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2019年最新中考数学高频考点重难点模拟试题训练汇总572670

2019年最新中考数学高频考点重难点模拟试题训练汇总572670
2019年最新中考数学高频考点重难点模拟试题训练汇总572670

2019年最新中考数学高频考点重难点模拟试题训练

汇总

学校:__________ 考号:__________

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

一、选择题

1.如图,从下列四个条件:①BC=B ′C ,②AC=A ′C ,③∠A ′CA =∠B ′CB ,④AB=A ′B ′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确结论的个数是( )

A . 1

B .2

C .3

D .4

2.下列各式运算正确的是( )

A .

0c d c d a a -+-= B .0a b a b b a -=-- C .33110()()a b b a +=-- D .22110()()a b b a +=-- 3.下列6组长度的线段中,可以首尾相接组成三角形的是( )

①3,4,5;②1,1,3;③1,2,3;④5,5,5;⑤2,2,5;⑥3,7,4

A .①②③④⑤⑥

B .①④⑤

C .①③④

D .①②③④

4.作△ABC 的高AD ,中线AE ,角平分线AF ,三者中有可能画在△ABC 外的是( )

A .中线AE

B .高AD

C .角平分线AF

D .都有可能

5. 下列图形不一定是轴对称图形的是( )

A .等边三角形

B .长方形

C .等腰三角形 D

6.如图,将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是( )

A .这种变换是相似变换

B .对应边扩大原来的2倍

C .各对应角度不变

D .面积扩大到原来的2倍

7.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

A .bx ax b a x -=-)(

B .222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C .)1)(1(12-+=-x x x

D .c b a x c bx ax ++=++)(

8.下列事件中,属于不确定事件的是( )

A .2008年奥运会在北京举行

B .太阳从西边升起

C .在1,2,3,4中任取一个数比5大

D .打开数学书就翻到第10页 9.不改变分式y x x 7.0213.1--的值,把它的分子、分母的系数化为整数,其结果正确的是( )

A .y x x 72113--

B .y x x 721013--

C .y x x 7201013--

D .y

x x 720113-- 10.下列方程中,是二元一次方程组的是( )

A .111213542...1133412(2)332x x y x y x y xy y

B

C

D xy x y y x y y x ??+=-=??+=-+=????????=-=????-=--=???

? 11.如果1x 与2x 的平均数是6,那么11x +与23x +的平均数是( )

A .4

B .5

C .6

D .8

12.某种商品在降价x %后,单价为a 元,则降价前它的单价为( )

A .%a x

B .%a x ?

C .1%a x -

D .(1%)a x -

13.把△ABC 先向左平移1 cm ,再向右平移2 cm ,再向左平移3 cm 。再向右平移4 cm , ……,经这样移动l00次后,最后△ABC 所停留的位置是( )

A .△ABC 左边50 cm

B .△AB

C 右边50 cm C .△ABC 左边l m

D .△ABC 右边l m 14.m 克白糖溶于n 千克水中,所得糖水的含糖量可以表示为( )

A . m n

B .m m n +

C .100n m

D .1000m m n

+ 15.如图,直线a,b 被直线c 所截的内错角有( )

A .一对

B .两对

C .三对

D .四对

16.如图,若∠1=∠2, 则( )

A .AC ∥DE

B .A

C ∥EF C .C

D ∥EF D . 以上都不是

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .

