Unit8CountriesaroundtheWorld导学案（无答案）甘肃省靖远县糜滩中学冀教版英语七年级上册

Lesson 43 Directions

Learning aims:

1.掌握重点词汇north, south, east, west, country, English, Australia, our, map, point,United States(U.S.), United Kingdom(U.K.).

2. Key sentences 重点句子

3. 了解世界地图，并学习几个以英语为第一语言的重要国家的地理情况，介绍展示世界各国不同地域、不同特色的文化。

Learning important points:

1.重点词汇north, south, east, west, country, English, Australia, our, map, point, United States(U.S.), United Kingdom(U.K.).

2. Key sentences 重点句子

Learning difficult points : 谈论方向

Learning procedure:

Step1 【温故知新，提出目标】

Review and learn the new words.

Step2 【预习检测，感知课文】

I．填写正确的单词。

东西南北

Ⅱ．根据句意及汉语提示，填写单词。

1．Do you know every (方向)?

2．North (指向) up on a map.

3．You can see all the (国家)on the map.

4．I will visit my (祖父母)on the weekend．

Step3【自主探究，解决问题】

探究一：North,south,east and west 北南东和西

north．south，east，west这类表示方位的词一般作名词，

其前常用定冠词the.

I am from the north of China．我来自中国的北部。

【例1】Mary (住在) the （南方）of China.

探究二：North points up on a map．在地图上北面指着上方。

point作动词，意为“指；指向”，后面接宾语时,要用介词，也可直接接副词。

句中的up为副词'意为“向上”。

相关短语：point up向上指point down 向下指教师二次备课（复备）栏或学生笔记、纠错栏

point to / at 指向某物

如：Please follow me and Point to “A”. 请随我指向A。

【例2】South points a map．

A．up on B．up in C．down on D．down in

探究三：It’s southeast of China．它在中国的东南方向。southeast作名词，意为“东南方(部)”，

构成为：south+east.类似的south--west

意为“西南部(方)”；northeast意为“东北部(方)”；

northwest意为“西北部(方)

如：His family moved to the southeast of this city last year。

他家去年搬到了这个城市的东南方。

【例3】Harbin is in the of China．

A．southeast B．northeast C．east D．south Step4【当堂检测，巩固提升】

1．This is s ，It points down on a map.

2．Australia is an English-s country．

3．Take the second turning on the r .

4．We all know China is a great c .

Ⅱ．单项选择。

1．America is far our country．

A．at B．in C．from D．with

2．These are not books．are on the desk．A．our；Us B．we；Our C．our；Ours D．we；Us 3．Japan is to the of China．

A．east B．west C．south D．north

4．She points the bear and says，“It is a funny toy.”

A．down B．up C．at D．in

5．is spoken the most widely in the world．

A．Chinese B．English C．French D．Russian

Step5【自主小结，布置作业】

教师教学后记：__________________________________________ _________________________________________________________. 教师二次备课（复备）栏或学生笔记、纠错栏

新北师大版小学数学四年级上册《二 线与角：旋转与角》 公开课获奖教案_0

《旋转与角》教学设计 二教学目标 1．通过教学操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。 2．通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的关系。 3．培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 三教学重点、难点、关键 重点：掌握平角、周角的特征。 难点：周角的特征。 关键：借助具体情境，感知平角、周角的特征。 四教学准备活动角，折扇。 五教学过程 （一）导入 教师：同学们，在二年级的时候，我们就已经认识了角。（板书：角）你还记得什么是角吗？它是由哪几部分组成的？ 小结：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（边画出一个角，并标出角的各部分的名称） 学生举列说说身边的角。 （二）尝试操作，感悟新知 1．转一转 教师：请同学门拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，得到一个角。（这时学生可能会得到不同的角）（揭示课题：旋转与角） 师：将你们通过旋转得到的角举起来，互相看一看，都是什么角？有什么不同的地方？ 生：有的是直角，有的是锐角，还有的是钝角。 师：直角有什么特点？锐角呢？钝角呢？ （生答） 师：同学们以前的知识掌握的不错，刚才老师还发现有几个同学通过旋转得到的角和大家的不太一样，我们一起来看一看。 （展示学生用学具旋转得到的平角和周角） 这两个图形是不是角呢？（学生讨论交流） 生：它们不是角，一个是直线，一个是射线。 生：它们是角，一个叫做平角，一个叫做周角。 生：它们都不是角，因为它们没有顶点，没有两条边。 生：第一个是角，它有一个顶点，也有两条边。 …… （三）合作探究，掌握新知。 1、师：刚才同学们各抒己见，意见不一，这样吧，请同学们再次拿出学具，自己动手试试看，能不能旋转出这样的图形，并继续讨论这样的图形是不是角呢？把你的理由在小组内交流一下。（学生在小组内讨论交流） 师：哪个小组上前汇报？ 生：它们都是角，因为它们都有两条边和一个顶点。

