, 0, 0, y y u v x y u v y x -+-- ??-->> ? == ?? ? ?? ?? 其他 (3) {01,02} P X Y ≤<≤< 12 (34)38 00 {01,02} 12e d d(1e)(1e)0.9499. x y P X Y x y -+-- =<≤<≤ ==--≈ ?? 5.设随机变量（X，Y）的概率密度为 f（x，y）= ? ? ?< < < < - - . ,0 ,4 2,2 ), 6( 其他 y x y x k （1）确定常数k； （2）求P{X＜1，Y＜3}； （3）求P{X<1.5}； （4）求P{X+Y≤4}. 【解】（1）由性质有

第二章 综合训练

第二章综合训练 一、填空题（在空白处填上合适的答案） 1.三极管内有三个区，即区、区、区；有两个PN结，即结和结。 2.三极管发射区掺杂浓度较，以利于发射区向基区发射载流子；基区很薄，掺杂，以利于载流子通过；集电区比发射区体积大且掺杂，以利于收集载流子。 3.晶体三极管有多种分类方法，以内部三个区的半导体类型分有型和型；以工作频率可分为管和管；以用途可分为管和管；以半导体材料可分为管和管。 4.三极管内电流分配关系是。当I B有一微小变化时，就能引起I C有较大的变化，这种现象称为三极管的作用。 5.当三极管的发射结和集电结都正偏时，它就处于状态；当两者都反偏时，它处于状态。 6.三极管的三种联接方式是、和。 7.电流放大系数β是衡量三极管的能力的重要指标。β值太大，则三极管的差；β值太小，则三极管的差。、 8.场效应管又称为极型三极管，它是用控制，所以是控制型器件。 9.晶体三极管的穿透电流I CEO随温度的升高而，由于硅三极管的穿透电流比锗三极管的要，所以材料三极管的热稳定性要好。 10.一般情况下，晶体三极管的电流放大系数会随温度的升高而。 11.对于NPN型三极管，放大时其三个极的电位关系是，饱和时三个极的电位关系是；对于PNP型三极管，放大时其三个极管的电位关系是，饱和时三个极的电位关系是。 12.某NPN型三极管，若：①V BE>0，V BE< V CE，则管子是状态；②V BE<0，V BE< V CE，则管子是状态；③V BE>0，V BE >V CE，则管子是状态。 13.某PNP型三极管，若：①V BE<0，V BE> V CE，则管子是状态；②V BE>0，V BE> V CE，则管子是状态；③V BE<0，V BE< V CE，则管子是状态。 14. 结型场效应管的转移特性曲线显示在一定的下，和间的关系；结型场效应管的输出特性曲线是指在一定的下，和间的关系。输出特性曲线可分为三人眍，即区、区和区。 15.绝缘栅场效应简称管，可分为型和两种。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1.三极管是由两个PN结组成的，所以可用两个二有管构成一只三极管。（） 2.晶体三极管是电压控制器件，场效应管是电流控制器件。（） 3.晶体三极管的穿透电流I CEO越小，其温度稳定性越好。（） 4.当三极管的发射结反偏或两端电压为零时，三极管处于截止状态。（） 5.一只晶体三极管的I B=0.04mA，I C=0.36mA，则其I E=0.32mA。（） 6.只要电路中三极管的I C

概率论第二章练习答案

《概率论》第二章练习答案 一、填空题： ”2x c S 1 1.设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用丫表示对X的3次独立重复的 0 其匕 '- 观察中事件(X< -)出现的次数，则P (丫= 2)= ___________________ 。 2 2.设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0

4. 设为随机变量，E =3, E 2=11,则 E (4 10) = 4E TO =22 5. 已知X的密度为(x)二ax?"b Y 01 0 . x :: 1 1 1 (x ) =P(X?),则 3 3 6. 7. 1 1 (X〈一)= P ( X〉一)一 1 (ax b)dxjQx b) 联立解得: dx 若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则J［f(x)dx= ________ 1 ——'J 设连续型随机变量汕分布函数F(x)=x2/：, 丨1, x ：： 0 0 岂 x ：：： 1，则 P ( E =0.8 ) = _0_; P(0.2 ：：：： 6) = 0.99 8. 某型号电子管，其寿命(以小时记)为一随机变量，概率密度：(x)二 x _100 x2，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不0(其他) 需要更换的概率为_____ 厂100 8/27 _________ x> 100

