一次函数综合复习试题
一.选择题(每题2分,共28分)
1.已知函数y =-x +m 与y =mx -4的图象交点在x 轴的负半轴上,那么m 的值为( ) A .±2 B .±4 C .2 D .-2
2.函数y =(m +1)x -(4m -3)的图象在第一、二、四象限,那么m 的取值范围是( ) A .
34
m <
B .314
m -<< C .1m <- D .1m >-
3.关于函数12+-=x y ,下列结论正确的是 ( )
A 、图象必经过点(﹣2,1)
B 、图象经过第一、二、三象限
C 、当2
1>x 时,
0 4、点A (–5,y 1)和B (–2,y 2)都在直线y =–3x +2上,则y 1与y 2的关系是( ) A 、y 1≤y 2 B 、y 1=y 2 C 、y 1<y 2 D 、y 1>y 2 5.一次函数4+-=x y 和12+=x y 的图象的交点个数为( ) A 、没有 B 、一个 C 、两个 D 、无数个 4、已知函数 13+=x y ,当自变量x 增加m 时,相应函数值增加( ) A 、3m+1 B 、3m C 、m D 、3m -1 6.若点A (-2,n )在x 轴上,则B (n -1,n+1)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7.观察下列图象,可以得出不等式组?? ?>-->+0 15.0013x x 的解集是( ) A 、31 B 、03 1<<-x C 、20< 1<<-x 8.如图:三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax ,②y=bx ,③y=cx , 则a 、b 、c 的大小关系是( ) A 、a >b >c B 、c >b >a C 、b >a >c D 、b >c >a 9.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( ) A 、37.2分钟 B 、48分钟 C 、30分钟 D 、33分钟 10.若直线l 与直线 12+=x y 关于y 轴对称,则直线l 的解析式为( ) A .12+-=x y B .12--=x y C .12-=x y D .121+-=x y 11.已知一次函数 y kx b =+的图象,当x <0时,y 的取值范围是( ) A .y >0 B .y <0 C .-2<y <0 D .y <-2 12.下面图象中,关于x 的一次函数y =-mx -(m -3)的图象不可能( ) 13.图中表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =(m 、n 是常数,0mn ≠)图象的是( ) , = 、y (图6) A C D A . 12y y > B .12y y = C .12y y < D .不能比较 二.填空题(每题2分,共42分) 1.已知点),(11y x 和),(22y x 都在直线14 3 -= x y , 若21x x <, 则1y __________2y 2.已知函数y=()()112-++m x m ,当m______时,y 是x 的一次函数 3.已知 y m +与x n -成正比例(其中m ,n 是常数).如果当15y =-时,1x =-;当7x =时, 1y =.则y 关于x 的函数解析式是_________________. 4.直线 2y x b =+与坐标轴围成的三角形的面积为6,则这条直线的函数解析式为 . 5.在平面直角坐标系中,直线23y x =+上有一点P 到x 轴的距离为3,那么这个点到 y 轴的距离为 . 6.已知一次函数 y kx b =+的图像与一次函数213 3 y x =-的图像平行,且它的图像与 y 轴的交点到x 轴的距离为3,那么这个一次函数的解析式为 . 7.已知m 是整数,且一次函数y =(m +4)x +m +2的图象不经过第二象限,那么m =_______. 8.已知一次函数(3)21y m x m =-++的图像经过点11(,)x y 、22(,)x y ,且 12x x >, 12y y >,则m 的取值范围是 . 9.对于函数23y x =--,当13x -<<时,则 y 的取值范围为 . 10.已知0.52y x =+,当13y -<<时,则x 的取值范围为 . 11.如图,直线l 1: 11y k x b =+与直线l 2 :22y k x b =+的交点坐标为 . 12.已知函数43y x =-,当 x << 时,函数图象在第四象限. 13.一次函数 b kx y +=的自变量x 的取值范围是63≤≤-x ,相应函数 值的取值范围是25-≤≤-y ,则这个函数的解析式为 . 14.如图,已知函数 y ax b =+和y kx =的图象交于点P , 则根据图象可得,关于()x y ,的二元一次方程组y ax b y kx =+?? =?,的 解是 ___________. 15.已知点(3,m )与点(n ,-2)关于坐标系原点对称, 则mn=_______. 16.点A 为直线y =-2x +2上的一点,且到两坐标轴距离相等, 那么A 点坐标为_____ 17.若函数 b ax y +=图象如右图所示,则不等式0≥+b ax 解集为__________ 18.下列函数:①x y 23-= ②12+-=x y ③x y 2=④x +y +3=0中是正比例函数的是 ,是一 次函数的是 ; x 第14题 b +2 x b +1 b +第11 19.已知)2()3(m x m y -+-=,y 随x 的增大而减少,并且与y 轴的交点在y 轴的负半轴,则m 的取值 范围是 ; 20.两直线 y =x +3和y = -2x +6与x 轴所围成的面积为 ; 21.直线l 1: b kx y +=1与直线l 2 :a x y +=2在同一平面直角 坐标系中,图象如右图所示,则关于x 的不等式 a x b kx +>+的解集为 _______ ; 三.解答题 1.有两条直线b ax y +=1 ,c cx y 52+=,学生甲解出它们的交点坐标为(3,-2) ,学生乙因把c 抄错了而解出它们的交点坐标为)41,43(,求这两条直线解析式 2. k 在为何值时,直线2k +1=5x +4y 与直线 k =2x +3y 的交点在第四象限? 3.有一条直线y=kx+b ,它与直线132 y x =+交点的纵坐标为5,而与直线y =3x -9的交点的横坐标也是5.求该直线与两 坐标轴围成的三角形面积. 4.已知A (8,0)及在第一象限的动点P (x ,y ),且10=+y x ,设△OPA 的面积为S (1)求S 关于x 的函数解析式;(2)求x 的取值范围;(3)求S=12时P 点的坐标 5.一次函数y =3x +b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b . 6.已知关于x 的一次函数y =(-2m +1)x +2m 2 +m-3. (1)若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m 的值; (2)若一次函数的图象经过点(1,-2),求m 的值. a +1b +第21 7.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数. (1)求m的值;(2)当x取何值时,0<y<4? 8.点(1,1)、(2,0)、(3,-1)是否在同一条直线上? 9.(2014?新疆,第22题11分)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站飞路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象. (1)填空:A,B两地相距千米; (2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式; (3)客、货两车何时相遇? 10.如图: (1)求S△AOB; (2)求一条过点A且将△AOB的面积分为1:3的直线的解析式. 函数综合练习题 (1)下列函数,① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ;其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。 (2)函数22)2(--=a x a y 是反比例函数,则a 的值是( ) A .-1 B .-2 C .2 D .2或-2 (3)如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) A .反比例函数 B .正比例函数 C .一次函数 D .