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高二数学模拟试题12.05.27

高二数学模拟试题（理科）

第I 卷 12.05.27

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1、已知随机变量ξ服从二项分布，???

21,4~B ξ，则()1=ξP 的值为（）

A. 16

1 B.

1 C.

1 D.

2、某科研机构为了研究中年人打鼾与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人情况，具

体数据如下表：根据表中数据得到

775(204505300)25750320455

χ??-?=???≈15.968 则断定打鼾与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为( )

A.0.1

B. 0.05

C.0.01

D.0.03

3、函数x x x y cos 233++=，则导数/y =（） A ．x

x sin 63

-+- B ．x

x sin 3123

22-+

C ．x x

x sin 3

163

++-

D ．x

x sin 3

163

4、用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色 ① ②

不得相同，则不同的涂色方法种数是 ③ A ．36 B ．72 C ．24 D ．54 ④

5、袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是（）

A ．

532

C C C B ．

1120

5353

C C C C C + C ．

572

C C C

D ．

5787

6、在直角坐标系xOy 中，设A （-2，3），B （3，-2），沿x 轴把直角坐标平面折成大小

为θ的二面角后，这时112=AB ，则θ的大小为( )

A ． 120

B ． 60

C ． 30

D ． 45

7、在区间(0，1)内随机投掷一个点M (其坐标为x )，若1130,24

4A x x B x x ????=<<=<

，

则()|P B A = （） A ．12

B ．

C ．13

D ．

8、已知函数()2ln 38,f x x x =+则0

(12)(1)

lim x f x f x

?→-?-?的值为

A ．-20

B ．-10

C ．10

D ．20

9、某单位安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值一天，其中甲、乙二

人安排在相邻两天，并且甲只能在双日值班，则不同的安排方法有（）

A ．120种

B ．240种

C ．360种

D ．720种

10、设直线a ，b 的方向向量是e 1，e 2，平面α的法向量是n ，则下列命题中错误．．的是（）

A ．α

//////121b ?

??n e e e B ．1

2//////a b ?

???

n e n

C ．α

α////211b b ???

??⊥?e e n e D ．α⊥??

b n e e e

////121

11、已知函数()()()()f x x a x b x c =---，且()()1f a f b ''==，则()f c '等于

A ．12

- B ．

C ．1-

D ．1

下面是进行线性相关检验时所得的四组数据，其中n 是观测值组数，r 为相关系数. （1）n = 7，r = 0.953；（2）n = 9，r = 0.554；（3）n = 11，r = 0.731；（4）n = 13，r = 0.301.

则能确定相应变量间具有线性相关关系的是

（）

A ．（1）和（2）

B ．（1）和（3）

C ．（2）和（4）

D ．（3）和（4）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将答案填在答题纸指定位置 13、函数5

)3(x y -= 在2x =处的导数为

14、从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成个无

重复数字的3位偶数?

15、若对于人意的实数x,有x ()()()3

2103222-+-+-+=x a x a x a a ,则a 2的值为

16、已知(11)(2)t t t t t =--=，，，，，a b ，则-b a 的最小值是．

三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

17、（12分）设函数n

x x x f )1

2()(+=的图象过点)9

1,1(P ，求曲线在点P 处的切线方程.

18、（12分）求二项式(3x -x

2)15的展开式中：

（1）求第三项的二项式系数与系数.

（2）问在展开式中是否存在有理项,若有,请求出来；若没有,则说明理由.

19、（12分）某学校组织4个班的学生旅游，规定每个班只能在石门坊、老龙湾、沂山3

个景区中任选一个.假设各班选择每个景区是等可能的. （1）求3个景区都有班选择的概率；（2）求恰有2个景区有班选择的概率.

20、（12分）在长方体1111D C B A ABCD -中，3,2,41===CC BC AB ， 12CE EC =

（1）求点1D 到平面BDE 的距离；

（2）求直线B A 1与平面BDE 所成角的余弦值．

21、（12分）假设关于某设备使用年限x （年）和所支出的维修费用y （万元）有如下统

计资料：若由资料知，y 对x 呈线性相关关系，试求：

（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

22、（14分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛

甲胜的概率为0.6，已胜的概率为0.4. 本场比赛采用三局两胜制. （1）求甲获胜的概率；

（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.

D 1

C 1

A 1

B 1

高二数学月结检测答题纸（理科）

第II卷

二、填空题答案格：13. 14.

15． 16.