高中数学必修三第二章统计综合训练(含答案)

高中数学必修三统计综合训练 一、单选题 1.某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（） A. 5000名学生是总体 B. 250名学生是总体的一个样本 C. 样本容量是250 D. 每一名学生是个体 2.某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁-19岁的士兵有15人，20岁-22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.下列结论正确的是（） ①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 4.在频率分布直方图中，小长方形的面积是（） A. 频率/样本容量 B. 组距×频率 C. 频率 D. 样本数据 5.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（） A. 23与26 B. 31与26 C. 24与30 D. 26与30 6.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A. 26, 16, 8, B. 25，17，8 C. 25，16，9 D. 24，17，9 7.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（） A. 分层抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样 C. 分层抽样，系统抽样 D. 简单随机抽样，系统抽样 8.一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为（） A. 20 ,10 , 10 B. 15 , 20 , 5 C. 20, 5, 15 D. 20, 15, 5 9.（2014?湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽

第二章_概率论解析答案习题解答

第二章 随机变量及其分布 I 教学基本要求 1、了解随机变量的概念以及它与事件的联系； 2、理解随机变量的分布函数的概念与性质；理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及它们的性质； 3、掌握几种常用的重要分布：两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用； 4、会求简单随机变量函数的分布. II 习题解答 A 组 1、检查两个产品，用T 表示合格品，F 表示不合格品，则样本空间中的四个样本点为 1(,)F F ω=、2(,)T F ω=、3(,)F T ω=、4(,)T T ω= 以X 表示两个产品中的合格品数. (1) 写出X 与样本点之间的对应关系； (2) 若此产品的合格品率为p ，求(1)p X =？ 解：(1) 10ω→、21ω→、31ω→、42ω→； (2) 1 2(1)(1)2(1)p X C p p p p ==-=-. 2、下列函数是否是某个随机变量的分布函数？ (1) 021()2021 x F x x x <-??? =-≤

求常数A 及(13)p X <≤？ 解：由()1F +∞=和lim (1)x x A e A -→+∞ -=得 1A =； (13)(3)(1)(3)(1)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 3113(1)(1)e e e e ----=---=-. 4、设随机变量X 的分布函数为 2 00()0111 x F x Ax x x ≤??=<≤??>? 求常数A 及(0.50.8)p X <≤？ 解：由(10)(1)F F +=得 1A =； (0.50.8)(0.8)(0.5)(0.8)(0.5)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 220.80.50.39=-=. 5、设随机变量X 的分布列为 ()a p X k N == (1,2,,)k N =L 求常数a ？ 解：由 1 1i i p +∞ ==∑得 1 1N k a N ==∑ 1a ?=. 6、一批产品共有100个，其中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的分布列？ 解：设X 表示5个产品中的次品数，则X 是离散型随机变量，其所有可能取值为0、1、…、 5，且 0510905100(0)C C p X C ==、1410905100(1)C C p X C ==、2310905100(2)C C p X C ==、321090 5100 (3)C C p X C ==、 4110905100(4)C C p X C ==、50 1090 5100 (5)C C p X C == 于是X 的分布列为

第2章 典型例题与综合练习

经济数学基础第2章导数与微分第一章典型例题与综合练习 第一节典型例题 一、极限计算 例1求极限lim n n n n n →∞ ++ -+ 2 2 1 254 解：原式= ++ -+ →∞ lim n n n n n 2 2 1 254 = ++ -+ →∞ lim n n n n n 1 11 2 54 2 2 = 1 2 例2求极限lim x x x x → - -+ 1 2 2 1 32 解：lim x→1 x x x x x x x x x x x 2 2 11 1 32 11 12 1 2 11 12 2 - -+ = -+ -- = + - = + - =- →→ lim ()() ()() lim 例3求极限lim sin x x x → -+ 11 2 解：lim x→0 11 2 -+ x x sin=)1 1( 2 sin )1 1 )( 1 1( lim 0+ + + + + - →x x x x x =lim x→0 x x sin2× lim x→0 - ++ 1 11 x= ) 2 1 ( 2 1 - ? =4 1 - 例4求极限lim() x x x →∞ + - 1 1 2 1 解：lim() x x x →∞ + -= 1 1 2 1lim() x x x →∞ - 1 1 2 lim() x x →∞ - 1 1 2 =+ - →∞ -? - lim()() x x x 1 1 2 2 1 2lim() x x →∞ - 1 1 2

