人教版九年级数学下册《【说课稿】 解直角三角形》

人教版九年级数学下册说课稿

解直角三角形

新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。

由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。所以教学目标如下：

1.知识技能：

初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。

2.数学思考：

在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。

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形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。

4.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学

生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习

是需要付出努力和劳动的。

本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把

实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角

函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问

题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进

行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对

本节教学采用的基本策略是：

① 创设问题情境，激发学生思维的主动性。

② 以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③ 把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的

方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练

习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生

在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

我打算采用“创设情境---自主探究---合作交流---达标训练

---反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

首先，我以一个实际问题引入课题，从实际问题出发引出解直

角三角形的内容，通过实物图和几何图抽象出数学问题是已知直角三

角形的一个锐角和直角边求斜边；已知两直角边求斜边。可以引导学

生探究：“（1）在Rt △ABC 中，已知一直角边AC=4米，∠BAC=45°，

你能求出这个三角形的其他元素吗？（2）根据AC=4米，DC=6米，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？”充分调动学生活动的积极性，让学生通过自己的活动探索得出结论，为得出“已知直角三角形的两个条件（直角除外，其中至少有一个是边），就可以求出这个直角三角形的其它元素”奠定基础。

当学生对解直角三角形的必要性有了一定的认识之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形。”并且告诉学生：“在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素。”然后引导学生小组合作，