二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2019学年初三数学专题复习 因式分解含答案

2019学年初三数学专题复习因式分解含答案 一、单选题 1.多项式﹣6x3y2﹣3x2y+12x2y2分解因式时,应先提的公因式是() A. 3xy B. ﹣3x2y C. 3xy2 D. ﹣3x2y2 2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是() A. a2+(-b)2 B. 5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+9 3.多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为() A. 3xy B. ﹣3x2y C. 3xy2 D. 3x2y2 4.下列四个多项式,哪一个是2X2+5X-3的因式?() A. 2x-1 B. 2x-3 C. x-1 D. x-3 5.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是() A. x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x B. (x+5)(x-2)=x2+3x-10 C. x2-8x+16=(x-4)2 D. 6ab=2a.3b 6.观察下面算962×95+962×5的解题过程,其中最简单的方法是( ) A. 962×95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200 B. 962×95+962×5=962×5×(19+1)=962×(5×20) =96200 C. 962×95+962×5=5×(962×19+962)=5×(18278+962)=96200 D. 962×95+962×5=91390+4810=96200 7.把代数式xy2﹣9x分解因式,结果正确的是() A. x(y2﹣9) B. x(y+3)2 C. x(y+3)(y﹣3) D. x(y+9)(y﹣9) 8.计算(﹣2)2002+(﹣2)2001所得的正确结果是() A. 22001 B. ﹣22001 C. 1 D. 2 9.下列分解因式错误的是() A. 15a2+5a=5a(3a+1) B. ﹣x2+y2=(y+x)(y﹣x) C. ax+x+ay+y=(a+1)(x+y) D. ﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a(a+4x)+4x2 10.下列多项式中,能用提取公因式法分解因式的是() A. x2﹣y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2﹣xy+y2 11.下列由左边到右边的变形,属于分解因式的变形是() A. ab+ac+d=a(b+c)+d B. a2﹣1=(a+1)(a﹣1) C. 12ab2c=3ab?4bc D. (a+1)(a﹣1)=a2﹣1 12.分解因式(a2+1)2﹣4a2,结果正确的是() A. (a2+1+2a)(a2+1﹣2a) B. (a2﹣2a+1)2 C. (a﹣1)4 D. (a+1)2(a﹣1)2 13.把x2﹣xy2分解因式,结果正确的是() A. (x+xy)(x﹣xy) B. x(x2﹣y2) C. x(x﹣y2) D. x(x﹣y)(x+y)

中考数学要点难点分析整理复习总结

初一上册 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 (1)有理数:是初中数学的基础内容,中考试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,计算题的形式出现,难易度属于简单。 考察内容:复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。 (2)整式的加减:中考试题中分值约为4分,题型以选择和填空题为主,难易度属于易。 考察内容: ①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式,平方差公式的几何意义 ③利用提公因式发和公式法分解因式。 (3)一元一次方程:是初一学习重点内容,主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题,根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主,极少出现简答题,难易度为易。 考察内容: ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型:追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 (4)几何:角和线段,为下册学三角形打基础 初一下册

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 (1)相交线和平行线:相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空,选择题形式出现。分值为3-4分,难易度为易。 考察内容: ①平行线的性质(公理) ②平行线的判别方法 ③构造平行线,利用平行线的性质解决问题。 (2)平面直角坐标系:中考试题中分值约为3-4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。 考察主要内容: ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (3)二元一次方程组:中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中。 考察内容:①方程组的解法,解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 (4)不等式和不等式组:中考试题中分值约为3-8分,选择,填空,解答题为主。 主要考察内容: ①一元一次不等式(组)的解法,不等式(组)解集的数轴表示,不等式(组)的整数解等,题型以选择,填空为主。 ②列不等式(组)解决经济问题,调配问题等,主要以解答题为主。 ③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

中考数学重难点突破专题二:作图问题

中考数学重难点突破专题二:作图问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

专题二作图问题 类型1尺规作图 1.(2017·兰州)在数学课本上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程: 已知:直线l和l外一点P. 求作:直线l的垂线,使它经过点P. 作法:如图:(1)在直线l上任取两点A、B; (2)分别以点A、B为圆心,AP,BP长为半径画弧,两弧相交于点Q; (3)作直线PQ. 参考以上材料作图的方法,解决以下问题: (1)以上材料作图的依据是:______________________________________________ (2)已知:直线l和l外一点P. 求作:⊙P,使它与直线l相切.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) 解:(1)到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