经济数学基础 第2章 导数与微分 =+-? ???? ?→∞--lim()x x x 11221 2 lim() x x →∞-1121 e 21?=-e 1= 二、函数的连续性 例1讨论函数?? ???>+=<=0 2100e )(x x x a x x f x 在x =0处的连续性，并求函数的连续区间. 解：因为 a f x x x x ==+=+-→→)0(,1)21(lim ,1e lim 0 ，所以1 )(lim 0 =→x f x 当1≠a 时， ) (lim )0(0 x f f x →≠，即极限值不等于函数值，所以x =0是函数的一个 间断点，且当1≠a 时，函数的连续区间是),0()0,(+∞?-∞. 当1=a 时， ) (lim )0(0 x f f x →=，即极限值等于函数值，所以x =0是函数的一个连 续点，且当1=a 时，函数的连续区间是),(+∞-∞. 三、函数的可导性 例1设函数 f x ax b x x x ()=+>≤???002 若函数f x ()在点x =0处连续且可导，应如何选取系数a b ,? 解：因为0 )0(,)(lim ,0lim 0 20 ==+=+-→→f b b ax x x x 所以当b =0时函数f x ()在点x =0处连续. 又因为0 )(lim )0()0(lim lim )0(2 000=??=?-?+=??='---→?→?→?-x x x f x f x y f x x x '===+→→+ +f y x a x x a x x ()lim lim 000?????? 所以当a =0，b =0时函数f x ()在点x =0处可导.

概率统计第三章答案

概率统计第三章答案 概率论与数理统计作业8 (§ 3.1?§ 3.3 ) 一、填空题 1.X,Y 独立同分布X L03 2：3，则P(X+YW1)=?E(XY)=4? 2.设X的密度函数为5= 2(10x) 0其它1，则 2 E(X) = 1/3,E(X ) = 1/6 . 3.随机变量X的分布率为P|0；00303，则E(X) = -0.2 ________ , 2 E(3X 5)= 13.4 ________________ 。 4.已知随机变量X的分布列为P ( X=m )= 1 , m = 2,4,…,18,20 ”则 E( X ) = ___________

5.对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为P I，第二台仪器发生故障的概率为P2 ?令X表示测试中发生故障的仪器数，则 E x A P1 P2 二、计算题 1.连续型随机变量X的概率密度为 a f(x)= kx穿",「0)又知 E(X)=0.75 ，求k 和 a 的值。 0 其它 解：由［3 (x dx = Jkx a dx = 1,得_^=1, . o a 1 又E(X)匚0.75，则有xf xdx 二：x kx a dx =0?75,得—= 0.75, 0 a 2 故由上两式解得k=3,a=2?

2.对某工厂的每批产品进行放回抽样检查。如果发现次品，则立即停止检查而认为这批产品不合格；如果连续检查5个产品，都是合格品，则也停止检查而认为这批产品合格。设每批产品的次品率为p,求每批产品抽查样品的平均数。解：设随机变量X表示每批产品抽查的样品数，则：P( X =m ) = pq m」(m =1,2,3,4); P( X = 5) = pq4 q5二q4 ( p q = 1) ???X的概率分布表如下: EX = p 2pq 3pq2 4 pq3 5q4 = 5 TO p 10 p2_5p3 p4 3 ?设二维随机变量X, Y的联合密度函数为I 21 2 2 . f(x，y)J匸x y X —y —1 [0其它 1)求EX，EY 及EXY ；

概率论与数理统计第二章答案

第二章 随机变量及其分布 1、解： 设公司赔付金额为X ，则X 的可能值为； 投保一年内因意外死亡：20万，概率为0.0002 投保一年内因其他原因死亡：5万，概率为0.0010 投保一年内没有死亡：0，概率为1-0.0002-0.0010=0.9988 所以X 2、一袋中有5X 表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 解：X 可以取值3，4，5，分布律为 10 61)4,3,2,1,5()5(1031)3,2,1,4()4(10 11)2,1,3()3(35 2 435 2 335 2 2=?= === ?==== ?= ==C C P X P C C P X P C C P X P 中任取两球再在号一球为中任取两球再在号一球为号两球为号一球为 也可列为下表 X ： 3， 4，5 P ：10 6, 103,101 3、设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽样，以X 表示取出次品的只数，（1）求X 的分布律，（2）画出分布律的图形。 解：任取三只，其中新含次品个数X 可能为0，1，2个。 35 22 )0(315313= ==C C X P 3512)1(3 15213 12=?==C C C X P 35 1)2(3 15 113 22= ?= =C C C X P 再列为下表 X ： 0， 1， 2 P ： 35 1, 3512,3522 4、进行重复独立实验，设每次成功的概率为p ，失败的概率为q =1－p (0

