2016中考数学专题复习阅读理解试题.doc

阅读理解专题

阅读理解型问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，往往是先给一

个材料，或介绍一个新的知识点，或给出针对某一种题目的解法，然后再给合条件出题.解

决这类题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含的数学知识、结论，或

揭示的数学规律，或暗示的解题方法，然后展开联想，如何从题目给定的材料获得新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.

一、新定义型

例1对于实数a，b，定义运算“* ”：a*b＝

2

a ab(a≥b)，

2

ab b ( a＜b).

2 2

例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝4 －4×2＝8．若x1，x2 是一元二次方程x －5x＋6＝0

的两个根，则x1*x 2＝_________________．

分析：用公式法或因式分解法求出方程的两个根，然后利用新定义解之.

解：可以用公式法求出方程x 1=2，x2=3，也可

2－5x＋6＝0 的两个根是 2 和3，可能是x

能是x1=3，x2=2，根据所给定义运算可知原题有两个答案 3 或－3．.

本题容易忽视讨论思想，会少一种情况.

评注：本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题．考查了学

生观察问题，分析问题，解决问题的能力．

跟踪训练：

1. 若定义：f(a,b)=(-a,b) ，g(m,n)=(m,-n) ，例如 f (1,2) ( 1,2) ，g( 4, 5) ( 4,5)，

则g( f (2, 3)) 等于（）

A．（2，-3 ） B ．（-2 ，3） C ．（2，3） D ．（-2 ，-3 ）

2．对于实数x, 我们规定【x】表示不大于x 的最大整数，例如1.2 1，3 3， 2.5 3，x 4

若 5

10

，则x的值可以是（）

A．40 B ．45 C ．51 D ．56

二、类比型

例2阅读下面材料后，解答问题.

x - 2 2x 3

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式. 如：＞0 0等. 那么如何求出它们

，＜

x 1 x -1

的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：

（1）若a＞0 ，b＞0 ，则a

b

＞0，若a＜0 ，b＜0，则

a

b

＞0；

（2）若a＞0 ，b＜0 ，则a

b

＜0 ，若a＜0，b＞0 ，则

a

b

＜0.

反之，（1）若a

b

＞0，则

a0

＞，

或

b＞，

a＜

0，

b＜

0；

（2）若a

b

＜0 ，则__________或_____________．

x 2

根据上述规律，求不等式﹙A﹚＞0，

x 1 ﹙B﹚2x2-3x+2019 ＜2018 的解集.

2-3x+2019 ＜2018 的解集.

分析：对于（2），根据两数相除，异号得负解答；

先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后解一元一次不等式组即可．

对于（A），据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一

次不等式组求解即可；

对于（B），将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可.

解：（2）若＜0，则或故答案为或；

由上述规律可知，不等式﹙A﹚转化为或所以x＞2 或x＜﹣1．

不等式﹙B﹚即为2x2-3x+1 ＜0.

∵2x 2-3x+1= ﹙x－1﹚（2x-1 ），∴2x 2-3x+1 ＜0 可化为﹙x－1﹚（2x-1 ）＜0. 由上述规律可

知①x 1 0

2x 3 0

或②

x 1 0

2x 3 0

解不等式组①，无解，

解不等式组②，得1

2

∴不等式2x2-3x+2019 ＜2018 的解集为

2-3x+2019 ＜2018 的解集为1

2

评注：本题实质是一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题关键．

例 4 阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin （α±β）=sin αcosβ±cos αsin β；

tan tan

tan （α±β）=

1m t an tan

.

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

例：tan15°=tan（45°- 30°） =

tan45 - tan 30

1 tan45 gtan30

=

2

1

3

3

(3 3)(3 3) 12 6 3 =2- 3 .

1

3 (3 3)(3 3)

3

6

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题

（1）计算：sin15 °；

（2）一铁塔是市标志性建筑物之一（图1），小草想用所学知识来测量该铁塔的高度，如

图2，小草站在与塔底A相距7 米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小草的眼睛离地面的距

离DC为1.62 米，请帮助小草求出铁塔的高度（精确到0.1 米；参考数据： 3 =1.732 ，2 =1.414 ）．

分析：（1 ）把15°化为（45°- 30°）以后，再利用公式sin （α±β）=sin αcosβ±cos αsin β计算，即可求出sin15 °的值；

（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．解：﹙1﹚s i n15 °=sin （45°- 30°）

=sin45 °co s30°- cos45°sin30 °=

2 3 2 1 6 2 6 2

2 2 2 2 4 4 4

；

（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DEtan∠BDE=DEtan7°5．

∵tan75°=tan（45°+30°）= tan45 tan 30

1 tan45 gtan 30

=

1

3

3

(3 3)(3 3) 12 6 3 =2+ 3 .