人教版九年级数学上册导学案 23.1 旋转和旋转的性质

如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 例题: 练习1 :如图,?ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点， ?ABD 经过旋转后到达?ACE 的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？ （3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋 转后，点M 转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 随堂训练 1．如图a ，△AOB 旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A 的对应点是______．线段AB 的对应线段是______．∠B 的对应角是______ ∠BOB′=______． 图 a 图b 2.如图b ，已知△ABC 是直角三角形，∠ ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△

DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝三．归纳总结 （总结本节课所学的内容和掌握情况） 四．拓展提升： 1.如图1.正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是____________. 2.如图2. P是等边△ABC内一点，△AQC是由△APB旋转所得，则∠PAQ＝ _______ 中考链接 （2016．深圳）如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积。（让学生思考、讨论，充分想象，寻求不同的解法） G E F O C A B D

四年级上册旋转与角(认识平角和周角)教学设计

四年级上册旋转与角(认识平角和周角）教学设计 四年级上册旋转与角(认识平角和周角）教学设计 课标要求： 1、结合操作活动角的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。 2、认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与推理能力。 教材分析： 教科书提出了三个问题：第一问题是做活动角，感受角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转形成的平面图形；第二个问题是认识平角与周角；第三个问题是找一找生活中的平角与周角，感受拓展角的概念的必要性。 学情分析： 学生在二年级对“角”已经有了初步认识，知道角的大小与角的张口大小有关，与角的两边的长短无关，也知道锐角、直角和钝角。本节课进一步认识角，拓展角的概念。 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学准备： 课件、活动角和投影 评价任务：

1、第1道题侧重让学生通过旋转的操作活动，直观的认识各种角，体会角的大小与两条边开口的关系。 2、第2道题鼓励学生辨认锐角、直角、钝角和平角，进一步巩固对角的认识，会画四种角。 3、借助点子图画出这几种角。 4、鼓励学生自己探索折直角和钝角的方法，加深认识，积累活动经验。 学习过程： 一、激趣导入，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？ （2）一人说一人转。 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。 2、认识平角和周角。 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？ （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。 四、你知道吗？

新人教版九年级数学上册23-1图形的旋转2 导学案(无答案)

新人教版九年级数学上册23．1 图形的旋转(2)导学案 学习目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 学习重点图形的旋转的基本性质及其应用． 学习难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．学习方法类比——探究——归纳． 学习准备小黑板、三角尺、多媒体投影底片．[来源:学#科#网] 备课组 补充 教学流程一、情景导入 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA 全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 二、检查预习 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCD EF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 三、自主学习 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等．

电子表格--导学案

电子表格 一、学习目标 1、学会电子表格的格式编辑； 2、掌握工作表的数据输入和修改，并对单元格中的数据进行基本 计算； 二、重点和难点 1、重点: (1)数据的计算； （2）图表的建立 2、难点：（1）工作表的建立与修改； （2）内容的排序与筛选 三、教学方法 案例驱动法 四、软件环境 一级office软件 五、讲授新课 任务一 （1）、打开工作簿文件EXCEL1电子表格，将工作表sheet1的A1：D1单元格合并为一个单元格。内容居中，计算增长比例列的内 容，增长比例=（当年人数-去年人数）/去年人数，设置为“百 分比格式”，保留小数位数两位。将工作表名命名为“招生人数

