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微波复习题

一、填空

1、充有25.2r =ε介质的无耗同轴传输线,其内、外导体直径分别为mm b mm a 72,22==,传输线上的特性阻抗Ω=__________0Z 。(同轴线的单位分布电容和单位分布电感分别

()

()

70120104,F 1085.8,ln 2ln 2--?==?===

πμμεπμ

πεm a b L a

b

C 和m

H ) 2、 匹配负载中的吸收片平行地放置在波导中电场最___________处,在电场作用下吸收

片强烈吸收微波能量,使其反射变小。

3、 平行z 轴放置的电基本振子远场区只有________和________ 两个分量,它们在空

间上___________(选填:平行,垂直),在时间上_______________(选填:同相,反相)。 4、 已知某天线在E 平面上的方向函数为

()?

?? ??-=4sin 4

sin πθπ

θF ,其半功率波瓣宽度

_________

25.0=θ。

二、判断

1、无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。( )

2、由于沿smith 圆图转一圈对应2λ,4λ变换等效于在图上旋转180°,它也等效于通过圆

图的中心求给定阻抗(或导纳)点的镜像,从而得出对应的导纳(或阻抗)。( ) 4、当终端负载阻抗与所接传输线特性阻抗匹配时,则负载能得到信源的最大功率。( ) 5、微带线在任何频率下都传输准TEM 波。( ) 6、导行波截止波数的平方即

2

c k 一定大于或等于零。( )

7、互易的微波网络必具有网络对称性。( )

9、天线的辐射功率越大,其辐射能力越强。( )

10、二端口转移参量都是有单位的参量,都可以表示明确的物理意义。( )

三、简答题(共19分)

1、提高单级天线效率的方法?(4分) (1)提高天线的辐射电阻; (2)降低损耗电阻。

2、在波导激励中常用哪三种激励方式?(6分) (1)电激励;(2)磁激励:(3)电流激励。

3、从接受角度来讲,对天线的方向性有哪些要求?(9分) (1) 主瓣宽度尽可能窄,以抑制干扰; (2) 旁瓣电平尽可能低;

(3) 天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点,以便将零点对准干扰方向,而且

当干扰方向变化时,零点方向也随之改变;

四、计算题(41分)

1、矩形波导BJ-26的横截面尺寸为2

2.434.86a mm b ?=?,工作频率为3GHz ,在终端接负载时测得行波系数为0.333,第一个电场波腹点距负载6cm ,今用螺钉匹配。回答以下问题。 (1)波导中分别能传输哪些模式?(6分)

(2)计算这些模式相对应的p νλ,p 及g ν。(9分)

解:(1)利用矩形波导的截止波长的计算公式,计算各波型的截止波长;然后由传输条件λ

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2、设双端口网络[]S 已知,终端接有负载1Z ,如图所示,求输入端反射系数。(8分)

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3、设矩形波导宽边cm 5.2a =,工作频率GHz f 10=,用

4

g

λ阻抗变换器匹配一段空气

波导和一段56.2=r ε的波导,如图所示,求匹配介质的相对介电常数'

r ε及变换器长度。(8分)

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4、在一个均匀无耗传输线上传输频率为3GHz 的信号,已知其特性阻Ω=1000z ,终端接

Ω+=10075j Z l 的负载,试求:

(1)传输线上的驻波系数ρ;(5分) (2)离终端cm 10处的反射系数;(5分)

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答案 一、 填空

1、50

2、强

3、θE ?H 垂直 相同

4、0

180 5、馈源 轴 方向

一、填空题(每题2分,共20分)

1、 微波传输线大致可分为三种类型:双导体传输线、波导和介质传输线。

2、 无耗传输线的阻抗具有λ/2重复性和λ/4阻抗变换特性两个重要性质。

3、 共轭匹配的定义为:当*

g in Z Z =时,负载能得到最大功率值g

E P R g 412

12

m ax =

4、 高波导的宽边尺寸a 与窄边尺寸b 之间的关系为b

5、 建立在等效电压、等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线。

6、 极化方式主要有椭圆极化、圆极化和线极化三种方式。

7、 横向尺寸远小于纵向尺寸并小于波长的细长结构的天线称为线天线。

8、 在无线电波传输过程中,产生失真的原因主要有媒质的色散效应和随机多径传输效应。 二、判断题(每题1分,共10分)