反比例或正比例函数 (4)反比例函数(0k y k x =≠)的图象经过(—2,5)和(2, n ),则n 的值是 ; (5)若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( ) A 、 -1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、-1; D、不能确定 (6)已知0k >,函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是( ) (7)232m m y mx ++=是二次函数,则m 的值为( ) A .0或-3 B .0或3 C .0 D .-3 (8)已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A (-2,0),则k 值为( ) A .2 B .-1 C .2或-1 D .任何实数 (9)与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为( ) A .2112y x =+ B .2(21)y x =+ C .2(1)y x =- D .22y x = (10)函数223y x x =-+经过的象限是( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二象限 C .第三、四象限 D .第一、二、四象限 (11)已知抛物线2y ax bx =+,当00a b ><,时,它的图象经过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第一、二、三、四象限 x y O x y O x y O x y O A B C D 一次函数经典试题 1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函 数,其图像可能是( ) 2.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料, 学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当 小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁, 图中折线O -A -B -C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程 s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系,请根据 图象回答下列问题: (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回 学校的速度为_______千米/分钟。 (2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系 (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 3.(2010年安徽省芜湖市)要使式子 a +2 a 有意义,a 的取值范围是( ) A .a ≠0 B.a >-2且a ≠0 C.a >-2或a ≠0 D.a ≥-2且a ≠0 4.(2010年浙江台州市)函数x y 1 - =的自变量x 的取值范围是 . 5.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x 与火车 在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是: A. B . C . D . (A) (B) (C) (D) 火车隧道 o y x o y x o y x o y x 2 图s (千米) t (分钟) A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第1题 6. A ,B 两城相距600千米,甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城,甲车到达B 城后立即返回.如图是它们离A 城的距离y (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数图象. (1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围; (2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度. 7.我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式; (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃? (3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米? 8.已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式. 9.某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 (A) (B) (C) (D) t h O t h O t h O h t O 第5题图 深 水 浅水区 类型一:正比例函数与一次函数定义 1、当m 为何值时,函数y=-(m-2)x +(m-4)是一次函数?思路点拨:某函数是一次函 数,除应符合y=kx+b 外,还要注意条件k≠0.解:∵函数y=-(m-2)x +(m-4)是一次函数, ∴∴ m=-2. ∴当m=-2 时,函数y=-(m-2)x +(m-4)是一次函数.举一反三: 【变式 1】如果函数是正比例函数,那么(). A.m=2 或m=0 B.m=2 C.m=0 D.m=1 【答案】:考虑到x 的指数为1,正比例系数k≠0,即|m-1|=1;m-2≠0,求得m=0,选C 【变式2】已知y-3 与x成正比例,且x=2时,y=7. (1)写出y 与x 之间的函数关系式; (2)当x=4时,求y的值; (3)当y=4时,求x的值.解析:(1)由于y-3 与x 成正比例,所以设y-3=kx. 把x=2,y=7 代入y-3=kx 中,得 7-3 =2k,∴ k =2.∴ y与x 之间的函数关系式为y-3=2x,即 y=2x+3. ( 2 )当x=4 时,y=2×4+3=11. ( 3 )当y = 4 时,4=2x+3 ,∴x= . 类型二:待定系数法求函数解析式 、求图象经过点(2,-1),且与直线y=2x+1 平行的一次函数的表达式. 思路点拨:图象与y=2x+1 平行的函数的表达式的一次项系数为2,则可设此表达式为 y=2x+b,再将点(2,-1)代入,求出b 即可. 解析:由题意可设所求函数表达式为y=2x+b,∵图象经过点( 2 ,-1 ),∴ -l=2×2+b.∴ b=-5,∴所求一次函数的表达式为y=2x-5. 总结升华:求函数的解析式常用的方法是待定系数法,具体怎样求出其中的待定系数的值,要根据具体的题设条件求出。 举一反三: 【变式 1 】已知弹簧的长度y (cm)在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x(kg )的一次函数,现已测得不挂重物时,弹簧的长度为6cm,挂4kg 的重物时,弹簧的长度是7.2cm, 精品文档 一次函数测试题 一、填空(10× 3′=30′) 1、已知一个正比例函数的图象经过点(- 2, 4),则这个正比例函数的表达式 是。 2、若函数y= - 2x m+2是正比例函数,则m 的值是。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点( - 1,2),则 k=。 4、已知 y 与 x 成正比例,且当 x=1 时, y=2,则当 x=3 时, y=____。 5、点 P(a,b)在第二象限,则直线y=ax+b 不经过第象限。 6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 , -2) ,那么这个一次函 数的表达式是 ______________。 7、已知点 A(-1 , a), B(2 ,b) 在函数 y=-3x+4 的象上 , 则 a 与 b 的大小关系是 ____。 8、地面气温是 20℃,如果每升高 1000m,气温下降 6℃,则气温(t℃)与高度 h(m) 的函数关系式是 __________。 9 、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式 为:。 10 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)。 ( 1) y 随着 x 的增大而减小,( 2)图象经过点( 1,-3 )。 