情况统计表” （2）、选取“招生人数情况统计表”的“专业名称”列和“增长比例”列的单元格内容，建立“三维圆柱图”，X轴的项为专业名称（系列产生在列）图表标题为“招生人数情况图”插入到表A7：F18单元格。 （学生练习） 任务二 （1）、打开工作簿文件EXCEL,计算“销售额”列的内容（销售额=销售数量*单价），将工作表命名为“图书销售情况 表” （2）、打开工作簿文件EXC，对工作表“选修课成绩单”内的数据清单的内容进行自动筛选，条件为“成绩”大于或等 于60并且小于或等于80”筛选后将工作表还保存在 EXCEL.XLS工作簿文件中，工作表名不变。 （学生练习） 任务三 打开工作簿文件EXC2,对工作表“选修课程成绩单”内的数据清单的内容按主要关键字为“系别”的降序次序和次要关键字为“课程名称”的降序次序进行排序，排序后的工作表还保存在EXC2工作簿文件中，工作表名不变。 （学生练习）

八年级物理下册72力的描述导学案无答案新版教科版

7.2 力的描述 教师寄语：大胆一点，积极一点，快乐一点，成功一点！ 学习目标：目标明确，行为才有效！ 1.知道力的三要素。 2.识记力的单位：牛顿。 3.会画力的示意图和力的图示。 4.培养分析问题的能力。 教学重难点：力往这里使！ 【重点】力的三要素，用力的图示法表示一个已知的力。 【难点】力的图示。 温馨提示：相信它会为你的学习、探究带来帮助！ 1.力的作用效果要受到大小，方向和作用点的影响，它们称为力的三要素。 2.力的单位是牛顿（N），一本物理书约重3N，一瓶矿泉水重12N。 3.力是很抽象的，我们只能看到它所产生的效果，为了便于理解，表述和交流，人们常用一些直观、形象的图样来表现它们，力的图示就是其中的一种形象直观的表现方法。它是不是和地图上的比例尺有几分相似呢？ 课前热身：试一试，你一定行！ 1.力的_________、_________和___________称为力的三要素，它们能改变力的______________。 2.力的作用效果：一是改变物体的______（或使物体发生_________）；二是改变物体的________________。 3.人们常在受力物体上沿力的方向画一条__________的线段，表示物体在这个方向上所受的力，线段的长度表示____________，箭头的方向表示___________，这种表示力的形式叫做_______________。 课堂探究：亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！ 聚焦目标一：知道力的三要素和力的单位 1.阅读教材第5页第一、二自然段内容。 探究：如图7-2-2所示， （a）用大小不同的力推课本，力的作用效果不同，说明力的作用效果跟力的_______有关。 （b）用不同方向的力推课本，力的作用效果不同，说明力的作用效果跟力的_______有关。 （c）用大小和方向都相同的力从不同点推课本，力的作用效果不同，说明力的作用效

《旋转》导学案(全章)

课题：23.1图形的旋转（1） 【学习目标】 1、掌握旋转的定义以及相关概念； 2、理解旋转的基本性质； 3、利用性质解 决相关问题。 把一个平面图形_平面内某一点O ______________ 个角度，就叫做图形的旋转， 点 0 叫做 __________ ，转动的角叫做 __________ 。因此，旋转的决定因素是 ______________ 和 _________ _ 、剖析展示 1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.（1）指出它的旋转中心； ⑵经过20 分，分针旋转了 ___________ . 2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕0点按顺时针 方向旋转得到△ OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _____________ 转角 2）如图，已知△ABC 和直线L ,请你画出△ABC 关于L 的对称图形A A 'B'C 是 ___________ 2 ）经过旋转，点 A 、B 分别移动 ______________________ 3.如图：厶ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，厶ABD 经过旋转后到达 虫ACE 的位置。（1）旋转中心是 ___________________________ （2） 旋转了 _______ 度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述 旋转后，点M 转到了 ________________________ . （三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。 3） 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ 4） 总结：（1）平移的有关概念及性质. （2 ）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 加勺对称图形并口述它既有的一 些性质. ① ______________________________________________________ ② _________________________________________________________________ ③ _________________________________________________________________ （四）旋转性质的应用 课本p61练习2. 3. （3）什么叫轴对称图形？ 【学习重点】旋转相关概念以及性质。 【学习难点】利用性质解决相关问题。 【学习过程】 一、自学指导 、归纳点拨 2、预习探究 B 1、引入导学 1）将如图所示 点B 的对应点为点 的四边形ABCD 平移, D ，作出平移后的图形. ED c E