1、TE 波和TM 波的最低次模分别为11TE 和 10TM (错)

2、将0≠z E 而0=z H 的波称为TE 波 (错) 4、辐射电阻越大,有效长度越短,天线的辐射能力越强 (错) 5、天线通信的最佳功率m ax 85.0f f opt = (对) 6、智能天线技术使得空分多址(SDMA )成为可能 (对)

7、若无耗线处于行波状态时,则终端反射系数为11=Γ,且0Z Z in =(错)

8、相速度可以用来表示波能量的传输速度 (错) 9、多径效应造成了天线系统传输过程中信号的衰落 (对)

10、天线接收的功率可分为三个部分:接收天线的再辐射功率、负载吸收的功率和媒质的损

耗功率。 (对) 三、简答题(每题6分,共24分) 1、微波的特点有哪些? 答:(1)似光性 (2)穿透性 (3)款频带特性 (4)热效应特性

(5)散射特性 (6)抗低频干扰特性

3、从接受角度来讲,对天线的方向性有哪些要求? (4) 主瓣宽度尽可能窄,以抑制干扰; (5) 旁瓣电平尽可能低;

(6) 天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点,以便将零点对准干扰方向,而且

当干扰方向变化时,零点方向也随之改变;

4、为什么规则金属波导内不能传播TEM 波?

答:如果存在TEM 波,则要求磁场应完全在波导的横截面内,而且是闭合曲线,由麦克斯韦第一方程知,闭合曲线上磁场的积分应等于曲线相交链的电流,由于空心金属波导中不存在传播方向上的传导电流,故必须要求有传播方向的位移电流。由t D J d ??=,知

传播方向有电场存在,而与TEM 波的定义相矛盾。 四、 计算题(共36分)

1、一根75Ω均匀无耗传输线,终端接有负载111jX R Z +=,欲使线上电压

驻波比为3,则负载的实部1R 和虚部1X 应满足什么关系?(6分) 解:由驻波比3=ρ,可得终端反射系数的模值应为

5.01

1

1=+-=

Γρρ 于是5.00

10

11=+-=

ΓZ Z Z Z 将75,0111=+=Z jX R Z 代入上式,整理得负载的实部1R 和

虚部1X 应满足的关系式为

()2

2

12

1100125=+-X R

即负载的实部1R 和虚部1X 应在圆心为()0,125、半径为100的圆上,上半圆的对应负载为感抗,而下半圆的对应负载为容抗。

2、设某矩形波导的尺寸为,4,8cm b cm a ==试求工作频率在3GHZ 时该波导能传输的模式。(8分)

解:由,3GHZ f =得

m f

c

1.0==

λ λλ>==m a cTE 16.0210 λλ<==m b cTE 08.0201 λλ<=+=

m b

a a

b cTM 0715.022

2

11

可见,该波导在工作频率为3GHZ 时只能传输10TE 模。

3、直立接地振子的高度,15m h =当工作波长m 450=λ时,求此天线的有效高度及辐射电阻。若归于输入电流的损耗电阻为5Ω,求天线的效率。(10分) 解:设天线上电流分布为

()()z h k I z I m -=sin 根据有效高度的定义有

()()z h k I dz z I h I h

m h ein m -==

?

?sin 0

dz

天线的有效高度为

m h kh k h ein 5.7tan 22tan 1===

λ

ππλ 在无限大理想导电地面上的单极天线的辐射电阻的求法与自由空间对称振子的辐射电阻求

法完全相同。但单极天线的镜像部分并不辐射功率,因此其辐射电阻为同样长度的自由空间对称振子辐射电阻的一半。

根据上述分析和式()θθπ

π

πsin 15

2

20

2F I

P m

?

?=

∑θd ?d ,单极天线的辐射功率为

()δδππ

π

cos 2152

20

2F I P m ?