三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

17、（12分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）D1C

B C

21、（12分）

22、（14分）

高二教学月结检测数学试题参考答案（理科）

一、选择题

二、填空题：

13. -5 14. 52 15. 6 16. 5

三、解答题：

17、解：0394=--y x

18、解：展开式的通项为：T r+1=r r

r r

x C )2(

)

()1(153

-- =6

53015

2)1(r

r r

r x

C --

(1)设T r+1项为常数项，则6530r -=0，得r=6，即常数项为T 7=266

C ； (4分)

(2)设T r+1项为有理项，则

530r -=5-6

5r 为整数，∴r 为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r 可取0，6，

12三个数，故共有3个有理项． (8分)

19、解：某学校组织4个班选择3个景区可能出现的结果数为43.

（1）3个景区都有班选择的可能出现的结果数为

421

32!

C C C A ，

所求概率23

434

C A P =

； ………………………………6分

（2）4个班都选择同一景区的概率为4

313

27P ==，

因此恰有两个景区有班选择的概率为411419

P =--

=.………………12分

20、解：（1）如图建立空间直角坐标系：

D(0,0,0) , B(2,4,0), E(0,4,2)，

D 1(0,0,3)，

)2,4,0(),0,4,2(==∴DE DB , DD 1(0,0,3)

设面DBE 的法向量为),,(z y x n =，

由???=+=+??????⊥⊥024042z y y x DE

n DB

n ，

令1=y ，则2,2-=-=z x 。 (2,1,2)n =--

2|3

)

2,1,2()3,0,0(|

1=--?=?=n DD d 。

（2）1(2,0,3)A , B(2,4,0),)3,4,0(1-=B A

设直线B A 1与平面BDE 所成的角为θ

111102

sin cos ,533

||||A B n A B n A B n θ?=<>===

则。

所以直线B A 1与平面BDE 所成角的余弦值为 3

。

21. 解、（1）依题列表如下：

152

5112.354512.3 1.23

9054

i i

i x

x y

b x

==--??=

=-?-∑∑．

5 1.2340.08

a y

b x =-=-?=．∴回归直线方程为

1.23

0.08y x =+．

（2）当10x =时，

1.23100.081

2.38y =?+=万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．

22、解：（Ⅰ）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜，这两种情况是互斥的. ………………2分甲以2:0获胜的概率为P 1=0.62

=0.36；

甲以2:1获胜的概率为P 2=1

2C ·0.6·0.4·0.6=0.288.

故甲获胜的概率为P=P 1+P 2=0.36+0.288=0.648 …………6分（Ⅱ）ξ的取值为2，3 ………………7分 P （ξ=2）=0.62+0.42=0.36+0.16=0.52. …………7分

P （ξ=3）=12C ·0.62·0.4+12C ·0.42·0.6=0.288+0.192=0.48.

∴ξ的分布列为

………………10分

∴E （ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48 ……………………12分

高二数学上学期期末考试试题理(A卷)

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高二数学（理）（A ）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间：100分钟满分：100分第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝43y B ．y 2＝92x 或x 2＝43 y C ．y 2＝92x 或x 2＝－43y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－43 y 3．设命题p ：?x ∈R ，x 2＋1>0，则﹁p 为( ) A ．?x 0∈R ，x 20＋1>0 B ．?x 0∈R ，x 2 0＋1≤0 C ．?x 0∈R ，x 20＋1<0 D ．?x ∈R ，x 2＋1≤0 4．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数)；命题乙：P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．不等式x 2－x －6x －1 >0的解集为( ) A.{}x |x <－2或x >3 B.{}x |x <－2或13 D.{}x |－2

高二数学期末考试复习知识点总结

高二数学期末考试复习知识点总结数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点，希望你喜欢。《不等等式》解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

高二数学上学期期末试题

高二数学上学期期末试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

重庆市重点中学高二数学上学期期末试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题（50分） 1．设集合{} 419A x x =-≥，03 x B x x ??≥??+?? ，则A B =（） A ．(]3,2-- B ．(]53,20,2??--???? C ．(]5,3,2 ??-∞-+∞? ? ?? D ．(]5,3,2 ??-∞-+∞?? ?? 2.抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 3.设a,b,c 分别是△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 4.已知双曲线22a x －22 b y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为2 2 a （O 为原点），则两条渐近线的夹角为（） A ．30o B ．45o C ．60o D ．90o 5.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A ） 2 （B ）12 - （C ）2（D 1 6.函数y ＝ax 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( ) (A) 18 (B)41 (C) 2 1 (D)1 7．设函数f(x)＝ax 2 +bx+c(a>0)，满足f(1-x)＝f(1+x)，则f(2x )与f(3x )的大小关系是( ) (3x )>f(2x ) (3x )

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷（共150分，时间120分钟）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的（） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