(2)如图⊙P 即为所求. 2.(2017·六盘水)如图,MN 是⊙O 的直径,MN =4,点A 在⊙O 上,∠AMN =30°,B 为AN ︵的中点,P 是直径MN 上一动点. (1)利用尺规作图,确定当PA +PB 最小时P 点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹). (2)求PA +PB 的最小值. 解:(1)如图1所示,点P 即为所求; (2)由(1)可知,PA +PB 的最小值即为A′B 的长,连接OA′、OB 、OA ,∵A′点为点A 关直 线MN 的对称点,∠AMN =30°,∴∠AON =∠A′ON =2∠AMN =2×30°=60°,又∵B 为AN ︵的中点,∴AB ︵=BN ︵,∴∠BON =∠AOB =12∠AON =30°,∴∠A′OB =60°+30°=90°,又 ∵MN =4,∴OA′=OB =12MN =12×4=2.∴在Rt △A′OB 中,A′B =22,∴PA +PB 的最小值 为2 2. 3.(2017·舟山)如图,已知△ABC ,∠B =40°. (1)在图中,用尺规作出△ABC 的内切圆O ,并标出⊙O 与边AB ,BC ,AC 的切点D ,E ,F(保留痕迹,不必写作法); (2)连接EF ,DF ,求∠EFD 的度数. 解:(1)如图1,⊙O 即为所求.

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定

2019-2020年中考数学总复习策略资料

2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 (一)做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际,复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重,知识点比较分散,要在有限的时间里提高复习效果,我认为必须加强集体的力量,进行集体研究。 (二)阶段复习的具体措施 第一阶段:单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间:3月中旬——5月上旬。 要求:以“中考纲要”为标准,以“单元”、“章节’为顺序,重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行:课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正,发挥学生的主观能动性。 做到:(1)明确单元知识的重点、难点、考点;(2)充分挖掘教材,引导学生归纳、梳理知识点,形成网络;(3)重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练;(4)精选例题、精简作业,以中低档题训练为主,避免重复;(5)适当控制教学的难度,穿插少量的综合复习,避免在一个问题上讲解过深、过难,偏离复习方向。(6)注意复习的“新意”,培养学生兴趣,增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式(组)”的复习中,我是这样进行的:首先通过提问和一组练习复习知识点:不等式基本性质、一元一次不等式(组)及其解(集)有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点,进行了归类总结,一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解,含参数的一元一次不等式(组)问题,学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式,一次不等式(组)的简单应用等。 值得注意的是:习题的配置要结合教学的实际情况;每道习题的讲解,力求师生互动讲练结合;由于内容较多,提倡用多媒体教学,或提前将习题课前印发给学生,以节省时间。 第二阶段:专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间:5月中旬——6月上旬 要求:以专题的形式,关注中考热点问题,重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题:(1)知识综合型专题:代数综合问题(方程、不等式与函数),几何综合问题(三角形四边形、几何变换),几何代数综合性问题。 (2)重点题型突破:规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。

初中数学重难点

初中数学重难点 姓名:__________ 指导:__________ 日期:__________

1. 函数(一次函数、反比例函数、二次函数)[点击可查看]中考占总分的15%左右。 函数对于学生来说是一个新的知识点,不同于以往的知识,它比较抽象,刚接受起来会有一定的困惑,很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。 特别是二次函数是中考的重点,也是中考的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变。 而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现,一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的基础,会对中考的分数会造成很大的影响。 2.整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数学运算的基础,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。 中考一般以选择、填空形式出现,但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系,掌握不好,答题正确率就不会很高,进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 3.应用题,中考中占总分的30%左右 包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。 一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。 现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,因为

这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用,以激发其学习兴趣。 应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。 4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。 三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。 因为几何思维更灵活,定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键,这就要求学生的思维更灵活,能多维度的思考问题,形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形,后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了,反之,后面的一切几何证明更将无从下手,没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点,而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深,拓宽。成为高考的一个重点,因此,初中的同学们应将此知识点熟练掌握。 四边形在初二进行学习的,其中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,四边形中题型多变,计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题(最后一题)中出现,对学生综合运用知识的能力要求较高。 5.圆,中考中占总分的10%左右

2018中考数学专题03 求阴影部分的面积(选填题重难点题型)(解析版)