?=∑δd ?d

所以单极天线的辐射电阻为

δ

δ

πδππ

d R ?

??????-??? ??=∑0

2

cos 15cos sin 15cos 30

用MA TLAB 编程计算得

Ω=∑0191.0R 可见,当天线高度λ<

根据效率的定义有

%5.815sin 502.002.0sin 22

1=?

?

?

??+=+=

∑∑

πηkh

R R R

4、设某系统如图所示,双端口网络为无耗互易对称网络,在终端参考面2T 处接匹配负载,测得距参考面1T 距离g l λ125.01=处为电压波节点,驻波系数为1.5,试求该双端口网络的散射矩阵。(12分)

微波复习题

解:参考面的外反射系数2.05

.25

.0111==+-=

Γρρ g g

g λλφπλ125.04

4=+

0Z

πφ2

1

-=∴

2.02.02

11j e

e j

j -==Γ=Γ∴π

φ

于是2.0111j S -=Γ=

网络对称,∴2.02211j S S -==

网络互易,2112S S =

故,[]S 可表示为:[]??

??

??--=2.02

.01212j S S j S

网络无耗,故 [][][]I S S =*

,

即:?????

?=??????--??????10012.02

.02.02

.01212*

12

*

12j S S j J S S j

?????=-=+∴0

2.02.0104.0*

12122

12S j S j S 9798.012=∴S []??

?

???--=2.09798.09798.02.0j j S

第一章 绪论

1、(2006)一般来说,微波是指频率为_________到_________的电磁波。

第二章 传输线理论

一、填空题

1、 (2006、2007、2009)波导中的电磁场模式为____________;波导中不可能存在

_____________模式。同轴线的主模为________,微带线的主模为___________;

2、 (2006)对于无耗传输线,线上任一点的反射系数模值与负载反射系数模值的关系是

____________。

3、 (2007)传输线与负载阻抗匹配,负载阻抗等于_____________。

4、 (2007)特性阻抗为0Z 的TEM 传输线上传输行驻波,则相邻电压波腹与波节相距

________,相邻电压波节点相距_________。

5、 (2007)波导某电磁模式的截止波长为c λ,则该模式的传输条件为工作波长λ_____c λ。

6、 (2006、200

7、2009)微带传输线介质基片一定(即r ε、h 一定),导带宽度W 越宽,

微带线特性阻抗0Z ____________。

二、问答题

1、(2006、2007、)电路如图,均匀无耗线特性阻抗为050Z =Ω,工作波长

20cm

λ=,测得电压波幅max

10U

V =,电压波节min

5U

V =,电压波节

点距负载最近距离为min 0.25Z λ=;

求:(1)负载阻抗

l

Z 和负载吸收功率

l

P (百分比)

(2)若用4λ阻抗变换进行匹配,求4λ阻抗变换器接入位置d 和4

λ

阻抗变换器的特性阻抗0

Z '。

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ε

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l

Z min

l

Z (1)

微波复习题

2、(2006、2009)微波电路路如图所示,已知均匀无耗线特性阻抗为050Z =Ω,负载阻抗

0(1

)l Z j Z =-

微波复习题

0.1(振幅值)

A =0

ε

微波复习题

(1)l Z =?时,AB 段传行波?

(2)指出BC ,CD 段的工作状态(行波、驻波、行驻波),并求出各段的电压驻波比BC ρ,

CD ρ。

(3)BC 段中电压波节点距负载求l Z (C 点)的最小距离min ?Z =

3、 (2006)空气煤质矩形波导尺寸为:宽边23a mm =,窄边10b mm =。 (1) 求此波导只传10TE 波的工作频率范围;

(2)此波导只传10TE 波时,在波导宽边中央测得两个相邻的电场强度波节点相距22mm ,求工作波长λ;