高二数学期末考试题

高二数学期末考试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高二上学期数学期末复习测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（） A ．若,a b c d >>，则ac bd > B ．若a b >，则22ac bc > C ．若a c b c +>+，则a b > D >a b > 2．如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，那么系数a 的值是（） A ．－3 B ．－6 C ．32 - D ．23 3．与双曲线2 214 y x -=有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（） A ． 22 1312 y x -= B ．1822 2=-x y C ．18 22 2=-y x D ．22 13 12 x y -= 4．下说法正确的有（） ①对任意实数a 、b,都有|a +b|+|a －b|≥2a ; ②函数y=x ·21x -(0++c bx ax 的解集为（—∞，—1）∪（3，+∞），则对于函数c bx ax x f ++=2)(，下列不等式成立的是（） A ．)1()0()4(f f f >> B ．)0()1()4(f f f >> C ．)4()1()0(f f f >> D ．)1()4()0(f f f >> 8．已知直线240x y --=，则抛物线2y x =上到直线距离最小的点的坐标为（）

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(解析版)

建平中学2019学年度第二学期期末考试高二数学试卷 2020.06.30 说明：（1）本场考试时间为120分钟，总分150分；（2）请认真答卷，并用规范文字书写．一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1．半径为1的球的表面积为______________．【答案】4π 2．二项式()10 1x +的展开式中5 x 的系数为_____________．【答案】252 3．圆锥的底面半径为1，一条母线长为3，则此圆锥的高为_______________．【答案】4．若2 666n n C -=，则正整数n 的值为_______________．【答案】37 5．已知0 01x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则2x y -的最小值为_____________．【答案】1- 6．数据110,119,120,121的方差为_____________．【答案】19.25 7．已知关于,,x y z 的实系数三元一次线性方程组111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ++=??++=??++=?有唯一解415 x y z =?? =??=-? ，设

1 112 223 3 3d b c A d b c d b c =，11122233 3 a d c B a d c a d c =，111 2 2233 3 a b d C a b d a b d =，则A B C ++=_____________．【答案】0 8．已知{ }* ,2020,N a b x x x ∈≤∈，满足a b <的有序实数对(),a b 的个数为_________．【答案】2039190 9．已知关于,x y 的实系数二元一次线性方程组的增广矩阵为22126a A -?? = ??? ，小明同学为了求解此方程组，将矩阵A 进行初等变换得到矩阵21715B b -?? = ??? ，则a b +=_____．【答案】2 10． 111111111110!10!1!9!2!8!3!7!4!6!5!5!6!4!7!3!8!2!9!1!10!0! ++++++++++=_______．【答案】 4 14175 11．已知等边ABC △的边长为2，设BC 边上的高为AD ，将ADC △沿AD 翻折使得点B 与点C A BCD -的外接球的体积为_____________．【答案】 6 12． ()()()() 2 3 4 6 54326 54321031111x x x a x a x a x a x a x a x a x ---=++++++-对任意()0,1x ∈恒成立，则3a =______________．【答案】6 二、选择题（每题5分，满分20分）

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（）

i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60

高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π）在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为０; ２、斜率：已知直线的倾斜角为α,且α≠90°，则斜率k =ｔa ｎα. 过两点（x 1,ｙ1),(ｘ２,y ２）的直线的斜率ｋ=( y ２-ｙ1)/(ｘ２-ｘ1),另外切线的斜率用求导的方法。３、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-， ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-．直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： (1)平行? A 1/Ａ2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? Ａ1A 2+Ｂ１B ２=０５、点00(,)P x y 到直线 0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. ８、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>０）注意还有一个;②定义: ｜ＰF 1|＋｜ＰF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2ａ，短轴长为2b,焦距为2c ；ａ２=b ２+c 2 ; 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,ｂ>０) 注意还有一个;②定义: |｜ＰＦ1｜-|PF 2||＝2a ＜2c; ③e=22a b 1a c +=；④实轴长为２a ,虚轴长为2b,焦距为2c; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= ｃ2＝a ２+b 2 3、抛物线 :①方程y 2=2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点Ｆ(2 p ,0),准线x=－2p ;③焦半径2 p x AF A +=；焦点弦AB ＝x 1+x ２+p ；４、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =，22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ? -=； (２)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=． 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和ｂ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |c ｏｓθ叫做ａ与ｂ的数量积,记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ ?==+ 3、模的计算:|a |=2a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如() a b c a c b c +?=?+?