新人教版九年级上册数学第23章《旋转》导学案

旋转【知识点一】旋转及其性质 1、旋转的定义： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角。 旋转的三要素：________、________、________。 2、旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离________；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________； （3）旋转前后的图形________。 1、如图，△ABC和△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（） A、△ABC与△ADE B、△ABC与△ABD C、△ABD与△ACE D、△ACE与△ADE 2、下列运动属于旋转的是（） A、滚动过程中的篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动 C、气球升空的运动 D、一个图形沿直线对折的过程 【类型一】旋转性质问题 例1、如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B按顺时针旋转，使得点A与在线段CB的延长线上的点E 重合。 （1）直角三角尺绕点B旋转了多少度；（2）连接CD，试判断△CBD的形状； （3）求∠BDC的度数。 3、如图1，△ABC为直角三角形，∠ACB = 90°，AB = 5 cm，BC = 3 cm，AC = 4 cm，△ABC绕着点C按逆时针方向旋转90°后到达△DEC的位置，那么∠D = ，∠B = ，DE = cm，CE = cm，AE = cm，DB = cm，DE与AB的位置关系是。 图1 图2 图3 4、如图2，将△ABC绕点A旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的度数为_________。 5、如图3，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE = 1，以点A为中心，把△ADE按顺时针旋转90°，得到△ABE’，连接EE’，则EE’的长等于________。 6、已知：如图，点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合。 （1）△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？ （2）若BP = 2，求PE的长。 【类型二】旋转重合问题：判断一个图形旋转几次，每次旋转多少度，关键是观察图形中

北师大版数学四年级上册《旋转与角》教案

旋转与角。(教材第22~23页) 1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。 2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。 3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。 重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。 难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。 活动角,直尺,圆形纸片。 1.观察图案的组成,请看大屏幕。 师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗? 学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。 师:同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?(美)真是美极了! 2.复习角的静态定义以及各部分的名称。 师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。 教师指名,学生回答问题。 3.观察钟面,发现运动着的角。 师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗?(有) (教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。) 师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。 生1:形成了角。

《无题》导学案及答案

《无题》导学案 主备人：河南扶沟县崔桥镇一中于晓曦 教学目标： 1、了解李商隐，理解诗句的含意，背诵全诗。 2、理解诗人对爱的深刻认识，体会诗句之外的深刻含义。 教学重点：目标1. 教学难点：目标2. 教学方法：朗读、研讨。 课型：新授课。课时数：1课时 教学过程： 一、情境导入： 同学们，我们了解到了“大李杜”指的是（李白、杜甫），那么大家回忆一下“小李杜”指的是谁？（李商隐和杜牧），这堂课我们一起来学习李商隐的一首诗《无题》（板书题目《无题》） 二、整体感知： 1、作者简介：李商隐（813-858），字义山，号玉谿生，怀州河内（今河南沁阳县人）。唐代后期，统制集团内部党派斗争激烈，而李商隐与当时刘党、李党都有关系，他年轻时受牛党令狐楚赏识而中进士，后来又被李党王茂元招为女婿，因此牛党认为他背恩负德。牛党掌权后，他一直在政治上受到压抑，郁郁不得志，成了牛、李党争的牺牲品。46岁时死在荥阳。李商隐的诗歌，有的抒发自己政治失意的痛苦心情，有的反映晚唐的政治生活，有的是托古讽今的咏史之作，还有一类描写爱情生活的无题诗，最为后代读者所喜爱。他的诗有独特的艺术成就，构思新巧，词藻华美，想象丰富，格律严整，风格婉转缠绵。但有的作品伤感情调比较浓重，用典过多，隐晦难解。有《李义山诗集》。 2、背景资料：《无题》李商隐一生政治上很不得意。他擅长律绝、富于文采，具有独特风格，然用典过多，意旨隐晦。无题诗很有名，都有很美的意境。他写的《无题》共十多首。这首是爱情诗，抒写恋人之间的离别相思。 3、学生自由朗读，师生齐读。 三、细读品味、合作探究： 1、“相见时难别亦难”中的两个“难”分别是什么意思？作者突出的是哪一种难？ 2、“东风无力百花残”这句景物描写在诗中有什么作用？ 3、“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”是千古名句，你怎样理解？ 4、“蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看”中用了两个典故，分别表达了什么意思？