4、(2007)如图所示电路中

050Z =Ω

,信源0g Z Z =,源电动势为100(复数振幅值)e v =,

02L Z Z =

微波复习题

ε

2L Z Z =

(1) 指出AB ,BC 段上的工作状态。

(2) 求出AB ,BC 段上的电压驻波比,AB BC ρρ。 (3) 求B 点的电压值B U 和BC 段电压波节点处的阻抗。

5、(2009)已知无耗TEM 传输线特性阻抗050Z =Ω,电压波节点阻抗为25Ω、该点电压min

5U

V =。传输线终端为电压波腹点,求

(1)终端反射系数l Γ和负载阻抗l Z 及负载吸收功率l P (2)若用

4λ阻抗变换器进行匹配,求阻抗变换器接入位置d 和4

λ

阻抗变换器的特性阻抗0'Z 。

第三章 微波网络与元件

二、简答题

1、(2006、2007)测得某二端口网络的S 参数矩阵为0.100.890[][

]0.8900.20

S ∠∠=∠∠

问:(1)此二端口网络是否互易和无耗,用S 参数说明;

(2)若端口○2接短路负载,求端口○1处的电压驻波比m

ρ。

2、(2006)微波等效电路如图所示。当端口○

2接匹配负载时,测得端口○1的反射系数1-=

2j j

Γ+,求此网络的散射参数1122和S S

1

T 2

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3

4

T -元件导纳值 -相波长

Y λ

3、(2007、2009)微波等效电路如图所示。12,T T 为网络的参考面。10Z jZ =,20Z jZ =-。 求:(1)该网络转移参数矩阵[A]; (2)该网络的散射矩阵[S];

(3)端口2T 处接负载L Z ,求端口1T 的输入阻抗in Z 。

微波复习题

1

2

4、(2009)已知一个无耗互易对称的二端口元件,输出端接匹配负载,测得输入端的反射系数为/20.8j l

e πΓ=,求

(1)

112122,,S S S ;(S11=0.8j s21=0.6)

(2)求该元件的工作特性参数:输入驻波比ρ和元件的回波损耗()L dB 及插入损耗()L dB (3)若输出端接开路负载,求输入端的电压驻波比in ρ。(无穷)

第四章 天线

一、填空题

1、 (2006)某发射天线方向系数为

D ,该天线用于接收是方向系数

D 等于

_____________。

2、(2006)N 元均匀直线阵其电流等幅同相分布,其阵因子的最大 max f a 为__________。

3、(2007)电基本振子(或电流元)的远场E 面方向图函数为_____________。

4、(2009)某发射天线增益为G ,该天线用于接收时增益为________________。 二、简答题 1、(2006、2007、2009)已知天线归一化方向图函数为(,)F θ?, (1)写出最大辐射方向的方向系数D 的表达式;

(2)若已知天线方向系数为D=100,输入功率为100m P W =,该天线效率为0.6A η=,请计算最大辐射方向10r km =处的辐射场强度(峰值)。

(3)若保持最大辐射方向上20r km =处的电场强度振幅与10r km =处相等,求此时天线的方向系数。

2、(2006)喇叭天线口径尺寸为22λλ?,口径场等幅同相(均匀)分布,求该喇叭天线的方向系数;

3、(2006)如图所示,3个半波振子(22

l λ=)形成均匀直线阵列,电流分布如图所示,

架设于理想地面上,求纸平面的方向图函数()f ?。

微波复习题

4d λ=h λ=工作波长

λ-

4、(2007、2009)空气波导终端接喇叭天线。已知矩形波导宽边和窄边尺寸 2.3a cm =,

1.0b cm =。波导上传输10TE 模时测得波导上相邻电场最大值之间的间距为

2.2cm 。试求:

(1)波导上10TE 单模传输的频率范围。 (2)波导波长g λ、工作波长λ和相速p v 。

(3)若空气波导终端接喇叭天线,喇叭天线的口径利用率0.81γ=,天线的方向系数为200.求喇叭天线口面的几何面积S 。

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5、(2007、2009)如图所示,2个半波振子(22

l λ=)形成均匀直线阵,架设于理想地面

上,电流分布如图所示。求纸平面的方向函数()f ?。

4

d λ

=

?

90j Ie

-

I 2

H λ

=

第五章 电波传播

1、(2009)电波传播的三种主要方式为:(1)_____________(2)_____________(3)

_____________。