七年级科学下册第2章对环境的察觉综合训练无答案新版浙教版

七下第2章《对环境的察觉》综合训练 基础强化 、选择题（每题2分，共30分。） 1 ?随着手机的广泛普及，随处可见“低头族”，长期用耳机听音乐可能会损伤对声波敏感的细胞， 使听力下降；长期玩手机可能会损伤对光敏感的细胞，使视力下降，上述两类细胞分别位于（ ） A.外耳道、虹膜 B. 鼓膜、瞳孔 C.耳蜗、视网膜 D.咽鼓管、脉络膜2. 2016年5 月9日19时12分左右，“水星凌日”的天象于本世纪第三次出现?如图所示，水星如 一颗小黑痣从太阳“脸上”缓慢爬过。它的形成与下列光现象原理相同的是（） A.小孔成像 B.河水看起来变浅 C.海市蜃楼 D.水中荷花的倒影 S3?图第J題图 3?构建思维导图是整理知识的重要方法，如图是小金复习光学知识时构建的思维导图，图中I处可补充的现象（） A.镜子中的“自己” B. 湖水有青山的倒影 C.阳光下绿树的影子 D. 岸上的人看到水中的“鱼” 4?如图所示，一束光线斜射到平面镜上，其中反射角是（） A.Z 1 B . Z 2 C . Z 3 D . Z 4 5.下列对各光学现象的相应解释或描述，正 确的是（） ABC A.影子是由于光的反射形成的 B.蜡烛远离平面镜时，蜡烛的像变小 C.插在水中的铅笔“折断”了，是因为光的折射 D.只将F板绕ON向后转动，还能在F板上看到反射光线 D

6.下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（）

&在学校组织的文艺汇演中，小希用二胡演奏了《二泉映月》 ，如图所示。演奏 过程中，她不断变 换手指在琴弦上的位置，其目的是为了改变（ ） A.声音的响度 B. 声音的音色 C.声音的音调 D. 琴弦的振幅 9?如图，小明将一端系有乒乓球的细绳栓在横杆上，当鼓槌敲击鼓面时的力度越大时，乒乓球跳动 高度越高，该实验中使用的乒乓球目的是（ ） A. 研究乒乓球的发声是由于乒乓球的跳动产生的 B. 研究乒乓球发声的响度与其与其跳动高度的关系 C. 研究乒乓球的跳动高度与敲击鼓面力度大小关系 D. 显示鼓面振动幅度 10?如图所示的鹦鹉在太阳光下可以看到，嘴是红色的，腹部是白色的，而尾部是绿色的.在漆黑 茂现昆里 B.例车宙达 C.趙声豉清洗机 D.真空罩中 的闹钟 * 7?如图是某人观察物体时，物体在眼球内成像示意图，则该人所患眼病和纠正时应配制的眼镜片分 别是（ ） A.远视 凹透镜 B. 远视 凸透镜 C. 近视凹透镜D.近视凸透镜 的房间内，小华在红光下观察该鹦鹉（ A.嘴和腹部是红色的，尾部是黄色的 C ?嘴和尾部是黑色的，腹部是红色的 ） B. 嘴和尾部是红色的，腹部是黑色的 D. 嘴和腹部是红色的，尾部是黑色的 第9 Mffl

概率论第二章练习答案概要

《概率论》第二章 练习答案 一、填空题： 1．设随机变量X 的密度函数为f(x)=?? ?0 2x 其它1???o 则用Y 表示对X 的3次独立重复 的观察中事件(X≤ 2 1 )出现的次数，则P （Y ＝2）＝ 。 ?==≤4120 21)21(xdx X P 64 9 )43()41()2(1223===C Y p 2. 设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 03 1 ) ， 则a = , b = ??? +=+?==+∞ ∞ -101 33 1 3 1311 dx b ax dx b ax x P x P dx x ）（）（）〉（）〈（）（?联立解得： 4 723=-=b a ，