1

3 (3 3)(3 3)

3

6

∴BE=7（2+ 3 ）=14+7 3 ，∴AB=AE+BE=1.62+14+7 3 ≈27.7 （米）．

答：乌蒙铁塔的高度约为27.7 米．

评注：本题考查了特殊角的三角函数值和仰角的知识，此题难度中等，注意能借助仰角构造

3

直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想的应用.

例5阅读材料：

小艳在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ =

（1+ ）

2 ．善于思考的小艳进行了以下探索：

设a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n 均为正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ．

∴a=m

2+2n2，b=2mn．这样小艳就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小艳的方法探索并解决下列问题：

（1）当a，b，m，n 均为正整数时，若a+b = ，用含m，n 的式子分别表示

a，b，得：a= ，b= ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n 填空：+ =（+ ）2；（3）若a+4 = ，且a，m，n 均为正整数，求 a 的值.

分析: （1）根据完全平方公式的运算法则，即可得出a，b 的表达式；

（2）首先确定m，n 的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a，b 的值；

（3）根据题意，4=2mn，首先确定m，n 的值，通过分析m=2，n =1 或者m=1，n=2，然后即

可确定 a 的值．

解：（1）∵a+b = ，∴a+b =m

2+3n2+2mn ，

2 2 2 2

∴a=m+3n ，b=2mn．故答案为m+3n ，2mn．

（2）设m=1，n=1，∴a=m

2+3n2=4，b=2mn=2．故答案为4，2，1，1．

（3）由题意，得a=m

2+3n2，b=2mn.

∵4=2mn，且m，n为正整数，∴m=2，n=1 或者m=1，n=2.

∴a=2

2+3×1

2+3×1

2=7，或a=12+3×22=13．

评注：本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，关键在于熟练运算完全平方

公式和二次根式的运算法则．

例6阅读：大家知道，在数轴上，x=1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1 表示

一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0 的所有解为坐标的点组成的图形就是一

次函数y=2x+1 的图象，它也是一条直线，如图3- ①.

x 观察图①可以得出，直线x=1 与直线y=2x+1 的交点P的坐标(1,3) 就是方程组

2x 1,

y 1 0

的解，所以这个方程组的解为x 1 在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1

,

y 3.

以及它的左侧部分，如图3- ②. y≤2x+1 也表示一个平面区域，即直线y=2x+1 以及它下方

4

的部分，如图3- ③.

(5)

图3

回答下列问题：

(1) 在如图3- ④所示直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组x2, 的解；

y 2x 2

x 2,

(2) 用阴影表示不等式组所围成的区域.

y 2x 2,

y 0

分析：通过阅读材料可知，要解决第(1) 小题，只要画出函数x=-2 和y=-2x+2 的图象，

找出它们的交点坐标即可；第(2) 小题，该不等式组表示的区域就是直线x=-2 及其右侧的部分，直线y=-2x+2 及其下方的部分和y=0 及其上方的部分所围成的公共区域.

解：（1）如图3- ⑤所示，在坐标系中分别作出直线x=-2 和直线y=-2x+2 ，观察图象可

知，这两条直线的交点是P(-2,6 ).

x 2,

x 2, 的解.

所以是方程组

y 6

y 2x 2

（2）如图3- ⑤所示.

评注：本题给出了一个全新的知识情景，通过阅读材料，可知材料中给出一种解决问题

的方法，即方程组的解就是两个函数图象的交点坐标；不等式或不等式组的解集可以用坐标

系中图形区域直观地表示出来，不仅要掌握这种方法，还能在原解答的基础上，用这种方法解决类似的问题. 解答这类问题的关键是弄清解题原理，详细分析解题思路，梳理前后的因

果关系以及每一步变形的理论依据，然后给出问题的解答.

通过该题的解答，我们了解了用函数的图象来解方程组或不等式组，是解方程组或不等

5

式组的一种特殊方法.

跟踪训练：

3. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：解一元二次不等式x

2-4 ＞0.

解：不等式x

2-4 ＞0 可化为（x+2）（x-2 ）＞0，由有理数的乘法法则“两数相乘，

同号得正”，得①x

x

20

2 0

②

x

x

20

2 0

解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜-2.

∴（x+2）（x-2 ）＞0 的解集为x＞2 或x＜-2 ，即一元二次不等式x

2-4 ＞0 的解集为x＞2 或x＜-2 ．

（1）一元二次不等式x

2-16 ＞0 的解集为；

（2）分式不等式x 1 0

x 3

4.阅读下列材料

的解集为；

材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题

就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列，排列数记为 2

A3 3 2 6 .