1 中考指导:在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜.这 类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要.解决这类问题的常见方法有:规则图形直接利用公式计算、不规则图形利用图形的面积的和差计算、通过分割,割补转化为规则图形计算. 典型例题解析: 【例1】(浙江省鄞州区2017届九年级下学期教学质量检测一)如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为( ) A. π﹣2 B. 2 13π- C. π﹣4 D. 223 π- 【答案】A 【例2】(2017年浙江省金华市金东区中考数学模拟)在矩形ABCD 中,2BC=2,以A 为圆心,AD 为半径画弧交线段BC 于E ,连接DE ,则阴影部分的面积为( )

2 A. 22 π - B. 22 2π - C. 2π- D. 22 π- 【答案】A 点睛:本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、扇形面积公式等知识;熟练掌握矩形的性质,证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键. 【例3】(2018年河北邢台市宁晋县换马店镇初级中学中考模拟)AB 是⊙O 的直径,弦CD 垂直于AB 交于点E ,∠COB=60°,CD=23,则阴影部分的面积为( )

实用文档 用心整理 3 A. 3π B. 23 π C. π D. 2π 【答案】B 【解析】连接OD . ∵CD ⊥AB , ∴CE=DE= 1 2 3, 故S △OCE =S △ODE , 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD 的面积, 又∵∠COB=60°(圆周角定理), ∴OC=2, 故S 扇形OBD =2602360?=23π,即阴影部分的面积为23 π. 故选B . 强化训练 1.(山东省青岛市2018年中考数学试卷样题二)如图,正方形ABCD 的边AB=1, BD u u u r 和AC u u u r 都是以1为半径的圆 弧,则无阴影两部分的面积之差是( )

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)

人教版2019年九年数学中考总复习精选考试题及参考答案

人教版2019学九年级数学中考总复习试题及参考答案 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中 一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分) 1. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是() A. B. C. D. 2. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是() A.1 6 B.1 3 C.1 2 D.5 6 3. 如果向东走2m记为2m +,则向西走3m可记为() A.3m + B.2m + C.3m - D.2m - 4. 绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约116000000方,数字116000000用科学记数法可以 表示为() A.9 1.16 10 ? B.8 1.1610 ? C.7 1.1610 ? D.9 0.11610 ? 5. 学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置, 已知AB BD ⊥,CD BD ⊥,垂足分别为B,D,4 AO m =, 1.6 AB m =,1 CO m =,则 栏杆C端应下降的垂直距离CD为() A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 6. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生 所在班级序号, 其序号为3 210 22 2 2 a b c d ?+?+?+?.如图2第一行数字从左到右 依次为0,1,0,1,序号为3210 021202125 ?+?+?+?=,表示该生为5班学生. 表示6班学生的识别图案是() .. .. .. .. .. .. . 密 .. .. .. .. .. .. .. 封 .. .. .. .. .. .. .. 线 . .. .. .. .. .. .. . 内 .. .. .. .. .. .. .. 不 .. .. .. .. .. .. .. 要 .. .. .. .. .. .. . 答 .. .. .. .. .. .. . 题 .. .. .. .. .. .. ..

中考数学重难点专题讲座

中考数学重难点专题讲座 第九讲几何图形的归纳,猜想,证明问题 【前言】实行新课标以来,中考加大了对考生归纳,总结,猜想这方面能力的考察,但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察,所以大多放在填空压轴题来出。08年的中考填空压轴是一道代数归纳题,已经展现出了这种趋势。09年的一模,二模也只是较少的区县出了这种归纳题,然而中考的时候就出了一道几何方面的n等分点总结问题。于是今年的一模二模,这种有关几何的归纳,猜想问题铺天盖地而来,这就是一个重要的风向标。而且根据学生反映,这种问题一般较难,得分率很低,经常有同学选择+填空就只错了这一道。对于这类归纳总结问题来说,思考的方法是最重要的,所以一下我们通过今年的一二模真题来看看如何应对这种新题型。 第一部分真题精讲 【例1】2010,海淀,一模 如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设?B D C的面积为S, 2111 ?B D C的面积为S,…,?B D C的面积为S,则S=;S=____(用3222n+1n n n2n 含n的式子表示). B1B2B3B4B5 D1D 2 D3D4…… A C 1C2C 3 C4C5 【思路分析】拿到这种题型,第一步就是认清所求的图形到底是什么样的。本题还好,将阴影部分标出,不至于看错。但是如果不标就会有同学误以为所求的面积是 ?B AC,?B AC这种的,第二步就是看这些图形之间有什么共性和联系.首先S所代表的三22332