6．若f(x)为连续型随机变量X 的分布密度，则 ? +∞ ∞ -=dx x f )(＿＿1＿＿＿＿。 7. 设连续型随机变量ξ的分布函数?? ???≥<≤<=2,110, 4/0, 0)(2 x x x x x F ，则 P （ξ=0.8）= 0 ；)62.0(<<ξP = 0.99 。 8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度)(x ?＝ ()?????≥) (0100100 2其他x x ，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿8/27＿＿＿＿＿。 2100 x x≥100 ∴ ?(x)= 0 其它 P （ξ≥150）=1－F(150)=1－??=-+=+=150 10015010023 2 132********x dx x [P(ξ≥150)]3=(32)3=27 8 9. 设随机变量X 服从B （n, p ）分布，已知EX ＝1.6，DX ＝1.28，则参数n ＝___________， P ＝_________________。 EX = np = 1.6 DX = npq = 1.28 ，解之得：n = 8 ，p = 0.2 10. 设随机变量x 服从参数为（2，p ）的二项分布，Y 服从参数为（4，p ）的二项分布，若P （X ≥1）＝9 5 ，则P （Y ≥1）＝＿65/81＿＿＿＿＿＿。 解： 11. 随机变量X ～N （2， σ2） ，且P （2＜X ＜4）=0.3，则P （X ＜0）=＿＿0.2＿＿＿ % 2.8081 65 811614014==-=-=q p C o ) 0(1)1(=-=≥Y P Y p 31,3294)0(94 )1(95)1(2 = =?=∴===??= ≥p q q X p X p X p

概率统计第三章答案

概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第三章 多维随机变量及其分布 教学要求： 一、了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数； 二、了解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量概率密度的概念； 三、理解二维随机变量的边缘概率分布； 四、理解随机变量的独立性概念； 五、会求两个独立随机变量的简单函数的分布（和、极大、极小）. 重点：二维离散型随机变量的联合分布律及二维连续型随机变量的边缘概率密度，随机变 量的独立性. 难点：边缘分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布. 练习一 二维随机变量及其分布 1．填空题 (1)设二维随机变量),(Y X 的分布函数为),(y x F ，且d c b a <<,，则 =≤}{a X P ()+∞,a F ； =≥}{d Y P ()d F ,1∞+-； =≤<≤<},{d Y c b X a P ),(),(),(),(c a F c b F d a F d b F +--. (2)设二维连续型随机变量),(Y X 的概率密度为),(y x f ，则其分布函数),(y x F = ?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f ),(；若G 是xoy 平面上的区域，则点),(Y X 落在G 内的概率，即 }),{(G Y X P ∈??=G dxdy y x f ),( （3）若二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ) 1)(1(),(22y x A y x f ++= )0,0(>>y x ， 则系数A = ,4 2 π= <}1{X P 2 1. （4）设二维随机变量),(Y X 的分布函数(),3arctan 2arctan ,?? ? ??+??? ? ?+=y C x B A y x F

概率论与数理统计修订版第三章练习答案郝志峰,谢国瑞

概率论与数理统计第三章习题 率分布。 ，试写出命中次数的概标的命中率为目；设已知射手每次射击射击中命中目标的次数指示射手在这三次独立以本空间上定义一个函数验的样本空间；试在样作为试验，试写出此试察这些次射击是否命中三次独立射击，现将观一射手对某目标进行了7.0.1 。 出的废品数的概率分布前已取个，求在取得合格品之不再放回而再取来使用，若取得废品就个这批零件中任取个废品，安装机器时从个合格品、一批零件中有1139.2

11880 54 99101112123)3(132054 109112123)2(132 27 119123)1(12 9 )0(3 210191911011111121121311019111121121311119112131121 9= ???=???=== ??=??=== ?=?=== ==C C C C C C C C P C C C C C C P C C C C P C C P ξξξξξξ，，，可能取值为：代表废品数，则解：令 .1188054132054132271293210 ??? ? ??的分布列为 所以，ξ 废品数的概率分布。 况，求出取得）取后放回两种不同情）取后不放回；（个，试分别就（件，每次取个废品，现从中任取混有个同类型的一堆产品内设在2113210.3 .008.0096.0384.0512.03210 008.0)3(096.0)2(384.0)1(512.0)0(32102210)2()1()0(2 1013 1101 22 1101211018231101 22 1101 8133 1101831022183101228310383 10 2 2 18310122831038??? ? ??=??? ? ??===???? ?????? ??===??? ? ????? ? ??===???? ??==???? ? ?????==?====的分布列为 所以，，，，有 ，，，，则可能取值有：）设废品数为（的分布列为 所以，，，，，的可能值有：代表废品数，则）令解：（ηηηηηηξξξξξξC C P C C C C C P C C C C C P C C P C C C C C C C C C C C P C C C P C C P