二、选择题 (10×3′=30′) 11、下列函数( 1)y=πx (2)y=2x-1(3)y=1(4) y=2-1-3x中,是一次 x y 函数的有() ( A) 4 个( B) 3 个(C)2 个( D) 1 个 1 12、下面哪个点不在函数 y 2 x 3 的图像上() O2x ( A)(-5 ,13)(B)( 0.5 ,2)( C)(3,0)(D)(1,1) 13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则 ()(第 1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0) ≠0,试证f(x)是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性,并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈[a,a+2]上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于0,其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围. 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( ) 一次函数经典试题及答案-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、行动、计划、问题、继续、持续、保持、建设、关键、思想、环境、工程、方式、水平、反映、速度、关系、保护、坚持、解决、方向 10.(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是() 【关键词】函数的意义 【答案】A 1、(2010年宁波市)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料, 学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (A) (B) (C) (D) s(千米) t(分钟) A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第1题 (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。 (2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 【关键词】函数与实际问题 【答案】解:(1)15, 15 4 (2)由图像可知,s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =(0≠k ) 代入(45,4)得:k 454= 解得:45 4= k ∴s 与t 的函数关系式t s 45 4 = (450≤≤t ) (3)由图像可知,小聪在4530≤≤t 的时段内 s 是t 的一次函数,设函数解析式为n mt s +=(0≠m ) 代入(30,4),(45,0)得:?? ?=+=+0 454 30n m n m 解得:??? ??=-=12 154n m ∴1215 4 +- =t s (4530≤≤t ) 令t t 45 412154=+- ,解得4135 =t 1.小骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线 所示,小骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示. (1)小到达甲地后,再经过___小时小到达乙地;小骑自行车的速度是___千米/小时. (2)小出发几小时与小相距15千米? (3)若小想在小休息期间与他相遇,则他出发的时间x 应在什么围?(直接写出答案) 2,甲、乙两人骑自行车前往 A 地,他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示,请根据图象所 提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两人的速度各是多少?(4分) (2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个) .(3分) (3)在什么时间段乙比甲离A 地更近?(3分) 3.(2011,23, 12分) 周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x 小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示, (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时; (2)求线段CD 所表示的函敛关系式; (3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程, (第23题图) x (小时) 图13 一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A , B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 任意两点 (,),(,)A A B B A x y B x y 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -; 若AB ∥y 轴,则 (0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点(,)A A A x y 1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时,()2323y k x x =-++-是一次函数; 2、当m_____________时,()21345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21445m y m x x += -+-是一次函数;4、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________________; 题型四、函数图像及其性质 方法: ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的 ,也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b 1(k 1≠0)与 y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。 当 时,两直线垂直。 当 时,两直线相交。 当 时,两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程: X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y =5x+6,y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限,则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值,直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数(1)当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? (2)当m 取何值时,函数的图象过原点? 题型五、待定系数法求解析式 方法:依据两个独立的条件确定k,b 的值,即可求解出一次函数y=kx+b (k ≠0)的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b (k ≠0); ☆ 若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点(2,-6),求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A (3,4)和点B (2,7), 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点(-2,0)求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称,求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称,求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称,求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6,相应的函数值的范围是-11≤y ≤9,求此函数的解析式。 题型六、平移 方法:直线y=kx+b 与y 轴交点为(0,b ),直线平移则直线上的点(0,b )也会同样的平移,平移不改变斜率k ,则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线初中数学函数综合练习题
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