一般地，从n 个不同的元素中选取m个元素的排列数记作m

A .

n

m

A n(n1)( n 2)( n 3) ( n m 1) （m ≤n）.

n

材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就是从 3

个不同的元素中选取 2 个元素的组合，组合数为

3 2

2

C 3. 3

2 1

6 5 4 3

例：从 6 个不同的元素选3个元素的组合数为C20.

6

3 2 1

阅读后回答问题：

（1）从5张不同的卡片中选出3张排成一列，有几种不同的排法？

（2）从某个学习小组8人中选取 3 人参加活动，有多少种不同的选法？

答案：

1. 解：由题意，得f(2 ，－3)=( －2，－3) ，所以g(f(2 ，－3))=g( －2，－3)=( －2，3) ，故选B．

2 . C

3. 解：（1）不等式x

2-16 ＞0 可化为（x+4）（x-4 ）＞0，

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得① 4 0

x

x 4 0 或②x 4 0

x 4 0

解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜-4. ∴（x+4）（x-4 ）＞0 的解集为x＞4 或x＜-4 ，

即一元二次不等式x

2-16＞0 的解集为x＞4 或x＜-4 ．

（2）∵x 1 0

x 3 ，∴x

x

10

3 0

或

x

x

10

3 0

解得x＞3 或x＜1.

6

4. 解：（1） 3

A5 5 4 3 60 ；（2）

8 7 6

3

C 56.

8

3 2 1

7

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，

2016年上海中考数学二模18题专题训练汇编

二模18题汇编 【题型一】旋转类型 （崇明2015二模18）如图，Rt ABC ?中，90ABC ?∠=，2AB BC ==，将ABC ?绕点C 逆时针旋转60? ， 得到MNC ?，连接BM ，那么BM 的长是 （黄浦2015二模18）如图，Rt △ABC 中，90BAC ∠=?，将△ABC 绕点C 逆时针旋转，旋转后的 图形是△A B C ''，点A 的对应点A '落在中线AD 上，且点A '是△ABC 的重心，A B ''与BC 相交于 点E ，那么:BE CE = 【参考答案】4:3

（杨浦015二模18）如图，将?ABCD 绕点A 旋转到?AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在 点E 、F 、G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中点， 那么 AB AD 的值是 【参考答案】2 （长宁、金山2015二模18）如图，在ABC ?中，5AB AC ==，8BC =，将ABC ?绕着点B 旋转 得A BC ''?，点A 的对应点A '，点C 的对应点C '，如果点A '在边BC 上，那么点C 和点C '之间的 距离等于 （闸北2015二模18）如图，底角为α的等腰ABC ?绕着点B 顺时针旋转，使得点A 与边BC 上的点D

重合，点C 与点E 重合，联结AD 、CE ，若3 tan 4 α=，5AB =，则CE = 【参考答案】5 （嘉定、宝山2015二模18）如图，等边ABC ?的边长为6，点D 在边AC 上，且2AD =，将ABC ? 绕点C 顺时针方向旋转60? ，点A 与点D 的对应点分别记作点E 与点F ，联结BF 交AC 于点G ， 那么tan AEG ∠的值为 【题型二】翻折类型 （奉贤2015二模18）如图，在ABC ?中，45B ?∠=，30C ? ∠=，2AC =，点D 在BC 上，将△ACD

中考数学专题复习

中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是 数，不是 数，2 π 是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、 b 互为相反数2π 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数2π 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±2π ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做2π ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （2012?六盘水）实数2 π 中是无理数的个数有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 解：2π，所以数字2 π 中无理数的有：2π ，共3个． 故选C ． 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。 对应训练 1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ B ） A ．0 B ．2π C ．﹣2 D ． 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 （2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元 解：根据题意，支出237元应记作﹣237元． 故选B ． 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 例3 （2012?遵义）﹣（﹣2）的值是（ ） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 4 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2． 故选B ． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 例4 （2012?扬州）﹣3的绝对值是（ ） A ．3 B ． ﹣3 C ． ﹣3 D ． 2 π 解：﹣3的绝对值是3． 故选：A ． 点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

2016中考数学应用题专题训练

2016中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨

各是多少元？ 类型二：一元二次方程 例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. 求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 练习1. （2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率；20%

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 2.（2012山东济宁，18，6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？ 类型三：方程与一次函数 3. （2012山东莱芜，22，10分）为表彰在“缔造完

2016年安徽省中考数学试题及答案解析

2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4

9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：

上海市2016嘉定区初三数学二模试卷(含答案)