九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计导学案新版新人教版

23.3 课题学习图案设计 一、导学 1.导入课题：请同学们观察欣赏下列图案（投影）.你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程吗？这节课我们一起走进图案设计——板书课题. 2.学习目标： （1）学会利用旋转变换进行图案设计,设计出各种图案. （2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识,进行多角度、多手法的组合设计方案. （3）会分析一种图案的设计方法. 3.学习重、难点： 重点：会分析寻求一些图案的设计手法. 难点：学会利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或几种组合设计出图案． 4.自学指导： （1）自学内容：教材第72页的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：动手操作,小组合作交流. （4）自学参考提纲： ①观看引入中的图形,相互交流一下：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换得到的？ ②学生亲自动手操作：按下面的步骤,请每一位同学完成一个别致的图案. 第一步：准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）； 第二步：把纸片任意撕成两部分（如图b、c）； 第三步：将撕好的一部分（如图b）沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形（如图d）； 第四步：并将上一步中得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到图e； 第五步：把图e平移到图c的右边,得到图f； 第六步：对图e进行适当的修饰,得到一个别致美丽的的图案（如图g）. A b c d e f g

③试分析说明下面右边的图案是通过左边的基本图形（等腰直角三角形）进行怎样的变换得到的？ 右边的图案是由左图的图案绕点A逆时针依次旋转 45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到的. ④以所给图案为基本图形,运用平移、轴对称或旋转设计一个图案. 二、自学学生可参考自学指导进行动手操作,互相交流体会. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：明了学生参与活动的情况. （2）差异指导：根据学情进行相应指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨. 四、强化 1.展示自己的作品,交流创作心得. 2.图案设计的基本方法. 五、评价[HT〗 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：在这节课的学习中有何收获？能否感受到学以致用的成功体验？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：点评学生的动手操作,创意设计等. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）:在教学过程中,引导学生动手实践,以创造性地运用数学知识进行图案设计为主线,增强学生学好数学的信念,更好地提高学生的动手操作能力和实践能力.从课堂表现和学生表现来看,学生能够充分发挥主观能动性,创造性地进行图案设计,较好地完成学习任务.

福建省中考数学总复习《图形的平移与旋转》导学案(课前预习+课前练习+经典考题剖析+课后训练)(无答案

图形的平移与旋转 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.图形的平移 (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运 动称为平移，平移不改变图形的形状和大小． 注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换． ②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这 两个要素是图形平移的依据． ③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只 改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质 的依据． （2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征． ②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间 的性质，又可作为平移作图的依据． （3）简单的平移作图 平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移 的方向；③平移的距离． 2.图形的旋转 （1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种 基本变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度． （2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发 生变化． （3）简单图形的旋转作图 两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小； ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点． 作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点； ②顺次连接各点得到旋转后的图形． （4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变 换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。 （二）：【课前练习】 1.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH， 填空（1）CD=______，（2）∠ F＝______ （3）HE= ，（4）∠D=_____， （5）DH=_________ 2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的， 则线段CD、AB关系是__________.