2 3 3 = 2 3 .接下来通过总结 ,我们发现所求的 S = 1 n + 1 角形的底边 C D 是三角形 AC D 的底边,而这个三角形和△ AC B 是相似的.所以边长 2 2 2 2 3 3 的比例就是 AC 与 AC 的比值.于是 2 3 2 3 2 2 三角形有一个最大的共性就是高相等,为 3(连接上面所有的 B 点,将阴影部分放在反过来 的等边三角形中看)。那么既然是求面积,高相等,剩下的自然就是底边的问题了。我们发 现所有的 B,C 点连线的边都是平行的,于是自然可以得出 D 自然是所在边上的 n+1 等分 n 点.例如 D 就是 B C 的一个三等分点.于是 2 2 2 D C = n + 1 - 1 n n ? 2 (n+1-1 是什么意思?为什么要 减 1?) S ?B n +1D n C n = 1 1 2n 3n D C ? 3 = 3 = 2 n n 2 n + 1 n + 1 【例 2】2010,西城,一模 在平面直角坐标系中,我们称边长为 1 且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点 正方形,如图,菱形 ABCD 的四个顶点坐标分别是 (-8 ,0) , (0 ,4) , (8 ,0) , (0 ,- 4) , 则菱形 ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是_______个;若菱形 A B C D 的四个顶点坐 n n n n 标分别为 (-2n ,0) , (0 ,n ) , (2n ,0) , (0 ,- n ) ( n 为正整数),则菱形 A B C D 能覆盖的 n n n n 单位格点正方形的个数为_________(用含有 n 的式子表示). y 4 B A -8 O -4 D C 8 x 【思路分析】此题方法比较多,例如第一空直接数格子都可以数出是 48(笑)。这里笔

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图)

2019中考数学总复习汇总专题

中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1 【反比例函数解析式的确定】 3.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(?2,3),则m的值为______. A.2 B.4 C.6 D.8

(4,m)和B(?8,?2),与

元。(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。 4.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度 t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示。通电 后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程 中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30℃时, 电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度 每上升1℃,电阻增加415kΩ. (1)求当10?t?30时,R和t之间的关系式; (2)求温度在30℃时电阻R的值;并求出t?30时,R 和t之间的关系式; (3)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过5kΩ? 二、方案设计问题 1.学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. (1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元; (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

中考数学重难点专题

- 1 - 中考数学重难点专题 一元二次方程与二次函数 第一部分 真题精讲 【例1】 已知:关于x 的方程2 3(1)230mx m x m --+-=. ⑴求证:m 取任何实数时,方程总有实数根; ⑵若二次函数213(1)21=--+-y mx m x m 的图象关于y 轴对称. ①求二次函数1y 的解析式; ②已知一次函数222=-y x ,证明:在实数范围内,对于x 的同一个值,这两个函数所对应的函数值12y y ≥均成立; ⑶在⑵条件下,若二次函数2 3y ax bx c =++的图象 经过点(50)-,,且在实数范围内,对于x 的同一个 值,这三个函数所对应的函数值132y y y ≥≥,均成立,求二次函数23=++y ax bx c 的解析式. 【例2】 关 于 x 的一元二次方程 22(1)2(2)10m x m x ---+=. (1)当m 为何值时,方程有两个不相等的实数根; ( 2)点 () 11A --,是抛物线 22(1)2(2)1y m x m x =---+上的点,求抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,若点B 与点A 关于抛物线的对称轴对称,是否存在与抛物线只交于点B 的直线,若存在,请求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. 【解析】:

- 2 - 【例3】 已知P (3,m -)和Q (1, m )是抛物线 221y x bx =++上的两点. (1)求b 的值; (2)判断关于x 的一元二次方程2 21x bx ++=0是 否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由; (3)将抛物线221y x bx =++的图象向上平移k (k 是正整数)个单位,使平移后的图象与x 轴无交点,求k 的最小值. 【解析】 【例4】已知抛物线2442y ax ax a =-+-,其中a 是常数. (1)求抛物线的顶点坐标; (2)若2 5 a > ,且抛物线与x 轴交于整数点(坐标为整数的点),求此抛物线的解析式. 【例5】 已知:关于x 的一元二次方程 ()()21210m x m x -+--=(m 为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m 的取值范围; (2)在(1)的条件下,求证:无论m 取何值,抛 物线()()2 121y m x m x =-+--总过x 轴上的一个 固定点; (3)若m 是整数,且关于x 的一元二次方程 ()()21210m x m x -+--=有两个不相等的整数根, 把抛物线()()2 121y m x m x =-+--向右平移3个 单位长度,求平移后的解析式.

中考数学重难点专题讲座第八讲动态几何与函数问题

中考数学重难点专题讲座 第八讲 动态几何与函数问题 【前言】 在第三讲中我们已经研究了动态几何问题的一般思路,但是那时候没有对其中夹杂的函数问题展开来分析。整体说来,代几综合题大概有两个侧重,第一个是侧重几何方面,利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面,几何性质只是一个引入点,更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野,很多题型都很类似。所以相比昨天第七讲的问题,这一讲将重点放在了对函数,方程的应用上。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。不过从近年北京中考的趋势上看,要求所构建的函数为很复杂的二次函数可能性略小,大多是一个较为简单的函数式,体现了中考数学的考试说明当中“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。但是这也不能放松,所以笔者也选择了一些较有代表性的复杂计算题仅供参考。 【例1】 如图①所示,直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l .将直线l 平移,平移后的直线l 与x 轴交于点D ,与y 轴交于点E. (1)将直线l 向右平移,设平移距离CD 为t (t≥0),直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积(图中阴影部份)为s ,s 关于t 的函数图象如图②所示,OM 为线段,MN 为抛物线的一部分,NQ 为射线,且NQ 平行于x 轴,N 点横坐标为4,求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积. (2)当24t <<时,求S 关于t 的函数解析式. 【思路分析】本题虽然不难,但是非常考验考生对于函数图像的理解。很多考生看到图二

的函数图像没有数学感觉,反应不上来那个M 点是何含义,于是无从下手。其实M 点就表示当平移距离为2的时候整个阴影部分面积为8,相对的,N 点表示移动距离超过4之后阴影部分面积就不动了。脑中模拟一下就能想到阴影面积固定就是当D 移动过了0点的时候.所以根据这么几种情况去作答就可以了。第二问建立函数式则需要看出当24t <<时,阴影部分面积就是整个梯形面积减去△ODE 的面积,于是根据这个构造函数式即可。动态几何连带函数的问题往往需要找出图形的移动与函数的变化之间的对应关系,然后利用对应关系去分段求解。 【解】 (1)由图(2)知,M 点的坐标是(2,8) ∴由此判断:24AB OA ==, ; ∵N 点的横坐标是4,NQ 是平行于x 轴的射线, ∴4CO = ∴直角梯形OABC 的面积为: ()()112441222 AB OC OA +?=+?=..... (3分) (2)当24t <<时, 阴影部分的面积=直角梯形OABC 的面积-ODE ?的面积 (基本上实际考试中碰到这种求怪异图形面积的都要先想是不是和题中所给特殊图形有割补关系) ∴1122S OD OE =-? ∵142 OD OD t OE ==-, ∴()24OE t =- . ∴()()()21122441242 S t t t =-?-?-=-- 284S t t =-+-. 【例2】 已知:在矩形AOBC 中,4OB =,3OA =.分别以OB OA ,所在直线为x 轴和y 轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F 是边BC 上的一个动点(不与B C ,重合),过F 点的反比例函数(0)k y k x =>的图象与AC 边交于点E . (1)求证:AOE △与BOF △的面积相等;