2016年上海市嘉定区中考数学二模试卷及答案解析 一.选择题 1．下列实数中，属无理数的是（） A．B．1.010010001 C． D．cos60° 2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（） A．a﹣b＜0 B．﹣a＞﹣b C． a＜ b D．2a＞2b 3．数据6，7，5，7，6，13，5，6，8的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．5或6或7 4．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（） A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣2，0） 5．下列命题中，真命题是（） A．菱形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都等于2，那么下列结论正确的是（） A．圆A与圆B外离B．圆B与圆C外离C．圆A与圆C外离D．圆A与圆B相交 二.填空题 7．计算：（﹣）2= ． 8．计算：﹣2x（x﹣2）= ． 9．方程=3的解是． 10．函数y=的定义域是． 11．如果正比例函数y=kx（k常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是．12．抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m= ． 13．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是元．

14．在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为黑球的概率是． 15．如图，在△ABC中，点M在边BC上，MC=2BM，设向量，，那么= （结果用表示） 16．如图，在平行四边形ADBO中，圆O经过点A、D、B，如果圆O的半径OA=4，那么弦AB= ． 17．我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是． 18．在矩形ABCD中，AD=15，点E在边DC上，联结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F 作FG⊥AD，垂足为点G，如图，如果AD=3GD，那么DE= ． 三.解答题

2016年武汉市中考数学模拟试题(一)

. . . . . 2016年市中考数学模拟试题（一） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．估计7的值介于（ ） A ．0与1之间 B ．1与2之间 C ．2与3之间 D ．3与4之间 2．若分式 25x -有意义，则x 的取值围是（ ） A ．x ≠5 B ．x ≠－5 C ．x ＞5 D ．x ＞－5 3．计算 21)a -（正确的是（ ） A ． 21a a -+ B. 221a a -+ C ． 221a a -- D ．2 1a - 4．下列事件是必然事件的是（ ） A ．抛掷一枚硬币四次，有二次正面朝上 B ．打开电视频道，正在播放《我是歌手》 C ．射击运动员射击一次，命中十环 D ．方程x 2－2x －1＝0必有实数根 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．x ·x 6＝x 6 B ．(x 2)3＝x 6 C ．(x ＋2)2＝x 2＋4 D ．(2x )3＝2x 3 6.下列几何体中，主视图相同的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④

. . . . . 7．在平面直角坐标系中，将点A (x ，y )向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，则点A 的坐标为（ ） A ．(2，5) B ．(－8，5) C ．(－8，－1) D ．(2，－1) 8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人． A ．1080 B ．900 C ．600 D ．108 9.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，……按如图的方式放置，A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2， C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是（ ） A ．(63，32) B ．(64，32) C ．(32，16) D ．(128，64) 10．如图所示，直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D 并交BA 的延长线于点C ，且AB=2，AD=1，P 点在切线CD 的延长线上移动时，则△PBD 的外接圆的半径的最小值为（ ） A.1 B. 3 C. 12 D. 2

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题24-圆

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题24 圆 一．选择题（共20小题） 1．（2016?台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（） A．4.5 B．6 C．8 D．9 2．（2016?荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（） A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm 3．（2016?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（） A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2 4．（2016?泉州）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（） A．3 B．6 C．3πD．6π 5．（2016?贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）

A．B．C．D． 6．（2016?十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（） A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm 7．（2016?贺州）已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2016?宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 9．（2016?自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（） A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm2 10．（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（） A．πB．C．3+πD．8﹣π 11．（2016?内江）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）

2016年杭州市中考数学试卷及答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.

重庆市万州区中考数学模拟试卷(含解析)

重庆市万州区2016年中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的是，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1．2016的倒数是（） A．B．﹣C．2016 D．﹣2016 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算（﹣2xy3）2的结果是（） A．﹣4x2y6B．4x2y6 C．﹣4x2y9D．2x2y9 4．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（） A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形 5．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．分式方程=的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=7 D．x=﹣7 7．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（） A．35° B．65° C．85° D．95° 8．下列调查中，调查方式选择正确的是（） A．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查 B．为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查 C．为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查

D．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查 9．李老师在某校教研后驾车回家，刚出校门比较通畅，上了高速路开始快速行驶，但下了高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶到家．李老师某校出发所用的时间为x（分钟），李老师距家的距离为y（千米），则图中能反映y与x之间函数关系的大致图象是（） A．B．C． D． 10．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（） A．45 B．46 C．47 D．48 11．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（） A．B．C．4 D． 12．如图，A（3，0），C（0，2），矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE ∥OB，双曲线y=经过点E，则k的值为（）

2016年中考数学试题(含答案解析) (26)

2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

上海市2016年中考数学试卷及解析答案

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是（） A．﹣3 B．3 C．﹣D． 2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab 3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次 5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向 量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：a3÷a=．

8．函数y=的定义域是． 9．方程=2的解是． 10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为． 11．不等式组的解集是． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是． 15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是． 17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1 米，参考数据：≈1.73） 18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

2021中考数学模拟试题附答案

2021中考数学信息试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5．下列说法正确的是（ ） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A