九年级数学上册导学案 第二十二章 23.2.1《旋转》第二节中心对称导学案1

《旋转》第二节中心对称导学案1 主编人：主审人： 班级：学号：姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成. 2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形. 【过程与方法】 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置. 【情感、态度与价值观】 经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识. 【重点】 中心对称的性质及初步应用. 【难点】 中心对称与旋转之间的关系. 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋 转后的三角形，?并写出简要作法． 作法：（1） （2） （3） （4） 即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示． （二）自主探究 1、观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大 头针固定在Ｏ处。旋转180°后，你有什么发现？ （1）（2）（3） 发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的. 2、组内交流 在图5中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。 （1）你知道它的对称中心、对称点吗？

（2）连接A A＇、B B＇、C C＇、D D＇你有什么发现？ （3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD 和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？ （三）、归纳总结： 1、默写中心对称的概念： 2、中心对称的性质： 1） 2） （四）自我尝试： （1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。 （2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。 二、教师点拔 1、中心对称与图形旋转的关系？ 轴对称中心对称 有一条对称轴---（）有一个对称中心---（） 图形沿对称轴 (翻折180°)后重合图形绕对称中心后重合 对称点连线经过 ,且被对称 对称点的连线被对称轴 中心

《旋转与角》教学设计.doc

《旋转与角》教学设计 教学内容：北师大版小学数学教材四年级上册第24页试一试上面。教学目标：1、通过教学操作活动，认识平角、周角。2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。教学重难点：掌握平角、周角的特征。学具：做活动角的小棒，教学过程：教学过程：一、动手操作，重温角的有关知识1、认识角的形成过程。（课件显示一个角）师：这是什么？角怎样是怎样组成的呢？生：角有一个顶点，两条边。师：角有一个顶点，两条边，它是怎样形成的呢？……请同学们看屏幕。演示课件：（出示顶点，由顶点引出两条射线）师小结：由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。2、复习锐角、直角、钝角师：同学们，你们已经认识了哪些角？生：锐角、直角、钝角师：现在请同学们利用活动角摆一个直角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：直角）师：怎样的角叫直角？生：两条边互相垂直时所组成的角就是直角。师：那锐角怎么摆呢？摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：锐角）怎样的角才是锐角？生：小于直角的角叫锐角。师：请同学们继续摆出一个钝角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：钝角）师：怎样的角叫钝角？生：大于直角的角叫钝角。师：同学对锐角、直角和钝角的知识掌握得很好的，下面我们一起来看看锐角、直

角、钝角的形成过程。请看屏幕，课件演示。二、动手操作，探究新知。 1、揭示课题，探究新知师：刚才我们通过动手操作发现利用活动角通过旋转，可以得不同类型的角，这节课我们进一步探究“旋转与角”的问题。（板书课题：旋转与角）（1）认识平角师：如果固定活动角的一条边，转动另一条边，当旋转到钝角后，我们还能旋转吗？生1：能！师：好！请大家观察老师的“活动角”，看它继续旋转会得到什么角？生2：平角师：我们一起来看看这个角的什么特点？生3：角的两条边在同一条线上（角的两条边旋转形成一条直线）。师：角有顶点吗？生4：有师：在哪儿？生5：让学生到讲台上指着老师的活动角来说师：像这样，角的两条边旋转成一条直线时所形成的角，我们称它为平角。下面我们一起来看看平角的形成与画法。（板书：平角）师：请同学们也旋转自己的活动角，使它成为一个平角，并与同伴说一说它的边和顶点。（请一位学生演示旋转的过程，并指出它的边和顶点。）（2）认识周角师：看来我们班的同学操作能力挺强的！现在我们接着转。这个角比平角要怎么样？（大）那现在（两条边重合）呢？它还是角吗？它是什么角？生：周角。师：它是怎样形成的？引导学生回答：角的一条边绕着顶点旋转一周，角的两边重合在一起了。师小结：像这样“角的一条边绕着顶点旋转一周，两边重合在一起了所形成的角”我们叫它作周角。下面我们再来认真观察周角的形成与画法。（课件显示）师：请同们也旋转自己的活动角，使它成为一个周角，并与同伴说一