概率论第三版第2章答案详解

两人各投中两次的概率为： P(A ^ A 2B 1B 2^0.0784O 所以: 作业题解： 2.1掷一颗匀称的骰子两次，以X 表示前后两次出现的点数之和 ，求X 的概率分布，并验 证其满足(222) 式. 解: Q Q Q Q 根据 v P(X = k) =1，得 k =0 故 a 二 e 「1 2.3 甲、乙两人投篮时，命中率分别为0.7和0.4 ,今甲、乙各投篮两次，求下列事件的 概率： (1)两人投中的次数相同；(2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用A ，B j (i =1,2)表示甲乙第一、二次投中，则 P(A) = P(A 2)=0.7,P(A) = P(A 2)=0.3,P(B 1)= P(B 2)=0.4,P(B 1)= P(D) =0.6, 两人两次都未投中的概率为： P(A A 2 B^! B 2) = 0.3 0.3 0.6 0.6二0.0324， 两人各投中一次的概率为： 并且，P(X P(X P(X P(X = 12) = 1 36 =10) 煤 =8) 嗥； =k)=( =2) =P(X =4) =P(X =6) =P(X 2.2 2 P(X =3) =P(X =11)= ； 36 4 P(X =5) =P(X =9)= p (X =7)」。 36 k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) P{X =k}二ae°,k =1,2…，试确定常数 解: k ae ae = 1 ，即 1=1。 k -0 1 - e

P(AA2BB2)P(AA2B2B1)P(A2AB1B2)P(AA2B2B1)= 4 0.7 0.3 0.4 0.6 = 0.2016两人各投中两次的概率为：P(A^ A2B1B2^0.0784O所以:

推荐-数学3必修第二章统计综合训练B组及答案 推荐 精

（数学3必修）第二章 统计 [综合训练B 组] 一、选择题 1 数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为（ ） A 2 2σ B 2σ C 22σ D 24σ 2 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、 二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样 3 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25 3），6；［25 3，25 6），4；［25 6，25 9），10；［25 9，26 2），8；［26 2，26 5），8；［26 5，26 8），4；则样本在［25，25 9）上的频率为（ ） A 203 B 101 C 21 D 4 1 4 设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A y 平均增加1.5个单位 B y 平均增加2个单位 C y 平均减少1.5个单位 D y 平均减少2个单位 5 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A 9.4,0.484 B 9.4,0.016 C 9.5,0.04 D 9.5,0.016 二、填空题 1 已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，则xy 2 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________