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)

高二下学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________． 2.若i 是虚数单位，复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________． 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2，则它的体积为________． 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________． 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________． 6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________． 7.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角111C D A B --的大小为__________． 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________． 9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=-||y x __________． 10.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知36,91==BC AA ， N 为BC 的中点，则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________． 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上，E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为________． 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________．(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计） 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ，若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上，记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ，则常数=k ___________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（）平方米. A ．32424-π B ．33636-π C ．32436-π D ．33648-π 第15题图

高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 Ｃ．0120 Ｄ．0150 2.已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ Ｃ.,sin 1x R x ?∈> Ｄ．,sin 1x R x ?∈> ３．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = Ａ．8 B.6 C.4 D ．2 4．抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41）Ｂ．（０，81 ） C ．（41，０) ?Ｄ．（1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ Ｂ．存在一条直线a a a αβ?，，∥ Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6．圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ． 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= Ｃ.2 2 220x y x y ++-= Ｄ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误．．的是 A.//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D Ｄ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为２6．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B ．22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A ． 3 a π B. 2 a π C. a π2 Ｄ. a π3 1０. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于Ａ.2 B ．4 C.8 D ．6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-

高二下学期英语期末考试复习

2018高二下学期英语期末考试复习 Unit4 Body language 一．单词考点 Section A Warming-up,Reading&Comprehending 1.statement n[C,U]声明，陈述，报告；说明；表白搭配： a statement on/about sth.关于某事/某物的声明(陈述) make/issue a statement发表声明 a public/a written/an official statement公开/书面/正式声明 eg:A government spokesman made a statement to the press about this accident. 注：state v“陈述，阐明，声明；指定(日期、地点、价钱等)” “状态，状况，情况” n eg:①The spokesman stated that the treaty(条约)would be signed on 15th June. ②The room was in a very dirty state. 2.greet vt“(和某人)打招呼或问好；欢迎；迎接” 搭配： greet sb.with...用……向某人打招呼(欢迎某人) eg:We greeted our teacher with a smile. 3.represent vt用法 ⑴“代表；象征，表示” eg:A dove(鸽子)represents peace. ⑵描绘；成为……实例搭配： represent...as...把……描绘成…… represent sth.to sb.向某人描绘某事/某物 represent oneself as/to be...自称是…… eg:①He presents himself as a friend of the president. ②He represented his country at the conference. 区别：represent,stand for ⑴represent“表示，代表，说明”多用于实体代表，有被动。 ⑵stand for“代表，意味”多用于抽象事物代表。一般指符号或标志等，无被动。eg:①The dove represents peace. ②U.N stands for the United Nations. 4.association n的用法 ⑴[C]协会，社团，联盟(注：作主语时，谓语动词可用单数形式，也可用复数形式。) eg:We formed an association to help people in trouble. ⑵[C,U](与某人、社团或组织的)联系，关联；交往搭配： in association with...与……联合/合作

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案)

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．执行如图的程序框图，若输入1t =-，则输出t 的值等于( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．15 2．如图，ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”，B 表示事件“豆子落在DEF ?内”，则 (|)P B A =（） A ． 33 B ． 3 C ． 13 D ． 23 3．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 4．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 5．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（）

A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 6．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n 边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n 的值分别为（）（参考数据：0 20sin 200.3420,sin()0.11613 ≈≈） A ．0 1180sin ,242S n n =?? B ．0 1180sin ,182S n n =?? C ．0 1360sin ,542S n n =?? D ．0 1360sin ,182S n n =?? 7．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于

高二数学期末复习知识点总结(完整资料)

高二数学期末复习知识点总结一、直线与圆： 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π）在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α. 过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为 00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠； ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系：（1）平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验（2）垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d 两条平行线 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：22 0x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e= 22a b 1a c -= ④长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2c ； a 2=b 2+c 2 ； 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③ e=22 a b 1a c +=；④实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ；渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线：①方程y 2 =2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0),准线 x=-2p ；③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p ； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、注意解析几何与向量结合问题：1、11(,)a x y =r ,22(,)b x y =r . (1)1221//0a b x y x y ? -=r r ； (2)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=r r r r . 2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积，记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ?==+r r r r 3、模的计算：|a |=2 a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如( ) a b c a c b c +?=?+?r r r r r r r

上海市高二数学期末考试

高二第一学期数学期末考试一、填空题（每题3分，共39分） 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ，求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中，1615210S d a ，则，且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项，其中奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ，它们的前n 项之和分别记为n n T S 和，求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列，Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 ，则S 5＝__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量，它们的夹角为120?，且3= +b a k ，则实数k 的值是 8、若向量a =)(,2x x ，b =)(3,2x -，且a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a ，)1,1(2-=-a b ，则cos θ= ． 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点，且满足AP =AB +12 A C ，则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______． 12、对于n 个向量， 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立，则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定，能使向量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。二、选择题（每题3分，共12分）

高二数学模拟试题12.05.27

高二数学上学期期末考试试题理(A卷)

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