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确 的) 1.16的算术平方根为 A .±4 B .4 C .﹣4 D .8 2.某天的温度上升了-2℃的意义是 A .上升了2℃ B .没有变化 C .下降了-2℃ D .下降了2℃ 3.2017年4月,位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖,经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A .10 2.02610?元 B .9 2.02610?元 C .8 2.02610?元 D .11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召,帮助本班的一名特困生,某班15名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表. 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6.不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数,且2 22)(c a c a +>- ,则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8.将抛物线y =x 2 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线 A .y=(x -2) 2 +1 B .y=(x -2) 2 -1 C .y=(x+2) 2 +1 D .y=(x+2) 2 -1 9. 如图,直立于地面上的电线杆AB ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ,测得 BC =6米,CD =4米,∠BCD =150°,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°,则电线杆AB 的 高度为 A.2+2 3 B.4+2 3 C.2+3 2 D.4+3 2 10. 如图,直角三角形纸片ABC 中,AB=3,AC=4. D 为斜边BC 中点,第1次将纸片折叠,使点A 与点D 重合,折痕与AD 交于点P 1;设P 1D 的中点为D 1,第2次将纸片折叠,使点A 与点D 1重合,折痕与AD 交于P 2;设P 2D 1的中点为D 2,第3次将纸片折叠,使点A 与点D 2重合,折痕与AD 交于点P 3;…;设P n-1D n-2的中点为D n-1,第n 次将纸片折叠,使点A 与点D n-1重合,折痕与AD 交于点P n (n >2),则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 11.在平面直角坐标系中,点P (m ,m-3)在第四象限内,则m 的取值范围是_______. 12.分解因式:x 3 -4x = .

2021年温州市中考数学重难点复习:二次函数

2021年温州市中考数学 重难点复习:二次函数 目录 一、历年真题 二、知识点讲解 三、各地真题及模拟题精讲

一、历年真题 一.选择题(共8小题) 1.将抛物线y =x 2﹣2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为( ) A .y =x 2﹣1 B .y =x 2﹣3 C .y =(x +1)2﹣2 D .y =(x ﹣1)2﹣2 【解答】解:将抛物线y =x 2﹣2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为y =x 2﹣2+1,即y =x 2﹣1. 故选:A . 2.如图,抛物线y =﹣(x +m )2+5交x 轴于点A ,B ,将该抛物线向右平移3个单位后,与原抛物线交于点C ,则点C 的纵坐标为( ) A .5 2 B . 114 C .3 D . 134 【解答】解:将抛物线y =﹣(x +m )2+5向右平移3个单位后得到y =﹣(x +m ﹣3)2 +5, 根据题意得:{y =?(x +m)2+5y =?(x +m ?3)2+5, 解得:{x =3 2?m y =114, ∴交点C 的坐标为(3 2?m , 114 ), 故选:B . 3.已知点A (﹣3,a ),B (﹣2,b ),C (1,c )均在抛物线y =3(x +2)2+k 上,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .c <a <b B .a <c <b C .b <a <c D .b <c <a 【解答】解:函数的对称轴为:x =﹣2, a =3>0,故开口向上, x =1比x =﹣3离对称轴远,故c 最大,b 为函数最小值, 故选:C .

4.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,且对称轴在(﹣1,0)的左边,下列结论一定正确的是() A.abc>0B.2a﹣b<0C.b2﹣4ac<0D.a﹣b+c>﹣1【解答】解:A、如图所示,抛物线经过原点,则c=0,所以abc=0,故不符合题意; B、如图所示,对称轴在直线x=﹣1的左边,则?b 2a<?1,又a>0,所以2a﹣b<0, 故符合题意; C、如图所示,图象与x轴有2个交点,依据根的判别式可知b2﹣4ac>0,故不符合题意; D、如图所示,当x=﹣1时y<0,即a﹣b+c<0,但无法判定a﹣b+c与﹣1的大小,故 不符合题意. 故选:B. 5.抛物线y=x2+6x+9与x轴交点的个数是() A.0B.1C.2D.3 【解答】解:∵b2﹣4ac=36﹣4×1×9=0 ∴二次函数y=x2+6x+9的图象与x轴有一个交点. 故选:B. 6.如图一段抛物线y=x2﹣3x(0≤x≤3),记为C1,它与x轴于点O和A1:将C1绕旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕旋转180°得到C3,交x轴于A3,如此进行下去,若点P(2020,m)在某段抛物线上,则m的值为()

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