人教版数学九年级上册第23章《图案设计》导学案(教师版)

23-7图案设计人教九上一、学习目标利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案； 了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……理解简单图案设计的意图； 认识和欣赏平移、轴对称、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案． 二、知识回顾1．平移变换、轴对称变换、旋转变换的性质分别是什么？ 平移变换的性质： （1）对应线段平行（或共线）且相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等； （2）对应角相等； （3）平移后的图形与原图形全等. 轴对称变换的性质： （1）关于直线对称的两个图形全等；、 （2）如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的垂直平分线； （3）如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或延长线的交点在对称轴上. 旋转变换的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （2）对应点与旋转中线所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前后的图形全等. 2．想一想，这三种图形变换有什么共性？ 它们都不改变图形的形状和大小，只是位置发生了变化． 三、新知讲解1．分析图案的形成过程 分析图案的形成过程应按如下步骤进行： （1）划分出组成原图案的最基本的图形； （2）说明将该基本图形运用平移、轴对称、旋转中的哪些图形变换，通过怎么样的变换方式得到原图案． 2．图案设计 设计方法： 利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种进行设计，也可以利用这些图形变换的组合进行图案设计．

设计步骤： （1）确定设计的图案所表达的意图； （2）分析图案所给定的基本图形； （3）确定基本图形，综合运用平移、旋转、轴对称变换，力求设计出的图案形式清晰、寓意明确． 四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！ 1．分析图案的形成过程 【例1】如图所示，你能运用平移，旋转与轴对称的观点分析其形成过程吗？ 总结： 1．分析图案的形成过程，应注意运用平移、轴对称、旋转进行描述，只要合理就行. 2．关键是将基本图形从组合图形中分离出来，并再现此基本图形的变换过程． 练1．观察图，它可以看成是由哪几个基本图形经过怎样的变换产生的？请用学过的平移、旋转、 轴对称变化来分析这个图形的形成过程． 2．利用平移、轴对称、旋转设计图案 【例2】（2011?漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国 古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们． 请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另两个不同的图 案．画图要求：

轴对称导学案(无答案)(新版)新人教版

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 13.1 轴对称 13.1.1轴对称(1) 学习目标 1、通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3、培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 学习重点：理解轴对称图形的概念 学习难点：判断图形是否是轴对称图形 课前预习 1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？ 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？ 4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称. 做下面的题，检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A直线 B射线 C线段 6、课本P30练习题。

7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 课内探究: 例1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案． 思路分析： (A) (B) (C) (D) 第4题 所用知识点： 例2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成） 思路分析： 所用知识点： 当堂检测: A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1， 3、课本P63复习题1 B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？ 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。

新人教版九年级上册第23章 旋转复习导学案

第23章旋转 教学目标 1.了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。 2.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用。 3.掌握关于原点对称的点坐标的变化规律。学习重、难点 重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用。 难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称。

一、知识体系 旋转

二、专题复习 专题1：旋转的概念和性质的应用 例1：如图，将左边的△AOB 沿顺时针旋转90°后，得到右边的△COD ，如果∠AOB=75°，BO=3.则∠DOC=____,∠AOD=___,OD=____. 例2:如图，点D 是等腰三角形ABC 内的一点，BC 是斜边，如果将△ A B O D C

ADB绕点A逆时针旋转到△AEC的位置，则∠ADE的度数是____. 例3．两个边长为1的正方形，如图所示， 让一个正方形的顶点与 另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动， 另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？ 说明理由． 专题2：中心对称及中心对称图形 例4；下列命题是假命题的是（） A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形。 B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形。

D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条。 例5 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 专题3：平面直角坐标系中的对称 例6： 1.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。