高级财务会计：第二章综合练习答案

1、正确答案是：A公司购买B公司20％的股权 2、正确答案是：M公司＝N公司＋P公司 3、正确答案是：购买合并、股权联合合并 4、正确答案是：控股合并 5、正确答案是：参与合并的企业在合并前后均受同一方或相同的多方最终控制且该控制并非暂时性的 6、正确答案是：购买方为进行企业合并发生的各项直接相关费用也应当计入企业购买成本 7、正确答案是：按照合并日被合并方的账面价值计量 8、正确答案是：400 9、正确答案是：账面价值 10、正确答案是：管理费用 11、正确答案是：存货按照现行重置成本确定 12、正确答案是：在控股合并的情况下，应体现在合并当期的个别利润表 13、正确答案是：1000 14、吸收合并, 控股合并, 新设合并 15、通过法律或协议，获得决定其他企业财务和经济政策的权利, 获得任命或解除其他企业董事会或类似机构大多数成员的权力, 获得其他企业董事会或对等决策团体会议中多数席位的权利, 一个企业的公允价值大大地超过其他参与合并企业的公允价值，则具有较大公允价值的企业是购买方, 如果企业合并是通过以现金换取有表决权的股份来实现，放弃现金的企业是购买方 16、非同一控制下的吸收合并，购买方在购买日应当按照合并中取得的被购买方各项可辨认资产、负债的公允价值确定其入账价值，确定的企业合并成本与取得被购买方可辨认净资产公允价值的差额，应确认为商誉或计入当期损益, 非同一控制下的控股合并，母公司在购买日编制合并资产负债表时，对于被购买方可辨认资产、负债应当按照合并中确定的公允价值列示, 企业合并成本大于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额，确认为合并资产负债表中的商誉, 企业合并成本小于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额，在购买日合并资产负债表中调整盈余公积和未分配利润, 合并方为进行企业合并发生的各项直接相关费用，包括为进行企业合并而支付的审计费用、评估费用、法律服务费用等，于发生时计入管理费用 17、企业合并协议已获股东大会通过, 参与合并各方已办理了必要的财产交接手续, 企业合并事项需要经过国家有关部门审批的，已取得有关主管部门的批准, 合并方或购买方实际上已经控制了被合并方或被购买方的财务和经营政策，并享有相应的利益及承担风险, 合并方或购买方已支付了合并价款的大部分（一般应超过50％），并且有能力支付剩余款项18、非同一控制下的企业合并，购买方为进行企业合并发生的各项直接相关费用应当计入当期损益, 同一控制下的企业合并，合并方为进行企业合并发生的各项直接相关费用，应当于发生时计入当期损益 19、合并方取得的资产和负债应当按照合并日被合并方的账面价值计量, 以支付现金、非现金资产作为合并对价的，发生的各项直接相关费用计入管理费用, 合并方取得净资产账面价值与支付的合并对价账面价值的差额调整资本公积 20、为进行合并而发生的法律服务费用, 为进行合并而发生的会计审计费用, 为进行合并而发生的咨询费、评估费用等 21、购买方为进行企业合并支付的现金, 购买方为进行企业合并付出的非现金资产的公允价值, 购买方为进行企业合并发行的权益性证券在购买日的公允价值, 购买方为进行企业合并发行或承担的债务在购买日的公允价值

概率统计(概率论)第二章练习题答案及解析

第二章习题与答案 同学们根据自己作答的实际情况，并结合总正误率和单个题目正误统计以及答案解析来总结和分析习题！！！ 标红表示正确答案标蓝表示解析 1、为掌握商品销售情况，对占该地区商品销售额60%的10家大型商场进行调查，这种调查方式属于( )。 A普查 B抽样调查【解析：抽取一部分单位进行调查；习惯上将概率抽样（根据随机原则来抽取样本）称为抽样调查】 C重点调查【解析：在调查对象中选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查】 D统计报表 2、人口普查规定标准时间是为了（）。 A确定调查对象和调查单位 B避免资料的重复和遗漏。 C使不同时间的资料具有可比性 D便于登记资料 【解析：规定时间只是为了统计该时间段内的人口数据，没有不同时间数据对比的需要】 3、对一批灯泡的使用寿命进行调查，应该采用( )。 A普查 B重点调查 C典型调查D抽样调查 4、分布数列反映( )。 A总体单位标志值在各组的分布状况 B总体单位在各组的分布状况【解析：课本30页1.分布数列的概念一段最后一句】 C总体单位标志值的差异情况 D总体单位的差异情况 5、与直方图比较，茎叶图( )。 A没有保留原始数据的信息 B保留了原始数据的信息【解析：直方图展示了总体数据的主要分布特征，但它掩盖了各组内数据的具体差异。为了弥补这一局限，对于未分组的原始数据则可以用茎叶图来观察其分布。课本P38】 C更适合描述分类数据 D不能很好反映数据的分布特征 6、在累计次数分布中，某组的向上累计次数表明( )。 A大于该组上限的次数是多少 B大于该组下限的次数是多少 C小于该组上限的次数是多少【解析：向上累计是由变量值小的组向变量值大的组累计各组的次数或频率，各组的累计次数表明小于该组上限的次数或百分数共有多少。课本P33】 D小于该组下限的次数是多少 7、对某连续变量编制组距数列，第一组上限为500，第二组组中值是750，则第一组组中值为 ( )。 A. 200 B. 250 C. 500 D. 300 【解析：组中值=下限+组距/2=上限+组距/2】 8、下列图形中最适合描述一组定量数据分布的是( )。 A条形图B直方图 C线图 D饼图