表格数据的处理导学案

表格数据的处理导学案 教学目标 1、理解信息的表格化，掌握表格处理 2、能够使用EXCEL对数据进行计算、筛选和排序等操作 教学难点 数据的计算、排序、筛选。 教学难点： 数据的计算、排序 班级成绩表是怎么处理的呢？ 思考： 1、如何计算出每个同学的总分，平均分 2、如何筛选出基能成绩大于75分的所有同学 3、怎样才能找到总分最高的同学 一、认识Excel 1、单元格：单元格是表格中行与列的交叉部分，它是组成表格的最小单位 2、工作表：工作表是一个由若干行和列组成的表格，电子表格一般包含大量的单元格，最多为65536*256= 16777216个单元格。 3、工作簿：工作簿一般由若干个工作表组成，并以文件形式存放在磁盘上。 4、菜单栏、工具栏操作与Word类似 二、处理电子表格 1、数据的计算 （1）利用公式或函数计算 输入一个公式的基本步骤如下： 1．首先单击选择要输入公式的单元格； 2．键入公式的标志：=； 3. 依次输入组成公式的数值及运算符，例如：求和 D2+E2+F2+G2+H2+I2+J2+K2+L2+M2； 4. 按回车键确认公式输入完成，当前单元格中显示计算结果。 输入函数与输入公式类似，可以在单元格中直接输入函数名字和参数 =SUM(D2:M2) 完全记得函数格式和对应参数的用法是比较困难的， Excel提供了一个帮助输入函 数的工具，比如输入“求和”函数的步骤 如下： 1．单击选择需要输入函数的单元格 2．单击插入菜单栏中的“函数”命令， 进入右图所示的“插入函数”对话 框; 3．选择所需要的函数：在“选择函数”

列表框中选择函数类别，选择了“SUM'’，用于求和 4． 单击[确定]按钮，出现如下图所示的输入参数对话框 5． 输入函数所引用的参数，一般是输入引用数据所在的单元格地址： 方法一：直接在“Numberl ”框中输入单元格地址，用冒号“：”分隔表示一个 连续区域，如D2：M2代表从D2到M2之间的单元格区域；用逗号“，”分隔表 示几个分离的区域，如D2,M2只代表D2和M2两个单元格。 方法二：按照下述步骤用鼠标选择参数区域： ① 单击“Numberl ”正文框右侧的隐藏按钮， ② 在表格编辑窗口中用鼠标拖出需要求和的单元格区域，该区域被流动的 虚线框标识； ③ 按回车键，返回上图所示的输入参数对话框，相应单元格地址显示在 参数Numberl 正文框中。 ④ 如果有必要，还可以在“Number2”正文框中输入所需参数； 单击[确定]按钮，完成函数的输入。在退出对话框的同时，相应的函数计算结果即显示在当前单元格中。 6.拖动该单元格的填充柄（黑十字形），可对求和函数进行公式复制操作 （2） 自动计算 1．单击要放置求和结果的单元格，一般是求和区域的右方或下方，比如表中的N2； 2．单击常用工具栏中的“自动求和”按钮(如图)，Excel 自动搜寻出当前单元格上方或左边区域作为求和对象，该区域被一个流动的虚线框标识． 3． 如果该区域正是求和区域，按回车键确认；否则，可用鼠标在窗口中重新拖动出求和的数值区域，然后按回车键确认， 4． 拖动该单元格的填充柄，可对求和函数进行公式复制操作。 自动求和

四年级数学：(北师大)《旋转与角》 教学设计与评析

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

(北师大)《旋转与角》教学设计与评析 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学准备：每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程： 一、动手操作，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角 （2）一人说一人转

（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边 2、认识平角和周角 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角 （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 一、练一练 1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流 二、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。可先画一画，再说一说

图形的旋转(一)导学案

陈炉镇雷家坡小学2014-2015学年度第二学期六年级数学导学案主备：组长：编号：009 班级：六年级姓名：

真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？ 至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。 多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。 有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。

接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。 多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。 日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。 随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。 真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？ 至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。 多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。 有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。 接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。 多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。 日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。 随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。